简单组合体的三视图
简单组合体的三视图
圆柱三视图
圆锥三视图
球体三视图
俯视
左视
主视
主视
左视
俯视
俯视 主视图 俯视图
主视 左视
左视图
俯视
左视
主视
俯视 主视 左视
俯视 主视图 左视图
左视
主视
俯视图
练一练： 练一练： 画出左图 的三视图
先布局定作图基准，从俯视图开始画起， 先布局定作图基准，从俯视图开始画起， 后画主、左视图。 后画主、左视图。
请同学 自己做
先布局定作图基准， 先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。 开始画起，后画主、左视图。
组合体的三视图画法及尺寸标注no
俯视图的绘制
平面视图
俯视图表示组合体的顶面形状，应将 顶面形状完整、清晰地表达出来。
投影关系
确保俯视图与主视图和左视图之间的 投影关系正确，以保持整体的一致性 。
左视图的绘制
侧面形状
左视图表示组合体的侧面形状，应将侧面形状完整、清晰地 表达出来。
投影关系
确保左视图与主视图和俯视图之间的投影关系正确，以保持 整体的一致性。
组合体的三视图画法及尺 寸标注
• 组合体的三视图基本概念 • 三视图的画法 • 尺寸标注 • 三视图的阅读与理解 • 三视图绘制实例分析
01
组合体的三视图基本概念
什么是组合体
01
组合体是由两个或两个以上的基 本几何体组合而成的复杂几何体 。
02
组合体可能是由单一类型的几何 体（如长方体、圆柱体等）组合 而成，也可能是由不同类型的几 何体组合而成。
从物体的左侧方观察，将物体的左右 方向轮廓投影到平面上得到的图形。
俯视图
从物体的上方观察，将物体的上下方 向轮廓投影到平面上得到的图形。
02
三视图的画法
主视图的选择
投影方向
选择能反映组合体主要形状特征 的方向作为主视图的投影方向。
位置关系
确保主视图与其他视图之间保持 正确的位置关系，以便通过视图 间的对应关系来绘制其他视图。
阅读三视图的方法
确定主视图
首先确定主视图，它是组合体在正立位置摆放时的投影面。
确定其他视图
根据主视图，依次确定左视图、俯视图和侧视图等其他视图。
识别特征
通过观察各视图中的特征，如孔、槽、凸台等，判断组合体的结 构。
理解三视图中的尺寸关系
长度尺寸
01
在主视图和其他视图中，通过测量各边长或线段间距，获取长
简单组合体的三视图
长对正
高平齐
宽相等
归纳小结３
画几何体的三视图的注意事项： １、看得见的轮廓线和棱用实线表示； ２、看不见的轮廓线和棱用虚线表示； ３、看得见的点画点： ４、看不见的点不画。 5、画图位置： 正视图 侧视图 俯视图
基本几何体的形成及其三视图
常 见 的 基 本 几 何 体 平面 基本体
曲面 基本体
一、平面基本体
D
A
A
B
二、旋转体
1.圆柱
⑴ 圆柱体的组成
O 母线 A
O1 A1
转向轮廓线
⑵ 圆柱体的三视图
俯
左
圆锥
圆台
体验三视 图的作法
俯
左
圆台
3. 球
⑴ 球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
⑵ 球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
叠加体的表面过渡关系
简单组合体的 三 视 图
制作人:
西安市第三中学
杨小宏
三视图投影体系
V
从前往后看 •V 主视
W
从上往下看 •H 俯视 从左往右看 •W 左视
主视
H
三视图形成（一）
•V 主视 •H 俯视 •W 左视
V W
宽
联系： 主、俯 ——长对正
主、左 ——高平齐 俯、左——宽相等 高
长
H
三视图形成（二）
V
•V 主视图 •H 俯视图 •W 左视图
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和几个侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
俯视 左视
主视
⑵ 棱柱的三视图 先画反映底面形状的视图。
作简单组合体的三视图
/v/b/3000334-1290112101.html
10分钟
项目
活动
【教师活动一】
教师在复习上次课内容的基础上，以任务驱动方式（解读任务一），通过网络视频，层层深入，帮助学生轻松的掌握作简单组合体三视图的方法，从而达到顺利完成任务一目的。
【学生活动二】
学生在正确完成任务一的基础上，结合老师的讲解，完成任务二并进行讨论、修正。
【教师活动三】
教师随机选择一位学生的任务二作品进行展示和评讲，给出该简单组合体的正确的三视图。【搜索】30分钟课堂
小结
本节课主要是学习作简单组合体的三视图。通过网络视频、多媒体课件展示等手段对本次课的内容进行有条理的系统性总结会给我们的学生一种焕然一新的感觉，并且能够留下非常深刻的印象。
1、教学重点
组ห้องสมุดไป่ตู้体三视图作图方法和步骤；
2、教学难点
组合体三视图作图方法
四、教学方法
1、借鉴研究性学习的方法，通过丰富的互联网网络资源，学习作简单组合体三视图的知识，利用网络视频演示，观察体验、研究讨论学习，培养学生的作图能力。
2、采用任务驱动、分组教学、案例解说与实践练习相结合的教学方法。
五、教学过程
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
一、教案背景
1、面向学生：中职
2、专业：数控技术应用
3、课时：1
4、学生课前准备：A4图纸（画好图框线和标题栏）。
5、教师课前准备：多媒体课件、项目任务书等。
二、教学课题
作简单组合体的三视图
1、知识目标
（1）掌握组合体三视图的作图方法和步骤；
附：
（2）掌握简单组合体的三视图画法。
北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图课件(共21张PPT)
一般地, 组合体是由上述两种方式综合生成的, 如下图
三视图分析2.exe
探究活动1
下图的几何体是由怎样的简单几何体 组合的？它的三视图对吗？
俯视
左视
主视图 对 左视图 错
主视
俯视图 错
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组
左视
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
C1
B1
D
C
B
左视图
探究活动3：
数学来源于生活，又服务于生活， 下面是工人师傅的一些零件，你能按照 要求完成它的视图吗？
练习1.下图所示物体的俯视图对吗？
俯视
俯视图
练习2.下图所示物体的主视图对吗？
主视
主视图
练习3.画出下图所示组合体的三视图.
合体的左视图吗？
D1
C1
B1
左视
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A
B
长方体
A1
C1 A1
左视
C
D1
A
B1
D1
C1
B1
D
C
B
A
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组 合体的左视图吗？D1A1Fra bibliotek左视B1
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
简单组合体的三视图
注意：在三视图中，边 界线和可见轮廓线都用实 线画出,不可见轮廓线， , 用虚线画出。
例3、4、5：见P.12
注意： 1、若相邻两物体的表面相交，表面的交线 是它们的边界线，不可见轮廓线用虚线画 出。 2、绘制与检查时，应先从整体到局部顺序 进行。 3、先定主视俯视左视方向，同一物体放的 位置不同，三视图可能不一样。 4、观察组合体由哪些基本几何体形成，什 么形成方式，交线位置如何。
探究实践 练习 p16: 1,2 作业 p18: A5,6
简单组合体的三视图
温故知新
组合体的基本结构形式 1将基本几何体拼接而成的 几何体 2从基本几何体中切掉或挖 掉部分构成的几何体
Байду номын сангаас
组合体三视图画法步骤 A.作主视图 B.作俯视图 C.作左视图
三视图特点
主视图，俯视图长对正 主视图，左视图高平齐 左视图，俯视图宽相等
例1 ：见P.14 ：见P.14
工程制图课件：组合体的三视图
组合体的三视图
在运用形体分析法时一般应注意三点： (1) 要把复杂的组合体合理地分解为若干个基本形体，以有利于问题简单化。 (2) 要正确地分析各基本形体的形状、相对位置和组合形式，以便于分析两形体表面之间的连接关系，正确 绘制其视图。 (3) 该方法只是假想地把组合体进行分解，形体仍是一个完整的组合体，而不是产生了多个形体。 2. 线面分析法 线面分析法，就是在运用形体分析法的基础上，对组合体中一些比较复杂的局部，结合线、面分析，如分 析形体的表面形状、面与面的相对位置、表面之间的交线等，来帮助想象出该组合体的完整形状。 每一个视图都是由图线(粗实线或虚线)和由图线围成的封闭线框组成的。进行线面分析，实质上就是分析视 图中一些图线和线框的含义。搞清这些图线和线框的含义，对画图和读图是很有帮助的。 (1) 图线的含义。视图中的每条图线，可能是下面的三种情况之一：① 组合体上平面或曲面的积聚性；② 组合体上两个面的交线；③ 组合体上曲面的转向轮廓线。
组合体的三视图
2. 选择主视图 该支座的摆放位置如图3-18(a)所示，其符合自然位置原则。 图3-19是支座从前后左右四个不同方向观察得到的视图。应用实体原则可以发现，“A”向视图优于“C” 向视图，“B”向视图优于“D”向视图；再针对“A”向视图和“B”向视图，使用特征原则和实体原则进行分 析比较：如果把“A”向作为主视图，其左视图为“B”向视图；如果把“B”向作为主视图，其左视图为“D” 向视图。因此应当选择“A”向视图作为支座的主视图。主视图确定后，其他视图也随之确定。
组合体的三视图
第一节 概述 第二节 画组合体三视图 第三节 读组合体三视图
组合体的三视图
第一节 概 述
组合体的三视图
一、组合体的组合形式 既然组合体是由若干个基本体按照一定的方式方法组合而成的，那么，在绘制或阅读组合体视图时就必须 分析和研究组合体的组合形式。组合体的组合形式分为叠加和挖切两大类，如图3-1所示。
高一数学12-2简单组合体的三视图
侧面与底面所成的角为
__6_0__0 _.
侧棱与底面所成角正切 值为_____6_.
俯视图
正(侧）视图
2
20
20
P
A
D
B 俯视图
C
正视图
侧视图
20
20
20
二）
如图：某四棱锥 P ABCD的
直观图和三视图，则其体积为
8000
_____.
P
3
A
B
C
正视图
P
( A)B 20
D
侧视图
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？
正视图 侧视图 俯视图
思考2:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并作适当描述.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
理论迁移
例1 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
正视
正视图
侧视图
俯视图
例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示，试画出这个组 合体的三视图.
1.2 空间几何体的三视图和直观图 第二课时 简单组合体的三视图
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题.
1.2.2简单组合体的三视图(第二课时)
正视图
侧视图
正视
俯视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如 何？你能画出它们的三视图吗？
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若 把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？
正视图
侧视图
正视 俯视图
三、知识探究：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个 几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原 形结构，并画出其示意图呢？ 思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图， 想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意 图.
2
2
2
2
2
俯视图
正(主)视图
侧(左)视图
五、课堂练习
4.（广东卷5）将正三棱柱截去三个角（如图1所示 分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何 体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） A
H B A I G A 侧视 B
C
C
B
B
B
B
E
D F
图1
E
D F
图2
E
A．
E
B．
E
C．
E
D．
正视图
侧视图
俯视图
四、能力提升
例3 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.
正视图
侧视图
俯视图
五、课堂练习
1、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几 何体应是一个( A ) A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对
五、课堂练习
3、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何 体的是由那两个简单几何体组合而成的．
3.1简单组合体的三视图
名师点拨1.三视图的排列规则是:先画主视图,俯视图放在主视图 的正下方,长度与主视图一样;左视图放在主视图的正右方,高度与 主视图一样. 2.主视图反映物体的主要形状特征,是三视图中最重要的视图;俯 视图与左视图共同反映物体的宽度.为便于记忆,可简记为“长对正, 高平齐,宽相等”,或“主左一样高,主俯一样长,俯左一样宽”. 如图所示.
解析:结合三视图的画法规则可知B正确. 答案:B
1
2
3
4
5
3.将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体如图 所示,则其俯视图为( )
解析:将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体的 俯视图应满足:外轮廓是一个正方形,左上角能看到上底面被截所 成的棱,为实线,右下角看不到下底面被截所成的棱,为虚线,综上所 述,选C. 答案:C
题型一
题型二
题型三
题型一
画简单几何体的三视图
【例1】 画出如图所示几何体的三视图. 分析:解题的关键是找准投影角度,并按照画 三视图的方法精确作图. 解:图中的几何体为圆台,且上底面面积大于下底面面积.三视图 如下图所示.
题型一
题型二
题型三
反思画简单几何体的三视图,可以直接从正面、左面、上面三个 方向去观察图形,然后画出三视图,注意三视图之间存在的关系.
(1)
图 (a)
图 (b)
题型一
题型二
题型三
(2)
图 (c)
图 (d)
题型一
题型二
题型三
解:(1)图中几何体是由两个长方体组合而成的,主视图正确,俯视 图错误,俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示),左视图轮廓是 一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示).俯视图和左视图如下图:
知识卡片-简单组合体的三视图
简单组合体的三视图
能量储备
组合体的三种视图的画法：先将组合体分解成简单几何体，然后进行视图组合即可。
通关宝典
★基础方法点
方法点1：画组合体的三种视图时，先将几何体分解成若干个简单几何体，再进行各种视图组合．画圆锥的俯视图时一定要注意它是一个带有圆心的圆，不要漏画了圆心．
例：画出如图5217所示的几何体的三种视图．
解：三种视图如图5218所示．
分析：该几何体是由圆锥和圆柱组合而成的，只要把圆锥和圆柱的三种视图分别画出再组合即可．
方法点2：画几何体的三种视图要注意：看得见的部分的轮廓线要画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线要画成虚线．
例：将一个正方体和长方体的组合体按如图529所示放置，则所
构成的几何体的左视图可能是( )
解析：几何体的左视图是从左面看到的平面图形，该几何体从左面看到的平面图形可能是
答案：C。
★★易混易误点
易混易误点:三种视图的轮廓线画错
例：画出如图5226所示的几何体的三种视图，下面是磊磊与浩浩的画法．
你认为谁的画法是正确的？
解：磊磊的画法正确。
分析：画几何体的三种视图时，常见的错误是实线和虚线弄错．看得见的线条画成实线，看不见的线条但是确实存在的，画成虚线。
蓄势待发
考前攻略
考查根据几何体确定它的三视图，题型以选择题为主，偶尔会出现画图题
完胜关卡。
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5.3.1简单组合体的三视图
【学习目标】
1.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图；
2.培养动手、动脑能力，空间想象能力；
3.培养学生自主探究与合作学习的学习方式，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】
简单的组合体的三视图。
【学习难点】
把握好三视图的画法规则。
【课前预习案】
学习指导：阅读课本P13—P15页的内容，绘制三视图时，体会主俯长对正、主左高平齐，俯左宽相等，比较实物体与三视图，分析它们之间的数量关系，自主整理有关知识，完成下列问题
1.主视图又称为_______________，侧视图可以是_____________，也可以是_______________，面常选择的是__________________，简称__________________。
2.常见的基本几何体（柱、锥、台、球）生成的组合体主要有以下两种形式：
（1）_________________________________________
（2）_________________________________________
3、绘制三视图时要注意以下4点：
①主、俯视图_______ ____；主、左视图___________；俯、左视图___________________。
②在画三视图时，需要画出所有的轮廓线，其中视线可见的轮廓线画成_________，看不见的轮廓线画成__________。
③在画三视图时，应先定___________方向，同一物体放置的_________不同，所画的三视图可能不同
④清楚简单组合体是由哪几个基本组合体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置
1.一个长、宽、高分别为5,4,3的长方体，如图所示，它的三视图显然都是长方形，是否可以任意画三个长方形作为它的三视图呢？如果不可以，那么这三长方形的长、宽关系如何？
主视
总结归纳出三视图的画法规则：__________________________________
______________________________________________________________.
2.（1）下列几何体的右侧分别是它的主视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并画出它的左视图.
（2）添线补全下图的几何体的三视图
3.画出下列组合体的三视图.
1.一个几何体的三视图是全等的平面图形，这样的几何体可能是（ ）
A.三棱锥
B.圆锥
C.球
D.四棱台
2.一个圆柱的三视图中，一定没有的图形是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.三角形
D.圆
3.下图中（1）是物体的实物图，在（2）中四个选项中，有一个是它的俯视图，请指出是哪一个（ ）
4.下列所示的几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
5.在下列几何体的右边画出它的三视图。
（1）
（1） （2） A B
C D ①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥。