高一物理万有引力与航天PPT教学课件 (3)
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高中物理《万有引力与航天》PPT课件(新人教版)
3π 当卫星沿中心天体表面运行时，r＝R，则 ρ＝ GT2 .
(3)三种宇宙速度
①第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝ 7.9 km/s ，是人造
地球卫星的最小 发射 速度，也是人造地球卫星绕地球 做圆周运动的 最大 速度．
②第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝ 11.2 km/s ，是使
物体挣脱 地球 引力束缚的最小发射速度．
一、开普勒行星运动定律
定律
内容
开普勒 所有的行星围绕 太阳 运动的轨
第一定律 道都是 椭圆 ， 太阳 处在所有
(轨道定律) 椭圆的一个焦点上.
图示
定律
内容
对于每一个行星而言， 开普勒
太阳和行星的连线在 第二定律
相等的时间内扫过相 (面积定律)
等的面积.
所有行星的轨道的半 开普勒 长 轴 的三 次 方 跟公 转 第三定律 周 期 的二 次 方 的比 值 (周期定律) 都相等.RT23＝k.
图示
[特别提醒] (1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳 的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动．
(2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，
只与中心天体有关．
二、万有引力定律 1．内容
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大 小跟这两个物体的质量的 乘积 成正比，跟它们的 距离的二次方 成反比．
质点 间的距离．
4．万有引力定律在天体运动中的应用 (1)基本方法：把天体的运动看成 匀速圆周运动 ，所需向心
力由万有引力提供．
GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m(2Tπ)2r＝m(2πf)2r.
(2)天体的质量 M、密度 ρ 的估算 测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T，
(3)三种宇宙速度
①第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝ 7.9 km/s ，是人造
地球卫星的最小 发射 速度，也是人造地球卫星绕地球 做圆周运动的 最大 速度．
②第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝ 11.2 km/s ，是使
物体挣脱 地球 引力束缚的最小发射速度．
一、开普勒行星运动定律
定律
内容
开普勒 所有的行星围绕 太阳 运动的轨
第一定律 道都是 椭圆 ， 太阳 处在所有
(轨道定律) 椭圆的一个焦点上.
图示
定律
内容
对于每一个行星而言， 开普勒
太阳和行星的连线在 第二定律
相等的时间内扫过相 (面积定律)
等的面积.
所有行星的轨道的半 开普勒 长 轴 的三 次 方 跟公 转 第三定律 周 期 的二 次 方 的比 值 (周期定律) 都相等.RT23＝k.
图示
[特别提醒] (1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳 的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动．
(2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，
只与中心天体有关．
二、万有引力定律 1．内容
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大 小跟这两个物体的质量的 乘积 成正比，跟它们的 距离的二次方 成反比．
质点 间的距离．
4．万有引力定律在天体运动中的应用 (1)基本方法：把天体的运动看成 匀速圆周运动 ，所需向心
力由万有引力提供．
GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m(2Tπ)2r＝m(2πf)2r.
(2)天体的质量 M、密度 ρ 的估算 测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T，
高中物理 第6章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律课件 新人教版必修2.pptx
第3节 引力定律得出的过
程和思路。 2.理解万有引力定律内容、含 义及适用条件。
3.知道任何物体间都存在万有 引力，且遵循相同的规律。
1种方法——月—地检验 1个定律——万有引力定律 1个常量——万有引力常量
G＝6.67×10－11N·m2/kg2
1
一、月—地检验 阅读教材第39～40页“月—地检验”部分，知道计
[要点归纳] 1.万有引力表达式 F＝Gmr1m2 2的适用条件
(1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公式计算，此 时r是两个球体球心的距离。 (2)—个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可 用公式计算，r为球心到质点间的距离。 (3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。
4
思维拓展 天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质 量的。请思考：
图2 (1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？“两个物体之间的 距离r”指物体哪两部分间的距离？ (2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 答案 (1)都存在 质心间距离 (2)相等
5
万有引力定律的理解
9
[针对训练1] (多选)要使两物体间的万有引力减小到原来
的
1 4
，下列办法可以采用的是(
)
A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的 1 ，距离不变 4
C.使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变
D.使两物体间的距离和质量都减小为原来的 1 解析 由万有引力定律 F＝Gmr1m2 2可知，A、B4 、C 选项中
6
2.万有引力的“四性”
特点
内容
万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大到天体，小 普遍
程和思路。 2.理解万有引力定律内容、含 义及适用条件。
3.知道任何物体间都存在万有 引力，且遵循相同的规律。
1种方法——月—地检验 1个定律——万有引力定律 1个常量——万有引力常量
G＝6.67×10－11N·m2/kg2
1
一、月—地检验 阅读教材第39～40页“月—地检验”部分，知道计
[要点归纳] 1.万有引力表达式 F＝Gmr1m2 2的适用条件
(1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公式计算，此 时r是两个球体球心的距离。 (2)—个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可 用公式计算，r为球心到质点间的距离。 (3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。
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思维拓展 天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质 量的。请思考：
图2 (1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？“两个物体之间的 距离r”指物体哪两部分间的距离？ (2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 答案 (1)都存在 质心间距离 (2)相等
5
万有引力定律的理解
9
[针对训练1] (多选)要使两物体间的万有引力减小到原来
的
1 4
，下列办法可以采用的是(
)
A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的 1 ，距离不变 4
C.使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变
D.使两物体间的距离和质量都减小为原来的 1 解析 由万有引力定律 F＝Gmr1m2 2可知，A、B4 、C 选项中
6
2.万有引力的“四性”
特点
内容
万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大到天体，小 普遍
高中物理第四章《第四节万有引力与航天》教学课件
8
2．星体表面上的重力加速度 (1)设在地球表面附近的重力加速度为 g(不考虑地球自转)，由 mg＝GmRM2 ，得 g＝GRM2 . (2)设在地球上空距离地心 r＝R＋h 处的重力加速度为 g′，由 mg′＝(RG＋Mhm)2，得 g′＝
GM (R＋h)2 所以gg′＝(R＋R2h)2.
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们的向心加速度大小分别为 a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为 v 金、v 地、v 已 火．
知它们的轨道半径 R 金<R 地<R 火，由此可以判定
()
A．a 金>a 地>a 火
B．a 火>a 地>a 金
C．v 地>v 火>v 金
D．v 火>v 地>v 金
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
解析：选 C.毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根
据 GMRm2 ＝m4πT22R，M＝ρ·43πR3，得 ρ＝G3Tπ2，代入数据解得 ρ≈5×1015 kg/m3，C 正确．
地球引力，能够描述 F 随 h 变化关系的图象是
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
12
[解析] 在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着 h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述 F 随 h 变化 关系的图象是 D. [答案] D
Mm G R2
《万有引力和航天》课件
航天技术的发展
火箭技术
详细了解火箭技术的发展，从早期的火箭 到现代可重复使用的火箭。
空间食品
了解在长时间太空任务中如何满足宇航员 的营养需求。
太空服
探索太空服的演变，以及它们在航天任务 中扮演的关键角色。
太空探测器
探索太空探测器的进步并了解它们在探索 太阳系和宇宙的重要作用。
中国的航天事业
发射记录
探索牛顿对物理学的其他重大贡献，以 及他对科学的影响。
万有引力与天体运动
行星运动
解释为什么行星绕着太阳旋转，并探索其他天 体的运动。
引力波
了解近年来关于引力波发现的突破和其对对宇 宙观测的重要意义。
太空的万有引力应用
1
卫星导航系统
揭示卫星导航系统如何利用万有引力定律提供精准的定位和导航服务。
2
月球探测任务
了解通过万有引力利用月球探测任务进行地质和科学研究的重要性。
3
太空望远镜
探索使用太空望远镜在宇宙中观测和研究的前沿。
航天的历史
人造卫星
回顾第一颗人造卫星的发 射，标志着航天的开端。
阿波罗登月计划
探索人类首次登上月球的 历史时刻和阿波罗任务的 成就。
国际空间站
了解国际合作下建造和运 营国际空间站的重要性。
《万有引力和航天》PPT 课件
万有引力和航天是关于宇宙和人类探索的精彩主题。这个课件将带您深入了 解万有引力的概念、航天的历史以及未来太空探索的挑战和可能性。
万有引力的概念
探索万有引力的基础知识，包括引力的定义和万有引力定律的公式。
牛顿的贡献
1 万有引力定律
2 力学的奠基人
了解牛顿对万有引力定律的贡献和他的 思考过程。
万有引力与航天ppt课件
识 整
4．地球同步卫星的特点
合
(1)轨道平面一定：轨道平面和 赤道 平面重合． (2)周期一定：与 地球自转 周期相同，即 T＝ 24 h .
知 能
高 频 考
(3)高度一定：由 G(RM＋mh)2＝m4Tπ22(R＋h)得，离地面的高
3 度 h＝
G4MπT2 2－R.
达 标 训 练
点
突 破
(4)绕行方向一定：与 地球自转 的方向一致．
整 合
的半径为 r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2，则 A．X 星球的质量为 M＝4GπT2r2113
知 能
高 频
B．X 星球表面的重力加速度为 gX＝4πT212r1 C．登陆舱在 r1 与 r2 轨道上运动时的速度大小之比为
vv12＝
达 标 训 练
考 点
m1r1
突
m2r1
破
D．登陆舱在半径为 r2 轨道上做圆周运动的周期为 T2＝T1
GM
an＝GMr2
r
v减小 增大时ωT增减大小
an减小
知 能 达 标 训 练
菜单
第四章 曲线运动 万有引力与航天
物理
[例1] (2011·浙江理综)为了探测 X 星球，载着登陆舱的探
主 干
测飞船在以该星球中心为圆心，半径为
r1 的圆轨道上运动，周
知 识
期为 T1，总质量为 m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近
第四章 曲线运动 万有引力与航天
物理
主 干 知 识 整 合
知
第四节 万有引力与航天
能 达
标
训
练
高 频 考 点 突 破
菜单
第四章 曲线运动 万有引力与航天
高一物理万有引力与航天PPT课件
希望通过行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力 求出这个引力，通过两次数学代换得到了太阳对行 星的引力与太阳到行星的距离相关的数学表达式； 4. 通过类比得到了行星对太阳的引力与太阳到行星的距 离相关的数学表达式； 5. 综合概括得到了太阳与行星间引力的数学表达式。
第29页/共84页
7.3《万有引力定律》
第5页/共84页
地球是宇宙的中心。地球是静止不动的， 地心说：太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。
统治很长时间的原因：
①符合人们的日常经验； ②符合宗教地球是宇宙的中心的说法。
太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕 太阳转动 。
日心说：
第6页/共84页
地心说
托勒密的“地心说”体系
地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说。它最初由古希腊学者欧 多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密（90-168）进一步发展 而逐渐建立和完善起来。
得行星绕太阳运动。 4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道
是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反 比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 5、牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行 星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。
第25页/共84页
第37页/共84页
万有引力定律：
1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大 小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次 方成反比。
2.公式：
Gm1m2
F=
r
3.G：是引力常数，适用于任2 何两个物体。
其标准值为G=6.67259×10-11N·m2/kg2
通常情况下取G=6.67×10-11N·m2/kg2
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7.3《万有引力定律》
第5页/共84页
地球是宇宙的中心。地球是静止不动的， 地心说：太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。
统治很长时间的原因：
①符合人们的日常经验； ②符合宗教地球是宇宙的中心的说法。
太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕 太阳转动 。
日心说：
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地心说
托勒密的“地心说”体系
地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说。它最初由古希腊学者欧 多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密（90-168）进一步发展 而逐渐建立和完善起来。
得行星绕太阳运动。 4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道
是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反 比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 5、牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行 星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。
第25页/共84页
第37页/共84页
万有引力定律：
1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大 小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次 方成反比。
2.公式：
Gm1m2
F=
r
3.G：是引力常数，适用于任2 何两个物体。
其标准值为G=6.67259×10-11N·m2/kg2
通常情况下取G=6.67×10-11N·m2/kg2
高中物理第六章万有引力与航天3万有引力定律课件高一物理课件
第七页，共五十页。
3．引力常量 (1)大小：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，数值上等于两个质量都 是 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互吸引力． (2)测定：英国物理学家 卡文迪许 在实验室比较精确地测 出了 G 的数值．
第八页，共五十页。
【活学活用】 (1)自然界中任何两个有质量的物体之间都存在万有引力作 用．( √ ) (2)当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷 大．( × ) (3)两物体间万有引力的方向在它们的连线上．( √ ) (4)万有引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成正比，与 它们之间距离 r 的二次方成反比．( √ ) (5)G 为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由卡文迪许扭 秤实验测定．( √ ) (6)两物体间的万有引力不符合牛顿第三定律．( × )
【答案】 C
第十九页，共五十页。
注意： 切不可依据 F＝Gmr1m2 2得出 r→0 时 F→∞的结论，违背公式 的物理含义．
第二十页，共五十页。
【例 2】 两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之 间的万有引力为 F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为
第十六页，共五十页。
2．对万有引力定律的理解 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之
普遍性 间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这 种相互吸引的力 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力
相互性 和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用 在两个物体上 一般地面上的物体之间的万有引力比较小，与其他
1 满足 an＝ 602g.
第四页，共五十页。
3．结论：数据表明，an 与6102g 相等，这说明地面物体 受地 球的引力、月球受地球的引力以及太阳、行星间的引力遵从相同 的规律．
3．引力常量 (1)大小：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，数值上等于两个质量都 是 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互吸引力． (2)测定：英国物理学家 卡文迪许 在实验室比较精确地测 出了 G 的数值．
第八页，共五十页。
【活学活用】 (1)自然界中任何两个有质量的物体之间都存在万有引力作 用．( √ ) (2)当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷 大．( × ) (3)两物体间万有引力的方向在它们的连线上．( √ ) (4)万有引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成正比，与 它们之间距离 r 的二次方成反比．( √ ) (5)G 为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由卡文迪许扭 秤实验测定．( √ ) (6)两物体间的万有引力不符合牛顿第三定律．( × )
【答案】 C
第十九页，共五十页。
注意： 切不可依据 F＝Gmr1m2 2得出 r→0 时 F→∞的结论，违背公式 的物理含义．
第二十页，共五十页。
【例 2】 两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之 间的万有引力为 F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为
第十六页，共五十页。
2．对万有引力定律的理解 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之
普遍性 间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这 种相互吸引的力 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力
相互性 和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用 在两个物体上 一般地面上的物体之间的万有引力比较小，与其他
1 满足 an＝ 602g.
第四页，共五十页。
3．结论：数据表明，an 与6102g 相等，这说明地面物体 受地 球的引力、月球受地球的引力以及太阳、行星间的引力遵从相同 的规律．
人教版高一物理必修二第六章 万有引力与航天总结(共16张ppt)
8
三、卫星变轨问题
1.发射（离心运动）：卫星在轨道Ⅰ上的Q点加速进入Ⅱ轨 道，在Ⅱ轨道上的P点加速进入Ⅲ轨道。
2.回收（近心运动）：卫星在轨道Ⅲ上的P点减速进入Ⅱ轨
规 道，在Ⅱ轨道上的Q点减速进入Ⅰ轨道。
律 3.Ⅰ、Ⅱ轨道上Q点，Ⅱ、Ⅲ轨道上P点的速度和加速度的 总 大小关系。
结
vQ2 > vQ1, vP3 > vP2
C.由A中的表达式可知：C正确
D.由于不知道卫星的质量关系，故无法判断
卫星a的机械能和卫星b的机械能的关系， D不正确
2020/5/16
7
变
式 2
变式2.同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1向心加速度 为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第
一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( D )
m
m0 v2
2020/5/16 6.狭义相对论：
1 c2
2
一、天体质量和密度的求解方法：
（1）自立更生法：
利用天体表面的重力加速度g和天体的半径R：
规
由G
Mm R2
m g得：天体质量 M
（2）借助外援法：
gR2 G
天体密度 M 3g 。 V 4RG
律
利用卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T.
2020/5/16 所以两次经过P点时速度不同， D不正确。
月球 r a
P
10
变 变式3：人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km，远地点为
式 340km的椭圆轨道，在飞行第5圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地 3 点为半径的圆形轨道上，如图所示，试处理下面几个问题（地球的半径R
(完整版)万有引力与航天 课件PPT
课堂探究
【突破训练 3】已知地球质量为 M，半径为
R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为
m，力常量为 G.有关同步卫星，下列
表述正确的是
( BD )
A．卫星距地面的高度为
3
GMT2 4π2
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
Mm G R2 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面 的重力加速度
上信息下列说法正确的是
()
A．月球的第一宇宙速度为 gr
B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为
gr2 R
C．万有引力常量可表示为ρ3Tπ2rR33
D．“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球
课堂探究
【突破训练 2】2013 年 6 月 13 日，神州十号与天宫一号成功实现自 动交会对接．对接前神州十号与天宫一号都在各自的轨道上做匀
卫星运行参量的比较和运算
为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球 解析指导
赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2， 求比值→找到物理量的联系点
第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列
比值正确的是（ AD）
A. a1 r
a2 R
B. a1 ( R )2
a2 r
C. v1 r
v2 R
D. v1 R
时，弹簧测力计的示数为 N.已知引
力常量为 G，则这颗行星的质量为
(B )
mv2 A. GN
Nv2 C.Gm
mv4 B. GN
Nv4 D.Gm
考点定位
天体质量的计算
解析指导
表面附近→轨道半径=星球 半径
卫星绕行星运动：
G
M 行m卫 R2
m卫
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∴r越大，v越小
②由 GMr2mm2r
GM r3
∴r越大，w 越小
③由 GMr2mm4T22 r
∴r越大，T越大
4 2r3
T GM
课堂练习
4.假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半 径r增为原来的2倍，则 （ C ） A．据v=rω可知，卫星的线速度将变为 原来的2倍 B．据F=mv2/r可知，卫星所受的向心力 减为原来的1/2 C．据F=GmM/r2可知，地球提供的向心 力减为原来的1/4 D．由GmM/r2=mω2r可知，卫星的角速 度将变为原来的1/4
GMmmv2 m2r
r2
r
②在忽略天体自转影响时，天体表面的重
力加速度：
g
G
M R2
R为被测天体 的半径。
（2）天体质量的估算：
如果告诉我们测出环绕天体作匀速圆周
运动的半径r，周期为T，则如何求出中 心天体的质量？
由 GMr2mm4T22 r 推导出
M
4 2r3
GT 2
如何求中心天体的密度？
M V G3T2rR32
（4）三种宇宙速度： 怎样推导、计算第一宇宙速度？
GMm mv 2 解得 v GM
R2
R
R
若不考虑地球自转的影响，则
GMm R2
mg
可以解得 v gR
计算的结果是 v 7.9km / s
①第一宇宙速度(环绕速度):v1=7.9km/s， 人造卫星在地面附近环绕地球作匀速 圆周运动的速度。
8.我国于2007年10月24日成功发射了 “嫦娥一号”探月卫星.若卫星在半 径为r的绕月圆形轨道上运行的周期 T,则其线速度大小是 D
A．T / r B．T/2r
C．r / T D．2r/T
9.假设火星和地球都是球体,火星的质
量M火与地球的质量M地之比M火/M地=p， 火星的半径与地球的半径之比R火/R地 =q，求它们表面处的重力加速度之比。
课堂练习
5.下列关于万有引力定律的说法错误的 B AB..万F有G引mr1力m2 2定中律G是是牛一顿个发比现例的常数，是没 有单位的 C.万有引力定律适用于质点间的相互作 用 D.两个质量分布均匀的分离的球体之间 的算相，互r是作两用球力体也球可心以间用的F距G离mr1m2 2 来计
6.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动, 其速度是下列的（ A ）
R为中心天体的半径。
当环绕天体在中心天体的表面运行
时，r＝R，则
3
GT 2
课堂练习
3.太阳光到达地球需要的时间为500s, 地球绕太阳运行一周需要的时间为365 天,试算出太阳的质量(取一位有效数 字).
（3）环绕天体的绕行速度，角速度、周
期与半径的关系 ：
①由
G
Mm r2
v2 m
r
பைடு நூலகம்
v GM r
②第二宇宙速度(脱离速度):v2=11.2km/s， 使物体挣脱地球束缚，在地面附近的 最小发射速度。
③第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7km/s， 使物体挣脱太阳引力束缚，在地面附 近的最小发射速度。
（5）地球同步卫星：
同步卫星有“八同”，即同周期 （与地球自转的周期相同）、同角速 度、同频率、同转速、同高度（到地 心的距离相同）、同线速度大小、同 向心加速度大小、同在赤道的正上方 （相对于地球静止）。由于各国发射 的同步卫星质量一般不同，所以它们 受到的向心力的大小一般不同。
牛顿运用匀速圆周运动的知识、牛
顿第二定律、开普勒第三定律、牛顿第
三定律推导出来的。（详见课本第36－
37页）
FGrm12m2
G 6 .6 7 1 0 1 1 N m 2 /k g 2
注意：万有引力适用于一切物体。
（三）万有引力在天文学上的应用
（1）处理问题的基本方法：
①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所 需向心力由万有引力提供,即:
B.R代表行星自身的半径
C.T表示行星运动的自转周期
D.T表示行星运动的公转周期
2.有两个人造地球卫星，它们绕地球运 转的轨道半径之比是1：2，则它们绕 运转的周期之比为____________。
分析与解：它们的运动遵循开普勒第
三定律，有： R13 T12
R23 T22
所以答案: 1:2 2
(二）万有引力定律
开普勒第三定律：所有行量的轨道的半长 轴的三次方跟公转周期的二次的比值都相 等。
开普勒第三定律的公式：
a3 k T2
a表示椭圆轨道的半长轴,T表示公
转周期,比值k是一个与太阳质量有 关、与行星无关的常量。
课堂练习
1.关于开普勒行星运动的公式 R3 以下说法正确的是（ D ） T 2
k，
A.不同星球的行星或卫星，k值不相等
A．一定等于7.9 km/s B．等于或小于7.9 km/s C．一定大于7.9 km/s D．介于7.9～11.2 km/s之间
7.在地球 (看作质量均匀分布的球体)上
空有许多同步卫星,下面说法中正确的
是
A. 它们的质量可能不同
A
B. 它们的速度可能不同
C. 它们的公转周期可能不同
D. 它们离地心的距离可能不同
万有引 力定律
开普勒行星 轨道定律
运动定律定律
面积定律 周期定律
发现 万有引力定律 表述
G的测定
天体质量的计算
应用 发现未知天体
人造卫星、宇宙速度
一、本章学习的主要知识点
（一）开普勒的行星运动规律
开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运 动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的 一个焦点上。
开普勒第二定律：对于每一个行星而言， 太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相 等的面积。