4.2 直线、射线、线段(一)教案

4.2 直线、射线、线段（一）

教学目标

知识与技能

1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。

2、理解两点确定一条直线的事实。

3、掌握直线、射线、线段的表示方法。

4、理解直线、射线、线段的联系和区别

过程与方法

1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。

2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。

3、运用对比法、归纳法总结差异。

情感、态度、价值观

通过对直线、射线、线段的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。

教学重难点

重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质。

难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。

教学过程：

一、复习引入：

（1）点、线、面、体是构成几何图形的元素。从运动的观点来看，可以说是点动成线，线动成面，面动成体。因此对几何图形的学习我们也可以按点、线、面、体的顺序展开。

（2）点是用来表示物体的位置的。点无大小之分。如何表一个点呢？

图形语言文字语言

二、探究新知：

（1）在以前的学习中我们学过哪些线？

直线、射线、线段

（2）生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象，试举例说明？

（3）请分别画出一条直线、射线、线段？学生画图，教师在黑板上示范，给出规范的

表示方法.

（教师关注：学生是否注意到用两个大写字母表示射线时，端点的字母写在前面）

（4）如何表示一条直线、射线、线段？

图形语言 文字语言

（教师关注：学生是否注意到直线、射线、线段都有两种表示方法.）

三、讨论交流：

（1）你能结合自已所画图形寻找出直线、射线、线段的特征吗？你能发现它们之间的区别与联系吗？

直线、射线、线段的联系与区别:

（2）已知线段AB ，你能由线段AB 得到直线AB 和射线AB 吗？

（3）从一条直线上如何得到射线和线段？

归纳：线段和射线都是直线的一部分

4、动手做一做：

（1）过一点可画出多少条直线？

让学生动手画，结合图形描述点和直线的位置关系

（2）过两点可画出多少条直线？

（3）在墙上过定一个板条，你认为至少要几颗钉子？

引导学生得出直线的性质定理：

过两点有且只有一条直线。（两点确定一条直线）

（4）在日常生活和生产中常常用到这个基本事实。如建筑工人在砌墙时，经常在两个A A A B B

墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉直一条直的参照线。你能举出类似的例子吗？

引申：过三点可以画出几条直线？

引导学生按三个点的相互位置分类讨论。

5、课堂练习：

按下列语句分别画也相应的图：

（1）直线EF经过点C；

（2）点A在直线m外；

（3）经过点O的三条线段a、b、c；

（4）线段AB、CD相交于点B.

6、小结：

这节课我们学习了哪些知识？（结合具体的图形，突出图形语言和文字语言的转化）思考：1.一条直线上有三个点，它们能组成多少条线段？四个点呢？试想有n个点，则能组成多少条线段？

2.一条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，那么3条直线把平面最多分成几个部分？4条呢？n条呢？

7、作业设计

课本129页习题4.2第2、3、4题。