第36讲_资本成本的计算(2)
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3.公司债券的资本成本率
应用举例
【例题】某企业发行面值1000元、期限5年、票面利率8%的债券4000张,每年结息一次,发行费率为5%,所得税税率25%。
则在下列情况下,该批债券筹资的成本为多少?(一般模式)
(1)按面值发行该债券
债券筹资的成本=×100%=6.32%
(2)按溢价100元发行债券
债券筹资的成本=×100%=5.74%
(3)按折价50元发行债券
债券筹资的成本=×100%=6.65%。
应用举例
【例题·教材例题】某企业以1100元的价格,溢价发行面值为1000元、期限5年、票面利率为7%的公司债券一批。
每年付息一次,到期一次还本,发行费率3%,所得税税率为25%,该批债券的资本成本为()。
(折现模型)
【解析】
债券筹资净额=1100×(1-3%)=1067元
债券税后利息=1000×7%×(1-25%)=52.5元
1067=52.5×(P/A,K,5)+1000×(P/F,K,5)
折现率为4%时,
现值=52.5×(P/A,4%,5)+1000×(P/F,4%,5)=52.5×4.4518+1000×0.8219=1055.62
折现率为3%时,
现值=52.5×(P/A,3%,5)+1000×(P/F,3%,5)=52.5×4.5797+1000×0.8626=1103.03
采用插值法计算:利率差之比等于现值差之比
列比例得:
=,K=3.76%。
【总结】
无筹资费用有筹资费用
面值发行资本成本(无)=税后利息率资本成本(有)>税后利息率
溢价发行资本成本(无)<税后利息率资本成本(有)>资本成本(无)
折价发行资本成本(无)>税后利息率资本成本(有)>资本成本(无)>税后利息率
【例题·2014年单选题】某企业发行了期限5年的长期债券10000万元,年利率为8%,每年年末付息一次,到期一次还本,债券发行费率为1.5%,企业所得税税率为25%,该债券的资本成本率为()。
A.6%
B.6.09%
C.8%
D.8.12%
【答案】B
【解析】该债券的资本成本率=8%×(1-25%)/(1-1.5%)=6.09%,选项B正确。
4.优先股的资本成本率
应用举例
【例题·教材例题改编】某上市公司发行面值100元的优先股,规定的年股息率为9%。
该优先股溢价发行,发行价格为120元;发行时筹资费用率为发行价的3%。
则该优先股的资本成本率为()。
A.9%
B.6.75%
C.7.73%
D.6.95%
【答案】C
【解析】年股息=100×9%=9,优先股资本成本=9/[120×(1-3%)]≈7.73%。
5.普通股的资本成本率
【提示】计算关键是判断题目所给股利是本期支付的股利还是预期第一年股利。
通常“本年发放”“刚刚支付”等均属于“本期支付的股利”。
应用举例
【例题·教材例题】某公司普通股市价30元,筹资费用率为2%,本年发放现金股利每股0.6元,预期股利年增长率10%。
则普通股资本成本为()。
【解析】普通股资本成本=+10%=12.24%。
应用举例
【例题·教材例题】某股份公司普通股股票的贝他系数为1.5,此时一年期国债利率为5%,市场平均报酬率为15%。
普通股资本成本=5%+1.5×(15%-5%)=20%。
6.留存收益的资本成本率
应用举例
【例题】某公司普通股目前的股价为10元/股,筹资费率为6%,本期支付的每股股利为2元,股利固定增长率为2%,则该企业利用留存收益的资本成本为()。
A.22.4%
B.22%
C.23.7%
D.23.28%
【答案】A
【解析】通过本题掌握留存收益资本成本的计算。
+2%=22.4%。
【例题·单选题】在不考虑筹款限制的前提下,下列筹资方式中个别资本成本最高的通常是()。
A.发行普通股
B.留存收益筹资
C.长期借款筹资
D.发行公司债券
【答案】A
【解析】权益资金的资本成本大于负债资本成本,对于权益资金来说,由于普通股筹资方式在计算资本成本时还需要考虑筹资费用,所以其资本成本高于留存收益的资本成本。
【例题·多选题】在计算下列各项资金的筹资成本时,需要考虑筹资费用的有()。
A.普通股
B.债券
C.长期借款
D.留存收益
【答案】ABC
【解析】留存收益是由企业税后净利润形成的,是所有者向企业的追加投资。
企业利用留存收益筹资无需发生筹资费用。
【例题·2018年单选题】计算下列筹资方式的资本成本时需要考虑企业所得税因素影响的是()。
A.债务资本成本
B.留存收益资本成本
C.普通股资本成本
D.优先股资本成本
【答案】A
【解析】资本成本是指税后资本成本,债务筹资方式支付的利息费用是税前支付的,可以抵减所得税,所以计算其资本成本时需要考虑企业所得税的影响。
而权益筹资方式下支付的股利是税后支付的,其资本成本不需要考虑企业所得税的影响。
(二)平均资本成本的计算
在衡量和评价企业筹资总体的经济性时,需要计算企业的平均资本成本,平均资本成本用于衡量企业资本成本水平,确立企业理想的资本结构。
平均资本成本=∑某种资本占总资本的比重×该种资本的资本成本
计算个别资本占全部资本的比重时,可分别选用账面价值、市场价值、目标价值权数来计算。
应用举例
【例题·2018年判断题】相对于采用目标价值权数,采用市场价值权数计算的平均资本成本更适用于未来的筹资决策。
()
【答案】×
【解析】对于公司筹措新资金,需要反映期望的资本结构来说,目标价值是有益的,适用于未来的筹资决策。
【例题·单选题】在下列各项中,不能用于加权平均资本成本计算的是()。
A.市场价值权数
B.目标价值权数
C.账面价值权数
D.边际价值权数
【答案】D
【解析】计算个别资本占全部资本的比重时,可分别选用账面价值、市场价值、目标价值权数来计算。
【例题·2016年计算题】甲公司2015年年末长期资本为5000万元,其中长期银行借款为1000万元,年利率为6%;所有者权益(包括股本和留存收益)为4000万元。
公司计划在2016年追加筹集资金5000万元,其中按面值发行券2000万元,票面年利率为6.86%,期限5年,每年计息一次,到期一次还本,筹集费用率为2%;发行优先股筹资3000万元,固定股息率为7.76%,筹集费用率为3%。
公司普通股β系数为2,一年期国债利率为4%,市场平均报酬率为9%。
公司适用的所得税税率为25%。
假设不考虑筹资费用对资本结构的影响,发行债券和优先股不影响借款利率和普通股股价。
要求:
(1)计算甲公司长期银行借款的资本成本。
(2)假设不考虑货币时间价值,计算甲公司发行债券的资本成本。
(3)计算甲公司发行优先股的资本成本。
(4)利用资本资产定价模型计算甲公司留存收益的资本成本。
(5)计算甲公司2016年完成筹资计划后的平均资本成本。
【答案】
(1)长期银行借款的资本成本=6%×(1-25%)=4.5%
(2)债券的资本成本=2000×6.86%×(1-25%)/[2000×(1-2%)]=5.25%
(3)优先股资本成本=3000×7.76%/[3000×(1-3%)]=8%
(4)留存收益资本成本=4%+2×(9%-4%)=14%
(5)平均资本成本=1000/10000×4.5%+2000/10000×5.25%+3000/10000×8%+4000/10000×14%=9.5%。
(三)边际资本成本的计算
边际资本成本是企业追加筹资的成本,是企业进行追加筹资的决策依据。
筹资方案组合时,边际资本成本的权数采用目标价值权数。
边际资本成本=
【第二节考点总结】。