苏教版六年级上册数学知识点总结

苏教版六年级上册数学知识点总结

第一章：方程以及列方程解应用题

1、形如ax±b=c方程的解法

【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】例：3x+15=30要在两边同时减去15；而4x-6=14要在两边同时加上6.最后算出结果.

2、形如ax±bx=c方程的解法

【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】例：

3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系数即7x=28，解得x=4

列方程解决实际问题

3、基本步骤：审清题意→写解、设出未知数→找准等量关系→列方程→解方程→检验→作

答

4、基本类型：

比较大小关系；

总数和部分数关系(总数=各部分数的和)；

和倍与差倍关系（已知一个数与另一个数的和或差的几倍是多少，求这个数？）；行程

问题中的关系；路程=速度×时间；总路程=甲行走的路程+乙行走的路程

涉及图形的周长、面积的关系等：

周长：正方形的周长=边长×4

长方形的周长=（长+宽）×2

面积：正方形的面积=边长×边长

长方形的面积=长×宽

三角形的面积=（底×高）÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

体积：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高

第二单元长方体和正方体

1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。

4、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。

5、正方体也是一种特殊的长方体。

6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。

7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。

8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。

注：在解决实际问题中没有的部分应减掉。如：

没有盖或底边为：

面积=表面积-没有的部分=（长×宽+宽×高+长×高）×2-长×宽

没有左侧或右侧为：

面积=表面积-没有的部分=（（长×宽+宽×高+长×高）×2-宽×高

没有前面或后面为：

面积=表面积-没有的部分=（（长×宽+宽×高+长×高）×2-长×高

9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。

1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。

13、长方体的体积=长×宽×高 V =abh

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a=a3

15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh

16、13=1 23 =8 33 =27 43 =64 53 =125 63 =216

73 =343 83=512 93 =729 103 =1000

17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进都

是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。

第三单元分数乘法

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少；

4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。即：这个数×分数

5、乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数，分子为1的分数的倒数就

是这个分数的分母。

6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原来的数小；一个数乘以1等于它本身；一个数

乘比1大的假分数（比1大的数）积比原来的数大。

7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。

8、在计算分数乘法中，第二步约分时只能用分子与分母约，而不能用分子与分子约，分

母与分母约；分数连乘计算时第一个分数可以和第二个进行约分，也可以和第三个进行约分，但是是分子与分母约，而不能用分子与分子约，分母与分母约。

第四单元分数除法

1、比较量=单位“1”的量×分率；

2、单位“1”的量=比较量÷对应分率；分率=比较量÷单位“1”的量

3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。（可以用整数的除法来证明。如：4÷2=4×1/2=2）

4、混合运算中，除号在哪个分数前面，变为乘号后就乘以哪个分数的倒数。

（5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3）

5、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。交换被除数与除数的位置，所得的商和原来的商互为倒数。

6、运用分数乘除法解决相应的实际问题：

（1）已知一个数及这个数的几分之几，求这个数的几分之几是多少？

这个数×分数

（2）已知一个数和它占另一个数的几分之几，求另一个数是多少？

方法一：方法二：

一个数÷分数解：设另一个数为x

X×分数=一个数

第五单元认识比

1、两个数相除又叫做这两个数的比，“：”是比号。

2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3、比的前项除以后项所得的商叫做比值

4、比的前项相当于除法算式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号，相当于分数线；比的后项相当于除法算式的除数，相当于分数的分母；比值相当于除法算式的商，相当于分数的值。

5、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。

6、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

7、化简比时，运用比的基本性质把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），所得的最简比的前项和后项不能有公因数，也不能是分数或小数。