等式的性质(一)

第一课时
1、理解等式的概念，掌握等式的性质， 并会熟练运用性质解决相关问题。
2、通过观察、猜想、探索、验证等活动， 体会化归思想。
3、体会数学与生活的紧密联系，树立学 好数学的信心。
下列式子中是等式的有：
1、 mnnm 2、 4 > 3
3、 3x2+2xy
4、 x2x3x
5、 3x 1 5y
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6、 2x≠2
) 8
所以: 3x –( ) = 2x – 8 – 2x
即： x = ( )
1、填空，并在括号内注明利用了等式的那条性 质。
（1）如果5+x=4，那么x=____（ ）
（2）如果-2x=6，那么x=____ (
)
2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n, 那么a、b必须符合的条件是（ ）
（2）X － a = Y － a
（3）（5－a）Ｘ＝（5－a）Y
X
Y
（4） 5-a = 5-a （不一定成立）
当a=5时等式两边都没有意义
在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）因为 : x – 6 = 4
所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( )
（2）即因：为:
x=( 3x = 2x –
a+2 -2 =b+2 -即2 ：a=b
（4）从 3 a 3 b 能不能得到 ab 呢？为什么？
3a3b 即 ： ab
例1 利用等式性质解下列方程
（1） x726
（2） 4x 6
解： 两边同时加上6，得
4 6 x 6 6 于是 2x
即: x2
随
练习
练一练
（ 1 ） x56
（ 2 ） x49 （ 3） y71
例2 利用等式性质解下列方程
(1) 5x20
(2)
y 3
1
解： 两边同时乘3，得
y 3
3
13
化简，得
y 3
随
练习
练一练
（ 1） 3y2
（ 2 ） 0.3x12
（3） 2 y 12 7
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成
立，请说明理由？ （1）X+ 5＝Ｙ+ 5
a
b
a aa
bb b
×?3
÷?3
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同 一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc 如果a=b(c≠0),那么
a c
=
b c
等式的性质
【等式性质１】 如 a 果 b ，那 a c 么 b c 【等式性质 2 】 如果 ab，那 a么 cbc
如a 果 b c0 ,那a 么 b
A、a=-b B -a=b C a=b
请你决策
想一想、试一试
请同桌互相写出一个含有字母的 等式，并用它来举例说明等式的性质。 （加、减、乘、除各举一例，除号用 分数表示）。
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
【等式性质１】 如 a 果 b ，那 a c 么 b c
【等式性质 2】 如a 果 b，那 a c么 bc
➢ 注意
如a 果 b c 0 ,那a 么 b
cc
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一
种运算。
2、等式两
边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或
同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数
或分母.
cc
➢ 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运 注 算。 意 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一 个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分 母.
1、（口答）
（1）从 xy能不能得到 x5y5呢？ 为什么？
（2）从xy能不能得到
x 9
y 9 呢？为什么？
（3）从 a 2b 能2不能得到 ab呢？为什么？
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用 ab表示一般的.等式
学一学
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天 平保持两边平衡
b
等式的左边
等号
a
等式的右边
a
b
ac
bc
+c
—c
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=b±c