分形建筑设计方法研究

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基于分形思想建筑设计理念发展

基于分形思想的建筑设计理念的发展探析【摘要】分形几何学对建筑学来说，无疑是一种新鲜血液，对于打破思维定势和拓宽学科视域具有重要意义。

笔者试图以斐波那契螺旋这一分形图形为切入点，解读分形思想在建筑观念更新中的意义。

【关键词】斐波那契螺旋黄金分割分形建筑模度现代系统论要求建筑设计以城市、街区的整体为基本出发点，着力去把握整体与部分、整体与环境的关联，立足整体，统筹全局，综合研究城市和建筑的发展规律；而分形以建筑的细部为出发点，深入描述其分形特征并得出量化结果，反映建筑、规划的结构模式，宜于衡量建筑及规划的微观与宏观两方面的合理性和均衡性。

可以说，分形方法弥补了系统论方法的不足，完善了建筑设计的方法体系。

借助分形原理,人们一方面可以作为建筑设计的依据和手段,使建筑更加贴近自然和人性。

另一方面,分形可对建筑进行量化的评价,这些无疑为建筑设计和评价提供了更科学的标准。

一.斐波那契螺旋与黄金分割的“亲缘关系”斐波那契数列(图1左)是著名数论学家斐波那契在1202年撰写的《珠算原理》一书中，籍由“兔子问题”而提出的。

斐波那契数列是这样一个数列:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……它是按如下方式被递归的：f0=f1=1，f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n≥2)，，即数列中每个数字都是由之前的两个数字相加而得。

斐波那契螺旋是以斐波那契数列为半径的四分之一圆弧顺次按逆时针从中心向外盘旋而得的螺旋形体。

斐波那契数列与黄金分割之间有什么样的关系呢？经演算，斐波那契数列的递归公式中，当n趋向于﹢∞时，fn与fn+1的比率无限趋近于黄金分割（）这个无理数。

二.自然界中斐波那契螺旋结构的建筑思考斐波那契螺旋像是自然界以多种方式进行反馈的神秘模式，它是一种只有通过逆向行进才能前进的可控运动方式，它揭示了通过积累来增长的内因，自然界中许多常见的生长图案都符合斐波那契螺旋的规律。

（图1中）左侧两种花朵的花瓣数分别为2和8，右侧花椰菜和向日葵在整粒松果上有顺时针和逆时针两组斐波那契螺旋线，这似乎是大自然中植物排列的“优化方式”。

分形学在建筑设计的应用

。泡沫构成的基本
ＫＣ曲线（１，一直线段开始，线段中间二分之ＯＨ图）从将
一
部分用等边三角形的两条边代替，新的图形中，将图在又
３分形学在建筑设计中的应用
３１建筑的表皮分形．
北京的水立方以它简洁大方的形象给人留下了深刻的
图１ＫＨ曲线ＯＣ
印象（２。基本的几何形体基于Ｗｅｎｈｌ图）ａｅＰｅｎ给出的“ ａ无限等体积肥皂泡阵列几何图形学 ” 问题的解答。首先生成一个比我们的建筑大的Ｗｅｉｈｌｎ泡沫结构阵，ａｅＰｅｒａ再把这个阵围绕某个矢量轴旋转，最后把建筑以外和内部空间的泡沫结
的物体里却充满了无限多的自己的相似形，其根本不能作使为房子使用。“ 在这个方案中建筑成为自己的衡量标准。不 ” 同尺度的物体相互嵌套，载了物体的原始形状。此时，记物体位置的作用已经超过了它的形式，它成为一个元素，一个
自相似性可以通过迭代来生成，就是说，些公式或也一
ｆｃｌ系分形理论的创始人曼德尔布罗特（．．ａｄｌｏ）ｒｔ，ａａＢＢＭｎｅｒｔｂ
于１７９５年由拉丁语ｆｎｅｒｇｒ词创造而成，本身具有 “ ａｅ一词破碎 ” “ 规则 ” 个含义。分形理论是现代数学的一个新的和不两

分形学建筑结构设计的技术要点分析

分形学建筑结构设计的技术要点分析一：“分形学”的概念与特点概述所谓“分形学”，即非规则几何形态学，起源于上世纪70年代，由曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）在法兰西学院讲课时提出，曼德勃罗认为，建筑设计可以秉承“无规则”，“破碎”的设计思想，曼德勃罗曾经为分形下过两个定义：（1）满足下式条件Dim（A）>dim（A）的集合A，称为分形集。

其中，Dim（A）为集合A的Hausdoff维数（或分维数），dim（A）为其拓扑维数。

一般说来，Dim （A）不是整数，而是分数。

（2）部分与整体以某种形式相似的形，称为分形。

而分形的特点则表现在：1.从整体性角度分析，空间几何图形处处不规则，呈现无线性排列，2. 在不同尺度上，图形规则又是有序可循的。

二：建筑设计中分形学的应用1. 分形学在建筑结构设计中的基本原1.1 紧抓重点紧抓重点原则指在建筑结构设计过程中，应分清建筑中各建筑结构的主次关系，确保主要建筑构件结构设计的性稳固和合理性；特别是重点建筑构件的结构设计必须确保其稳固性。

1.2 不规则性“分形学”设计思想抛弃传统“方正，圆润”设计思想，更突显棱角，个性，在其外形设计中更以“不规则”，“破碎”著称于世。

在外形设计中，为体现分行数学思想的多重性和多元化思想，应秉承个性化，自然化设计方式。

1.3 多重预防虽然分形学设计思想在建筑外形上的美学表现的淋漓尽致，但在确保美学地位和审美的同时，应注重做好建筑结构合理化措施，以安全性和稳固性为建筑设计基本原则，在确保美学设计的同时稳固建筑设计安全性能。

1.4 整体性所谓整体性的建筑综合体，即为在采用规则形状作为设计单元，并通过旋转，矢量结构的前提下，确保整体建筑衔接或建筑构造中的平时度，避免出现凸节点等影响建筑性能或整体性的因素出现。

1.5 以人为本分形学设计理念起源于生活，因此在实际建筑设计中，应从自然性角度出发，建筑设计师可以大胆加入个人设计理念，满足居民安全，舒适，品位等各方面生活需求2. 分形学在建筑造型设计中的应用2.1整体性从建筑整体性角度看，分形几何为不规则外形设计，例如：海岸状或山川形状，建筑外形从建筑地基，建筑墙体，建筑穹顶三大部分构成。

分形理论在现代园林景观设计中的应用

分形理论在现代园林景观设计中的应用作者：王珺洁于海燕来源：《美与时代·城市版》2017年第09期摘要：当前随着科技的不断发展和人们对审美需求的日益提升，现代社会对园林景观设计有了更高的要求。

现代的景观元素呈现出多样化的趋势，以便满足社会的多元化需求，大多数景观元素已不能仅依据欧氏几何学来分析，其呈现出来的形态多是非线性变换的分形特征。

分形理论及其体现出来的艺术特征在现代园林景观设计中得以广泛运用，不仅丰富了设计理论，同时在设计手法上也发挥了重要作用。

研究通过梳理分形理论与现代景观设计的内在联系，结合实际案例探讨分形理论应用于现代园林景观中的设计方法，使其能够更好地服务于现代社会，同时丰富了现代园林景观设计的理论与研究方法。

关键词：分形理论；景观设计；自相似性；几何形态现代园林景观设计与城乡规划、建筑学、环境学等多种相关学科结合共同构成了整个人居环境系统。

在具体的景观设计过程中，它可以通过基地内人工构筑物等给游人以非常直观的视觉体验，同时还可结合基地文化元素等设计不同的造型来传递基地设计理念。

随着人们对现代景观元素的审美不断提升，设计师近年来日益重视将景观美学艺术与几何学元素进行有效结合，从而丰富景观设计作品的艺术感。

基于此，分形理论等现代数学方法的引入，在结合自然元素的基础之上，合理融入几何造型，正是由于分形理论具有独特的“分维”特征，才使得景观设计领域可用分形几何等数学结构表述自然景观的复杂和不规则规律[1-2]。

它不仅能够丰富景观元素的形式，同时还在很大程度上提高了景观作品的艺术价值。

一、分形理论的概念“分形”一词的概念最初是由美籍法国数学家曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）于1975年提出。

他认为，某种物体的其中一部分与整体在某种形式上存在类似的形态，即为分形。

分形理论诞生之初，便与混沌理论和耗散结构论并称为20世纪人类科学史上的三大发现。

作为一门新兴的学科，在分形理论建立之后，便不断拓展至物理学、地理学等诸多学科，无论在理论还是实践层面，均具有重要意义。

浅谈分形理论在城市规划中的研究

一
灭街道 ”。在柯布西耶的《三百万人口的现代城市》中，大量建造大尺度的高层建筑，交通网络也不遵循任何尺度，并且忽视了人行道与步行街区的分布，整个城市缺失层级上的互补。这种柯布西耶利用 “ 几何基础 ”进行城市设计，排除了民众还有世界上无限多样的文化特征是城市基础来源的重要性。在现代主义这种机械的宣扬中，首当其冲的欧洲城市不可挽回的失去了城市内部通过街道产生
电复杂的分岔，雪花的形态，都体现出局部形态与整体形态的相似。对于城市中的分形现象，就如凯叶在其著作《分形漫步》中所说：当我们走进某个城市扇形区时，可以看到居住用地、工商业用地、开放空间和空闲地等用地类型。但每一种用地都不是纯
语境化的万能空间，所以城市在形态上体现出断裂性、松散性。由于现代城过度关注对几何学角度，未能像古代城市那样创建城市不同组件之间的联系预计城市与人之间的联系。中世纪欧洲与古代中国分形城市主要以人类活动为中心来思考，它们的连接性粹的一类用地富与现代城市。通过对古代分形城市的剖析，可以把城市网络分化成三个要于之前的街道的时候，我们还可以看到住宅用地、工商业用地、开放空间和空闲地。因此，城市的形态发展也体现出在布局功能素：节点、连接、层级。节点：是人类活动的场所，例如公园、上的自相似性。城市分形形态的变化规则经过简化，可以明显的广场、教堂、商店等。节点分布于城市的各个地段。连接：它是反应在城市道路系统的分形变化之中。城市道路网其实就像一片节点之间相互关系的纽带，连接至发生在互补的节点之间，而非树叶，树叶的叶脉在大尺度上的关系是按照各自方向孤立伸展，相似节点之间。从而区分出城市网络的层次。层级：合理的城市并无联系，但是到了更小一级的细小树叶结构叶筋上，发现各个网络是通过不同规则的有序的分形连接组织起来，并且是随着历临近的叶脉通过错综复杂的叶筋彼此相互联系，并且放大的倍数史发展而逐渐建立起来。越高，联系的细节越多。城市道路中各种主干道、次干道、街巷四、结语道路、小径等在城市分形研究中体现出类似叶子的特征。古代城市经过近千年或者百年的发展形成分形的特征，城市发展的形式是人与自然的共同推进的结果，合理的城市形态有利二、不同地区的城市分形特点城市分析特征在古代城市发展中体现得尤为突出，历史城市于人自身的发展。分形理论在城市理论中的研究是人从新认识了主要以步行为主，住宅密集并且等级森严，不同地区的城市有着人与自然的联系，现代城市强调对自然的征服与对机械的依赖而不利于城市的可持续性。分形城市理论通过对古代城市发展的研各自特点。究揭示了现代城市问题产生的根源，有利于未来生态可持续城市ｌ｜欧洲古代分形城市特征欧洲城市可以分为三次迭代构成：道路、建筑、广场。并形态的发展。且建筑多以单体为主，广场为城市的中心。以小马路、林荫大道与大街构成道路网，用广场，宽阔马路、纪念碑，教堂作为公共参考文献：１］ＳｅｒｇｅＳａｌａｔ．城市与形态—— 关于可持续城市化的研究【Ｍ】中国建筑空间，同时由此产生城市边缘与街道十字路口。这种街区层次显［

分形在建筑造型设计之中应用

浅谈分形在建筑造型设计之中的应用【摘要】：现阶段，分形原理已经广泛的应用到建筑界。

分形的使用让建筑造型变得更富有艺术气息，多姿多彩。

通过分形这一手段，把建筑物变得更具有自然气息，更人性化，使生态建筑的发展更为迅速。

本文介绍了分形理论的定义以及在建筑中的可行性，并通过实验证明了分形在建筑中的应用的实例。

【关键词】：建筑设计造型设计分形随着科技的迅速发展，建筑工艺艺术领域也取得了重大的发展，产生了许多新的建筑设计理念和建筑造型设计方法。

在建筑建设的实践中，产生了多种多样富有艺术美的建筑物，给人们的生活及居住场所带来更多的惊喜。

随着社会的不断进步，建筑造型设计领域也日新月异，许多的建筑师投身于建筑造型设计中。

目前，知识已成为新型建筑设计的竞争核心。

因此，必须从建筑的结构、形状、功能、布局等方面推出创新设计，创造出更富艺术美的建筑造型，才能有利于建筑企业的发展。

1、分形的定义分形源自于思维上的理论存在，是以非整数维形式充填空间的形态特征。

分形几何学的研究对象为非规则的几何形态。

分形几何学又被称为描述大自然的几何学，因为自然界中普遍存在着大量的不规则现象。

目前，很多学科都在关注分形几何，因为不论从理论还是实用上讲，分形几何都有重要的价值。

在国内，建筑行业一直存在着这样的理念：与大自然相融合，和谐发展，天人合一。

因此，我国学者经过多年的努力，在建筑物的设计与大自然有机结合，将分形原理应用到建筑造型设计中，使建筑物的外型更接近自然，与自然相互融合。

2、分形在建筑设计中的可操作性从国内外对分形在建筑造型设计的研究来看，已经取得了一定的成果。

也成为计算机辅助建筑造型设计的研究热点。

外国相继建立了分形建筑设计工作室，用于专门研究二维生成元生成具有分形特征的二维建筑体。

国内也在基于分形的辅助建筑设计方面做出了很多探索性的工作。

如在山东师范大学与香港理工大学合作研究的基于复杂性科学对建筑造型的意义研究工作中，研究了基于分形的辅助设计对建筑造型设计的意义。

论述分形在建筑造型设计中的应用

论述分形在建筑造型设计中的应用摘要：随着分形原理逐步的进入建筑界，使得在建筑工程项目中建筑造型变得丰富多彩，富有艺术韵味。

分形原理的应用不仅是建筑造型的一种手段，而且还使得建筑物越来越贴近自然，越来越人性化和人格化，为生态建筑的发展提供了基础。

本文通过将分形理论应用在建筑造型设计中，阐述了在建筑领域中的分维数思想的应用方法，并用实验进行了证明。

关键词：建筑设计造型设计分形随着科技和建筑工艺艺术的进步，经过建筑师们的不懈努力，各种新的建筑设计理念和造型不断产生，给建筑设计工作带来多样化的同时，为人们的生活和居住场所提供了多样化的选择方式。

随着社会的不断发展，城市化速度日益加快，这就促使了建筑造型设计的巨大变化，同时为建筑师工作带来了新的挑战。

新世纪建筑企业工作中，如何应用新的建筑造型来提高企业核心竞争力已成为企业发展的动力之源。

新的建筑造型在设计中需要从建筑结构、原理、形状、功能等多个方面进行创新，使得在建筑设计中能够创造出更加具有新意的工程方式。

1、分形与建筑分形是数学的一个新的分支，是以描述非整数维形式充填空间的一种形态方式，是非线性变化几何形态的有力工具，它的产生与应用揭示了大自然的发展本质，是真正描述大自然变化的一门几何学科。

西方发达国家早在上个世纪七十年代就提出了分形源于自然，是对大自然的一种解释与描绘。

而我国在建筑行业中则是一直秉承着与大自然交融，并且和谐发展的天人合一理念。

为了在工程项目中将设计方式和自然有机结合起来，我国学者和建筑设计人员通过不断的努力和研究，逐步的利用分形原理将建筑设计在外型上接近自然，跟随自然，而在设计的过程中将建筑属性与自然紧密结合，形成更具有说服力的自然形态。

2、建筑造型设计从研究来看，分形在建筑造型设计中的研究取得了一定的成果，也成为计算机辅助建筑造型设计的研究热点。

建立了分形建筑设计工作室，研究在概念设计阶段如何使用二维生成元生成具有分形特征的二维建筑体。

一种理性的建筑设计评价视角

一种理性的建筑设计评价视角【摘要】依照建筑物的功能和作用进行分形设计，是近些年来建筑设计界兴起的一种全新建筑设计与评价理念，是几何学在建筑体系应用的进一步深化。

依据几何学中的形体原理，一方面可以合理的设计建筑的外形，使得设计出来的建筑更加贴近自然，更加人性化；另一方面，透过几何学的形体原理，还可以对设计的建筑物进行一些标准的量化测定，这些都为建筑的设计和评价奠定了基础。

本文就作为建筑设计与评价视角的应用分形建筑设计尝试做几点分析，希望能给建筑界的发展带来一些启发。

【关键词】建筑评价；建筑设计；应用分形一、什么是分形建筑界的分形理论来源于几何学中的分形理论，是现代数学发展的一个新学科，也是种新的认识事物的方法。

在分形理论中事物的局部可以在特定的条件或通过一定的过程，其包含的事物形态、事物结构、信息、表现的功能等某些因素与其所处的整体会表现出一定的相似性；同时分形理论将离散和连续的数学分部概念和方法引入建筑设计的空间维数划分领域，极大的提高了建筑设计的实效性，扩展了建筑视野。

分形理论认为各种事物都具有自身的一定层次结构顺序，事物的各个局部和整体之间，与事物的形态、功能、信息、时间、空间等方面有着一定的相似性，只对事物个层次结构的几何尺寸进行放大或缩小，则事物的整体结构不会发生改变。

大体上，分形具有以下几个特点。

（一）结构精细分形通常具有精细的结构，再小的分形也包含整体和局部，麻雀虽小，五脏俱全。

（二）不规则现代建筑应用分形的设计没有固定的设计规则，通常是依据建筑的功能和周围环境分部综合各种因素设计出来的，不规则的居多，不能用传统的几何分形理论来描述。

（三）相似性相似性是建筑应用分形设计中，各分形并不是完全不同没有联系的，而是存在一定的相似性，只是存在结构尺寸和比例的差异而已。

二、分形与建筑的联系建筑应用分形是几何学中分形理论的扩展、深化，与现代建筑学科交叉互补形成的跨学科知识体系，使得现代建筑设计操作方法更为明确和易于操作。

探索分形学在建筑设计方面的应用

中外游客留下了很深的印象，其设计理念源于对“ 无限等体积肥
大陆桥视野，１ｏ２
念同城市的理念有很多相似的地方，是要将自身完全的奉献出来，让人们随意地进行切割，在被完全的肢解之后，重新获取生命” 。设计师就是要有建筑本身的复杂多元性来体现社会的复杂
１．建筑的三维分形设计。建筑的三维分，在新的图形中，将图形中各个直线段分形，就是建筑的“ 体” 通过适当的旋转、缩放和线性转译等相关的三分之一部分继续用等边三角形的两条边进行替换，反复的的分形操作，把一个简单的单元变为很多个相似或相同的元素，
应用，他充分利用了分形几何中的比例缩放原理，运用立体 ‘ Ｌ ’
建筑设计的好坏不仅仅关系到建筑的美观，更关系到建筑形的复杂旋转构造成建筑的体量，是建筑师第一次有意识的运
的整体安全性问题，因此，建筑设计是一项非常讲究科学性的研用分形几何来表现建筑的复杂与多元。究性工作。分形学作为数学的一个研究领域，其科学性是毋庸置
进行操作，就形成了ＫＯＣＨ曲线，这条曲线的构成主要利用了分并将这些元素合理的组合在一起，进而组成了更高一级的粒子
形学的原理。
单元，工作完成之后，继续进行新一轮的转译，不断地重复这样的过程，最终形成了很多无线多层级的单元组合。２．彼得・埃森曼的尺度缩放。美国著名的前卫建筑是彼得・艾
（二）分形几何的特点
和切割等方法加以实现的，给人的感觉就是整体观极强并且还
很微妙。

论述分形在建筑造型设计中的应用

人性化。
３、分形学在建筑设计方面的具体应用
目前，分形学在建筑造型设计中的可行性和科学性已经得到了很多建筑设计师和力学研究者的肯定，这说明只要能够充分按照严谨的科学态度进行建筑造型设计，可以实现安全稳定且具有艺术美感的现代建筑结构。本文中，笔者将就分形学在建筑设计方面的具体应用做以阐述，主要体现在建筑的外表皮设计、 “ 体” 的设计和综合体分形设计这三
四豳四圜
建筑理论与设计
论述分形在建筑造型设计中的应用
摘要：分形是建筑造型设计中经常采用的一种设计手段，目前世界上很多著名的建筑造型设计都与分形原理的应用有着很大的关联，分形原理对于现代建筑的造型设计仍然具有很重要的应用价值。现本文就从分形在建筑造型设计中的可行性进
方面。
１、分形在建筑造型设计中的可行性研究
由于建筑对整体结构设计的安全性有着的特殊的严格要求，因此在提出以不规则变化的分形学应用在建筑整体造型设计中时，引起了很多设计师和力学专家的质疑，认为这是不可能实现的一种建筑造型设计。普
３．１分形学在建筑的表皮设计应用在我国２００８年奥运会建筑中，国家游泳中心 “ 水立方” 以其简约大方
以设计方法学为基础的，因此，在设计的过程中，需要根据两方面来具体转译，不断的重复这样的过程，最终形成了很多无线多层级的单元组
实现，首先要从设计思维开始，逐步展现所要设计的概念，并充分运用分形所具有的并置、嵌套、拟态和划分等操作特点，让设计模型逐步展合。３．２．２美国著名的前卫建筑是彼得・艾森曼设计的的住宅是复杂性科

分形在建筑造型设计中的应用探讨

分形在建筑造型设计中的应用探讨随着科技与文化的进步，建筑设计也在与时俱进，其中分形设计成为了特别流行的一种设计思维，被众多建筑设计师所采纳和应用。

分形基本上是一种将自然界的形态应用于建筑设计的方法，它在建筑设计中被广泛应用。

本文旨在探讨分形在建筑造型设计中的应用。

分形是什么？分形是一种几何形态，它通过自相似、自适应等技术所构成的，是一种无限重复的形式，从而形成了生物、花卉、山脉等许多自然界中出现的复杂结构。

分形对于建筑造型设计具有很多优点，例如减少浪费、提高效率并节省不必要的成本。

应用分形设计的优点：1. 分形设计可以减少浪费，在建筑材料使用上可以更好地发挥，在设计过程中不会存在浪费现象。

2. 分形设计能够提高效率，并缩短建筑造型设计的周期，在有效利用现有的资源的同时，还可以满足人们对高质量建筑的需求。

3. 分形设计减少了不必要的能源消耗，节约成本，最大限度地减少资源浪费。

实际应用：1. 中国山东省青岛市奥帆中心建筑青岛市奥帆中心是分形在建筑设计中的成功应用之一，通过分形设计，设计师实现了曲线状的建筑基座，并设计了多个自相似且相互独立的建筑元素，这种形式既模仿了海浪的形态，同时也实现了建筑与周围环境的和谐统一，成功地实现了建筑造型设计的目的。

2. 新加坡滨海湾金沙酒店分形设计在新加坡滨海湾金沙酒店的应用可谓是非常成功的，设计师通过自相似和自适应两个基本方法，设计了这座“满载金沙”的建筑，造进了人们的视线，其前沿的建筑造型令人惊叹，产生了非常好的视觉效果。

3. 中国北京“鸟巢”体育场“鸟巢”体育场的设计是包括分形在内的多种方法所创造的，它被设计师们看作一座可以容纳90,000人同时观看重大比赛的大型体育场，同时它也是一座具有鲜明地区特色的建筑，这种分形的设计思维在建筑造型设计中表现十分出色，赢得了广泛认可和高度评价。

分形在建筑造型设计中的应用为建筑设计师创造了一个创新且富有吸引力的思维空间。

它不仅可以优化建筑设计，提高效率，还能够使得建筑与环境和谐统一，最终达到人们对建筑的期望。

数学的建筑：通过建筑设计和模型制作,探索数学在建筑领域的应用和技巧

遗传算法与模拟退火算法
借鉴生物学中的遗传算法和物理学中的模拟退火算法，解决建筑结构优化中的复杂问题，寻求全局最优解。
多目标优化
考虑建筑结构设计中多个目标之间的平衡，如成本、安全性、环保性等，运用多目标优化方法进行决策分析。
05
数学在建筑景观设计中的应用
曲线与曲面的数学描述
曲线方程
通过解析几何中的曲线方程，如二次曲线、三角函数曲线等，可以描述建筑景观中的曲线形态。
03
建筑模型制作中的数学技巧
3D打印技术中的数学原理
01
02
03
三维坐标系统
3D打印技术基于三维坐标系统，通过数学方程描述物体的形状和大小。
曲面建模
利用数学函数和算法生成复杂的曲面形状，如B样条曲线和NURBS曲面。
切片算法
将三维模型切割成一系列二维层，通过逐层堆积的方式构建物体。
激光切割技术中的数学计算
提升建筑美感
数学在建筑中的应用可以提升建筑的美感，创造出更加和谐、平衡和富有节奏感的建筑形态。
数学与建筑交叉学科的发展趋势
01
跨学科合作
随着数学和建筑学科的不断发展，跨学科合作将成为未来研究的重要趋
势，推动两个领域的共同进步。
02
数字化技术的应用
数字化技术如BIM、参数化设计等将在数学与建筑的交叉研究中发挥越
动态力学分析
运用数学中的动力学理论，研究建筑结构在地震、风等动力荷载作用下的响应和稳定性。
弹性力学与塑性力学
通过数学方法描述材料在受力过程中的变形行为，为建筑结构的弹性和塑性设计提供依据。
有限元方法与数学计算
有限元法基本原理
将连续的建筑结构离散化为有限个单元，通过数学方法求解每个单元的受力状态和变形，进而得到整体结构的性能。

分形在建筑造型设计中的应用探讨

分形在建筑造型设计中的应用探讨摘要：分形是一种数学概念，它具有自相似的特性，可以在建筑造型设计中产生丰富的效果。

本文将探讨分形在建筑造型设计中的应用，包括分形的定义和特性、分形在建筑设计中的应用案例以及分形对建筑造型设计的影响等方面。

二、分形的定义和特性分形是指具有自相似性的几何形状。

其特点是在不同的尺度上都具有相似的形态和结构，且具有无限细节的细致观察。

分形可以通过数学模型来表示，并可以通过计算机技术进行图像的生成。

三、分形在建筑设计中的应用案例分形在建筑设计中可以应用于建筑的形态、立面的构造、材料的纹理等方面。

以下是一些具体的应用案例：1. 树状结构：分形的树状结构可以用来设计建筑的支撑结构，使得建筑具有强大的稳定性和美观性。

2. 斑驳纹理：分形的斑驳纹理可以应用于建筑的外墙装饰，使得建筑具有丰富的层次感和纹理效果。

3. 自相似形态：分形的自相似形态可以用来设计建筑的平面布局和整体形态，使得建筑具有独特的几何形状和视觉效果。

4. 基于分形算法的立面构造：利用分形算法可以生成建筑立面的结构，使得建筑具有复杂的表面形态和光影变化。

四、分形对建筑造型设计的影响分形在建筑造型设计中的应用可以带来许多积极的影响，包括以下几个方面：1. 美学效果：分形所产生的自相似形态和细致观察的细节可以给建筑带来美学上的准确性和趣味性，使得建筑更具有吸引力和独特性。

4. 创新思维：分形的应用可以激发建筑设计师的创造力和创新思维，为建筑设计带来新的可能性和方向。

总结分形在建筑造型设计中的应用具有广泛的潜力，它可以在建筑的形态、立面、纹理等方面产生丰富的效果。

分形不仅可以提高建筑的美学价值，还可以增强建筑的稳定性和空间布局。

分形的应用还可以激发建筑设计师的创造力和创新思维，为建筑设计带来新的可能性。

在未来的建筑设计中，分形将会发挥重要的作用。

分形技术在建筑设计中的应用

分形技术在建筑设计中的应用建筑是人类生活的重要组成部分，而建筑的设计则是建筑品质的核心。

随着科技的发展，各种先进的技术开始应用于建筑设计中，而其中的一种技术——分形技术，正逐渐成为建筑设计领域的一种热门技术。

分形技术是一种研究自然界中形态复杂、充满自相似性的非线性现象的数学工具。

它可以通过迭代、自相似、模糊等方式模拟自然中万物的形态特征，从而实现对自然规律的深入解析和复制。

在建筑设计领域，利用分形技术可以创造出更具有生命力、更符合人类审美观的建筑形态，同时也可以更好地与周围的自然环境融合。

一、分形技术在建筑立面设计中的应用建筑立面设计是建筑设计中最具有表现力的设计之一，其设计效果往往决定着整个建筑的外观印象和人的视觉感受。

而分形技术则为建筑立面设计带来了新的思路。

通过将分形图形应用于建筑立面的纹理和饰面设计中，可以创造出更为自然、充满生命力的建筑立面，从而提高建筑的整体质感。

例如，可以运用分形技术来设计墙面的纹理，使其呈现出自然界中石头、波浪等形态，同时也可以通过不同的纹理分布密度、图案重复等方式，创造出更加复杂、生动的立面设计效果。

此外，分形技术还可以被运用于建筑的幕墙设计中，在幕墙表面添加分形玻璃贴纸等装置，可以创造出更具有艺术感和时尚感的建筑立面设计。

二、分形技术在建筑结构设计中的应用建筑结构设计是建筑设计中极为重要的一环，它不仅可以决定建筑的整体稳定性和承载能力，还能够控制建筑的形态和美学效果。

而分形技术则可以为建筑结构设计提供创新的思路和编制方法。

分形技术在建筑结构设计中的一个应用是仿生原理。

人们可以通过对自然界中植物和动物的骨架结构进行分析，研究它们的内部构造和分形几何特征，从而得出一些具有启发性的结构构思。

例如，建筑设计师可以将植物内部的分形枝干结构应用于建筑柱子等结构的设计中，让柱子的内部结构更加均匀，提高建筑的承载能力。

此外，分形技术还可以被用于优化建筑结构的分类和形态。

通过对分形图形进行各种分形变换和旋转、倾斜等操作，设计师可以构思出更具有新颖性、富有艺术感的建筑结构形态。

分形学在建筑设计方面应用

浅探分形学在建筑设计方面的应用摘要：分形学是数学中非线性科学的重要组成部分，其中的数学思想在建筑设计方面得到了充分的应用，本文首先给出分形学的相关概念及分形几何图形所具有的一些重要特点，然后，就分形学在建筑设计方面的应用进行探索，分析其在建筑设计方面的具体应用，最后，对分形学在建筑设计方面的应用进行展望。

关键词：分形学；建筑设计；应用分析随着我国经济建设的飞速发展，人们对建筑物的审美观念也发生了很多变化，不再单纯的注重建筑的实用价值，更注重其视觉的美感。

分形学在建筑设计的很多方面都有所应用，比如说表皮的分形、体的分形、细部构造分形等等。

一、分形学的相关概念及其特点（一）分形学的概念作为非线性科学中重要概念之一的分形学，其“分形”的含义字面上理解为“破碎”和“不规则”。

分形理论作为现代数学的一个分支，本质上阐述了一种新的世界观和方法论。

（二）分形几何的特点1.分形几何其实一直都存在于自然之中，比如：著名的koch曲线，给出一条直线段，将这条线段中间的二分之一部分替换为等边三角形的两条边，并且，在新的图形中，将图形中各个直线段的三分之一部分继续用等吧三角形的两条边进行替换，反复的进行操作，就形成了koch曲线，这条曲线的构成主要利用了分形学的原理。

2.分形几何学主要的研究对象就是具有自相似性质的无限精细结构，将事物的自然形态看作是拥有无限的嵌套层次的逻辑构造，并且不因为尺度的变化而改变其相似性。

二、分形学在建筑设计方面的具体应用建筑设计的好坏不仅仅关系到建筑的美观，更关系到建筑的整体安全性问题，因此，建筑设计是一项非常讲究科学性的研究性工作。

分形学作为数学的一个研究领域，其科学性是毋庸置疑的。

其在建筑设计方面的应用相当广泛，下面就具体的介绍一下其在建筑设计方面的主要应用。

（一）分形学在建筑的表皮设计应用在这个方面的应用，北京奥运会的游泳比赛场馆水立方是非常具有代表性的，水立方以其简约大方的形象设计为广大的中外游客留下了很深的印象，其设计理念源于wearie phelan提出的“无限等体积肥皂泡阵列几何图形学”的问题解答。

论述分形在建筑造型设计中的应用

同时也能够满足人们对建筑美以及造型设计个性化的要求。
一
设计中必须要注意的工作环节。
４．最后还应该注意对建筑的外形线条的设计，每一个建筑物都有何谓分形在建筑设计中对分形的使用要考虑到其对建筑行业发展的重要作其独特的外形，这个外形才是设计的重要部分，代表了该建筑的与众不用。分形是一种新型的建筑设计的理论概念，是在建筑设计中逐渐形成同之处，一般的建筑外形多为几何规则的图形。和发展起来的。分形理论的应用了结合的数学的几何分布的知识，通过（二）多建筑问的并置嵌套与拟态。复制上面生成的建筑构件，对自然界空间形态的研究为建筑造型设计提供了一定的理论基础。分形进行并置、嵌套和拟态的操作。最简单的并置和嵌套是将两个同样的建在建筑造型设计中的应用也说明了建筑设计的发展是建立在对自然的筑体进行简单的连接。也可以缩放其中的一栋建筑体，使并置、嵌套操考察的基础上的，分形会让建筑设计更多样化。作后的建筑体错落有致。使用本系统提供的实体生成及实体修改工具＝．建筑造型设计中运用分形理论的成果研究箱，手工进行并置与嵌套操作。系统提供了一个工具箱，用于生成的基本通过对分形理论的研究我们知道，分形理论在建筑设计中的应用建筑体之间的操作。实体生成工具箱的功能包括直线、曲线、样条曲线、已经经历的很长的时间。在上个世纪８０年代，就已经成立专门研究分形闭合样条、圆、矩形、闭合折线、折线等；实体修改工具箱的功能包括实理论在建筑设计造型设计的组织，随着社会的不断发展，分形理论的使体选择、移动、复制移动、删除、布尔并（Ｕｎｉｏｎ）、布尔差（Ｓｕｂｔｒａｃｔ）、用也需要先进的科学技术作为辅助。计算机的广泛应用也为分形理论旋转、扫略、阵列复制、环形复制等。的使用提供了很大的支持。分形理论在我国建筑行业的应用，在近些年拟态。此时可以做一些拟态的操作，使建筑体外观发生一些随周围来发展较为快速，我国也专门成立了研究分形理论的组织机构，一些大景观变化的操作。并组合已经完成并置和嵌套操作的建筑体，使之达到学和建筑行业展开的理论研究的合作，提高了分形理论在建筑造型设群体自相似性的效果。计中的应用水平。分形理论是一门研究自然空间分布规律的科学，所以五、结束语对于建筑行业的设计工作具有一定现实知道意义。所以建筑们要注意本文初步提出了一种以引入分形维数理论作为建筑评价的思想，系从分形理论实质人手采用多种艺术手法对分形理论加以区分和表现，统地分析了建筑设计领域经典建筑造型的分形维数值；并设计出基于还要借鉴外国先进的分形理论知识，结合我国的建筑实际和人们的具分形理论的建筑造型创新设计系统，将分形理论中的自相似原理应用体需求，进行科学化、规范化的建筑造型设计。、到建筑造型创新设计之中，使生成的建筑体细节丰富，造型美观新颖。三．用分形方法对建筑造型设计模块在建筑造型设计中对分形理论的应用为我国建筑行业的发展提供了＿一个的基础。分形理论不但能够对建筑设计的科学性和合理性进行参考文献

基于分形理论下的大连旅顺口区山沟村景观设计

现代园艺2017年第5期基于分形理论下的大连旅顺口区山沟村景观设计郑颖，曹福存（大连工业大学，辽宁大连116034）分形的自相似性特征与景观结构有异曲同工之处。

在分形理论研究的基础上，以大连市旅顺口区景观设计为例，探寻分形理论在景观设计中的应用方式，通过对分形理论在景观总体规划布局、景观形态、景观空间层次中的应用研究，让景观设计与场地环境有机结合，并使景观空间形态呈现出多元化形式。

分形理论；应用；景观设计越来越多的要素会对其产生影响，它是非线性因素影响下形成的分形特点[7]。

大自然中存在着的许多事物都体现着“分形”特征，例如跌宕起伏的山川、河流、植物根茎叶、人体经脉等（图1）。

随着计算机技术快速发展，我们可以通过“Frac-tal”软件计算生成得到分形图形[8]。

对于分形图形来说，其全部分形曲线长度以及细度都是不可计量的。

此外，分形中的曲线拥有不光滑性这一特征，该特征决定了它在欧几里得里的复杂性[9]。

而看似复杂的结构，其实是利用非常简单的规则反复迭代生成的结果。

1.2分形理论在景观形态设计中的应用通过对自然山水的探究，得到了很多不规则的形态，并将分形理论运用至园林建造中。

在原有自然环境的基础上，一方面模拟自然的状态，另一方面在掌握自然状态及其内部构造的状况下，创造出接近自然状态的园林景观。

在中国传统园林中不，规则的自然形体如园林内曲折的水岸线、假山、纵横交错的游园小径、亭、台、楼、榭等，都具有明显的分形特征。

此外，相似形、重复几何等都广泛地运用在园林中。

漏窗几何形态的重复应用，体现了不同几何形态间存在内在逻辑关系的分形特征。

中国传统式园林中的景观要素体现了自相似性的分形特点。

1.3分形理论在景观总体规划布局及景观空间层次的应用在景观总体布局中，居民、工业、农业等用地并非特定用地，它们之间都是相互嵌套分布的。

此外，城市中的道路分布，犹如生长的植物茎叶，城市的主干道和次干道、街景小道之间彼此都是相互贯通，相互联系的。

分形理论在室内设计中的应用分析

分形理论在室内设计中的应用分析摘要：分形，具有以非整数维度填充空间的形态特征。

通常将其定义为“粗略或零碎的几何形状，可将其分为几部分，并且每部分（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。

随着室内设计行业的发展，要求设计师不断地探索新的设计手法、设计理念来适应人们审美方面的新变化。

分形理论作为非线性科学重要组成部分之一，让人们认识了整体与部分之间的关系，并为此提供了一种新的方法论。

本文尝试分析分形理论在室内设计中的应用，以提供新的思维框架与设计方法。

关键词：分形理论；室内设计；应用1分形特征的分析分形通常具有以下特征：它们可以在任何小尺度有精细的结构；它们太不规则了，以至于很难用传统的欧几里得几何学的语言来描述它们，（至少大致或任意）自相似的Hausdorff维数将大于拓扑维数（但是空间填充曲线，如希尔伯特曲线除外）；有一个简单的递归定义。

①分形集都具有小尺度的尺度细节，或者具有精细的结构；②分形集不能用传统的几何语言描述。

它既不是满足特定条件的点的轨迹，也不是一些简单方程的解集；③分形集具有某种形式的自相似性，可以是近似自相似性或统计自相似性；④通常分形集的“分形维数”严格大于其相应的拓扑维数；⑤分形集是通过非常简单的方法定义的，并且可以通过转换的迭代生成。

2分形理论在室内设计中的应用分析将分形理论应用在室内设计当中，是一种方法论的体现。

经典的现代室内设计是美观性、功能性以及生态性等完美融合的产物。

当代人们对居住环境的审美标准是不断变化的。

在室内设计的过程中，以分形理论作指导，把其当成一项艺术作品来对待，在艺术概念的基础上结合室内的实用功能，使室内空间成为一种科学与艺术结合的产物，从而达到两者之间的相互渗透。

因此，通过对分形理论的概念和特征进行分析，进一步探讨其在室内空间、结构、界面造型、材料中的应用。

2.1空间中分形的应用空间是物质存在的一种客观形式，依赖于形体而存在的。

在限定室内空间的时候，需要借助形体，形体依存于空间之中。

基于分形几何的拟态建筑设计

Mimetic Architectural Design Based on Fractal
Geometry
作者：冒亚龙[1,2,3];赵鹏[2]
作者机构： [1]华南理工大学建筑设计研究院;[2]华南理工大学建筑学院;[3]华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室
出版物刊名：建筑与文化
页码： 92-95页
年卷期： 2020年第5期
主题词：拟态建筑设计;自然分形;树状分支结构;自相似表皮;腔体仿生空间;环境拟态分形
摘要：文章运用分形自相似、迭代生成与尺度层级理论,采用分形类比和图解分析的方法,对结构树状分支分形、嵌套并置拟态分形和生物腔体拟态分形进行分析研究,并从分形拟态角度探讨了建筑与环境之间的融合关系。

树状分形模拟植物分支,空间、结构科学高效,形态丰裕;嵌套并置分形模拟自然形态或文化图案,富含层次和韵律;腔体仿生分形模拟生物腔体组织,依照幂律缩放规则,构建最大化的使用空间;环境分形通过对环境要素的分形模拟,生成与环境和谐相融的建筑空间形态,并可以从尺度层级与细节丰度等方面对建筑的环境融合度进行评价。