原创新课堂七年级下册数学2022电子教案

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七年级数学下册电子版教案

七年级数学下册电子版教案

七年级数学下册电子版教案一、教学目标1. 知识与技能:(1)能够熟练使用计算器进行简单的数学运算;(2)掌握电子表格的基本操作,如插入、删除、修改单元格等;(3)学会使用电子表格进行数据分析,如排序、筛选、分类等。

2. 过程与方法:(1)通过自主探究、合作学习,提高学生运用信息技术解决数学问题的能力;(2)培养学生运用电子表格进行数据分析的能力,发展学生的数据分析观念。

3. 情感态度与价值观:(1)培养学生对数学学科的兴趣,提高学生学习数学的积极性;二、教学内容第1课时:电子表格的基本操作1. 学习电子表格的插入、删除、修改单元格等基本操作;2. 练习使用电子表格进行简单的数学运算。

第2课时:电子表格的数据分析1. 学习电子表格的排序、筛选、分类等数据分析方法;2. 练习使用电子表格进行数据分析,解决实际问题。

三、教学方法1. 采用任务驱动法,让学生在完成实际任务的过程中,掌握电子表格的基本操作和数据分析方法;2. 利用小组合作学习,培养学生的团队协作能力和沟通能力;3. 注重个体差异,给予学生个性化的指导和支持。

四、教学评价1. 学生能够熟练掌握电子表格的基本操作,如插入、删除、修改单元格等;2. 学生能够运用电子表格进行数据分析,如排序、筛选、分类等;3. 学生能够运用电子表格解决实际问题,提高学生的数学应用能力。

五、教学资源1. 电子表格软件(如Microsoft Excel、WPS表格等);2. 教学课件、教案、学习任务单等教学资料;3. 网络资源,如教学视频、案例分析等。

六、教学内容第3课时:电子表格的进阶操作1. 学习电子表格的公式和函数应用,如求和、平均值、最大值、最小值等;2. 练习使用电子表格进行复杂的数学运算和数据分析。

第4课时:图表的制作与展示1. 学习电子表格中图表的类型,如柱状图、折线图、饼图等;2. 练习使用电子表格制作图表,并进行数据展示和分析。

七、教学方法1. 采用案例教学法,通过具体案例让学生掌握电子表格的进阶操作和图表制作方法;2. 利用小组合作学习,培养学生的团队协作能力和沟通能力;3. 注重个体差异,给予学生个性化的指导和支持。

七年级数学下册电子版教案

七年级数学下册电子版教案

七年级数学下册电子版教案一、教学目标1. 知识与技能:(1)能够熟练使用计算器进行基本的四则运算。

(2)理解有理数的乘方,掌握其运算法则。

(3)掌握同分母分式的加减法运算。

(4)理解平方差公式和完全平方公式的应用。

(5)学会解一元一次方程。

2. 过程与方法:(1)通过实例讲解,让学生掌握计算器的使用方法。

(2)通过实际操作,让学生理解有理数的乘方。

(3)利用教具和示例,让学生直观地理解同分母分式的加减法运算。

(4)通过练习,让学生熟练运用平方差公式和完全平方公式。

(5)运用实例和练习,让学生掌握解一元一次方程的方法。

3. 情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,提高学生解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点:(1)计算器的使用方法。

(2)有理数的乘方。

(3)同分母分式的加减法运算。

(4)平方差公式和完全平方公式的应用。

(5)解一元一次方程。

2. 教学难点:(1)有理数的乘方。

(2)同分母分式的加减法运算。

(3)平方差公式和完全平方公式的应用。

三、教学准备1. 教具:计算器、黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 教学素材:PPT课件、练习题、教案。

四、教学过程1. 导入新课:通过实例引入计算器的使用,激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解:(1)讲解计算器的使用方法。

(2)讲解有理数的乘方,并通过实际操作让学生理解。

(3)讲解同分母分式的加减法运算,利用教具和示例进行直观讲解。

(4)讲解平方差公式和完全平方公式的应用,并通过练习让学生熟练运用。

3. 课堂练习:布置相关练习题,让学生巩固所学知识。

五、课后作业1. 复习本节课所学内容,巩固计算器的使用方法、有理数的乘方、同分母分式的加减法运算、平方差公式和完全平方公式的应用。

2. 完成课后练习题,提高解题能力。

3. 思考题:如何运用所学知识解决实际问题?举例说明。

六、教学评估1. 课堂问答:通过提问,了解学生对计算器使用、有理数乘方、分式加减法和平方差公式的理解和掌握程度。

2022-2023学年七年级数学人教版下册:8.3二元一次方程组的应用 教案

2022-2023学年七年级数学人教版下册:8.3二元一次方程组的应用 教案

2022-2023学年七年级数学人教版下册:8.3二元一次方程组的应用教案一、教学目标1.掌握二元一次方程组的概念并能够正确解答相关问题。

2.学会用二元一次方程组解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重点1.学习二元一次方程组的解法。

2.运用二元一次方程组解决实际问题。

3.培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。

三、教学内容1.回顾二元一次方程组的概念。

2.探索二元一次方程组的解法。

3.运用二元一次方程组解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新知教师活动 - 让学生回顾上节课学习的二元一次方程组的概念。

- 引导学生思考:如何解决二元一次方程组呢?学生活动 - 学生回顾上节课学习的内容,并思考解决方案。

2. 学习二元一次方程组的解法教师活动 - 通过示例演示解二元一次方程组的基本步骤和方法。

- 引导学生思考:解方程组的关键是什么?学生活动 - 学生观察教师的示例,并思考解二元一次方程组的关键步骤。

3. 运用二元一次方程组解决实际问题教师活动 - 准备一些实际问题,并与学生一起分析、解决问题。

例如: -小明和小红的年龄之和是28岁,小红比小明大3岁,求小明和小红各自的年龄是多少? - 一家商场进行促销活动,购买3件以上的商品可享受折扣,小明和小红一共买了5件商品,小明比小红多买了2件,求小明和小红各自购买了多少件商品?- 指导学生使用二元一次方程组解决上述问题。

学生活动 - 学生和教师一起分析和解决实际问题,并使用二元一次方程组求解。

4. 拓展练习教师活动 - 准备一些二元一次方程组的拓展练习题,让学生进行练习和巩固。

学生活动 - 学生独立完成拓展练习,巩固所学知识。

五、教学总结1.通过本节课的学习,我们掌握了二元一次方程组的解法。

2.学会了如何运用二元一次方程组解决实际问题。

3.锻炼了逻辑思维和解决问题的能力。

六、课堂作业1.完成课堂练习题。

2.总结本节课的重点和难点。

以上是《2022-2023学年七年级数学人教版下册:8.3二元一次方程组的应用教案》的教学内容和教学过程,希望能对您有所帮助。

2022-2023学年人教版七年级下册数学:6.3实数1教案

2022-2023学年人教版七年级下册数学:6.3实数1教案

2022-2023学年人教版七年级下册数学:6.3实数1教案教学目标1.知识目标:掌握实数的概念,能够将数进行分类,并理解数轴上数的相对大小关系。

2.能力目标:能够运用实数的概念解决实际问题,并能够在数轴上表示和比较数的大小关系。

3.情感目标:培养学生对数的认识和运用的兴趣,激发他们探索数学世界的欲望。

教学重点1.学习实数的概念,掌握数的分类;2.学习在数轴上表示和比较数的大小关系;3.运用实数解决实际问题。

教学难点1.数轴上数的相对大小关系的理解和表示;2.运用实数解决实际问题的能力提升。

教学准备1.教师准备:教案、黑板、彩色粉笔、数轴模型;2.学生准备:课本、笔、作业本。

教学过程导入与解释(5分钟)1.上课前,教师准备好一个数轴模型,对学生进行导入。

教师指着数轴上的一个点问学生这个点代表什么数,引导学生认识实数的概念。

2.解释实数的定义:实数是可以表示数值的数,它包括有理数和无理数。

观察与总结(10分钟)1.让学生观察一些数的例子(如-3、0、1.5、2√3等),并让学生尝试将它们进行分类。

2.让学生总结数的分类规律,即可以将实数分为有理数和无理数两类。

讨论与归纳(15分钟)1.引导学生讨论有理数的概念和例子(如整数、分数等),并写在黑板上。

2.引导学生讨论无理数的概念和例子(如√2、π等),并写在黑板上。

3.归纳学生的讨论结果,帮助他们形成对实数分类的深入理解。

数轴表示与比较(20分钟)1.教师给出一些实数,让学生在数轴上表示出来,并比较它们的大小关系。

2.引导学生找出数轴上相邻两个数的比较规律(即数轴上距离越大的两个数,数值越大),并总结归纳。

3.引导学生运用数轴表示和比较数的大小关系进行练习。

实际问题解决(20分钟)1.引导学生运用实数解决一些实际问题,例如:小明去超市买东西,付了50元钱,所剩余额为-15元,这表示什么意思?2.让学生分组讨论并汇报解决实际问题的方法和过程。

小结与讲评(10分钟)1.教师对本节课的内容进行小结,强调实数的概念和分类,以及数轴上数的大小比较规律。

2022-2023学年北师大版数学七年级下学期(教案)

2022-2023学年北师大版数学七年级下学期(教案)
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(Байду номын сангаас)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了一元一次方程与不等式的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要围绕以下三个方面:
1.培养学生的逻辑推理能力:通过一元一次方程与不等式的学习,使学生掌握严谨的逻辑推理方法,提高解决问题的能力。
2.培养学生的数学建模能力:结合实际问题,引导学生将现实情境抽象为数学模型,培养学生的数学建模素养。
3.培养学生的数据分析能力:通过对实际问题的求解,让学生学会分析数据,从数据中提取有用信息,提高数据分析能力。
-例如:在求解苹果单价的问题中,学生可能难以将“比购买2千克香蕉多花5元”这一条件转化为数学表达式。
在教学过程中,教师需针对以上重点和难点进行有针对性的讲解和强调,通过实例分析、互动问答等方法,帮助学生理解核心知识,突破学习难点。同时,注重课后练习的布置与辅导,巩固学生的知识点掌握。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调一元一次方程的解法和一元一次不等式的性质这两个重点。对于难点部分,比如移项和不等式方向的变化,我会通过举例和比较来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与一元一次方程与不等式相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作,比如通过测量和计算来求解实际问题中的一元一次方程。

初一下数学教案电子版

初一下数学教案电子版

初一下数学教案电子版教案标题:初一下数学教案电子版教案目标:1. 引导学生了解和掌握初一下学期数学课程的基本知识和技能。

2. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

3. 帮助学生建立数学学习的兴趣和自信心。

教学内容:本教案主要涵盖初一下学期数学课程的以下内容:1. 整数与有理数2. 代数与方程3. 几何与图形4. 数据与概率教学步骤:第一课:整数与有理数1. 引入整数的概念,与学生一起回顾自然数的概念。

2. 介绍整数的定义和性质,引导学生理解正整数、负整数和零的概念。

3. 给学生展示一些实际生活中与整数相关的例子,让学生理解整数的应用场景。

4. 练习整数的四则运算,包括加法、减法、乘法和除法。

5. 带领学生解决一些实际问题,让他们应用整数的运算规则解决问题。

第二课:代数与方程1. 引入代数的概念,与学生一起回顾代数式的定义和基本运算。

2. 介绍方程的概念,与学生一起解释方程的含义和解的概念。

3. 给学生展示一些实际生活中与代数和方程相关的例子,让学生理解代数和方程的应用场景。

4. 练习代数式的化简和方程的解法,包括一元一次方程和简单的二元一次方程。

5. 带领学生解决一些实际问题,让他们应用代数和方程解决问题。

第三课:几何与图形1. 引入几何的概念,与学生一起回顾几何图形的定义和基本性质。

2. 介绍平面图形的分类和特点,包括三角形、四边形、多边形等。

3. 给学生展示一些实际生活中与几何和图形相关的例子,让学生理解几何和图形的应用场景。

4. 练习计算几何图形的周长和面积,包括正方形、矩形、三角形等。

5. 带领学生解决一些实际问题,让他们应用几何和图形解决问题。

第四课:数据与概率1. 引入数据的概念,与学生一起回顾数据的收集和整理方法。

2. 介绍统计学中的基本概念,包括频数、频率、平均数等。

3. 给学生展示一些实际生活中与数据和概率相关的例子,让学生理解数据和概率的应用场景。

4. 练习数据的整理和分析,包括制作柱状图、折线图等。

第4章01课题三角形的概念及内角和-(新教案)2022春七年级下册初一数学(北师大版)江西专版

第4章01课题三角形的概念及内角和-(新教案)2022春七年级下册初一数学(北师大版)江西专版
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与三角形内角和相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。通过测量不同类型的三角形内角度数,验证内角和定理。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
2.三角形的分类:根据边长关系,将三角形分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形;根据内角大小,将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3.三角形的内角和定理:引导学生发现并证明三角形的内角和等于180度。
4.内角和定理的应用:解决实际问题,如求三角形的某个内角度数、判断三角形的类型等。通过典型例题和练习题,让学生掌握内角和定理在实际问题中的应用。
1.讨论主题:学生将围绕“三角形内角和在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
第4章01课题三角形的概念及内角和-(新教案)2022春七年级下册初一数学(北师大版)江西专版
一、教学内容
第4章01课题三角形的概念及内角和-(新教案)2022春七年级下册初一数学(北师大版)江西专版,主要包括以下内容:三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的内角和定理及其应用。具体教学内容如下:
1.三角形的基本概念:通过实例引入三角形的概念,探讨三角形的组成元素(三个顶点、三条边、三个内角)。

2022-2023学年人教版七年级下册数学:5.4 平移 教案

2022-2023学年人教版七年级下册数学:5.4 平移 教案

2022-2023学年人教版七年级下册数学:5.4 平移教案一、教学目标1.理解平移的概念和性质;2.掌握平移的基本操作方法;3.能够利用平移进行图形的变换;4.培养学生的观察能力和应用数学解决实际问题的能力。

二、教学重点1.平移的定义和性质;2.平移的基本操作方法。

三、教学难点1.运用平移进行图形的变换。

四、教学过程1. 导入问题教师提问:大家看到的这幅图是怎么得到的?(提供一张图形经过平移得到的图片)学生回答:是平移得到的。

教师引导学生讨论平移的概念,并解释图形经过平移得到的过程。

2. 引入新知识教师通过示例解释平移的定义和性质:定义:平移是指将图形的每一个点沿着同一方向移动相等的距离后得到的新图形。

性质:•平移前后图形形状相同;•平移前后图形的对应顶点之间距离相等;•平移不改变图形的大小和形状。

3. 学习平移的基本操作方法教师通过示例和实际操作,向学生介绍平移的基本操作方法:1.选择一个固定点作为平移的中心点;2.根据题目要求确定平移的方向和距离;3.将图形上各点沿着平移方向移动相等的距离;4.将移动后的图形标记出来。

4. 练习教师出示一些平移的练习题,让学生分组进行解答。

例题:将平行四边形ABCD按照要求进行平移,标出平移后的图形。

提示:平移向右平移2个单位(A图形)5. 拓展练习教师以生活中的实际问题为桥梁,引导学生利用平移进行实际问题的解答。

例题:小明用一张纸制作了一个飞机模型,如果小明想把它复制到纸的另一侧,可以利用平移吗?应该如何操作?学生思考一分钟后,进行讨论和解答。

6. 总结归纳教师对本堂课的主要内容进行总结,并强调平移的定义、性质和基本操作方法。

五、课堂小结在本节课中,我们学习了平移的概念和性质,掌握了平移的基本操作方法,并且通过练习和实际问题的解答,提高了对平移的应用能力。

六、课后作业1.完成课堂练习题;2.思考并记录自己在生活中能够应用平移的实例,并写出解决方法。

以上就是本节课《2022-2023学年人教版七年级下册数学:5.4 平移教案》的内容,希望对同学们的学习有所帮助。

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原创新课堂七年级下册数学2022电子教案
一、学习目标
1.多项式除以单项式的运算法则及其应用领域。

2.多项式除以单项式的运算算理。

二、重点难点
重点:多项式除以单项式的运算法则及其应用。

难点:积极探索多项式与单项式相乘的运算法则的过程。

三、合作学习
(一)总结单项式除以单项式法则
(二)学生动手,探究新课
1.排序以下各式:
(1)(am+bm)÷m;
(2)(a2+ab)÷a;
(3)(4x2y+2xy2)÷2xy。

2.回答:
①说说你是怎样计算的;
②除了什么辨认出吗?
(三)总结法则
1.多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以XXXXXXXXXXX,再把税金的商XXXXXX
2.本质:把多项式除以单项式转化成XXXXXXXXXXXXXX
四、通识科细密
例:(1)(12a3―6a2+3a)÷3a;
(2)(21x4y3―35x3y2+7x2y2)÷(―7x2y);
(3)[(x+y)2―y(2x+y)―8x]÷2x;
(4)(―6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(―2ab2)。

随堂练习:教科书练习。

五、小结
1、单项式的除法法则
2、应用领域单项式乘法法则应当特别注意:
A、系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号;
B、把同底数幂相乘,税金结果做为商的因式,由于目前只研究相乘的情况,所以被除式中某一字母的指数不大于除式中同一字母的指数;
C、被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏;
D、必须特别注意运算顺序,存有乘方必须先搞乘方,存有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺序展开;
E、多项式除以单项式法则。

一、教材分析
1、特点与地位:重点中的重点。

本课就是教材谋两结点之间的最长路径问题就是图最常用的应用领域的之一,在交通运输、通讯网络等方面具备一定的新颖意义。

2、重点与难点:结合学生现有抽象思维能力水平,已掌握基本概念等学情,以及求解最短路径问题的自身特点,确立本课的重点和难点如下:
(1)重点:如何将现实问题抽象化成解最长路径问题,以及该问题的解决方案。

(2)难点:求解最短路径算法的程序实现。

3、教学精心安排:最长路径问题涵盖两种情况:一种厚边从某个源点至其他各结点的最长路径,另一种厚边每一对结点之间的最长路径。

根据教学大纲精心安排,重点传授第一种情况问题的化解。

精心安排一个课时讲授。

教材轻易分析算法,考量实际应用领域须要,补足旅游景点线路挑选的实例,实例中问题化解与算法分析结合,逐步促进教学过程。

二、教学目标分析
1、科学知识目标:掌控最长路径概念、能解最长路径。

2、能力目标:
(1)通过将旅游景点线路挑选问题抽象化成求最长路径问题,培育学生的数据抽象能力。

(2)通过旅游景点线路选择问题的解决,培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。

3、素质目标:培育学生讲究工作方法、与他人合作,提高效率。

三、教法分析
课前充分准备,钻研教材,查询有关资料,制作多媒体课件。

教学过程中除了采用传统的“讲授法”以外,主要使用“案例教学法”,同时配以多媒体课件,以鼓舞的方式进行教学。

由于本节课的内容属图这一章的难点,考量学生的拒绝接受能力,特别注意与学生沟通交流,根据学生的反应掌控不好教学进度就是本节课顺利的关键。

四、学法指导
1、课前上次课结课时给学生布置任务,并使其存有针对性的复习。

2、课中指导学生讨论任务解决方法,引导学生分析本节课知识点。

3、课后给学生布置同类型任务,强化练。

五、教学过程分析
(一)课前备考(3~5分钟)总结“路径”的概念,为带出“最长路径”搞铺垫。

教学方法及注意事项:
(1)使用回答方式,特别注意及时小结,回答的目的就是协助学生回忆起概念。

(2)提示学生“温故而知新”,养成良好的学习习惯。

(二)引入新课(3~5分钟)以城市公路网为基准,基于谋两个点间最短距离的实际须要,带出本课教学内容“谋最长路径问题”。

教学方法及注意事项:
(1)先讲实例,再指出概念,既可以吸引学生注意力,激发学习兴趣,又可以实现教学内容的自然过渡。

(2)此处采用案例教学法,不是问题的解过程,只是为了表明问题的存有,所以这里的例子只须要详述,能表明问题即可。

(三)讲授新课(25~30分钟)
1、谋某一结点至其他各结点的最长路径(重点)主要使用案例教学法,明确提出旅游景点挑选的例子,化解如何挑选代价大、景点多的路线。

(1)将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。

(3~5分钟)教学方法及注意事项:
①主要使用讲授法,将实际问题用图形则表示出。

语言叙述切换的方法(用圆圈提标号则表示某一景点,用箭头则表示从某景点至其他景点与否存有旅游线路,并且将旅途费用写下在箭头的旁边。

)一边用语言叙述,一边在黑上画图。

②注意示范画图只进行一部分,让学生独立思考、自主完成余下部分的转化。

③及时总结,原型抽象化(景点做为图的结点,景点间的线路做为图的边,旅途费用做为边的权值),将案例解问题抽象化成求图中某一结点至其他各结点的最长路径问题。

④利用多媒体课件,向学生展示一张带权有向图,并略作解释,为后续教学做准备。

教学方法及注意事项:
①启发式教学,如何实现按路径长度递增产生最短路径?
②融合案例分析解最长路径过程中(重点)特别注意此处利用黑板,按照算法思想的步骤。

同样,也就是只示范点一部分,余下部分由学生独立思考顺利完成。

(四)课堂小结(3~5分钟)
1、明晰本节课重点
2、提示学生,这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢?
(五)布置作业
1、书面作业:复习本次课内容,准备一道备用习题,灵活把握时间安排。

六、教学特色
以旅游路线选择为主线,灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段辅助教学,使枯燥的理论讲解生动起来。

在顺利开展教学的`同时,体现所讲内容的实用性,提高学生的学习兴趣。

一、自学目标
1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;
2.并使学生掌控用平方差公式水解因式
二、重点难点
重点:掌控运用平方差公式水解因式。

难点:将单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式。

自学方法:概括、归纳、总结。

三、合作学习
创设问题情境,导入新课
在前两学时中我们学习了因式分解的定义,即把一个多项式分解成几个整式的积的形式,还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,与否就不能分解因式了呢?当然不是,只要我们忘记因式分解就是多项式乘法的恰好相反过程,就能够利用这种关系找出代莱因式分解的方法,本学时我们就去自学另外的一种因式分解的方法――公式法。

1.请看乘法公式
左边就是整式乘法,右边就是一个多项式,把这个等式反过来就是左边就是一个多项式,右边就是整式的乘积。

大家推论一下,第二个式子从左边至右边是否是因式分解?
利用平方差公式进行的因式分解,第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2―b2=(a+b)(a―b)
2.公式讲解
如x2―16
=(x)2―42
=(x+4)(x―4)。

9m2―4n2
=(3m)2―(2n)2
=(3m+2n)(3m―2n)。

四、通识科细密
例1、把下列各式分解因式:
(1)25―16x2;(2)9a2―b2。

例2、把下列各式分解因式:
(1)9(m+n)2―(m―n)2;(2)2x3―8x。

补充例题:判断下列分解因式是否正确。

(1)(a+b)2―c2=a2+2ab+b2―c2。

(2)a4―1=(a2)2―1=(a2+1)?(a2―1)。

五、课堂练习
教科书练习。

六、作业
1、教科书习题。

2、水解因式:x4―16x3―4x4x2―(y―z)2。

3、若x2―y2=30,x―y=―5求x+y。

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