原创新课堂七年级下册数学2022电子教案

原创新课堂七年级下册数学2022电子教案

一、学习目标

1．多项式除以单项式的运算法则及其应用领域。

2．多项式除以单项式的运算算理。

二、重点难点

重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用。

难点：积极探索多项式与单项式相乘的运算法则的过程。

三、合作学习

（一）总结单项式除以单项式法则

（二）学生动手，探究新课

1．排序以下各式：

（1）（am+bm）÷m；

（2）（a2+ab）÷a；

（3）（4x2y+2xy2）÷2xy。

2．回答：

①说说你是怎样计算的；

②除了什么辨认出吗？

（三）总结法则

1．多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以XXXXXXXXXXX，再把税金的商XXXXXX

2．本质：把多项式除以单项式转化成XXXXXXXXXXXXXX

四、通识科细密

例：（1）（12a3―6a2+3a）÷3a；

（2）（21x4y3―35x3y2+7x2y2）÷（―7x2y）；

（3）[（x+y）2―y（2x+y）―8x]÷2x；

（4）（―6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（―2ab2）。

随堂练习：教科书练习。

五、小结

1、单项式的除法法则

2、应用领域单项式乘法法则应当特别注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；

B、把同底数幂相乘，税金结果做为商的因式，由于目前只研究相乘的情况，所以被除式中某一字母的指数不大于除式中同一字母的指数；

C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

D、必须特别注意运算顺序，存有乘方必须先搞乘方，存有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序展开；

E、多项式除以单项式法则。

一、教材分析

1、特点与地位：重点中的重点。

本课就是教材谋两结点之间的最长路径问题就是图最常用的应用领域的之一，在交通运输、通讯网络等方面具备一定的新颖意义。

2、重点与难点：结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下：

（1）重点：如何将现实问题抽象化成解最长路径问题，以及该问题的解决方案。

（2）难点：求解最短路径算法的程序实现。

3、教学精心安排：最长路径问题涵盖两种情况：一种厚边从某个源点至其他各结点的最长路径，另一种厚边每一对结点之间的最长路径。根据教学大纲精心安排，重点传授第一种情况问题的化解。精心安排一个课时讲授。教材轻易分析算法，考量实际应用领域须要，补足旅游景点线路挑选的实例，实例中问题化解与算法分析结合，逐步促进教学过程。

二、教学目标分析

1、科学知识目标：掌控最长路径概念、能解最长路径。

2、能力目标：

（1）通过将旅游景点线路挑选问题抽象化成求最长路径问题，培育学生的数据抽象能力。

（2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。

3、素质目标：培育学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。

三、教法分析

课前充分准备，钻研教材，查询有关资料，制作多媒体课件。教学过程中除了采用传统的“讲授法”以外，主要使用“案例教学法”，同时配以多媒体课件，以鼓舞的方式进行教学。由于本节课的内容属图这一章的难点，考量学生的拒绝接受能力，特别注意与学生沟通交流，根据学生的反应掌控不好教学进度就是本节课顺利的关键。

四、学法指导

1、课前上次课结课时给学生布置任务，并使其存有针对性的复习。

2、课中指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。

3、课后给学生布置同类型任务，强化练。

五、教学过程分析

（一）课前备考（3~5分钟）总结“路径”的概念，为带出“最长路径”搞铺垫。

教学方法及注意事项：

（1）使用回答方式，特别注意及时小结，回答的目的就是协助学生回忆起概念。

（2）提示学生“温故而知新”，养成良好的学习习惯。

（二）引入新课（3~5分钟）以城市公路网为基准，基于谋两个点间最短距离的实际须要，带出本课教学内容“谋最长路径问题”。教学方法及注意事项：

（1）先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学习兴趣，又可以实现教学内容的自然过渡。

（2）此处采用案例教学法，不是问题的解过程，只是为了表明问题的存有，所以这里的例子只须要详述，能表明问题即可。

（三）讲授新课（25~30分钟）

1、谋某一结点至其他各结点的最长路径（重点）主要使用案例教学法，明确提出旅游景点挑选的例子，化解如何挑选代价大、景点多的路线。

（1）将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。（3~5分钟）教学方法及注意事项：

①主要使用讲授法，将实际问题用图形则表示出。语言叙述切换的方法（用圆圈提标号则表示某一景点，用箭头则表示从某景点至其他景点与否存有旅游线路，并且将旅途费用写下在箭头的旁边。）一边用语言叙述，一边在黑上画图。

②注意示范画图只进行一部分，让学生独立思考、自主完成余下部分的转化。

③及时总结，原型抽象化（景点做为图的结点，景点间的线路做为图的边，旅途费用做为边的权值），将案例解问题抽象化成求图中某一结点至其他各结点的最长路径问题。

④利用多媒体课件，向学生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教学做准备。

教学方法及注意事项：

①启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路径？

②融合案例分析解最长路径过程中（重点）特别注意此处利用黑板，按照算法思想的步骤。同样，也就是只示范点一部分，余下部分由学生独立思考顺利完成。

（四）课堂小结（3~5分钟）

1、明晰本节课重点

2、提示学生，这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢？

（五）布置作业

1、书面作业：复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时间安排。

六、教学特色

以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段辅助教学，使枯燥的理论讲解生动起来。在顺利开展教学的`同时，体现所讲内容的实用性，提高学生的学习兴趣。

一、自学目标

1．使学生了解运用公式法分解因式的意义；

2．并使学生掌控用平方差公式水解因式

二、重点难点