人教版数学八年级上册整式的乘法多项式除以单项式课件

你能用字母的形式来表示吗？
人教版数学八年级上册14.1 整式的乘法 多项式除以单项式课件
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抽象概括
多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以 这个单项式，再把所得的商相加.
（am bm） m am m bm m
或
（am bm cm） m am m bm m cm m
=a+b+c
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例1.计算： 解：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a
=12a3 ÷3a -6a2 ÷3a +3a ÷3a
巩固练习 总结提升：练习2
已知2x y 10，求式子
(x2 y2 ) (x y)2 2 y(x y) 4 y的值.
已知y＋2x=4，求[2(x2＋y2) －2(x－y)2 ＋4y(x＋y)] ÷8y的值．
课堂小结
1、多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项
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思考
利用除法是乘法的逆运算，求（am +bm）÷m 的 值，就是要求一个多项式，使它与m 的积是（am + bm）．你知道这个多项式是什么吗？
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八年级 上册
14.1 Байду номын сангаас式的乘法 多项式除以单项式
课件说明
• 多项式除以单项式的知识引入是建立在学生已学习 的单项式除以单项式的知识基础之上的，根据除法 与乘法互为逆运算的关系和同底数幂的除法法则， 推导出多项式除以单项式的法则．
课件说明
• 学习目标： 1．理解多项式除以单项式的法则． 2．体会知识间的内在联系、互逆关系等逻辑关系 在研究问题时的价值；体会类比和转化的数学 思想在多项式除以单项式中的作用.
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巩固应用
例2 计算：
（1） （6ab 5a a）； （2） （15x2 y 10xy2 5xy）； （3） （8a2 4ab）（ 4a）； （4） （12a3 6a2 3a） 3a.
=4a2-2a+1 (2)(6a2b-2ab2-b3)÷(-3b)
=-6a2b ÷3b +2ab2÷3b+b3÷3b
=
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-2a2+ 32
ab+13
b2
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计算：
应用提高
（1）(6x2y＋5x)÷x；
• 学习重点： 探究多项式除以单项式的法则，会运用法则进行计 算．
自主探究
问题1 请同学们观察下列算式，它是我们学过的 除法算式吗？如果不是，说说它与我们上节课学习 的算式有什么不一样的特点.
(1)（am +bm）÷m
(2（) 8x3 12x2 4x） 4x
你能尝试计算（1）吗？说说你是怎样算出来的？
除以这个多项式，再把所得的商相加。 2、运算中应注意的问题：
(1)所除的商应写成最简的形式； (2)除式与被除式不能交换； 3、整式混合运算要注意运算顺序，还要注意运用有 关的运算公式和性质，使运算简便。
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）运用多项式除以单项式法则计算的基本步骤是
什么？应注意的地方是什么？ （3）探究多项式除以单项式的方法是什么？
1 2
x-4
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巩固练习
练习1 计算： （ an 2 xn1 3an xn 1）（ 2an 2 xn 2 ).
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（3）[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x. 解[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x
=(x2+2xy+y2-2xy-y2-8x)÷2x
=(x2-8x)÷2x
=
（2）(15x2y2– 10xy2)÷5xy；
（3）(8a2 ＋4ab)÷(－4a) ；
（4）(30x3 +15x2 – 20x ) ÷(-5x)．
【规律总结】(1)注意符号的正确处理．(2)当字母 指数为 1时，通常忽略不写，但在计算中不能漏掉．(3) 计算时要注意不多不漏字母，尤其是被除式中单独存 在的字母．(4)注意运算顺序．
（4）（ 1 a2b 1 a3b2 1 a4b3）（ 1 a2b）.
4
2
6
2
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例3：计算
（2）(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(7x2y);
解： (21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(7x2y) =-3x2y2+5xy-y
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巩固应用
例3 计算：
（1）（25x3 15x2 20x）（ 5x）；
（2）（21x4 y3 35x3 y2 7x2 y2）（ 7x2 y）；
（3） （ x y）2 （y 2x y） 8x 2x；
应用
完成引例： （8x3 12x2 4x） 4x =8x3 4x 12x2 4x 4x 4x =2x2 3x 1.
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抽象概括
思考 上述两个算式的运算，它们的相同之处是什 么？通过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单 项式时，是将它如何转化的呢？