正方体展开图规律探寻

正方体展开图规律探寻

国标本苏教版第十一册第二单元例3，要求学生能够动手操作，将正方体展

开，并能根据提供的展开图判断这些展开图能否拼成正方体。这教这一例题时，笔者充分让同学们充分动手操作、小组合作探究，学生们竟然发现了“判断展开图能否拼成正方体”的不少规律，并将其命名。

一、两种展开图肯定不能拼成正方体

(1)“田”字格型，只要所给的图形出现“田字格”，就不能拼成正方体。如:

(2)“4+2”型，即中间有一行(列)是连续四个小正方形，还有两个小正方形出现在同一侧，如:

二、四种展开图可以能拼成正方体

(1)“1+4+1”型，即中间有一行(列)是连续四个小正方形，还有两个小正方形出现在两侧，这样的展开图可以拼成正方体。如:

(2)“3+3”型，即有两行(列)，每行(列)3个，但不能出现“田”字格，这样的展开图可以拼成正方体。如

(3)“2+2+2”型，即有三行(列)，每行(列)2个，但同样不能出现“田”字格，此型像台阶，这样的展开图可以拼成正方体。如

(4)“1+3+2”型，即有三行(列)中，中间一行(列)有3个连续的小方形，两边分别是一个小正方形和两个小正方形，不过此型有个要求，这个“1+3+2”中的“2”，即两个小正方形要求连续，不能分开，更不能出现“田字格”，这样的展开图可以拼成正方体。如: