《反比例》学案
《反比例》数学教案(经典15篇)
《反比例》数学教案(经典15篇)《反比例》数学教案1教学内容：《反比例的意义》是六年制小学数学（北师版）第十二册第二单元中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析：在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标：1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。
进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。
初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：两种相关联的量的变化规律。
教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。
教师准备：投影片3张，每张有例题一个。
教学过程设计：一、谈话引入，激发兴趣。
1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。
下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。
二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数行数师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。
（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。
（1）出示例4。
师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。
北师大版六年级下册《反比例》word学案
1、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
2、张伯伯骑自行车从家到县城，
3、骑自行车的速度和所需的时间。
4、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
5、长方形的面积一定，它的长和宽。
6、铺地面积一定，方砖边长与所需块数。
7、圆的直径和它的周长。
8、长方形的体积一定，它的底面积和高。
9、糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。
10、三角形的面积一定，它的底和高。
11、单价一定，总价和数量。
3、用36个边长为1cm的正方形拼一个长方形，
把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格
4、下表中的两个量成反比例吗?为什么?
每天用油量/千克
２０
４０
５０
１００
3
2
…
每杯的果汁量/ml
…
（1）表中有哪两种量？
（2）每杯的果汁量是怎样随着分的杯数变化的?
分的杯数扩大，每杯的果汁量反而；
分的杯数缩小，每杯的果汁量反而；
（3）它们的关系是什么？
每杯的果汁量和分的杯数是两种相关联的量每杯的果汁量和分的杯数的是一定的,每杯的果汁量×分的杯数＝（一定）,每杯的果汁量和分的杯数成关系
概念形成：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成的量，它们的关系叫做关系。
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，先看这两种量是不是的量，再看它们
的是不是的。
练习一下：1、有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯
6
5
教学过程设计
北师大版六年级下册数学导学案4.4《反比例》教学设计
北师大版六年级下册数学导学案4.4《反比例》教学设计一、教学目标1.能够理解反比例的定义及性质；2.能够根据已知条件求解反比例的未知量；3.能够在解题过程中运用反比例的性质。
二、教学重难点1.反比例的定义及性质；2.根据已知条件求解反比例的未知量。
三、教学过程1. 导入通过板书或PPT展示“反比例”的定义，引出本节课的学习内容。
2. 导学1.通过讲解图像法，引导学生理解反比例的定义及性质，即两个量成反比例当且仅当它们的乘积为常数；2.通过例题，让学生掌握如何根据已知条件求解反比例的未知量；3.通过案例分析，让学生掌握在解题过程中运用反比例的性质。
3. 实践让学生分组自己设计一个反比例问题，并用图像法或代数法进行解答，再将自己的解答方式与其他组进行交流、比较和讨论，加深对反比例的理解和应用。
4. 总结通过课堂讨论和总结，让学生回顾本节课的学习内容，加深对反比例的理解和应用。
四、教学策略1.通过图像法引导学生理解反比例的定义及性质，有助于学生形成对反比例的直观认知；2.设计反比例问题有利于激发学生的学习兴趣和主动性，有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力；3.分组交流有助于学生相互学习和借鉴，有助于培养学生的合作精神和团队意识。
五、教学评估1.通过教师观察、记录和评价学生参与课堂活动的积极性和表现；2.通过学生提出的问题、解答问题的准确度和速度以及对反比例的理解和应用情况等方面来评估学生的学习效果和能力。
六、教学反思1.在导学环节，我应该更加注重让学生理解反比例的性质，并对图像法进行更加详细的讲解；2.在实践环节，我应该给学生更多的时间去设计和解答反比例问题，在分组交流和讨论时要加强引导和调整；3.在总结环节，我应该对学生的思考做出更加详细的总结和展望，让学生更好地掌握本节课的学习内容和思维方法。
第2课时《反比例》导学案设计.docx
导学案设计课题反比例课型新授课设计说明本节教学内容是“反比例”。
鉴于正比例与反比例在研究意义的时候存在一定的共性，且正比例和反比例是学生今后学习函数的重要基础，根据本节课的教学内容和特点，特做如下设计：1.重视知识间的内在联系。
正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型，它们的概念虽不相同，但在知识上有内在的联系，因此在对比中学习反比例更有利于学生对反比例意义的理解。
2.重视学生思维能力的培养。
教学中，通过不斷提问引导学生积极思考，使学生在回答问题的过程中思维逐渐活跃。
通过让学生独立思考、填写数据等方式，使学生初步了解两种相关联的量之间的对应关系。
3.重视学生合作能力的培养。
教学中，通过引导学生共同探讨水的体积一定，杯子的底面积与水的高度的变化规律，使学生在合作交流中得到启示，充分体会反比例的规律，理解反比例课前准备教具准备PPT课件学具准备玻璃杯直尺水实验记录单教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。
(5分钟) 下面两种量是否成正比例？为什么？(1)数量一定，单价和总价。
⑵总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。
回答教师的提问。
(1)成正比例。
符合成正比例关系的条件。
(2)不成正比例。
虽然花的钱数与剩下的钱数是两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化，但它们1.下面两种量是否成正比例？为什么？数量价钱1本0.80 元2木 1.60 元4本 3.20 元是和一定，不是比值一定，所以不成正比例。
二、探究新知。
(20分钟) 1.课件出示例2,引导学生观察表屮的数据，提出如下问题：(1)表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？(2)水的高度是否随着杯子的底面积的变化而变化？是怎么变化的？(3)求岀相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少。
2.引导学牛比较例1与例2有什么不同。
3.教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。
引导学生尝试表述什么是反比例关系。
数学《反比例》教学设计5篇
数学《反比例》教学设计篇5一、知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题二、过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力三、情感态度与价值观1.积极参与交流，并积极发表意见2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想.教具准备1.教师准备：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等)2.学生准备：(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质(2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质?反比例函数y?kx是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少;当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
北师大版小学六年级数学下册《反比例》导学案
北师大版小学六年级数学下册《反比例》导学案
1、什么是成正比例的量？
2、试举例说明。
3、提醒课题。
回想旧知铺垫方法
1、组织活动〔一〕。
课件出示：观察课本24页的加法表和乘法表，把和是12及积是12的数圈出来，再连线。
说一说：两个表中的两个变量之间的关系能否相反？
讨论交流，得出结论。
曲线表达了积一定，两个乘数之间的关系。
2、组织活动〔二〕。
课件出示：观察课本25页第〔2〕题
〔1〕先生计算，书上填表。
〔2〕思索：你有什么发现？
〔3〕讨论交流，得出结论。
路程和速度是两个相关联的量，时间随着速度的变化而变化；速度慢的交通工具需求的时间多，速度快的交通工具需求的时间少；它们的乘积一定。
注重概念的构成进程，由浅入深地让先生体验成正比例的两种量的特征。
完成课本25页第〔3〕题、
26页〔1〕题。
团体独立完成,组内交流，教员巡视观察各组学习状况，
〔1〕归结出成正比例的两种量的三个特征，概括正比例的意义和关系式。
〔2〕完成课本26页〝练一练〞2、3题。
团体独立完成，组内订对，小组长依据正误给团体加分。
北师大版六年级下册数学导学案：反比例
北师大版六年级下册数学导学案：反比例一、导学目标1. 理解反比例的概念，掌握反比例的判定方法。
2. 学会运用反比例的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、导学重难点重点：反比例的概念和性质。
难点：反比例的应用。
三、导学方法1. 讲授法：讲解反比例的定义、判定方法及性质。
2. 案例分析法：分析典型例题，引导学生运用反比例的性质解决问题。
3. 练习法：设计适量练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和探究精神。
四、导学过程1. 引入新课通过生活中的实例，引导学生观察并发现反比例关系，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解反比例的概念（1）定义：两个相关联的量，一个量变大，另一个量反而变小，它们的乘积保持不变，这样的关系称为反比例关系。
（2）判定方法：判断两个量是否成反比例，就看它们的乘积是否一定。
如果是乘积一定，就成反比例；如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
3. 讲解反比例的性质（1）反比例函数的定义：y=k/x（k为常数，k≠0）。
（2）反比例函数的图像：一条经过原点的曲线，称为双曲线。
（3）反比例函数的性质：当x>0时，y随x的增大而减小；当x<0时，y随x 的减小而增大。
4. 分析典型例题通过典型例题，引导学生运用反比例的性质解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
5. 设计练习题设计适量练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
6. 小组讨论分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的合作能力和探究精神。
五、导学总结本节课我们学习了反比例的概念、判定方法和性质，通过典型例题的分析和练习题的巩固，学生对反比例有了更深入的理解。
在今后的学习中，要不断运用反比例的性质解决实际问题，提高自己的数学素养。
六、课后作业1. 预习下一节课内容。
2. 完成练习册上与本节课相关的习题。
3. 思考如何将反比例知识应用于生活实际。
注：本导学案适用于北师大版六年级下册数学教材，教学时间为一课时。
人教版数学六年级下册反比例导学案3篇2024
人教版数学六年级下册反比例导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗教学目标：1、通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例2、培养学生的逻辑思维能力3、感知生活中的数学知识重点难点1、通过具体问题认识反比例的量。
2、掌握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展示与交流利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种量成反比例关系的变化规律情境（一）认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境（二）让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（一定）观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定情境（三）把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想二、反馈与检测1、判断下面每题是否成反比例（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）三角形的面积一定，它的底与高。
（3）一个数和它的倒数。
六年级下册数学导学案-4.4反比例 教学设计-北师大版
六年级下册数学导学案-4.4反比例教学设计-北师大版1.知识概述本单元主要学习反比例，反比例中，两个量的积是常数，一个量的值变化与另一个量的值变化成反比例关系。
2.学情分析学生已经学习了正比例的知识，掌握了正比例的基本概念和运用方法。
本单元是由正比例拓展到反比例，学生需要掌握反比例的基本概念和运用方法。
同时，学生需要了解反比例和正比例的区别，可以通过探究比例系数的变化和两个不同的关系式来进一步加深理解。
3.教学目标知识目标1.能够理解反比例的基本概念与特征。
2.能够初步掌握反比例的运用方法。
3.能够比较正比例和反比例的异同。
能力目标1.能够通过分析问题，运用反比例解决简单实际问题。
2.能够将简单实际问题转化为比例或反比例问题。
3.能够自主学习和探究，增强自主学习能力。
情感目标1.能够积极参与课堂活动，增强自信心和合作意识。
2.能够认识到数学是一门有趣的学科，激发学习兴趣和热情。
活动1：引入问题教师在黑板上写下以下问题：“如果一台机器每小时可以生产20个零件，那么生产60个零件需要多长时间？”请学生们思考这个问题，看看他们能否想到一个解决方法。
活动2：学习反比例的概念教师对反比例的概念进行解释。
反比例中，两个量的积是常数，一个量的值变化与另一个量的值变化成反比例关系。
并且将正比例和反比例进行比较，让学生了解两个比例的不同点。
活动3：举例反比例教师可以通过让学生举一些实际应用反比例的例子，让学生更加深入地了解反比例的应用。
例如：1.车速和行驶时间2.两地间的距离和移动用的时间3.人口密度和土地面积4.速度和时间活动4：运用反比例解决实际问题教师可以运用教材中的例题，通过引导学生将实际问题转化为比例或反比例问题，让学生能够初步掌握反比例的应用方法。
活动5：小组合作探究教师可以将学生分成小组，让他们运用所学知识解决一些实际问题。
此时教师需要指导学生如何分析问题，如何运用反比例解决问题。
活动6：自主总结教师可以请学生在课堂上进行思考和总结，让他们能够更好的掌握反比例的知识和运用方法。
小学六年级下册数学《反比例》教案
小学六年级下册数学《反比例》教案小学六年级下册数学《反比例》教案1设计说明“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的基础上进行教学的。
本着“学生是学习的主体”的理念，在本节课的教学中，最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1．借助定义、实例，渗透函数思想。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一步体会函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点，为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的基础。
2．借助具体情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，通过具体情境，引导学生在观察、讨论中发现“把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面积×水的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。
3．借助已有的学习经验总结反比例关系式。
因为正、反比例体现的都是两种相关联的量之间的关系，且正比例关系表达式学生已经掌握，所以在总结反比例关系表达式时，教师要引导学生根据已有的经验自己总结出反比例关系表达式，体验成功的喜悦。
课前准备教师准备 PPT课件学生准备玻璃杯直尺水实验记录单教学过程⊙复习引入1．复习。
课件出示：一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱能装水多少立方米？(1)引导学生独立解决问题。
(2)提问：你是根据什么公式进行计算的？预设生：圆柱的体积＝底面积×高。
(3)师追问：圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例关系？预设生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。
生2：如果底面积一定，圆柱的体积与高就成正比例；如果高一定，圆柱的体积与底面积就成正比例。
2．引入课题。
如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。
(板书课题：反比例)设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系，在培养学生思维完整性的同时，为新知的学习作铺垫。
六年级下册数学导学案《反比例》教学设计北师大版
六年级下册数学导学案《反比例》教学设计北师大版一、教学目标1.知识与技能：了解反比例的概念、反比例的性质，掌握反比例的解题方法，掌握解决实际问题时反比例的应用。
2.过程与方法：采用合作学习模式，培养学生的合作意识和动手实践能力；采用多元化的教学方式，提高学生的学习兴趣和探究能力。
3.情感态度和价值观：培养学生学习数学的兴趣和实践能力，以及在理解实际问题中的重要性。
二、教学重难点重点1.反比例的概念、性质和解题方法；2.解决实际问题时反比例的应用。
难点1.反比例的性质和解题方法；2.反比例在实际问题中的应用。
三、教学过程设计1. 自主学习学生通过自主学习和探究，了解反比例的概念、性质和解题方法。
教师可以布置以下任务：1.阅读课本相关内容；2.自主搜索相关知识，并进行总结；3.解决反比例的例题；4.总结反比例的规律。
2. 合作学习教师组织学生进行小组合作学习，让学生彼此交流合作，互相帮助共同解决课题，发现问题，探讨信息，共同解决问题。
教师可以根据课堂情况进行以下操作：1.按小组成员数将所有学生进行平均分组；2.将不同阅读材料分配给不同的小组，让学生阅读和理解；3.小组内相互探讨、交流知识；4.整理合作结果，展示小组成果。
3. 师生互动在教师讲解的时候，学生可以提问和互动，这样可以让学生更容易理解知识点，也可以让教师对学生的理解情况进行及时的了解。
教师可以做以下操作：1.确认学生是否通过自主学习和合作学习了解到反比例的概念、性质和解题方法；2.帮助学生分析、解决反比例例题；3.基于学生的实际情况进行反比例问题的引导；4.帮助学生总结反比例问题的应用方法。
四、教学评估1. 自主学习任务评估对学生完成自主学习任务的情况进行评估，通过检查学生的笔记、课后作业等方式进行评估。
2. 合作学习评估对学生在小组合作学习的情况进行评估，通过观察学生合作的质量、策略，以及对学生总结的反比例规律和解题方法进行评价。
3. 客观测试评估通过考试、课堂与平时成绩等途径对学生的反比例知识掌握情况进行考核和评价。
小学六年级数学《反比例》教案
小学六年级数学《反比例》教案小学六年级数学《反比例》教案(8篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的小学六年级数学《反比例》教案，欢迎阅读与收藏。
小学六年级数学《反比例》教案1教学内容：教材第99~102页例1～例3。
教学要求：1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、铺垫孕伏：1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。
(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。
(板书课题)二、自主探究：1．教学例2。
出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。
让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）1020304050所需的天数在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。
让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。
2024年人教版数学六年级下册反比例导学案3篇
人教版数学六年级下册反比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗教学目标：1、知识与能力目标：(1)复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。
(2)能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。
2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。
3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。
教学重点和难点重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。
难点：反比例函数性质的灵活运用。
数形结合思想的应用。
教学方法：探究——讨论——交流——总结教学媒体：多媒体课件。
教学过程：一、知识梳理：同学们，今天我们就来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了解那知识?课件展示：1.反比例函数的意义2.反比例函数的图象与性质3.利用反比例函数解决实际问题二、合作交流、解读探究(一)与反比例函数的意义有关的问题课件展示：忆一忆：什么是反比例函数?要求学生说出反比例函数的意义及其等价形式巩固练习：课件展示：1.下列函数中，哪些是反比例函数?(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+42、写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数?⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系.⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系.3.若y= 为反比例函数，则m=______4.若y=(m-1) 为反比例函数，则m=______ .(二)运用反比例函数的图象与性质解决问题1.反比例函数的图象是2.图象性质见下表(课件展示)：3.做一做(课件展示)(1)函数y= 的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______ .(2)双曲线y= 经过点 (-3 ，______ ).(3)函数y= 的图象在二、四象限内，m的取值范围是______ .(4)若双曲线经过点(-3 ，2)，则其解析式是______.(5)已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数y= 的图象上,则y1、y2 与y3的大小关系(从大到小)为____________ .(三)综合运用(课件展示)一次函数的图像y=ax+b与反比例函数y= 交与M(2，m)、N(-1，-4)两点。
人教版数学六年级下册反比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册反比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册反比例导学案【第1篇】教学目标1、知识与技能目标：通过对反函数的学习，在具体情境中感受反函数的解决实际问题，与生活息息相关，加深对函数概念的理解。
2、过程与方法目标：通过带领学生解决实际问题，体验反函数的学习过程，并且能够运用反函数解决实际问题。
3、情感、态度与价值观目标：在整个教学过程中照顾到全体学生，创造平等的教学氛围和环境。
教学重点理解反函数的概念，体验学习反函数概念的过程。
教学难点理解反函数的概念，会运用反函数去解决实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程一、导入活动内容：教师提出问题，引导学生复习函数及一元一次函数的相关知识。
问题1：上次课我们学习了函数，那么有谁知道一次函数和正比例函数表达式么？师：同学们能用语言和字母分别表示一次函数和正比例函数：生：一次函数的表达式为y=kx+b.其中k,b为常数且k≠0,正比例函数的表达式为y=kx,其中k为不为零的常数.但是在现实生活中,并不是只有这两种类型的表达式.师：如从A地到B地的路程为1200km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200,如果速度是恒定的，我们关心的是花费的时间，那么时间是如何去求的呢？生：师：那么这里的t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式,那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?二、新授活动内容：师：同学们可以根据以下三个具体的问题列出表达式吗？京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t 单位：h）的变化而变化；某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y（ 单位：m）随宽度x 单位：m）的变化而变化；已知北京市的总面积为平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n 单位：人）的变化而变化。
生： 1） 2） 3）师：同学们你们还记得函数的定义吗？一起回顾下。
新北师大版六年级数学下册《反比例》导学案
新北师大版六年级数学下册《反比例》导学案备课教师：乐民镇中心小学黄妃里学生姓名：小组：学习内容：反比例学习目标：1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
学习重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习难点：能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习准备：课件温故互查：1、什么是正比例的量？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
自学感悟：1.完成课本46页两个表格。
仔细观察：从表格中你发现了什么？2. 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。
你从表中发现了什么？王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。
你从表中发现了什么？自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时122 1.5像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
合作交流：结合两个例题，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？汇报点评：反比例的量的特征：两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
反比例关系： X×Y=K（一定）巩固练习：完成课本47页“练一练”第1题平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数12⑴把上表补充完整。
⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。
⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。
小学六年级反比例全国优秀教案5篇
小学六年级反比例教案篇5教学内容：教材第106、107页例1，例2。
教学要求：1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
教学重点：认识正、反比例应用题的特点。
教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
教学过程：一、铺垫孕伏：1．判断下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。
(2)路程一定，行驶的速度和时间。
让学生先分别说出数量关系式，再判断。
2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
(2)一列火车行驶360千米。
每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
指名学生口答，老师板书。
3．引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。
所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。
这节课，就学习正、反比例应用题。
(板书课题)二、自主探究：1．教学例1。
(1)出示例1，让学生读题。
提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量?(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。
提问：题里再买几个同样的篮球说明什么一定?数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系?题里两次篮球个数与总价对应数值各是多少?这两次对应数值的什么相等?你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗?请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。
学生练习解题，然后口答，老师板书。
追问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的?(3)小结：提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等，列等式解答。
2024年人教版数学六年级下册反比例导学案3篇
人教版数学六年级下册反比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗[教学目标]1．回顾反比例函数的概念．通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型．2．归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法．[教学过程]1．回顾、梳理本章的知识：如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；（2）数学研究：反比例函数的图象与性质；（3）用数学解决问题：反比例函数的应用．2．可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法．例如：（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征；（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等；（3）形数结合——函数的图象与性质的综合应用2例如：如图，点Ｐ是反比例函数y？上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△xＰＯＤ的面积为________3．设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程．例如：为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰法进行消毒．已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。
（1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室．那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【2】篇〗课题 1.1反比例函数（1）主备人陈春莲知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②会求简单实际问题中的反比例函数解析式。
《反比例》精品教案
教学过程
一、复习导入
同学们，上面我们复习了成正比例的量，我们知道两种相关联的量的数值的比一定的时候，这两种量是成正比例的量。今天我们来共同学习成另外一种关系的两种相关联的量。
(板书课题：反比例)
二、新课讲授
1.探究反比例的意义，理解成反比例的量。
出示教学例2课件
学生思考，尝试回答问题。
生1：表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。
生2：从表中可以看出：水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小，这两种量是相关联的两种量。
生3：我来回答(3)，相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是：10×30＝300，15×20＝300，20×15＝300，30×10＝300，60×5＝300，…
(板书反比例的意义)
3.用字母表示反比例关系：xy=k(一定)。(板书)
4.生活中成反比例关系的例子。
师：我们购物时经常用到的数量关系是什么?
生：数量×单价=总价。
师：根据这一关系，和刚才学到的反比例意义，说出你经历的成反比例关系的购物事件吧!
生1：一天，我去文具店发现钢笔的价格有0.5元、1.00元、2.00元、5.00元的，我一共拿了10.00元钱。如果只买一种，那么数量应是：20支、10支、5支、2支，这时，单价和数量就成反比例，因为总价10.00元是一定的。
底面积×高=体积
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示：xy=k(一定)
教学反思
反比例的知识比较抽象、难懂，历来都是学生怕学的内容。为了用最常见最熟悉的事，理解反比例关系，我从身边的现实生活中发掘素材，让学生从生活中发现数学问题，从而引入学习目标。学生展开热烈的讨论，激发了学习数学的兴趣，也激起了他们参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设了背景。学生通过对正、反比例的例题进行比较，归纳出成反比例的量的几个特点，再以此和正比例做比较，猜想出反比例的意义。最后学生经过验证，得出反比例的意义和关系式，既达到了本课的知识目标，又提高了学生的推理能力。总之，在本课的教学活动中，让学生寻找生活中的反比例关系，我想是有一点难度的，所以为了降低学生学习的难度，特意设计了教师引路的方法，使学生少走弯路，快速达到学习目的，并从中获得成功的喜悦。
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《反比例》导学案
学校：班级：姓名：
学习目标：
1．理解反比例的意义．
2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
学习过程：
预习导学
1.说出正比例的意义。
2.判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。
（4）小新跳高的高度和他的身高。
课堂助学
（一）自学交流
例2：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：
观察上表，独立完成下面问题后组内交流并汇报：
1.表中有（）与（）两种量。
这两种量（）（是或不是）相关联的量。
2.根据表格的数据，你发现杯子的底面积增加，水的高度（）；杯子的底面积减少，水的高度（）。
3.表中每两个相对应的数的乘积都是（），说明水的高度和杯子的底
面积的（）是一定的。
（二）合作探究
根据“正比例”的知识经验，小组合作总结“反比例”的意义。
1.像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）关系。
2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积（），反比例关系可以用下面的式子表示：（）
3.判断两种量是不是成反比例，要看是否满足三要素：一、两种量是不是（）；二、其中一种量是不是随着另一种量（）；三、两种量的（）是否一定。
（三）知识升华
1.全班交流：举出生活中反比例关系的例子。
2.自学课本48页“反比例关系图象”，说说反比例关系图象的特点。
巩固拓展
1.判断下列两种量是否成比例？成什么比例？
（1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。
（）
（2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。
（）
（3）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。
（）（4）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（）
2.A和B是两种相关联的量，已知AXB=C（A、B、C均不为零）
当A一定时，B和C成（）比例。
当B一定时，A和C成（）比例。
当C一定时，A和B成（）比例。