《反比例》学案

《反比例》导学案

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学习目标：

1．理解反比例的意义．

2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．

学习过程：

预习导学

1.说出正比例的意义。

2.判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。

（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。

（4）小新跳高的高度和他的身高。

课堂助学

（一）自学交流

例2：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：

观察上表，独立完成下面问题后组内交流并汇报：

1.表中有（）与（）两种量。这两种量（）（是或不是）相关联的量。

2.根据表格的数据，你发现杯子的底面积增加，水的高度（）；杯子的底面积减少，水的高度（）。

3.表中每两个相对应的数的乘积都是（），说明水的高度和杯子的底

面积的（）是一定的。

（二）合作探究

根据“正比例”的知识经验，小组合作总结“反比例”的意义。

1.像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）关系。

2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积（），反比例关系可以用下面的式子表示：（）

3.判断两种量是不是成反比例，要看是否满足三要素：一、两种量是不是（）；二、其中一种量是不是随着另一种量（）；三、两种量的（）是否一定。

（三）知识升华

1.全班交流：举出生活中反比例关系的例子。

2.自学课本48页“反比例关系图象”，说说反比例关系图象的特点。巩固拓展

1.判断下列两种量是否成比例？成什么比例？

（1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（）

（2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。（）

（3）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。（）（4）工作效率一定，工作时间和工作总量。（）

2.A和B是两种相关联的量，已知AXB=C（A、B、C均不为零）

当A一定时，B和C成（）比例。

当B一定时，A和C成（）比例。

当C一定时，A和B成（）比例。