湖北省宜昌市五峰县2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年湖北省宜昌市五峰县七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分）

1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（）A．2.3×104B．23×103C．2.3×103D．0.23×105

3．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）

A．新B．年C．愉D．快

4．下列说法正确的是（）

A．单项式3ab的次数是1

B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式

C．单项式的系数是2

D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项

5．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（）

A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．﹣a＜﹣b D．﹣a+b＜0

6．下列各式计算正确的是（）

A．6a+a＝6a2B．﹣2a+5b＝3ab

C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2

7．若线段AB＝13cm，MA+MB＝17cm，则下列说法正确的是（）

A．点M在线段AB上

B．点M在直线AB上，也有可能在直线AB外

C．点M在直线AB外

D．点M在直线AB上

8．若方程3x+2a＝12和方程x＝8的解相同，则a的值为（）

A．6B．8C．﹣6D．4

9．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（）

A．a＝1，b＝6，c＝15B．a＝6，b＝15，c＝20

C．a＝15，b＝20，c＝15D．a＝20，b＝15，c＝6

10．如图，下列说法不正确的是（）

A．OC的方向是南偏东30°B．OA的方向是北偏东45°

C．OB的方向是西偏北30°D．∠AOB的度数是75°

二．填空题（共5小题，满分15分）

11．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．12．把一根木条钉牢在墙壁上需要个钉子，其理论依据是：．

13．矩形的周长为6a+8b，一边长为2a+3b，则另一边长为．

14．如图，已知线段AB＝10cm，点N在线段AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为．

15．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺

25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程．

三．解答题（共9小题，满分75分）

16．计算：

（1）[（﹣5）﹣（﹣8）]+（﹣4）

（2）

17．解下列方程：

（1）x+6＝1﹣x

（2）

18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．

19．如图，平面上有四个点A，B，C，D．

（1）根据下列语句画图：

Ⅰ、画射线DC；

Ⅱ、画直线AC与线段BD相交于点F；

（2）图中以F为顶点的角中，请写出∠AFB的补角．

20．（1）如图1，∠AOD﹣∠AOC＝．

（2）如图2，∠AOC与∠BOD均为直角，当∠BOC＝64°时，求∠COD、∠AOD的度数．

21．某市场的公平秤如图，把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°．（1）如果把2.75千克的菜放在秤上，指针转过多少度？

（2）如果称好0.5千克的菜没有拿走，再把一捆菜放在秤上，指针共转了72°54′，那

么，后放上的这捆菜有多少千克？

22．“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）

不超过20m3 2.8

超过20m3的部分 3.8

另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费

（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费元；

如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费元；

（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？

（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？

23．如图，点C在线段AB上，M、N分别是线段AC、BC的中点，

（1）若AC＝7cm，BC＝5cm，求线段MN的长；

（2）若AB＝a，点C为线段AB上任意一点，你能用含a的代数式表示MN的长度吗？

若能，请写出结果与过程，若不能，请说明理由．

（3）若将（2）中“点C为线段AB上任意一点”改为“点C为直线AB上任意一点”，其余条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？请画图并写出说明过程．

24．已知：OB、OC、OE是∠AOD内的射线，若∠AOD＝130°．

（1）如图1，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，∠BOE＝度；

（2）OF也是∠AOD内的射线，如图2，若∠FOC＝20°，OB平分∠AOF，OE平分∠COD，当射线OC绕点O在∠AOF内旋转时，求∠BOE的大小．

（3）在（2）的条件下，当射线OC从边OA开始绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若∠AOB：∠DOE＝2：3，求t的值．