湖北省武汉市八年级上学期数学期末试卷

湖北省武汉市八年级上学期数学期末试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共12分)

1. （2分）计算：（﹣3x2y）•（﹣2x2y）的结果是（）

A . 6x2y

B . ﹣6x2y

C . 6x4y2

D . ﹣6x4y2

2. （2分）(2016·徐州) 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2020·黄石模拟) 使代数式有意义的x的取值范围是（）

A . 且

B .

C . 且

D .

4. （2分） (2018八上·港南期中) 下列图形不具有稳定性的是（）

A . 正方形

B . 等腰三角形

C . 直角三角形

D . 钝角三角形

5. （2分）(2020·岳阳) 下列运算结果正确的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）如图，∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）

A . ∠E=∠B

B . ED=BC

C . AB=EF

D . AF=CD

二、填空题 (共8题；共8分)

7. （1分） (2020八下·新昌期中) 已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为________.

8. （1分）(2019·岳阳模拟) 分解因式：a3b-2a2b+ab=________．

9. （1分） (2017七上·杭州期中) 如下图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值是-8,输出y的值是________.

10. （1分）(2019八上·昭通期中) 如图，在中，平分

于点，则的度数是________

11. （1分） (2019八上·西岗期末) 如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________.

12. （1分）不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=________ ．

13. （1分）如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=________度，若△ADE的周长为19cm，则BC=________ cm．

14. （1分） (2020八下·北京月考) 如图，菱形ABCD的周长为16，∠ADC=120º，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是________.

三、解答题 (共12题；共64分)

15. （5分） (2019八上·海淀期中) 计算：（8x2y﹣4x4y3）÷（﹣2x2y）

16. （5分） (2019八上·长春期中) 已知m2﹣3m＝4，求2m3﹣6m2﹣8m+5的值．

17. （5分）(2019·萍乡模拟)

（1）计算：

（2）解方程：

18. （5分） (2015八上·平罗期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，

求证：△AEF≌△DFC．

19. （5分）(2020·营口) 先化简，再求值：（﹣x）÷ ，请在0≤x≤2的范围内选一个合适的整数代入求值.

20. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

21. （5分） (2020八上·郑州期末) 某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自

行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。

22. （2分） (2020七下·温州期中) 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a ＞b．

（1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为________.

（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，

求图中空白部分的面积.

23. （15分） (2018八上·孝南月考) 如图是由16个相同的小正方形组成的正方形网格,其中的两个小正方形已被涂黑.请你用四种不同的方法分别在图①、②、③、④中涂黑三个空白的小正方形，使涂黑的部分成为轴对称图形.

24. （11分） (2020八上·大同期末) 阅读下列材料，并完成相应的任务：

杨辉三角

我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民所擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，他说：“实际上我们祖国伟大人民在人类史上，有过无比睿智的成就．”其中“杨辉三角”就是一例．

在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，给出了二项式的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）及其系数规律．

如图所示

任务：

（1）通过观察，图中的（▲）中可填入的数字依次为________、________、________；

（2）请直接写出的展开式： ________；

（3）根据（2）中的规律，求的值，写出计算过程．

25. （2分） (2019八上·泊头期中) 为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．

（1）求A和B两种图书的单价；

（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B 种图书25本，共花费多少元？

26. （2分） (2019八下·濮阳期末) 实验中学学生在学习等腰三角形性质“三线合一”时

（1）（探究发现）如图1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB＝AC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论.

（2）（学以致用）如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE＝∠ACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明.

（3）（拓展应用）如图3，若顶点C与顶点F不重合，但是∠BFE＝∠ACB仍然成立，（学以致用）中的结论还成立吗？证明你的结论.