最新平抛运动与斜面、曲面相结合问题老沈汇总

1 从斜面外抛出的平抛运动 1．1 落点速度与斜面垂直
例1 (2010年全国I卷)一水平抛出的小球落到一倾角为0的斜面上时，其速度方向 与斜面垂直，运动轨迹如图3中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平 方向通过的距离之比为( )
2 在斜面上抛出的平抛运动
典型问题4 相连物体的平抛
• 图4－2－5
源自文库
平抛运动是曲线运动的典型物理模型，其处理的方法是化 曲为直，即平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直 方向的自由落体运动，分运动和合运动具有独立性、等时性和 等效性的特点．纵观近几年的高考试题，平抛运动考点的题型 大多不是单纯考查平抛运动而是平抛运动与斜面、曲面相结合 的问题，这类问题题型灵活多变，综合性较强，既可考查基础又 可考查能力，因而受到命题专家的青睐，在历年高考试题中属 高频考点．
解析: 在轨迹上ABC三个点是水
平间距相等的，故有： 物体在AB段和BC段运动
A
h1
B
的时间必相等，则有:
h2
hhhgT 2
C
2
1
xx
在研究平抛物体运动的实验中，用一张印 有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长
L=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个 位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平 抛的初速度的计算式为v0=__2 __g_L___（用L、 g表示），其值是__1_m_/_s___
()
•(2)平抛运动的速度方向时刻变化，加速度 方向也可能时刻变化．
()
•(3)做平抛运动的物体、在任意相等的时间 内速度的变化相同．
()
•(4)做平抛运动的物体初速度越大，在空中
运动时间越长．
()
•(5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气 阻力，初速度越大，落地速度越大．
()
•答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√
L 2 (x A x B )2 (y A y B )2
解得 t=1s xA=4.5m yA=5m
sA2 = xA2 +yA2 = 45.25
∴sA =6.73m
例2、如图所示，在《研究平抛运动》的
实验中，描绘得到的平抛物体的轨迹的一
部分，抛出点的位置没有记录，试根据图
中的数据求出平抛运动的初速度。
13.如图，A、B两球间用长6m的细线相连，两球相隔0.8s先后从
同一高度处以4.5m/s的初速度平抛，则A球抛出几秒后A、B 间
的细线被拉直？在这段时间内A球的位移是多大？不计空气阻力
，g=10m/s2
解：由平抛运动规律可得 ：
xA v0t
yA
1 2
gt 2
xBv0(t0.8)
yB
1g(t 2
0.8)2
平抛运动与斜面、曲面相结合问 题老沈汇总
•(4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方 向的__匀_速_直__线___运动和竖直方向的 ___自_由_落_体____运动． •(5)基本规律(如图4－2－1所示)．
•图4－2－1
•位移关系 •速度关系
•
判断正误，正确的划“√”，错误
的划“×”．
•(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动 是平抛运动．
a● b● c
●
d●
y g T2
xvt 0
9.质点做平抛运动，闪光照相每隔相等时间间隔
闪亮一次，记录下a b c d各点。已知。方格边
长为 l 5cm
求
a点是抛出点吗？
（1）平抛的初速度1.43m/s
（2）C点的速度 2.3m/s
( 3）抛出点的位置O
（4）O点到 a点的时间
yoc=0.163m Xoc=0.26m 0.04s
热点一 平抛运动基本规律的应用
1．飞行时间：由 t＝ 2gh知，时间取决于下落高度 h，与初 速度 v0 无关．
2．水平射程：x＝v0t＝v0 2gh，即水平射程由初速度 v0 和下 落高度 h 共同决定，与其他因素无关．
3．落地速度：v＝ vx2＋v2y＝ v20＋2gh，以 θ 表示落地速度与 x 轴正方向间的夹角，有 tan θ＝vvxy＝ 2vg0 h，所以落地速度 只与初速度 v0 和下落高度 h 有关．
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• 5．两个重要推论： • (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时
刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时 水平位移的中点，如图4－2－4所示．
• 图4－2－4
• (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一 时刻任一位置处，设其速度方向与水平方 向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为 α，则tan θ＝2tan α.