郑州市重点高中高一升高二文理分班考试数学试题

高一升高二文理分班考试
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷 1至 4页，第Ⅱ卷 5至 10页.共150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题,共60分）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.
2. 考试结束，将答题卡交回.
一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
2. 3.
4.
5.
{}{}
{}个的个数有
数，则满足条件的实且，集合已知集合0.5,1,210,5,02A a B A a a B A =++== 个1.B 个2.C 个3.D x
y A sin 2.+=数又存在零点的是下列函数中，既是奇函x y B cos .=x y C ln .=x
x e e y D --=.1.,21,60,A BD BA BC AB ABC ABCD =⋅==︒=∠则，中已知平行四边形2.B 31.+C 2.-D 26
.13.2.0.,182,78,,D C B A a b a =则输出的分别为若输入的执行如图的程序框图:,)/:():(表量和价格统计情况如下对近五年该产品的年产的影响千件千元单位对价格千件单位装的年产量为了解某服装厂某种服y x 50
.,65,70,9.863.12ˆ54321A y y y y y x y x y =++==+-=则且的线性回归方程为关于如果113.B 115.C 238.D
6.
7.
8.
9.
01.,,)23(,013401223=--=++=--y x A M y P M y x y x 方程为则入射光线所在的直线轴反射后过点经射出，若一条光线从点交于点与直线设直线01.=+-y x B 05.=--y x C 05.=-+y x D 12.A 体积为
图所示，则该几何体的一个几何体的三视图如9.B 6.C 36.D .,3221.),322sin(:,sin :2121C C A x y C x y C 得到曲线个单位长度向左平移得到的曲线倍，纵坐标不变，再把原来的上各点的横坐标缩短到把则下面结论正确的是已知曲线ππ+==.,32..,3
22..,321.212121C C D C C C C C B 得到曲线个单位长度向左平移得到的曲线倍，纵坐标不变，再把原本的上各点的横坐标伸长到把得到曲线个单位长度向左平移得到的曲线倍，纵坐标不变，再把原本的上各点的横坐标伸长到把得到曲线个单位长度向左平移得到的曲线倍，纵坐标不变，再把原来的上各点的横坐标缩短到把πππ624.,13,8,6,111A BC AB BC AB C B A ABC 则该三棱柱的表面积为
半径为若此三棱柱外接球的中，在直三棱柱==⊥-576.B 672.C 720.D
()4,2.,,,,,log ,,5222A a b m CD
CD BD b AB AB AC a D C x y l B A 的范围是变化时当若两点的图像从左到右交于与函数两点到右交于⋅=⋅==
10.
11.
12.
第Ⅱ卷（非选择题,共90分）
二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.
14.
61.00:8~00:740:7~20:6A 前能拿到报纸的概率为同学在离开家之之间出发上学，则这位送达，该同学需要早上之间将报纸早上报纸，送报人每天都在一位同学家里订了一份31.B 32.C 65.D 31.,2,)1(2,4),0,415(),0,0(,<<-==t A t P P C x y P AM OM M C A O xOy 的范围是
的横坐标那么点的距离为上总存在两点到点如果曲线上在直线点满足上任一点曲线已知中在平面直角坐标系41.<<t B 32.<<t C 42.<<t D ()42.,,,,log ),62(12:;3:522121，的范围是变化时，当若两点到右交于的图像从左与函数已知两条直线A a b m CD CD BD b AB AB AC a D C x y l m m y l y l ⋅=⋅==≤≤-==[]322.517，C ()
322.517，D （用弧度表示）则角若._________,0,21cos =<<--=ααπα.__________组评分数据的中位数是度评分的茎叶图，则这满意查了一些客户，得到了产品的满意度，随机调某公司为了解用户对其[]4,2.52B
15.
16.
三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
18.（本小题满分12分）
.________9299的值为，则整数时，输出入执行程序框图，如果输a y x ==.
_________2tan ,sin )cos(2cos )sin(,=+=+ααββαββαβα取得最大值时，当满足已知锐角.0)(2)(1)()6,3(),3,8(的解集）求不等式（解析式；）求函数（在函数已知点>=-x f x f x f 0,20,log ≤->x b x x x a 的图象上.)(,)(,2,42)(1.)(,),cos ),6(cos(),1),6(cos(2大小的取得最值时并求出的最大值和最小值求函数）若（图象的对称中心；
）求函数（函数已知向量x x f x f x x f b a x f R x x x b x a ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈⋅=∈-=--=ππππ
19.（本小题满分12分）
.130~120100~9025130~120100~90,3140~902140~901.30130~120,,)90(90,的概率分的学生做问卷，分的学生做问卷，求和问卷人分别做问卷从抽出的学生中选出人，
分的学生中抽出分和从分数在按分层抽样方法
学习情况）为进一步了解学生的（分的学生的平均成绩；在数图估计这所学校学生分）请根据频率分布直方
（分的学生人数；）求这所学校分数（人分的学生人数为分数在图如图所示其频率分布直方以上的成绩进行统计分含分对学校高一数学考试后B A B A
20.（本小题满分12分）
.:,2,2:,,,1.6,3,
,,ABCD PG GC BG BC G APD EF DC BP F E PC BC BP PC AB ABCD ABCD P 平面求证且上一点为线段）设（；平面∥求证中点分别为线段）点（其中为矩形底面中在四棱锥⊥====⊥-
21.（本小题满分12分）
22.（本小题满分12分）
[].,82)1()(2)(,4,02)(1.1)(,23,5)(,2,232),2,0,0(,)sin()(1范围的取值求实数个零点有函数时）当（的解析式；）求（
取得最小值时当取得最大值时当上单调，在区间已知函数a a x f x g x x f x f x x f x R x A B x A x f x x ++-=∈-==⎪⎭⎫ ⎝⎛∈<>>++=ππππππϕωϕω)23,2(),2,0,0(,)sin()(πππϕωϕω在区间已知函数R x A B x A x f ∈<>>++=.
,,,,,,21.60,,,)0(:.,16),(),0,2(),0,2(,22221122的坐标积最小时点面求△轴于点分别交连接切点在第一象限时）当点（；的轨迹方程和）求点（
且切点分别为作两条切线向圆上一点从迹为的轨设点满足在平面直角坐标系中Q OCD D C y x N M Q r P MQN N M r r y x C Q C C P PB PA y x P B A ︒=∠>=+=+-。