四年级下册第二单元认识图形
北师大版四年级数学下册第二单元《认识三角形和四边形》2.1 图形分类PPT课件
图形分类
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托
出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?
2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。
3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?
4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗?
5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?
二、赏识类
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！
7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。
8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？
9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。
10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。
1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。
2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。
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图形分类
4.把对应的序号填在下面的括号里。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
（1）立体图形有（ 有（ ① ② ④ ⑤ ⑧ ⑨
③ ⑥ ⑦⑩
）。
），平面图形
（2）由线段围成的平面图形有（ ① ②④ ⑤ ⑨ ），
北师大版数学四年级下册第二单元 认识三角形和四边形知识点思维导图
第二单元 认
识三角形和四边形 三角形分类 认识三角形
四边形分类 图形分类
分类 立体图形
长方体，正方体，圆柱，球体 平面图形 圆（由曲线围成） 三
角形，四边形
（由线段围成）
三角形（3条边） 四边形（4条边） 平行四边形
长方形
正方形 根据三角形角的特点分类 根据三角形变得特点分类
直角三角形：有一个角是直角
钝角三角形：有一个教室钝角
锐角三角形：三个角都是锐角
不等边三角形：三条边都不相等 等腰三角形：两条边相等
等边三角形：三条边都相等 相
等的两条边叫腰，另一条边叫底；两个腰的夹角叫
顶角，底边上的两个角叫底角。
等腰三角形的两个底
角相等
特征：三条边相等，三个角也相等，每个角都是60° 等边三角形是特殊的等腰三角形
三角形内角和
三角形内角和都是180°，三角形的内角与三角形的大小，形状无关 已
知三角形两个角的度数，根据内角和180°，可以求出第三个角的读
数，从而判断出该三角形是什么三角形
性质
三角形：具有稳定性
四边形：具有不稳定性
三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边 判
断三条线段能否围成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三
条线段的长度，就可以围成三角形，反之不能。
平行四边形 梯形
正方形和长方形 两组对边分别平行
只有一组对边平行 正方形和长方形是特殊的平行四边形
正方形是特殊的长方形 一般的四边形 两组对边都不平行 北师大版数学四年级下册。
四年级下册第2单元认识图形
第二单元认识图形课题：图形的分类教学内容：认识平行四边形、梯形教学准备：平行四边形、三角形、梯形框架教学目标：知识与技能：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
过程与方法：通过问题情境的创设，让学生在活动中能充分合作交流，相互学习，共同进步。
情感与态度：在活动情境中让学生体验到学习的乐趣，更加感受到学习数学的重要性。
教学重点：了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性。
教学难点：掌握平行四边形的不稳定性及三角形稳定性。
基本教学过程：一、认识平行四边形、三角形的特性看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。
二、自主探究，形成数学模型1、你打算挑选什么样的小棒？用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？（1）平行四边形的框架容易变形；（2）变来变去还是平行四边形。
再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大。
原来就是长方形。
看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。
生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？2、如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？试一试梯形、三角形。
拉一拉，你发现了什么？三角形有稳固性。
生活中见过运用这样的特性的情况吗？分析怎样利用这两种图形特性的优势，避免这样的缺点。
3、我们再来看一块平行四边形的木板，可以拉动吗？为什么不可以了？不过我们也可以来研究它。
拿出平行四边形的纸片，你能剪出两个平行四边形吗？还能剪出什么？能剪出两个三角形吗？看一看这两个三角形的大小和形状怎么样？一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗？4、如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一条边不断地变大，一直大到和下底相等，就是什么形状？三、总结。
你对这几种图形又有哪些新的认识？板书设计：课题：三角形分类教学内容：三角形分类教学准备：剪刀教学目标：知识与技能：通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。
北师大版四年级下数学第二单元《认识图形》期末复习课件
公式中的“长”和“宽”分别 表示图形的一条边和与之垂直 的边
周长计算公式
周长计算公式：周长 = 4 × (边长) 适用于正方形、矩形等规则图形
公式中的“边长”表示图形的一条边的长度
面积与周长的应用
解决实际问题
面积与周长在日常生活和生产中有着 广泛的应用，如计算土地面积、建筑 物的墙面面积等
数学问题解决
04
答案
B. 4Biblioteka 填空题题目一个三角形有____条边。
答案
C. 3
题目
一个圆形有____个直径。
答案
D. 无穷多
应用题
题目
一个平行四边形的高是6cm，底是8cm，求 它的面积。
题目
一个梯形的上底是5cm，下底是8cm，高是 6cm，求它的周长。
答案
6cm × 8cm = 48cm²
答案
5cm + 8cm + (5cm + 8cm) × 6cm = 57cm
旋转
在平面内，将一个图形绕着某一点转动一定的角度，而不改变图形的大小和形状。旋转不改变图形的形状、大小 和方向，只改变图形的位置和角度。
轴对称与中心对称
轴对称
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这 条直线叫做对称轴。
中心对称
如果一个图形绕着某一点旋转180度后能够与另一个图形重合，那么这两个图形叫做中心对称图形， 这个点叫做对称中心。
应用与实例
应用
立体图形在日常生活和生产中有着广 泛的应用，如建筑、机械制造、包装 设计等。
实例
冰箱是长方体的应用，饮料瓶是圆柱 体的应用，篮球是球体的应用等。
04
【北师大版】数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》ppt课件
做一做，想一想
三角形有什么特性？
平行四边形有什么特性？
容易变形
不稳定性
不容易变形—稳定性
三角形不易变形，具有稳定性。
平行四边形容易变形，具有不稳定性。
原来是钉成 三角形的就 稳当多了
数学万花筒
课堂练习，效果检测
• 1．选择。 • （1） •
平面图形有： 立体图形有；
1、2、3、5、7
（1）一个三角形如果有两个锐角，它一定是一个锐角
三角形。
（
×）
（2）等边三角形一定是一个锐角三角形。 （3 ）等边三角形一定是等腰三角形 （4） 一个三角形不是锐角三角形就是
（√ ）
√） （
（× ）
大判官
钝角三角形。
①
②
③
折一折
用一张长方形纸，折出两个完 全一样的直角三角形。
折一折
用一张正方形纸，折出四个完 全一样的直角三角形。
有三个锐角 有一个直角 有一个钝角
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形的三个角中最多只 能有一个直角或钝角。 每个三角形中，最少要有 两个锐角。 锐角三角形的三个角必须 都是锐角。
动动脑
填一填
围成 1.由三条线段（ ）的图形叫做三角形。 2.三角形有三条（ ）和（ ）个角。 边 3.（ ）的三角形叫做锐角三角形。
P
1
2
3 8 9 4 6
5
10
7
11
12
说一说：
这13个三角形中有什么不一样，各有什么特点？
同学们，你们能给我们 这些三角形分类吗？
下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？
锐角个数 直角个数
பைடு நூலகம்
①号三角形有2个锐角和1个直角。
北师版四年级下册第二单元认识图形
第二单元认识图形单元分析教学内容1、认识平行四边形、梯形的特征；2、能够对三角形进行分类，3、发现三角形三个内角和是180度。
4、发现三角形任意两条边的和大于第三条边。
5、能够欣赏生活中的图案，并且能够在方格纸上设计简单的图案单元教学目标1、认识平行四边形、梯形的特征；2、能够对三角形进行分类，区分直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
3、通过具体操作和实验，发现三角形三个内角和是180度。
4、通过具体操作和实验，发现三角形任意两条边的和大于第三条边。
5、能够欣赏生活中的图案，并且能够在方格纸上设计简单的图教材分析本单元的几何初步知识是在学生掌握了长方形、正方形的特征及了解了直线、射线、线段、平行线、垂直等概念，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系，并在会用量角器量指定角的度数及画指定角的基础上，通过大量的观察、操作活动来认识平行四边形、梯形的特征，以及发现三角形的性质。
并能欣赏生活中的图案，在方格纸上设计简单的图案，这有利于学生更好的理解图形的特征，更是发展了学生的思维i，提高了学生的应用能力[教学重、难点]学会把图形按一定的标准进行分类，并会说明分类的依据。
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
学情分析四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。
所以，教师可充分放手让学生自学，学生可以通过自学、讨论、上网查询，动手操作来掌握本节课的知识点。
学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。
学生已经认识了四边形，让学生对四边形进行分类，通过分类让学生了解梯形的特征，并进一步认识平行四边形。
但几何初步知识，对于四年级学生来说，还是比较抽象的。
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
数学四年级下册第二单元认识图形
数学四年级下册第二单元认识图形第二单元认识图形图形的分类教学目标：1、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性。
2、认识这些特征在日常生活中的应用。
3、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。
培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。
教学重点：体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特征在日常生活中的应用。
教学难点：体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特征在日常生活中的应用。
教法：主动探究法。
学法：小组合作交流法教学准备：小黑版、老师准备硬纸条和图钉。
教学课时：2课时教学过程一、预习检查针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目，组内交流订正。
二、情景导入呈现目标我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。
看，这幅图上有些什么？说出图中有哪些平面图形。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知（一）自主学习：完成课本P20的各项要求。
（1）我们学过哪些图形？（2）立体图形和平面图形各有什么特点？你有什么好方法来判断？（二）合作学习：课本20页的这些图形每一步分类的依据是什么？看书20页实践活动第二题。
回答下列问题。
看一看，说一说。
（1）这些图片中的图形你见过吗？（2）第一个图中的三角形有什么特点你知道吗？（3）第二个图中的平行四边形有什么特点你知道吗？组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
（4）三角形稳定，四边形不稳定.四、点拨升华1、长方形和正方形是特殊是四边形。
2、平行四边形的特征。
（独立思索小组交流总结方法教师点拨。
）五、课堂总结通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？先小组内说一说，最后班上交流。
六、当堂训练。
1、填空。
（1）三角形具有（）性，平行四边形具有（）性。
（2）三角形按角可以分为（）三角形，（）三角形，（）三角形。
2、数一数。
北师大版四年级下册数学第二单元《认识三角形和四边形》(课件)
三角形边的关系任意两边之和大于第三边，任意两边
三角形的特性 三角形具有稳定性 ( 自 行 车 架 )
之差小于第三边。
三 角 形
长方形、正方形平行四边形：有两组对边分别平行。梯形：有且只有一组对边平行。一般四边形
四边形具有不稳定性
四边形的特性
四边形分类
哪两个图形既能拼成平行四 边形，又能拼 成梯形?
②⑥
③⑧
④⑨
①⑤
②⑥
③⑦
长方形
①⑤
④⑨
⑧
①⑤⑨①
3平行四边形
②⑥
③⑦
④⑨
⑥
①
⑧
C
8 梯形
既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形
②⑥
图形 ①③⑤⑧
⑤
③
④
● 正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系?
平行四边形 长方形 正方形
正方形、长方形是 特殊的平行四边形。
正方形是特 殊的长方形
巩固练习1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。
① ② ③ 4 56 10
● 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形?
6
3 (2)63+6 > 53+5 > 65+6 > 3
●算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系? (单位：厘米)
63+4 > 63+6 > 4 4+6 > 3
三角形任意两边之和大于第三边。
(1)
巩固练习1.在能摆成三角形的小棒下面画“ √”。 (单位：厘米 )(1) (2) (3)3 14 26 3
小学数学四年级下册第二单元 《认识三角形和四边形》教案
小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》教案一、单元教材分析（一）前后知识联系在学习本单元之前学生对一些图形已经有了直观认识。
本单元将进一步认识平面图形的特点和性质。
教材通过图形分类、探索活动等问题引导学生展开学习，进一步发展学生的空间观念。
表1：《认识三角形和四边形》单元前后知识联系（二）单元学习内容认识图形是发展学生空间观念的重要途径，所以本单元的学习要点如下：表2：《认识三角形和四边形》单元学习内容二、单元教学目标（一）学科性目标1.经历量、摆、拼等直观操作活动，认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念；2.了解三角形、四边形的分类情况，探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和。
（二）创新性目标1.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义，感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用；2.经历量、摆、拼等直观操作活动，认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念；（三）教育性目标能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的密切联系。
三、单元三课规划（一）原教材教学规划表3：《小数的意义和加减法》单元原教材教学规划（二）单元三课教学规划表4：《认识三角形和四边形》单元三课教学规划认识四边形认识四边形三角形的内角和三角形的内角和三角形边的关系三角形边的关系知识应用整合课三角形的稳定性2 认识三角形和四边形四、单元三课实施（一）单元课教学案例1.学习内容北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》2.学习目标（1）学科性目标①通过领悟式阅读分类活动内容，丰富对三角形和四边形的认识以及感知认识三角形边和角的特征；②在四学活动中经历建构知识的过程，提高学生的数学阅读能力和提出问题的能力。
（2）教育性目标提高学生自主阅读、合作学习、归纳概括的能力和勇于质疑的学习品质。
（3）创新性目标在单元知识体系的建构中，积累数学探究的经验。
第二单元 北师大版小学数学四年级下册 第二单元 认识三角形和四边形 教案及反思
第2单元认识三角形和四边形本单元属于“空间与图形”范畴的知识系列。
在此之前,学生已经学习了角,初步认识了角,初步认识了三角形,但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却未曾探索,本单元将引导学生对以上内容进行探索。
首先,教材安排了从不同角度将多边形分类的活动,让学生对多边形有所了解。
其次,教材重点安排了关于三角形知识的学习内容,三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,它是学习几何的重要基础,三角形的分类是在学生学习了直角、钝角和锐角的基础上学习的,让学生在已有知识的基础上,学会按不同的方法给三角形分类,并知道它们之间的关系,同时了解它们的特征。
再次,教材通过有趣的动态情境,引出对三角形的内角和的探究,并通过动手试验验证三角形的内角和是180度,也通过动手试验探究出三角形三边的关系。
最后,通过让学生对四边形进行分类,使学生了解平行四边形和梯形。
对于以上四部分内容,教材都安排了相应的练习,旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力,提高学生解决实际问题的能力,并渗透集合的数学思想、发展空间观念。
1.经历量、摆、拼等直观操作活动,认识三角形、平行四边形和梯形的特征,以及它们之间的联系,进一步发展空间观念。
2.了解三角形、四边形的分类情况,探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和,在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,激发数学学习的兴趣。
3.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义,感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用。
在分析、整理、测量、猜想、验证、归纳等数学活动中,积极思考,提出一些简单的猜想,进一步发展空间观念。
有利于提高学生的动手能力,增强创新意识,而且能进一步激发学生对“空间与图形”的兴趣,对学生理解、掌握、描述现实空间,获得解决实际问题的方法有着重要的价值。
1.体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够主动有效地学习,主动参与数学学习活动。
2.在学习过程中,培养学生乐于思考、积极探索的良好品质。
四年级下第二单元认识三角形和四边形
四年级下第二单元认识三角形和四边形在我们四年级下册的数学学习中，第二单元带领我们走进了三角形和四边形的奇妙世界。
这可是一个充满了形状奥秘和有趣知识的领域！三角形，这是一种简单却又非常重要的图形。
它由三条线段首尾相连围成。
想象一下，三根小木棍拼在一起，就形成了一个三角形。
三角形具有很多独特的性质。
首先，三角形的稳定性可是出了名的。
比如说，我们常见的自行车车架、电线杆的支架，为什么都要做成三角形的形状呢？这就是因为三角形一旦形成，它的形状就很难改变，能够承受很大的力量，不容易变形。
三角形的内角和也很神奇，不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和永远都是 180 度。
我们可以通过把三角形的三个角剪下来拼在一起，就能直观地看到这一点。
在三角形中，根据角的大小，可以分为锐角三角形（三个角都小于90 度）、直角三角形（有一个角等于 90 度）和钝角三角形（有一个角大于 90 度）。
而根据边的长短关系，又有等腰三角形（两条边长度相等）和等边三角形（三条边长度都相等）。
等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角都等于 60 度。
接下来，咱们再聊聊四边形。
四边形就比三角形复杂一些啦，它是由四条线段首尾相连围成的封闭图形。
常见的四边形有平行四边形、长方形、正方形和梯形。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
如果把一个平行四边形沿着高剪开，再通过平移，可以拼成一个长方形。
长方形是特殊的平行四边形，它的四个角都是直角。
而正方形呢，不仅四个角是直角，而且四条边长度都相等，所以正方形是特殊的长方形。
梯形则只有一组对边平行。
比如说我们常见的梯子，侧面的形状就是梯形。
在学习三角形和四边形的过程中，我们还会接触到很多有趣的数学问题。
比如，如何计算三角形和四边形的周长和面积？三角形的周长就是三条边长度的总和，这个很容易理解。
而计算三角形的面积就需要用到公式“面积＝底×高÷2”。
为什么要除以 2 呢？我们可以通过把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来理解，这个平行四边形的面积是原来三角形面积的 2 倍，所以三角形的面积就要除以 2 啦。
北师大版四年级数学下册第二单元 认识图形
北师大四年级下册第二单元认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形、三角形内角和、三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。
2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。
三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。
如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。
四边形的分类1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
图案欣赏1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。
2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。
练习：一、用心选一选。
四年级下册数学北师大版 第二单元 认识三角形和四边形(知识点)
第二单元认识三角形和四边形一、认识图形。
1、图形分类。
①按平面图形和立体图形分;②把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。
一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的③按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质:三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形(不稳定性)的特点。
二、三角形的分类。
1、三角形的定义与特性1）三角形的定义:三角形是由3条线段围成的封闭型图形(每相邻两条线段的端点相连).②三角形的特性:三角形有3条边，3个顶点，3个角③三角形的稳定性:三角形具有稳定性2、三角形的分类1）按角分类锐角三角形: 3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.直角三角形:有1个角是直角的三角形叫做直角三角形.钝角三角形:有1个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.2）按边分类不等边三角形: 3条边都不相等的三角形叫做不等边三角形等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰角形等边三角形: 3条边都相等的三角形叫做等边三角形3、三角形的高1.定义:从三角形的一个顶点到它的对边(或延长线)作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.2.三角形高的特点:高的一端是顶点;②高与对应底边垂直;③高是一条虚线段三、三角形的内角和。
1、任意一个三角形的内角和等于180°。
2、三角形内角和的应用。
在三角形的3个内角中，已知两个角的度数，求第三个角的度数，用内角和180°连续减去已知的两个角的度数或减去这两个角的度数和即可。
四、三角形边的关系。
①三角形任意两边的和大于第三边.②判断3条线段能否围成三角形的方法:把长度较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，大于最长的线段就能围成角形，反之则不能.例:等腰三角形的两条边长4厘米、3厘米,那么这个三角形的周长是多少?（1）当4厘米为腰时: 3+4=7厘米>4厘米三角形的周长: 3+4+4=11厘米（2）当3厘米为腰时: 3+3=6厘米>4厘米三角形的周长: 3+3+4=10 厘米例:等腰三角形的两条边长2厘米、6厘米，那么这个三角形的周长是多少?(1)当2厘米为腰时: 2+2= 4厘米<6厘米，不满足任意两边之和大于第三边。
北师大版数学四年级下第二单元-认识三角形和四边形知识点
第二单元-认识三角形和四边形1、图形分为：立体图形（正方体，长方体、圆柱体等）和平面图形。
2、平面图形：a、圆（由曲线围成的图形）b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图形）3、三角形的内角和是180°；四边形的内角和是360°。
锐角：小于90°的角是锐角；钝角：大于90°的角是钝角；直角：等于90°的角是直角平角=180°周角=360°4、三角形具有稳定性，不易变形；四边形具有不稳定性，容易变形。
5、等腰三角形相等的两条边叫做腰，等腰三角形两腰间的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。
6、等腰三角形包含：一般等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。
7、等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三条边都相等，且每个内角都是60°。
锐角三角形（三个角都是锐角）按角分直角三角形（有一个直角、两个锐角）钝角三角形（有一个钝角、两个锐角）三角形（有三条边）不等边三角形（三条边都不相等）按边分等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴。
等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴。
（特殊的等腰三角形）8、三角形任意两边之和大于第三边，三角形最长的边小于三角形周长的一半，任一边长小于其它两边之和，大于其它两边之差。
判断三条线段能否围成三角形→（只要较短的两条线段之和大于第三条线段的长度，就可以围成三角形）9、由四条线段围成的封闭图形叫四边形，四边形的内角和是360°。
10、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。
11、平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。
12、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形， 包括一般梯形，等腰梯形，直角梯形。
13、平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。
14、梯形的周长：上底+下底+腰+腰梯形的面积：（上底+下底）×高÷2一般四边形（两组对边都不平行的四边形）一般平行四边形平行四边形 长方形 四边形 （两组对边分别平行且相等的四边形） 正方形 （有四条边） （特殊的长方形）梯形 一般梯形（只有一组对边平行的四边形） 等腰梯形：两条腰相等；同一底上的两个底角相等。
四年级下册数学教案-第二单元 认识图形(3-5课时)-北师大版(无答案)
四年级下册数学教案-第二单元认识图形（3-5课时）-北师大版（无答案）一、教学目标1. 让学生掌握长方形、正方形、三角形和梯形的特征，并能识别这些图形。
2. 培养学生观察、操作、概括的能力，发展学生的空间观念。
3. 让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二、教学内容1. 长方形和正方形的特征2. 三角形的特征3. 梯形的特征4. 图形的分类三、教学重点与难点1. 教学重点：长方形、正方形、三角形和梯形的特征，图形的分类。
2. 教学难点：图形特征的抽象与概括，图形分类的方法。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知长方形、正方形、三角形和梯形，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：引导学生观察、操作，发现长方形、正方形、三角形和梯形的特征。
a. 长方形和正方形的特征b. 三角形的特征c. 梯形的特征3. 巩固：通过练习，让学生进一步巩固长方形、正方形、三角形和梯形的特征。
4. 应用：让学生运用所学知识，解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调图形的特征和分类方法。
五、教学评价1. 课堂提问：检查学生对长方形、正方形、三角形和梯形的特征的掌握情况。
2. 练习反馈：了解学生对图形分类方法的运用能力。
3. 课后作业：巩固所学知识，培养学生的数学应用意识。
六、教学建议1. 注重直观教学，让学生充分观察、操作，形成对图形特征的直观认识。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和合作意识。
3. 设计丰富的实践活动，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
本教案根据北师大版四年级下册数学教材编写，适用于3-5课时。
在教学过程中，教师可根据学生的实际情况适当调整教学内容和教学时间。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是教案中的核心部分，直接关系到教学目标能否实现，教学内容能否被学生有效吸收。
以下是对“教学过程”部分的详细补充和说明：一、导入在导入环节，教师应选择与学生生活紧密相关的事物或场景，例如教室的窗户、书本的封面、学生的桌椅等，让学生在这些熟悉的事物中寻找长方形和正方形的例子。
四年级下册数学教案第二单元认识图形(12课时)_北师大版()
四年级下册数学教案第二单元认识图形（12课时）_北师大版（）语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。
假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、制造和进展。
图形的分类那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录同时阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。
假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 教学目标：要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。
在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。
1.通过实际操作，体会到平行四边形的不稳固性及三角形的稳固性。
2.认识这些特点在日常生活中的应用。
3.通过活动，培养学生自主探究、合作交流的能力，动手操作的能力。
培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。
四年级下册数学教案第二单元 认识图形(35课时)_北师大版(无答案)
探索与发现：三角形的内角和一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
教学目标：唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。
能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
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第二单元认识图形课题：图形的分类教学内容：认识平行四边形、梯形教学准备：平行四边形、三角形、梯形框架教学目标：知识与技能：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
过程与方法：通过问题情境的创设，让学生在活动中能充分合作交流，相互学习，共同进步。
情感与态度：在活动情境中让学生体验到学习的乐趣，更加感受到学习数学的重要性。
教学重点：了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性。
教学难点：掌握平行四边形的不稳定性及三角形稳定性。
基本教学过程：一、认识平行四边形、三角形的特性看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。
二、自主探究，形成数学模型1、你打算挑选什么样的小棒？用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？（1）平行四边形的框架容易变形；（2）变来变去还是平行四边形。
再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大。
原来就是长方形。
看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。
生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？2、如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？试一试梯形、三角形。
拉一拉，你发现了什么？三角形有稳固性。
生活中见过运用这样的特性的情况吗？分析怎样利用这两种图形特性的优势，避免这样的缺点。
3、我们再来看一块平行四边形的木板，可以拉动吗？为什么不可以了？不过我们也可以来研究它。
拿出平行四边形的纸片，你能剪出两个平行四边形吗？还能剪出什么？能剪出两个三角形吗？看一看这两个三角形的大小和形状怎么样？一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗？4、如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一条边不断地变大，一直大到和下底相等，就是什么形状？三、总结。
你对这几种图形又有哪些新的认识？板书设计：课题：三角形分类教学内容：三角形分类教学准备：剪刀教学目标：知识与技能：通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。
过程与方法：在分类中体会分类标准的严密。
情感与态度：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
教学重点：体会每种三角形的特点。
教学难点：掌握每种三角形的特点。
基本教学过程：一、创设情境1、笑笑和淘气来到一个神秘的王国，他们很想了解这个神秘的王国，你们想一起去吗？那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧，密码是——一个谜语：提示语：红领巾、图形、杨辉、稳固性。
2、谜底：三角形。
能解释一下吗？知道杨辉与三角形究竟有什么样的关系吗？等会可以为大家提供资料。
就让我们先进入三角形的王国吧。
它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。
二、自主探究，创建数学模型1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？2、有这么多共同点，笑笑和淘气眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗？3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么？板书：三角形分类。
4、谁愿意上来展示一下你的研究成果？5、从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
讲解直角三角形的直角边、斜边。
从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。
讲解：等腰三角形的各部分名称。
在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）交流成功经验。
三、巩固与应用：1、第25页填一填。
2、猜三角形。
3、画三角形：画一个直角三角形；画一个钝角三角形；画一个锐角三角形；画一个等腰三角形；画一个直角三角形，一条直角边是3厘米，一条直角边是4厘米；一个钝角三角形，但又是等腰三角形；一个等腰三角形，顶角是直角。
四、总结：在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么？板书设计：课题：探索与发现（一）三角形内角和教学内容：三角形内角和教学准备：三角形、量角器教学目标：知识与技能：1、掌握三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
过程与方法：通过测量和撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
情感与态度：经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。
教学重点：掌握三角形三个内角的度数和等于180°。
教学重点：已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
基本教学过程：一、创设问题情境：大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。
”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”我们来做一回裁判。
二、自主探究，创建数学模型1、分小组测量，比较。
寻找不同形状的三角形。
填在书上。
2、你发现了什么？三角形三个内角的度数和等于180°3、那如果把三个角撕下来，拼在一起，应该很接近平角了？这是三角形的一个很隐秘的特征，你记得了吗？三、巩固与应用1、第28页试一试第3题。
如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个角的大小了。
2、第29页练一练第1题，第2题。
3、实践活动。
四、总结与拓展：这节课你了解到了什么？等腰三角形是对称图形吗？如果知道一个三角形是等腰三角形，只知道其中一个底角是50°，你能够求出其它两个角的大小吗？板书设计：课题：探索与发现（二）三角形边的关系教学内容：三角形三边之间的关系教学准备：直尺、教具（小棒）教学目标：知识与技能：通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
过程与方法：在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。
情感与态度：经历三角形任意两边的和大于第三边的研究，感受数学研究方法。
教学重点：掌握三角形任意两边的和大于第三边。
教学重点：应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
基本教学过程：一、数学活动1、出示一组长短不一的小棒，请你挑选几根围成三角形。
不重复，你还可以怎么围？通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。
出示不能围成三角形的情况，你发现了什么？想一想，为什么？2、三角形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近？为什么？依照教材上的情境创设一个贴近学生生活的情境。
走哪条路近？由学生先猜想，后验证。
再从具体的三角形三边之间的关系推想在所有的三角形中是否都存在着这样的关系？怎么办？学生列举，通过量、算，最终得出：三角形中两边之和大天第三边。
孩子对于两条边之和等于第三边的情况不能正确判断。
利用活动三角形进行进行重点验证比较好。
3、是不是任意两条边的和一定比第三条边大呢？画一画，算一算。
把计算结果填写在第30页的表上。
二、运用知识模型1、第31页，练习1。
下面各组线段能围成三角形吗？2、第31页，练习2。
摆一摆，哪3根小棒能摆成三角形。
3、第31页，练习3。
摆一摆，填一填，你发现了什么？4、第31页，练习4。
第三边会是多少？三、总结。
板书设计：课题：四边形分类教学内容：四边形分类教具准备：各种图形卡片教学目标：知识与技能：掌握平行四边形、梯形的特点，掌握正方形、长方形是特殊的平行四边形。
过程与方法：通过分类活动，掌握平行四边形、梯形的特点。
情感与态度：经历四边形分类的研究，感受数学研究方法。
教学重点：掌握平行四边形、梯形的特点。
教学难点：掌握正方形、长方形是特殊的平行四边形。
基本教学过程：1、出示图形，这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。
你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。
2、分一分。
（1）小组活动，进行分类，并交流分类的方法。
（2）请学生汇报分类的结果和理由。
（3）找出同一类图形的特点，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？你认为这里什么图形很特殊？引导学生说说平行四边形、梯形的定义。
板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？3、画一画。
让学生在点子图上画（33面第1题）。
在画的基础上，引导学生用自己的语言说说这些图形的特点，体会这些图形的特征。
4、填一填。
通过动手填一填，你们发现了什么？小组讨论交流。
5、动手做。
（1）剪下附页2图3中的图形试一试，拼一拼。
（2）完成33面的第2、4题。
6、说说心理话。
这节课你有什么体会，还想知道什么知识？放手让学生自己进行分类。
引导学生观察平行四边形、梯形的特点。
多让学生观察、比较、交流，从而发现正方形、长方形与平行四边形的关系。
7、总结。
现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。
板书设计：课题：图案欣赏教具准备：收集一些有图案的物品教学目标：知识与技能：会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。
过程与方法：通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。
情感与态度：欣赏图案，感受图形的美，设计图案，提高欣赏和设计能力。
教学重点：设计自己喜欢的图案。
教学重点：感受图形的美。
基本教学过程：一、欣赏图案在优美的音乐声中，逐一呈现教材中的图案让学生欣赏。
漂亮吗？这些图案是怎样制作出来的呢？用自己的语言描述图案的特点。
让学生将收集的带有图案的物品拿出来小组欣赏。
如：围巾、桌布，花布等。
二、自主探究，构建数学模型1、如果就给一个基本的图形，你可以制作出来吗？怎样制作？2、其它图案的基本图案是什么？怎样制作的？3、活动一：指导学生设计图案。
①集体设计：先制作基本图形，再把基本图形左右、上下平移形成一幅图案，再涂上颜色。
②独立设计：学生自己设计不同形状的基本图形，然后按上面的步骤自己设计图案。
4、活动二：图案变形先出示书35面活动2的基本图形让学生观察这些基本图形是怎样得到的，然后选择其中一个设计美丽的花边5、活动三：在附页3图5中的空格里设计你喜欢的图案，并在全班进行交流。
先让学生仔细观察，是由什么基本图形通过怎样移动得到的？可以利用书上的图案，也可以自己想出另外的图案。
注意颜色要涂得均匀。
三、巩固练习1、在附页3图5中设计喜欢的图案2、回家收集漂亮的图案，看是怎样制作出来的，到全班交流。
四、总结：观察平移、旋转、对称对有些学生来说比较困难，一定要加强动手做，让他们在动手做中思考。
板书设计：课题：数图形中的学问教学准备：角、三角形教学目标：知识与技能：按一定的规律或分类去数，可以做到不重复、不遗漏。
过程与方法：通过数图形体会到在数图形中有许多规律可寻，有些可以与数列相对应。
情感与态度：发展有序思维。
教学重点：按一定的规律或分类去数。
教学重点：正确数出图形。
基本教学过程：一、创设情境：出示图案，你看出这两个图案有什么特别的地方吗？二、自主探究，构建数学模型1、数一数有几个角，数一数有几个三角形。
你觉得哪个更容易数清楚？为什么？2、对于错综复杂的情况，你有办法可以数得不重复、不遗漏吗？（1）、基本角的个数和角的总个数有什么关系？（2）、算式中每一个数表示什么3、我们可以用分类的办法。