第章全章热门考点整合应用春人教版九级数学下册习题课件
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∴B(3，2)．设直线 AB 的函数解析式为 y＝kx＋b， ∴62＝＝k3＋k＋b，b，解得kb＝ ＝－ 8，2， ∴直线 AB 的函数解析式为 y＝－2x＋8.
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(2)△ABC 和△ABD 的面积分别为 S1，S2.求 S2－S1. 解：由点 A，B 坐标得 AC＝6， 点 B 到 AC 的距离为 3－1＝2，∴S1＝12×6×2＝6， 设 AB 与 y 轴的交点为 E，可得 E(0，8)，如图， ∴DE＝8－1＝7，
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考点4：反比例函数的实际应用 13．一定质量的氧气，它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例 函数．当V＝10 m3，ρ＝1.43 kg/m3，则ρ与V的函数关系式是 ρ＝14V.3 .
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14．已知阻力和阻力臂不变，分别为 1 000 N 和 0.5 m，撬杠长 2 m，
撬杠撬动石头至少需要的力为
(
B
)
A．200 N
B．250 N
C．300 N
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∴B(3，2)．设直线 AB 的函数解析式为 y＝kx＋b， ∴62＝＝k3＋k＋b，b，解得kb＝ ＝－ 8，2， ∴直线 AB 的函数解析式为 y＝－2x＋8.
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(2)△ABC 和△ABD 的面积分别为 S1，S2.求 S2－S1. 解：由点 A，B 坐标得 AC＝6， 点 B 到 AC 的距离为 3－1＝2，∴S1＝12×6×2＝6， 设 AB 与 y 轴的交点为 E，可得 E(0，8)，如图， ∴DE＝8－1＝7，
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考点4：反比例函数的实际应用 13．一定质量的氧气，它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例 函数．当V＝10 m3，ρ＝1.43 kg/m3，则ρ与V的函数关系式是 ρ＝14V.3 .
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14．已知阻力和阻力臂不变，分别为 1 000 N 和 0.5 m，撬杠长 2 m，
撬杠撬动石头至少需要的力为
(
B
)
A．200 N
B．250 N
C．300 N
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)
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
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5．如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF 与 AC 交于点 G，则图中相
似三角形共有
C
(
)
A．3 对 C．6 对
B．5 对 D．8 对
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＝2，AC＝3，则CADB＝
2 5
.
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15．★如图，▱ ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，CE 平分∠BCD
交 AB 于点 E，交 BD 于点 F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接 OE.
的中点，连接 AO 并延长交 BC 于 E，则 BE ∶EC＝
B
(
)
A．1 ∶2 C．1 ∶4
B．1 ∶3 D．2 ∶3
考点 2：相似三角形的判定与性质
3．在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马
走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”“车”“炮”
所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成
(2)若 BC＝6，DG＝4，求 FG 的长． 解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥CF，∴△FGC∽△DGA， ∴DFGG＝AFDC，即F4G＝12，解得 FG＝2.
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4．【2020·重庆】如图，△ABC与△DEF位似，点
O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC
与△DEF的面积比为( C )
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5
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RJ版九年级下
第二十七章 相 似
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提示：点击 进入习题
1C 2 20 3 见习题 4C
5 见习题 6D 7 见习题 8 见习题
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9 见习题 10 见习题 11 见习题
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1．下列各组线段，是成比例线段的是( C ) A．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm B．2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cm C．3 cm，9 cm，6 cm，1.8 dm D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm
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解：(方法 1：作延长线)延长 AD，与地面交于点 M，如 图①.由 AM∥FH 知∠AMB＝∠DMC＝∠FHG. 又∵AB⊥BG，FG⊥BG，DC⊥BG，∴∠ABM＝∠DCM＝∠FGH ＝90°.∴△ABM∽△DCM∽△FGH.∴BAMB ＝CCMD＝GFGH.∵CD＝2 m， FG＝1.2 m，GH＝2 m， ∴C2M＝12.2，解得 CM＝130 m.∵BC＝4 m，∴BM＝BC＋CM＝4＋ 130＝232(m)．∴A2B2 ＝12.2，解得 AB＝4.4 m.故这棵树的高度是 4.4 m.
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4．【2020·重庆】如图，△ABC与△DEF位似，点
O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC
与△DEF的面积比为( C )
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5
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第二十七章 相 似
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1．下列各组线段，是成比例线段的是( C ) A．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm B．2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cm C．3 cm，9 cm，6 cm，1.8 dm D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm
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解：(方法 1：作延长线)延长 AD，与地面交于点 M，如 图①.由 AM∥FH 知∠AMB＝∠DMC＝∠FHG. 又∵AB⊥BG，FG⊥BG，DC⊥BG，∴∠ABM＝∠DCM＝∠FGH ＝90°.∴△ABM∽△DCM∽△FGH.∴BAMB ＝CCMD＝GFGH.∵CD＝2 m， FG＝1.2 m，GH＝2 m， ∴C2M＝12.2，解得 CM＝130 m.∵BC＝4 m，∴BM＝BC＋CM＝4＋ 130＝232(m)．∴A2B2 ＝12.2，解得 AB＝4.4 m.故这棵树的高度是 4.4 m.
人教版九年级(初三)数学下册全套PPT课件
教材基本内容
判定 性质 正弦 余弦
正切
Байду номын сангаас
中心投影
反比例函数的 性质
平行投影
九 年 级 数 学
主视图 下 册
左视图
俯视图
重难点
位似变换 及作图
相似三角形性质 的实际应用（测 量、建筑等）
三角函数概念、 特殊三角函数值
解直角三角形 及其实际应用
锐角三角函数
锐角三角函数的概念 及转化思想的应用
相似三角形的判定 及相似的性质
教学建议
1、补充比例的有关知识，奠定知识基础。 2、加强与全等三角形的类比较学习，体会知识之间 的联系。 3、本章推理证明的难度增大，注意引导学生提高推 理能力，特别是证明问题方法的多样化和非常规化。 4、善于总结基本图形（“A”、“X”图，一些实际 测量的经典图形等） 5、利用相似解决实际问题时，力求知识化，避免过 难问题。要涉及相似三角形的与圆和函数结合的问 题，培养学生解决综合问题能力。 6、关注学生的学习兴趣和参与程度。
位似中心是原点 对应点的坐标比 为k或-k
相似形
相似多边形
对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方
知 识 逻 辑 联 系
两图形位似 对应顶点的连线 交于一点 对应边平行
课时安排 教学时间大约需要13课时，具体安排如下： 27.1 图形的相似 2课时 27.2 相似三角形 6课时 27.3 位似 3课时 数学活动 小结 2课时
相 似
两种投影含义 及简单应用
反比例函数的图 像
认识并会 画三视图
反比例函数
反比例函数的实 际应用
视图与投影
反比例函数 的图像及性 质
新人教版九年级数学下册全套PPT课件
3.已知点 A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜
都在反比例x2函数
y
k x
(k的＜0图) 象上,则y1
与y2的大小关系(从大到小)为
.
y1 ＞0＞y2
y
A
oy1 x2
x1
y2
x
B
4.如图,点P是反比例函数图象上的一
点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴
影部分面积为3,则这个反比例函数的
解:(1)根据“杠杆原理” 动力×动力臂 = 阻力×阻力臂
F∙L = 1200×0.5 = 600 ， F 600
L
（2）当 L =1.5 时 （3）当 F = 200 时
F 600 400 N 1.5
200 600 得 L 3 L
3 -1.5 = 1.5 （m）
答：动力臂至少要加长1.5m.
（2）把x=4代入
y
12 x
，得
y 12 3. 4
2. 已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.
（1）写出y与x 的函数关系式，y是x 的反比例函数
吗？
（2）求出当x=1.5时y的值。
解:(1)设
y
k x2 ，把x=3，y=4代入得
k= 4 32= 36.
即
y
36 x2
，不是x的反比例函数。
函数图象画法
描点法
列 表
描 点
连 线
x
y
=
6 x
y=
6 x
注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。
y
6
5
y
=-
6 x
4 3
y
=
6 x
最新人教版初中数学九年级下册精品课件全章热门考点整合专训
【点拨】本题旗杆的影子不都在地面上，故 不能盲目地根据物体的高度与影长成正比 来列方程．
解：如图，过点 C 作 CE⊥AB，垂足为点 E，则 EC＝BD＝20， BE＝CD＝2. 设 AB＝x，则 AE＝x－2. 由题意知AEEC＝12，即x－202＝12，解得 x＝12(m)． 答：旗杆的高度为 12 m.
14．某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这 条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河 岸边选择了一点 B(点 B 与河对岸岸边上的一棵树的底部点 D 所确定的直线垂直于河岸)．
(1)小明在 B 点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐 正好落在树的底部点 D 处，如图所示，这时小亮测得小明眼 睛距地面的距离 AB＝1.7 m.
3．(2019·河南)如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体， 将上层的小正方体平移后得到图②，关于平移前后几何体的 三视图，下列说法正确的是( C ) A．主视图相同 B．左视图相同 C．俯视图相同 D．三种视图都不相同
4．如图①是由一些棱长都为 1 cm 的小正方体组合成的简单几何体． (1)该几何体的表面积为__2_6_c_m__2___；
【点拨】画复杂几何体的三视图时，可把复杂几何体分解成单一 的常见几何体进行研究，并作出视图．
解：这种容器的三视图如图所示．
9．在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度．如 图，在阳光下，测得身高 1.65 m 的黄丽同学 BC 的影长 BA 为 1.1 m，与此同时，测得教学楼 DE 的影长 DF 为 12.1 m.
11．旗杆、树和竹竿都垂直于地面且在一条直线上，在路灯下树 和竹竿的影子的方位和长短如图所示，请根据图中的信息标 出灯泡的位置(用点 P 表示)，再作出旗杆的影子(用粗实线表 示)(不写作法，保留作图痕迹)．
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(2)当CC′DD′＝AA′CC′＝BB′CC′时，判断△ ABC 与△ A′B′C′是否 相似，并说明理由．
解：△ ABC∽△A′B′C′.理由如下：如图， 过点 D，D′分别作 DE∥BC，D′E′∥B′C′， DE 交 AC 于点 E，D′E′交 A′C′于点 E′. ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴AADB＝DBCE＝AAEC.
解：四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′相似．由已知条件 知，∠ADC＝∠A′D′C′，∠C＝∠C′，∠ABC＝∠A′B′C′， ∠A＝∠A′，且AA′BB′＝BB′CC′＝CC′DD′＝DD′AA′＝43，所以四边 形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′相似．
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解：∵DE∥BC，∴AADB＝AAEC.∴8－82x＝6y.∴y＝－32x＋6(0≤x≤4)．
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第章全章热门考点整合应用春人教版 九积有最大值，最大值 为多少？
解：∵S△ BDE＝12·BD·AE＝12·2x·y＝12·2x·6－32x＝ －32(x－2)2＋6，∴当 x＝2 时，S△BDE 有最大值， 最大值为 6.
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(1)当CC′DD′＝AA′CC′＝AA′BB′时，求证：△ ABC∽△A′B′C′. 证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的 空格．
解：CC′DD′＝AA′CC′＝AA′DD′；∠A＝∠A′
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2．有一块三角形的草地，它的一条边长为25 m，在图 纸上，这条边的长为5 cm，其他两条边的长都为 4 cm，则其他两条边的实际长度都是___2_0____m.
3．如图，已知∠1′＝∠1，∠2′＝∠2，∠3′＝∠3， ∠4′＝∠4，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C′D′ 是否相似，并说明理由．
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第二十七章 相 似
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1．下列各组线段，是成比例线段的是( C ) A．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm B．2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cm C．3 cm，9 cm，6 cm，1.8 dm D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm
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6．【2020·遵义】如图，△ ABO 的顶点 A 在函数 y＝kx(x>0) 的图象上，∠ABO＝90°，过 AO 边的三等分点 M，N 分别作 x 轴的平行线交 AB 于点 P，Q，若四边形 MNQP 的面积为 3，则 k 的值为( ) A．9 B ．12 C ．15 D ．18
8．如图，在离某建筑物CE 4 m处有一棵树AB，在某 时刻，1.2 m的竹竿FG垂直地面放置，影子GH长 为2 m，此时树的影子有一部分落在地面上，还有 一部分落在建筑物的墙上，墙上的影子CD高为2 m， 那么这棵树的高度是多少？
解：(方法 1：作延长线)延长 AD，与地面交于点 M，如 图①.由 AM∥FH 知∠AMB＝∠DMC＝∠FHG. 又∵AB⊥BG，FG⊥BG，DC⊥BG，∴∠ABM＝∠DCM＝∠FGH
【答案】D
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7．【2020·南京】如图，在△ ABC 和△ A′B′C′中，D，D′ 分别是 AB，A′B′上一点，AADB＝AA′′DB′′.
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【点拨】∵NQ∥MP∥OB，∴△ANQ∽△AMP∽△AOB. ∵M，N 是 OA 的三等分点，∴AAMN＝12，AANO＝13. ∴SS△△AAMNQP＝14.∵四边形 MNQP 的面积为 3， ∴3＋S△SA△NAQNQ＝14.∴S△ ANQ＝1.∵S△1AOB＝AANO2＝19， ∴S△ AOB＝9.∴k＝2S△ AOB＝18.
同理，AA′′DB′′＝DB′′CE′′＝AA′′EC′′.∵AADB＝AA′′DB′′，∴DBCE＝DB′′CE′′.∴DD′EE′＝BB′CC′. 同理，AAEC＝AA′′EC′′.∴ACA－CAE＝A′CA′－′CA′ ′E′，即EACC＝EA′′CC′′.
∴EE′CC′＝AA′CC′.∵CC′DD′＝AA′CC′＝BB′CC′，∴CC′DD′＝DD′EE′＝EE′CC′. ∴△DCE∽△D′C′E′.∴∠CED＝∠C′E′D′. ∵DE∥BC，∴∠CED＋∠ACB＝180°， 同理，∠C′E′D′＋∠A′C′B′＝180°.∴∠ACB＝∠A′C′B′. ∵AA′CC′＝CC′BB′，∴△ABC∽△A′B′C′.
＝90°.∴△ABM∽△DCM∽△FGH.∴BAMB ＝CCMD＝GFGH.∵CD＝2 m， FG＝1.2 m，GH＝2 m，
4．【2020·重庆】如图，△ABC与△DEF位似，点
O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC
与△DEF的面积比为( C )
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5
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5．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6. 若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运 动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC 于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y. (1)求出y关于x的函数解析式，并写出 自变量x的取值范围；