中科院现代数字信号处置完全版课件
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现代数字信号处理
第一章
2/9/2021
中科院现代数字信号处置完全版
1
预修课程
概率论与数理统计 信号与系统 数字信号处理1 随机过程
2/9/2021
中科院现代数字信号处置完全版
2
课程讨论的主要问题－1
对信号特性的分析
➢ 研究对象：确定性信号－>随机信号；
➢ 研究目的：提取信号中的有用信息；
0 50 100 150 200 250 300 350 Time [s]
2/9/2021
中科院现代数字信号处置完全版
4
2/9/2021
中科院现代数字信号处置完全版
5wk.baidu.com
课程讨论的主要问题－2
信号处理技术
➢ 研究目的：提高信号质量； ➢ 主要内容：
➢ 维纳滤波理论（平稳条件下）； ➢ 卡尔曼滤波理论（非平稳条件下）； ➢ 自适应滤波理论；
➢ 主要内容：
➢ 随机信号的统计特性； ➢ 随机信号的参数建模； ➢ 功率谱估计（经典谱估计和现代谱估计）； ➢ 时频分析（短时傅立叶变换、维格纳变换、小波变换）
2/9/2021
中科院现代数字信号处置完全版
3
x(n)
ssiinn((12nn)),,
0nN1 1 N1 nN2 1
sin(3n), N2 nN1
cov[x1, x2]
22
cov[xN,x1] cov[xN,x2]
2/9/2021
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ccoovv[[xx12,,xxNN]]
N2
16
1.1.3 随机信号
实际应用中，常常把随时间变化而变化的随机变量 ，称为随机过程。
随机信号的特点： ➢ 在任何时间的取值都是随机的（不能确切已知） ➢ 取值服从概率分布规律（统计特性确定，但未知）
根据处理对象和应用背景的不同而选择相应 的处理方法
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8
课程主要内容
第一章 时域离散随机信号的分析 第二章 维纳滤波和卡尔曼滤波 第三章 自适应数字滤波器 第四章 功率谱估计 第五章 时频分析
2/9/2021
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成绩评定
➢ 协方差：
2/9/2021
c o v [ X , Y ] E [ ( X X ) ( Y Y ) * ] E [ X Y * ] E [ X ] E [ Y ] *
中科院现代数字信号处置完全版
15
几种特殊分布的随机变量的概率密度：
➢ 均匀分布： f (x) 1
a x b
ba
➢ 高斯分布： f(x) 212exp[2 12(x)2]
➢ 概率分布函数：
x
F (x ) P ro b a b ility (X x ) f(x )d x
➢ 概率密度函数：
f(x)dF(x) dx
➢ 均值（一阶矩）：
E[X]
xf(x)dx
➢ 均方值（二阶原点矩 ）：
D 2E [X2]x2f(x)dx
➢ 方差（二阶中心矩 ）：
2 E [X 2 ] x2f(x )d x
随机信号定义：一个随机信号X(t)是依赖时间t的一
族随机变量，或者说它是所有可能的样本函数的集 合。
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17
X(t1)= {xi(t1), i=1, 2, 3,…} X(t)= {X(t1), X(t2), X(t3), …} x1 (t)
X(t)是依赖时间t的一族随机变量 x2(t)
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6
课程特点
现代数字信号处理的基本概念、基本理论和 分析方法；结合有关问题，介绍其在相关领 域的应用。
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7
课程讲述线索
本课程采用对不同处理对象的线索来讲解：
➢ 确定性信号－>随机信号； ➢ 平稳信号处理－>非平稳信号处理; ➢ 时域－>频域－>时频分析;
➢ Roberto Cristi, Modern Digital Signal Processing, ThomsonBrooks/Cole，2004。
➢ Dimitris G. Manolakis, etc, Statistical and Adaptive Signal Processing, Mc Graw Hill, 2000。
xn(t)
X(t)= {xi(t), i=1, 2, 3,…}
X(t)是所有可能样本函数的集合
t t
2/9/2021
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11
第一章 时域离散随机信号的分析
1.1 随机信号 1.2 时域统计表达 1.3 Z域及频域的统计表达 1.4 随机序列数字特征的估计 1.5 平稳随机序列通过线性系统 1.6 时间序列信号模型
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12
Linear scale
Real part
Signal in time 1
0
-1 |STFT|2, Lh=48, Nf=192, lin. scale, contour, Thld=5%
Energy spectral density
0.4
Frequency [Hz]
0.3
0.2
0.1
159517975 0
1.1 随机信号
信号的分类 随机变量及其统计描述 随机信号及其统计描述
2/9/2021
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1.1.1 信号的分类
信号的分类：
➢ 确定性信号 ➢ 随机信号
➢ 平稳随机信号 ➢ 非平稳随机信号
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1.1.2 随机变量
随机变量的统计描述：
课堂成绩 闭卷考试
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教材及参考书
教材：
➢ 张贤达，《现代信号处理》第二版，清华大学出版社，北京，2002。 ➢ 丁玉美，《数字信号处理—时域离散随机信号处理》，西安电子科技
大学出版社，2002。
参考书：
➢ 胡广书，《数字信号处理－理论、算法与实现》第二版，清华大学出 版社，北京，2003。
➢ N个实随机变量 Xx1,x2, ,xNT 的联合高斯分布的概率
密度： f( X ) [ ( 2 ) N ] 1 2 e x p [ 1 ( X ) T 1 ( X ) ] 2
其中， [x 1 , , x 2
,
]T
x N
E[(X )(X )T ]
cov[x122, x1]
第一章
2/9/2021
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1
预修课程
概率论与数理统计 信号与系统 数字信号处理1 随机过程
2/9/2021
中科院现代数字信号处置完全版
2
课程讨论的主要问题－1
对信号特性的分析
➢ 研究对象：确定性信号－>随机信号；
➢ 研究目的：提取信号中的有用信息；
0 50 100 150 200 250 300 350 Time [s]
2/9/2021
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4
2/9/2021
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课程讨论的主要问题－2
信号处理技术
➢ 研究目的：提高信号质量； ➢ 主要内容：
➢ 维纳滤波理论（平稳条件下）； ➢ 卡尔曼滤波理论（非平稳条件下）； ➢ 自适应滤波理论；
➢ 主要内容：
➢ 随机信号的统计特性； ➢ 随机信号的参数建模； ➢ 功率谱估计（经典谱估计和现代谱估计）； ➢ 时频分析（短时傅立叶变换、维格纳变换、小波变换）
2/9/2021
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3
x(n)
ssiinn((12nn)),,
0nN1 1 N1 nN2 1
sin(3n), N2 nN1
cov[x1, x2]
22
cov[xN,x1] cov[xN,x2]
2/9/2021
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ccoovv[[xx12,,xxNN]]
N2
16
1.1.3 随机信号
实际应用中，常常把随时间变化而变化的随机变量 ，称为随机过程。
随机信号的特点： ➢ 在任何时间的取值都是随机的（不能确切已知） ➢ 取值服从概率分布规律（统计特性确定，但未知）
根据处理对象和应用背景的不同而选择相应 的处理方法
2/9/2021
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8
课程主要内容
第一章 时域离散随机信号的分析 第二章 维纳滤波和卡尔曼滤波 第三章 自适应数字滤波器 第四章 功率谱估计 第五章 时频分析
2/9/2021
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9
成绩评定
➢ 协方差：
2/9/2021
c o v [ X , Y ] E [ ( X X ) ( Y Y ) * ] E [ X Y * ] E [ X ] E [ Y ] *
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15
几种特殊分布的随机变量的概率密度：
➢ 均匀分布： f (x) 1
a x b
ba
➢ 高斯分布： f(x) 212exp[2 12(x)2]
➢ 概率分布函数：
x
F (x ) P ro b a b ility (X x ) f(x )d x
➢ 概率密度函数：
f(x)dF(x) dx
➢ 均值（一阶矩）：
E[X]
xf(x)dx
➢ 均方值（二阶原点矩 ）：
D 2E [X2]x2f(x)dx
➢ 方差（二阶中心矩 ）：
2 E [X 2 ] x2f(x )d x
随机信号定义：一个随机信号X(t)是依赖时间t的一
族随机变量，或者说它是所有可能的样本函数的集 合。
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17
X(t1)= {xi(t1), i=1, 2, 3,…} X(t)= {X(t1), X(t2), X(t3), …} x1 (t)
X(t)是依赖时间t的一族随机变量 x2(t)
2/9/2021
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6
课程特点
现代数字信号处理的基本概念、基本理论和 分析方法；结合有关问题，介绍其在相关领 域的应用。
2/9/2021
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7
课程讲述线索
本课程采用对不同处理对象的线索来讲解：
➢ 确定性信号－>随机信号； ➢ 平稳信号处理－>非平稳信号处理; ➢ 时域－>频域－>时频分析;
➢ Roberto Cristi, Modern Digital Signal Processing, ThomsonBrooks/Cole，2004。
➢ Dimitris G. Manolakis, etc, Statistical and Adaptive Signal Processing, Mc Graw Hill, 2000。
xn(t)
X(t)= {xi(t), i=1, 2, 3,…}
X(t)是所有可能样本函数的集合
t t
2/9/2021
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11
第一章 时域离散随机信号的分析
1.1 随机信号 1.2 时域统计表达 1.3 Z域及频域的统计表达 1.4 随机序列数字特征的估计 1.5 平稳随机序列通过线性系统 1.6 时间序列信号模型
2/9/2021
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12
Linear scale
Real part
Signal in time 1
0
-1 |STFT|2, Lh=48, Nf=192, lin. scale, contour, Thld=5%
Energy spectral density
0.4
Frequency [Hz]
0.3
0.2
0.1
159517975 0
1.1 随机信号
信号的分类 随机变量及其统计描述 随机信号及其统计描述
2/9/2021
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13
1.1.1 信号的分类
信号的分类：
➢ 确定性信号 ➢ 随机信号
➢ 平稳随机信号 ➢ 非平稳随机信号
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14
1.1.2 随机变量
随机变量的统计描述：
课堂成绩 闭卷考试
2/9/2021
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10
教材及参考书
教材：
➢ 张贤达，《现代信号处理》第二版，清华大学出版社，北京，2002。 ➢ 丁玉美，《数字信号处理—时域离散随机信号处理》，西安电子科技
大学出版社，2002。
参考书：
➢ 胡广书，《数字信号处理－理论、算法与实现》第二版，清华大学出 版社，北京，2003。
➢ N个实随机变量 Xx1,x2, ,xNT 的联合高斯分布的概率
密度： f( X ) [ ( 2 ) N ] 1 2 e x p [ 1 ( X ) T 1 ( X ) ] 2
其中， [x 1 , , x 2
,
]T
x N
E[(X )(X )T ]
cov[x122, x1]