大学物理7章作业

第七章机械波

一. 选择题

1. 机械波的表示式为（SI），则

(A) 其振幅为3m (B) 其波速为10m/s (C) 其周期为1/3s (D) 波沿x轴正向传播

2. 一平面简谐波沿x轴正向传播，时波形图如图

示，此时处质点的相位为

(A) 0 (B) π

(C) π/2 (D) - π/2

3. 频率为100Hz、波速为300m/s的简谐波，在传播方向上有两点同一时刻振动相位差为π/3，则这两点相距

(A) 2m (B)

(C) (D)

4. 一平面简谐波在介质中传播，某瞬时介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为

(A) 动能最大，势能为零 (B) 动能为零，势能最大

(C) 动能为零，势能为零 (D) 动能最大，势能最大

5. 一平面简谐波在弹性介质中传播，下述各结论哪个是正确的

(A) 介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒

(B) 介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化，但二者的相位不相同

(C) 介质质元的振动动能和弹性势的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等

(D) 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大

6. 两相干波源S1、S2发出的两列波长为λ的同相位波列在P点相遇，S1到P点的距离是r1，S2到P点的距离是r2，则P点干涉极大的条件是

(A)

(B)

(C)

(D)

7. 两相干波源S1和S2相距λ/4（λ为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1、S2

连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波干涉叠加的结果是 (A) 干涉极大

(B) 干涉极小

(C) 有些点干涉极大，有些点干涉极小 (D) 无法确定

8. 在波长为λ的驻波中，任意两个相邻波节之间的距离为 (A) λ (B) 3λ /4 (C) λ /2 (D) λ /4

二. 填空题

9. 一声波在空气中的波长是，传播速度时340m/s ，当它进入另一种介质时，波长变成了，则它在该介质中的传播速度为__________________.

10. 平面简谐波沿x 轴正向传播，波动方程为，则

处质点的振动方

程为_________________，

处质点与

处质点振动的相位差为_______.

11. 简谐波沿 x 轴正向传播，传播速度为5m/s ，原点O 振动方程为(SI )，

则

处质点的振动方程为_____________________.

12. 一平面简谐波周期为2s ，波速为10m/s ，A 、B 是同一传播方向上的两点，间距为5m ，则A 、B 两点的相位差为_______________.

13. S 1、S 2是两个相干波源，已知S 1初相位为 ，若使S 1S 2连线中垂线上各点均干涉相

消，S 2的初相位为_______________.

14. 如图，波源S 1、S 2发出的波在P 点相遇，若P 点的合振幅总是极大值，则波源S 1的相位比S 2的相位领先_____________________.

三. 计算题

15. 一横波沿绳子传播时的波动表式为 )410cos(05.0x t y ππ-=[SI] . 求：

（1）此波的振幅、波速、频率和波长; （2）绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度;

16. 波源做简谐振动，振幅为，振动周期为. 以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点，若此振动以的速度沿直线传播，求距波源8m 处P 点的振动方程.

17. 如图，一平面波在介质中以速度1

s m 20-⋅=u 沿x 轴负方向传播，已知a 点的振动表式为

t y a π4cos 3= [SI]．（1）以a 为坐标原点写出波动方程；

（2）以与a 点相距m 5处的b 点为坐标原点，写出波动方程．

18. 如图所示，已知

和

时的波形曲线分别为图中实线曲线Ⅰ和虚线曲线Ⅱ，

波沿x轴正向传播. 根据图中给出的条件，求：（1）波动方程；（2）P点质元的振动方程.

19. 如图所示，两相干波源分别在P、Q两点，它们发出频率为ν，波长为λ，初相相同的两列相干波，振幅分别为A1和A2 ，设2/

PQ，R为PQ连线上的一点．求：

=

3λ

（1）自P、Q发出的两列波在R处的相位差；

（2）两波在R处干涉时的合振幅．

第七章机械波参考答案

一. 选择题

1. (C)

2. (C)

3. (C)

4.（D）

5. （D）

6. (C)

7.（B）

8.（C）

二. 填空题

9. ( 503 m/s )

10. ( ； )

11. ( )

12. ( π/2 )

13.( - π/2 )

14. ( - 2π/3 ) 三. 计算题

15. 一横波沿绳子传播时的波动表式为 )410cos(05.0x t y ππ-=[SI] . 求： （1）此波的振幅、波速、频率和波长;

（2）绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度; 解：（1）波动方程

可得振幅

频率

波长 波速

（2）绳上各质点振动时的最大速度

绳上各质点振动时的最大加速度

16. 波源做简谐振动，振幅为，振动周期为. 以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点，若此振动以的速度沿直线传播，求距波源8m 处P 点的振动方程. 解: 波源振动方程为

简谐波的波动方程为

代入，可得质点振动方程

m

17. 一平面波在介质中以速度1s m 20-⋅=u 沿x 轴负方向传播，已知a 点的振动表式为

t y a π4cos 3= [SI]．

（1）以a 为坐标原点写出波动方程；

（2）以与a 点相距m 5处的b 点为坐标原点，写出波动方程．