悬挑脚手架作用下阳台梁承载力验算

悬挑脚手架作用下阳台梁承载力验算
根据本工程特点，外脚手架需进行分段卸荷于主体结构上，结合脚手架施工方案，型钢悬挑脚手架分别设置在8#栋7、13层，9、10、14#栋10层，考虑到阳台处脚手架外附加荷载较大，为保证结构传力可靠，需对阳台梁承载力进行验算。

结合8、9、10、14#栋结构图，选取以下阳台进行受力验算：
1、9、10、14#栋南向大阳台选取跨度和荷载都较大的9、10#栋6~15轴南向阳台进行结构受力验算。

2、8#栋阳台选取跨度最大的14~22及29~37轴内阳台进行结构受力验算，
3、14#栋10层北向阳台（2~8、10~16、18~2
4、26~32轴）验算
4、8#栋7、13层南向阳台（10~14、37~41轴）验算
5、8#栋7、13层北向阳台验算（16~18、33~35轴）验算
6、8#栋
7、13层南向阳台（3~5、46~48轴）验算
7、9、10#栋10层北向阳台（7~9、12~14、26~28、31~33轴）验算
验算成果见附件各栋阳台加强配筋图。

阳台梁上由外架传来的集中力大小及位置详见附图
9、10#栋6~15轴南向阳台受力验算
一、阳台连系梁承载力验算
阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

1、荷载统计
恒荷载
阳台连系梁自重：q1=0.2*0.4*25=2KN/M
阳台板传给连系梁自重：q2=0.65*0.10*25=1.625KN/M
阳台活荷载：q3=2.5KN/M2*1=2.5 KN/M
则均布荷载设计值为q=1.2*( q1+ q2)+1.4* q3=1.2*(2+1.625)+1.4*2.5=7.85KN/M 外脚手架型型钢传给阳台连系梁的集中力为27.2KN，集中力间距为1.3m。

考虑连系梁两端固接于阳台悬挑梁上，其受力计算简图如下：
经计算，其弯矩包络图及剪力包络图如下：
2、阳台连系梁正截面承载力验算
连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为f t =1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2，ξb=0.518，受拉钢筋为2Φ14，A s =308mm 2,受压钢筋为2Φ14，A s ＇=308mm 2,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

有效高度h 0=400-35=365mm
相对受压区高度x= (A s f y - A s ＇f y ＇)/ f cm b=0≤2a s ＇， 此时受压钢筋未能得到充分利用，其极限弯矩 Mu= A s f y (h 0- a s ＇)=308*360*(365-35)=36.6 KN ·M 小于支座负弯矩M A =M B =-62.225 KN ·M ，增加支座负筋；
大于跨中弯矩Mmax =28.023 KN ·M ，满足要求。

计算支座负弯矩M A =M B =62.225 KN ·M 时，支座负筋A s ， 由以上验算得知，由受拉钢筋所抵抗的弯矩M 1=36.6 KN ·M
则由受压混凝土及其相应的受拉钢筋A s2所承担的弯矩M 2=62.225-36.6=25.625 KN ·M
则支座负弯矩钢筋截面面积为A s =308+196.28=504.28mm 2，选取用HRB400三级钢2Φ14+1Φ16，其截面面积A s =509.06mm 2。

3、阳台连系梁斜截面承载力验算
截面有效高度h 0=400-35=365mm
计算V cs
V cs =0.07f c bh 0+1.5 f yV nA sv1h 0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/200 =147.34KN 复核截面尺寸
0.25f c bh 0=0.25*14.3*200*365=260.97KN ＞V cs =147.34KN 截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为： V= V cs =147.34KN
大于梁端最大剪力76.454KN 故斜截面承载力满足要求。

2
12
00128.196)2(m b
f M
h h f
b
f A c y
c S =-
-=
αα
二、阳台悬挑梁(XL1 200*400)承载力验算
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2，ξb=0.518，受拉钢筋为2Φ22，A s =760.27mm 2,受压钢筋为2Φ14，A s ＇=308mm 2,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

1、 荷载统计
恒载：0.2*0.4*25=2KN/M
阳台施工活荷载：2.5 *0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为76.454KN 悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：
参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页，得出
支座最大负弯矩M Max =2
q 2l pl +∑
=27.3*0.274+25.7*1.191+76.454*1.5+2.5*1.5*1.5/2=155.58KN ·M 最大剪力V Max =P+qL=27.3+25.7+76.454+2.5*1.5=133.204KN 2、 阳台梁正截面承载力验算
有效高度h 0=400-35=365mm
截面的受压区高度x= (A s f y - A s ＇f y ＇)/ f c b=(760.27*360-308*360)/14.3*200=56.9mm ≤2αs ，此时受压钢筋未能得到充分利用，该梁所能承受的极限弯矩，即： Mu= A s f y (h 0-αs ＇)=760.27*360*(365-35)=90.32KN ·M 故需增加支座负弯矩钢筋
受压钢筋A s ＇及其相应的受拉钢筋A s1， A s1= A s f y ＇/f y =308*360/360=308mm 2
则M 1= A s1f y (h-αs ＇)=308*360*(365-35)=36.6KN ·M 受压混凝土及其相应的受拉钢筋A s2所能承担的弯矩M 2； M 2= M Max - M 1=155.58-36.6=118.98KN ·M
a s2= M 2/f c bh 02=118.98*106/14.3*200*365*365=0.312
518.0387.0211=<=--=b s ξαξ，可以。

2
211s
s αγ-+==0.807
得γ2=0.807，ξ2=0.387≤ξb=0.5188
受压区高度x=ξ2h 0=0.387*365=141.3mm ≥2a s ＇=70mm ，所以， A s2=M 2/γ2f y h 0=118.98*106/0.807*360*365=1122mm 2，
则受拉钢筋总面积为A s = A s1+A s2=308+ 1122=1430mm 2,选用HRB400三级钢3Φ25，其截面面积A s =1472mm 2。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算 截面有效高度h 0=400-35=365mm
计算V cs
V cs =0.07f c bh 0+1.5 f yV nA sv1h 0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/100 =221.61KN 复核截面尺寸
0.25f c bh 0=0.25*14.3*200*365=260.98KN ＞V cs =221.61KN 截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为： V= V cs =221.61KN
大于该梁最大剪力133.2KN 故斜截面承载力满足要求。

三、阳台悬挑梁(XL2 200*500)
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*500mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2，ξb=0.518，受拉钢筋为3Φ25，A s =1472.62mm 2,受压钢筋为2Φ14，A s ＇=308mm 2,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

3、 荷载统计
恒载：0.2*0.5*25=2.5KN/M 阳台施工活荷载：2.5 *0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为70.026*2=140.052KN 悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：
参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页，得出
支座最大负弯矩M Max =2
q 2
l pl +
=140.052*1.5+3*1.5*1.5/2=213.453KN ·M 最大剪力V Max =P+qL=140.052+3*1.5=144.552KN 4、 阳台梁正截面承载力验算 有效高度h 0=500-35=465mm
截面的受压区高度x= (A s f y - A s ＇f y ＇)/ f c b=(1472.62*360-308*360)/14.3*200=146.6mm ≥2α 且≤ξbh 0 , 此时阳台梁能承受的最大弯矩：
=1*14.3*106
*200*465*465*0.518*（1-0.5*0.518）=237.37KN ·M>213.453KN ·M
故承载力满足要求，无需加强。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算 截面有效高度h 0=500-35=465mm 计算V cs
)
5.01(2
01max ,b b c u bh f M ξξα-=
V cs =0.07f
c
bh
+1.5f
yV
nA
sv1
h
/s
=0.07*14.3*200*465+1.5*270*2*50.24*465/100 =282.32KN
复核截面尺寸
0.25f
c bh
=0.25*14.3*200*465=332.5KN＞V
cs
=282.32KN
截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：
V= V
cs
=282.32KN
大于该梁最大剪力144.552KN
故斜截面承载力满足要求。

8#栋14~22 、29~37轴南向阳台受力验算
一、阳台连系梁承载力验算
阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

1、荷载统计
恒荷载
阳台连系梁自重：q1=0.2*0.4*25=2KN/M
阳台板传给连系梁自重：q2=0.65*0.10*25=1.625KN/M
阳台活荷载：q3=2.5KN/M2*1=2.5 KN/M
则均布荷载设计值为q=1.2*( q1+ q2)+1.4* q3=1.2*(2+1.625)+1.4*2.5=7.85KN/M
外脚手架型型钢传给阳台连系梁的集中力为27.2KN，集中力间距为1.5m。

考虑连系梁两端固接于阳台悬挑梁上，其受力计算简图如下：
经计算，其弯矩包络图及剪力包络图如下：
2、阳台连系梁正截面承载力验算
连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为f t =1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2，ξb=0.518，受拉钢筋为2Φ16，A s =402.12mm 2,受压钢筋为2Φ16，A s ＇=402.12mm 2,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

有效高度h 0=400-35=365mm
相对受压区高度x= (A s f y - A s ＇f y ＇)/ f c b=0≤2a s ＇， 此时受压钢筋未能得到充分利用，其极限弯矩 Mu= A s f y (h 0- a s ＇)=402.12*360*(365-35)=47.77 KN ·M 大于最大支座负弯矩M C=-38.235 KN ·M ，满足要求； 大于跨中弯矩Mmax =34.872 KN ·M ，满足要求。

3、阳台连系梁斜截面承载力验算 截面有效高度h 0=400-35=365mm 计算V cs
V cs =0.07f c bh 0+1.5 f yV nA sv1h 0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/200 =147.34KN 复核截面尺寸
0.25f c bh 0=0.25*14.3*200*365=260.97KN ＞V cs =147.34KN 截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为： V= V cs =147.34KN
大于梁端最大剪力62.637KN 故斜截面承载力满足要求。

二、阳台悬挑梁(XL1 200*400)承载力验算
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2
，ξb=0.518；受拉钢筋为4Φ18，A s =1017.88mm 2
,受压钢筋为2Φ14，A s ＇
=308mm 2
,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

5、 荷载统计
恒载：0.2*0.4*25=2KN/M
阳台施工活荷载：2.5 *0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为54.288+54.216=108.5KN 悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：
参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页，得出
支座最大负弯矩M Max =2
q 2l pl +
=108.5*1.5+2.5*1.5*1.5/2=165.56KN ·M 最大剪力V Max =P+qL=108.5+2.5*1.5=112.25KN 6、 阳台梁正截面承载力验算 有效高度h 0=400-35=365mm
截面的受压区高度x= (A s f y - A s ＇f y ＇)/ f c b=(1017.88*360-308*360)/14.3*200=89.36mm ≥2αs ，该梁所能承受的极限弯矩：
=1*14.3*106*200*365*365*0.518*（1-0.5*0.518）=155.03KN ·M ≤M Max =165.56KN ·M 故需增加支座负弯矩钢筋
受压钢筋A s ＇及其相应的受拉钢筋A s1， A s1= A s f y ＇/f y =308*360/360=308mm 2
则M 1= A s1f y (h-αs ＇
)=308*360*(365-35)=36.6KN ·M 受压混凝土及其相应的受拉钢筋A s2所能承担的弯矩M 2； M 2= M Max - M 1=165.56-36.6=128.96KN ·M
a s2= M 2/f c bh 02=128.96*106/14.3*200*365*365=0.338
518.0431.0211=<=--=b s ξαξ，可以。

2
211s
s αγ-+=
=0.785 得γ2=0.785，ξ2=0.431≤ξb=0.5188
受压区高度x=ξ2h 0=0.431*365=157.3mm ≥2a s ＇=70mm ，所以， A s2=M 2/γ2f y h 0=128.96*106/0.785*360*365=1250mm 2，
)
5.01(2
01max ,b b c u bh f M ξξα-=
则受拉钢筋总面积为A
s = A
s1
+A
s2
=308+ 1250=1558mm2,选用HRB400三级钢2Φ25+2Φ20，其截
面面积A
s
=1610mm2。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算
截面有效高度h
=400-35=365mm
计算V
cs
V cs =0.07f
c
bh
+1.5f
yV
nA
sv1
h
/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/100 =221.61KN
复核截面尺寸
0.25f
c bh
=0.25*14.3*200*365=260.98KN＞V
cs
=221.61KN
截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：
V= V
cs
=221.61KN
大于该梁最大剪力112.25KN
故斜截面承载力满足要求。

四、阳台悬挑梁(XL5 200*500)
根据荷载分布及弯矩、剪力图作用于XL5的荷载（弯矩、剪力）均小于前面验算的9#栋阳台XL2，故对于XL2不需进行加强，按原设计施工即可。

14#栋10层北向阳台（2~8、10~16、18~24、26~32轴）验算
一、阳台连系梁承载力验算
阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

荷载统计部分与上两例类同，不再重复计算简图如下：
2、阳台连系梁正截面承载力验算
连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为f t =1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2，ξb=0.518，受拉钢筋为2Φ14，A s =308mm 2,受压钢筋为2Φ14，A s ＇=308mm 2,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

有效高度h 0=400-35=365mm
相对受压区高度x= (A s f y - A s ＇f y ＇)/ f cm b=0≤2a s ＇， 此时受压钢筋未能得到充分利用，其极限弯矩
Mu= A s f y (h 0- a s ＇
)=308*360*(365-35)=36.6
KN ·M 小于支座负弯矩M C =-65.58 KN ·M ，增加支座负筋； 大于跨中弯矩Mmax =29.298KN ·M ，满足要求。

计算支座负弯矩M C =65.58 KN ·M 时，支座负筋A s ， 由以上验算得知，由受拉钢筋所抵抗的弯矩M 1=36.6 KN ·M
则由受压混凝土及其相应的受拉钢筋A s2所承担的弯矩M 2=65.58-36.6=28.98 KN ·M
则支座负弯矩钢筋截面面积为A s =308+229.64=537.64mm 2，选取用HRB400三级钢4Φ14，其截面面积A s =615mm 2。

3、阳台连系梁斜截面承载力验算 截面有效高度h 0=400-35=365mm 计算V cs
V cs =0.07f c bh 0+1.5 f yV nA sv1h 0/s
21200164.229)2(mm
b
f M h h f b f A c y
c S =-
-=
αα
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/200 =147.34KN 复核截面尺寸
0.25f c bh 0=0.25*14.3*200*365=260.97KN ＞V cs =147.34KN 截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为： V= V cs =147.34KN
大于梁端最大剪力82.815KN 故斜截面承载力满足要求。

二、阳台悬挑梁(XL1 200*400)承载力验算
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm 2
，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2
，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2
，f y
＇
=360N/mm 2，ξb=0.518，受拉钢筋为3Φ20，A s =942.48mm 2,受压钢筋为2Φ14，A s ＇=308mm 2,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

7、 荷载统计
恒载：0.2*0.4*25=2KN/M
阳台施工活荷载：2.5 *0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为71.372+25.7=97.072KN 悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：
参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页，得出
支座最大负弯矩M
Max =
2
q2l
pl+∑
=27.2*0.53+97.072*1.5+2.5*1.5*1.5/2=162.84KN·M
最大剪力V
Max
=P+qL=27.2+97.072+2.5*1.5=128.022KN
8、阳台梁正截面承载力验算
有效高度h
=400-35=365mm
截面的受压区高度x= (A
s f
y
- A
s
＇f
y
＇)/ f
c
b=(942.48*360-308*360)/14.3*200=79.9mm≥2α
s
，此
时该梁所能承受的极限弯矩，即：
=1*14.3*106*200*3652*0.518*(1-0.5*0.518)=146.25KN·M<162.84KN·M 故需增加支座负弯矩钢筋
受压钢筋A
s ＇及其相应的受拉钢筋A
s1
，
A s1= A
s
f
y
＇/f
y
=308*360/360=308mm2
则M
1= A
s1
f
y
(h-α
s
＇)=308*360*(365-35)=36.6KN·M
)
5.0
1(
2
1
max
,b
b
c
u
bh
f
Mξ
ξ
α-
=
受压混凝土及其相应的受拉钢筋A s2所能承担的弯矩M 2； M 2= M Max - M 1=162.84.58-36.6=126.24KN ·M
a s2= M 2/f c bh 02=126.24*106/14.3*200*365*365=0.331
518.0419.0211=<=--=b s ξαξ，可以。

2
211s
s αγ-+=
=0.791 得γ2=0.791，ξ2=0.419≤ξb=0.5188
受压区高度x=ξ2h 0=0.419*365=153mm ≥2a s ＇=70mm ，所以， A s2=M 2/γ2f y h 0=126.24*106/0.791*360*365=1215mm 2，
则受拉钢筋总面积为A s = A s1+A s2=308+1215=1523mm 2,选用HRB400三级钢2Φ25+2Φ20，其截面面积A s =1610mm 2。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算 截面有效高度h 0=400-35=365mm 计算V cs
V cs =0.07f c bh 0+1.5 f yV nA sv1h 0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/100 =221.61KN 复核截面尺寸
0.25f c bh 0=0.25*14.3*200*365=260.98KN ＞V cs =221.61KN 截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为： V= V cs =221.61KN
大于该梁最大剪力128.022KN 故斜截面承载力满足要求。

五、阳台悬挑梁(XL2 200*500)
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*500mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2，ξb=0.518，受拉钢筋为3Φ22，A s =1140.4mm 2,受压钢筋为2Φ14，A s ＇=308mm 2,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

9、 荷载统计
恒载：0.2*0.5*25=2.5KN/M 阳台施工活荷载：2.5 *0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为75.5+49.505=125.005KN 悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：
参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页，得出
支座最大负弯矩M Max =2
q 2l pl +
=125.005*1.5+3*1.5*1.5/2=190.9KN ·M
最大剪力V Max =P+qL=125.005+3*1.5=129.505KN 10、
阳台梁正截面承载力验算
有效高度h 0=500-35=465mm
截面的受压区高度x= (A s f y - A s ＇f y ＇)/ f c b=(1140.4*360-308*360)/14.3*200=104.8mm ≥2αs ，此时该梁所能承受的极限弯矩，即：
=1*14.3*106*200*4652*0.518*(1-0.5*0.518)=237.37KN ·M>190.9KN ·M
无需加强
3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算 截面有效高度h 0=500-35=465mm 计算V cs
V cs =0.07f c bh 0+1.5 f yV nA sv1h 0/s
=0.07*14.3*200*465+1.5*270*2*50.24*465/100 =282.32KN 复核截面尺寸
0.25f c bh 0=0.25*14.3*200*465=332.48KN ＞V cs =282.32KN 截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：
V= V cs =282.32KN
大于该梁最大剪力129.50KN 故斜截面承载力满足要求。

8#栋7、13层南向阳台（10~14、37~41轴）验算
)5.01(2
01max ,b b c u bh f M ξξα-=
一、阳台连系梁承载力验算
阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

荷载统计部分与上两例类同，不再重复
计算简图如下：
2、阳台连系梁正截面承载力验算
连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为f t =1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2，ξb=0.518，受拉钢筋为2Φ16，A s =402mm 2,受压钢筋为2Φ14，A s ＇=308mm 2,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

有效高度h 0=400-35=365mm
相对受压区高度x= (A s f y - A s ＇f y ＇)/ f c b=11.8≤2a s ＇，
此时受压钢筋未能得到充分利用，为充分发挥受压钢筋A s ＇作用取A s2=A s ＇其极限弯矩 Mu2= A s ＇f y ＇(h 0- a s ＇)=308*360*(365-35)=36.6KN ·M 大于跨中弯矩Mmax =28.83KN ·M ，满足要求。

小于支座最大弯矩M A =47.87KN ·M 需增加支座负筋。

计算支座负弯矩M A =47.87KN ·M 时，支座负筋A s ， 由以上验算得知，由受拉钢筋所抵抗的弯矩M 1=36.6 KN ·M
则由受压混凝土及其相应的受拉钢筋A s2所承担的弯矩M 2=47.87-36.6=11.27KN ·M
2
12
00187)2(mm b
f M
h h f b
f A c y
c S =-
-=
αα
则支座负弯矩钢筋截面面积为A s =308+87=395mm 2，
选取用HRB400三级钢2Φ14+1Φ12,其截面面积A s =421.1mm 2。

3、阳台连系梁斜截面承载力验算 截面有效高度h 0=400-35=365mm 计算V cs
V cs =0.07f c bh 0+1.5 f yV nA sv1h 0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/100 =221.61KN 复核截面尺寸
0.25f c bh 0=0.25*14.3*200*365=260.97KN ＞V cs =221.61KN 截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为： V= V cs =221.61KN
大于梁端最大剪力57.8KN 。

故斜截面承载力满足要求。

二、阳台悬挑梁(XL1 200*400)承载力验算
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2，ξb=0.518，受拉钢筋为3Φ25，A s =1472.63mm 2,受压钢筋为2Φ14，A s ＇=308mm 2,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

11、荷载统计
恒载：0.2*0.4*25=2KN/M
阳台施工活荷载：2.5 *0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为54.44KN
悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：
参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页，得出
支座最大负弯矩M
Max
=
2
q2l
pl+
∑
=27.3*0.274+54.44*1.5+25.7*1.191+2.5*1.5*1.5/2=122.56KN·M
最大剪力V
Max
=P+qL=27.3+54.44+25.7+2.5*1.5=111.19KN
2、阳台梁正截面承载力验算
有效高度h
=400-35=365mm
截面的受压区高度x= (A
s
f
y
- A
s
＇f
y
＇)/ f
c
b=(1472.63*360-308*360)/14.3*200=146.6mm≥2α
s
，此时该梁所能承受的极限弯矩，即：
=1*14.3*106*200*3652*0.518*(1-0.5*0.518)=146.25KN·M>122.56KN·M
)
5.0
1(
2
1
max
,b
b
c
u
bh
f
Mξ
ξ
α-
=
满足要求，不需加强。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算
截面有效高度h
=400-35=365mm
计算V
cs
V cs =0.07f
c
bh
+1.5f
yV
nA
sv1
h
/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/100 =221.61KN
复核截面尺寸
0.25f
c bh
=0.25*14.3*200*365=260.98KN＞V
cs
=221.61KN
截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：
V= V
cs =221.61KN>V
Max
=111.19KN,斜截面承载力满足要求。

8#栋北向16~18、31~35轴阳台受力计算
一、阳台连系梁承载力验算
阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

荷载统计部分与上两例类同，不再重复
计算简图如下：
2、阳台连系梁正截面承载力验算
连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为f t =1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2，ξb=0.518，受拉钢筋为2Φ14，A s =308mm 2,受压钢筋为2Φ14，A s ＇=308mm 2,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

有效高度h 0=400-35=365mm
相对受压区高度x= (A s f y - A s ＇f y ＇)/ f c b=0≤2a s ＇，
此时受压钢筋未能得到充分利用，为充分发挥受压钢筋A s ＇作用取A s2=A s ＇其极限弯矩 Mu2= A s ＇f y ＇(h 0- a s ＇)=308*360*(365-35)=36.6KN ·M 大于跨中弯矩Mmax =14.25KN ·M ，满足要求。

大支座最大负弯矩M A =28.53KN ·M ，可不加强。

3、阳台连系梁斜截面承载力验算 截面有效高度h 0=400-35=365mm 计算V cs
V cs =0.07f c bh 0+1.5 f yV nA sv1h 0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/200 =147.34KN 复核截面尺寸
0.25f c bh 0=0.25*14.3*200*365=260.97KN ＞V cs =147.34KN 截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为： V= V cs =147.34KN
大于梁端最大剪力47.9KN 。

故斜截面承载力满足要求。

二、阳台悬挑梁(XL1 200*400)承载力验算
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2，ξb=0.518，受拉钢筋为3Φ20，A s =942.48mm 2,受压钢筋为2Φ14，A s ＇=308mm 2,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

12、
荷载统计
恒载：0.2*0.4*25=2KN/M
阳台施工活荷载：2.5 *0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为47.9KN 悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：
参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页，得出
支座最大负弯矩M Max =2
q 2l pl +
=47.9*1.5+2.5*1.5*1.5/2=79.36KN ·M
最大剪力V Max =P+qL=47.9+2.5*1.5=51.65KN
2、阳台悬挑梁正截面承载力验算
有效高度h 0=400-35=365mm
截面的受压区高度x= (A s f y - A s ＇f y ＇)/ f c b=(942.48*360-308*360)/14.3*200=79.86mm ≥2αs ，此时该梁所能承受的极限弯矩，即：
=1*14.3*106*200*3652*0.518*(1-0.5*0.518)=146.25KN ·M>79.36KN ·M 满足要求，不需加强。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算 截面有效高度h 0=400-35=365mm 计算V cs
V cs =0.07f c bh 0+1.5 f yV nA sv1h 0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/100 =221.61KN 复核截面尺寸
0.25f c bh 0=0.25*14.3*200*365=260.98KN ＞V cs =221.61KN 截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：
V= V cs =221.61KN ，大于梁端最大剪力51.65KN,斜截面承载力满足要求。

8#栋南向3~5、46~48轴阳台受力计算
一、阳台连系梁承载力验算
)
5.01(2
01max ,b b c u bh f M ξξα-=
阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

荷载统计部分与上两例类同，不再重复
计算简图如下：
2、阳台连系梁正截面承载力验算 连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为f t =1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2，ξb=0.518，受拉钢筋为2Φ14，A s =308mm 2,受压钢筋为2Φ14，A s ＇=308mm 2,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

有效高度h 0=400-35=365mm
相对受压区高度x= (A s f y - A s ＇f y ＇)/ f c b=0≤2a s ＇，
此时受压钢筋未能得到充分利用，为充分发挥受压钢筋A s ＇作用取A s2=A s ＇其极限弯矩 Mu2= A s ＇f y ＇(h 0- a s ＇)=308*360*(365-35)=36.6KN ·M 大于跨中弯矩Mmax =14.65KN ·M ，满足要求。

小于支座最大负弯矩M A =55.87KN ·M ，需增加支座负筋。

计算支座负弯矩M A =55.87 KN ·M 时，支座负筋A s ， 由以上验算得知，由受拉钢筋所抵抗的弯矩M 1=36.6 KN ·M
则由受压混凝土及其相应的受拉钢筋A s2所承担的弯矩M 2=55.87-36.6=19.27 KN ·M
则支座负弯矩钢筋截面面积为A s =308+150.56=458.56mm 2，选取用HRB400三级钢3Φ14,其截面面积A s =461.8mm 2。

3、阳台连系梁斜截面承载力验算 截面有效高度h 0=400-35=365mm
2120
0156.150
)2(mm b
f M h h f b f A c y
c S
=--=αα
计算V cs
V cs =0.07f c bh 0+1.5 f yV nA sv1h 0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/200 =147.34KN 复核截面尺寸
0.25f c bh 0=0.25*14.3*200*365=260.97KN ＞V cs =147.34KN 截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为： V= V cs =147.34KN
大于梁端最大剪力66.22KN 。

故斜截面承载力满足要求。

二、阳台悬挑梁(XL1 200*400)承载力验算
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2，ξb=0.518，受拉钢筋为4Φ18，A s =1017.88mm 2,受压钢筋为2Φ14，A s ＇=308mm 2,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

13、
荷载统计
恒载：0.2*0.4*25=2KN/M
阳台施工活荷载：2.5 *0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为66.22KN 悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：
参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页，得出
支座最大负弯矩M
Max =
2
q2l pl+
=66.22*1.5+2.5*1.5*1.5/2=102.14KN·M
最大剪力V
Max
=P+qL=66.22+2.5*1.5=69.97KN
2、阳台梁正截面承载力验算
有效高度h
=400-35=365mm
截面的受压区高度x= (A
s f
y
- A
s
＇f
y
＇)/ f
c
b=(1017.88*360-308*360)/14.3*200=89.36mm≥2α
s
，
此时该梁所能承受的极限弯矩，即：
=1*14.3*106*200*3652*0.518*(1-0.5*0.518)=146.25KN·M>102.14KN·M 满足要求，不需加强。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算
截面有效高度h
=400-35=365mm
计算V
cs
V cs =0.07f
c
bh
+1.5f
yV
nA
sv1
h
/s
)
5.0
1(
2
1
max
,b
b
c
u
bh
f
Mξ
ξ
α-
=
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/100 =221.61KN
复核截面尺寸
0.25f
c bh
=0.25*14.3*200*365=260.98KN＞V
cs
=221.61KN
截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：
V= V
cs
=221.61KN，大于梁端最大剪力69.97KN,斜截面承载力满足要求。

9、10#栋南向7~9、12~14、26~28、31~33轴阳台受力验算
一、阳台连系梁承载力验算
阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

荷载统计部分与上两例类同，不再重复
计算简图如下：
2、阳台连系梁正截面承载力验算
连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为f t =1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2，ξb=0.518，受拉钢筋为2Φ14，A s =308mm 2,受压钢筋为2Φ14，A s ＇=308mm 2,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

有效高度h 0=400-35=365mm
相对受压区高度x= (A s f y - A s ＇f y ＇)/ f c b=0≤2a s ＇，
此时受压钢筋未能得到充分利用，为充分发挥受压钢筋A s ＇作用取A s2=A s ＇其极限弯矩
Mu2= A s ＇f y ＇(h 0- a s ＇)=308*360*(365-35)=36.6KN ·M 大于跨中弯矩Mmax =24.30KN ·M ，满足要求。

小于支座最大负弯矩M A =-38.1KN ·M ，需增加支座负筋。

计算支座负弯矩M A =39.3 KN ·M 时，支座负筋A s ， 由以上验算得知，由受拉钢筋所抵抗的弯矩M 1=36.6 KN ·M
则由受压混凝土及其相应的受拉钢筋A s2所承担的弯矩M 2=38.1-36.6=1.5 KN ·M
则支座负弯矩钢筋截面面积为A s =308+11.44=319.44mm 2， 选取用HRB400三级钢2Φ14+1Φ12,其截面面积A s =421.1mm 2。

3、阳台连系梁斜截面承载力验算 截面有效高度h 0=400-35=365mm 计算V cs
V cs =0.07f c bh 0+1.5 f yV nA sv1h 0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/200
=147.34KN 复核截面尺寸
0.25f c bh 0=0.25*14.3*200*365=260.97KN ＞V cs =147.34KN 截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为： V= V cs =147.34KN
2
120
0144.11)2(mm b
f M
h h f b
f A c y
c S =--=
αα
大于梁端最大剪力64.3KN 。

故斜截面承载力满足要求。

二、阳台悬挑梁(XL1 200*400)承载力验算
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm ，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm 2，轴心抗压强度设计值f c =14.3 N/mm 2，纵向受力钢筋为三级钢，f y =360N/mm 2，f y ＇=360N/mm 2
，ξb=0.518，受拉钢筋为2Φ22，A s =760.27mm 2
,受压钢筋为2Φ14，A s ＇
=308mm 2
,。

mm a a s s 35'
==8.0,111==βα。

14、
荷载统计
恒载：0.2*0.4*25=2KN/M
阳台施工活荷载：2.5 *0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为58.84KN 悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：
参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页，得出
支座最大负弯矩M Max =2
q 2
l pl +
=58.84*1.5+2.5*1.5*1.5/2=91.1KN ·M 最大剪力V Max =P+qL=58.84+2.5*1.5=62.59KN 2、阳台梁正截面承载力验算 有效高度h 0=400-35=365mm
截面的受压区高度x= (A s f y - A s ＇f y ＇)/ f c b=(760.27*360-308*360)/14.3*200=56.93mm<2αs ，此时受压钢筋未能得到充分利用，所以按单筋矩形截面梁已知弯矩求配筋
原设计配筋2Φ22配筋面积760.27，配筋不足，实际现场加强配筋选用HRB400三级钢2Φ25，配筋面积981.75mm 2。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算
截面有效高度h 0=400-35=365mm 计算V cs
V cs =0.07f c bh 0+1.5 f yV nA sv1h 0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/100 =221.61KN 复核截面尺寸
0.25f c bh 0=0.25*14.3*200*365=260.98KN ＞V cs =221.61KN 截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：
2
12
0011.805)2(mm b
f M
h h f b
f A c y c S =-
-=
αα
V= V
=221.61KN，大于梁端最大剪力62.59KN,斜截面承载力满足要求。

cs。