高等数学B-2005
高等数学B一教材
高等数学B一教材在大学数学课程中，高等数学B一是一门广泛教授的课程之一。
本教材将详细介绍高等数学B一的相关内容，包括定义、定理、公式及其应用。
本文将按照教材的章节顺序进行讲述，以便读者更好地理解和掌握这门课程。
第一章：极限与连续极限与连续是高等数学中的基础概念。
在这一章中，我们将学习极限的定义与性质，包括函数极限、数列极限等。
同时，我们也将了解一些重要的极限定理，如夹逼定理和无穷小量的性质。
此外，连续函数和间断点的概念也是本章的重点内容之一。
第二章：导数的概念与运算法则导数是微积分学中的重要概念，也是高等数学B一课程的核心内容之一。
在本章中，我们将学习导数的定义，以及它的运算法则，如加、减、乘、除法则，链式法则等。
通过学习这些概念和法则，我们可以求解函数的导数，进而揭示函数的变化规律和性质。
第三章：微分学的应用微分学是数学的一个重要分支，也是数学与物理、工程等学科的桥梁。
在这一章中，我们将学习如何应用微分学的知识解决实际问题。
具体而言，我们将讨论如何求函数的极值、函数图像的描绘、弧长和曲率等问题。
这些应用可以帮助我们更好地理解微积分在现实生活中的意义。
第四章：微分方程初步微分方程是一种具有广泛应用的数学工具。
在本章中，我们将学习微分方程的基本概念和解法。
我们将探讨常微分方程的初等解法，如分离变量法、齐次方程法和一阶线性微分方程法等。
此外，我们还将介绍高阶线性微分方程的解法，如常系数齐次线性微分方程和常系数非齐次线性微分方程的解法。
第五章：定积分与不定积分积分是微积分的另一个重要概念。
在本章中，我们将学习定积分的概念和性质，包括黎曼和、黎曼积分的定义和性质等。
同时，我们也会介绍不定积分的概念和性质，如换元法和分部积分法等。
通过学习这些内容，我们可以更好地理解积分在数学和物理等领域中的应用。
第六章：多元函数微分学多元函数微分学是高等数学的一门重要分支。
在这一章中，我们将学习多元函数的偏导数、全微分以及高阶偏导数的概念和计算方法。
高等数学b教材详解
高等数学b教材详解第一章：函数与极限在高等数学B教材的第一章中，我们将学习函数与极限的相关概念和基本性质。
函数是数学中非常重要的概念，它描述了自变量与因变量之间的关系。
在这一章中，我们将深入了解函数的定义、性质以及一些常见的特殊函数，如幂函数、指数函数和对数函数等。
同时，我们还将学习极限的概念，它是函数研究的基础，可以帮助我们理解函数在某一点的趋势和性质。
第二章：导数与微分在第二章中，我们将研究导数与微分的概念和应用。
导数是描述函数变化率的重要工具，在数学和科学的研究中有着广泛的应用。
我们将学习导数的定义及其求导法则，并通过一些典型的函数和问题进行实际运用。
微分是导数的重要应用之一，它可以帮助我们在数学分析和近似计算中做出更精确的结果。
第三章：微分中值定理及其应用第三章主要讲解微分中值定理及其应用。
微分中值定理是微分学中的一大重要定理，它建立了函数导数与均值定理之间的联系，帮助我们了解函数在一定区间内的性质。
我们将学习拉格朗日中值定理和柯西中值定理，并通过实际问题进行应用，如曲线的切线问题、函数图像的描绘等。
第四章：不定积分在第四章中，我们将学习不定积分的概念和计算方法。
不定积分是微积分中的重要内容，用来求函数的原函数。
我们将学习不定积分的基本性质，如线性性质、换元积分法等，并通过一些实例进行练习，提高我们的计算能力。
第五章：定积分第五章主要介绍定积分的概念、性质和计算方法。
定积分是求函数在一定区间上的面积或曲线长度的数学工具，广泛应用于物理、经济学等领域。
我们将学习定积分的定义及其性质，掌握牛顿-莱布尼茨公式等重要计算方法，并通过实际问题进行应用，提高我们的实际运用能力。
第六章：定积分的应用第六章主要讨论定积分在几何、物理以及概率统计等方面的应用。
我们将学习曲线的弧长、曲线旋转体的体积以及统计学中的概率密度函数等内容。
通过这些应用问题的讨论，我们可以更深入地理解和掌握定积分的实际应用。
第七章：无穷级数在第七章中，我们将学习无穷级数的概念、性质和求和方法。
高等数学b同济教材
高等数学b同济教材高等数学是大学数学的一门重要课程，它对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要的作用。
同济大学出版社出版的《高等数学B》教材是一本经典教材，深受广大学生和教师的喜爱。
本文将从教材的结构、内容以及学习方法三个方面来介绍《高等数学B》教材。
一、教材结构《高等数学B》教材按章节分为14个单元，包括函数与极限、导数与微分、函数的单调性与曲线图、不定积分、定积分、反常积分、微分方程、无穷级数、常微分方程、二阶线性常微分方程、一阶线性常微分方程组、多元函数微分学、多元函数积分学、重积分。
每个单元既保持了同济数学教材一贯的严谨性和科学性，又充分展示了高等数学B的特点。
二、教材内容《高等数学B》教材内容丰富，包含了函数、极限、导数、积分、微分方程等重要的数学概念和方法。
在每个单元内，教材以定义、性质、定理和例题相结合的方式，详细介绍每个概念和方法的基本原理和应用技巧。
同时，教材还通过大量的习题和例题，帮助学生巩固和应用所学的知识，培养学生的解决问题的能力。
三、学习方法学习高等数学B需要一定的方法和技巧。
首先，要建立正确的数学思维方式，注重提高数学抽象和逻辑思维的能力。
其次，要善于化难为简，将复杂的问题转化为简单的数学模型。
再者，要注重理论与实践的结合，通过做大量的习题巩固所学的知识。
此外，学生还可以积极参加讨论课和实践课，与教师和同学进行交流和讨论，提高问题解决的能力。
总之，《高等数学B》同济教材是一本很好的数学教材，它既为学生提供了扎实的数学基础，又培养了学生的数学思维和解决问题的能力。
在学习过程中，我们应该注重对教材内容的理解和掌握，合理安排学习时间，勤于做习题，并善于利用各种学习资源来提高学习效果。
只有通过努力学习，我们才能真正掌握高等数学B的知识，为将来的学习和工作打下坚实的数学基础。
高等数学b是哪本教材
高等数学b是哪本教材高等数学B是大学理科学生必修的一门高级数学课程，也是数学专业学生的基础课程之一。
高等数学B教材的选择可根据不同学校和教师的要求而有所不同。
下面将介绍一些常见的高等数学B教材供参考。
1.《高等数学B》（第七版）作者：朱复兴等这套教材是中国大部分高校使用的教材之一。
它详细介绍了高等数学B课程的各个章节内容，包括数列和级数、函数极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学等。
教材内容全面，涵盖了数学B课程的重点和难点，适合初学高等数学B的学生。
2.《高等数学B》（第八版）作者：郭炜等这是一套经典的教材，广泛应用于大学高等数学B课程教学。
书中讲解内容逻辑严谨，结构清晰，配有大量例题和习题，帮助学生深入理解和掌握数学B的相关概念和方法。
该教材的编写以大学工科学生为主要受众，内容覆盖了线性代数、微积分等主题。
3.《高等数学B》（新版）作者：李建国等这是一本新近推出的适用于高等院校教学的教材。
该教材对高等数学B的基本概念和定理进行了全面细致的讲解，并融合了大量实例和解题思路，以帮助学生更好地理解和运用数学B的知识。
教材的注解精细，推导过程详尽，适合自学和教学参考。
4.《高等数学B》（考研版）作者：张宇等这是一套面向研究生考试的高等数学B教材，也适用于对高等数学B有较高要求的本科学生。
该教材注重理论与实践的结合，深入剖析高等数学B知识的数学原理和应用场景，并提供大量的例题和试题用于巩固复习。
教材内容紧扣考研大纲，适合有一定数学基础的学生进阶学习。
当然，除了上述教材之外，还存在其他版本和著作的高等数学B教材供选择。
在选用教材之前，建议学生根据个人的学习风格和课程需求进行选择。
同时，不论选用哪本教材，重要的是要理解教材的内容，掌握其中的数学理论和方法，注重实际应用和解题技巧的培养，从而提高自己在高等数学B课程中的学习效果和应用能力。
浙江省“22”高等数学B试卷及答案
2005年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B 》试卷一、填空题：（ 8*3）1．若 0)1ln()2(lim≠=+⋅-⎰→k xdtt t x nxx , 则自然数 n = .2．=⋅--++⋅-⋅+⋅--++∞→])2()!12()1()2(!71)2(!51)2(!312[lim 121753n n n n πππππΛ . 3 . =++-⎰21010cos sin 1cos sin πdx x x xx . 4. 已知 x xe ex y 4)23(2+⋅+= 是二阶常系数非齐次线性微分方程x e c by ay y 2'''⋅=++ 的一个特解，则该方程的通解是5． 已知 A ＝⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡252321100001 ， A * 为 A 的伴随阵，则 ()1*-A = 6．已知三元非齐次线性方程组 A Ⅹ＝b ，A 的秩 r (A) = 1 ；α1 、α2 、α3 是该线性方程组的三个解向量，且α1＋α2＝⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-101，α2＋α3＝⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡531，α3＋α1＝⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡212该非齐次线性方程组的通解7．设方程 02=++βαx x 中的 α 和β 分别是连续抛掷一枚骰子先后出现的点数，则此方程有实根的概率为 .8．已知男性中有 5％ 为色盲患者，女性中有 0.25％ 为色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，其恰好是色盲患者，则此人是男性的概率为 二．选择题. （8*3） 1．设函数 xx x f 1)(-=, 则正确的结论是（A ） 1=x 是 )(x f 的极值点，但 )0,1( 不是曲线 )(x f y = 的拐点； （B ） 1=x 不是 )(x f 的极值点，但 )0,1( 是曲线 )(x f y = 的拐点； （C ） 1=x 是 )(x f 的极值点，且 )0,1( 是曲线 )(x f y = 的拐点；（D ） 1=x 不是 )(x f 的极值点，)0,1( 也不是曲线 )(x f y = 的拐点.2. 设二元函数 ),(y x f 在点 )1,1( 处可微，1)1,1(')1,1(')1,1(===y x f f f ，又知)),(,(x x f x f z =，则1=x dxdz =（ ）.（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 3．下列命题中正确的结论是 ( ) .（A ） 若∑+∞=1n n u 发散 ，则∑+∞=+-11)1(n n n u 必发散 ；B ） 若∑+∞=+-11)1(n n n u 发散 ，则 ∑+∞=1n n u 必发散 ；C ） 若∑+∞=14n nu发散 ，则∑+∞=1n n u 必发散(D ） 若 1lim 1>++∞→nn n u u, 则∑+∞=14n nu必发散.4．下列等式成立的是 （ ）.（A ） 若⎰+∞)(dx x f 和 ⎰∞-0)(dx x f 均发散，则 ⎰+∞∞-dx x f )( 必发散 ；（B ） 若⎰+∞0)(dx x f 和 ⎰+∞0)(dx x g 均发散，则 ⎰+∞+0)]()([dx x g x f 必发散 ；（C ） 若⎰+∞)(dx x f 和 ⎰+∞)(dx x g 均发散，则 ⎰+∞⋅0)]()([dx x g x f 必发散 ；（D ） 若⎰+∞)(dx x f 收敛， ⎰+∞)(dx x g 发散，则 ⎰+∞⋅0)]()([dx x g x f 必发散 .5．设二次型 32312123222142244x x x x x x x x x f +-+++=λ 为正定二次型 ，则λ 的取值范围为（ ）.（A ）1<λ （B ）2->λ（C ）22<<-λ （D ）12<<-λ6．设随机变量 ξ～N （μ，52），η～N （μ，42），概率值 )5(1+<=μξP P , )4(2->=μξP P ，则下式（ ）是正确的 . （A ）对任意μ 均有 21P P = （B ）对任意 μ 均有 21P P <（C ）对任意μ 均有 21P P > （D ）只对 μ 的个别值有 21P P =7．一个复杂的系统由 100 个相互独立起作用的部件组成，在整个运行期间，每个部件损坏的概率为 0.1 ，为了使整个系统起作用，至少必须有 85个部件正常工作，则整个系统起作用的概率约为（ ）.（ )(x Φ 为标准正态分布函数）（A ）)1(Φ （B ）1－)1(Φ （C ）)34(Φ （D ）)35(Φ 8．已知随机向量（ξ，η）的联合密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧<<<<--=其它，，04220)6(81),(y x y x y x f则概率值 P （4≤+ηξ）＝（ ） （A ）21 （B ）32 （C ）83 （D ）43三．计算题：（9*7）1． 计算极限 )]1sin 1([lim 2xx x x ⋅-∞→ .2.)0(4>+=x xb ax y 与 x a b y ln 3-= 在 1=x 处垂直相交（即它们在交点处的切线相互垂直），求常数 a 与 b 值.3. 计算二重积分 )(31σd y x x I D⎰⎰+= ，其中 D 为直线 1=+y x ，0=x和 0=y 所围成的平面区域 . 4．设函数 a x x y --=sin 2 在 )2,0(π 内有且仅有1个零点，求正数 a 的取值范围 .5．设函数 )(x f 在 ),(+∞-∞ 上可导 ，且满足dt t f x f x dt t x f x)()1(1)(01⎰⎰-+=+++ ， 求)(x f 的表达式 .6．已知矩阵 A ＝⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡011101110，B ＝⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡111011001 ，且矩阵 P 满足 E BPA APB BPB APA ++=+ ，其中 E 为单位阵 ，求 P7．已知矩阵A ＝⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡60002282x 相似于对角阵 Λ，试求常数 x ，并求可逆阵 P ，使 Λ=-AP P 1.8．设随机变量 ξ 的密度函数为 ⎩⎨⎧<<=其它10)(2x ax x f ， 求（1）常数 a ； （2） ξ 的期望 ξE 和方差 ξD ； （3） 2ξ 的概率密度函数； （4） 概率值 )2(=ηP ，其中 η 表示对 ξ 的三次独立重复观察中事件 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤21ξ 出现的次数. 9．已知随机向量 （ξ，η） 的联合分布律为η－1 1 2 ξ－1 0.25 0.1 0.32 0.15 0.15 0.05求（1ηξ+ 的分布律； （2）在 η＝－1 条件下 ξ 的分布律（3）期望值 )(ηξ⋅E .四．应用题： （3*8）1．为销售某产品，拟作电视和电台广告宣传，当电视广告与电台广告宣传费分别为 和 y （万元）时，销售量为yyx x +++10725100（吨）. 若该产品每吨销售价为2000元 . 问： 1） 如要使总广告费不超过 10 万元 ，应如何分配电视与电台广告费 使广告产生的利润最大 ？最大利润是多少 ？2）如总广告费恰好是 4.8 万元 ，又应如何分配电视与电台广告费 ，使广告产生的利润最大 ？最大利润是多少2．设 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2111ξ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=112k ξ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=113k ξ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=c b a η ； 问：（1）在什么条件下，η 可由 1ξ，2ξ，3ξ 线性表示 ，且表法唯一 ？ （2）在什么条件下，η 可由 1ξ，2ξ，3ξ 线性表示 ，表法不唯一 并写出不同的表示式 .（3）在什么条件下 ，η 不能由 1ξ，2ξ，3ξ 线性表示 ？3．设自动生产线加工的某种零件的内径 ξ ～ )1,(μN ；内径小于 10 或者大于12 的为不合格品 ，其余为合格品 ，销售每件合格品可获利 20 元 ，销售每件不合格品要亏损 ，其中内径小于 10 的亏 1 元 ，内径大于12 的亏 5 元 ，求平均内径 μ 取何值时 ，销售一个零件的平均利润最大 ?五．证明题： （ 8*7） 1． 证明： （1） 若级数)0()1(11>⋅-∑+∞=+n n n n a a 绝对收敛 ，则级数∑+∞=-112n n a是收敛级数 ；（2） 若级数)0()1(11>⋅-∑+∞=+n n n n a a 条件收敛 ， 则级数∑+∞=-112n n a是发散级数 .2． 设向量 1ξ ，2ξ ，…… ，r ξ 是线性方程组 0=AX 的一个基础解系 ，向量 η 不是 0=AX 的解向量 证明向量组 η，1ξη+ ，2ξη+ ，…… ，r ξη+ 线性无关 .2006年浙江省普通高校“2 + 2”联考《 高等数学B 》试卷一、填空题：（ 8*3，共24分） 1．函数 xx y 23)2(+=的渐近线有2．设 1)23()2)(2(lim )(22+++-+-=+∞→x x n x x n x f n ，则 )(x f 的第一类间断点是 .3 . 设 yxe x e y y x xy z ++⋅-++⋅=)21ln()1()tan()sin( ， 则=∂∂)1,0(y z .4. 二阶常系数非齐次线性微分方程 xe xy y y =--2''' 特解猜想的试解形式是 5． 袋中有10个新球和2个旧球，每次取一个，取后不放回，则第二次取出的是旧球的概率 p = 。
大学高等数学b2教材
大学高等数学b2教材大学高等数学B2教材是为大学本科理工类专业学生编写的一本教材，旨在帮助学生系统全面地掌握数学中的基本概念、理论和方法，为日后的学术研究和实际应用打下坚实的数学基础。
本教材根据大学数学的发展和教学需求，结合现代教育理念，力求将抽象的数学概念与具体的实际问题相结合，提供易于理解和应用的数学知识。
第一章极限与连续1.1 极限的概念与性质数学中的极限是描述函数趋于某一值的概念，通过函数值的逼近过程，我们可以了解函数的趋势和性质。
本节首先介绍了极限的定义，包括函数极限、无穷极限等概念，以及与极限相关的性质和运算法则。
通过数学推导和图像分析，我们可以更加深入地理解极限的本质和意义。
1.2 一元函数的连续性连续性是数学中一个重要的概念，它描述了函数图像上没有跳跃或断裂的特性。
本节介绍了一元函数的连续性定义和判定方法，包括闭区间上的连续性、无穷区间上的连续性等。
同时，我们还介绍了连续函数的性质和运算法则，以及连续函数与导数、积分之间的关系。
通过实例分析和数学推导，我们可以更好地理解连续函数的特性和应用。
第二章微分学2.1 导数与微分导数是微分学的基础概念，它描述了函数在某一点上的变化率。
本节介绍了导数的定义和性质，包括导数的几何意义、运算法则等，并引入了微分的概念。
通过导数和微分的运算性质，我们可以进一步理解函数的变化规律，并在实际问题中进行应用。
2.2 高阶导数与函数的局部性质高阶导数描述了函数变化的更深层次特性，它通过多次导数的运算展示函数的变化趋势。
本节介绍了高阶导数的定义和性质，包括高阶导数的几何意义、运算法则等，并探讨了函数的局部性质，如极值、拐点等。
通过实例分析和推导，我们可以更加详细地了解函数的变化规律和性质。
第三章积分学3.1 定积分与不定积分定积分和不定积分是积分学的重要概念，它们描述了函数面积和变化量的计算方法。
本节介绍了定积分和不定积分的定义和性质，包括积分的几何意义、运算法则等，并引入了微积分基本定理和牛顿-莱布尼兹公式。
高等数学B课程教学大纲-高等数学
《高等数学B》课程教学大纲(180学时，10学分)一、课程的性质、目的和任务高等数学B是工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微积分学；3.向量代数和空间解析几何；4.多元函数微积分学；5.无穷级数(包括傅立叶级数)；6.常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、总学时与学分本课程安排分为高等数学B(一)、B(二)两学期授课，总学时为90+90，学分为5+5。
三、课程教学的基本要求及基本内容说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。
高等数学B(一)一、函数、极限、连续1. 理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
2. 理解复合函数和反函数的概念。
3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。
4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。
5. 理解极限的概念(对极限的ε-N、ε-δ定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N或δ不作过高的要求。
)，掌握极限四则运算法则及换元法则。
6. 理解极限存在的夹逼准则，了解单调有界准则，会用两个重要极限求极限。
7. 了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
8. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。
9. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。
二、一元函数微分学1. 理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
高等数学b教材解析
高等数学b教材解析高等数学B是大学理工科专业的一门重要课程，它对学生的数学素养和解决实际问题的能力有着重要的培养作用。
本文将对高等数学B教材进行深入解析，帮助学生更好地理解和掌握其中的知识点。
一、导数与微分在高等数学B教材中，导数与微分是最基础也是最重要的概念之一。
导数是用来描述函数变化率的概念，而微分则是导数的一种应用形式。
通过导数与微分的学习，我们能够更加准确地描述函数的性质、求解极值点以及解决相关的实际问题。
二、积分与定积分积分与定积分也是高等数学B教材中的重点内容。
积分是导数的逆运算，它能够帮助我们求解曲线下的面积、求解曲线的弧长以及求解相关的实际问题。
定积分是积分的一种特殊形式，它在计算上更加具体和常用。
三、微分方程与应用微分方程是高等数学B教材中的难点之一，但也是最有应用价值的内容之一。
微分方程能够描述自然界和社会现象中的一些变化规律，通过求解微分方程我们能够得到函数的解析解，从而更好地理解和预测实际问题。
四、向量与空间解析几何向量与空间解析几何是高等数学B教材的另一大重点。
向量是一种能够同时具有大小和方向的量，它在几何问题的求解中有着广泛的应用。
空间解析几何则是将向量的思想应用于三维空间中的几何问题，通过向量的运算和几何的分析，我们能够求解空间中的点、直线和平面的性质与相互关系。
五、级数与幂级数级数与幂级数是高等数学B教材中的一种重要数学工具。
级数是由一项一项无穷多个数相加而成的，通过对级数的研究我们能够得到其收敛性和求和等性质。
而幂级数是一种特殊形式的级数，在数学分析和物理学中有广泛的应用。
综上所述，高等数学B教材是大学理工科专业中不可或缺的一门课程。
通过对其内容的深入解析，我们可以更好地理解和掌握其中的知识点，提高数学素养和解决实际问题的能力。
希望本文对学生们在学习高等数学B教材时有所帮助。
大学高等数学b教材目录
大学高等数学b教材目录一、导引教材使用说明数学学科简介二、函数与极限1. 实数与数轴2. 集合的基本运算与关系3. 映射与函数4. 函数的性质与运算5. 极限的引入与定义6. 极限存在准则7. 函数极限的计算8. 极限的性质与运算法则三、导数与微分1. 导数的概念与几何意义2. 导数的计算3. 高阶导数与导数的应用4. 微分的概念与计算5. 隐函数与参数方程的导数四、函数的应用1. 驻点与极值2. 函数的图像与曲线的绘制3. 函数的单调性与凹凸性4. 曲线的渐近线与拐点5. 泰勒公式与函数的多项式逼近五、不定积分与定积分1. 不定积分的概念与性质2. 不定积分的计算3. 定积分的概念与性质4. 定积分的计算与应用5. 牛顿—莱布尼兹公式与定积分的应用六、多元函数微分学1. 多元函数的极限与连续性2. 偏导数与全微分3. 隐函数与参数方程的微分4. 多元函数的导数与方向导数5. 多元函数的极值与条件极值七、多元函数积分学1. 二重积分2. 三重积分3. 二重积分的计算方法4. 三重积分的计算方法5. 重积分与坐标变换八、无穷级数与幂级数1. 数项级数概念与性质2. 收敛级数与发散级数3. 正项级数的审敛法4. 幂级数的收敛域与函数展开九、常微分方程1. 一阶微分方程2. 高阶线性微分方程3. 非齐次线性微分方程4. 常系数线性微分方程附录习题答案参考文献以上即为大学高等数学B教材的目录。
该教材主要包含了函数与极限、导数与微分、函数的应用、不定积分与定积分、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数与幂级数、常微分方程等内容。
通过学习这些章节，学生将能够系统地掌握大学高等数学B的基础知识和方法，为日后深入学习数学和应用数学打下坚实的基础。
希望本教材能对大学生学习高等数学B课程提供有益的指导和帮助。
《高等数学B》课程教学大纲
《高等数学B》课程教学大纲《高等数学B》课程教学大纲Advanced Mathematics, Calculus课程编号：16199002学分：10学时：160 （其中：讲课学时：160 实验学时：0 上机学时：0 ）先修课程：高中数学、物理后续课程：线性代数、概率论与数理统计、微分方程、复变函数、大学物理等适用专业：非数学类一般理工科专业本科生开课部门：理学院一、课程教学目的和课程性质数学是研究客观数量关系和空间形式的科学。
随着现代科学技术和数学科学的发展，"数量关系"和"空间形式"具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。
现代数学内容更加在一定历史条件下，方法更加综合，应用更加广泛。
数学不仅是一种科学，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养仅是一种科学，而且是一种文化，能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。
数学教育在培养高素质科学技术人才中具有独特的、不可替代的重要作用。
而《高等数学B》是全校一般理工科专业本科生的必修课。
通过该课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程、向量代数与空间解析几何等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。
在传授知识的同时，要努力培养学生的抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。
二、课程的主要内容及基本要求第一单元函数、极限、连续 (12学时)[知识点]映射与函数、数列及函数极限定义和性质、无穷小与无穷大、极限运算及两个存在准则、无穷小的比较、函数的连续性与间断点、连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质。
[重点]函数概念、函数极限、函数的连续性。
[难点]极限定义、无穷小量的性质、两个重要极限、间断点及其分类。
2005年 B卷2+2试卷及答案
求（1） 的分布律； （3）期望值 E ( ) .
（2）在
＝－1 条件下 的分布律；
得分 四．应用题： （本题共 3 个小题，每小题 8 分， 共 24 分）
阅卷人
1．为销售某产品，拟作电视和电台广告宣传，当电视广告与电台广告宣传费分别为
x 和 y（万元） 时， 销售量为
阅卷人
1．设函数 f ( x)
x 1 x
, 则正确的结论是 (
).
（A） x 1 是 f ( x) 的极值点，但 (1,0) 不是曲线 y f ( x) 的拐点； （B） x 1 不是 f ( x) 的极值点，但 (1,0) 是曲线 y f ( x) 的拐点； （C） x 1 是 f ( x) 的极值点，且 (1,0) 是曲线 y f ( x) 的拐点； （D） x 1 不是 f ( x) 的极值点， (1,0) 也不是曲线 y f ( x) 的拐点. 2. 设二元函数 f ( x, y ) 在点 ( 1 ,1 ) 处可微，f (1,1) f ' x (1,1) f ' y (1,1) 1 ， 又知 z f ( x , f ( x , x )) ，则 （A） 1 （B） 2
1 1 2 α1＋α2＝ 0 ，α2＋α3＝ 3 ，α3＋α1＝ 1 ，则该非齐次线性方程组的通 1 5 2
解为
. 7． 设方程 x x 0 中的
2
和 分别是连续抛掷一枚骰子先后出现的
1 2
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----------------------2005 年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学 B》试卷-------------------
2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及详细解析(江苏卷)
2005年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）第一卷（选择题共60分）参考公式：三角函数的和差化积公式sin sin 2sincossin sin 2cossin2222cos cos 2cos coscos cos 2sinsin2222αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+-+=-=+-+-+=-=-若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)k k n kn n P k C p p -=-一组数据12,,,n x x x 的方差2222121()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦其中x 为这组数据的平均数值一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
（1） 设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则()A B C ⋂⋃=（A ）{1,2,3} （B ）{1,2,4} （C ）{2,3,4} （D ）{1,2,3,4}（2） 函数123()xy x R -=+∈的反函数的解析表达式为（A ）22log 3y x =- （B ）23log 2x y -= （C ）23log 2x y -= （D ）22log 3y x=-（3） 在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝（A ）33 （B ）72 （C ）84 （D ）189（4） 在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2，AA 1=1则点A 到平面A 1BC 的距离为（A）4 （B）2 （C）4（D（5） △ABC 中，,3,3A BC π==则△ABC 的周长为（A）)33B π++ （B）)36B π++（C ）6sin()33B π++ （D ）6sin()36B π++ （6） 抛物线y=4x 2上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（A ）1716 （B ）1516 （C ）78（D ）0 （7） 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A ）9.4, 0.484 （B ）9.4, 0.016 （C ）9.5, 0.04 （D ）9.5, 0.016 （8） 设,,αβγ为两两不重合的平面，l ,m ,n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若,,αγβγ⊥⊥则α∥β；②若,,m n m αα⊂⊂∥,n β∥,β则α∥β； ③若α∥,,l βα⊂则l ∥β；④若,,,l m n l αββγγα⋂=⋂=⋂=∥,γ则m ∥n .其中真命题的个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（9） 设k=1,2,3,4,5,则（x +2）5的展开式中x k 的系数不可能是（A ）10 （B ）40 （C ）50 （D ）80 （10） 若1sin(),63πα-=则2cos(2)3πα+= （A ）79- （B ）13- （C ）13 （D ）79（11） 点P （-3,1）在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左准线上.过点P 且方向为a =(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（A ）3 （B ）13 (C)2 （D ）12（12） 四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（A ）96 （B ）48 （C ）24 （D ）0 参考答案：DACBD CDBCA AB第二卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
《高等数学B1》课程教学大纲
课程代码
01
课程名称
高等数学B1
Higher Mathematics
课程基本情况
1、学分：4 学时：64 （理论学时： 64 实验学时：0? ）
2、课程性质：公共基础课
3、适用专业：经济管理和社会科学及社会体育专业
4、适用对象：本科
5、先修课程：
6、教材与参考书目
7、考核方式：考试（闭卷），总评成绩：平时成绩10％、期中20%、期终考试
70％
8、教学环境：课堂教学
课程教学目
数学向社会科学渗透及整个社会的数字化是当今科技发展的必然趋势。将成熟的《高等数学》作为经济管理和社会科学类学生必修的基础课在目前是必要的，它是每个现代人不可缺少的文化素养。通过教师的讲解将“冰冷的美丽”化为“火热的思考”；不只是欣赏数学的伟大、获得高级思维的享受，而它确实能成为人们手中的利器，解决经济管理和社会生活中的实际问题。通过本课程的学习，可以使学生掌握微积分的基本概念、基本理论、基本方法和技能，更可以使受教育者进一步具备科学思维和科学决策的能力，为后继课程的学习和今后从事科研活动、阅读或著作有价值论文奠定必要的数学基础。
建议使用教材：
《微积分》，赵树嫄，中国人民大学出版社，2003
《微积分》，周誓达，中国人民大学出版社，2005
主要参考书：
《微积分》，张银生，中国人民大学出版社，2004
《微积分》，朱来义，高等教育出版社，2004
《应用微积分》，吴肇基，东南大学出版社，2005
《微积分—全程学习指导解题能力训练》，王丽燕，大连理工大学出版社，2004
2．极限与连续（10学时）
2.1极限的概念（理解）；极限的定义（了解) 2.2无穷大量与无穷小量的概念及相互关系（理解）；无穷小的性质和无穷小的比较（掌握）
2005年高等数学竞赛参考答案及评分标准 2005
2005年高等数学竞赛参考答案及评分标准 2005.6.4一.(10分) 设()()200523456131123143-++++=x x x x x x f ,求⎪⎪⎭⎫⎝⎛-215f 的值. 解:记215-=s ,满足12=+s s , (4分) ()()()[]()111311200520052232-=-=-+++=s s s s s f (6分)二.(15分) 设()αC 为()αx +1的Maclaurin 级数中2005x 项的系数,试求积分()⎰∑=+⋅---=1020051d 11y ky y C I k解:()()()()()()()!20052005211,!200520041------=----=y y y y C C αααα()()()()!20052005211+++=---y y y y C , (5分)()()()()()()()2005!2005!2005!2006200521!20051d 1200521!20051d 11101200512005110=-=+++=++++=+---=⎰∑∑⎰==y y y y ky y y y y k y y C I k k (10分)三.(15分) 试证不等式: ππ222d sin 202->⎰x x 解:⎰⎰⎰⎰⎰⎪⎭⎫⎝⎛+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+==πππππππ02020202d sin 1121d sin d sin 21d sin 21d sin t t t t t t t t t t t t t x x ,（7分） 设()=t f π+-t t 11， ()()0112133<⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+='t t t f π,()t f 在[]π,0上单调减少,(5分) ππππ222221121d sin 202-=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛->⎰x x , (3分) 四.(15分) 设()x f 在区间[]1,0上连续,在()1,0内可导,且()()211,00==f f ,试证: ()ηξηξ≠∈∃,1,0,,使得 ()()ηξηξ+='+'f f .解: 设 ()()()()22121211x x x f x f x F -+---=, (8分) ()x F 在[]1,0上连续,在()1,0内可导,()021,00=⎪⎭⎫⎝⎛=F F ,由Rolle 定理,,21,0⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∃ξ使得(),0='ξF 取⎪⎭⎫⎝⎛∈-=1,211ξη,得()()ηξηξ+='+'f f .五.(15分) 设()x f 在[]b a ,上有连续导函数,且()0=a f ,试证: ()()()()⎰⎰'-≤b aba x x f ab x x fd 2d 222解:()()()()()()⎰⎰⎰⎰'-≤'≤'=ba xa xa xa x x f a x t t f t t t f x fd )(d )(d 1d 2222(10分) ()()()⎰⎰'-≤b a ba x x f ab x x fd )(2d 222(5分)六.(15分) 设()x f 在[]π,0上连续,证明:两个不等式()[]()[]4d sin ,4d cos 022ππππ<-<-⎰⎰x x x f x x x f 不能同时成立.解: 用反证法,设两个不等式同时成立,则()()()()()()2d sin ,2d cos 212212ππππ<-<-⎰⎰x x x f x x x f (3分)()()()()()()()πππππ<⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-≤-=⎰⎰⎰221221022d sin d cos d cos sin xx x f x x x f x x x 矛盾.说明两个不等式不能同时成立. (12分)七.(15分) 考察所有的具有如下性质的正整数,它们的十进制表示中没有数字9,证明由所有这样的正整数的倒数构成的级数收敛.解:设m S 表示所考察的级数的m 项的部分和,数列{}m S 单调递增,只需证明数列{}m S 有上界. (3分)对于给定的部分和m S ,令n 为整数m 中数字的个数,恰好有n 个数字,并且十进制表示中每个数字都不是因9的整数个数是198-⨯n 个(第一个数字不为零),(如1=n ,即;8,,2,12=n ,即 ,3;88,80;;28,,20;18,,10=n ),于是它们的倒数的和小于111098--⨯n n 于是80109109181098109810988212=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛++<⎪⎭⎫⎝⎛⨯++⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+<- n m S , 所以原级数收敛. (12分)。
高等数学b微积分教材
高等数学b微积分教材高等数学B微积分教材是一本专门针对高等数学B课程中微积分内容的教材。
微积分作为数学的一个重要分支，广泛应用于自然科学、工程学以及社会科学等领域。
这本教材旨在帮助学生深入理解微积分的概念、原理和应用，提高他们解决实际问题的能力。
第一章：导数及其应用本教材的第一章主要介绍导数及其应用。
首先，我们将详细讨论导数的定义和基本性质，包括导数的几何意义和物理意义。
然后，我们将探讨导数的计算方法，包括利用导数的四则运算性质求导数。
最后，我们将通过一些实际问题，展示导数在几何、物理和经济等领域的应用。
第二章：定积分及其应用第二章将介绍定积分及其应用。
我们将首先对定积分进行定义，并讨论定积分的性质，如线性性质和区间可加性质。
然后，我们将学习定积分的几何意义，并介绍定积分的计算方法，如牛顿-莱布尼茨公式和变量替换法。
最后，我们将通过一些实例，展示定积分在几何、物理和经济等领域的应用。
第三章：微分方程第三章将介绍微分方程的基本概念和解法。
我们将讨论一阶和二阶微分方程的定义，并介绍常微分方程的解法，如可分离变量法、齐次方程法和一阶线性微分方程法。
此外，我们还将介绍高阶线性微分方程及其解法，并通过一些实际问题，展示微分方程在物理学、生物学和经济学等领域的应用。
第四章：多元函数微分学第四章将介绍多元函数微分学的基本内容。
我们将讨论多元函数的极限和连续性，并引入偏导数的概念。
然后，我们将学习多元函数的全微分和方向导数，并探讨它们的几何意义。
最后，我们将介绍多元函数的极值和条件极值的求解方法，并通过一些实例，展示多元函数微分学在物理学和经济学等领域的应用。
第五章：多重积分学第五章将介绍多重积分学的基本概念和计算方法。
我们将讨论二重积分的定义和性质，并介绍二重积分的计算方法，如累次积分法和极坐标法。
然后，我们将引入三重积分的概念，并学习三重积分的计算方法，如柱面坐标法和球面坐标法。
最后，我们将通过一些实际问题，展示多重积分在几何学和物理学等领域的应用。
高等数学B版教材
高等数学B版教材高等数学是大学阶段数学学科中的一门重要课程，它是数学的基础，是培养学生科学思维和解决实际问题能力的重要途径。
本文将围绕高等数学B版教材展开讨论，从教材的内容、使用方法以及对学生学习的影响等方面进行阐述。
一、教材内容高等数学B版教材作为大学高等数学的主要教材之一，其内容丰富全面，涵盖了微积分、线性代数等多个方面的知识。
教材以各个章节为单位，每个章节都有明确的教学目标和学习要点，从基础概念、定理、证明到实际应用，层次清晰，融理论性和实用性于一体。
1. 微积分部分微积分是高等数学B版教材的核心内容，其中包括函数与极限、导数与微分、积分与微分方程等内容。
教材通过具体的例题和相关的数学思想，系统地介绍了微积分的基本理论和方法，培养学生分析和解决实际问题的能力。
2. 线性代数部分线性代数是高等数学B版教材的另一个重要组成部分，包括向量、矩阵、方程组等内容。
教材通过逐步引入抽象的数学概念和符号，并结合具体的例题和应用，帮助学生理解和掌握线性代数的基础知识和运算方法。
二、使用方法高等数学B版教材的使用方法对学生成绩的提高有着重要的影响。
以下是几点建议：1. 注重理论与实践结合教师在教学过程中应注重理论与实践的结合，将抽象的数学理论与实际问题相联系，通过实例和案例分析，激发学生学习兴趣，并帮助学生理解和应用数学知识。
2. 强调问题解决能力的培养高等数学B版教材中的习题和应用题是培养学生问题解决能力的重要途径。
教师可以根据学生的实际情况，选择适当的习题和应用题，激发学生思考和探索的兴趣，培养学生独立解决问题的能力。
3. 多种教学手段的运用除了传统的课堂讲解外，教师还可以结合多媒体技术、实验和小组讨论等教学手段，提高教学效果，让学生更好地理解和掌握高等数学B版教材中的知识。
三、对学生学习的影响高等数学B版教材对学生的学习有着深远的影响，具体表现在以下几个方面：1. 培养数学思维能力通过高等数学B版教材的学习，学生可以培养抽象思维、逻辑思维和创造思维，培养学生运用数学方法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
中国科学技术大学考研真题—中国科学技术大学
中国科学技术大学人文学院高等数学（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1993——2005（1993——2004有答案）管理学院西方经济学（中国科学技术大学命题试卷）1994——1998（1996—1997有答案）（注：1997年的答案共4页，缺P3-P4）概率统计（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2004——2007（2004——2007有答案）概率论与数理统计（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2008（2008有答案）数学系数学分析（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000，2008（注：2008年试卷为回忆版）数学分析（中国科学技术大学命题试卷）1993，1996——1998高等代数（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2008（注：2008年试卷为回忆版）线性代数（中国科学技术大学命题试卷）1997——1999物理系普通物理（A）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）普通物理（甲）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——1998，2000普通物理（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2004——2008有答案）普通物理（乙型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——2002（1998，2000——2002有答案）量子力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）量子力学（实验型）（中国科学技术大学命题试卷）1990——1998（1997有答案）量子力学（实验型）（中国科学院命题试卷）1998——1999量子力学（实验型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）（2000——2002有答案）量子力学（理论型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1990——2002 半导体材料（半导体研究所命题试卷）1996，1998，2000——2001（1996，2000有答案）半导体材料物理（半导体研究所命题试卷）2002——2003半导体集成电路（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2001——2002，2004（2002有答案）半导体模拟集成电路（中国科学技术大学、半导体研究所联合命题试卷）1995——1996，1998（1996，1998，1999有答案）模拟集成电路（中国科学技术大学、半导体研究所联合命题试卷）1997（1997有答案）半导体物理（甲）（中国科学院研究生院命题试卷）2007半导体物理（乙）（中国科学院研究生院命题试卷）2007半导体物理（中国科学院、半导体研究所、中国科学技术大学联合命题试卷）1997——2002，2004（1997——2002有答案）半导体物理[试卷抬头标注为中国科学院微电子中心命题试卷]2004原子核物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000——2002原子物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2006（2003——2006有答案）原子物理与量子力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2001——2002，2007——2008（2007——2008有答案）热力学与统计物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000——2002，2005——2008（2005——2008有答案）化学物理系物理化学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1987，1995——2008（1995——2008有答案）物理化学（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）物理化学（C）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2004无机化学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1999——2008（2001，2003——2008有答案）普通物理（A）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）普通物理（甲）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——1998，2000普通物理（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2004——2008有答案）普通物理（乙型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——2002（1998，2000——2002有答案）量子力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）量子力学（实验型）（中国科学技术大学命题试卷）1990——1998（1997有答案）量子力学（实验型）（中国科学院命题试卷）1998——1999量子力学（实验型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）（2000——2002有答案）量子力学（理论型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1990——2002 原子核物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000——2002原子物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2006（2003——2006有答案）原子物理与量子力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2001——2002，2007——2008（2007——2008有答案）热力学与统计物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000——2002，2005——2008（2005——2008有答案）近代物理系普通物理（A）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）普通物理（甲）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——1998，2000普通物理（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2004——2008有答案）普通物理（乙型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——2002（1998，2000——2002有答案）量子力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）量子力学（实验型）（中国科学技术大学命题试卷）1990——1998（1997有答案）量子力学（实验型）（中国科学院命题试卷）1998——1999量子力学（实验型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）（2000——2002有答案）量子力学（理论型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1990——2002 电动力学（中国科学院命题试卷）1998电动力学（中国科学技术大学命题试卷）1999电动力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000——2002电动力学（A）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）电动力学（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2005电子学基础（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2005，2008（2004——2005，2008有答案）原子核物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000——2002原子物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2006（2003——2006有答案）原子物理与量子力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2001——2002，2007——2008（2007——2008有答案）热力学与统计物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000——2002，2005——2008（2005——2008有答案）力学和机械工程系理论力学（A）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2005理论力学（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2004——2005机械设计（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2005——2008有答案）电子工程与信息科学系信号与系统（中国科学技术大学命题试卷）1990——1999（1996——1999有答案）（另：有《信号与系统》期末考试试题11份，每份3元。