同济大学大学物理复习资料

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同济大学大学物理复习资料

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同济高校高校物理复习资料第一章质点运动学班号学号姓名日期一、选择题1.一个质点在Oxy 平面上运动,已知质点的运动方程为j t i t r 2252 (SI ),则该质点作(A )匀速直线运动;(B )变速直线运动;(C )抛物线运动;(D )一般曲线运动。

( B )2.一个质点作曲线运动,r 表示位置矢量,s 表示路程,表示曲线的切线方向。

下列几个表达式中,正确的表达式为C(A )a td d v ;(B )v t r d d ;(C ) v t s d d ;(D ) a t d d v 。

( C )3.沿直线运动的物体,其速度的大小与时间成反比,则其加速度的大小与速度大小的关系是(A )与速度大小成正比;(B )与速度大小的平方成正比;(C )与速度大小成反比;(D )与速度大小的平方成反比。

( B )4.下列哪一种说法是正确的(A) 在圆周运动中,加速度的方向肯定指向圆心;(B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变;(C) 物体作曲线运动时,速度的方向肯定在运动轨道的切线方向上,法向分速度恒等于零;因此其法向加速度也肯定等于零;(D) 物体作曲线运动时,必定有加速度,加速度的法向重量肯定不等于零。

( D )5.如图所示,路灯距离地面高度为H ,行人身高为h以匀速v 背向路灯行走,则人头的影子移动的速度为 (A)v H h H ;(B )v hH H ; (C ) v H h ;(D ) v h H 。

( B )6.一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出,已知它落地时的速度为 t v ,那么它运动的时间是 (A) g t 0v v ; (B) gt 20v v ; (C) g 21202t v v ; (D) g 21202t v v 。

选择题5图( C )7.一个质点沿直线运动,其速度为kt e 0v v (式中k 、v 0为常量)。

当0 t 时,质点位于坐标原点,则此质点的运动方程为:(A )kt e k x 0v ;(B )kt e kx 0v ;(C ))1(0kt e k xv ;(D ))1(0kt e k x v 。

同济大学 大学物理 上学期 (35)

同济大学 大学物理 上学期 (35)

∫ ∫
v1 v2 v1
解:v =


0
∫ vf ( v )dv =
∫ ∫
v1 ∞ 0
0
vdN N
v v1 ~ v 2 =

v2 v1
vdN
v v1 ~ v 2
2010-6-23
∫ =
v2 v1
vN f ( v ) d v
v2 v1
N 12
N∫
f ( v )dv
P.4
5.两容积不等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦 气和氮气,如果它们的温度和压强相同,则两气体 (A) 单位体积内的分子数必相同; (B) 单位体积内的质量必相同; (C) 单位体积内分子的平均动能必相同; (D) 单位体积内气体的内能必相同. m pM ρ= = M不同 解: p = nkT V RT i n kT n、T同,i不同 2 νRT E ν i = RT = p同,i不同 V V 2 V
定于始末状态与过程无关,可在初态和末态之间任 选一可逆过程利用上式计算不可逆过程的熵变。
状态1 不可逆过程 状态2 可逆过程
3)如果系统由几部分组成,可计算各部分熵变 之和即是系统的熵变.
2010-6-23 P.23
例题. 试求 1mol 理想气体由初态( T1, V1)经某一 过程到达终态( T2,V2)的熵变。假定气体的定体 摩尔热容 CV 为一恒量。 解: 法一 (T1V1) (T2V1) 等容升温 等温膨胀 (T2V1) (T2V2) ΔS1 ΔS2
2010-6-23
(单位
J ⋅K )
P.19
−1
熵增加原理:
S 2 − S1 ≥ ∫
微小过程:
b
a
dQ T

同济大学-大学物理-上学期-(6)

同济大学-大学物理-上学期-(6)

➢ 作用点无相对位移
➢ 相互作用力与相对位移垂直
三、功率(power) —— 反映作功快慢程度的物理量
定义:单位时间内力所作的功称为功率。
(1) 平均功率 P A t
lim (2) 瞬时功率 P
A
dA
F
dr
F
v
t0 t dt dt
瞬时功率等于力和速度的标积。
功率的单位(SI): 瓦特W
ra
r
dr
r dr
M
rb
b
A
G
Mm rb
G
Mm ra
结论:万有引力作功也只与物体起点、终点位置 有关,而与经历的路径无关.
4. 保守力 力作功的大小只与物体始末位置有关,而与所经
历的路径无关,这类力称为保守力.
如:重力、弹性力、万有引力、静电力….
因此,保守力有
A
F
dr
0
物体沿闭合路径绕行一周,这些力所做的功恒为零, 具有这种特性的力统称为保守力(conservative force). 没 有这种特性的力,统称为非保守力(nonconservative force)或耗散力(dissipative force).
功的图示法(示功图)
o r1 dr r2 r
例2-6. 设作用力的方向沿 Ox 轴,其大小与 x 的关系 如图所示,物体在此作用力的作用下沿 Ox 轴运动。求 物体从O 运动到 2m的过程中,此作用力作的功 A。
解:方法1 示功面积求解
A 1 2m 1N 1J 2
方法2 由图写出作用力F与位 移x的数值关系,积分求解
i 1
i 1
i 1
Fi外 mi Fi内
质点系的动能定理:

同济大学大学物理下知识点总结

同济大学大学物理下知识点总结

普通物理(下)学习总结 第九章——热力学基础章节概述:热力学整章的重点在于理想气体动态方程、热力学两大定律在各种状态下的应用以及卡诺定理用来计算各种热机的效率。

1、 开尔文温度和摄氏温度的换算。

t=T-273.152、 平衡状态、准静态过程和非静态过程的区别。

对于一个孤立系统而言,如果其宏观性质经过充分长的时间后保持不变,即系统的状态参量不再随时间改变,此时系统属于平衡态。

而如果系统在变化过程中,每一个中间状态都无线接近于平衡态,则称之为准静态过程。

3、 理想气体的状态方程:注意玻尔兹曼常量和斯密特常量的定义。

4、 焦耳的实验,定义了热功当量。

如用做功和传热的方式使系统温度升高相同时,所传递的热量和所做的功总有一定的比例关系,即1卡热量=4.18焦耳的功可见,功与热量具有等效性。

做功与传热虽然有等效的一面,但本质上有着区别。

做功:通过物体作宏观位移完成。

作用是机械运动与系统内分子无规则运动之间的转换。

从而改变内能。

传热:通过分子间相互作用完成。

作用是外界分子无规则热运动与系统内分子无规则热运动之间的转换。

从而改变了内能。

5、 对微小过程,即准静态过程,dW dE dQ +=6、 等温等压过程、绝热过程、多方过程中热力学第一定律的应用。

7、 热循环、制冷机与热机的关系、卡诺循环及其效率的计算。

8、热力学第二定律的两种表述(克劳斯修表述和开尔文表述)。

开尔文表述(开氏表述):不可能从单一热源吸取热量,使它完全变为有用功而不引起其它变化。

克劳修斯表述(克氏表述):热量不能自动地从低温物体传到高温物体。

第十章——气体动理论章节概述:本章主要讲述了气体动理论的两个基本公式——压强公式和能量公式,理解分子热运动的原理,能够理解热力学第二定律和熵的意义。

在本章中还大量地运用了统计规律来对分子的热运动进行分析,即通过对微观物理量求统计平均值的方法得到宏观物理量。

1、自然界的一切宏观物体,无论是气体、液体亦或是固体,都是由大量分子或原子构成。

同济大学 大学物理 上学期 (30)

同济大学 大学物理 上学期 (30)
P.20
3RT2 3 × 8.31× 273 −1 v = = = 493 m ⋅ s −3 M 28 × 10
2 2
ε kt3
2 3
3 = kT3 = 2.55 ×10 −21 J 2
3RT3 −1 v = = 320 m ⋅ s M
P.21
§10-3 能量均分原理
理想气体的内能
理想气体模型改进 推导压强公式:理想气体分子——质点 平动 转动 分子内原子间振动
分子的热运动
讨论能量问题:考虑分子内部结构 ——质点组
P.22
一、自由度(degree of freedom) 自由度: 确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数 总自由度数=平动自由度+转动自 由度+振动自由度
i =t+r+s
i=t =3
1. 质点: 只有平动,最多三个自由度
( x, y , z )
3 ε kt = kT 2
Q ε kt1 = ε kt 2
∴ T1 = T2
p = nkT
Q n1 ≠ n2 , T1 = T2
∴ p1 ≠ p2
P.19
例10-2: 试求氮气分子的平均平动动能和方均根速率. 设 (1) 在温度 t = 1000 ℃ 时; (2) t = 0 ℃ 时; (3) t = -150 ℃ 时. 解:
υi
o m
v
y A1
z
x
x
弹性碰撞
v 第1步:考虑速度为 υi的单个分子
v iy , v iz 不变, v ix 方向相反
对器壁 A1碰撞一次,则 在 x 方向动量变化
− mυ ix − mυ ix = −2 mvix
P.10

同济大学 大学物理 上学期 (5)

同济大学 大学物理 上学期 (5)

v an
O
θ
v aτ r
v
由此解得 aτ =
an =
g t
2 v0 + (gt ) 2
2
v g
x
v0 g
2 v0 + (gt )2
P.6/15
质点力学
填空题5. 有一倔强系数为k的轻质弹簧竖直放置,其下 端挂有一质量为m的物体,初始时刻弹簧为原长,而物体 置于平地上.然后将弹簧上端缓慢地提起,直到物体刚好 脱离地面为止,在此过程中外力作功为 . 解: 设物体刚离开地面时弹簧伸长x0
25 3 3 I = ∫ F d t = ∫ 25t d t = t = 225 N⋅ s 0 0 3 0
3 3 2
由动量定理 I = mv-0
225 v1 = = 0.9 m⋅ s −1 m1
225 v2 = = 0.45 m⋅ s −1 m2
P.8/15
质点力学
填空题7. 如图所示,倔强系数为k的弹簧,一端固定在 墙壁上,另一端连一质量为m的物体,物体与桌面间的摩 擦系数为μ.物体静止在坐标原点O,此时弹簧长度为原 长.若物体在不变的外力F作用下向右移动,则物体到达 最远位置时系统的弹性势能EP= . 解: 据动能定理
一、选择题 r 选择题2. 质点作曲线运动, r表示位置矢量,s表示路程,
v Δr
v rB
Δr
P.2/15
质点力学
选择题5.一质点沿直线运动,其速度为 v = v0 e − kt (式中 k、v0为常量).当t = 0时,质点位于坐标原点.则此质点的 运动方程为:
v0 −kt (A) x = k e
大作业题解
质点力学
质点力学
τ 表示切向.下列表达式中,正确的表达式为:

大学物理同济夜大期末考试复习资料1

大学物理同济夜大期末考试复习资料1

受器收到,则由此可知飞船的固有长度为 (c������������������������)
abc 回路中的感应电动势(������������ = ������������); 计算题
∆S = SO − S口 = πR2 − a2 = 0.01π −
������������ ������������
1 2
4 光年,则(������������ = ������������)
7.狭义相对论的两条基本原理是: (1) 狭义相对性 原理 ;(2)光速不变原理,狭义相对论时空观认 为:时空与运动是不可分割的;对不同的惯性系 而言, 长度与时间的测量是相对的, 在运动向上, 将出现长度收缩(短)和运动的时钟变慢。 8.半径为 R 的均匀带电球面, 总带电量为 Q,设无穷远处 的电势为零,则距离球心为 r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为 (E = 0, U =
3
两臂伸开,转动惯量为J0 ,角速度为ω0 ,然后她
1
在这两个位置时棒内的
ab 和a′ b′ ,那么,金属棒
5.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行, 某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个 光信号,经过Δt(飞船上的钟)时间后,被尾部的接 6.一个宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行, 如果宇航员希望吧这路程缩短为 3 光年,则他所 乘的火箭相对于地球的速度应是(������������ = ������������);如为
������������ ������������ ������������ ������������
感应电动势的大小关系为������������������������′ ������������′ > ������������������������������������

同济版大学物理第三章

同济版大学物理第三章

A B
A′
B ′′
B′
P.3/58
刚体力学基础
一、平动和转动 1. 平动(translation) :刚体在运动过 程中, 程中,其上任意两点的连线始终保 持平行。 持平行。 A′′
定点转动: 轴方向不断变化, 定点转动:转轴方向不断变化,绕 不断变化 一点转动,点在参考系中静止。 : 一点转动,点在参考系中静止。Ex: 陀螺 刚体的运动比较复杂, 刚体的运动比较复杂,但通常可看作 是平动和转动的叠加: 是平动和转动的叠加: 车轮转轴的平动 Ex:车轮的转动: :车轮的转动: 车轮绕轴的转动 二、描述刚体转动的物理量 ——用角量描述定轴转动 用角量描述定轴转动
2012-4-15
v v
P θ
线速度与角速度之间的关系: 线速度与角速度之间的关系:
v v v v = ω× r
P.5/58
刚体力学基础
1. 基本物理量 单位:弧度( ) 单位:弧度(rad) 角坐标:θ 角坐标 角位移: 角位移: θ, d ∆ θ 角速度的大小: 角速度的大小:
角加速度矢量: 角加速度矢量:
dm
−L 2
o x
J = r dm =
2
L
x
L 2
dm
o
x
L
x
J = ∫ r 2dm = ∫ x 2dm
在杆上任取dm
v 2 v v v ri × a = ra sin 90°k = ri β k uu iτuv i iτ v 在转轴方向, M z 和 β 在转轴方向,常用代数量表示
故,
v v v Fi + fi = ∆mi ai
M z = (∑ ∆mi ri 2 )β
P.10/58

同济 大学物理 下 PPT D.动理论2

同济 大学物理 下 PPT D.动理论2

每个自由度上的平均平动动能
1 2 1 2 1 2 1 vx v y vz kT 2 2 2 2
每个转动和振动自由度上 的平均动能都等于
1 kT 2
由于分子频繁碰撞,动能在各运动形式、各 自由度之间转移,平衡时,各种平均动能按自由 度均分。
能均分定理是统计规律,反映大量分子系统 的整体性质,对个别分子或少数分子不适用。
热力学第二定律的统计意义
孤立系统中,自发进行的过程是不可逆的, 总是沿着系统热力学概率(无序性)增加的方向 进行,也就是由包含微观态数目小的宏观态向包 含微观态多的宏观态的方向进行。
二、玻耳兹曼熵公式
S k ln
* 熵是系统状态的单值函数。
熵的增量与过程无关。
* 熵是系统无序性的量度。
* 熵是系统接近平衡态程度的一种量度。
1 2.14 10 7 m 2 d 2 n
z
v

7.95 109 s 1
选择题
体积恒定时,一定量理想气体的温度 升高,其分子的 (A)平均碰撞频率将增大 (B)平均碰撞频率将减小 (C)平均自由程将增大 (D)平均自由程将减小
[A]
G. 熵增加原理
一、热力学概率
设在容器中有 3 个分子 有 4 个宏观态
第四讲
气体动理论(二)
本讲主要内容
E. 能量均分定理 F. 分子碰撞的统计规律 G. 熵增加原理
E. 能量均分定理
对于理想气体
讨论碰撞问题 —— 将分子看成质点 讨论能量问题 —— 考虑分子内部结构
一、自由度
确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数
质点的自由度
( x,y,z )
最多 3 个自由度,受约束 时自由度减少。 飞机 3 轮船 2 火车 1

同济大学 大学物理 上学期 (31)

同济大学 大学物理 上学期 (31)

∫ v=∞0ຫໍສະໝຸດ v dN N∫ =

0
v Nf ( v)dv N
= ∫ v f ( v)dv
0

dN Q f (υ ) = ∴ dN = f (υ ) Ndυ Ndυ
P.2
§10-5
一、引言
玻耳兹曼分布
麦克斯韦速率分布的讨论中,没有 考虑外力场的作用。 如果考虑到外力场(重力 场……), 将涉及势能,这时气体分 子不仅按速率有一定分布,而且在 空间又有另一种不均匀分布规律.
n0 − ε p = 0 处单位体积内具有各种速率的分子数
P.5
由麦克斯韦速率分布的归一化条件:
⎛ m ⎞ ∫−∞ ⎜ 2π kT ⎟ e ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
∞ 32 −
εk
kT
dv x dv y dv z = 1
气体分子处在空间小体积元 速度的分子总数为
d xd yd z
内具有各种
dN ′ = n0 e
−ε p
n = n0 e
− mgz
kT
-----重力场中气体分子密度公式 no为z = 0处的单位体积内的分子数,n为z高度处 单位体积内的分子数. P.7
Q p = nkT ,
p0 = n0 kT
n 是单位体积内的分子数
− mgz kT
p = nkT = n0 kT e
− mgz
∴ p = p0 e
Q1 Q2 + = 0 热温比:系统从热源吸热与相应 热源温度之比 T1 T2
卡诺可逆循环中,系统经历一个循环后,其 热温比的总和为零.
P.26
推广:任一可逆循环(视为若干 卡诺循环组成) 则有 Q 1
P
Qi Q2 + +L+ +L= 0 T1 T2 Ti

同济大学普通物理A复习资料

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TA TC
因此全过程
2019/10/15
A B C E0 过程是绝热过程,有
P.27/74
气体动理论
BC 过程是绝热过程,有 QBC0
AB 过程是等压过程,有
QAB

m MCp(TB
TA)
52(pBVB pAVA) 14.9105J
故全过程 A B C
Q Q B C Q A B 1.9 4 15J 0
子数占总分子数的比率(概率)
(2) Nf (v)dv
因为 dN Nf (v)dv 即表示处在速率区间 v v dv 内
的分子数
(3) v2 f (v)dv v1
表示速率间隔 v1 v2之间的分子数占总分子数的
比率.

(4) vf (v)dv

将式写成
0

vf
( v ) dv
(C) 气体能够自由膨胀,但不能自由压缩;
(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能
量,但无规则运动的能量不能够变为有规则运动
的能量。
p
p1
1 (p1,V1,T)
p2
(p2,V2,T)
W2
QT
E
W
等温பைடு நூலகம்胀过程是从单 一热源吸热作功,但它是
o V1
V 2 V 非循环过程.
2019/10/15
P.26/74
m 3 RT M2
m i RT M2
—— 分子在每个自由度上的 平均动能 —— 分子的平均平动动能
—— 分子的平均转动动能
—— 1 mol 气体的内能
—— 质量为m 的气体内所有分 子的平均平动动能之和 —— 质量为m 的气体的内能

同济大学大学物理答案

同济大学大学物理答案

同济大学大学物理答案【篇一:大学物理复习题答案(同济大学课件)】>1、①r?rcos?ti?rsin?tj?htdxdyk;②vx???r?sin?t,vy??r?cos?t,2?dtdtvz?dvydvdvdzh2???r?2sin?t,az?z?0 ;③ax?x??r?cos?t,ay?dt2?dtdtdt2、在运动函数中消去t,可得轨道方程为y?x2?8 由r?2ti?(4t2?8)j,得v?drdv?2i?8tj,a??8j dtdt可得在t?1时r1?2i?4j,v1?2i?8j,a1?8j 在t?2时r2?2i?8j,v2?2i?16j,a1?8jf3?4t3?4?3???1.5m/s2, m1010v3v33?4tdva?,dv?adt,?dv??adt,?dv??dt,v?2.7m/s0000dt10f3?4x3?4?3dv3?4xdvdvdxdv???1.5m/s2,a???.?v,②a?,m1010dt10dtdxdtdxv33?4x3?4xdx?vdv,?vdv??dx,v?/s001010124、以投出点为原点,建立直角坐标系。

x?v0cos?t,y?v0sin?t?gt 23、①a?以(x,y)表示着地点坐标,则y??h??10m。

将此值和v0,?值一并代入得11?10?20??t??9.8?t222解之得,t?2.78s和t??0.74s。

取正数解。

着地点离投射击点的水平距离为:x?v0cos?t?20?cos300?2.78?48.1m 5、①?0?2?n?2??1802??180?18.8(rad/s),v0??0r??0.5?9.42(m/s) 6060②由于均匀减速,翼尖的角加速恒定,???a??0ta?0?18.8??0.209(rad/s2) 90at??r??0.105(m/s2)负号表示切向加速度的方向与速度方向相反。

???0??t?18.8?0.209?80?2.08(rad/s)an??2r?2.16(m/s2),a??2.16(m/s2),??arctan0.105?2.780 2.166、x?12t?2t?4?v?t?2?a?1ms2 则: 22(1)t?2s时:v?2?2?4(s) a?1s 方向都沿x轴正方向(2)在1~2s内,a?1?f?ma?2?1?2(n),则在1~2s内,i??212dt?2(n?s) 方向沿x轴正方向(3)在1~2s内,f所做的功:由动能定理得:11a?ek(t?2)?ek(t?1)??2?(2?2)2??2?(1?2)2?7(j)22第二章牛顿运动定律1、小球下落过程中受重力g?mg和空气阻力f?kv作用。

同济大学 大学物理 上学期 (28)

同济大学 大学物理 上学期 (28)
∴ φm =

R2 R1
μ 0 I 1 (r − R 2 π r (R 22 − R
2
2 1 2 1
)ldr )
R12 dr = [ ∫ rdr − ∫ ] 2 2 2π ( R2 − R1 ) R1 r R1
2 R2 − R12 R2 2 = [ − R1 ln ] 2 2 2π ( R2 + R1 ) 2 R1
B1 =
μ0 I 2
2R
R2
R1
I2
I1
d
B3 = 2π (d + R )
l
2
I
长直导线电流的磁场
μ0 I 2 B2 = 2π R
R
导管电流产生的磁场 所以O点处的磁感应强− B3
(2)导管内部的场, 因为
I1 2π rB = μ 0 π r 2 − R12 2 2 π ( R2 − R1 )
R2 R1
(
)
I2
2
所以在 ( R1 < r < R2 ) 区间
μ I (r − R ) B = 2 π r (R − R )
2 2 0 1 1 2 2 2 1
I
I1
r
l
R
d
磁通
μ 0 I 1 (r 2 − R12 ) ldr d φ m = Bds = 2 2 2π r (R 2 − R1 )
μ 0 I 1 (r 2 − R12 ) ldr d φ m = Bds = 2 2 2π r (R 2 − R1 )
1 BωL2 2 B 2ωL4 = B( )L = 2 2R 4R
L
根据转动定律,得
⎧ dω ⎪ J d t = − M LLLL (1) ⎪ ⎨ ⎪ J = 1 mL2 LLLLL (2) ⎪ 3 ⎩

大学物理学(同济大学)99k普通物理试题(ab).docx

大学物理学(同济大学)99k普通物理试题(ab).docx

99K 普通物理考试题(A)一、选择题(共36分)1、磁介质有三种,用相对磁导率佑表征它们各自的特性时,顺磁质/4>0, 顺磁质//,. >1, 顺磁质缶>1, 顺磁质% <0, 抗磁质%<0, 抗磁质缶=1, 抗磁质/4<1, 抗磁质/4<1, 铁磁质%>>1.铁磁质缶>>1.铁磁质缶》1.铁磁质//, >0.2、一弹簧振子系统(质量为M),原处于水平静止状态,一质量为m 的子弹以水平 速度V 射入振子中,并随之一起运动,以后弹簧的最大势能为:[]1 2 1 z * m A 、—mv B 、—(m + M)——v2 2 M4、 对于机械波:[]A 、波峰处质元的动能、势能均为零B 、波谷处质元的动能、势能均最大C 、 质元处于波峰时,势能最大,动能为零D 、 质元处于平衡位置时,动能最大,势能为零 5、 一个物体正在绕固定光滑轴自由转动,(A) 它受热膨胀或遇冷收缩时,角速度不变. (B) 它受热时角速度变大,遇冷时角速度变小. (C) 它受热或遇冷时,角速度均变大.(D) 它受热时角速度变小,遇冷时角速度变大. 6、电场中高斯面上各点的电场强度是由( )。

A. 分布在高斯面内的电荷决定的B. 分布在高斯面外的电荷决定的C. 空间的所有电荷决定的(A) (B) (C) (D) C 、 D 、不确定3、某电场的电力线分布情况如图所示, 一负电荷从P 点移动到Q 点,有人根据这 个图做出下列几点结论,其中哪个是正确的:[〕 A 、电势 U P <U Q B 、电场力的功A>0C 、 电场强度Ep < E QD 、电势能w p < W QD.高斯面内电荷代数和决定的7、一根长为Z,质量为m的均质链条放在光滑水平桌面上,而将其长度的1/5悬挂于桌边。

若将悬挂部分拉回桌面,需作功为[ ]A. mgl/ 5B. mgl/ 10C. mgl/ 25D. mgl/ 508、关于稳恒电流磁场的磁场强度百,下列几种说法中哪个是正确的?[](A)百仅与传导电流有关.(B)若闭合曲线内没有包围传导电流,则曲线上各点的百必为零.(C)若闭合曲线上各点百均为零,则该曲线所包围传导电流的代数和为零.(D)以闭合曲线L为边缘的任意曲面的百通量均相等.9、关于振动与波动的关系,下列说法正确的是:[]A、如果没有机械振动,不一定没有机械波B、机械波的频率与振源的频率相同C、只要物体做机械振动,一定有机械波产生D、机械波的传播速度与振源振动速度一样10、某物体的运动规律为du/4t = -kSt,式中的左为大于零的常量.当£ = 0时,初速为%,则速度D与时间f的函数关系是[ ](A)V --—如之+ p , 2(B)V ---- 如 2 + p ,2£kt2 1£kt2 1(C)=—-+ —,(D)= --------- 1 ---V 2 %V 2 %11、有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比81/冼为[ ](A)0.90. (B) 1.00.(C) 1.11. (D) 1.22.12、如图,流出纸面的电流为21,流进纸面的电流为I,则下述各式中哪一个是正确的?[ ](A)^H-dl =21.A(B)^H-dl =1L2(C)^H-dl =-I.如(D)^H-dl =-I.L4二、填空题(共24分)1、两带电粒子以相同的速度垂直磁感应线进入匀强磁场,它们的质量比是1: 2,电量之比是1: 4,它们所受的磁场力之比是,运动轨迹半径之比是2、一平面简谐波的波动方程为y = O.2cos(0-gx)(m),则此波的波长为(m),波速为(m/s),在x=5m处的质点的振动方程为,在t=ls,x=5处质点的振动速度为3、一半径为R的带有一缺口的细圆环,缺口长度为d(d«R)环上均匀带有正电,电荷为g,如图所示.则圆心0处的场强夬小E=4、频率为200Hz的波,其速度为340m/s,相位差为m的两点间距为_________ 5、两块面积均为S的金属板A和B,彼此平行放置在真空中,板间距离为d (d远小于板的线度),设A板带电量为Qi,B板带电量为务,则两板间电场强度为,两板间电势差为6、将一负电荷从无穷远外移到一个不带电的导体附近,则导体内的电场强度,导体的电势o 7、一物体在某瞬时,以初速度V。

大学物理复习题答案(同济大学课件)

大学物理复习题答案(同济大学课件)

大学物理复习题答案(同济大学课件)第一章质点运动学1、①cos sin 2ht r R ti R tj k ωωπ=++;②sin t x dx v R dt ωω==-,cos t y dy v R dtωω==,h 2z dz v dt π==;③2cos t x x dv a R dt ωω==-,2sin t y y dv a R dtωω==-,0z z dv a dt == 2、在运动函数中消去t ,可得轨道方程为28y x =- 由22(48)r ti t j =+-,得28dr v i t j dt ==+,8dva j dt== 可得在1t =时124r i j =-,128v i j =+,18a j = 在2t =时228r i j =+,2216v i j =+,18a j =3、①2343431.5/1010F t a m s m ++?====, 33000034,,,, 2.7/10v v dvt a dv adt dv adt dv dt v m s dt +=====②234343 1.5/1010F x a m s m ++?====,dv a dt =,34.10x dv dv dx dv v dt dx dt dx+===,3410xdx vdv +=,3003410v x vdv dx +=??,/v s =4、以投出点为原点,建立直角坐标系。

0cos x v t θ=,201sin 2y v t gt θ=-以(,)x y 表示着地点坐标,则10y h m =-=-。

将此值和0v ,θ值一并代入得21110209.822t t -=??-??解之得, 2.78t s =和0.74t s =-。

取正数解。

着地点离投射击点的水平距离为:00cos 20cos30 2.7848.1x v t m θ==??= 5、①02180218.8(/)60n rad s πωπ?===,0021800.59.42(/)60v R m s πω?==?= ②由于均匀减速,翼尖的角加速恒定,20018.80.209(/)90A Arad s t ωωα--===- 20.105(/)t a R m s α==-负号表示切向加速度的方向与速度方向相反。

大学物理公式(同济大学第五版)

大学物理公式(同济大学第五版)

⼤学物理公式(同济⼤学第五版)质点⼒学、刚体⼒学运动⽅程:k z j y i x r++= ;速度:t r t r t d d lim 0 =??=→?v加速度⾓速度 t t t d )(d )(θω= ;⾓加速度 td d ωα= ; )()(t r t ω=v切向加速度αωr t r t a ===d d d d t v ;法向加速度 rr a 22n v v ===ωω伽利略速度变换 u+='v v⽜顿第⼆定律 )()(,d )(d )(t m t p t t p t F v== 当c <=动量定理 121221d v vm m p p t F I t t -=-==?质点系动量定理∑∑?==-=n i i i i n i i t t m m t F 101ex 21d v v;0p p I -=动能定理 ?-=?=?=?=2121222121d d 21d d d v v v v v v v v v m m m s t m r F W功能原理)()(0p 0k p k innc ex E E E E W W +-+=+0innc ex =+W W 0E E == 平⾏轴定理 2md J J C O +=常见刚体的转动惯量:均匀圆盘221mR ;均匀直棒2121ml ;球252mR (对质⼼轴)⾓动量定理 12d 21L L t M t t-=? (质点:p r L ?=;刚体:ωJ L =)⼒矩的功 21222121d 21ωωθθθJ J M W -==热⼒学基础、分⼦动理论理想⽓体物态⽅程 RT MmpV =(11K mol J 31.8--??=R ) k dt dv j t i t dt v d dt r d a z ++===d d d d 22y x v v热⼒学第⼀定律 W E E Q +-=12 ()(12m T T C MmQ -=; ?=21d V V V p W R C C V p +=m ,m , ; RT iM m E 2=)摩尔热容⽐ m ,m ,V p C =γ; R i C V 2m,= ;R i C p 22m ,+= ; ii C C V p 2m ,m ,+==γ绝热⽅程:=-T V 1γ常量;=γpV 常量;=--γγT p 1常量热机效率 1212111Q Q Q Q Q Q W -=-==η致冷机致冷系数 2122Q Q Q W Q e -==η;卡诺致冷机致冷系数 212212T T T Q Q Q e -=-= ⽓体压强 k 32εn p =nkT = ;kT m 23212k ==v ε; 123AK J 1038.1--??==N Rk 分⼦的平均能量 kT i2=ε(i 为分⼦⾃由度)理想⽓体的内能 RT iM m E 2=麦克斯韦⽓体分⼦速率 v v v v v v d d 1lim 1lim )(00N N N N N N f =??=??=→?→? ;v v d )(d f NN= 最概然速率 M RT 41.1p ≈v ;平均速率 MRT m kT 60.160.1=≈v ⽅均根速率 MRTm kT 332rms ===v v 分⼦平均碰撞次数 n d Z v 2π2= ;平均⾃由程 pd kT2π2=λ机械振动、机械波简谐运动 ma kx F =-= ;mk=2ω; )c o s(?ω+=t A x 能量 2p k 21kA E E E =+= 两个同⽅向同频率简谐运动的合成 )c o s (212212221??-++=211cos cos sin sin tan A A A A ++=两个同⽅向不同频率简谐运动的合成 t t A x 2π2cos )2π2cos 2(12121νννν+-=两个相互垂直的同频率简谐运动的合成 )c o s (11?ω+=t A x ;)cos(22?ω+=t A y 质点运动轨迹 )(s i n )c o s (21221221222212-=--+A A xy A y A x阻尼振动阻尼⼒v C F -=r ma C kx =--v)cos(?ωδ+=-t Ae x t (mk=0ω;m C 2=δ)受迫振动 t F kx txCt x m p 22cos d d d d ω=++ ; )cos()cos(p 0ψω?ωδ+++=-t A t eA x t其中,2p22p204)(ωδωω+-=fA ;2p20p2ωωδωψ--=tg ;m F f =平⾯简谐波的波函数 ])(π2c o s [])(c o s [?λxt A y 体积元的总机械能 )(sin d d d d 222p k ux t VA W W W -=+=ωωρ波的能流和能流密度 S u w P = ; u A I 2 221ωρ=波的⼲涉:)π2cos(1111λωr t A y p -+= ; )π2c o s (2222λωrt A y p -+= )cos(21?ω+=+=t A y y y p p p ;)π2cos()π2cos()π2sin()π2sin(tan 122111222111λλ?λ?λ??r A r A r A r A -+--+-=++=cos 2212221A A A A A ;λ1212π2r r ---=?驻波⽅程 )(π2c o s 1λνxt A y -= ;)(π2cos 2λνxt A y +=t xA y y y νλπ2cos π2cos 221=+=近代物理狭义相对论洛伦兹变换式:正变换:)(1'2 t x t x x v v -=--=x c t x c t t v v -=--=γβ(c v =β; 211βγ-=)逆变换: )''(t x x v +=γ;'y y = ;'z z = ; )''(2x c t t v +=γ电学部分库仑定律21122122112F e r q q k F -== 点电荷场强r e rQ q F E200 π41ε== 带电园环轴线上⼀点场强23220)( π4R x qxE +=ε均匀带电圆⾯轴线上⼀点场强)11(220220R x x x E +-=εσ电场强度通量??=sS E Φ d e ⾼斯定理∑?===ni i Sq S E Φ1e 1d ε⽆限长带电直线r E 0 π2ελ=⽆限⼤平⾯02εσ=E静电场环路定理0d =??ll E 电势B ABA V l E V +?=?d点电荷电势r静电平衡时导体表⾯场强0εσ=E 电容V Q C = 平⾏板电容器电容d S C 0ε=柱形电容器电容A B R R l C lnπ20ε= 球形电容器电容122104C R R R R -=πε串联电容21C C C += 并联电容21111C C C += 极化电荷⾯密度0rr 1'σεεσ-=极化强度⽮量E P 0r )1εε-=(介质中的⾼斯定理∑?=?ii SQ S D 0dE E P D εε=+=0静电场的能量22e 21212CU QU C Q W ===能量密度ED E w 21212e ==ε电流??===s S j S en t qI d d d d v 欧姆定律IR U = E E j γρ==1 电源电动势l E l E k l kd d ?=?=??内E磁学部分毕奥-萨法尔定律30d π4d r r l I B=µ 直导线)(2100cos cos π4θθµ-=r I B 00π2r IB µ= 载流园环轴线上2302)(R x IR B +=µ 圆⼼处RIB 20µ=载流螺线管()120cos cos 2ββµ-=nIB ⽆限长nI B 0µ=运动电荷30π4d d r rq N B B ?==v µ 磁通量??=s d S B Φ磁⾼斯定理0d =??S B S 安培环路定理I l B l 0d µ=?? 洛仑兹⼒B q F =v m 回转半径qBm R 0v =回转频率m qB T f π21==螺距qB m d π2cos θv T v //== 霍尔效应nqdIB U =H 载流导线安培⼒B l I F F ll==d d 线圈磁⼒矩B m M= 磁矩n e NIS m =磁介质中的安培环路定理 ∑?=?I l H ld µµ→-=BM B H =0 电磁感应定律tΦd d i -=ε动⽣电动势l Bd )(v =ε感⽣电动势-=?=S L s t B l Ed d d d k i ε⾃感I ΦL = 互感212121I ΦI ΦM == ⾃感线圈磁能2m 21LI W = 磁场能量密度BH H B w 2121222m ===µµ位移电流密度tDj ??= dx ±=明λd D k x ??? ?+±=21暗薄膜⼲涉)(2sin 222122r λ+-=i n n d Δ 垂直⼊射)(222r λ+=dn Δ⽜顿环λR k r )21(-=明λkR r =暗单缝衍射λλθk k b ±=±=22s i n暗纹 2)12(s i n λθ+±=k b 明纹园孔最⼩分辨⾓Df d λθ22.12==光栅⽅程λθk b b ±=+sin )'( 马吕斯定律α20cos I I = 布儒斯特⾓1 20tan n n i =。

同济大学 大学物理 上学期 (5)

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(2)车上(非惯性系)观察者 作用在小球上的合外力不为零, 但小球却处于静止状态.
F
结论:牛顿定律不适用
mg
P.29
三、非惯性系中力学问题的一种处理方法 如何建立非惯性系中力和加速度的关系式? 1.加速平动参考系 T
a
考察非惯性系的车:
Q = ma
mg
小球水平方向受力为F,而小球却相对车静止. 惯性力: 为使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引进
Fn与en方向相反
P.25
例2-3. 密度为1的液体, 上方由细绳悬一长为l、密度为 2的均质细棒AB, 棒的B端刚好和液面接触。今剪断绳, 并设棒只在重力和浮力作用下下沉,求: (1) 棒刚好全部浸入液体时的速度。 A (2) 若2 < 1/2,棒浸入液体的最大深度。 F (3) 棒下落过程中能达到的最大速度。 B O 解:建立如图所示的坐标系 x (1) mg F ma

v
0
vdv

π 2
rg sin d
2 g cos r
2
v 2rg cos
v r
代入②式得
en
v Fn m g cos m 3m g cos r
小球对圆弧的作用力为
G mg
Fn
v

Fn Fn 3mg cos
数学形式:

F ma
d d( mv) dp F m dt dt dt
P.6
在自然坐标系中:
dv Ft mat m d t v2 Fn man m
说明:
(1)牛顿运动方程只适用于质点的运动,它是 质点动力学基本方程;

同济大学 大学物理 上学期 (26)

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⎞ m m i ⎛ T2 W CV ,m (T2 − T1 ) = − RT1 ⎜ − 1⎟ 系统做功: Q = − ⎟ M 2 ⎜ T1 M ⎝ ⎠
p1 p2 = γ γ T1 T2
γ −1
γ −1

m p1V1 = RT1 M
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
1.4 −1 1.4
r −1 ⎡ ⎡ ⎤ ⎛ p2 ⎞ r ⎥ 5 ⎛ 10 5 i WQ = p1V1 ⎢1 − ⎜ ⎟ = × 10 7 × 10 − 2 ⎢1 − ⎜ 7 ⎢ ⎜ p1 ⎟ ⎥ 2 ⎢ ⎜ 10 2 ⎝ ⎢ ⎝ ⎠ ⎥ ⎢ ⎣ ⎦ ⎣
γ
消去p:
TV
γ −1
= C2
= C3
P.6
消去V: p
γ −1 −γ
T
4. p-V图上绝热线和等温线的比较 绝热方程: pV = C1
γ
p
绝热线
V γ dp + γ pV γ −1dV = 0
化简:Vdp + γ pdV = 0
A
等温线
dp pA = −γ dV VA
等温方程:
V
pV = C2
Vdp + pdV = 0
P.15
二、 热机 1. 热机工作特点 •需要一定工作物质; •需要两个热源; •热机是正循环工作的. 2.工作流程示意图
热机通过工作物质从高温热 源吸热, 一部分用于对外作 功,另一部分放到低温热源.
P.16
3. 热机效率
若设系统吸热Q吸,系统放热Q放.
热力学第一定律:
Q吸 − Q放 = W
热机效率
热力学基本计算公式
过程 等体 等压 等温 绝热 多方 特征
dV=0
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第一章 质点运动学班号 学号 姓名 日期一、 选择题1. 一个质点在Oxy 平面上运动,已知质点的运动方程为j t i t r 2252-=(SI ),则该质点作(A )匀速直线运动; (B )变速直线运动;(C )抛物线运动; (D )一般曲线运动。

( B )2.一个质点作曲线运动,r 表示位置矢量,s 表示路程,τ表示曲线的切线方向。

下列几个表达式中,正确的表达式为C(A )a t=d d v ; (B )v =t r d d ; (C )v =t s d d ; (D )τa =t d d v 。

( C )3.沿直线运动的物体,其速度的大小与时间成反比,则其加速度的大小与速度大小的关系是(A )与速度大小成正比; (B )与速度大小的平方成正比;(C )与速度大小成反比; (D )与速度大小的平方成反比。

( B )4.下列哪一种说法是正确的(A) 在圆周运动中,加速度的方向一定指向圆心;(B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变;(C) 物体作曲线运动时,速度的方向一定在运动轨道的切线方向上,法向分速度恒等于零;因此其法向加速度也一定等于零;(D) 物体作曲线运动时,必定有加速度,加速度的法向分量一定不等于零。

( D )5. 如图所示,路灯距离地面高度为H ,行人身高为h以匀速v 背向路灯行走,则人头的影子移动的速度为 (A)v H h H -; (B )v hH H -; (C ) v H h ; (D ) v h H 。

( B )6.一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出,已知它落地时的速度为 t v ,那么它运动的时间是 (A) g t 0v v -; (B) gt 20v v -; (C) ()g 21202t v v -; (D) ()g 21202t v v -。

选择题5图( C )7.一个质点沿直线运动,其速度为kt e -=0v v (式中k 、v 0为常量)。

当0=t 时,质点位于坐标原点,则此质点的运动方程为:(A )kt e k x -=0v ; (B )kt e kx --=0v ; (C ))1(0kt e k x --=v ; (D ))1(0kt e k x ---=v 。

( C )8.在相对地面静止的坐标系内,A 、B 两船都以2 m ∙s -1的速率匀速行驶。

A 船沿Ox 轴正方向行驶,B 船沿Oy 轴正方向行驶。

今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系,则从A 船上看B 船,它对A 船的速度为(SI)(A )22 i j +; (B )-+22 i j ;(C )--22 i j ; (D )22i j -。

( B ) 二、 填空题1.一个质点沿Ox 轴运动,其运动方程为3223t t x -=(SI )。

当质点的加速度为零时,其速度的大小v = 1.5 m ·s -1 。

2.一个质点在Oxy 平面内的运动方程为84,62-==t y t x (SI )。

则t = 1 s 时,质点的切向加速度t a = 6.4 ms -2 ,法向加速度n a = 4.8 ms -2 。

3.一个质点沿半径R = 1 m 的圆周运动,已知走过的弧长s 和时间t 的关系为222t s +=,那么当质点的总加速度a 恰好与半径成045角时,质点所经过的路程s = 2.5 m 。

4.一个质点沿Ox 方向运动,其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI),如果初始时刻质点的速度v 0 = 5 m·s -1,则当3=t s 时,质点的速度 v = 23 m ·s -15.一个质点沿直线运动,其运动学方程为26t t x -= (SI),则在t 由0至4s 的时间间隔内,质点的位移大小为 ___8m___,在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为____10m_6.一质点沿半径为R 的圆周运动,在t = 0时经过P 点,此后它的速率Bt A v += (其中A 、B 为正的已知常量)变化。

则质点沿圆周运动一周后再经过P 点时的切向加速度t a = B ,法向加速度n a =B RA π42+。

7.飞轮作加速转动时,轮边缘上一点的运动学方程为31.0t s =(SI)。

设飞轮半径为2m 。

当此点的速率=v 30 m ∙s -1时,其切向加速度为6 m ·s -2,法向加速度为__450 m ·s -2_。

8.一船以速度0v 在静水湖中匀速直线航行,一位乘客以初速1v 在船中竖直向上抛出一石子,则站在岸上的观察者看石子运动的轨道是 抛物线 。

取抛出点为坐标原点,Ox 轴沿0v 方向,Oy 轴沿竖直向上方向,石子的轨道方程是202012v v v gx x y -=。

三、 计算题1.物体在平面直角坐标系Oxy 中运动,其运动方程为(式中,x ,y 以m 计,t 以s 计)。

(1) 以时间t 为变量,写出质点位矢的表达式;(2) 求质点的运动轨道方程;(3) 求t =1 s 时和t =2 s 时的位矢,并计算这一秒内质点的位移;(4) 求t = 4 s 时质点的速度和加速度。

解:(1)()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=j i 4321532t t t r m (2)4321532-+=+=t t y t x 两式消去t 得质点的运动轨道 (3)()j i 5.081-=r m ;()j i 411+=2r m ()j i 5.43+=∆r m(4)1x s m 3d d -⋅==t x v 1y s m )3(d d -⋅+==t ty v s 4=t 时,1x s m 3-⋅=v 1y s m 7d d -⋅==ty v []j i 73+=v m ∙s -1j =a m ∙s -22. 对一枚火箭的圆锥型头部进行试验。

把它以初速度-1s m 150⋅铅直向上发射后,受空气阻力而减速,其阻力所引起的加速度大小为2v 0005.0(SI ),求火箭头部所能达到的最大高度?解:取Ox 向上为正方向,则火箭头部的加速度为)0005.0(2v +-=g a ,又x t a d d d d v v v ==,从而得当火箭头部达到最大高度m ax h 时,0=v ,因此解得 m 52.764max =h3. 一个质点沿半径为0.10 m 的圆周运动,其角位置342t +=θ(SI ),求(1)在t = 2 s 时,它的速度、加速度的大小各为多少?(2)当切向加速度的大小恰好是总加速度大小的一半时,θ值为多少?(3)在什么时刻,切向加速度和法向加速度恰好大小相等?.解: tt R a R a n d d d d 2θωωωτ=== (1)t =2 s , v = 4.8 m s -1a n = 230.4 m s -2 a t = 4.8 m s -2 a = 230.5 m s -24.一颗子弹在一定高度以水平初速度0v 射出,忽略空气阻力。

取枪口为坐标原点,沿0v 方向为Ox 轴,铅直向下为Oy 轴,并取发射时刻0=t ,试求:(1)子弹在任一时刻t 的位置坐标及轨道方程;(2)子弹在任一时刻t 的速度,切向加速度和法向加速度。

解:(1) 2021 , gt y t x ==v 轨迹方程是: 202/21v g x y =(2) v x = v 0,v y = g t ,速度大小为:方向为:与O x 轴夹角 θ = tg -1( gt /v 0)22202//d d t g t g t a t +==v v 与v 同向.()222002/122/t g g a g a tn +=-=v v 方向与t a 垂直. 第二章(一) 牛顿力学班号 学号 姓名 日期四、 选择题1.下列说法中正确的是:(A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性;(B) 物体不受外力作用时, 必定静止;(C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能恒定;(D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体。

( C )2.图中P 是一圆的竖直直径PC 的上端点,一质点从P 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时,把到达各弦的下端所用的时间相比较是(A )到A 用的时间最短;(B )到B 用的时间最短;(C )到C 用的时间最短;(D )所用时间都一样。

( D )3.假设质量为70kg 的飞机驾驶员由于动力俯冲得到6 g 的净加速度, 问作用于驾驶员上的力最接近于下列的哪一个值(A) 10 N ; (B) 70 N ;(C) 420 N ; (D) 4100 N 。

( D )4.在平面直角坐标系Oxy 中,质量为25.0kg 的质点受到力i F t =N 的作用。

0=t 时,该质点以1s m 2-⋅=j v 的速度通过坐标原点O ,则该质点在任意时刻的位置矢量是 (A )j i t 222+ m ; (B )j t i t 2323+ m ; (C )j t i t 343243+ m ; (D )不能确定。

( B )5. 如图所示,一根轻绳跨过一个定滑轮,绳的两端各系一个重物,它们的质量分别为1m 和2m ,且1m >2m (滑轮质量和一切摩擦均A B C 选择题2图 O不计),系统的加速度为a 。

今用一竖直向下的恒力g m F 1=代替重物1m ,系统的加速度为a ',则有(A )a a =' ; (B )a a >' ;(C )a a <' ; (D )不能确定。

( B )6.一只质量为m 的猴子,原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆。

在悬绳突然断开的同时,小猴沿杆子竖直向上爬,小猴在攀爬过程中,始终保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度应为(A) g ; (B) g Mm ; (C) g M m M +; (D) g mM m M -+; (E) g M m M -。

( C )7.水平地面上放一物体A ,它与地面间的滑动摩擦系数为μ。

现加一恒力F ,如图所示。

欲使物体A 有最大加速度,则恒力F 与水平方向夹角θ 应满足(A) sin θ =μ; (B) cos θ =μ;(C) tan θ =μ; (D) cot θ =μ。

( C ) 8.一段水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ,要使汽车不致于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率(A) 不得小于gR μ; (B) 不得大于gR μ;(C) 必须等于gR 2; (D) 还应由汽车的质量M 决定。

( B )五、 填空题1.一质量为2 kg 的质点在力820+=t F N 的作用下,沿Ox 轴作直线运动。

在0=t 时,质点的速度为3m·s -1。

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