福建省龙岩市上杭县2018-2019年七年级(上)期末数学试卷 解析版

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．与﹣4的和为0的数是（）

A．B．﹣C．4 D．﹣4

2．计算﹣2×3结果正确的是（）

A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5

3．我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）

A．3.93×106B．39.3×104C．0.393×106D．3.93×105

4．下列计算正确的是（）

A．x2+x2＝x4

B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2b

C．3x﹣2x＝1

D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y

5．如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（）

A．让B．生C．活D．更

6．如果﹣2a m b2与a5b n是同类项，那么m+n的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）

A．4 B．8 C．9 D．﹣4

8．用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）

A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（a﹣2b）2D．（2a﹣b）2

9．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度

C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线

D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合

10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A．+3（100﹣x）＝100 B．﹣3（100﹣x）＝100

C．3x﹣＝100 D．3x+＝100

二．填空题（共6小题）

11．比较大小：﹣3 ﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）

12．请写出一个只含有字母m、n，且次数为3的单项式．

13．已知∠α＝43°35′，则∠α的余角＝．

14．已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为．

15．解一元一次方程的五个步骤：

（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有．（填序号）

16．简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式．如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：

多面体顶点数面数棱数

四面体 4 4 6

长方体8 6

正八面体8 12 现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的顶点数V＝．

三．解答题（共9小题）

17．计算：

（1）﹣14﹣5+30﹣2

（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）

18．先化简，再求值：（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab，其中a＝3，b＝1．

19．解方程：

（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）

（2）＝1﹣

20．补全下面的解题过程：

如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC ＝40°，求∠COD的度数．

解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝°，所以∠AOB＝∠AOC+∠＝°．

因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠＝°，所以∠COD＝∠﹣∠AOD＝°．

21．列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时．如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？

22．一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角．

（1）两块三角板按如图1所示拼接，则∠BAD的度数是°．

（2）小明用两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是°．

（3）小明想画出图2拼出的∠PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图．（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）

23．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数（a，b）和（c，d）．我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⊗（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对（2，﹣3）⊗（3，﹣2）＝；

（2）如果有理数m，n满足等式（﹣3，2m﹣1）⊗（2，m﹣n）＝5+2m，求m﹣3n﹣[6m﹣2（3n﹣1）]的值．

24．为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：

年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用（元）130 100 60 （1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？

（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？

25．已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC＝3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．

（1）如图1，若B为OA中点，则AC＝，点C表示的数是；

（2）若B、C都在线段OA上，且AC＝2OB，求此时m的值；

（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m