现代通信原理_Matlab实验一

n
n
式中，g(t)为发送滤波器冲激响应。不同的基本码型，主要是g(t)不同。
（1）
单极性非归零码：
g
(t
)
=
⎧1, ⎨⎩0,
0 ≤ t < Ts 其他
， an 取值为
0、1
且等概出现，其波形和功
率谱密度如下图所示：
单极性非归零码的功率谱中含有离散的直流分量及连续谱，功率谱密度主瓣宽度为
。
（2）
单极性归零码：
Ps
(
f
)
=
fs p (1−
p)
G1 (
f
) − G2 (
f
)2
+
∞
∑
fs ⎡⎣ pG1 (mfs ) + (1− p)G2 (mfs )⎤⎦ 2 δ ( f − mfs )
m = −∞
（1）
问题： 公式（1）中的G1(f)、G2(f)分别表示什么？若用g1(t)、g2(t)分别表示G1(f)、G2(f)的傅里叶 逆变换，分别给出四种基本码型对应的g1(t)、g2(t)的表达式和对应的G1(f)、G2(f)公式。
% 输出变量 t: 离散时间
%
s: 时域信号
N = length(S); dt = 1/fs; t = (0:N-1)*dt; s = ifft(fftshift(S))*fs; end
% 总样点数 % 采样间隔
四、样例程序与仿真内容
样例程序：
clear all; close all; Ts = 1; N_sample = 8; dt = Ts/N_sample; N = 1000; fs = 1/dt;
g
(t
)
=
⎧1, ⎨⎩0,
0 ≤ t < τ < Ts 其他
， an 取值为
0、1
且等概出现，其波形和功
率谱密度如下图所示：
单极性归零码的功率谱密度不仅含有离散的直流分量以及连续谱（功率谱主瓣宽度
为），而且还包含离散的时钟分量及其奇次谐波分量。由于其功率谱密度中含有离散
的时钟分量，所以在数字通信系统的接收端可以从单极性归零码序列中利用窄带滤
subplot(223) plot(t,[st2(1:length(t))]);grid axis([0 20 -1.5 1.5]) ylabel('单极性RZ波形'); subplot(224) plot(f2,10*log10(abs(st2f))) % axis([-4 4 0 40]) ylabel('单极性RZ功率谱密度(dB/Hz)'); %%**************************************************
数字基带信号仿真中用到的主要函数及功能说明如下：
（1） 已知序列x[n]，求x[n]的自相关函数Rx[n]和功率谱密度Sx[m]
Rx = conv(x,fliplr(r));
Sx = myt2f(Rx);
（2） 产生M个取值于{0，1}的独立等概二进制序列a：
a = round(rand(1,M));
波法提取离散的时钟分量。
（3）
双极性非归零码：
g
(t
)
=
⎧1, ⎨⎩0,
0 ≤ t < Ts 其他
， an 取值为±1
且等概出现，其波形和功率谱
密度如下图所示：
双极性不归零码序列的功率谱密度无离散的直流分量，仅有连续谱，功率谱密度主 瓣宽度为 Rb。
（4）
双极性归零码：
g
(
t
)
=
⎧1, ⎨⎩0,
0
≤
%******************************************* %%方法二求PSD。 [f1,st1f] = myt2f(st1,fs); [f2,st2f] = myt2f(st2,fs); figure subplot(321) plot(t,[st1(1:length(t))]);grid axis([0 20 -1.5 1.5]) ylabel('单极性NRZ波形'); subplot(322) plot(f1,10*log10(abs(st1f).^2/T)) % axis([-4 4 0 40]) ylabel('单极性NRZ功率谱密度(dB/Hz)');
t <τ < 其他
Ts
an ，
取值为±1
且等概出现，其波形和功率谱
密度如下图所示：
双极性归零码的功率谱密度函数仅含连续谱，功率谱主瓣宽度为 2Rb。
三、仿真预习与准备
功率谱仿真的三种方法：
方法一、利用维纳‐辛钦定理，求自相关函数的傅里叶变换 方法二、截短的随机信号可看做能量信号，先求信号的傅里叶变换，其平方幅度函数即 为功率谱密度； 方法三、利用随机信号功率谱密度的解析式： 对于二进制数字基带信号s(t)，设an=“0”以概率 P出现，an=“1”以概率（1-P）出现， 则s(t)的双边功率谱密度为
Matlab 实验一 数字基带信号基本码型时频域分析
一、实验目的
通过仿真测量不同占空比的单、双极性归零码波形图及其功率谱密度。
二、仿真模型及通信系统原理
∑ anδ (t − nTs ) n
∑ an g (t − nTs ) n
g (t )
数字基带信号公式：
图 1 数字基带信号成形
s (t ) = ∑ anδ (t − nTs ) ∗ g (t ) = ∑ an g (t − nTs )
（3） 产生M个取值于{±1}的独立等概二进制序列a：
a = sign(randn(1,M))
（4） 频谱分析函数myt2f
func输入变量 s：时域信号
%
fs：采样频率
% 输出变量 f：频率样本
%
S：信号频谱
（5）
N = length(s);
% 总样点数
Ts = 1/fs;
% 采样间隔
T = Ts*N;
% 观察时间
df = 1/T;
% 频率间隔
f = (-N/2:N/2-1)*df;
S = fftshift(fft(s)*Ts);
时域综合函数myf2t
function [t,s] = myf2t(S,fs)
% 输入变量 S：信号频谱
%
fs：采样频率
%%*****************************************
仿真内容：
（1） 样例程序给出了两种方法求单极性非归零码和单极性归零码的功率谱密度（PSD）的 代码，观察时域波形和 PSD 图并保存，指出单极性归零码的占空比，减小和增大占 空比再进行仿真，观察时域波形和 PSD 图的变化，保存结果并对不同占空比时的实 验结果进行比较和分析说明。
gt2 = [gt2 zeros(1,N_sample/2)];
d = (sign(randn(1,N))+1)/2;
data = upsample(d,N_sample);
% 对序列间隔插入N_sample-1个0
%%***************************************** st1 = conv(data,gt1); st2 = conv(data,gt2); %d = 2*d-1; data = upsample(d,N_sample); %%*****************************************
% 码元长度 % 每个码元的抽样点数 % 抽样时间间隔 % 码元数 % 抽样频率
t = 0:dt:(N*N_sample-1)*dt; T = Ts*N*N_sample;
gt1 = ones(1,N_sample); % NRZ非归零波形
gt2 = ones(1,N_sample/2); % RZ归零波形
figure
subplot(221) plot(t,[st1(1:length(t))]);grid axis([0 20 -1.5 1.5]) ylabel('单极性NRZ波形'); subplot(222) plot(f1,10*log10(abs(st1f))) % axis([-4 4 0 40]) ylabel('单极性NRZ功率谱密度(dB/Hz)');
（2） 画出求双极性非归零码和双极性归零码时域波形和 PSD 图的流程图，用两种方法编 写程序，绘制时域波形和 PSD 图，取三种不同的占空比，比较不同占空比双极性归 零码的时域波形和 PSD 变化，对结果进行分析说明。
（3） 给出仿真预习与准备中问题的答案，编写用方法三求四种基本码型 PSD 的程序并绘 制 PSD 图，与方法一、二的结果进行比较。
subplot(323) plot(t,[st2(1:length(t))]);grid axis([0 20 -1.5 1.5]) ylabel('单极性RZ波形'); subplot(324) plot(f2,10*log10(abs(st2f).^2/T)) % axis([-4 4 0 40]) ylabel('单极性RZ功率谱密度(dB/Hz)');
%%********************************************** %%方法一求PSD。 au_st1 = conv(st1,fliplr(st1))./length(st1); au_st2 = conv(st2,fliplr(st2))./length(st2); [f1,st1f] = myt2f(au_st1,fs); [f2,st2f] = myt2f(au_st2,fs);