苏科版八年级上《勾股定理》期末复习评估试卷及答案

勾股定理评估试卷（2）

（时间：40分钟）

班级 姓名 得分

选择题答案：

一、 选择题（共25分）

１、已知直角三角形两直角边的长为Ａ和Ｂ，则该直角三角形的斜边的长度为（ ） Ａ、Ａ＋Ｂ Ｂ、2AB Ｃ、B -A Ｄ、

22B A +

２、三角形的三条边分别为2

2

b a +、2

2

b a -、２ab (a 、b 都为整数)，则这个直角三角形

是（ ）

A 、钝角三角形

B 、锐角三角形

C 、直角三角形

D 、不能确定 ３、分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能构

成直角三形的有：（ ）

Ａ、４组 Ｂ、３组 Ｃ、２组 Ｄ、１组 ４、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）

A 、6厘米

B 、8厘米

C 、

13

80厘米 D 、1360

厘米

５、如图1，在直角三角形中，∠C ＝o

90，AC=3，将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别

以BA ，BC 为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（ ） Ａ、3π Ｂ、３π Ｃ、９π Ｄ、６π

二、 填空题（20）

１、已知任意三角形的三条边的长度分别为a 、b 、c,其中c>a>b,如果这个三角形为直角

三角形，那么a 、b 、c 一定满足条件：

２、三条线段的长分别为Q 、Ｐ、Ｒ，而且有2

2

2

R P Q =-，那么这个三角形一定为 ，如果在这三个数据中Ｐ>Q>R ，假设Ｐ对应的角为∠Ｐ１，Ｑ对应

的角为∠Ｑ１，Ｒ对应的角为∠Ｒ１，可以断定 角为直角。

A

B C

图1

３、有以下几组数据①３、４、５②17、15、８③１０、6、１4④12、５、13 ⑤300、

160、340，⑥0.3, 0.4,0.5.其中可以构成勾股数有 4、已知三角形ABC 中，BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为 三角形， 为最大角，最大角等于 度。

5、如图2，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。

三、 计算题（第一、第二题各8分，第三题10分，第四题10，共36分）

1、 一同学先向东直线走了150米，由于其它原因，他接着向南直线走了80米，这

时该同学距离他出发的地点有多远？（要求作图分析）

2、 在图3中，BC 长为3，AB 长为4，AF 长为12，求正方形的面积。

（其中∠FAC 和∠ABC 都为直角。）

3、 一架梯子的长度为25米，如图4斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端为7米。

C

B A

F

E

D

图3

(1)这个梯子顶端离地面有多高？

(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？

4、有一个圆柱体放在水平面上，如图5，在距离地面

h 2

1

的B 处有一食物，在A 处的蚂蚁为了很快吃到B 处的食物，请问在最短时间内能吃到食物，蚂蚁爬的距离是多远？已知：h=8m ， 底面圆在半径r ＝3m ,圆周率

=3

四、证明题（共19分）

1、 如图6，是由4个完全相同的直角三角形组成的图形，请用这个图形验证勾股定

理的正确性。

图 a

c b

图 6

2、 咖菲尔德（Garfeild ，1881年任美国第二十届总统）利用图7证明了勾股定理（1876

年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程。∠B 和∠D 为直角。

A

B

C

D

E a

b

c

a

b c

图 7