齿轮啮合传动汇总
齿轮啮合条件和连续传动条件
齿轮正确啮合的条件
、 分别是齿轮1和齿轮2的法向齿 距、,亦即
（1） 由渐开线性质可知，法向齿距大小与基圆 齿距相等，故上式可写成：
（2）
齿轮正确啮合的条件
式(1)就是一对相啮合齿轮的轮齿分布要 满足的几何条件，称为正确啮合条件。只 有满足这一条件，才有可能使相邻两对齿 轮同时正确啮合。
又因为:
齿轮正确啮合的条件
所以
式中 ,
和分别为两轮的模数和压
力角。由于齿轮的模数和压力角都已经标
准化，故要使上式成立，应使
齿轮正确啮合的条件
即一对齿轮正确 啮合的条件是两 轮的模数和压力 角分别相等。
齿轮正确啮合的条件
若两个齿轮的法向齿距不相等， 会发生什么情况？
齿轮正确啮合的条件
当
时，在图(a)一对轮齿刚啮
课后作业
1、齿轮传动正确啮合的条件是什 么？
2、渐开线齿轮连续传动的条件是 什么？
谢 谢！
徐波
编著
当 啮合弧大于齿距p 时，当前一对齿正要在终 止啮合点E处分离时，后一 对齿已经在啮合线上K点 啮合，故能保证连续正确 传动；
渐开线齿轮连续传动条件
当 啮合弧等于齿距p 时，当前一对齿正要在终 止啮合点E处分离时，后一 对齿正要进入啮合线上K 点啮合，故传动处于连续 和不连续的临界状态；
渐开线齿轮连续传动条件
当 啮合弧小于齿距p 时，当前一对齿分离后 ，后一对齿还没有进入 啮合，故不能保证连续 传动。
渐开线齿轮连续传动条件
由此可见，考虑到齿轮加工制造、安 装误差等的存在，为了保证渐开线齿轮连 续传动，则：
啮合弧CD必须大于或等于齿距 p
啮合弧与齿距之比称为重合度，用ε表 示。齿轮连续传动的条件就是
一级常用传动装置
皮带传动
皮带传动缺点
1. 在传递动力过程中，会有时间上的延缓。 2. 不能准确无误的传动。 3. 传动时，能量损失比较大。 4. 皮带容易破损。
传动链
传动链通常用于低速度大负荷的经济型动力传动装置， 主要有滚子链和齿形链等种类。
齿形链
滚子链
传动链
传动链特点
1. 传动链传动时要求必须在同一平面连接，否则传动链两侧 受力不均而容易断裂。
是（）
A.两个链轮的转向相同 B.大链轮的转速较大
C.大链轮是从动轮
D.小链轮是主动轮
答案是 A
7.下列说法不正确的是（） A.皮带的噪音比齿轮和传动链的小 B.传动链、皮带可以远距离传递动力 C.皮带、齿轮、传动链结构中的两轮转动方向都必须是同向 D.传动链每一节都可以拆卸，所以传动的距离可以自由调节
齿轮传动缺点
1. 噪音大 2. 易损坏
皮带传动
皮带传动连接方式
（1）平行传动。皮带直接绕过两个传动轮， 这种传动方式也称作开口传动。传动时两个 滑轮转动方向相同。
（2）交叉传动。皮带反方向180度绕过两传 动轮，这种传动方式叫交叉传动。交叉传动 时，两个滑轮的转动方向相反。
皮带传动
皮带传动优点
1. 可实现远距离传动。 2. 在突然施加外力或者突然变速时，可以保护机械，不会
量
小
3. 在 皮 带 的 弹 性 范 围 内 3. 皮 带 速 度 过 大 或 突
垂直平面（轴异面垂直）： 皮带半不在同一平面不讨论
远距离传递动力
然加速会导致皮带断
交叉
方向
裂
下节内容：功与能量
练习题
1.有一对相互啮合传动的齿轮，小齿轮带动大齿轮转动时，此齿轮传动的作用是
第三十九讲渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
在主动轮顶圆与N1N2 线交点处B1脱离啮合。
B1B2 －实际啮合线
NN22
N1N2 ：理论上可能的最长啮合线段 ——理论啮合线段
N1、N 2 ——啮合极限点
阴影线部分——齿廓的实际工作段。
O1 ω1 ra1
B2 NN11 P B1
ra2 rb2
ω2
O2
JM 返回
4、连续传动条件 为保证连续传动，要求： 实际啮合线段B1B2≥pb (齿轮的法向齿距)，
r1’ = r1 α’＝α
节线与分度线不重合
ra1
r1
rf1
O1
ω1
1
N1
B2 N2 B1P v2
α’=α
2
ra1
r1
rf1
O1
ω1
1
B2 N1 α’=α
N2
P
B1
v2
2
JM 返回
3、一对轮齿的啮合过程
轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B2处进入啮合，
主动轮齿根推动从动轮齿顶。
rb1
随着传动的进行，啮合点沿N1N2 线移动。
∴εα =[z1(tgαa1-tgα’) + z2(tgαa2-tgα’)]/2π
O1
ra1 B1
α’ rb1
αa1
P B2N1
N2 ra2
rb2 αa2
α’
O2
JM 返回
②齿轮齿条传动：
εα= B1B2/pb ＝(PB1+P B2)/πmcosα PB1 ＝z1mcosα(tgαa1-tgα’)/2 PB2＝h*am/sinα
1、正确啮合条件
要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿 同侧齿廓间的法向距离应相等：
齿轮知识点图解总结
齿轮知识点图解总结一、齿轮的种类齿轮根据不同的分类标准可以分为多种类型，常见的齿轮包括直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮、锥齿轮等。
下面通过图解的方式一一介绍各种齿轮的特点和应用领域。
1. 直齿轮直齿轮是最常见的一种齿轮，齿轮的齿直立于齿轮轴线，传动时齿轮之间是平行传动。
直齿轮的特点是传动效率高、噪音小、结构简单，适用于大部分机械传动系统。
2. 斜齿轮斜齿轮的齿轮齿呈斜面，传动时齿轮之间是斜交传动。
斜齿轮的特点是传动平稳、噪音小、传动力矩大，适用于需要高精度传动的场合。
3. 蜗杆齿轮蜗杆齿轮是由蜗杆和蜗轮组成的一种齿轮，蜗杆一般是螺旋状的，蜗轮是蜗杆的齿轮。
蜗杆齿轮的特点是传动比大、传动效率低，适用于需要大传动比的场合，如减速箱。
4. 锥齿轮锥齿轮是齿轮的齿面呈锥面的一种齿轮，传动时齿轮之间是交叉传动。
锥齿轮的特点是传动平稳、传动力矩大，适用于需要变速和转向的场合。
二、齿轮的工作原理齿轮的工作原理主要是依靠齿轮之间的啮合传递动力和运动。
当两个齿轮啮合时，齿轮的齿会相互嵌合，由驱动齿轮传递动力给被动齿轮，从而实现转动。
下面通过图解的方式介绍齿轮的工作原理。
1. 齿轮的啮合齿轮的啮合是指齿轮之间的齿相互嵌合，使得齿轮可以传递动力和运动。
啮合是齿轮传动的基础，它决定了齿轮传动的稳定性和精度。
2. 齿轮的传动齿轮的传动是指驱动齿轮传递动力给被动齿轮，从而实现齿轮的转动。
传动过程中，齿轮的齿相互嵌合，使得动力从驱动齿轮传递到被动齿轮，从而实现齿轮的运动。
三、齿轮的设计要点齿轮的设计是齿轮制造中的关键环节，设计的好坏直接影响齿轮的性能和使用寿命。
齿轮的设计要点包括模数、齿数、齿宽、啮合角、齿形等方面。
下面通过图解的方式介绍齿轮的设计要点。
1. 模数模数是齿轮齿数和齿轮齿距的比值，它决定了齿轮的齿形和啮合性能。
模数越大，齿轮的传动能力越大，但重量和成本也会增加。
2. 齿数齿数是指齿轮上的齿的数量，它决定了齿轮的传动比和传动精度。
齿轮啮合原理
齿轮啮合原理齿轮是一种常见的机械传动装置，其啮合原理是指两个或多个齿轮之间通过齿与齿之间的啮合来传递动力和运动的原理。
齿轮传动具有传动比稳定、传动效率高、传动平稳等优点，因此在各种机械设备中得到广泛应用。
本文将从齿轮的基本概念、齿轮的分类、齿轮的啮合原理等方面来详细介绍齿轮啮合原理。
首先，我们来了解一下齿轮的基本概念。
齿轮是由圆柱形或锥形的齿轮齿条组成的，它们通过啮合来传递动力和运动。
齿轮一般由齿轮轮毂和齿组成，齿轮轮毂是齿轮的中心部分，齿是齿轮的外部部分，齿轮的啮合就是指两个或多个齿轮的齿之间的啮合。
其次，齿轮按照其外形和结构可以分为直齿轮、斜齿轮、锥齿轮等不同类型。
直齿轮是最常见的一种齿轮，其齿轮齿条与齿轮轴线平行，适用于传递平行轴间的运动和动力。
斜齿轮的齿轮齿条与齿轮轴线呈一定夹角，适用于传递非平行轴间的运动和动力。
锥齿轮的齿轮轮毂呈圆锥形，适用于传递轴线相交的运动和动力。
最后，我们来详细介绍一下齿轮的啮合原理。
齿轮的啮合原理是指两个或多个齿轮之间通过齿与齿之间的啮合来传递动力和运动。
当两个齿轮啮合时，它们之间会产生一定的啮合力，这种啮合力会使齿轮产生转动，从而传递动力和运动。
齿轮的啮合原理是基于齿轮齿条的啮合，通过齿与齿之间的啮合来实现动力和运动的传递。
总之，齿轮啮合原理是一种常见的机械传动原理，它通过齿与齿之间的啮合来传递动力和运动。
齿轮按照其外形和结构可以分为直齿轮、斜齿轮、锥齿轮等不同类型，不同类型的齿轮适用于不同的传动场合。
通过了解齿轮的基本概念、齿轮的分类、齿轮的啮合原理等方面的知识，可以更好地理解和应用齿轮传动装置。
希望本文对大家有所帮助，谢谢阅读。
《齿轮机构啮合传动》课件
齿轮机构啮合传动的应用
应用
齿轮机构啮合传动广泛应用于各种机械传动系统和工业领域 ，如汽车、航空、船舶、能源、化工等。
举例
汽车发动机中的曲轴与凸轮轴之间的啮合传动，实现发动机 的工作循环；风力发电机中的齿轮箱，将风能转化为电能； 船舶推进器中的齿轮传动，驱动螺旋桨旋转等。
02
齿轮机构啮合传动的类型
业领域，如汽车、飞机、机床等。
蜗杆蜗轮传动
总结词
具有减速、自锁和传递大扭矩的特点，常用于精密设备和自动化控制系统。
详细描述
蜗杆蜗轮传动是一种特殊的齿轮类型，其特点是蜗杆和蜗轮相互啮合，传递旋转运动和 扭矩。与直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮相比，蜗杆蜗轮传动具有减速、自锁 和传递大扭矩的特点，常用于精密设备和自动化控制系统。这种传动方式广泛应用于各
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
《齿轮机构啮合传动》ppt
课件
• 齿轮机构啮合传动的概述 • 齿轮机构啮合传动的类型 • 齿轮机构啮合传动的特性 • 齿轮机构啮合传动的优化设计 • 齿轮机构啮合传动的未来发展
目录
CONTENTS
01
齿轮机构啮合传动的概述
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
直齿圆柱齿轮传动
总结词
最常见的齿轮类型，两个直齿圆柱齿轮相互啮合，传递扭矩和旋转运动。
详细描述
直齿圆柱齿轮传动是最常见的齿轮类型，其特点是两个直齿圆柱齿轮相互啮合，通过传递扭矩和旋转运动来驱动 机械设备。这种传动方式广泛应用于各种工业领域，如汽车、飞机、机床等。
圆锥齿轮传动
总结词
适用于传递垂直或倾斜方向的扭矩和旋转运 动，具有较高的承载能力和可靠性。
12694_齿轮啮合传动ppt课件
根据齿轮工作条件选择合适的润滑方式和 密封结构，保证齿轮传动的可靠性和寿命 。
2024/1/27
16
调试过程检查项目清单
齿轮啮合间隙检查
通过压铅法或塞尺法测量齿轮啮合间隙，确 保间隙在规定范围内。
齿轮啮合接触斑点检查
涂色法检查齿轮啮合接触斑点，确保接触斑 点分布均匀且符合规定要求。
齿轮传动噪音检查
2024/1/27
12
热处理工艺对性能影响
淬火
提高齿轮的硬度和耐磨性，但 可能导致变形和开裂。
2024/1/27
回火
消除淬火应力，提高齿轮的韧 性和综合力学性能。
渗碳淬火
提高齿轮表面的硬度和耐磨性 ，同时保持心部的韧性。
氮化处理
提高齿轮表面的硬度和耐磨性 ，同时改善其耐腐蚀性。
13
精度等级评定标准
控制齿轮箱内外压差和温度变化在允 许范围内。
提高齿轮箱设计和制造质量，确保密 封性能符合要求。
2024/1/27
25
06 性能测试与评价标准
2024/1/27
26
静态性能测试项目和方法
齿轮精度检测
使用齿轮测量中心或万能测齿仪 等设备，对齿轮的各项精度指标 进行测量，包括齿距、齿形、齿
向等。
2024/1/27
2024/1/27
11
常用加工方法介绍
01
02
03
04
铣齿
利用铣刀按照齿轮的齿形进行 切削加工，适用于单件或小批
量生产。
滚齿
通过滚刀与齿坯的相对运动， 实现齿轮齿形的加工，生产效 率高，适用于大批量生产。
插齿
利用插齿刀按照齿轮的齿形进 行切削加工，适用于内齿轮和
模数较大的齿轮加工。
齿轮啮合知识点总结
齿轮啮合知识点总结一、齿轮的基本概念1. 齿轮的定义：齿轮是一种机械传动装置，由两个或多个啮合的齿轮组成，通过齿轮之间的啮合传递动力和运动。
2. 齿轮的分类：按照齿轮的传动方式和结构特点，齿轮可以分为直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮、内啮合齿轮等不同类型。
3. 齿轮的构成：齿轮主要由齿轮齿面、齿顶圆、齿根圆、齿间圆等部分组成，齿轮的形状和尺寸对齿轮啮合性能具有重要影响。
4. 齿轮的参数：齿轮的参数包括分度圆直径、模数、齿数、压力角、齿轮啮合角等，这些参数影响了齿轮的传动性能和使用特性。
二、齿轮啮合原理1. 齿轮啮合的基本原理：齿轮啮合是通过齿轮齿面的啮合来传递动力和运动，齿轮齿面的啮合形成了齿轮啮合副，实现了齿轮传动功能。
2. 齿轮啮合的传动方式：齿轮啮合可以实现直接啮合传动、斜齿轮啮合传动、蜗杆齿轮啮合传动等不同方式，每种方式都有其特点和适用范围。
3. 齿轮啮合的工作原理：齿轮啮合传动中，齿轮齿面的啮合形成了一个齿轮啮合副，通过齿面的啮合来传递动力和运动。
4. 齿轮啮合的受力分析：齿轮啮合传动中，齿轮齿面受到了一定的载荷和应力，需要进行受力分析和强度计算来确保齿轮的传动可靠性和使用寿命。
三、齿轮的设计和制造1. 齿轮的设计基础：齿轮的设计需要考虑齿轮的受力性能、传动效率、制造工艺、使用寿命等方面的问题，设计过程中需要充分考虑这些因素。
2. 齿轮的设计流程：齿轮的设计流程包括齿轮的选择、齿轮参数计算、齿轮齿面设计、齿轮传动系统设计等步骤，每个步骤都需要谨慎考虑。
3. 齿轮的制造工艺：齿轮的制造工艺有很多种，常见的有滚齿、铣齿、刨齿、磨齿等不同方式，每种方式都有其适用范围和特点。
4. 齿轮的精度要求：齿轮的精度要求对于齿轮的传动性能和使用效果都有重要影响，需要根据实际情况来确定齿轮的精度等级。
四、齿轮啮合的计算和分析1. 齿轮啮合的计算：齿轮啮合传动的计算包括齿轮参数计算、载荷计算、传动效率计算、齿轮强度计算等内容，需要进行全面而准确的计算。
齿轮啮合精选ppt
B1B2 Pb 1
ε称为重合度，它表明同时参与啮合轮
齿的对数。 ε大表示每对齿的负荷小，负荷变动量也小，传
动平稳。因此ε是衡量齿轮传动质量的指标之一
.
8
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
.
1
机械设计基础 ——齿轮传动
两轮法向齿距不等时
❖ 两轮法向齿距不等时（ pn1≠pn2 ），轮齿发生干 涉，两轮不能正确啮合传动
❖
两轮法向齿距相等时（
合传动
.
pn1=pn2
），两轮能正确啮
2
由渐开线性质可知，法向齿距等于 两轮基圆上的齿距，因此，要使两轮正 确啮合，必须满足：
可得：
pb1 pb2
r1'
a P a'
b b'
•正确安装中心距：无侧 隙啮合的中心距称为正确 安装中心距。
· 无侧隙啮合传动条r2'件
一齿轮轮齿的节圆齿厚必 须等于另一齿轮节圆齿槽宽。
s1 e2 s2 e1
.
13
1.外啮合传动
齿轮啮合时相当于一对节圆作纯滚 动，在标准齿轮分度圆上的齿厚等 于齿槽宽
即s＝e＝πｍ／2 而两轮要正确啮合必须保 证ｍl＝ｍ2，所以若要保证无 侧隙啮合，就要求分度圆与节圆 重合。这样的安装称为标准安装． 此时的中心距称为标准中心距。
渐开线齿轮传动的重合度
齿轮传动是依靠两轮 的轮齿依次啮合而实 现的。
具体啮合及重合度的 概念观看右图演示。
图11.10所示为ε＝1.3的情况，当前一对齿在c点啮合时， 后一对齿在B2点接触， 从此时开始两对齿同时 啮合，直到前一对齿到 达Bl点，后一对齿到 达D点为止。因此，啮 合线上的B1C和DB2区间 是双齿啮合区。从D点开 始到C点只有一对齿啮合， 是单齿啮合区。所以ε＝1.3 表明在齿轮转过一个基圆齿距 的时间内有30％的时间是双齿啮合，70％的时间是单齿啮合
§10—5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
△=e2′-s1′= e1′-s2′ 但为了使齿轮在正转和反转 时避免轮齿间的冲击，这种齿侧 间隙一般都很小，通常是由制造 公差来保证的。而在设计、计算 齿轮的公称尺寸时，都按无侧隙 来考虑，即△=0。 由图10-13可见，侧隙的大小 与中心距的大小有关。
2）保证两轮的顶隙c为标准值，即c=c*m。 在一轮的齿顶圆 与另一轮的齿根圆之 间应留有一定的间隙， 称为顶隙。顶隙的标 准值为c=c*m。 由图可见，顶隙 的大小也与中心距大 小有关。
图10-17
2、重合度(Contact 、
Ratio)
通常把B1B2与pb的比值εα称为齿轮传动的重合度 重合度。其 重合度 大小反映了齿轮连续传动的程度。则： εα= B1B2 / pb≥1——连续传动条件 在实际的工程中，应要求εα≥[εα]（许用重合度 许用重合度）。 [εα] 许用重合度 随齿轮机构的使用要求和制造精度而定，常用的推荐值见 P184表10-3。
∵ a= r1 +r2= r1′+r2′ 且i12= r2′/ r1′= r2 / r1 ∴ r1= r1′， r2= r2′即分度圆 与节圆重合，两个分度圆 相切。 这种按标准中心距 （即分度圆与节圆重合） 的安装，称为标准安装 标准安装。 标准安装
在标准安装时： ∵ 标准齿轮分度圆上：s1= e1= s2=e2=πm/2，且分度圆与 节圆重合 ∴ s1′= e1′= s2′=e2′=πm/2 ∴ △=e2′-s1′= e1′-s2′=0 ——无侧隙条件 ∴ 标准齿轮在标准安装时，能满足无侧隙啮合的要求。
图10-13 a
2、标准中心距和标准安装 、 当顶隙为标准值c=c*m 时，设中心距为a，则 a = ra1+ c + rf2 =r1+ha*m+c*m+r2-( ha*+c*)m = r1 +r2 = m ( z1 + z2 ) / 2 即两轮的中心距a等 于两轮的分度圆半径之和。 我们把这种中心距称为标 标 准中心距。 准中心距
齿轮机构啮合传动
接触强度
分析齿轮在接触区的应力 分布，确保齿轮在接触区 的应力不超过材料的许用 应力。
弯曲强度
分析齿轮在弯曲区的应力 分布，确保齿轮在弯曲区 的应力不超过材料的许用 应力。
耐磨性
评估齿轮的磨损性能，确 保齿轮在使用寿命内具有 良好的耐磨性。
齿轮机构的优化设计方法
参数优化
通过调整齿轮的模数、齿数、压 力角等参数，优化齿轮的传动性 能和承载能力。
噪声
齿轮机构在啮合过程中，由于齿面摩 擦、冲击和振动，可能产生噪声，影 响工作环境和操作人员健康。
齿轮机构的磨损与维护
磨损
齿轮机构在长期使用过程中，齿面会 因摩擦而逐渐磨损，导致齿形改变、 间隙增大，影响传动精度和效率。
维护
为确保齿轮机构的正常运转和延长使 用寿命，需要定期进行润滑、清洁和 维护，及时修复或更换损坏的零部件。
古代
早在古代，人们就利用齿轮机构来传 递运动和动力，如水车、磨盘等。
工业革命时期
现代
随着科技的不断进步，齿轮机构的设 计和制造技术也不断提高，出现了各 种新型的齿轮材料和加工工艺，使得 齿轮机构的性能更加优异。
随着工业革命的兴起，齿轮机构得到 了广泛的应用和改进，逐渐发展成为 现代的传动形式。
02
齿轮机构啮合传动的原理
齿轮啮合的基本概念
齿轮啮合是指两个齿轮在转动时，它们的齿廓之间相互接触并传递运动和动力。 齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根相接触，形成一对工作齿廓。
齿轮的转动方向取决于这对工作齿廓的相对位置，即两个齿轮的转动方向相反。
齿轮的几何参数
模数
表示齿轮轮齿的大小， 是决定齿轮承载能力和
汽车变速器中的齿轮机构需要承受较 大的载荷和转速，因此需要具有良好 的强度、耐磨性和耐疲劳性能。
变位齿轮的啮合传动
§8-8 变位齿轮的啮合传动1. 无侧隙啮合方程式(Gearing equation w/o backlash )一对齿轮作无侧隙啮合，必须满足：§8-8变位齿轮的啮合传动无侧隙啮合方程式(参考第五版教材)12122tan ()inv inv x x z z ααα+'=++1221''; ''==s e s e 中心距应为多大？？12()0'αα+≠⇒≠x x 若两轮的节圆与分度圆不重合，两轮分度圆分离或相交。
'≠a a中心距2. 分度圆分离系数y分度圆的分离量ym ：两轮作无侧隙啮合时的中心距a ’与标准中心距a 之差。
分度圆分离系数y （中心距变动系数）12cos cos 'cos cos 1()1cos 2cos αααααα'=-=-⎛⎫⎛⎫=-=+- ⎪ ⎪''⎝⎭⎝⎭a ym a a a m a z z 12cos 12cos z z y αα+⎛⎫=- ⎪'⎝⎭§8-8 变位齿轮的啮合传动（续）121122''=++=+++-a f a f a r c r r h c r h ****1212()()=++++-+-a a r r h x m c m h c x m 1212()()2=+++m z z x x m 3. 齿轮的齿顶高变动系数∆y1）当两轮作无侧隙啮合时,其中心距应等于2）为了保证两轮之间具有标准的顶隙,3）既要满足无侧隙啮合, 又要保证标准顶隙时，应使1212 0, >, '''+≠+>只要则x x x x y a a a a '''=可以证明：§8-8 变位齿轮的啮合传动（续）12'()2m a a ym z z ym =+=++•齿顶的削减量∆ym12()'''∆⋅=-=+-y m a a x x m ym12()∆=+-y x x y 齿顶高h a ：**()=+-∆=+-∆a a ah h m xm ym h x y m §8-8 变位齿轮的啮合传动（续）解决办法：将两轮按无侧隙的中心距a ’安装，同时将两轮的齿顶削减一些，以满足标准顶隙的要求。
齿轮传动设计知识点
齿轮传动设计知识点齿轮传动是一种常见的机械传动方式，广泛应用于各个行业，如汽车、机械设备、工厂生产线等。
在进行齿轮传动设计时，需要掌握一些关键的知识点，以确保传动系统的稳定性和效率。
本文将介绍齿轮传动设计的几个重要知识点，并指导如何正确应用。
1. 齿轮基本参数的确定在进行齿轮传动设计时，首先需要确定一些基本参数，如齿轮的模数、齿数、齿轮轴的位置和尺寸等。
这些参数的选择与所需传动功率、速度和扭矩有关。
一般而言，传动功率越大，齿轮模数和齿数就应该越大，以承受更大的载荷。
同时，齿轮的轴的位置和尺寸也需要根据实际情况进行合理设计，以确保传动的平稳运行。
2. 齿轮副的选择与匹配齿轮副的选择与匹配是齿轮传动设计中至关重要的一步。
在齿轮副设计中，需要考虑齿轮的模数和齿数，以及齿轮副的传动比。
传动比的选择要根据所需传动功率和速度来确定。
同时，齿轮的轮齿要保证相互啮合，即齿轮的模数和齿数要满足一定的条件，以保证齿轮传动的准确性和高效性。
3. 齿轮啮合角的计算齿轮啮合角是指齿轮啮合时的齿与齿之间的角度。
在齿轮传动设计中，齿轮的啮合角是一个非常重要的参数，它直接影响到传动的平稳性和传动效率。
为了确保齿轮的啮合行为良好，需要正确计算齿轮的啮合角，并选择合适的啮合角范围。
4. 齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算是衡量齿轮传动设计合理性的重要指标之一。
在进行强度计算时，需要考虑齿轮所承受的载荷、工作环境和材料等因素。
通过计算齿轮的应力、弯曲应变、接触疲劳寿命等参数，可以评估齿轮是否满足设计要求，并进行必要的优化。
5. 齿轮的润滑与冷却设计齿轮传动在运行过程中会产生热量，因此需要进行润滑与冷却设计，以保持齿轮的正常工作状态。
合理的润滑与冷却系统能够有效降低齿轮的温升，并减少磨损和噪音。
设计润滑和冷却系统时，需要考虑工作条件、齿轮材料和润滑剂等因素，以确保传动系统的可靠性和寿命。
总结：本文介绍了齿轮传动设计的几个重要知识点，包括齿轮基本参数的确定、齿轮副的选择与匹配、齿轮啮合角的计算、齿轮传动的强度计算以及齿轮的润滑与冷却设计。
1、齿轮传动的基本知识(2024版)
二、斜齿轮的基本参数
计算斜齿轮端面参数与尺寸：
1.齿距：Pt mt Pn mn
在△DFE中 Pn Pt cos
见图11-22
2.模数 ： mn mt cos
二、斜齿轮的基本参数
3.压力角 ：
tgat
AB BB'
,
tga
n
AC CC'
AC AB cos
∵BB’=CC’
tga n
AC CC'
二、正确啮合的条件
保证前后两对轮齿有可能同时在啮
合线上相切接触。一对齿轮连续顺ຫໍສະໝຸດ 利地传动，需要各对轮齿依次正确
啮合而互不干扰。如图所示，B1B2
是啮合线的实际长度，若每对齿轮
的基圆齿距都不相等，则必会出现
齿廓的局部重叠或过大间隙，即发
生卡死（pb1<pb2）或冲击（ pb1 >
pb2 ）的现象。因此，为保证齿轮的
=
—co—sa— cosa'
a'
r2'
② ∵ rb1 + rb2 = r1cosa + r2cosa
r1'cosa' + r2'cosa'
∴ a'cosa' = a cosa
r O1 b1 a'
P
rb2
O2
分度圆、节圆、 压力角、啮合角
5.齿轮与齿条啮合传动
分度圆与节线相切
特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓 标准安装或非标准安装 d = d a = a
高级制齿工
齿轮技术基础
齿轮传动的基本知识（部分）
概述
• 齿轮是大家都十分熟悉的一个名词，对于齿 轮的形状，我们大家并不陌生，同时也知道 几乎所有的机器上都有齿轮的应用。但是， 对于各种各样的齿轮各有什么特点，为什么 应用的这么广泛，我们如何才能对其进行科 学的分类等等，我们也许不太清楚，或者说 不能用科学的语言对其进行描述。那么这一 节中我们就要来了解这些内容，这些内容也 是我们对齿轮进行进一步讨论所必须的。
齿轮基本参数传动啮合原理
内齿轮与外齿轮的不同点： 1.齿廓是内凹的。
2.分度圆大于齿顶圆，齿根圆 大于分度圆。
3.齿顶圆必须大于基圆，齿顶 的齿廓才能全部为渐开线。
渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成法
加工方法有：插齿和滚齿
插斜齿
插直齿
渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成法
滚直齿
滚斜齿
动画演示
k
= r b /r k
=rb/r
我国规定标准压力角为20
外齿轮基本参数及几何尺寸计算（续）： 齿顶高
ha=ha*m （ ha* —齿顶高系数）
齿根高
h f=(ha*+c*)m （c* —顶隙系数） 我国标准规定：正常齿制ha*=1 ，c*=0.25； 短齿制ha*=0.8 ，c*=0.3
全齿高 h=ha+h f=(2ha*+c*)m
C
5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 3.渐开线齿轮啮合传动的条件
正确啮合条件 :
为了保证前后两对齿轮能在啮 合线上同时接触而又不产生干 涉，则必须使两轮的相邻两齿 同侧齿廓沿啮合线上距离（法 向齿距）相等。由渐开线性质 可知，法向齿距与基圆齿距相 等，即Pb1=Pb2。又P b= m Cos 由此可得两齿轮正确啮合的 条件为：m1Cos 1= m2 1Cos 2 1
加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形
状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα )/2，故齿廓形状 与m、z、α 有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿 数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。 生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形 通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
两个相同的齿轮啮合
两个相同的齿轮啮合齿轮作为机械传动中的重要组成部分，具有传递动力和转速的功能，广泛应用于各种机械设备中。
当两个相同的齿轮啮合时，会产生一系列有趣的现象和影响，下面我们来详细了解一下。
首先，两个相同的齿轮啮合会形成一种稳定的传动方式。
当齿轮齿条完全啮合时，它们的齿面会互相咬合，使得力能得到均匀传递。
这种稳定的传动方式可以确保机械设备的稳定运行，并且减少能量损失。
因此，在设计齿轮传动系统时，要尽量选择相同的齿轮进行匹配，以获得最佳传动效果。
其次，两个相同的齿轮啮合还会产生一种特定的传动比。
传动比是指驱动齿轮相对于从动齿轮的转速之比。
当两个相同的齿轮啮合时，它们的转速之比始终为1:1，即驱动齿轮的转速与从动齿轮的转速相等。
这意味着两个相同的齿轮啮合时，它们的转速不会发生改变，仅起到传递力的作用。
此外，两个相同的齿轮啮合还会产生一定的噪音和振动。
由于齿面的咬合和齿间的摩擦，齿轮传动过程中会产生一定的噪音。
为了减少噪音和振动的产生，可以在设计过程中使用合适的材料和减振装置。
另外，合理的润滑和维护也是减少噪音和振动的关键。
因此，在实际应用中，需要对齿轮传动系统进行仔细的设计和调试，以实现理想的噪音和振动控制效果。
最后，两个相同的齿轮啮合对于机械设备的正常运行起到至关重要的作用。
啮合不良、齿轮磨损和松动都会影响齿轮传动系统的性能。
因此，在实际使用过程中，需要定期检查和保养齿轮传动系统，确保其良好的工作状态。
此外，通过合理的润滑和维护，可以延长齿轮的使用寿命，并减少故障的发生。
综上所述，两个相同的齿轮啮合是机械传动中常见的一种形式。
通过合理的设计和操作，可以实现稳定的传动、恒定的传动比以及良好的噪音和振动控制效果。
然而，为了确保齿轮传动系统的正常运行，我们还需定期检查和保养齿轮，并采取适当的维护措施。
只有这样，我们才能充分发挥齿轮传动在机械设备中的作用，提高其效率和可靠性。
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1 O2 P r '2 rb 2 i12 C 2 O1P r '1 rb1
O1
a
r’1
1
rb1 N1
C１
C２
P
C１
C２
N2
2 rb2 r’2
N2
2 rb2
r’2
O2
O2
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中ห้องสมุดไป่ตู้有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
O1
1
N1
• 标准齿轮标准安装时： a' a • 即r’1 = r1 r’ 2 = r2 • 节圆与分度圆重合，此时啮合 角等于压力角，a’ =a
a’=a
N2
c *m
2
O2
机械设计基础——齿轮机构及其设计
二、渐开线齿轮的可分性
• 中心距变化不影响传动比
O1 r’1 1 rb1 K P N1 K
2 2
2
机械设计基础 ——齿轮传动
三、无侧隙啮合条件 ——标准中心距
• 标准齿轮：m, a, ha*，c*等于标准数值, s = e = pm/2
• 标准齿轮标准安装：无侧隙、标准顶隙 • 标准中心距：
a ra1 c rf 2 r1 r2 m( z1 z2 ) / 2
a' r1 ' r2 '
P K
rb2 a’
ra2
2 O2
• 连续传动条件: > 1 • 重合度愈大，表明同时参与啮合 的轮齿对数愈多，传动愈平稳， 每对轮齿所承受的载荷愈小
机械设计基础 ——齿轮传动
重合度的物理解释
• 重合度大，表明同时 啮合的轮齿对数多 • 例: a = 1.3
N1 B1 D 0.3Pb
1.3Pb Pb Pb 0.7Pb 0.3Pb
了解
C P
B2
N2
单 齿 啮合区 双齿 啮合区
机械设计基础 ——齿轮传动
O1
比较
N
a
1
N1
a’=a
N2
节 圆(啮合参数)O 分度圆(几何参数) 啮合角(啮合参数) 压力角(几何参数) O 节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点 节圆：过节点的圆 啮合线：齿廓接触点的轨迹 啮合角：节圆的公切线与啮合线N1N2之间的夹角(锐角) 分度圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的圆 压力角：齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角(锐角)
• 两轮法向齿距不等时（ pn1≠pn2 ），轮齿发生干 涉，两轮不能正确啮合传动
• 两轮法向齿距相等时（ pn1=pn2 ），两轮能正确 啮合传动
机械设计基础 ——齿轮传动
二、连续传动条件——重合度
O1
1 渐开线齿廓传动平稳性
• 啮合线: 啮合点的轨迹 N1N2 • 啮合点的公法线：N1N2
1
m1 m2 m a1 a 2 a
N2 P
N1
两轮的模数和压力角 分别相等
' d b 2 d 2 z2 n1 1 d 2 i 一对齿轮的传动比：12 ' n2 2 d1 d d 1 d1 z1
2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
若pn1≠pn2，两轮法向齿距不等时情况如何？
机械设计基础 ——齿轮传动
5-5 渐开线直齿轮的啮合传动
一、正确啮合条件 二、连续传动条件 — 重合度 三、无侧隙啮合条件 —标准中心距
机械设计基础 ——齿轮传动
一、正确啮合条件
• 正确啮合条件： pn1=pn2
pn1 pn2
pb1 pb 2
1
O1
pm1c osa1 = pm2cosa2
rb1
N1 K
• 二基圆内公切线： N1N2
• 接触点正压力方向：N1N2 • 基圆的内公切线N1N2为
N2
P
K’
(理论)啮合线
• 啮合点均在啮合线N1N2上
四线合一
rb2
2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
2 一对齿轮的啮合过程
ra1
• 啮合线N1N2 • 理论啮合线段： N1N2(啮合极限点) • 开始啮合时，主动轮的齿根与从动 轮的齿顶接触，逐渐下移 • 主动轮：齿根齿顶 • 从动轮：齿顶齿根 • 脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮 的齿根接触 • 开始啮合点：从动轮的齿顶圆与啮 合线N1N2的交点B2 • 终止啮合点：主动轮的齿顶圆与啮 合线N1N2的交点B1 • 实际啮合线段： B1B2 • 齿顶圆加大,B2、B1就趋近于N1、N2
O1 1
rb
1
B2
P
N1
B1
N2
2
ra2
rb2
O2
• 齿廓实际工作段
机械设计基础 ——齿轮传动
3 、重合度
• 工程要求:齿轮有可能在啮合 线上两点同时接触 • 几何条件: B1B2 > pb • 重合度:
ra1
O1 1
a’ rb1 aa1 B2
N1
B1 B2 / pb
B1 N2 aa2