小学数学：四年级知识点归纳整理
小学4年级数学必背知识点
小学4年级数学必背知识点四年级是小学阶段数学学习的关键年级，为了帮助学生打下坚实的数学基础，掌握必要的知识点，以下是小学四年级数学必背的知识点总结：一、数的认识和整数的运算1. 数的认识：自然数、整数、数的位置、数的顺序比较等。
2. 整数的概念：负数与正数，零。
3. 整数之间的比较：大于、小于、等于等关系。
4. 整数的加减法运算：同号相加、异号相减、加减混合运算等。
二、四则运算1. 加法和减法的口诀和运算技巧：进位、退位。
2. 乘法口诀表及快速计算技巧。
3. 乘法的性质：乘法的交换律、结合律等。
4. 除法的概念和运算：除数、被除数、商、余数。
5. 除法的口诀和运算技巧：整除、小数等。
三、数据的应用1. 数据的收集和整理：调查数据、制作频数表、制作条形图等。
2. 图表的读取和分析：直方图、数据图、折线图等。
四、分数1. 分数的概念和表示方法：分子、分母。
2. 分数的比较：大小比较。
3. 分数的计算：加减法、乘除法等。
五、长度、面积和体积1. 长度的单位换算：米、分米、厘米、毫米等。
2. 长度的估算和计算：米的换算、距离的比较等。
3. 面积的概念和计算：正方形、长方形等。
4. 体积的概念和计算：立方体、长方体等。
六、时间1. 时间的认识：小时、分钟、秒等。
2. 日常事件的时间计算：24小时制、日、周、月、年等。
七、几何图形1. 二维图形的认识：点、线、线段、角、直线、射线、平行线、垂直线等。
2. 四边形的认识：正方形、长方形、菱形等。
3. 三角形的分类：等腰三角形、直角三角形、等边三角形等。
4. 圆的认识：圆心、半径、直径等。
5. 多边形的认识：五边形、六边形等。
八、运算定律1. 分配律、交换律、结合律等基本运算定律的认识和应用。
2. 解决简单的数学问题时，根据定律进行变形和计算。
以上是小学四年级数学必背的知识点总结，学生们可以通过反复复习和练习，牢固掌握这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。
在学习数学的过程中，还要注重培养思维能力和解决问题的能力，通过实际应用将所学知识转化为解决实际问题的能力，提升数学素养。
小学四年级数学知识点归纳整理
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
小学四年级数学知识点归纳总结
小学四年级数学知识点归纳总结1. 数的认识和运算1.1 自然数和整数•自然数是从1开始的整数，用N表示。
•整数包括正整数、负整数和0，用Z表示。
1.2 加法和减法•加法是两个数的结果加上连个数本身的运算。
•减法是一个数减去另一个数的运算。
1.3 乘法和除法•乘法是两个数相乘得到一个新的数。
•除法是一个数除以另一个数得到一个商的运算。
1.4 数轴和数的比较•数轴是用来表示数的工具，可以用来比较数的大小。
1.5 简单的应用问题•将数学运算应用到实际问题中，解决简单的问题。
2. 分数2.1 分数的概念•分数是表示一个数的部分，由分子和分母组成。
2.2 分数的加法和减法•分数的加法是分子相加、分母保持不变。
•分数的减法是分子相减、分母保持不变。
2.3 分数的乘法和除法•分数的乘法是分子相乘、分母相乘。
•分数的除法是分子相除、分母相除。
2.4 分数的比较•分数的大小可以通过比较分子和分母的大小关系得到。
2.5 简单的应用问题•将分数运算应用到实际问题中，解决简单的问题。
3. 数量和单位3.1 数量和单位的认识•数量是对事物的计数或测量。
•单位是对数量进行比较和计量的标准。
3.2 长度的单位换算•厘米与米、千米之间的换算。
3.3 容量的单位换算•毫升与升之间的换算。
3.4 质量的单位换算•克与千克之间的换算。
3.5 简单的应用问题•将单位换算应用到实际问题中，解决简单的问题。
4. 几何图形4.1 二维图形的认识•点、直线、线段、射线、角、平行线、垂直线的概念。
4.2 二维图形的分类与性质•三角形、四边形、多边形等的分类和性质。
4.3 长方形的计算•长方形的周长和面积的计算。
4.4 正方形和正方体•正方形的边长关系，正方体的体积计算。
4.5 简单的应用问题•将几何图形的知识应用到实际问题中，解决简单的问题。
5. 数据和图表5.1 数据的收集和整理•收集数据、整理数据和呈现数据。
5.2 图表的认识•条形图、折线图、饼图、表格等图表的认识。
小学四年级数学知识点整理总结
小学四年级数学知识点整理总结一、整数与小数- 了解整数、正数、负数、零的概念。
- 掌握整数的比较、相加和相减的方法。
- 学会在实际问题中运用整数进行计算。
- 研究小数的读法和写法。
- 掌握小数的比较、相加和相减的方法。
二、加法与减法- 小学四年级进一步研究加法和减法。
- 掌握两位数和三位数的加减法。
- 利用进位和借位的方法进行运算。
- 学会应用加法和减法解决实际问题。
三、数的比较- 研究数的比较大小的方法。
- 掌握用大于、小于、等于符号表示数的大小关系。
- 利用比较数的大小解决实际问题。
四、数的排序- 研究将一组数按从小到大或从大到小的顺序排列。
- 利用排序解决实际问题。
五、乘法与除法- 研究乘法的概念和运算法则。
- 掌握乘法口诀表。
- 学会进行简单的乘法运算。
- 研究除法的概念和运算法则。
- 学会进行简单的除法运算。
六、长度和面积- 了解长度、面积的概念。
- 研究测量长度和面积的方法。
- 掌握常用长度单位的换算。
- 学会计算简单图形的面积。
七、时间和日历- 研究读表和写时间。
- 掌握日、周、月、年的概念。
- 学会使用日历进行日期的计算。
- 研究解决与时间和日历相关的实际问题。
八、图形和数据- 了解常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等。
- 研究测量图形的周长和面积。
- 研究收集、整理和处理数据。
- 利用图表和图形解决实际问题。
九、逻辑与推理- 培养逻辑思维能力。
- 研究进行简单的逻辑推理。
- 解决一些逻辑问题。
以上是小学四年级数学知识点的整理总结，希望对你有所帮助！。
四年级数学知识点总结[精华15篇]
![四年级数学知识点总结[精华15篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/e482dc0576232f60ddccda38376baf1ffd4fe311.png)
四年级数学知识点总结[精华15篇]四年级数学知识点总结11、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的'高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：被除数和商的变化相同。
除数和商的变化相反。
商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数×商+ xxx = 被除数（被除数－xxx）÷商= 除数四年级数学知识点总结2(一)租船问题共有32人，租小船每条24元，限乘4人;租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱?(1)比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：32÷6=5(条)……2(人)这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174(元)如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168(元)答：租4条大船和2条小船最省钱。
解决租船问题的策略：(1)根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜(2)再假设所有人都租便宜的`船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。
(3)就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。
(二)鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。
问鸡和免各有多少只?1用列举法：鸡只数免只数脚总数2假设法：(1)假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚(2)这样与实际相差32-20=12只脚(3)当我们把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚(4)说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了(5)那么鸡应有10-6=4只3抬脚法：(1)把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚(2)这时还剩下32-20=12只脚，这些都是免子的(3)一只兔子还剩下4-2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子(4)那么鸡应有10-6=4只四年级数学知识点总结31.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的'性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
小学四年级数学知识点重点归纳
小学四年级数学知识点重点归纳（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳一、数的认识和比较1.数的认识：认识正整数、零和负整数，能根据数字图形化表示的特点读、写数。
2.实数比较：能通过数的大小和数量关系，进行比较和排序。
二、四则运算1.加法：掌握加法的概念和运算方法，能用竖式加法做加法运算。
2.减法：掌握减法的概念和运算方法，能用竖式减法做减法运算。
3.乘法：理解乘法是加法的运用，能口算数乘法，掌握乘法口诀表。
4.除法：通过分组消除法掌握除法的概念和运算方法。
三、数的应用1.分数：认识分数的概念，用分子、分母比较大小，并了解分数的基本运算。
2.小数：了解小数的概念，能用数轴表示小数，并进行小数的加减法。
3.时间：认识时间的概念，能用时、分、秒表示时间，并掌握时间的换算。
4.金钱：认识人民币的单位，掌握钞票的种类和面额，进行简单的货币运用。
四、几何图形1.点、线、面的认识：了解点、线、面的概念和特征。
2.二维几何图形：了解直线、射线、线段、角的概念和特征，掌握正方形、长方形、三角形、圆形等几何图形的概念、特征及名称，并会作手工制作这些几何图形。
3.三维几何图形：了解立体图形的概念和特征，掌握常见的三维几何图形的概念、特征及名称，并会做手工制作这些几何图形。
五、数据分析1.数据收集与整理：能够通过实验、问卷等方法获得数据，并将数据整理成表格。
2.数据处理：掌握平均数、中位数、众数等概念，能够对数据进行简单处理。
3.数据表示：理解折线图、柱状图、饼图等基本统计图形的作用，会根据实际情况选择合适的统计图形。
以上是小学四年级数学知识点的归纳，每个知识点都是基础，掌握好这些知识点，才能更好地迎接更高级的数学知识。
小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳一、数与运算1. 整数- 四则运算法则- 整数的比较大小- 正整数、负整数和零的特性- 整数的四则混合运算- 乘法表的熟练掌握（1-9）2. 分数- 分数的基本概念- 真分数与假分数- 分数的比较- 分数的加减运算- 分数与整数的互化3. 小数- 小数的基本概念- 小数的读写- 小数点的位置移动引起大小变化的规律- 小数的加减运算4. 运算定律- 加法交换律和结合律- 乘法交换律、结合律和分配律二、几何图形1. 平面图形- 角的概念和分类（锐角、直角、钝角）- 直线、射线和线段- 矩形、正方形、三角形的基本特性- 面积的基本概念和计算方法（长方形、正方形）2. 空间图形- 立体图形的初步认识（长方体、正方体、圆柱、圆锥）三、度量衡1. 长度单位- 厘米、分米、米、千米的换算关系- 长度的测量方法2. 面积单位- 平方厘米、平方分米、平方米、平方千米的换算关系 - 面积的测量方法3. 体积单位- 立方厘米、立方分米、立方米的换算关系- 体积的测量方法四、数据处理1. 统计图表- 条形图、折线图的绘制和解读- 数据的收集和整理2. 概率- 简单事件的概率计算- 可能性的初步理解五、应用题1. 与生活实际相结合的数学问题- 购物问题中的计算- 时间和速度问题- 单位换算问题- 比例问题2. 解题策略- 列方程解应用题- 画图辅助解题- 分析问题，寻找规律六、数学思维1. 逻辑思维- 通过数学问题培养逻辑思维能力2. 问题解决- 培养解决问题的能力，提高数学素养以上是小学四年级数学的主要知识点归纳，学生应通过练习和实际应用来巩固和深化这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。
教师和家长应鼓励学生积极参与数学活动，通过多样化的教学方法激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
数学小学四年级数学知识点归纳总结
数的认识：1.自然数：0,1,2,3,4,5...2.整数：...-3,-2,-1,0,1,2,3...3.分数：一个数除以另一个数得到的数，如1/2，3/4等。
四则运算：1.加法：两个数相加得到另一个数，如2+3=52.减法：一个数减去另一个数得到的数，如5-3=23.乘法：两个数相乘得到另一个数，如2×3=64.除法：一个数除以另一个数得到的数，如6÷3=2计算技巧：1.计算顺序：先乘除后加减，如2+3×4=2+12=142.运算律：加法和乘法满足交换律和结合律，如2+3+4=4+3+2=9，2×3×4=4×3×2=243.进位和退位：在加法和减法中，当其中一位的计算结果大于9时，需要进位；当其中一位的计算结果小于0时，需要退位。
整数运算：1.正整数加法和减法：正整数相加或相减得到的数仍然是正整数。
2.负整数加法和减法：负整数相加或相减得到的数可能是正整数、负整数或0。
衡量长度：1.量纲：长度、面积、体积等都有自己的量纲。
2. 常用单位：米（m）、千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等。
数的比较：1.大小比较：根据数值大小，使用“大于”、“小于”、“等于”进行比较，如5>3，2<42.数量比较：根据数量多少，使用“多于”、“少于”、“相等”进行比较，如5个苹果多于3个苹果。
图形认识：1.基本图形：包括正方形、长方形、圆、三角形等。
2.图形的特点：如正方形的四条边相等，长方形的两条对边相等等。
3.图形的组合和分解：如将一个正方形分成四个小正方形等。
分数的认识：1.分数的基本概念：分子、分母。
2.分数的大小比较：可以通过分数的相等性、转化为相同分母的整数比较等方法进行。
数的进位和退位：1.各位的进退位：如个位数进位到十位，十位数退位到个位等。
面积和周长：1.面积：用于衡量平面图形的大小。
2.周长：用于衡量封闭平面图形的边长。
小学四年级数学知识点归纳总结
1.数的读写与比较-数字的读写：能准确读写整数、小数和分数。
-数的比较：根据数字大小进行比较，如判断大小、相等或排序。
2.加法和减法运算-加法运算：使用竖式计算，掌握进位原理，进行多位数的加法运算。
-减法运算：使用竖式计算，掌握退位原理，进行多位数的减法运算。
-口算能力：培养快速计算的口算能力。
3.乘法的认识-了解乘法的概念和运算规律。
-掌握小数与整数的乘法运算。
4.简单的分数-认识分数的概念和表示方法，如1/2、1/4等。
-分数的读写和绘制，并完成简单加减法运算。
5.关系式和算式-理解算式与关系式的关系，用算式表示等式或不等式。
-掌握简单的代数计算，如填充数、找规律等。
-利用算式解决实际问题，如找规律题、简单的问题解决方法。
6.图形的认识和绘制-认识常见的二维图形，如圆、方形、三角形和长方形等。
-掌握图形的特征和名称，能准确绘制常见的二维图形。
-利用图形计数、分拆和填图等方法解决问题。
7.坐标的认识和使用-理解直角坐标系的概念和构成。
-使用坐标表示物体的位置，掌握横纵坐标的读取和表示。
8.测量长度和重量-利用尺子和毫米尺测量长度，包括直线段、曲线和周长等。
-使用千克、克和公斤等单位测量重量，如重量的比较和换算。
9.时间的认识和运用-理解“时、分、秒”的概念和表示方法，掌握钟表的读取和表示。
-利用钟表表示时间的计算，如计算经过的时间、时间的比较等。
10.数据统计和图表的使用-收集、整理和处理数据，如通过问卷调查或实践活动中的数据。
-绘制简单的柱状图、折线图和饼状图，用图表表示数据的变化和分布。
通过以上总结，小学四年级的数学知识点主要包括数字的读写与比较、基本的加法减法运算、乘法的认识、简单的分数、关系式和算式、图形的认识和绘制、坐标的认识和使用、测量长度和重量、时间的认识和运用，以及数据统计和图表的使用。
掌握这些知识点将为学生打下扎实的数学基础，为日后学习更高级的数学知识做好准备。
小学4年级数学知识点归纳汇总
小学4年级数学知识点归纳汇总
四年级上册
1. 乘法与除法
知识点：掌握乘法与除法的运算方法，如72÷8=9，25×8=200等。
乘法口诀表的使用也是这个阶段的重要内容。
2. 直线、射线和角
知识点：了解直线、射线和角的特征和关系，学习使用量角器测量角度。
角的度量单位包括度、分、秒等。
3. 平行与相交
知识点：认识平行与相交的概念，学习使用直尺和三角尺画平行线和垂线。
4. 两位数除以一位数和有余数的除法知识点：掌握两位数除以一位数的运算方法，学习有余数的除法及其应用题。
5. 统计与可能性知识点：了解统计图表的特点和制作方法，学习使用概率计算方法解决简单的问题。
同时，还涉及一些数据分析和预测的可能性问题。
四年级下册
1.四则运算知识点：掌握四则运算的法则及其应用，包括加法交换律、加法结合律、减法交换律、乘法交换律、乘法结合律等。
同时，也涉及小数的加减乘除运算方法。
2.位置与方向知识点：学习通过地图或方位图识别方向和位置关系，掌握东、南、西、北、东南、西南、东北、西北等方向的辨认和应用。
3.运算定律与简便计算知识点：学习整数运算的定律和简便计算方法，如乘法分配律的应用、提取公因数等，以更快更简单地计算大数目的加减乘除运算。
4.小数的意义和性质知识点：进一步理解小数的概念和性质，学习小数点移动引起小数大小变化的规律以及小数与分数的相互转换方法。
5.三角形知识点：了解三角形的特性和分类，学习三角形的三边关系以及高、中线和角平分线的概念和应用。
小学四年级数学知识点
小学四年级数学知识点数学知识点（一）1. 数的大小比较方法：把数从大到小排列起来比较，或用大小符号比较，例如大于（>）、小于（<）、等于（=）。
2. 加法的概念：两个或两个以上的数放在一起成为一个新的数，叫做它们的和，用“+”号表示。
3. 减法的概念：从一个数里减去另一个数，得到差，用“-”号表示。
4. 乘法的概念：将一个数分成若干批，每批有另一个相同的数，这个相同的数叫做乘数，若干批的数量叫做被乘数，它们的乘积叫做积，用“×”号表示。
5. 除法的概念：将一个数分成若干份相等的部分，每份的数量叫做除数，被分的数叫做被除数，它们的商就是答案，用“÷”号表示。
6. 分数的概念：表示部分的数量关系，分为真分数和假分数。
真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
7. 小数的概念：表示一些不是整数的数，它们用小数点隔开整数部分和小数部分，小数部分可以无限制地延伸下去，例：0.5、1.25、3.3333，等等。
8. 整数的概念：包括正整数、负整数和0。
9. 数轴：是一个由无限多条有向线段组成的直线，它上面的每个点都和一个实数一一对应。
10. 数的进位和退位：将数码整体提高或下移一位的运算，例如：将“35”变成“40”，称为进位；将“35”变成“30”，称为退位。
数学知识点（二）1. 加减法的交换律：a+b=b+a；a-b≠b-a，除非a=b。
2. 加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。
3. 减法的结合律：（a-b）-c=a-(b+c)。
4. 乘法的交换律：ab=ba。
5. 乘法的结合律：a(bc)=(ab)c。
6. 乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
7. 乘方和指数：将一个数乘以自己若干次，叫做乘方，用x^n表示。
n叫做指数，x叫做底数。
8. 平方和立方：其中平方表示将一个数乘以2，立方表示将一个数乘以3，分别用x^2和x^3表示。
9. 方程：是由字母和常数构成的算式，表示某一关系式，其中未知数的值未知。
小学四年级数学知识点归纳总结
小学四年级数学知识点归纳总结小学四年级的数学知识点主要涉及数字的认识与运算、分数的认识、面积的认识、时间的认识、几何图形的认识和统计与概率的一些基础概念。
下面我将对这些知识点进行详细总结讲解。
一、数字的认识与运算1. 数字的认识：小学四年级的学生需要掌握0-9999的数字，包括数字的读法和书写。
2. 十进制的认识：学生需要了解数字的位数概念，包括个位、十位、百位、千位等。
还需要掌握数字的大小比较、序数等概念。
3. 加法与减法运算：学生需要掌握两位数和两位数之间的加法和减法运算，包括进位和退位的概念。
4. 乘法与除法运算：学生需要学习理解乘法和除法的概念，能进行简单的乘法和除法运算，以及解决相关的问题。
二、分数的认识1. 分数的基本概念：学生需要了解分数的定义，包括分子、分母的概念，并学会读写分数。
2. 分数的比较：学生需要学会比较分数的大小，包括将分数化为相同分母进行比较。
3. 分数的加减法：学生需要学会对分数进行加减法运算，包括将分数化为相同分母进行运算。
4. 分数的简化与扩展：学生需要了解分数的简化和扩展的概念，能够进行相关的运算。
三、面积的认识1. 长方形的面积：学生需要学习计算长方形的面积，掌握面积的计算公式。
2. 正方形的面积：学生需要了解正方形的面积公式，并能够进行相关问题的计算。
3. 面积单位的换算：学生需要学会不同面积单位之间的换算，如平方厘米与平方米之间的换算。
四、时间的认识1. 时间单位的认识：学生需要掌握秒、分钟、小时、天、月、年等时间单位的含义。
2. 时间的读法和表示：学生需要学会读写不同时间的表达方式，如12小时制和24小时制的表示。
3. 时间的计算：学生需要学会对时间进行加减法的计算，包括跨天、跨月、跨年的计算。
五、几何图形的认识1. 平行线与垂直线：学生需要了解平行线和垂直线的概念，并能够判断和画出平行线和垂直线。
2. 三角形的认识：学生需要学会识别和分类三角形，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
小学四年级数学知识点归纳总结
小学四年级数学知识点归纳总结小学四年级数学知识点第一单元整理与复习1.加法各部分之间的关系:加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分之间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2.乘法各部分之间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数3.除法各部分之间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数4.关于0的运算a.一个数加上0还得原数;b.被减数等于减数，差是0;c.0除以一个非0的数，还得0;d.一个数和0相乘仍得0;e.0不能做除数.5.混合运算顺序一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
6.租船问题先算哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整。
第二单元整理与复习1.从同一个角度观察有4个小正方体组成的不同形状的立体图形，得到的平面图形，可能是相同的，也可能是不同的。
2.根据从不同方向看到的平面图形拼摆立体图形。
第三单元整理与复习1.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元整理与复习1.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
2.小数的读法，先读整数部分，按整数的读法来读;再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读书小数部分每一位上的数字。
四年级数学全册知识点总结
四年级数学全册知识点总结四年级数学全册的知识点总结四年级数学是小学阶段的最后一个学年，内容相对较为深入和复杂。
本文将概括总结四年级数学全册的重点知识点，供学生和家长参考。
一、整数和小数1.\t小数的认识和表示：包括小数的概念、小数的读法和写法，如0.5读作“零点五”。
2.\t小数的比较：通过数线图、数表等比较大小。
3.\t小数的加减法：要求掌握小数相加减的运算法则，包括整数和小数相加减，小数和小数相加减。
4.\t小数的四则运算：要求掌握小数相乘和相除的运算法则，包括整数和小数相乘、小数和小数相乘，整数和小数相除、小数和小数相除等。
二、分数和进位制1.\t分数的认识和表示：包括分数的概念、分数的读法和写法，如1/4读作“一四分之一”。
2.\t分数的比较：通过数线图、数表等比较大小。
3.\t分数的加减法：要求掌握分数相加减的运算法则，包括同分母的分数相加减、异分母的分数相加减。
4.\t分数的四则运算：要求掌握分数相乘和相除的运算法则，包括同分母的分数相乘、异分母的分数相乘，整数和分数相除、分数和分数相除等。
5.\t进位制的认识：要求掌握百位、千位、万位等进位制的概念和运算法则。
三、面积和体积1.\t面积的认识和计算：包括长方形、正方形、三角形等几何图形的面积计算公式和方法。
2.\t体积的认识和计算：包括长方体、正方体等几何体的体积计算公式和方法。
四、长度、重量和容量1.\t长度的认识和换算：包括米、分米、厘米等单位的认识和换算。
2.\t重量的认识和换算：包括千克、克等单位的认识和换算。
3.\t容量的认识和换算：包括升、毫升等单位的认识和换算。
五、图形和变量1.\t图形的属性和画法：包括直线、射线、线段、平行线、垂直线、直角、水平线、垂直线等概念的认识和画法。
2.\t变量的概念和运用：通过代数式的变量和常数的概念来解决一些实际问题。
六、统计与概率1.\t统计的基本概念和方法：包括数据的收集和整理，用表格、折线图等形式展示数据。
小学四年级数学知识点归纳总结
小学四年级数学知识点归纳总结小学四年级是一个非常关键的阶段，数学的学习内容逐渐丰富和深入。
为了帮助同学们更好地掌握这一阶段的数学知识，以下是对小学四年级数学知识点的归纳总结。
一、数与代数1、大数的认识认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
掌握大数的读法和写法，能正确读出和写出大数。
会比较大数的大小，能将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。
2、三位数乘两位数掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算。
理解因数末尾有 0 的乘法的简便算法。
能运用乘法运算解决实际问题。
3、除数是两位数的除法掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确进行计算。
能运用除法运算解决实际问题，如路程、速度和时间的关系问题。
二、图形与几何1、角的度量认识线段、射线和直线，了解它们的区别和联系。
认识角，知道角的度量单位“度”，能用量角器量出角的度数，能画出指定度数的角。
认识平角和周角，了解锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
2、平行四边形和梯形认识平行四边形和梯形的特征，了解它们的高和底。
能正确画出平行四边形和梯形的高。
理解平行四边形和梯形的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
三、统计与概率1、条形统计图认识条形统计图，能根据统计图中的数据回答问题，并进行简单的分析和预测。
会绘制条形统计图，能根据数据的特点选择合适的统计图。
四、数学广角1、优化问题例如通过合理安排时间，体会在解决问题中优化思想的应用。
2、烙饼问题探究烙饼时怎样合理安排最节省时间。
3、沏茶问题学会合理安排做事的顺序，以达到节省时间的目的。
五、运算定律1、加法运算定律加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变，即 a ＋ b ＝ b ＋ a 。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c) 。
小学四年级数学知识点归纳总结
数的认识和数的比较：
1.认识整数，掌握整数的概念和规律。
2.通过比较大小，掌握整数的大小关系，如大于、小于和等于。
3.通过观察、比较实物数量，了解数的比较。
数的运算：
1.加法和减法的计算：掌握加法和减法的概念，能够进行基础的计算。
2.初步认识乘法和除法：了解乘法和除法的概念，能够进行简单的乘
法和除法计算。
数的应用：
1.时间和日期的认识与应用：学习认识和表示时间，了解日历的使用
方法，掌握简单的时间单位换算。
2.长度的认识与应用：认识和使用长度单位（厘米、米），学习测量
长度和比较长度等。
3.简单的图形认识与绘制：学习认识和区分基本的平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆等，掌握简单的图形的绘制方法。
分数和小数：
1.分数的认识与应用：了解分数的概念和表示方法，学习分数的读法
和写法，初步学习分数的比较。
2.小数的认识与应用：认识小数的概念和表示方法，学习小数的读法
和写法，进行简单的小数的加减运算。
解决实际问题：
1.解决具体问题：通过数学运算解决实际生活和学习中的问题，培养
运用数学思维解决问题的能力。
2.分析和解决问题：学习观察问题、分析问题和解决问题的基本方法，培养解决问题的能力和思维能力。
以上是小学四年级数学的主要知识点总结，每个知识点都需要通过大
量的练习和实际应用来巩固和加深理解。
在学习过程中，要注重培养学生
的数学思维、逻辑思维和解决问题的能力，使学生对数学产生兴趣，提高
数学学习的效果。
数学知识汇总小学四年级数学全册知识点整理
数学知识汇总小学四年级数学全册知识点整理数学知识汇总四年级数学全册知识点整理在小学四年级的数学学习中，有许多重要的知识点需要我们掌握和理解。
我将在本文中对这些知识点进行一个全面的整理，以帮助大家更好地学习和应用数学。
一、整数的认识整数是我们数学中的基础概念之一。
在四年级数学中，我们需要了解整数的基本概念和特点。
整数包括正整数、0和负整数。
正整数表示大于零的整数，负整数表示小于零的整数。
0是一个特殊的整数，它既不属于正整数，也不属于负整数。
我们需要学会用数轴表示整数，并能在数轴上进行整数的比较和排序。
二、四则运算四则运算是数学中最基本的运算方法。
它包括加法、减法、乘法和除法四种运算。
在四年级数学中，我们需要掌握这四种运算的基本方法和技巧。
在进行加减乘除运算时，我们要注意单位的转换，计算的顺序，以及小数点的位置等。
三、分数的认识分数是数学中一个重要的概念，在四年级数学中，我们需要了解分数的基本概念和用途。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分的份数，分母表示总共的份数。
我们需要掌握分数的读法和写法，并能够进行分数的比较和运算。
另外，我们还需要学会将分数转化为小数，并能够在实际问题中应用分数进行计算。
四、面积和周长面积和周长是几何学中的两个重要概念。
在四年级数学中，我们需要了解如何计算正方形、长方形和三角形的面积和周长。
面积表示某个图形所占据的单位空间，周长表示图形的边缘长度。
我们需要学会计算这些图形的面积和周长，并能够在实际生活中应用这些知识。
五、数据统计数据统计是数学中一个重要的应用领域。
在四年级数学中，我们需要学会如何收集、整理和分析数据，以及如何绘制简单的统计图表。
我们还需要学会使用平均值和中位数来描述和分析数据。
数据统计可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
六、图形的认识图形是数学中一个重要的研究对象。
在四年级数学中，我们需要学会认识、描述和绘制各种常见的平面图形，包括正方形、长方形、三角形、圆等。
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小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
7.计算工具：算盘、计算器、计算机。
8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。
如下图所示：8.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。
（2）射线不可测量。
9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。
11.线段特点（1）有限长度,可以测量（2）两个端点12.线段性质：（1）两点之间线段最短。
（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
（3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
直线没有距离。
射线也没有距离。
因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
13.角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
（2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。
此外，还有密位制、弧度制等。
（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。
例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。
17.乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10（因数）×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2019（积）18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。
平行线永不相交。
19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。
不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
22.除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。
余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
扩展资料1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。
“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。
数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。
例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。
像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。
198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。
“数位”与“位数”不能混淆。
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。
“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。
所以在读数时先读数字再读计数单位。
2.自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
一定是整数。
用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
3.角的其他分类平角：等于180°的角叫做平角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。
等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交，构成两对对顶角。
互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！4.平行线的性质（1）两条直线平行，同旁内角互补。
（2）两条直线平行，内错角相等。
（3）两条直线平行，同位角相等。
5.平行线的判定(同一平面内)（1）同旁内角互补，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同位角相等，两直线平行。
（4）如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
（5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
6.垂线性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
四年级下册知识点概括总结1.整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
9.运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。