2020年山东省德州市乐陵县九年级数学中考三模试题

2020年山东省德州市乐陵县九年级数学中考三模试

题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 2019的倒数的相反数是（）

A．-2019

D．2019

B．C．

2. 下列图形：

其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（）

A．①②B．②③C．②④D．③④

3. “十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资元．数据可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿

4. 下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

5. 如图为一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣（a≠0）在同一坐标系中

的大致图象，其中较准确的是（）

A．B．

C．D．

6. 已知四个命题：①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；④甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差

分别为=5，=2，这一过程中乙发挥比甲更稳定．⑤点M（a，b），N（c，

d）都在反比例函数y=的图象上．若a＜c，则b＞d．其中真命题有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

7. 如图，是的内接三角形，，过点的圆的切线交于点，则的度数为（）

A．32°B．31°C．29°D．61°

8. 如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＜y2时，x的取值范围是（）

A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x＞2

9. 如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）

C．D．

A．B．

10. 从1,2,3,4中任取两个不同的数，分别记为和，则的概率是（）

A．B．C．D．

11. 如图，在正方形中，点是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且，交于点．给出下列结论：;C；四边形的面积为正方形面积的；．其中正确的是（）

A．B．C．D．

12. 如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

13. 如果代数式有意义，那么x的取值范围为_____．

14. 分式方程的解为________．

15. 关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则m的值为___________.

16. 如图，是的弦，，点是上的一个动点，且

，若点分别是的中点，则的最大值是

_____．

17. 如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE＝1.8

米，则这颗树的高度为_________米.（结果保留一位小数.参考数据：sin54°＝0.8090，cos54°＝0.5878，tan54°＝1.3764）

18. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线

，过上的点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的横坐

标为_____．

三、解答题

19. 先化简，再求值：，其中.

20. 为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不

组别分数人数

第1组90＜x≤1008

第2组80＜x≤90a

第3组70＜x≤8010

第4组60＜x≤70b

第5组50＜x≤60 3

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求出a，b的值；

（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？

21. 小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即

BC=6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：

sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）

22. 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了．

（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？

（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．）

23. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；

（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．

24. 如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接D

A．将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．

（1）问题发现

①当α＝0°时，＝_______；

②当α＝180°时，＝______．

（2）拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）问题解决

△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的

长．

25. 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；

（3）是否存在点P，使得以点C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若