2019年泰兴市实验中学七年级上册期末数学试卷有答案
江苏省泰州市2019-2020学年数学七上期末试卷
注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1.如图,将矩形ABCD 沿EM 折叠,使顶点B 恰好落在CD 边的中点N 上.若AB=6,AD=9,则五边形ABMND 的周长为( )A.28B.26C.25D.222.如图,OC 为AOB ∠内一条直线,下列条件中不能确定OC 平分AOB ∠的是( )A.AOC BOC ∠∠=B.AOB 2AOC ∠∠=C.AOC COB AOB ∠∠∠+=D.1BOC AOB 2∠∠= 3.如图,长宽高分别为3,2,1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面亮到现点B ,则它爬行的最短路程是( )A 26B .5C .2D .5 4.若关于x 的方程(m ﹣2)x |m ﹣1|+5m+1=0是一元一次方程,则m 的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.2或05.若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关,则代数式a 3b +的值为( )A .0B .1-C .2或2-D .66.给出如下结论:①单项式-232x y 的系数为-32,次数为2;②当x =5,y =4时,代数式x 2-y 2的值为1;③化简(x +14)-2(x -14)的结果是-x +34;④若单项式57ax 2y n +1与-75ax m y 4的差仍是单项式,则m +n =5.其中正确的结论有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 7.如果x y =,那么下列等式不一定成立的是A.2239a a a -=- B.x a y a -=- C.ax ay = D.x y a a = 8.关于x 的方程2x m 3-=1的解为2,则m 的值是( ) A .2.5B .1C .-1D .3 9.一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x+1,则这个代数式为( )A .21x -+B .2241x x --+C .221x -+D .224x x -- 10.41.立方是它本身的数是( )A .1B .0C .-1D .1,-1,011.|-2|的倒数是( )A.2B.-12C.-2D.1212.在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示,则下列判断正确的是( )A.a+b >0B.a+b <0C.ab >0D.|a|>|b| 二、填空题13.如果∠A 的余角是26°,那么∠A 的补角为_______°.14.计算:60°﹣9°25′=______.15.已知代数式x+2y 的值是3,则代数式2x+4y+1的值是 .16.若25m mn +=-,2310n mn -=,则224m mn n +-的值为______________.17.写出﹣2m 3n 的一个同类项_______.182的相反数是 __________.19.已知1(3)21a a xx --+=是关于x 的一元一次方程,则a=_____. 20.计算:5﹣(1﹣9)=________.三、解答题21.已知:AOD 160∠=,OB ,OM ,ON 是AOD ∠内的射线. ()1如图1,若OM 平分AOB ∠,ON 平分BOD.∠当射线OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时,MON ∠=______度.()2OC 也是AOD ∠内的射线,如图2,若BOC 20∠=,OM 平分AOC ∠,ON 平分BOD ∠,当BOC ∠绕点O 在AOD ∠内旋转时,求MON ∠的大小. ()3在()2的条件下,若AOB 10∠=,当BOC ∠在AOD ∠绕O 点以每秒2的速度逆时针旋转t 秒,如图3,若AOM ∠:DON 2∠=:3,求t 的值.22.如图所示,点C 、D 为线段AB 的三等分点,点E 为线段AC 的中点,若ED =9,求线段AB 的长度.23.阅读以下例题:解方程:|x –3|=2.解:(1)当x –3≥0时,方程化为x –3=2,所以x=5;(2)当x –3<0时,方程化为x –3=–2,所以x=1.根据上述阅读材料,解方程:|2x+1|=7.24.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下:一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额;二、个人所得税纳税税率如下表所示:(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元,请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税;(2)若丙每月缴纳的个人所得税为85元,则丙每月的工资收入额应为多少?25.(1)解方程:42832x x -+=-; (2)求代数式()222320.5 3.532x y x x y x y x --++--的值,其中25x =,37y =-. 26.先化简,再求值.()()22222a b ab 3a b l 2ab 1---++,其中a 1=,b 2=.27.已知|x+1|+(y+2)2=0,求x+y 的值.28.计算:(1)2×(﹣4)2+6﹣(﹣12)÷(﹣3)(2)(﹣12)×(14﹣16﹣12)﹣|﹣5|【参考答案】***一、选择题1.A2.C3.C4.A5.B6.B7.D8.B9.B10.D11.D12.B二、填空题13.116°14.50°35′15.16. SKIPIF 1 < 0-解析:1517.答案不唯一,如m3n等.18.- SKIPIF 1 < 0解析:19.±220.13三、解答题21.(1) 80;(2) 70°;(3)t为21秒.22.23.x=3或x=–4;24.(1)甲每月应缴纳的个人所得税为30元;乙每月应缴纳的个人所得税145元;(2)丙每月的工资收入额应为5400元.=;(2)-4.25.(1)x1026.227.﹣3.28.(1)34;(2)0.。
2019-七年级数学上期期末考试参考答案
2019-2020 年七年级数学上期期末考试参照答案说明:1. 若是考 的解答与本参照答案供应的解法不同样,可依照供应的解法的 分 准精神行 分.2. 卷,要 持每 终究, 不能够因考生解答中出 而中断 本 的 .如果考生的解答在某一步出 , 影响后 部分而未改 本 的内容和 度, 影响的程度决定 后边 分的多少,但原 上不超 后 部分 得分数之半.3. 分 准中,如无特别 明,均 累 分.4. 分 程中,只 整数分数.一、 (每小 3 分,共18 分)号 1 2 3 4 5 6 答案ADDCCB二、 填空 (每小3 分,共27 分)78910 1112131415号答柱 ,7月14号5( 0. 8b-10)(或 7月 15案 2145°448号)三、解答 (共 55 分)16.解: (1)20116 ( 2)13)21 ( ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分21 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分217.解:( 1)如 ;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分( 2)如 ; ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分( 3) MN ⊥ PH . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分18.解:① . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分2(2x 1)(5x1) 6 .4x 2 5x1 6 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分4x 5x 1 2 6 .x 3 .x 3 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分19.解:原由以下:个数是x ,142(5x7)( 10) 1410x14( 10) 10x ( 10)x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分20. 解:( 1)1224%50(名).班共50 名同学;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分( 2)如;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分学生平均每天完成作用学生平均每天完成作用人数30300.5 小1.5 小2024%16% 121 小10860%11.5 平均每天完成作用/小(3) 名同学平均每天完成作 用1 小 的可能性最大,因 从扇形 能够看出平均每天完成作 用1 小 占的地域最大.⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分21. 解:(1)三角形个数依次 :0,5, 10;⋯⋯⋯3分(2) 5( n - 1)个;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分(3)不能够 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分因 5( n - 1)=2011, 而 n2016 10 分不是整数,所以不能够 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯522. 解: (1)x 秒后, 用 出的噪声开始使小明碰到影响.由 可得 100 4x 6x 20 . 解得 x 40 .40秒 , 用 出的噪声开始使小明碰到影响 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(2) 小明碰到 用 噪声的影响会持y 秒 .由 可得 6 y 4 y 20 20 .解得 y20 .小明碰到 用 噪声的影响会持20 秒. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分(3) 用 好 小明身旁 ,小明立刻停下来,受 用 噪声影响持 的 比(2)短.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分原由以下: 用 从离小明20 米到追上小明用 z 秒 .由 可得 6z 4z 20 .解得 z 10 .因 206 31,31011313<20.33所以用好小明身旁,小明立刻停下来,受用噪声影响持的比( 2)短 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分。
2019年初一数学上期末试卷(附答案)
2019年初一数学上期末试卷(附答案)一、选择题1.爷爷快到八十大寿了,小莉想在日历上把这一天圈起来,但不知道是哪一天,于是便去问爸爸,爸爸笑笑说:“在日历上,那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”.那么小莉的爷爷的生日是在( )A .16号B .18号C .20号D .22号2.下面的说法正确的是( )A .有理数的绝对值一定比0大B .有理数的相反数一定比0小C .如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D .互为相反数的两个数的绝对值相等3.下列说法错误的是( )A .2-的相反数是2B .3的倒数是13C .()()352---=D .11-,0,4这三个数中最小的数是0 4.如图,两个正方形的面积分别为36,25,两阴影部分的面积分别为a ,b (a >b ),则a -b 等于( )A .9B .10C .11D .125.如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm ),其中不合格的是( )A .Φ45.02B .Φ44.9C .Φ44.98D .Φ45.016.-4的绝对值是( )A .4B .C .-4D .7.若|a |=1,|b |=4,且ab <0,则a +b 的值为( )A .3±B .3-C .3D .5±8.下列各数:(-3)2,0,212⎛⎫-- ⎪⎝⎭,227,(-1)2009,-22,-(-8),3|-|4-中,负数有( )A .2个B .3个C .4个D .5个 9.已知线段AB=10cm ,点C 是直线AB 上一点,BC=4cm ,若M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,则线段MN 的长度是( )A .7cmB .3cmC .7cm 或3cmD .5cm 10.用一个平面去截一个正方体,截面不可能是( ) A .梯形B .五边形C .六边形D .七边形 11.中国海洋面积是2897000平方公里,2897000用科学记数法表示为( )A .2.897×106B .28.94×105C .2.897×108D .0.2897×107 12.如图,把APB ∠放置在量角器上,P 与量角器的中心重合,读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153,把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠,下列结论: ①APA BPB ''∠=∠;②若射线PA '经过刻度27,则B PA '∠与A PB '∠互补;③若12APB APA ''∠=∠,则射线PA '经过刻度45. 其中正确的是( )A .①②B .①③C .②③D .①②③二、填空题13.如图,都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第1个图有2颗黑棋子,第2个图有7颗黑棋子,第3个图有14颗黑棋子…依此规律,第5个图有____颗黑棋子,第n 个图有____颗棋子(用含n 的代数式示).14.若关于x 的一元一次方程12018x-2=3x+k 的解为x=-5,则关于y 的一元一次方程12018(2y+1)-5=6y+k 的解y=________. 15.一个角的补角是这个角余角的3倍,则这个角是_____度.16.6年前,甲的年龄是乙的3倍,现在甲的年龄是乙的2倍,甲现在_________岁,乙现在________岁.17.由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示,从第二个图形开始,每个图形都比前一个图形多3个白色正方形,则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示).18.已知多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于x 的一次多项式,则k=_____.19.元旦期间,某超市某商品按标价打八折销售.小田购了一件该商品,付款64元.则该项商品的标价为_____20.若2a +1与212a +互为相反数,则a =_____. 三、解答题21.一个角的补角比它的余角的2倍大20゜,求这个角的度数.22.如图,线段AB 上有一任意点C ,点M 是线段AC 的中点,点N 是线段BC 的中点,当AB=6cm 时,(1)求线段MN 的长. (2)当C 在AB 延长线上时,其他条件不变,求线段MN 的长.23.某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物,小麦种植面积是am 2,水稻种植面积是小麦种植面积的4倍,玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m 2,则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m 2?(用含a 的式子表示)24.已知关于x 的方程:2(x ﹣1)+1=x 与3(x +m )=m ﹣1有相同的解,求以y 为未知数的方程3332my m x --=的解. 25.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.②陈老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于10元的整数,请通过计算,直接写出签字笔的单价可能为 元.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日,就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法.依此列方程求解.【详解】设那一天是x,则左日期=x﹣1,右日期=x+1,上日期=x﹣7,下日期=x+7,依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7=80解得:x=20故选:C.【点睛】此题关键是弄准日历的规律,知道左右上下的规律,然后依此列方程.2.D解析:D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案.【详解】A.有理数的绝对值一定大于等于0,故此选项错误;B.正有理数的相反数一定比0小,故原说法错误;C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数互为相反数或相等,故此选项错误;D.互为相反数的两个数的绝对值相等,正确.故选:D.【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数,正确掌握相关定义是解题关键.3.D解析:D【解析】试题分析:﹣2的相反数是2,A正确;3的倒数是13,B正确;(﹣3)﹣(﹣5)=﹣3+5=2,C正确;﹣11,0,4这三个数中最小的数是﹣11,D错误,考点:1.相反数;2.倒数;3.有理数大小比较;4.有理数的减法.4.C解析:C【解析】【分析】设白色的部分面积为x,由题意可知a=36-x,b=25-x,根据整式的运算即可求出答案.【详解】设白色部分的面积为x,∴a+x=36,b+x=25,∴a=36-x,b=25-x,∴a-b=36-x-(25-x)=11,故选:C.【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练设白色的部分面积为x,从而列出式子,本题属于基础题型.5.B解析:B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围,然后找出不符要求的选项即可.【详解】∵45+0.03=45.03,45-0.04=44.96,∴零件的直径的合格范围是:44.96≤零件的直径≤45.03.∵44.9不在该范围之内,∴不合格的是B.故选B.6.A解析:A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.(绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.)【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析:容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握,与倒数、相反数的概念混淆. 7.A【解析】【分析】通过ab <0可得a 、b 异号,再由|a |=1,|b |=4,可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4;就可以得到a +b 的值【详解】解:∵|a|=1,|b|=4,∴a=±1,b=±4, ∵ab <0,∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3,故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算,先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果,比较简单.8.C解析:C【解析】【分析】【详解】解:(−3) ²=9,212⎛⎫-- ⎪⎝⎭=−14,(-1)2009=−1,-22=−4,−(−8)=8,3|-|4-=34, 则所给数据中负数有:21 2⎛⎫-- ⎪⎝⎭,(-1)2009,-22,3|-|4-,共4个 故选C9.D解析:D【解析】【分析】先根据题意画出图形,再利用线段的中点定义求解即可.【详解】解:根据题意画图如下:∵10,4AB cm BC cm ==,M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =+=+==;∵10,4AB cm BC cm ==,M 是AC 的中点,N 是BC 的中点, ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =-=-==. 故选:D .【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算,根据题意画出正确的图形是解此题的关键. 10.D解析:D【解析】【分析】正方体总共六个面,截面最多为六边形。
19-20学年江苏省泰州市泰兴市七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年江苏省泰州市泰兴市七年级上学期期末数学试卷一、选择题(本大题共6小题,共12.0分)1.−2的倒数是()A. 2B. −2C. 12D. −122.将数字310万用科学记数法可表示为()A. 3.1×l05B. 3.1×l06C. 0.31×107D. 310×l043.如图所示几何体的左视图是()A. B. C. D.4.下列合并同类项正确的是()A. −2xy−2xy=0B. 3a2b−3ab2=0C. 3m3+2m3=5m3D. 3a2−a2=25.方程2x+32−x=9x+53+1去分母,得()A. 3(2x+3)−x=2(9x+5)+6B. 3(2x+3)−6x=2(9x+5)+1C. 3(2x+3)−x=2(9x+5)+6D. 3(2x+3)−6x=2(9x+5)+66.若数轴上点A表示的数是−3,则与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A. ±5B. ±2C. −8或2D. −2或8二、填空题(本大题共10小题,共20.0分)7.计算:−|−7|=______ .8.单项式−12x2y3的次数是_________.9.小明家电冰箱冷藏室的温度是6℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低24℃,那么这台电冰箱冷冻室的温度为______.10.若∠α=44°,则∠α的余角是______.11.将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后,和“应”字相对面上的汉字是______.12.为庆祝今年红军长征胜利80周年,某校初一(1)班举行了主题班会,有20名同学共做了52张纪念卡,其中女生每人做3张,男生每人做2张,问女生和男生各有几人做纪念卡,设女生有x人,则男生有(20−x)人,根据题意,可列方程为______ .13.如图,AB=12,C为AB的中点,点D在线段AC上,且AD:DC=1:2,则AD=____.14.已知2x+y=−1,则代数式(2y+y2−3)−(y2−4x)的值为______ .15.根据如图的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为______.16.如图,线段OA绕点O逆时针旋转一周,满足∠EOF始终在∠AOB的内部且∠EOF=58°.线段OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线,在旋转过程中,∠MON的最大值是______.三、计算题(本大题共1小题,共8.0分)17.计算:(1)8+(−10)+(−2)−(−5)(2)23×(−5)−(−3)÷3 128(3)−1100×|−5|−4×(−3)−42(4)化简:2(x−3)−3(−x+1)四、解答题(本大题共9小题,共60.0分)18.计算:(1)4×(−3)2−5×(−2)+6;(2)−14−16×[3−(−3)2].19.解方程:(1)2(x+1)+3=1−(x−1);(2)1−2x5=2−3−x2.20.先化简,再求值:5a2b−[2a2b−(ab2−2a2b)−4]−2ab2,其中a=−2,b=1.221.如图,平面上有三点A、B、C.(1)画直线AB,画射线BC(不写作法,下同);(2)过点A画直线BC的垂线,垂足为G;过点A画直线AB的垂线,交射线BC于点H;(3)线段的长度是点A到直线BC的距离;线段AH的长度是点到直线的距离;(4)线段AG、AH的大小关系为AG AH;理由是:.22.一个角的补角和它的余角的比为4︰1,求这个角的度数.23.如图是某几何体的表面展开图.(1)写出这个几何体的名称.(2)求这个几何体的体积(π取3.14).24.目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何进货,进货款恰好为46000元?(2)为确保乙型节能灯顺利畅销,在(1)的条件下,商家决定对乙型节能灯进行打折出售,且全部售完后,乙型节能灯的利润率为20%,请问乙型节能灯需打几折?25.如图,已知矩形ABCD,请用圆规和直尺作出圆心P,使得以AB为弦,且圆心P到AD和DC的距离相等(不写作法,保留作图痕迹)26.已知点A,B在数轴上表示的数分别为a,b,且|a+6|+(b−18)2=0(规定:数轴上A,B两点之间的距离记为AB).(1)求b−a的值.(2)数轴上是否存在点C,使得CA=3CB?若存在,请求出点C所表示的数;若不存在,请说明理由.(3)动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,且P比Q先运动2秒.问点Q运动多少秒时,P,Q相距4个单位长度?-------- 答案与解析 --------1.答案:D解析:本题考查的是倒数的定义,即乘积是1的两数互为倒数.根据倒数的定义进行解答即可.)=1,解:∵(−2)×(−12∴−2的倒数是−1.2故选D.2.答案:B解析:解:310万=3.1×106,故选:B.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.答案:C解析:解:从左边看是上下两个矩形,两矩形的公共边是虚线,故选:C.根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.4.答案:C解析:本题考查了合并同类项法则的应用,注意:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变,根据合并同类项的法则把系数相加即可.解:A、−2xy−2xy=−4xy,故A不符合题意;B、不是同类项不能合并,故B不符合题意;C、3m3+2m3=(3+2)m3=5m3,故C符合题意;D、3a2−a2=2a2,故D不符合题意;故选C.5.答案:D解析:解:原方程两边同乘以6得:3(2x+3)−6x=2(9x+5)+6;故选D.根据等式性质2,方程两边的每一项都乘以6即可.去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.6.答案:C解析:本题考查的是数轴,在数轴上找出与点A相距5个单位长度的点,即可得到表示的数;解:根据题意找出与点A相距5个单位长度的点,则与点A相距5个单位长度的点表示的数是−8或2,故选C.7.答案:−7解析:解:−|−7|=−7.故答案为:−7.根据负数的绝对值等于它的相反数解答.本题考查了绝对值的性质,相反数的定义,是基础题,熟记性质是解题的关键.8.答案:5解析:本题主要考查了单项式的次数,根据“一个单项式中,所有变数字母的指数之和,叫做这个单项式的次数”进行求解即可.x2y3的次数是2+3=5.解:单项式−12故答案为5.9.答案:−18℃解析:解:6−24=−18(℃).故答案为:−18℃根据有理数的减法,即可解答.本题考查了有理数的减法,解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.10.答案:46°解析:解:∠α的余角是:90°−44°=46°,故答案为:46°.根据如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角进行计算即可.此题主要考查了余角,关键是掌握互余的两个角和为90°.11.答案:静解析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“沉”与“考”相对,“着”与“冷”相对,“应”与“静”相对.故答案为:静.12.答案:3x+2(20−x)=52解析:解:设女生有x人,则男生有(20−x)人,可得:3x+2(20−x)=52;故答案为:3x+2(20−x)=52.根据题意可得等量关系,列出方程解答即可.此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,然后再列出方程.13.答案:2解析:此题考查了线段中点的定义及两点间的距离的求解.根据线段中点的定义可得AC的长,再由AD:DC=1:2可得AD=13AC,从而可得出答案.解:∵AB=12,C为AB的中点,∴AC=12AB=6,∵AD:DC=1:2,∴AD=13AC=13×6=2.故答案为2.14.答案:−5解析:此题考查了整式的加减−化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值.解:原式=2y+y2−3−y2+4x=2y+4x−3=2(2x+y)−3,当2x+y=−1时,原式=−2−3=−5.故答案为−5.15.答案:4解析:解:若x=1,得到2×12−4=2−4=−2<0,若x=−2,得到y=2×(−2)2−4=8−4=4>0输出.故答案为:4.将x=1代入程序框图计算即可得到结果.此题考查了代数式求值,弄清题中的程序框图是解本题的关键.16.答案:119°解析:本题考查了角平分线的定义以及角的计算,熟练掌握角平分线定义是关键.由OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线,可得∠MOE=12∠AOE,∠FON=12∠BOF,所以∠MON=∠EOF+12(∠AOE+∠BOF),因为∠EOF是定值,所以当∠AOE+∠BOF最大时,∠MON最大,即当∠AOB最大时,∠MON 最大,当∠AOB=180°时,∠MON最大,根据角平分线定义可得结论.解:当∠AOB=180°时,∠MON最大,∵∠EOF=58°,∴∠AOE+∠BOF=∠AOB−∠EOF=180°−58°=122°,∵OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线,∴∠MOE=12∠AOE,∠FON=12∠BOF,∴∠MOE+∠FON=12(∠AOE+∠BOF)=12×122°=61°,∴∠MON=∠EOF+∠MOE+∠FON=58°+61°=119°,即∠MON的最大值是119°.故答案为119°.17.答案:解:(1)原式=−2−2+5=1;(2)原式=−115+128=13;(3)原式=−1×5+12−16=−5−4=−9;(4)原式=2x−6+3x−3=5x−9;解析:(1)根据有理数的加减运算法则即可求出答案.(2)根据有理数的混合运算法则即可求出答案.(3)根据有理数的混合运算法则即可求出答案.(4)根据整式的运算法则即可求出答案.本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型.18.答案:(1)52;(2)0解析:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.(1)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.解:(1)原式=4×9+10+6= 36+10+6= 52.(2)原式=−1−16×(3−9)= −1−16×(−6) = −1+1= 0.19.答案:解:(1)去括号,得2x +2+3=1−x +1,移项、合并同类项,得3x =−3,方程两边同时除以3,得x =−1;(2)去分母,得2(1−2x)=20−5(3−x),去括号,得2−4x =20−15+5x ,移项、合并同类项,得−9x =3,方程两边同时除以−9,得x =−13.解析:此题考查了解一元一次方程的解法,熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键.(1)方程去括号,移项,合并同类项,把x 系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项,合并同类项,把x 系数化为1,即可求出解.20.答案:解:原式=5a 2b −2a 2b +ab 2−2a 2b +4−2ab 2=a 2b −ab 2+4,当a =−2,b =12时,原式=612.解析:原式去括号合并得到最简结果,把a 与b 的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减−化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.答案:解:(1)(2)如图所示:(3)AG;H;AB;(4)<;直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.解析:此题主要考查了垂线,以及垂线的性质,关键是正确画出图形,掌握点到直线的距离的定义.(1)(2)根据垂线的画法画图即可;(3)根据点到直线的距离:直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离填空;(4)根据垂线段的性质:垂线段最短可得答案.解:(1)(2)见答案;(3)线段AG的长度是点A到直线BC的距离,线段AH的长度是点H到直线AB的距离.故答案为AG;H;AB;(4)AG<AH.理由是:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.故答案为<;直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.22.答案:解:设这个角的度数为x,由题意得,180°−x=4(90°−x),解得:x=60°.即这个角的度数为60°.解析:本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°,互补两角之和为180°,设这个角度数为x,则它的余角为(90°−x),补角为(180°−x),根据题意,列方程求解即可.23.答案:解:(1)这个几何体是圆柱体;(2)由图可知,圆柱的底面圆的半径是20÷2=10cm,体积=π×102×40=3.14×100×40=12560cm3.解析:本题考查了几何体的展开图,主要考查了圆柱体的展开图和体积公式.(1)根据圆柱体的展开图解答;(2)求出圆柱的底面半径,然后利用圆柱的体积公式列式计算即可得解.24.答案:解:(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200−x)只,由题意,得25x+45(1200−x)=46000,解得:x=400,购进乙型节能灯1200−x=1200−400=800只.答:购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元.(2)设乙型节能灯需打a折,0.1×60a−45=45×20%,解得a=9,答:乙型节能灯需打9折.解析:此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,设出未知数,列出方程.(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200−x)只,根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程,解方程即可;(2)设乙型节能灯需打a折,根据利润=售价−进价列出a的一元一次方程,求出a的值即可.25.答案:解:如图,点P为所作.解析:先在AB上截取AE=AD,连接DE,再作AB的垂直平分线MN,则MN与DE的交点即为P 点.本题考查了作图−复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.26.答案:解:(1)∵|a+6|+(b−18)2=0,∴a+6=0,b−18=0,∴a=−6,b=18,∴b−a=18−(−6)=24;(2)①当点C在点A,B之间时,CA+CB=AB,CA=3CB,∴3CB+CB=24,解得,CB=6,点C在点B的左边,点B所表示的数是18,则点C所表示的数是12,②当点C在点B的右边时,CA−CB=AB,CA=3CB,∴3CB−CB=24,解得,CB=12,点C在点B的右边,点B所表示的数是18,则点C所表示的数是30,则当点C所表示的数是12或30时,可以使得CA=3CB;(3)2秒后,点P所表示的数为:−6+1×2=−4,①若动点P,Q还未相遇,设点Q运动t秒时,P,Q相距4个单位长度.t+2t=18−(−4)−4,解得,t=6,②若动点P,Q相遇后,设点Q运动x秒时,P,Q相距4个单位长度.x+2x=18−(−4)+4,解得,x=26,3∴当点Q运动了6或26秒时,P,Q相距4个单位长度.3解析:(1)根据非负数的性质求出a,b,根据有理数的减法法则计算;(2)分点C在点A,B之间和点C在点B的右边两种情况,列式计算即可;(3)分点P,Q还未相遇,点P,Q相遇后两种情况,列出一元一次方程,解方程即可.本题考查的是数轴,非负数的性质,一元一次方程的应用,掌握非负数的性质,一元一次方程的应用是解题的关键.。
七年级上学期数学期末试卷(带答案)
2019年七年级上学期数学期末试卷(带答案) 以下是查字典数学网为您推荐的2019年七年级上学期数学期末试卷(带答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。
2019年七年级上学期数学期末试卷(带答案)一、填空题(本大题15小题,每小题2分,满分30分)1.计算: = 。
2.计算: = 。
3.用科学记数法表示: = 。
4.计算: = 。
5.分解因式: = 。
6.分解因式: _________________________.7.计算: = 。
8.当 ___________时,分式有意义.9.计算: = 。
10.方程的解是。
11.计算: = 。
12.已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边BC上,将△DCE 绕点D按顺时针方向旋转,与△DAF重合,那么旋转角等于_________度.13.五角星是一个旋转对称图形,它至少旋转_______度后,能与自身重合.14.在所学过的图形中,请你写出一个是旋转对称而不是中心对称的图形。
这个图形的名称是:。
15.长、宽分别为、的长方形硬纸片拼成一个带孔正方形(如右图所示),试利用面积的不同表示方法,写出一个等式______________________.二、选择题(本大题5小题,每小题2分,满分10分)16.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是( )(A) ; (B) ;(C) ; (D) .17.分式,,的最简公分母是( )(A) (B) (C) (D)18.下列图形中,是中心对称图形的是( )19.从甲到乙的图形变换,判断全正确的是(A)(1)翻折,(2)旋转,(3)平移; (B)(1)翻折,(2)平移,(3)旋转;(C)(1)平移,(2)翻折,(3)旋转; (D)(1)平移,(2)旋转,(3)翻折。
20.下列图案都是由字母m经过变形、组合而成的.其中不是中心对称图形的是( )(A) (B) (C) (D)三、简答题(本大题6题,每小题6分,满分36分)21.计算: . 22.因式分解:23.计算: 24.解方程:25.已知:,把化简后求值。
【名校名卷】江苏省泰州市2019年数学七上期末试卷
江苏省泰州市2019年数学七上期末试卷注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1.如图,O 为直线AB 上一点,∠COB =26°30′,则∠1=( )A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′ 2.如图,直线与相交于点,平分,且,则的度数为( )A. B. C. D.3.下列说法正确的是( )①同角或等角的余角相等;②角是轴对称图形,角平分线是它的对称轴;③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合,即“三线合一”;④必然事件发生的概率为1,不可能事件发生的概率为0.A. B. C. D.4.方程x ﹣4=3x+5移项后正确的是( )A .x+3x =5+4B .x ﹣3x =﹣4+5C .x ﹣3x =5﹣4D .x ﹣3x =5+4 5.3x 的倒数与293x -互为相反数,那么x 的值为( ) A.32 B.32- C.3 D.-36.把方程1123--=x x 去分母后,正确的是( ). A.32(1)1x x --= B.3226x x +-= C.3226x x --= D.32(1)6x x --= 7.下列每组单项式中是同类项的是( )A.2xy 与﹣13yxB.3x 2y 与﹣2xy 2C.12x-与﹣2xy D.xy与yz8.有理数m,n在数轴上的位置如图所示,则化简│n│-│m-n│的结果是()A.mB.2n-mC.-mD.m-2n9.观察下列等式:第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中,从上往下数,2018在()A.第42层B.第43层C.第44层D.第45层10.如图,数轴上每个刻度为1个单位长,则 A,B 分别对应数 a,b,且b-2a=7,那么数轴上原点的位置在()A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点11.下列说法正确的是()A.有理数分为正数和负数 B.有理数的相反数一定比0小C.绝对值相等的两个数不一定相等 D.有理数的绝对值一定比0大12.-2017的相反数为()A.2017B.-2017C.12017D.12017-二、填空题13.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果∠l=50°,∠3=25°时,那么∠2的度数是_______.14.如图,用边长为4cm的正方形,做了一套七巧板,拼成如图所示的一幅图案,则图中阴影部分的面积为_____cm2.15.小明在黑板上写有若干个有理数.若他第一次擦去m个,从第二次起,每次都比前一次多擦去2个,则5次刚好擦完;若他每次都擦去m个,则10次刚好擦完.则小明在黑板上共写了________个有理数.16.单项式﹣67xy 2的系数为_____,次数为_____. 17.观察下列式子:1⊕3=1×2+3=5,3⊕1=3×2+1=7,5⊕4=5×2+4=14.请你想一想:(a ﹣b)⊕(a+b)=_____.(用含a ,b 的代数式表示)18.方程8x=16两边同时________ 得到另一个方程4x=8,8x=16与4x=8的解________ .像这样,两个方程的解相同,我们称这两个方程为________ .19.规定2a b a b ⊗=-+,则()23-⊗=__________.20.若(x-2)2+|y+3|=0,则y x =_________。
泰兴初一期末数学试卷答案
一、选择题(每题2分,共20分)1. 如果一个数加上它的平方等于100,那么这个数是()A. 10B. -10C. 5D. -5答案:B2. 下列哪个图形是轴对称图形?()A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 等腰三角形答案:D3. 下列哪个方程的解是x=2?()A. x+1=3B. x-1=2C. 2x=4D. 3x=6答案:A4. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,那么AC的长度是()A. 4B. 6C. 8D. 10答案:A5. 下列哪个数是质数?()A. 18B. 19C. 20D. 21答案:B6. 下列哪个式子是分式?()A. 2x+3B. x/2C. 3x^2D. 4/x答案:D7. 下列哪个图形是正多边形?()A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 等腰三角形答案:B8. 下列哪个函数是反比例函数?()A. y=x^2B. y=2xC. y=x^3D. y=1/x答案:D9. 下列哪个数是偶数?()A. 7B. 8C. 9D. 10答案:B10. 下列哪个式子是等差数列的通项公式?()A. an=a1+(n-1)dB. an=a1+(n+1)dC. an=a1+(n-2)dD. an=a1+(n+2)d答案:A二、填空题(每题2分,共20分)11. 0.25的倒数是_______。
12. 3^2+2^3=_______。
13. 如果a+b=7,a-b=3,那么a的值是_______。
14. 下列数列中,下一项是_______。
1, 3, 5, 7, ...15. 下列方程中,x的值是_______。
2x+1=7。
16. 下列图形中,周长最大的是_______。
17. 下列数中,最小的是_______。
-3, -2, -1, 0。
18. 下列式子中,正确的是_______。
2x=6。
19. 下列图形中,对边平行的是_______。
20. 下列数中,最大的是_______。
江苏省泰州市泰兴实验中学2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2018-2019学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题2分,共16分)1.(2分)﹣4的倒数是()A.B.﹣C.4 D.﹣42.(2分)计算2﹣(﹣3)×4的结果是()A.20 B.﹣10 C.14 D.﹣203.(2分)下列各式计算正确的是()A.6a﹣5a=1 B.a+a2=3a3C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b4.(2分)若方程x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程,则a等于()A.﹣3 B.3 C.±3 D.05.(2分)若|x|=2,|y|=5,且xy>0,则x﹣y的值等于()A.﹣3或7 B.3或﹣7 C.﹣3或3 D.﹣7或76.(2分)甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人,可列出方程()A.98+x=x﹣3 B.98﹣x=x﹣3C.(98﹣x)+3=x D.(98﹣x)+3=x﹣37.(2分)下列判断:①是分数;②互为相反数的两数商为﹣1;③2a2b与﹣3ab2是同类项;④若|x|=﹣x,则x必为负数.其中判断正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个8.(2分)某商店在甲市场以每本m元的价格进了30本本子,又在乙市场以每本n元(n <m)的价格进了同样的40本本子.如果都以每本元的价格卖出这些本子,那么这家商店()A.盈利了B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定二、填空题(每题2分,共20分)9.(2分)比较大小:﹣﹣.10.(2分)2018泰兴国际半程马拉松赛全长约为21098米,21098米用科学记数法表示为米.11.(2分)因强冷空气南下,预计某地平均每小时降温1.5℃,如果上午11时测得气温为8℃,那么下午5时该地的气温是℃.12.(2分)绝对值小于π的所有负整数的和为.13.(2分)请你写一个含字母x的代数式,使无论x取任何数时,该代数式的值总是正数.你写的代数式可以是.14.(2分)已知关于x的方程ax﹣5=9+3x的解为x=﹣2,则a=.15.(2分)若a2﹣3b=4,则6b﹣2a2+2018=.16.(2分)有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示,下列式子:①a>﹣b;②a﹣b <0;③|a|﹣|a﹣b|=﹣b;④|a|˃|a﹣b|.其中正确的是.(填写正确的序号)17.(2分)将正整数按如图所示的规律排列下去,若用整数对(m,n)表示第m排,从左到右第n个数,如(4,3)表示整数9,则(10,5)表示整数是.18.(2分)如图,这是一个数值转换机的示意图.若输入x的值为﹣2,输出的结果为4,则输入y的值为.三、解答题(64分)19.(16分)计算:(1)﹣4﹣28﹣(﹣19)+(﹣22)(2)(﹣48)÷÷(﹣12)×(3)(﹣1+﹣)÷(﹣)(4)﹣14+(﹣2)2﹣6×(﹣)3÷20.(8分)解方程:(1)4(x﹣1)=3(2﹣x)+4(2)21.(6分)先化简,再求值:xy﹣[(x2﹣5xy﹣y2)﹣2(x2﹣3xy﹣2y2)],其中x、y满足(x﹣)2+|y+1|=0.22.(5分)设计一个商标图案(如图阴影部分),其中O为半圆的圆心,AB=a,BC=b,(1)用关于a,b的代数式表示商标图案的面积S;(2)求当a=6cm,b=4cm时S的值.(本题结果都保留π)23.(6分)小明在解关于x的方程2ax﹣3x=12时,误将﹣3x看作+3x,得方程的解为x =3,请你求出a的值,并求出原方程的解.24.(6分)定义一种新运算:例如:1☆3=1×2+3=53☆(﹣1)=3×2﹣1=55☆4=5×2+4=144☆(﹣2)=4×2﹣2=6(1)观察上面各式,用字母表示上面的规律:a☆b=;(2)若a≠b,那么a☆b b☆a(填“=”或“≠”);(3)若(3a)☆(﹣2b)=﹣6,则3a﹣b=;并求(3a﹣2b)☆(3a+b)的值.25.(8分)“双11”天猫商城推出各种优惠活动进行促销.今年,张阿姨在“双11”到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条.店铺在活动期间分别给予以下优惠:A店铺:“双11”当天购买可以享受8折优惠;B店铺:商品每满1000元可使用店铺优惠券80元,同时每满500元可使用商城“双11”购物津贴券50元,同时“双11”当天购买还可立减100元.(例如:购买2条被子需支付1000×2﹣80×2﹣50×4﹣100=1540元).(1)若张阿姨想在“双11”当天购买4条被子,她选择哪家店铺购买?请说明理由;(2)若张阿姨在“双11”当天购买a条被子,请分别用含a的代数式表示在这两家店铺购买的费用;(3)张阿姨在“双11”当天购买几条被子,两家店铺的费用相同?26.(9分)如图,数轴上从左到右排列的A、B、C三点的位置如图所示.点B表示的数是5,A、B两点间的距离为6,B、C两点间的距离为2.(1)点A表示的数是,点C表示的数是;(2)若将数轴折叠,使A,C两点重合,则与点B重合的点表示的数是;(3)若线段BC以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向左运动,运动时间为t秒.①当t为何值时,A,B,C三个点中,其中一点到另外两点的距离相等?②若点A同时以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动.若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,当AB+AC取最小值时,求t的取值范围.2018-2019学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题2分,共16分)1.(2分)﹣4的倒数是()A.B.﹣C.4 D.﹣4【分析】乘积是1的两数互为倒数.【解答】解:﹣4的倒数是﹣.故选:B.2.(2分)计算2﹣(﹣3)×4的结果是()A.20 B.﹣10 C.14 D.﹣20【分析】原式先计算乘法运算,再计算加减运算即可得到结果.【解答】解:原式=2﹣(﹣12)=2+12=14,故选:C.3.(2分)下列各式计算正确的是()A.6a﹣5a=1 B.a+a2=3a3C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b【分析】根据合并同类项的法则判断A、B;根据乘法分配律判断C、D.【解答】解:A、6a﹣5a=a,故本选项错误;B、a与a2不是同类项,不能合并成一项,故本选项错误;C、﹣(a﹣b)=﹣a+b,故本选项正确;D、2(a+b)=2a+2b,故本选项错误;故选:C.4.(2分)若方程x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程,则a等于()A.﹣3 B.3 C.±3 D.0【分析】根据题意首先得到:|a|﹣2=1,解此绝对值方程,求出a的两个值.【解答】解:根据题意得:|a|﹣2=1,解得:a=±3.故选:C.5.(2分)若|x|=2,|y|=5,且xy>0,则x﹣y的值等于()A.﹣3或7 B.3或﹣7 C.﹣3或3 D.﹣7或7【分析】根据|x|=2,|y|=5,且xy>0,可以求得x,y的值,从而可以求出x﹣y的值.【解答】解:∵|x|=2,|y|=5,∴x=±2,y=±5,又∵xy>0,∴x=2,y=5或x=﹣2,y=﹣5,∴当x=2,y=5时,x﹣y=2﹣5=﹣3,当x=﹣2,y=﹣5时,x﹣y=﹣2﹣(﹣5)=3,故选:C.6.(2分)甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人,可列出方程()A.98+x=x﹣3 B.98﹣x=x﹣3C.(98﹣x)+3=x D.(98﹣x)+3=x﹣3【分析】设甲班原有人数是x人,根据甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等可列出方程.【解答】解:设甲班原有人数是x人,(98﹣x)+3=x﹣3.故选:D.7.(2分)下列判断:①是分数;②互为相反数的两数商为﹣1;③2a2b与﹣3ab2是同类项;④若|x|=﹣x,则x必为负数.其中判断正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个【分析】根据有理数的分类,相反数的定义,同类项的定义进行判断.【解答】解:①是无理数,故错误;②互为相反数的两数的和为零,故错误;③2a2b与﹣3ab2是同类项所含相同字母的指数不同,不是同类项,故错误;④若|x|=﹣x,则x为0或负数.综上所述,正确的结论有0个.故选:A.8.(2分)某商店在甲市场以每本m元的价格进了30本本子,又在乙市场以每本n元(n <m)的价格进了同样的40本本子.如果都以每本元的价格卖出这些本子,那么这家商店()A.盈利了B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定【分析】该题目是总进价与总收入的经济比较问题,如果总收入大于总进价,那么盈利;如果总收入小于总进价,那么亏损;应用的公式:总进价=单价×数量;总收入=总数量×买出时的单价该商店进了2次商品,进货总价格=第一次的总进价+第二次总进价,总收入=(30+40)×买出的单价,然后用总收入﹣总进价即可.【解答】解:总进价=30m+40n;总收入=•(30+40)=35(m+n)=35m+35n总收入﹣总进价=35m+35n﹣(30m+40n)=35m﹣30m+35n﹣40n=5m﹣5n=5(m﹣n)∵n<m∴m﹣n>0∴总收入﹣总进价>0,也就是说这家商店盈利了,故选:A.二、填空题(每题2分,共20分)9.(2分)比较大小:﹣<﹣.【分析】根据负有理数比较大小的方法比较(绝对值大的反而小).【解答】解:根据两个负数,绝对值大的反而小的规律得出:﹣<﹣.10.(2分)2018泰兴国际半程马拉松赛全长约为21098米,21098米用科学记数法表示为2.1098×104米.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将21098用科学记数法表示为:2.1098×104.故答案为:2.1098×104.11.(2分)因强冷空气南下,预计某地平均每小时降温1.5℃,如果上午11时测得气温为8℃,那么下午5时该地的气温是﹣1 ℃.【分析】根据题意列出算式8﹣1.5×6,再计算即可得.【解答】解:下午5时该地的气温为8﹣1.5×6=8﹣9=﹣1(℃),故答案为:﹣1.12.(2分)绝对值小于π的所有负整数的和为﹣6 .【分析】先根据绝对值的性质求出所有所有符合条件的整数,再求出符合条件的负整数,求出其和即可.【解答】解:∵绝对值小于π的所有整数是﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,∴符合条件的负整数是﹣3,﹣2,﹣1,∴其和为:﹣3﹣2﹣1=﹣6.故答案为:﹣6.13.(2分)请你写一个含字母x的代数式,使无论x取任何数时,该代数式的值总是正数.你写的代数式可以是x2+1 .【分析】根据题意得到代数式即可.【解答】解:无论x取任何数时,该代数式x2+1的值总是正数,故答案为:x2+1.14.(2分)已知关于x的方程ax﹣5=9+3x的解为x=﹣2,则a=﹣4 .【分析】把x=﹣2代入方程ax﹣5=9+3x得到关于a的一元一次方程,解之即可.【解答】解:把x=﹣2代入方程ax﹣5=9+3x得:﹣2a﹣5=9+3×(﹣2),解得:a=﹣4,故答案为:﹣4.15.(2分)若a2﹣3b=4,则6b﹣2a2+2018=2010 .【分析】将a2﹣3b=4代入原式即可求出答案.【解答】解:当a2﹣3b=4时,原式=﹣2(a2﹣3b)+2018=﹣8+2018=2010故答案为:201016.(2分)有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示,下列式子:①a>﹣b;②a﹣b <0;③|a|﹣|a﹣b|=﹣b;④|a|˃|a﹣b|.其中正确的是②③.(填写正确的序号)【分析】结合图形得到a<0<b且|a|>|b|,由此对题中的四个式子进行判断.【解答】解:①如图所示:a<0<b且|a|>|b|,则a<﹣b,故错误.②如图所示:a<0<b且|a|>|b|,则a﹣b<0,故正确.③如图所示:a<0<b且|a|>|b|,则|a|﹣|a﹣b|=﹣a+a﹣b=﹣b,故正确.④如图所示:a<0<b且|a|>|b|,则|a|<|a﹣b|,故错误.故答案是:②③.17.(2分)将正整数按如图所示的规律排列下去,若用整数对(m,n)表示第m排,从左到右第n个数,如(4,3)表示整数9,则(10,5)表示整数是50 .【分析】根据排列规律解答,从图中可以发观,第n排的最后的数为:n(n+1),据此求得第10排最后的数,继而可得第10排第5数.【解答】解:从图中可以发观,第n排的最后的数为:n(n+1)∵第10排最后的数为:×10×(10+1)=55,∴(10,5)表示第10排第5数,则第10第5数为55﹣5=50,故答案为:50.18.(2分)如图,这是一个数值转换机的示意图.若输入x的值为﹣2,输出的结果为4,则输入y的值为±4 .【分析】将x及结果代入即可求出y的值.【解答】解:将x=﹣2,结果为4代入得:(﹣4+y2)÷3=4,则y2=16,解得y=±4,故答案为:±4.三、解答题(64分)19.(16分)计算:(1)﹣4﹣28﹣(﹣19)+(﹣22)(2)(﹣48)÷÷(﹣12)×(3)(﹣1+﹣)÷(﹣)(4)﹣14+(﹣2)2﹣6×(﹣)3÷【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;(2)原式从左到右依次计算即可求出值;(3)原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可求出值;(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.【解答】解:(1)原式=﹣4﹣28+19﹣22=19﹣54=﹣35;(2)原式=48×××=8;(3)原式=(﹣1+﹣)×(﹣36)=﹣12+36﹣30+21=15;(4)原式=﹣1+4+6××2=.20.(8分)解方程:(1)4(x﹣1)=3(2﹣x)+4(2)【分析】(1)依次去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案,(2)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案.【解答】解:(1)去括号得:4x﹣4=6﹣3x+4,移项得:4x+3x=6+4+4,合并同类项得:7x=14,系数化为1得:x=2,(2)方程两边同时乘以6得:3(x+1)﹣6=2(2﹣5x),去括号得:3x+3﹣6=4﹣10x,移项得:3x+10x=4+6﹣3,合并同类项得:13x=7,系数化为1得:x=.21.(6分)先化简,再求值:xy﹣[(x2﹣5xy﹣y2)﹣2(x2﹣3xy﹣2y2)],其中x、y满足(x﹣)2+|y+1|=0.【分析】根据整式的运算法则进行化简,然后将求出的x与y的值代入原式即可求出答案.【解答】解:原式=xy﹣(x2﹣5xy﹣y2﹣2x2+6xy+4y2)=xy﹣(﹣x2+xy+3y2)=xy+x2﹣xy﹣3y2=x2﹣3y2,由题意得:x=,y=﹣1,∴原式=﹣3=.22.(5分)设计一个商标图案(如图阴影部分),其中O为半圆的圆心,AB=a,BC=b,(1)用关于a,b的代数式表示商标图案的面积S;(2)求当a=6cm,b=4cm时S的值.(本题结果都保留π)【分析】(1)图阴影部分的面积是底为a,高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和,由此列式解答即可;(2)把字母的数值代入(1)中求得答案即可.【解答】解:(1)商标图案的面积S=ab+π×()2=ab+πb2;(2)当a=6cm,b=4cm时,S=×6×4+π×42=2π+12(cm2).23.(6分)小明在解关于x的方程2ax﹣3x=12时,误将﹣3x看作+3x,得方程的解为x =3,请你求出a的值,并求出原方程的解.【分析】根据2ax+3x=12的解为x=3,把x=3代入2ax+3x=12得到关于a的一元一次方程,解之即可得到a的值,把a的值代入方程2ax﹣3x=12,得到关于x的一元一次方程,解之即可.【解答】解:根据题意得:2ax+3x=12的解为x=3,把x=3代入2ax+3x=12得:6a+9=12,解得:a=,把a=代入方程2ax﹣3x=12得:x﹣3x=12,解得:x=﹣6,即a的值为,原方程的解为x=﹣6.24.(6分)定义一种新运算:例如:1☆3=1×2+3=53☆(﹣1)=3×2﹣1=55☆4=5×2+4=144☆(﹣2)=4×2﹣2=6(1)观察上面各式,用字母表示上面的规律:a☆b=2a+b;(2)若a≠b,那么a☆b≠b☆a(填“=”或“≠”);(3)若(3a)☆(﹣2b)=﹣6,则3a﹣b=﹣9 ;并求(3a﹣2b)☆(3a+b)的值.【分析】(1)根据已知的等式归纳总结得到一般性规律,写出即可;(2)利用题中的新定义计算得到结果,判断即可;(3)已知等式利用题中的新定义化简,计算即可求出值.【解答】解:(1)根据题意得:a☆b=2a+b;(2)根据题中的新定义得:a☆b=2a+b,b☆a=2b+a,则a☆b≠b☆a;(3)已知等式整理得:6a﹣2b=﹣6,即3a﹣b=﹣3;原式=2(3a﹣2b)+3a+b=6a﹣4b+3a+b=9a﹣3b=3(3a﹣b)=﹣9.故答案为:(1)2a+b;(2)≠;(3)﹣925.(8分)“双11”天猫商城推出各种优惠活动进行促销.今年,张阿姨在“双11”到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条.店铺在活动期间分别给予以下优惠:A店铺:“双11”当天购买可以享受8折优惠;B店铺:商品每满1000元可使用店铺优惠券80元,同时每满500元可使用商城“双11”购物津贴券50元,同时“双11”当天购买还可立减100元.(例如:购买2条被子需支付1000×2﹣80×2﹣50×4﹣100=1540元).(1)若张阿姨想在“双11”当天购买4条被子,她选择哪家店铺购买?请说明理由;(2)若张阿姨在“双11”当天购买a条被子,请分别用含a的代数式表示在这两家店铺购买的费用;(3)张阿姨在“双11”当天购买几条被子,两家店铺的费用相同?【分析】(1)根据两个店铺的优惠方案列式计算出各自的购物费用,比较便可;(2)根据两个店铺的优惠方案列代数式便可;(3)根据题意列出关于a的方程进行解答.【解答】解:(1)选择B店铺.理由如下:根据题意得,A店铺:1000×4×80%=3200(元);B店铺:1000×4﹣80×4﹣50×8﹣100=3180(元),∵3200>3180,∴选择B店铺较好;(2)选A店铺的费用:1000a×80%=800a(元),选择B店铺的费用:1000a﹣80a﹣50×2a﹣100=820a﹣100(元);答:选A店铺的费用为800a元,选B店铺的费用为(820a﹣100)元;(3)根据题意,得800a=820a﹣100,解得,a=5,答:张阿姨在“双11”当天购买5条被子,两家店铺的费用相同.26.(9分)如图,数轴上从左到右排列的A、B、C三点的位置如图所示.点B表示的数是5,A、B两点间的距离为6,B、C两点间的距离为2.(1)点A表示的数是﹣1 ,点C表示的数是7 ;(2)若将数轴折叠,使A,C两点重合,则与点B重合的点表示的数是 1 ;(3)若线段BC以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向左运动,运动时间为t秒.①当t为何值时,A,B,C三个点中,其中一点到另外两点的距离相等?②若点A同时以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动.若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,当AB+AC取最小值时,求t的取值范围.【分析】(1)根据两点距离公式求出结果便可;(2)先求出AC的中点,再求B点关于这个中点的对称点便可;(3)①分B、C两点都在A点右侧时;B、C两点在A点两侧时;B、C两点都在A点左侧时三种情况,列出方程解答;②用t的代数式表示AB+BC,再根据t的取值范围求得结果便可.【解答】解:(1)A:5﹣6=﹣1;C:5+2=7;故答案为:﹣1;7.(2)AC的中点为:[7+(﹣1)]÷2=3,∴与点B重合的点表示的数是3﹣(5﹣3)=1,故答案为:1;(3))①当B、C两点都在A点右侧时,若AB=BC,则5﹣t+1=7﹣5,解得,t=4;当B、C两点在A点两侧时,若AB=AC,则﹣1﹣(5﹣t)=7﹣t﹣(﹣1),解得,t=7;当B、C两点都在A点左侧时,若BC=AC,则2=﹣1﹣(7﹣t),解得,t=10.答:当t为4秒或7秒或10秒时,A,B,C三个点中,其中一点到另外两点的距离相等②AB+AC=|﹣1+3t﹣(5﹣t)|+|﹣1+3t﹣(7﹣t)|=|4t﹣6|+|4t﹣8|,当t≤时,AB+AC=6﹣4t+8﹣4t=14﹣8t,∴此时,若t=时,AB+AC的值最小为:14﹣12=2;当<t<2时,AB+AC=4t﹣6+8﹣4t=2,∴此时t取<t<2中任何一个值,AB+BC的值为定值2;当t≥2时,AB+AC=4t﹣6+4t﹣8=8t﹣14,∴此时,若t=2时,AB+AC的值最小为:16﹣14=2.综上,当≤t≤2时,AB+AC的值最小为2.。
2019年七年级上册期末考试数学试卷(有答案)
三卷首语:亲爱的同学们,你已顺利的完成了本学期学习任务,现在是检测你学习效果的时候,希望你带着轻松、带着自信解答下面的题目,同时尽情展示自己的才能。
答题时,请记住细心、精心和耐心。
祝你成功!一、精心选一选(每小题3 分,共30 分,每小题有四个选择支,其中只有一个符合题意,请将序号填入题后的括号中)1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100 元记作+100 元,那么–80 元表示()C.1D.23.下列几何体是棱锥的是()A B C DB. 延长直线ABa b b7.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,,,按照从小到大的顺序排列,正确的是()ba a bA.<< <我x 2 a 的解是,则 的值为() A.2B.3C.4D.5A.562.5 元B.875 元C.550 元D.750 元二、细心填一填(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)11.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约 28000 公里,将 28000 用科学记数法表示应为.是同类项,则m n .12.若单项式2x y 与单项式3m 2n15. 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余 20 本;如果每人分 4 本,则还缺 25 本,这个班有学生人.16. 用四舍五入法对 0.2996 取近似值精确到百分位为.1 17. 我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将0.3转化为分数时, 可设0.3 x 则x 0.3 x , ,101解得x ,即318. 如图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图(2);再分别连接图(2)中小三角形三边的中点,得到图(3).按上面的方法继续下去,第n 个图形 三角形.19.如图,∠AOB=90°,OC 平分∠AOB,OE 平分∠AOD ,若 ∠EOC=60°,则∠BOD=. 20. 观察下列一组数12345,,,,,…357911第个数是.n得分评卷人三、耐心做一做(共10 个小题,每小题6 分,共60 分)21.计算:111135 () 5321142)(3)(4)2(4)(2).(1);(2)([]23222.(1)某文具店在一周的销售中,盈亏情况如下表(盈余为正,单位:元):星期星期星期星期星期星期星期合一二三四五六日计■■188 45883表中星期六的盈亏数被墨水涂污了,请你算出星期六的盈亏数,并说明星期六是盈还是亏?盈亏是多少?(2)某公司去年1~3 月平均每月亏损1.5 万元,4~6 月平均每月盈利 2 万元,7~10 月平均每月盈利1.7万元,11~12 月平均每月亏损2.3 万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?23.解下列方程:(1)3x7(x1)32(x3);(2).4 624. 先化简,再求值:1 135(3a b ab ) (ab3a b) ,其中a ,b .22222 (2)如图,若 CB=4cm ,DB=7cm ,且 D 是 AC 的中点,求线段 AB 的长度.26.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50m/h,水流速度是m/h.(1)2h 后两船相距多远?(2)2h 后甲船比乙船多航行多少千米?27. 先化简,再求值:6 x3x 2–[7x. x2428.(1)如图,将长方形纸片的一角作折叠,使顶点 A 落在 A′处,EF 为折痕,若 EA′恰好平分∠FEB ,求∠FEB 的度数.(2)如图,A 地和 B 地都是海上观测站,从 A 地发现它的北偏东 60º 方向有一艘船 P ,同时,从 B 地发现这艘船 P 在它北偏东 30º 方向.试在图中画出这艘船 P 的位置.29.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件?(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组此月人均工作量多2件,那么此月人均定额是多少件?30.为增强居民节约用水意识,某市从2017年1月开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”,具体收费标准如下表:水费单价(单位:元/立方一户居民一个月用水量记为立方米x米)x a超出22立方米的部分a1.1该市某户居民2017年四月份用水10立方米时,缴纳水费23元.(1)求的值;a(2)若该户居民2017年五月份所缴水费为71元,求该户居民五月份的用水量.上学期七年级数学参考答案一、选择题:二、填空题:题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CADCADCCDB11.2.8×104 12.-1 13.南偏西 60 º 14. 5 15.4516. 0.305 n 17.18. 4n319. 120º20.112n 1三、解答题:21.解:(1)原式 211 1 3 4( ) (1 分) (3 分)5 6 11 5 . 25(2)原式8 (3) (1 6 2) 16(2) (2 分)8 54 8 54(3 分)22.(1)解:星期六盈亏情况为:458-(-27.8-70.3+200+138.1-8+188)=38 (2 分)星期六盈利,盈利 38 元.(3 分)(2)解:记盈利额为正数,亏损额为负数.(1 分)公司去年全年盈亏额(单位:万元)为(1.5) 3 2 3 1.7 4 (2.3) 2 3.7 (2 分)答:这个公司去年全年盈利 3.7 万元. (3 分)23.解:(1)去括号,得3x 7x 7 3 2x 6(1 分)移项,得3x7x 2x 3 6 7合并同类项,得 2x 10(2 分)5 系数化为 1,得x .(3 分)(2)解:去分母,得3(3y 1) 12 2(5y 7)(1 分)去括号,得9y3 12 10y 14y 1.(2 分)(3 分)(2 分)15a b 5ab ab 3a b 24.解:原式 2 22 212a b 6ab (3 分)2 2 1 当a , 1b 时, 2 31原式1(5 分) 323. (6 分)25.解:(1)画图略(3 分) (2)解:AD=CD=DB-CB=3cm.(2 分)(3 分)AB=AD+CD+CB=10cm.26. (1) 2h 后两船相距(单位:m)2(50 a) 2(50 a) 100 2a 100 2a 200 .(3 分)(2)2 h 后甲船比乙船多航行(单位:m)2(50 a) 2(50 a) 100 2a 100 2a 4a (6 分)3x 7x 4x 3 2x 5x 3x 3 27. 解:原式 . (2 分)2 22 x 1 6 x3 4 解方程 ,得x (4 分)2 4∴原式=89.(6 分)28.解:(1)由折叠可知,∠FEA=∠FEA′,∵EA′平分∠FEB ,∴∠FEA′=∠BEA′. ∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA . (1 分) (2 分) (3 分)∵∠FEA′+∠BEA′+∠FEA=180 º . ∴3∠FEA′=180 º, ∠FEA′=60 º. ∴∠FEB=2∠FEA′=120º. (4 分) (1 分)(2)画图不准确(1 分),准确 2 分.4x 20 6x 2029. 解:(1)设月人均定额为x 件, x 45;(2 分)4 5答此月人均定额为 45 件. (3 分)4x 20 6x 20 2(4 分) (2)设月人均定额为x 件,4 5x 35.(5 分)答此月人均定额为 35 件. (6 分)30.解:(1)由题意,10a23,(1 分)解得a.2.3答:a 的值为 2.3.(2 分)(2)设该户居民五月分的用水量为x 立方米,∵月用水量恰为 22 立方米时,水费为 22×23=50.6<71, ∴该户居民五月份的用水量 >22 立方米,(3 分)x∴22×2.3+( x -22)×(2.3+1.1)=71,(4 分)28.(5 分) (6 分)解得x 答:该户居民五月份的用水量为 28 立方米.12a b 6ab (3 分)2 2 1 当a , 1 b 时, 2 31 原式 1 (5 分) 32 3 . (6 分) 25.解:(1)画图略(3 分)(2)解:AD=CD=DB-CB=3cm.(2 分) (3 分)AB=AD+CD+CB=10cm.26. (1) 2h 后两船相距(单位:m) 2(50 a) 2(50 a) 100 2a 100 2a 200 .(3 分)(2)2 h 后甲船比乙船多航行(单位:m)2(50 a) 2(50 a) 100 2a 100 2a 4a (6 分)3x 7x 4x 3 2x 5x 3x 3 27. 解:原式 . (2 分)2 2 2 x 1 6 x34 解方程 ,得x (4 分) 2 4∴原式=89. (6 分)28.解:(1)由折叠可知,∠FEA=∠FEA′,∵EA′平分∠FEB ,∴∠FEA′=∠BEA′.∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA .(1 分) (2 分) (3 分)∵∠FEA′+∠BEA′+∠FEA=180 º .∴3∠FEA′=180 º, ∠FEA′=60 º.∴∠FEB=2∠FEA′=120º.(4 分) (1 分) (2)画图不准确(1 分),准确 2 分. 4x 20 6x 20 29. 解:(1)设月人均定额为x 件, x 45;(2 分)4 5答此月人均定额为 45 件. (3 分)4x 20 6x 20 2(4 分) (2)设月人均定额为x 件, 4 5x 35.(5 分) 答此月人均定额为 35 件. (6 分) 30.解:(1)由题意,10a23,(1 分)解得a . 2.3 答:a 的值为 2.3. (2 分)(2)设该户居民五月分的用水量为x 立方米,∵月用水量恰为 22 立方米时,水费为 22×23=50.6<71, ∴该户居民五月份的用水量 >22 立方米,(3 分) x∴22×2.3+( x -22)×(2.3+1.1)=71,(4 分)28. (5 分)(6 分) 解得 x 答:该户居民五月份的用水量为 28 立方米.。
2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市七年级(上)期末数学试卷一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)1.(2分)5-的倒数是( )A .15-B .15C .5-D .52.(2分)让人欲罢不能的主题曲,让人潸然泪下的小故事,让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元,数字285000000科学记数法可表示为( )A .92.8510⨯B .82.8510⨯C .828.510⨯D .62.8510⨯3.(2分)如图所示的几何体的左视图是( )A .B .C .D .4.(2分)下列合并同类项正确的是( )A .2235x x x +=B .326a b ab +=C .523ac ac -=D .220x y yx -= 5.(2分)将方程21101136x x ++-=去分母,得( ) A .2(21)1016x x +-+=B .2(21)1011x x +--=C .2(21)(101)6x x +-+=D .2(21)1011x x +-+=6.(2分)数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位长度,点A 、B ,C ,D 分别表示整数a ,b ,c ,d ,且6a b c d +++=,则点D 表示的数为( )A .2-B .0C .3D .5二.填空题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上).7.(2分)|2|--= .8.(2分)单项式312xy -的次数是 . 9.(2分)小明家冰箱冷冻室的温度为5C ︒-,调低4C ︒后的温度为C ︒.10.(2分)已知28α∠=︒,则α∠的余角等于 .11.(2分)小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上,其平面展开图如图所示,那么在正方体中和“规”字相对的字是.12.(2分)某班同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组6人,这样比原来增加了2组.设这个班共有x名学生,则可列方程为.13.(2分)如图,24AB=,点C为AB的中点,点D在线段AC上,且13AD CB=,则DB的长度为.14.(2分)若代数式2521M x x=--,2423N x x=--,则M,N的大小关系是M N (填“>”“<”或“=”)15.(2分)程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》,如图所示的程序图,当输入x的值为12时,输出y的值是8,则当输入x的值为12-时,输出y的值为.16.(2分)如图,已知150AOB∠=︒,40COD∠=︒,COD∠在AOB∠的内部绕点O任意旋转,若OE平分AOC∠,则2BOE BOD∠-∠的值为︒.三.解答题:(本大题共有10题,共68分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)计算:(1)28(12)-÷⨯-;(2)2312(3)()19---⨯-+. 18.(6分)解方程;(1)3(1)60x +-=(2)1132x x +-= 19.(6分)先化简,再求值:已知2222(4)(5)a a b a b +---,其中3a =-,13b =. 20.(6分)在如图所示的方格纸中,点P 是AOC ∠的边OA 上一点,仅用无刻度的直尺完成如下操作:(1)过点P 画OC 的垂线,垂足为点H ;(2)过点P 画OA 的垂线,交射线OC 于点B ;(3)分别比较线段PB 与OB 的大小:PB OB (填“>”“ <”或“=” )理由是 .21.(6分)我们经常运用“方程”的思想方法解决问题.已知1∠是2∠的余角,2∠是3∠的补角,若13130∠+∠=︒,求2∠的度数.可以进行如下的解题:(请完成以下解题过程)解:设2∠的度数为x ,则1∠= ︒,3∠= ︒.根据“ ”可列方程为: .解方程,得x = .故:2∠的度数为 ︒.22.(6分)如图所示是一个几何体的表面展开图(1)该几何体的名称是 . (2)根据图中所给信息,求该几何体的体积(结果保留)π23.(6分)某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯,运输过程中损坏了2盏,然后以每盏25元售完,共获利150元,该商店共购进了多少盏节能灯?24.(8分)如图,点A ,B 在长方形的边上.(1)用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作ABC ABO ∠=∠;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若BE 是CBD ∠的角平分线,探索AB 与BE 的位置关系,并说明理由.25.(8分)给出定义:我们用(,)a b 来表示一对有理数a ,b ,若a ,b 满足1a b ab -=+,就称(,)a b 是“泰兴数”如1122133-=⨯+,则1(2,)3是“泰兴数”. (1)数对(2,1)-,2(5,)3中是“泰兴数”的是 . (2)若(,)m n 是“泰兴数”,求62(2)2m m mn n -+-的值;(3)若(,)a b 是“泰兴数”,则(,)a b -- “泰兴数”(填“是”或“不是” ).26.(10分)如图,数轴上A ,B 两点表示的数分别为a ,b ,且a ,b 满足2|5|(10)0a b ++-=.(1)则a = ,b = ;(2)点P ,Q 分别从A ,B 两点同时向右运动,点P 的运动速度为每秒5个单位长度,点Q 的运动速度为每秒4个单位长度,运动时间为t (秒).①当2t =时,求P ,Q 两点之间的距离.②在P ,Q 的运动过程中,共有多长时间P ,Q 两点间的距离不超过3个单位长度?③当15t 时,在点P ,Q 的运动过程中,等式75(AP mPQ m +=为常数)始终成立,求m 的值.2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)1.(2分)5-的倒数是( )A .15-B .15C .5-D .5【分析】根据倒数的定义进行解答即可.【解答】解:1(5)()15-⨯-=, 5∴-的倒数是15-. 故选:A .【点评】本题考查的是倒数的定义,即乘积是1的两数互为倒数.2.(2分)让人欲罢不能的主题曲,让人潸然泪下的小故事,让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元,数字285000000科学记数法可表示为( )A .92.8510⨯B .82.8510⨯C .828.510⨯D .62.8510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1||10a <,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数.【解答】解:285 000 8000 2.8510=⨯,故选:B .【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1||10a <,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3.(2分)如图所示的几何体的左视图是( )A .B .C .D .【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【解答】解:从左边看是一个矩形,矩形的中间是一条横着的虚线,故选:C .【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.4.(2分)下列合并同类项正确的是( )A .2235x x x +=B .326a b ab +=C .523ac ac -=D .220x y yx -=【分析】根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变进行分析即可.【解答】解:A 、235x x x +=,故原题计算错误;B 、3a 和2b 不是同类项,不能合并,故原题计算错误;C 、523ac ac ac -=,故原题计算错误;D 、220x y yx -=,故原题计算正确;故选:D .【点评】此题主要考查了合并同类项,关键是掌握合并同类项的法则.5.(2分)将方程21101136x x ++-=去分母,得( ) A .2(21)1016x x +-+=B .2(21)1011x x +--=C .2(21)(101)6x x +-+=D .2(21)1011x x +-+=【分析】方程的分母最小公倍数是6,方程两边都乘以6即可.【解答】解:方程两边都乘以6得:2(21)(101)6x x +-+=.故选:C .【点评】去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.6.(2分)数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位长度,点A 、B ,C ,D 分别表示整数a ,b ,c ,d ,且6a b c d +++=,则点D 表示的数为( )A .2-B .0C .3D .5【分析】设出其中的一个数,根据各个数在数轴的位置,表示出其它的数,列方程求解即可.【解答】解:设点D 表示的数为x ,则点C 表示的数为3x -,点B 表示的数为4x -,点A表示的数为7x -,由题意得,(3)(4)(7)6x x x x +-+-+-=,解得,5x =,故选:D .【点评】考查数轴表示数的意义,根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.二.填空题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上).7.(2分)|2|--= 2- .【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解|2|-,然后根据相反数的性质得出结果.【解答】解:|2|--表示2-的绝对值的相反数,|2|2-=,所以|2|2--=-.【点评】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.8.(2分)单项式312xy -的次数是 4 . 【分析】根据单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,可得答案.【解答】解:312xy -的次数是4, 故答案为:4.【点评】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义:单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.9.(2分)小明家冰箱冷冻室的温度为5C ︒-,调低4C ︒后的温度为 9-C ︒.【分析】根据题意列出算式,利用减法法则计算,即可得到结果.【解答】解:根据题意列得:549(C)︒--=-.故答案为:9-.【点评】此题考查了有理数的减法法则,熟练掌握减法法则是解本题的关键.10.(2分)已知28α∠=︒,则α∠的余角等于 62︒ .【分析】互为余角的两角和为90︒,而计算得.【解答】解:该余角为902862︒-︒=︒.故答案为:62︒.【点评】本题考查了余角,从互为余角的两角和为90︒而解得.11.(2分)小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上,其平面展开图如图所示,那么在正方体中和“规”字相对的字是 静 .【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“冷”与“心”是相对面,“细”与“范”是相对面,“静”与“规”是相对面,在正方体中和“规”字相对的字是静;故答案为:静.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.12.(2分)某班同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组6人,这样比原来增加了2组.设这个班共有x 名学生,则可列方程为 286x x =- . 【分析】设这个班学生共有x 人,先表示出原来和后来各多少组,其等量关系为后来的比原来的增加了2组,根据此列方程求解.【解答】解:设这个班学生共有x 人,根据题意得:286x x =-, 故答案是:286x x =-. 【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.13.(2分)如图,24AB =,点C 为AB 的中点,点D 在线段AC 上,且13AD CB =,则DB 的长度为 20 .【分析】根据线段中点的定义可得12BC AB =,再求出AD ,然后根据DB AB AD =-代入数据计算即可得解.【解答】解:24AB =,点C 为AB 的中点, 11241222CB AB ∴==⨯=, 13AD CB =, 11243AD ∴=⨯=, 24420DB AB AD ∴=-=-=.故答案为:20.【点评】本题考查了两点间的距离.掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键.14.(2分)若代数式2521M x x =--,2423N x x =--,则M ,N 的大小关系是M >N (填“>”“ <”或“=” ) 【分析】首先计算出M 、N 的差,再分析差的正负性可得答案.【解答】解:22521(423)M N x x x x -=-----,22521423x x x x =---++,220x =+>,M N ∴>,故答案为:>.【点评】此题主要考查了整式的加减,关键是注意去括号时符号的变化.15.(2分)程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》,如图所示的程序图,当输入x 的值为12时,输出y 的值是8,则当输入x 的值为12-时,输出y 的值为 5- .【分析】根据:当输入x的值为12时,输出y的值是8,可得:1238b÷+=,据此求出b的值是多少,进而求出当输入x的值为12-时,输出y的值为多少即可.【解答】解:当12x=时,8y=,1238b∴÷+=,解得4b=,∴当12x=-时,1245 2y=-⨯-=-.故答案为:5-.【点评】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.16.(2分)如图,已知150AOB∠=︒,40COD∠=︒,COD∠在AOB∠的内部绕点O任意旋转,若OE平分AOC∠,则2BOE BOD∠-∠的值为110︒.【分析】根据角平分线的意义,设DOE x∠=,根据150AOB∠=︒,40COD∠=︒,分别表示出图中的各个角,然后再计算2BOE BOD∠-∠的值即可.【解答】解:如图:OE平分AOC∠,AOE COE∴∠=∠,设DOE x∠=,40COD∠=︒,40AOE COE x∴∠=∠=+︒,1502(40)702BOC AOB AOC x x∴∠=∠-∠=︒-+︒=︒-,22(70240)(70240)BOE BOD x x x∴∠-∠=︒-+︒+-︒-+︒140480270240x x x=︒-+︒+-︒+-︒110=︒,故答案为:110.【点评】考查角平分线的意义,利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法,有时则会更简捷.三.解答题:(本大题共有10题,共68分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)计算:(1)28(12)-÷⨯-;(2)2312(3)()19---⨯-+.【分析】(1)原式从左到右依次计算即可求出值;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值.【解答】解:(1)原式121238=⨯⨯=;(2)原式1427()143169=-+⨯-+=--+=-.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.(6分)解方程;(1)3(1)60x+-=(2)11 32 xx+-=【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:(1)去括号得:3360x+-=,移项合并得:33x=,解得:1x=;(2)去分母得:2(1)63x x+-=,去括号得:2263x x+-=,移项合并得:41x-=,解得:0.25x=-.【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.(6分)先化简,再求值:已知2222(4)(5)a a b a b +---,其中3a =-,13b =. 【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a 与b 的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式222228523a a b a b a b =+--+=-,当3a =-,13b =时,原式18117=-=. 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.(6分)在如图所示的方格纸中,点P 是AOC ∠的边OA 上一点,仅用无刻度的直尺完成如下操作:(1)过点P 画OC 的垂线,垂足为点H ;(2)过点P 画OA 的垂线,交射线OC 于点B ;(3)分别比较线段PB 与OB 的大小:PB < OB (填“>”“ <”或“=” ) 理由是 .【分析】(1)直接利用垂线的作法得出答案;(2)结合网格得出过点P 的AO 垂线BP 即可;(3)利用垂线的性质得出答案.【解答】解:(1)如图所示:点H 即为所求;(2)如图所示:点B 即为所求;(3)PB OB <,理由是:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.故答案为:<,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.【点评】此题主要考查了应用设计与作图,正确掌握垂线段的作法是解题关键.21.(6分)我们经常运用“方程”的思想方法解决问题.已知1∠是2∠的余角,2∠是3∠的补角,若13130∠+∠=︒,求2∠的度数.可以进行如下的解题:(请完成以下解题过程)解:设2∠的度数为x ,则1∠= (90)x - ︒,3∠= ︒.根据“ ”可列方程为: .解方程,得x = .故:2∠的度数为 ︒.【分析】根据余角和补角的定义解答即可.【解答】解:设2∠的度数为x ,则1(90)x ∠=-︒,3(180)x ∠=-︒.根据“13130∠+∠=︒”可列方程为:(90)(180)130x x -+-=.解方程,得70x =.故:2∠的度数为70︒.故答案为:(90)x -;(180)x -;13130∠+∠=︒;(90)(180)130x x -+-=;70;70.【点评】此题考查了余角和补角的意义.互为余角的两角的和为90︒,互为补角的两角之和为180︒.解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系.22.(6分)如图所示是一个几何体的表面展开图(1)该几何体的名称是 圆柱 .(2)根据图中所给信息,求该几何体的体积(结果保留)π【分析】(1)依据展开图中有长方形和两个全等的圆,即可得出结论;(2)依据圆柱的体积计算公式,即可得到该几何体的体积.【解答】解:(1)该几何体的名称是圆柱,故答案为:圆柱;(2)该几何体的体积2133ππ=⨯⨯=.【点评】本题主要考查了几何体的展开图,从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.23.(6分)某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯,运输过程中损坏了2盏,然后以每盏25元售完,共获利150元,该商店共购进了多少盏节能灯?【分析】首先设该商店共进了x 盏节能灯,坏了2盏,还剩(2)x -盏,根据题意可得等量关系:进价+获利=总售价,根据等量关系可得方程2015025(2)x x +=-,再解方程即可.【解答】解:设该商店共进了x 盏节能灯,由题意得:2015025(2)x x +=-,解得:40x =,答:该商店共进了40盏节能灯.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是表示出总进价和总售价,再根据进价、售价、获利情况列出方程.24.(8分)如图,点A ,B 在长方形的边上.(1)用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作ABC ABO ∠=∠;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若BE 是CBD ∠的角平分线,探索AB 与BE 的位置关系,并说明理由.【分析】(1)根据角平分线定义即可在长方形的内部作ABC ABO ∠=∠;(2)根据(1)的条件下,BE 是CBD ∠的角平分线,即可探索AB 与BE 的位置关系,【解答】解:如图所示,(1)ABC ∠即为所求作的图形;(2)AB 与BE 的位置关系为垂直,理由如下:12ABC ABO OBC ∠=∠=∠ BE 是CBD ∠的角平分线,12CBE CBD ∴∠=∠ 11()1809022ABC CBE ABC CBD ∴∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ AB BE ∴⊥.所以AB 与BE 的位置关系为垂直.【点评】本题考查了作图-复杂作图、矩形的性质,角平分线的定义,解决本题的关键是根据角平分线的定义准确画图.25.(8分)给出定义:我们用(,)a b 来表示一对有理数a ,b ,若a ,b 满足1a b ab -=+,就称(,)a b 是“泰兴数”如1122133-=⨯+,则1(2,)3是“泰兴数”. (1)数对(2,1)-,2(5,)3中是“泰兴数”的是 2(5,)3. (2)若(,)m n 是“泰兴数”,求62(2)2m m mn n -+-的值;(3)若(,)a b 是“泰兴数”,则(,)a b -- “泰兴数”(填“是”或“不是” ).【分析】(1)根据“泰兴数”的定义,计算两个数对即可判断;(2)化简整式,计算“泰兴数” (,)m n ,代入求值;(3)计算a -,b -的差和它们积与1的和,看是不是符合“泰兴数”的定义即可.【解答】解:(1)213--=-,2111-⨯+=-,213533-=,2135133⨯+=, 所以数对(2,1)-不是“泰兴数”2(5,)3是“泰兴数”;故答案为:2(5,)3(2)62(2)2m m mn n -+- 222m mn n =--2()m mn n =--因为(,)m n 是“泰兴数”,所以1m n mn -=+,即1m n mn --=所以原式212=⨯=; 答:62(2)2m m mn n -+-的值是2.(3)(,)a b 是“泰兴数”,1a b ab ∴-=+,()a b ---b a =-1ab =--1ab ≠+(,)a b ∴--不是泰兴数.故答案为:不是【点评】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值.解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义.26.(10分)如图,数轴上A ,B 两点表示的数分别为a ,b ,且a ,b 满足2|5|(10)0a b ++-=.(1)则a = 5- ,b = ;(2)点P ,Q 分别从A ,B 两点同时向右运动,点P 的运动速度为每秒5个单位长度,点Q 的运动速度为每秒4个单位长度,运动时间为t (秒).①当2t =时,求P ,Q 两点之间的距离.②在P ,Q 的运动过程中,共有多长时间P ,Q 两点间的距离不超过3个单位长度? ③当15t 时,在点P ,Q 的运动过程中,等式75(AP mPQ m +=为常数)始终成立,求m 的值.【分析】(1)由非负性可求解;(2)①由两点距离可求解;②由P ,Q 两点间的距离不超过3个单位长度,列出不等式即可求解;③等式75(AP mPQ m +=为常数)始终成立,由列出方程,即可求解.【解答】解:(1)a 、b 满足:2|5|(10)0a b ++-=,|5|0a +,2(10)0b -,:|5|0a ∴+=,2(10)0b -=,5a ∴=-,10b =,故答案为:5-,10;(2)①2t =时,点P 运动到5255-+⨯=,点Q 运动到102418+⨯=,P ∴,Q 两点之间的距离18513=-=;②由题意可得:|55(104)|3t t -+-+,1218t ∴;③由题意可得:5(10455)75t m t t ++-+=,51575t mt m ∴-+=,∴当5m =时,等式75(AP mPQ m +=为常数)始终成立.【点评】本题考查一元一次方程的应用,非负数的性质、数轴、两点间距离等知识,解题的关键是熟练应用这些知识解决问题,属于中考常考题型.。
江苏省泰兴市2019-2020学年七年级数学上学期期末考试试题苏科版
江苏省泰兴市 2019-2020 学年七年级数学上学期期末考试一试题( 考试时间: 120 分钟总分: 100 分)一、选择题 (每题 2 分,共 12 分) 1.以下各数是无理数的是A .- 5B .C . 4.121121112D .22.已知地球上大海面积约为316 000 000km 2 ,数据 316 000 000用科学记数法可表示为 A . 3.16 ×10 9B . 3.16 ×10 7C . 3.16 ×108D . 3.16 ×10 63.以下图所示的几何体的俯视图是AB C D4.对于任何有理数a ,以下各式中必定为负数的是A .3 aB . aC .a 1 D . a 15.已知如图直线 a , b 被直线 c 所截,以下条件能判 断 a ∥b 的是A .∠1= ∠2B .∠2= ∠3C .∠1= ∠4D .∠2+ ∠5=180 °第 5 题6.以下说法正确的有①同位角相等;②两点之间的所有连线中,线段最短;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段;⑤已知同一平面内∠ AOB=70 °,∠BOC=30 °,则∠AOC=100 °;A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个北二、填空题 (每题 2 分,共 20 分 )东7.3=▲.O1A8.如图,∠ 1=25 °,则射线 OA 表示为南偏东 ▲ °.9.若单项式 2 xy m 1 与x 2n 3 y 3 是同类项,则m n 的值是 ▲. 第 8 题10 .假如对于 x 的方程 2x 13 k x0 的解同样,那么 k 的值为▲ .和方程 2311 .若 2m n 1 ,则多项式5n 10m 1 的值是▲.12 .多项式 1 x m m 3 x 6 是对于 x 的三次三项式,则m 的值是▲.213 .如图是一个正方体的表面睁开图,若正方体中相对的面上的数互为相反数,则2x—y的值为▲.14 .如图,直线 a 、b订交于点O,将量角器的中心与点O 重合,发现表示60 的点在直线a 上,表示138 的点在直线b上,则 1 ▲.15 .如图, a ∥b,∠1=110 °,∠3=40 °,则∠2=▲°-25y2x-32x第13题第14题第15题16.察看以下等式:第 1 层 1+2=3第 2 层 4+5+6=7+8第 3 层 9+10+11+12=13+14+15第 4 层 16+17+18+19+20=21+22+23+24在上述的数字宝塔中,从上往下数,2018 在第▲层.三.解答题: (本大题共 68 分 )17 .计算 (每题 3 分,共 6 分 )(1) 1 112.75 24 (2) 22 3 1 4 9 38 318 .解方程 (每题 3 分,共 6 分 )(1) 3 x 1 5x 43 7 x 1 4x (2) 15 319 . (此题 6 分 )先化简,再求值:3x 2 12x 21 7x4x 3 ,此中 x .2 220 . (此题 8 分 )如图是由几个同样的边长为 1 的小立方块搭成的几何体.(1)请画出这个几何体的三视图;(2) 依据三视图,这个几何体的表面积为▲个平方单位(包含底面积);(3) 若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变,各地点的小立方块个数能够改变(总数量不变 ),则搭成的几何体的表面积最大为▲个平方单位(包含底面积).21.( 此题 6 分 )七年级 (2) 班举行元旦晚会,打算买一些糖果分给班级的同学,假如每人分 3颗,那么余 15 颗;假如每人分 4 颗,那么就少30颗.▲?(先在横线上提出一个问题把题目增补完好,而后解答)22 . (此题 6 分 )如图,∠AFD= ∠1, AC ∥DE.(1)试说明: DF ∥BC ;(2) 若∠1=68 °,DF 均分∠ADE ,求∠B 的度数.23 .(此题 6 分 )如图,线段AB=8cm ,C 是线段 AB 上一点, AC=3.2cm ,M 是 AB 的中点,N 是 AC 的中点.(1)求线段 CM 的长; (2) 求线段 MN 的长.24 .(此题 8 分 )某商场用2730 元购进 A、B 两种新式节能日光灯共 60 盏,这两种日光灯的进价、标价以下表所示.价钱种类 A 型 B 型进价 (元/盏) 35 65标价 ( 元/盏) 50 100(1) 这两种日光灯各购进多少盏?(2) 若 A 型日光灯按标价的9 折销售,要使这批日光灯所有售出后商场获取810 元的收益,则 B 型日光灯应按标价的几折销售?25 . (此题 8 分 )直线 AB 、CD 订交于点O, OE 均分∠BOD ,OF ⊥CD ,垂足为O.(1)若∠EOF=54 °,求∠AOC 的度数;(2)①在∠AOD 的内部作射线 OG ⊥OE ;②尝试究∠ AOG 与∠EOF 之间有如何的关系?并说明原因.26 . (此题8 分 ) 如图,数轴上 A 、 B 、 C 三点表示的数分别为 a 、b、 c ,且 a 、b知足a 8b 12 2 0 .A C B(1) 则 a = ▲, b =▲;(2) 动点 P 从 A 点出发,以每秒10 个单位的速度沿数轴向右运动,抵达 B 点逗留片晌后立即以每秒 6 个单位的速度沿数轴返回到 A 点,共用了 6 秒;此中从 C 到 B,返回时从 B到 C( 包含在 B 点逗留的时间 )共用了 2 秒.①求 C 点表示的数c;②设运动时间为t 秒,求 t 为什么值时,点P 到 A、 B 、C 三点的距离之和为23 个单位?2017 — 2018 学年度第一学期期末测试参照答案初一数学一、选择题(每题 2 分,共 12 分)题号 1 2 3 4 5 6答案 D C B D A A二、填空题(每题 2 分,共 20 分)7 . 3 8. 65°9 .6 10.7 11.— 412.— 313.— 314.78°15.70°16.44三、解答题17. (1)—37 (3 分)(2)2 (3 分)18. (1 )x 7(3分)( 2 )x 19 (3 分)219. 原式 = 5x2 5x 3 (4 分)9 (2 分)2 420. ( 1)略( 3 分)(2)28 (3分)( 3 )30 (2分)21. 提出问题 (答案不独一 )( 2 分)解答( 4 分)22. ( 1)略( 3 分)( 2)68 °(3 分)23. ( 1) 0.8cm (3分)( 2 ) 2.4cm (3 分)24. (1)A 39 B 21 (4 分)( 2)八五折( 4 分)25. (1)72°( 4 分)(2)①(1 分)②∠AOG= ∠EOF (1 分)说理(2 分)26 .( 1) a= —8, b=12 (2 分)( 2 )设 AC=x ,则xx 4 ,解得 x=15 , c= — 8+15=7 (2 分)10 6( 3 ) t=1.2、 1.8、3、4(4分)。
江苏省泰州市2019届数学七上期末试卷
江苏省泰州市2019届数学七上期末试卷注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1.ABC 中BC 边上的高作法正确的是( )A. B.C.D.2.下列说法正确的是( ) ①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的封面是长方形.A .①②B .①③C .②③D .①②③3.如图,点C 是AB 的中点,点D 是BC 的中点,现给出下列等式:①CD=AC-DB ,②CD=14AB ,③CD=AD-BC ,④BD=2AD-AB .其中正确的等式编号是( )A.①②③④B.①②③C.②③④D.②③ 4.解方程()4.50.79x x +=,最简便的方法应该首先( )A.去括号B.移项C.方程两边同时乘10D.方程两边同时除以4.55.已知下列方程:①22x x -=;②0.3x =1;③512x x =+;④x 2﹣4x =3;⑤x =6;⑥x+2y =0.其中一元一次方程的个数是( ) A .2 B .3 C .4D .5 6.下列各组中的两项,不是同类项的是( ) A.﹣x 2y 与2yx 2 B.2πR 与π2RC.﹣m 2n 与212mn D.23与32 7.若多项式5x 2y |m|14-(m+1)y 2﹣3是三次三项式,则m 等于( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.28.轮船在静水中速度为每小时20km ,水流速度为每小时4km ,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时(不计停留时间),求甲、乙两码头的距离.设两码头间的距离为x km ,则列出方程正确的是( )A.(20+4)x+(20﹣4)x =5B.20x+4x =5C.5204x x += D.5204204x x +=+- 9.下面的计算正确的是( ) A.22541a a -= B.235a b ab += C.()33a b a b +=+ D.()a b a b -+=--10.计算2-(-1)的结果是( )A.3B.1C.-3D.-111.如图所示,根据有理数a 、b 在数轴上的位置,下列关系正确的是 ( )A.a b >B.a >-bC.b <-aD.a +b >012.下列运算中,正确的是( ).A.2(2)4=--B.224-=C.236=D.3(3)27-=-二、填空题13.按照如图的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数都互为相反数,那么(a+b )c =_____.14.如图,把一张长方形纸片沿AB 折叠后,若∠1=50°,则∠2的度数为______.15.小王用一笔钱购买了某款一年期年利率为2%的理财产品,到期支取时得本利和为5100元,则当时小王花________元钱购买理财产品.16.若11x y =⎧⎨=-⎩是方程2kx y -=的一组解,则k =__________. 17.有一个数值转换机,其原理如图所示,若第一次输入的x 的值是1,可发现第一次输出的结果是4,第二次输出的结果是2,⋯,那么第100次输出的结果是______.18.有一列式子,按一定规律排列成:2345392781a a a a ,,,,--⋯(1)当1a =时,其中三个相邻数的和是-189,则位于这三个数中间的数是_____;(2)上列式子中第n 个式子为______(n 为正整数).19.有这样一个数字游戏,将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中,要求每一行从左到右的数字逐渐增大,每一列从上到下的数字也逐渐增大.当数字3和4固定在图中所示的位置时,x 代表的数字是_______,此时按游戏规则填写空格,所有可能出现的结果共有_______种.20.如图所示,把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应原点,将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周,点A到达点A′的位置,则点A′表示的数是_______.三、解答题21.如图所示,一只蚂蚁从点O出发,沿北偏东45°的方向爬行2.5cm,碰到障碍物(记作点B)后,再向北偏西60°的方向爬行3cm(此时位置记作点C).(1)画出蚂蚁的爬行路线;(2)求出∠OBC的度数.22.如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点A出发,沿AB匀速运动;点Q从点C出发,沿C→B→A→D→C的路径匀速运动.两点同时出发,在B点处首次相遇后,点P的运动速度每秒提高了3cm,并沿B→C→D→A的路径匀速运动;点Q保持速度不变,继续沿原路径匀速运动,3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动.设点P原来的速度为xcm/s.(1)点Q的速度为cm/s(用含x的代数式表示);(2)求点P原来的速度.(3)判断E点的位置并求线段DE的长.23.列方程解应用题:油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片,该车间有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.如图,一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套.生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时,才能使生产的铁片恰好配套?24.以直线AB上点O为端点作射线OC,使∠BOC=60°,将直角△DOE的直角顶点放在点O处.(1)如图1,若直角△DOE的边OD放在射线OB上,则∠COE= ;(2)如图2,将直角△DOE 绕点O 按逆时针方向转动,使得OE 平分∠AOC ,说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线;(3)如图3,将直角△DOE 绕点O 按逆时针方向转动,使得∠COD=15∠AOE .求∠BOD 的度数.25.化简: ()3524b a a b +--.26.已知A =2a 2﹣3b 2,B =﹣a 2+2b 2,C =5a 2﹣b 2.(1)用含有a 、b 的代数式表示A+B ﹣C ;(2)若a =﹣12,b =47.0810-⨯,求(1)中代数式的值. 27.已知|5﹣2x|+(5﹣y )2=0,x ,y 分别是方程ax ﹣1=0和2y ﹣b+1=0的解,求代数式(5a ﹣4)2011(b ﹣1102)2012的值. 28.计算题:(1)(45)(9)(3)-÷-⨯- ;(2)334124(2)4-⨯+-÷- .【参考答案】***一、选择题1.D2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.D9.D10.A11.C12.D二、填空题13.14.65°15.500016.117.418.SKIPIF 1 < 0解析:1(3)n n a+- 19.620.SKIPIF 1 < 0解析:π三、解答题21.(1)图形见解析(2)75°22.(1)2x ;(2)点P 原来的速度为53cm/s .(3)此时点E 在AD 边上,且DE=2. 23.生产圆形铁片的有24人,生产长方形铁片的有18人.24.(1)30;(2)答案见解析;(3)65°或52.5°.25.37a b +26.(1)﹣4a 2;(2)-1.27.12-. 28.(1)-15;(2)2。
D_2018-2019学年江苏省泰州市泰兴市七年级(上)期末数学试卷-解析版
A. 21.0975 × 103
B. 2.10975 × 104
C. 21.0975 × 104
D. 2.10975 × 105
3. 若 x=5 是关于 x 的方程 2x+3m-1=0 的解,则 m 的值为( )
A. 0
B. −1
C. −2
4. 如图,数轴上Байду номын сангаас P 表示的数可能是( )
A. −2.66
B. −3.57
C. −3.2
5. 下列各组单项式中,是同类项的一组是( )
A. 3������3������与3������������3
B. 2������������2与−3������2������
C. ������2与������2
D. −3 D. −1.89 D. 2xy 与 3yx
6. 如图,正方形硬纸片 ABCD 的边长是 8,点 E、F 分别是 AB、BC 的中点,若沿图中的虚线剪开,拼 成如图的一座“小房子”,则图中阴影部分的面积是( )
27. 用一元一次方程解决问题:
5
运动场环形跑道周长 400 米,小红跑步的速度是爷爷的3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时
出发,5 分钟后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各多少? 分析:设爷爷跑步的速度是 xm/min,可以列出表格:
速度/(m/min) 时间/min
路程/m
爷爷
x
5
第 5 页,共 11 页
根据阴影部分的组成与原正方形面积之间的关系解答. 此题考查了剪纸问题.注意得到阴影部分面积与原正方形面积的关系是解决本题的突破点.
根据单项式次数的定义求解. 本题考查了单项式次数的定义:一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
2019年泰兴市实验中学七年级上册期末数学试题有答案
江苏省泰兴市实验中学上学期期末考试七年级数学试卷(时间120分钟 满分100分)一、选择题:(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 1.-3的相反数是( ▲) A .-3 B .3C .31-D .31 2.下列各式计算正确的是( ▲ ) A.()725a a= B.22212x x =- C. 62382·4a a a = D.628a a a =÷3.一个几何体的三视图如图,则该几何体是( ▲ ). A .B .C .D .4.将长方形ABCD 沿AE 折叠,得到如图所示的图形,已知'50CED ∠=︒,则AED ∠的大小是( ▲ ) A. 40° B. 50° C.65° D.75°5.下列说法正确的是( ▲) A .单项式y x 223π的系数是23B .若AB =BC ,则点B 是线段AC 的中点; C .3和5是同类项D .同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6.整式m +n 的值随的取值不同而不同,下表是当取不同值时对应的整式的值, 则关于的方程-m -n =8的解 为( ▲ )A. -1B.0C. 1D.2二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 7.某种感冒病毒的直径是0.00000012米,用科学记数法表示为__▲__米.8.当 ▲ 时,1)20=-x (有意义. 9.若单项式14axy --与322b x y 是同类项,则b a =___▲______.10.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥CD ,∠AOE =60°,则∠BOC =_▲_ °. 11.计算:2017201625.0⨯=_____▲_____.1284(第10题)(第4题)(第3题)12.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人2颗,那么就多8颗;如果每人3颗,那么就少12颗.若设共有小朋友x 人,则可列方程为_________▲_______.13.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体, 下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是_▲___(填编号). 14.观察:22201+⨯=a ;212222+⨯=a ;323222+⨯=a ;434222+⨯=a ;……,请根据你猜想的规律写出n a =_______▲ __.(n 为正整数,注意填最简结果)15.如图,若开始输入的x 的值为正分数,最后输出的结果为13,则满足条件的x 的值 为________▲_____.16.如图1所示∠AOB 的纸片,OC 平分∠AOB ,如图2把∠AOB 沿OC 对折成∠COB (OA 与OB 重合),从O 点引一条射线OE ,使∠BOE =21∠EOC , 再沿OE 把角剪开,若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°,则∠AOB = _▲ °.三、解答题(共68分)17.(本题满分12分,每小题4分)计算: (1) 4)2()4()31(202---⨯-+-π (2) )()(42612131-⨯-+(3)282342)2(m 5m m m m ÷--+⋅(第16题图1) (第16题图2)(第13题)18.(本题满分5分)解方程:x x 21234=-+19. (本题满分5分)先化简,再求值:2),2123(2)3(222-=--+--x x x x x 其中.20.(本题满分4分)如图,在直线MN 的异侧有A 、B 两点,按要求画图取点,并注明画图取点的依据. (1)在直线MN 上取一点C ,使线段AC 最短.依据是 _______▲_______ . (2)在直线MN 上取一点D ,使线段AD +BD 最短.依据是 ___▲__________.21.(本题满分5分)如图,点A 、B 在数轴上表示的实数分别是﹣2和10,点C 是线段AB 上的一点且BC AC 3=,求点C 表示的数.22.(本题满分8分)用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b , 规定a ☆a ab ab b +-=22. 如:1☆413123132=+⨯⨯-⨯=. (1)求(﹣2)☆5的值; (2)若21+a ☆3=8,求a 的值; (3)若m =2☆, n =(1-)☆3(其中为有理数),试比较大小m ___▲__ n(填“>”、“<”或“=”).23. (本题满分9分)(第21题)(1)如图1,∠AOB 和∠COD 都是直角,①若∠BOC =60°,则∠BOD = ▲ °,∠AOC = ▲ °; ②改变∠BOC 的大小,则∠BOD 与∠AOC 相等吗?为什么?(2)如图2,∠AOB =∠COD =80°,若∠AOD =∠BOC +40°,求∠AOC 的度数; (3)如图3,将三个相同的等边三角形(三个内角都是60°)的一个顶点重合放置,若∠BAE =10°, ∠HAF =30°,则∠1= ▲ °.24.(本题满分10分)有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上,A 、B 两点之间的距离是70米.甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发,乙机器人始终以60米/分的速度行走,乙行走7分钟到达C 点. 设两机器人出发时间为t(分钟),当t=2分钟时,甲追上乙. 前3分钟甲机器人的速度保持不变, 3分钟后甲的速度变为另一数值.已知在43≤≤t 分钟时,甲、乙两机器人之间的距离保持不变.CA B请解答下面问题:(1)B 、C 两点之间的距离是 ▲ 米. 3分钟后甲机器人的速度为 ▲ 米/分. (2)求甲机器人前2分钟的速度为多少米/分? (3)求两机器人前4分钟内出发多长时间相距28米?25.(本题满分10分)如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分,这点叫做这条折线的“折中点”.如图,点D 是折线A ﹣C ﹣B 的“折中点”,请解答以下问题:(1)当AC >BC 时,点D 在线段 ▲ 上; 当AC =BC 时,点D 与 ▲ 重合;当AC <BC 时,点D 在线段 ▲ 上;(2)若AC =18cm ,BC =10cm ,若∠ACB =90°,有一动点P 从C 点出发,在线段CB 上向点B 运动,速度为AOBCD(第23题图1)DOA(第23题图2)(第23题图3)cm?2cm/s, 设运动时间是t(s), 求当t为何值,三角形PCD 的面积为102(3)若E为线段AC中点,EC=8cm,CD=6cm,求CB的长度.CD(第25题)BA参考答案及评分标准一、选择题(共12分)1-6. BDD CCA 二、填空题(共20分) 7. 1.2×10-78. 2≠x9.4 10.30° 11.2 12. 12382-=+x x13.3 14. 1n 2+ 15.4325或 16.120° 三、解答题17. (每小题4分,共12分) (1) 9 (2) -16 (3)6m 818. =-4 (5分) 19. 原式=1242-+x x (3分)当=-2时,原式=11. (2分)20. (1)图略,垂线段最短;(画图、理由各1分,共2分)(2)图略,两点之间,线段最短. (画图、理由各1分,共2分) 21. 722.(1)﹣32;(3分)解得:a=3; (3分) (3)m >n .(2分)23. (1) ①30°, 30°, (各1分,共2分)②相等,同角的余角相等(1分+2分,共3分) (2)20°(2分) (3)20°(2分)24. (1)420、60 (各2分,共4分) (2)95米/分.(2分)(3)1.2s 或2.8s (各2分,共4分) 25. (1)AC ,C ,BC ;(各1分,共3分).(2)25s (3分) (3)4 cm 或28 cm .(各2分,共4分)。
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江苏省泰兴市实验中学上学期期末考试七年级数学试卷
(时间120分钟 满分100分)
一、选择题:(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 1.-3的相反数是( ▲) A .-3 B .3
C .31-
D .3
1 2.下列各式计算正确的是( ▲ ) A.()
72
5a a
= B.2221
2x
x =
- C. 62382·4a a a = D.628a a a =÷ 3.一个几何体的三视图如图,则该几何体是( ▲ ). A . B .
C .
D .
4.将长方形ABCD 沿AE 折叠,得到如图所示的图形,已知'50CED ∠=︒,则AED ∠的大小是( ▲ ) A. 40° B. 50° C.65° D.75°
5.下列说法正确的是( ▲) A .单项式y x 223π的系数是
2
3
B .若AB =B
C ,则点B 是线段AC 的中点; C .3和5是同类项
D .同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6.整式m +n 的值随的取值不同而不同,下表是当取不同值时对应的整式的值, 则关于的方程-m -n =8的解 为( ▲ )
A. -1
B.0
C. 1
D.2
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
7.某种感冒病毒的直径是0.00000012米,用科学记数法表示为__▲__米. 8.当 ▲ 时,1)20
=-x (有意义. 9.若单项式14a
x
y --与322b x y 是同类项,则b a =___▲______.
10.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥CD ,∠AOE =60°,则∠BOC =_▲_ °.
(第10题)
(第4题)
(第3题)
11.计算:2017201625.0⨯=_____▲_____.
12.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人2颗,那么就多8颗;如果每人3颗,那么就少12颗.若设共有小朋友x 人,则可列方程为_________▲_______.
13.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体, 下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是_▲___(填编号). 14.观察:2220
1+⨯=a ;2
1
2222+⨯=a ;323222+⨯=a ;
434222+⨯=a ;……,请根据你猜想的规律写出n a =_______▲ __.
(n 为正整数,注意填最简结果)
15.如图,若开始输入的x 的值为正分数,最后输出的结果为13,则满足条件的x 的值 为________▲_____.
16.如图1所示∠AOB 的纸片,OC 平分∠AOB ,如图2把∠AOB 沿OC 对折成∠COB (OA 与OB 重合),从O 点引一条射线OE ,使∠BOE =2
1
∠EOC , 再沿OE 把角剪开,若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°,则∠AOB = _▲ °.
三、解答题(共68分)
17.(本题满分12分,每小题4分)计算: (1) 4)2()4()3
1(202---⨯-+-π (2) )
()(426
1
2131-⨯-+
(3)2
8
2
34
2
)2(m 5m m m m ÷--+⋅
(第16题图
1) (第16题图
2)
(第13题)
18.(本题满分5分)解方程:x x 2
1
234=-+
19. (本题满分5分)先化简,再求值:
2),2
1
23(2)3(222-=--+--x x x x x 其中.
20.(本题满分4分)如图,在直线MN 的异侧有A 、B 两点,按要求画图取点,并注明画图取点的依据. (1)在直线MN 上取一点C ,使线段AC 最短.依据是 _______▲_______ . (2)在直线MN 上取一点D ,使线段AD +BD 最短.依据是 ___▲__________.
21.(本题满分5分)如图,点A 、B 在数轴上表示的实数分别是﹣2和10,点C 是线段AB 上的一点且
BC AC 3=,求点C 表示的数.
22.(本题满分8分)用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b , 规定a ☆a ab ab b +-=22. 如:1☆413123132=+⨯⨯-⨯=. (1)求(﹣2)☆5的值; (2)若
2
1
+a ☆3=8,求a 的值; (3)若m =2☆, n =(1-)☆3(其中为有理数),试比较大小m ___▲__ n
(填“>”、“<”或“=”).
(第21题)
23. (本题满分9分)
(1)如图1,∠AOB 和∠COD 都是直角,
①若∠BOC =60°,则∠BOD = ▲ °,∠AOC = ▲ °; ②改变∠BOC 的大小,则∠BOD 与∠AOC 相等吗?为什么?
(2)如图2,∠AOB =∠COD =80°,若∠AOD =∠BOC +40°,求∠AOC 的度数; (3)如图3,将三个相同的等边三角形(三个内角都是60°)的一个顶点重合放置,
若∠BAE =10°, ∠HAF =30°,则∠1= ▲ °.
24.(本题满分10分)有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上,A 、B 两点之间的距离是70米.甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发,乙机器人始终以60米/分的速度行走,乙行走7分钟到达C 点. 设两机器人出发时间为t(分钟),当t=2分钟时,甲追上乙. 前3分钟甲机器人的速度保持不变, 3分钟后甲的速度变为另一数值.已知在43≤≤t 分钟时,甲、乙两机器人之间的距离保持不变.
C
A B
请解答下面问题:
(1)B 、C 两点之间的距离是 ▲ 米. 3分钟后甲机器人的速度为 ▲ 米/分. (2)求甲机器人前2分钟的速度为多少米/分? (3)求两机器人前4分钟内出发多长时间相距28米?
25.(本题满分10分)如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的
两部分,这点叫做这条折线的“折中点”.如图,点D 是折线A ﹣C ﹣B 的“折中点”,请解答以下问题:
A
O
B
C
D
(第23题图1)
D
O
A
(第23题图2)
(第23题图3)
(1)当AC>BC时,点D在线段▲上;当AC=BC时,点D与▲重合;
当AC<BC时,点D在线段▲上;
(2)若AC=18cm,BC=10cm,若∠ACB=90°,有一动点P从C点出发,在线段CB上向点B运动,速度为2cm/s,
cm?
设运动时间是t(s), 求当t为何值,三角形PCD 的面积为102
(3)若E为线段AC中点,EC=8cm,CD=6cm,求CB的长度.
C
D
(第25题)
B
A
参考答案及评分标准
一、选择题(共12分)
1-6. BDD CCA 二、填空题(共20分)
7. 1.2×10-7
8. 2≠x 9.4 10.30° 11.2 12. 12382-=+x x
13.3 14. 1
n 2+ 15.
4
3
25或 16.120° 三、解答题
17. (每小题4分,共12分) (1) 9 (2) -16 (3)6m 8
18. =-4 (5分) 19. 原式=1242-+x x (3分)
当=-2时,原式=11. (2分)
20. (1)图略,垂线段最短;(画图、理由各1分,共2分)
(2)图略,两点之间,线段最短. (画图、理由各1分,共2分) 21. 7
22.(1)﹣32;(3分)
解得:a=3; (3分) (3)m >n .(2分)
23. (1) ①30°, 30°, (各1分,共2分)
②相等,同角的余角相等(1分+2分,共3分) (2)20°(2分) (3)20°(2分)
24. (1)420、60 (各2分,共4分)
(2)95米/分.(2分)
(3)1.2s 或2.8s (各2分,共4分) 25. (1)AC ,C ,BC ;(各1分,共3分).
(2)
2
5
s (3分) (3)4 cm 或28 cm .(各2分,共4分)。