人教版八年级数学一次函数测试题

一次函数测试题 姓名

（满分100分）

一、填空题（每题2分，共20分）

1、在同一直角坐标系中，对于函数：① y = – x – 1；② y = x + 1；③ y = – x +1；④y = – 2（x + 1）的图象，下列说法正确的是（ ）

A 、通过点（– 1，0）的是①和③

B 、交点在y 轴上的是②和④

C 、相互平行的是①和③

D 、关于x 轴对称的是②和③ 2、已知函数y=2

1

2+-x x ，当x=a 时的函数值为1，则a 的值为（ ） A ．3

B ．-1

C ．-3

D ．1

3、函数y=kx 的图象经过点P(3，-1)，则k 的值为( ) A ．3

B ．-3

C ．

D ．-

4、下列函数中，图象经过原点的为( ) A ．y=5x+1

B ．y=-5x-1

C ．y= —

5

x

D ．y=

51

-x 5、5、点A （– 5，y 1）和B （– 2，y 2）都在直线y = – 1

2

x 上，则y 1与y 2的关系是（ ）

A 、、y 1≤y 2

B 、y 1＝y 2

C 、y 1＜y 2

D 、y 1＞y 2

6、函数y = k （x – k ）（k<0） 的图象不经过（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

7、要从y=

34 x 的图像得到直线y=324+x ，就要把直线y= 3

4x （ ） （A ）向上平移32

个单位 （B ）向下平移3

2 个单位

（C ）向上平移2个单位 （D ）向下平移2个单位

8、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q (m 3)与放水时

间t(时)的函数关系用图表示为( )

9、已知一次函数y=kx+b, y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) （C ）

（D ）

(A) (B)

10．星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图描述了她散步过程中离家s （米）与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）

(A) 从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了 (B)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了. (C)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后, 继续向前走了一会,然后回家了.

(D)从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后 才开始返回.

二、填空题（每题2分，共12分）

1

．函数y =

x 的取值范围是_______________．

2．若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________． 3．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______． 4．如右图：一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则△AOC 的面积为___________．

5．根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x 值为2

3，

则输出的结果为 .

6．观察下列各正方形图案，每条边上有n (n ＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．

按此规律推断出S 与n 的关系式为 ．

二、解答题（共68分）

17．（4分）已知一个一次函数，当3x =时，2y =-；当2x =时，3y =-，求这个一次函数的解析式已知，直

线y kx b =+经过点A （3，8）和B （6-，4-）．求： （1）k 和b 的值；（2）当3x =-时，y 的值．

＝4 S ＝12

n ＝2 S ＝4 n ＝3 S ＝8

19．（6分）已知2y -与x 成正比，且当1x =时，6y =-． （1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a ．

20．（6分）利用图象解方程组22

5

y x x y =-⎧⎨+=-⎩

21．（6分）已知函数(21)3y m x m =++-， （1）若函数图象经过原点，求m 的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．

22．（6分）作出函数24y x =-的图象，并根据图象回答下列问题： （1）当 -2≤x ≤4时，求函数y 的取值范围； （2）当x 取什么值时，y <0，y =0，y>0? （3）当x 取何值时，-4

23．（10分）图中折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的

关系图像．

（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是 元． （2）当t ≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）． （3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

24．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：

若日销售量y 是销售价x 的一次函数．

（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

25．（12分）某公司在A 、B 两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13

台．从A 地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B 地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．

（1）设从A 地运往甲地机器x 台，求总费用y 与x 之间的函数关系式。

（2）公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？