2008年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试中考数学试卷及解析

江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试

数学试题卷

说明:1．本卷共有五个大题, 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟．

2．本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分．一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)；

每小题只有一个正确的选项,请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上．

1．

1

5

-的相反数是

(

)

A．

5 B．5-C．

1

5

-D．

1

5

2．不等式组

213

1

x

x

-<

⎧

⎨

-

⎩≥

,的解集是()

A．2

x

x-

≥C．12

x

-<

≤D．无解

3．下列四个点,在反比例函数

6

y

x

=图象上的是( )

A．(1,6-) B．(2,4) C．(3,2-) D．(6-,1-)

4．下列四张扑克牌的牌面,不是

．．中心对称图形的是( )

A．B．C．D．

5．如图,在ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,

则下列结论不正确

．．．的是( )

A．2

AFD EFB

S S

=

△△

B．

1

2

BF DF

=

C．四边形AECD是等腰梯形D．AEB ADC

∠=∠

6．在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )

A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离

C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切

7．下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( )

A

C

B

（第5题）

F

8．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的,其俯视图与主视图如图所示,则组成这个几何体的小正方块最多．．

有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

9．“5·12汶川大地震”发生后,中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会,共募集善款约1 514 000 000元,这个数用科学记数法表示是 ． 10．分解因式:3

4x x - = ．

11．将抛物线2

3y x =-向上平移一个单位后,得到的抛物线解析式是 ． 12．计算:1

sin 60cos302

-

= ． 13．如图,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 ．

14．方程(1)x x x -=的解是 ． 15．某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:

若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩为8环的人数是 ． 16．如图,已知点F 的坐标为(3,0),点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y

轴的交点,点P 是此图象上的一动点．．．设点P 的横坐标为x ,PF 的长为d ,且d 与x 之间满足关系:3

55

d x =-

(05x ≤≤),给出以下四个结

（第7

题） A ． B ． C ． D ．

俯视图 主视图 （第8题）

（第13题）

35°

（第16题）

论:①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =．其中正确结论的序号是

_

． 三、(本大题共4小题,每小题4分,共24分) 17,先化简,再求值:

(2)(1)(1)x x x x +-+-, 其中12

x =-．

18．如图:在平面直角坐标系中,有A (0,1),B (1-,0),C (1,0)三点坐标．

(1)若点D 与A B C ，，三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D 的坐标； (2)选择(1)中符合条件的一点D ,求直线BD 的解析式．

19．有两个不同形状的计算器(分别记为A,B)和与之匹配的保护盖(分别记为a,b)(如图所示)散乱地放在桌子上．

(1)若从计算器中随机取一个,再从保护盖中随机取一个,求恰好匹配的概率． (2)若从计算器和保护盖中随机取两个,用树形图法或列表法,求恰好匹配的概率．

A B a b

20．如图,把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠,使点B 落在边AD 上的点B '处,点A 落在点A '处；

y

x

A

C B

2 1 1

2

1- 2- O

1-

2-

(1)求证:B E BF '=；

(2)设AE a AB b BF c ===，，,试猜想a b c ，，之间的一种关系,并给予证明．

四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 21．如图,AB 为

O 的直径,CD AB ⊥于点E ,交O 于点D ,OF AC ⊥于点F ．

(1)请写出三条与BC 有关的正确结论；

(2)当30D ∠=,1BC =时,求圆中阴影部分的面积．

22．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑,绕过P 点跑回到起跑线(如图所示)；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜．结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完．事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息,请问哪位同学获胜？

23．为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力,现场对他们进行了5次测试,测试方法是:拿出一张报纸,随意用笔画一个圈,让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字,但不同的是:甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数,乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下:

(1)结合上图提供的信息,就甲、乙两同学分别写出两条不同类型．．．．．．

的正确结论；

A

B

C

D

F

A '

B '

E

B A