基于一致性算法的多智能体系统能控性性质

第 １期
熊丽坤 ， ： 于一 致 性算法 的多智 能体 系统 能控 性性质 等 基
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式 中 Ｎ 为领 航 者 的数 目； 为跟 随者 的数 目 ； ｚ ｚ 是第 ｉ 智 能体 的状 态 ， 一 １ ２ ３ … ， 个 ｉ ， ， ， Ｎ＋ ｚ令 Ｎ 。 表示 的 邻 集 ， 就是说 ， 也 Ｎ 一 ｛ ～ ７ ； Ｊ｝ ３ ≠ ｉ 式 中 ， ～ 为相 邻关 系 。 ），
条 件 。 证 明 结 果 表 明 ， 中连 通 枝 的对 称 性 （ 是 整 个 图 对 称 ） 导 致 系 统 的 不 能 控 以 及 图 不 将
在 领航 者 是多 个 的情 况 下 ， 如果领 航 者是来 自任 意 的单 元 素单 元 ， 么系 统 是不 能控 的 。 那
该 结果 为分 析基 于一 致 性算 法 的多智 能体 能控 性提 供 了新 的启 示 。
Ｔ ｎ ｅ［ 最早来自百度文库提 出 了多智 能体 系统 的能 控性 问题 ， 由 Ｊ Ｍｅ ｇ等 ａ ｎ ｒ 。 并 ｉ ｎ
发 展 。能 控性 是 经 典控 制 系 统 的核
心 问题 ， 于多 智能 体系 统 ， 概 念有 助于 衡量 领航 者对 系统 施 加 的影响 。特 别是 多智 能体 系 统 的编 队控制 对 此
体 能 控 性 的理 解 。
１ 模 型 及 问 题
考虑 如下 多 智能 体 系统
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收稿 日期 ： ０ １ ０—２ ２ １ —１ ７
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（ １ ）
基 金 项 目 ：国家 自然 科 学 基 金资 助 项 目（ １７ １４ ６０ ５１） 作 者 简 介 ： 丽坤 （ ６一 ， ， 熊 １８ ）女 山东 淄 博 人 ， 士 研 究 生 ， 要 研 究 方 向为 多 智 能 体 系 统 。 ９ 硕 主 通 讯 作 者 ： 志坚 ， 士 ， 授 ， 究 方 向为 群 体 系统 动 力 学 与 协 调 控 制 、 杂 网络 、 换 动 力 系 统 的分 析 一 控 制 、 纪 博 教 研 复 切 系统 生 物 以 及 基 于 网 络 的控 制 系统 等 。 Ｅ ｉ：ｚ ｉａ ＠ ｐ ｕ ｏｇ ｃ ｍａｌ ｉ ｊ ｎ ｋ ． ｒ．ｎ ｊｈ ｉ
第２ ７卷 第 １ 期
２ ０ １ ２ 年 ３ 月
青 岛大 学 学 报 （ 程 技 术 版 ） 工 Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＱＩ ＮＧＤＡＯ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ （ Ｉ Ｅ＆Ｔ）
Ｖｏ． １ ２７ ＮＯ．１
Ｍ ａ． ２０ １２ ｒ
文 章 编 号 ：１ ０ —９ ９ （ ０ ２ ０ —０ ７ ０ ６ ７ ８ ２ １ ） １ ０ ４—０ ５
关 键 词 ：多智 能体 系统 ； 控性 ； 域信 息交 互 ； 航 者 一跟 随者结 构 能 邻 领
中图分 类 号 ： 文 献 标 识 码 ：Ａ
基 于一致 性 算法 的 多智 能体 系统 能控 性 问题 已经 引起 了学 术界 的广泛 关 注Ｉ ”。然 而 ， 目前 为止 ， １］ － 到 这 方 面 的研 究成 果 还不 多 。对该 问题 的研 究 源于 生物 系 统 中 的群体 行 为 ， 鸟群 、 如 动物 群 体 以及 细 菌群 落 等 ， 这些 生 物群 体 中 出现 的一 个 现象 就是 相对 简单 的生 物 个体 能 以集体 的形 式完 成 复 杂和 智 能 的任 务 。Ｈ． Ｇ．
问题 能够 通过 能 控性 的 可行性 来 实现 。能 控性 问题 实 际上 是一 种 编 队控 制 问题 ， 如何 通 过 调 节 单 个 系统 即 的行 动 ， 也就 是 群体领 航 者口 来 将 多个体 系 统 的每个 个 体带 人 预定 的位 置 ， 就 是所 谓 的群 体 可 控 性 ， 这 研究 者 需 要描 述一 些 图上 的或 代数 的 条件 ， 在这 些条 件下 ， 航者 可 以驱 动跟 随者 到达 任意 希望 的位 置 或形 成任 领 意构 形 。即需要 为基 于 邻居规 则 的多 个 体 系 统 推 导 出条 件 ， 通 过 领航 者 的 引导 实 现 系统 的 能 控 性 ｌ 。 ］ 并 ３ ］ 图论 已被 证 明是 用来 对智 能体 构 成 的网络 系统 进行 建模 和处 理 的一个 首选 工具 。本文 致力 于理 解 系统 的能 控性 是如 何依 赖 于 图拓扑 结构 及 领航者 的选取 。特 别是 构 造 了一 个 对称 的拓 扑结 构 ， 过 它 提 出 了 可 控 的 通 几个 性质 。这 些 性质 意 味着 多领航 者 和子 图是 影响 对称 拓扑 结 构能控 性 的两个 重 要 因素 。进 而得 到 当领航 者是 单个 个体 的时候 ， 一个 连通 枝 的对 称性 就足 以导 致整 个 系统 的不 能控 。对 于 多个领 航 者 的情 况 ， 明 了 证 当领 航者 来 自单 元素 单元 时 ， 系统 始终 是不 可控 的。此 结果 丰 富 了对 称 拓 扑结 构 和 多 领航 者 情 况 下 多智 能
基 于 一 致 性 算 法 的 多智 能体 系统 能 控 性 性 质
熊 丽 坤 ， 素 素 ， 海 川 ， 志 坚 单 翟 纪
（ 岛大 学 自动 化 工程 学 院 ， 东 青 岛 ２ ６ ７ ） 青 山 ６ ０ １
摘 要 ： 对 多智能 体 系统 能控 性方 面 的 问题 ， 用 图论 及 矩 阵 的方 法 研 究 了多 智 能体 系 针 采 统 在对 称拓 扑 和多领 航 者情 况下 的能 控性 ， 出 了拓扑 结 构 为 对称 的 系统 能 控 性 的几 个 给 性 质 。在领 航 者为 多个 时 ， 出了不 对称 的拓 扑 结 构不 再 是 多 智 能 体 系统 能 控 性 的必 要 指