广东省梅州市九年级上学期数学第一周考试试卷

广东省梅州市九年级上学期数学第一周考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题（每题4分，共32分） (共8题；共32分)

1. （4分） (2019九上·成都开学考) 将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（）

A . 5，－1

B . 5,4

C . 5，－4

D . 5,1

2. （4分）(2018·普陀模拟) 一元二次方程x2－8x＝48可表示成(x－a)2＝48＋b的形式，其中a，b为整数，求a＋b之值为何（）

A . 20

B . 12

C . －12

D . －20

3. （4分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）

A . x2-3x+1=0

B . x2+1=0

C . x2-2x+1=0

D . x2+2x+3=0

4. （4分）关于x的一元二次方程x²+2x-1=0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根

B . 有两个不相等的实数根

C . 没有实数根

D . 无法判断

5. （4分）方程5x﹣1=4x2的两根之和为（）

A .

B . -

C .

D . -

6. （4分） (2017八上·云南期中) 九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（）

A . x(x－1)＝2070

B . x(x＋1)＝2070

C . x(x＋1)＝2070

D . x(x－1)＝2070

7. （4分） (2019八下·绍兴期中) 在下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . x+y＝0

B . x+5＝0

C . x2﹣2014＝0

D . x﹣＝0

8. （4分）方程x2﹣5x=0的解是（）

A . x1=0，x2=﹣5

B . x=5

C . x1=0，x2=5

D . x=0

二、填空题（每题3分，共18分） (共6题；共18分)

9. （3分） (2018九上·深圳开学考) 已知方程的两个根分别是，，则

________．

10. （3分） (2019八下·瑞安期中) 如果关于的方程有两个实数根，则非负整数的值是________.

11. （3分）已知关于x的方程kx2﹣4x+2=0有两个实数根，则k的取值范围是________．

12. （3分） (2019八下·温州期中) 已知m为整数，且关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-2=0有两个实数根，则整数m的最小值是________.

13. （3分） (2020九上·河南月考) 已知a为方程的一个根，则代数式的值为________.

14. （3分） (2020九上·慈利期末) 若菱形的两条对角线长分别是方程x2−10x+18=0的两实根，则菱形的面积为________

三、计算（每题5分，共20分） (共1题；共20分)

15. （20分） (2019九上·柘城月考) 解方程：

（1）；

（2）

四、解答题 (共50分) (共7题；共48分)

16. （8分） (2019八下·北京期末) 已知关于x的一元二次方程

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围。

17. （6分） (2019九上·台州开学考) 已知关于x的一元二次方程x2－6x＋(2m＋1)＝0有实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为x1 ， x2 ，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围.

18. （6分） (2016九上·长清开学考) 某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．

19. （6分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

20. （8分） (2019九上·兰州期末) 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；

（2）由实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

21. （6分） (2019八上·长宁期中) 如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米;在与墙平行的一边，要开一扇2米宽的门.已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库设计的长和宽应分别为多少米?

22. （8分） (2019九上·宜兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以长

为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E.

（1）求出CP所在直线的解析式；

（2）连接AC，请求△ACP的面积.

参考答案一、单选题（每题4分，共32分） (共8题；共32分)答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：