2015届高考物理第一轮复习第4章 曲线运动 万有引力与航天 章末定时练4 (2)

章末定时练四

(时间：60分钟)

一、选择题(本题共9小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．) 1．(2013·黄山七校联考)如图1所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB＝BC＝CD．从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比v A∶v B∶v C为()．

图1

A．2∶3∶ 6 B．1∶2∶ 3

C．1∶2∶3 D．1∶1∶1

解析由平抛运动的规律可知竖直方向上：h＝1

2gt

2，水平方向上：x＝v

t，两

式联立解得v0＝x g

2h，由于h A＝3h，h B＝2h，h C＝h，代入上式可知选项A

正确．

答案 A

2．在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图2所示．当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1．5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2．0l，则v1与v2的比值为()．

图2

A ．3∶ 2

B ．2∶ 3

C ．3∶2 2

D ．22∶ 3

解析 设弹簧的劲度系数为k ，当小球以v 1做匀速圆周运动时有：k (1．5l －l )＝m v 21

1.5l

当小球以v 2做匀速圆周运动时有：k (2．0l －l )＝m v 22

2.0l

两式之比得：v 1∶v 2＝3∶22． 故只有选项C 正确． 答案 C

3．(2013·日照模拟)如图3所示，半径为R 的光滑圆环轨道竖直放置，一质量为m 的小球恰能在此圆轨道内做圆周运动，则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为

( )．

图3

A ．3mg

B ．4mg

C ．5mg

D ．6mg

解析 设小球的质量为m ，经过最低点时速度大小为v 1，小球恰好能通过圆环的最高点，则在最高点时，小球对圆环的压力为零，由重力提供向心力，即mg ＝m v 2R ，由最高点运动到最低点，根据机械能守恒定律得mg ·2R ＋12m v 2＝12m v 21，在最低点，根据牛顿第二定律得

F N －mg ＝m v 21

R

，联立以上各式解得F N ＝

6mg ，根据牛顿第三定律可知，小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为6mg ，选项D 正确． 答案 D

4．(2013·安徽合肥联考，4)如图4所示，一物体自P 点以初速度10 m/s 做平抛运动，恰好垂直打到倾角为45°的斜面上的θ点(g ＝10 m/s 2)，则P 、Q 两点间的

距离为 ( )．

图4

A ．5 m

B ．10 m

C ．5 5 m

D ．条件不足，无法求解

解析 垂直打到斜面上，则速度的偏向角为45°，由tan 45°＝gt

v 0

得t ＝1 s ，所以x ＝v 0t ＝10 m ，y ＝1

2gt 2＝5 m ，P 、Q 两点间的距离为x 2＋y 2＝5 5 m ，选项C 正确． 答案 C

5．质量m ＝4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O ，先用沿＋x 轴方向的力F 1＝8 N 作用了2 s ，然后撤去F 1；再用沿＋y 轴方向的力F 2＝24 N 作用了1 s ，则质点在这3 s 内的轨迹为

( )．

解析 质点在F 1的作用下由静止开始从坐标系的原点O 沿＋x 轴方向加速运动，加速度a 1＝F 1m ＝2 m/s 2，速度为v 1＝a 1t 1＝4 m/s ，对应位移x 1＝12a 1t 21＝4 m ，到2 s 末撤去F 1再受到沿＋y 轴方向的力F 2的作用，质点在＋x 轴方向做匀速运动，x 2＝v 1t 2＝4 m ，在＋y 轴方向做加速运动，＋y 轴方向的加速度a 2＝F 2m ＝6 m/s 2，对应的位移y ＝1

2a 2t 22＝3 m ，物体做曲线运动，且合外力指向运动轨迹凹侧，A 、B 、C 项错误，D 项正确． 答案 D

6．(2013·重庆九校联合诊断)2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”

目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”第二次交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，对应的角速度和向心加速度分别为ω1、ω2和a1、a2，则有()．

A．ω1

ω2＝

R31

R32

B．a1

a2＝

R22

R21

C．变轨后的“天宫一号”比变轨前动能增大了，机械能增加了

D．在正常运行的“天宫一号”内，体重计、弹簧测力计、天平都不能使用了

解析由GMm

r2＝mω

2r得ω＝GM

r3，A项错，由

GMm

r2＝ma，得a＝

GM

r2知B

项正确；由GMm

r2＝

m v2

r和E k＝

1

2m v

2得E

k

＝

GMm

2r，r增大，动能减小，C项错，

在天宫一号内，弹簧测力计可以使用，D项错．

答案 B

7．(2013·重庆双桥中学月考)如图5所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1∶t2为()．

图5

A．1∶1 B．1∶2

C．1∶3 D．1∶4

解析根据平抛运动分运动特点，水平方向x＝v0t，竖直方向有y＝1

2gt

2，tan θ

＝y

x＝

gt

2v0，t＝

2v0tan θ

g，θ为斜面的倾角，所以当初速度增大为原来的2倍时，

时间也增大为原来的2倍，B对．

答案 B

8．如图6所示，a为赤道上的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表