第二宇宙速度的推导

第二宇宙速度的推导

——高中知识范畴

◎第一宇宙速度又称环绕速度，是人造天体环绕地球运动的速度，设

地球的半径为R，则，第一宇宙速度km/s

◎第二宇宙速度又称脱离速度，是将人造天体发射到地球引力以外的

最小速度。设地球的半径为R，由机械能守恒定律，得，r为地球引力以

外的某点到地球的距离，显然，所以

，，可得第二宇宙速度km/s

◎第三宇宙速度又称逃逸速度，是使人造天体脱离太阳引力范围的最

小发射速度。设太阳的质量为，太阳中心到地球中心的距离为，类似于第

二宇宙速度的计算，同理可得km/s

由于地球绕太阳公转的速度为29.8km/s，

所以相对地球只要42.2 km/s - 29.8 km/s = 12.4 km/s的发射速度

即可，这是将地球引力小到可略去不计得出的。考虑到地球引力存在，必

须克服地球引力做功，所以，而，式中是第二宇宙速度，将此式代入上式，第三宇宙速度 km/s。