[初中数学]数轴教案1 浙教版

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浙教版数学七年级上册《1.2 数轴》教学设计1

浙教版数学七年级上册《1.2 数轴》教学设计1一. 教材分析《1.2 数轴》是浙教版数学七年级上册的一章，本节课的主要内容是数轴的定义、性质及数轴上的点表示有理数。

教材通过简单的例子引入数轴的概念，然后介绍数轴的性质，如原点、正方向、单位长度等，最后讲解如何用数轴表示有理数。

本节课的内容是学生理解有理数的重要基础，也是后续学习方程、不等式等知识的前提。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对负数、正数、零等有基本的了解。

但是，学生对数轴这一概念较为陌生，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。

同时，学生对于坐标系的概念可能有一定的了解，但数轴与坐标系有所不同，需要学生进行区分。

三. 教学目标1.理解数轴的定义和性质，能够正确地画出数轴。

2.学会用数轴表示有理数，能够读取和写出数轴上的有理数。

3.能够理解数轴在解决实际问题中的作用，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.数轴的定义和性质。

2.用数轴表示有理数。

3.数轴在解决实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。

2.利用数轴模型进行直观演示，帮助学生理解数轴的概念和性质。

3.设计实际问题，让学生运用数轴解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备数轴模型或挂图，用于直观演示。

2.准备实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生回顾有理数的概念，如负数、正数、零等，为新课的学习做铺垫。

2.呈现（10分钟）利用数轴模型或挂图，向学生介绍数轴的定义和性质，如原点、正方向、单位长度等。

让学生通过观察和思考，理解数轴的概念。

3.操练（10分钟）设计一些简单的练习题，让学生在数轴上表示给定的有理数，或者从数轴上读取和写出给定的有理数。

通过实际操作，加深学生对数轴的理解。

4.巩固（10分钟）设计一些实际问题，让学生运用数轴解决。

例如，某商品打八折，求打折后的价格；某人向前走了5米，然后又向后走了3米，求他现在的位置等。

浙教版七上1.3《数轴》word教案

【课前热身】1. _______________________________ 画数轴需要注意三个要素即、___________________________________ 、 _______ .2 .—个数的相反数是-34，则这个数是___________ ; 0的相反数是3. ____________________________ 数轴上原点表示的数是___ 原点左边的数是 ___________________ ，原点右边的数是 _______ .4.下列图形表示数轴，正确的是()----- 4 --- ―~-ft—扎 B.-50~0 500~1 6~50 "C. D.5.数轴上表示2与-2的点到原点的距离____________ .【课堂讲练】典型例题1如图，数轴的单位长度为1,(1)如果点E与点K表示的数是互为相反数，那么点T表示的数是什么？⑵ 如果点T与点A表示的数是互为相反数，那么点S表示什么数.FEDCABHT R K S巩固练习1如图，数轴的单位长度是I，在图上AC之间每两个相邻点之间的距离相等且CD的长度是CE长度的3倍.(1)若点H与点E所表示的数是相反数，那么点D表示的数是什么？⑵若点F和点D表示的数是相反数，那么点G表示的数是什么？■--- ■-- V---- •--- ―* --------------- •・A B C DH G F E典型例题2按照要求在数轴上进行操作，并说出移动后表示的数.(1)点A表示的数是-3，将点A向右移动5个单位，再向左移动3个单位，那么此时A点表示的数是什么？⑵ 若将点C向左移动4个单位，再向右移动2个单位，此时C点到原点的距离等于原来c点到原点的距离，那么原来c点表示的数是什么？巩固练习2已知在数轴上点A表示的数是a,把A点向右移动4个单位，再移动3个单位，此时的点A表示的数和a是互为相反数，求a 的值.【跟踪演练】—、选择题1以下四个数，分别是数轴上A, B, C, D四个点可表示的数，其中数写错的是（）A BCD• ■ ■ ■ ■・• ■ ■ ■ • ■-4 .-3 -1 -I & I 2A. -3. 5 B . -1 -3C. 0 D . 1132.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A .正数B .整数C.非负数 D .非正数3.如果一个数与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离为8,那么这个数是（）A . +8 和-8B . +4 和-4C . +8D . -44.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条南北走向的大街上，文具店在书店北边20米处，玩具店位于书店南边100米处.小花从书店沿街向南走了40米，接着又向南走了-60米，此时小花位置在 .（）A .文具店B .玩具店C.文具店北边40米 D .玩具店南边-60米二、填空题5.在数轴上，A, B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，女口果点A表示3，那么点B表示7 ---------6.数轴上与原点距离小于3个单位的整数点的个数为____________ .7.如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度,终点表示的数是0，那么点A表示的数是_____________ .三、解答题8.求4，0，--的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上.29.已知在数轴上点A表示的数是a,把A点移动4个单位，此时的点A 表示的数和a是互为相反数，求a的值.10.如果数轴上点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5,那么A,B 两点的距离为多少？【课前热身】1.原点单位长度正方向2. 34 03. 0 负数正数4.D5.相【课堂讲练】典型例题1解析：表示互为相反数的点在数轴上就是到原点的距离相等，且位于原点的两侧.解: (1)如果点E与点K是互为相反数，那么线段EK的中点即为原点，因为线段EB=4线段KB=4且E, K位于B的两侧，所以B是原点，而T位于B的右侧，距B点2个单位，所以T表示的数是2.(2)点T与点A表示的数是互为相反数，同样的道理可得B表示-0.5 ，H表示0.5，那么S表示4.5.巩固练习1解：若点H与点E所表示的数是相反数，那么点D表示的数是6.若点F和点D表示的数是相反数，那么点G表示的数是-4.5典型例题2解析：通过画数轴并将点沿着数轴进行移动即可得答案. 解：(1)点A表示的数是-3，将点A向右移动5个单位，此时A点表示的数是2,再向左移动3个单位得到的数是-1. (2) 画数轴可知原来C点表示的数是1.巩固练习2解：再移动时的方向不明确，所以有两种情况.再移动时的方向是向右时，a=-3.5 再移动时的方向是向左时a=-0.5【跟踪演练】1.B2.C3.B4.A5.- 36.57. 28. 解：-4，0, 5 5，图略9.解:7 2移动时的方向不明确，所以有两种情况.移动时的方向是向右时，a=-2 移动时的方向是向左时a=2. 10.解：有两种情况8或2.。

(最新)浙教版七年级数学上册《数轴》教案

《数轴》教案一、教学目标1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。

2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。

3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。

二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质四、教学设计（一）创设情境，引出课题教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。

（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。

感受到数学是真实的、亲切的。

这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。

）（二）合作讨论，探究新知1、动手操作：师生一起画一条数轴。

[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。

]2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。

）３、考考你：下面图形是数轴的是（）（A ）（B ）（C ）（D ）（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。

）4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

浙教版初中数学七年级上册《数轴》说课稿

数轴说课稿各位老师：下午好！非常高兴能有机会和大家交流说课，今天我说的内容是浙教版七年级数学第一册第一章第三节“数轴”。

一.教材分析本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出“数轴”，初步向学生渗透数形结合的数学思想，同时使学生借助直观的图形来理解相反数这一概念，数轴同时还是学习绝对值等其他有理数知识的重要工具，还是今后学习不等式的解法，函数图象极其性质等内容的必要基础知识。

二.教学目标根据新课标的要求及七年级学生认知水平我制定本节课的教学目标如下：1.知识目标：使学生理解数轴的概念，理解相反数的概念及互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数。

2.能力目标：让学生会读出数轴上点所表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数，会在数轴上表示两个相反数。

3.情感目标：使学生经历数轴的出发和应用，体验数形结合等数学思想，让学生知道数学来源与实践，培养学生对数学的学习兴趣。

三.教学重.难点确定正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课重点；数轴的概念涉及数和形两个方面，抽象程度较高是本节课的难点。

要突出重点关键在于设计好课文中关于温度计这一引例的教学过程，要引导学生深入思考下列问题：〈1〉.你是怎样读出点A.B.C的温度的？〈2〉.温度计刻度正.负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？〈3〉.每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？由此让学生理解数轴三要素：原点、正方向、单位长度.同时布置让学生自己画数轴的练习。

突破难点的关键在于例1，例2的教学，通过例1，例2的教学，使学生感悟数学中的对应思想，利用数轴就可以用直观的点来表示抽象的数，在树与形之间架器联系的“桥梁”，为今后许多数学问题的研究提供更多的思路与方法。

四、学情分析⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。

七年级数学上册 1.3《数轴》教案浙教版

1.3《数轴》教案一、教学目标1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。

（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。

感受到数学是真实的、亲切的。

这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。

）（二）合作讨论，探究新知1、动手操作：师生一起画一条数轴。

[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。

）３、考考你：下面图形是数轴的是（）（A ）（B ）（C ）D ）（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。

）-2 -1 0 1 24、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

《数轴》教案1(浙教版数学七年级上)

1.3 数轴教学目标知识与技能目标：通过温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数.过程与方法目标：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念.情感与态度目标：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；体会数学充满探索性.教学重点与难点教学重点.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数.教学难点：了解数形结合与转化的思想.教学过程一) 创设情景，引入新课师：教师用幻灯机展示一个温度计（课件）上面标着同一天悉尼、莫斯科、北京三个城市的气温.问：有没有哪位同学可以为大家播报一下今天这三座城市的气温？学生通过观察温度计便可以很快读出这三个城市的气温.师：那你能说出这三个城市中哪个温度最高，哪个温度最低？温度计上的刻度可以让学生直观地判断温度的高低，让学生感受到温度计的便利性和直观性.问：如何直观的描绘有理数呢？这就是本节课我们要讨论的一种数形相结合的工具——数轴（导题）二）师生互动，讲授新课师：那何为数轴呢？我们不妨以常见的实际生活中的温度计进行探索.问：温度计为什么能表示温度呢？（引导学生仔细观察温度计）原因在：1）它有表示零的刻度线2）规定了零上为正，也就是说规定了方向3）有间隔相等的刻度线，也就是说给定了单位长度师：由此说明我们可以用直线上的点表示有理数，那么怎么表示呢？其方法步骤为（边板画示范边说明）1）画一直线（一般画成水平）在直线上取一点O为原点表示02）规定直线的一个方向（一般取从左向右的方向）为正方向（用箭头表示）3）再取适当的长度为单位长度问：由此，用直线上的点表示有理数应具备哪些要素？生：原点（origin）、单位长度（uint length）、正方向（positive direction）师：对，我们数学上就把具备这三要素的直线叫数轴（number line）.强调：一画（直线），二定（原点），三选（正方向），四统一（单位长度）.考一考：下列哪一个表示数轴？AB-11-2CD通过判断，加深对数轴概念理解，掌握正确的画法.例1 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？CA D由数轴的直观性，学生可以很快地读出A，B，C，D四点所表示的数.读出数轴上的点所表示的数是“形”→“数”的过程.例2 在数轴上表示下列各数：(1) 0.5，－5∕2，0，－4，5∕2，－0.5，1，4；(2)200，－150，－50，100，－100；分析例题注意：1.要让学生感受到任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.2.要根据题意来选择单位长度的大小.3.教师要引导学生观察数轴，从而引出相反数的概念及位置关系.将已知数在数轴上表示出来是“数”→“形”的过程，例1、例2从两个侧面体现了数形结合思想.师：－4与4有什么相同与不同之处？从数的表现形式来看：只是符号不同，其他都相同.从而引出相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相反数.因为零不带任何符号，所以零的相反数还是零.那么，－5∕2的相反数是5∕2，4是－4的相反数.然后再引导学生去观察这些互为相反数的数在数轴上的位置关系，于是可以概括出：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.这里要让学生感受到数形结合的巧妙，例如，表示－100和100的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的距离都是100个单位长度.三）练习反馈，巩固新知1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？B C D E四）梳理知识，总结收获本节课我们学习了数轴，知道了任意有理数都可以在数轴上表示出来，其次我们还学习了相反数的概念，并且知道了互为相反数的两个数在数轴上的位置关系，体现了数形结合的思想，这些应有学生自己去总结，谈出本节课的所学.五）布置作业，知识拓展作业：P13A组 B组教学反思本节课通过类比温度计引出数轴，让学生认识到数学来源于生活.在教学时为了让生更好的理解数轴这个抽象过程较高的数形相结合的概念，师要多设计问题让学生合作交流，以达到真正感悟.为今后更进一步的学习作铺垫.。

浙教版数轴教案

浙教版数轴教案这是浙教版数轴教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

浙教版数轴教案第1篇如果要想做出高效、实效，务必先从自身的工作计划开始。

有了计划，才不致于使自己思想迷茫。

下文为您准备了七年级数学数轴教学计划。

一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。

这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。

同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。

日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。

通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。

同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

二、学生学习情况分析(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;(2)学生学习本节课的知识障碍。

学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

三、设计思想从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。

小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。

教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。

七年级数学数轴教案(1)浙教版

数轴(1)教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数知识重点教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数．问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

合作交流探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解寻找规律归纳结论问题3：你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？1，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？2，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？3，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第12的归纳。

[初中数学]数轴说课稿1 浙教版

《数轴》说课稿各位评委、老师们，你们好！我说课的内容是浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级上册》第一章第三节的内容——数轴，数轴主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温州高低这一事例出发，引出数轴的画法和有理数在数轴上的表示方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题，数轴不仅是学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数的图形及其性质等内容的必要基础。

根据以上对教材的分析，考虑到学生已有的认知水平，我制定了如下的教学目标：1.知识目标：使学生理解数轴的三要素，并会画数轴。

2.能力目标：能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解有理数都可以用数轴上的点来表示。

借助数轴理解相反数的概念，会在数轴上表示两个数的相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数。

（再根据新一轮的课改要求，制定了如下的情感目标：）3.情感目标：向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

综合这些教学目标的确定，我认为这节课的教学重点就是正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。

那么，建立有理数与数轴上的点的对应关系就是本节课的教学难点。

结合学生的年龄特点和他们的理解能力，也为使课堂生动、有趣、高效，整节课将观察、思考和讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法，注意学生之间的情感交流，并教会学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法。

在教学中，利用几何画板软件，简单易学、可操作性强等特点，让学生在动脑、动手和动口的过程中获得充分的体验和充分的发展，向学生提供更多的活动机会和空间。

根据大纲的要求和学生的集体水平，为了充分体现学生的主体和教师的主导作用，在教学过程中，我设计了7通过这几个教学环节，一步一步来实现本节课的教学目标，首先在第一个教学环节，温故知新，引入课题中，首先提问学生，有理数包括哪些数呢？学生刚刚学过有理数的概念，所以能够很顺利的回答出来，回答以后，我组织学生分小组去讨论，你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计的刻度表示温度高低与数轴上的点表示有理数最为接近，所以我在教学中将用它来抽象概括为数轴这一教学模型，于是让学生观察温度计上所示的度数，然后提问学生，你是怎样读出上面的温度的？并用有理数来表示，然后让大家猜一猜，想一想，能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读书，用一条直线上的点来表示正数、负数和零呢？从而引出课题——数轴。

(最新)浙教版七年级数学上册《数轴》教学设计

《数轴》教学设计题组一（数轴）1.【引例】观察右图中的温度计，回答下列个小题 ①请观察温度计,读出A,B,C 三个点所表示的温度. ②温度计刻度的正、负是怎样规定的？③每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？ ④你能再举几个像这样用直线上的点来表示数的例子吗？3.练一练（1）你能找出下面图形中表示数轴的是（）（A ）（B ）（C ）D ）（E ）（2）请利用所给直线画一条数轴，并在数轴上找到表示-500和1500的点题组二（例题精选一）（数轴和有理数）1. 【例题精选1】如图指出数轴上A 、B 、C 、D 各点表示什么数？解：点A 表示，点B 表示，点C 表示，点D 表示，练一练：如图，数轴上点A,B,C,D 分别表示什么数？2.【例题精选2】在数轴上表示下列各数：（1）0.5，－25，0，－4，25，－0.5，1，4；（2）200，－150，－50，100，－100。

解： ⑴ 如图⑵ 如图-2 -1 0 1 2 BC1234–1–2–3–450100150200–50–100–150–200DCB A题组三（相反数）1. 【引例】－4与4两个数有什么相同和不同之处，观察【例题精选2】中的数轴，它们在数轴上的位置有什么关系？－25与25 ，－0.5与0.5呢？解：它们在表示上只是不同,在数轴上的位置分别位于两侧，到原点的距离。

知识整理：如果两个数只有符号在数轴上，表示2. 例题精选：上海杨浦大桥中孔跨径AB 间的距离为602米，如果AB 得中点O 为原点，向右为正方向，取得适当的单位长度画数轴，那么A ，B 两点在数轴上表示的数是互为相反数吗？如果以A 为原点，那么B 表示得数是多少3. 练一练：(1) 3.5的相反数是_____； _____是-10的相反数；是_____的相反数；1.2和_____互为相反数；相反数是它本身的数是_____. 数都表(3) 如图，数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？解：变式：下图中若B ，C 是互为相反数，则点A 所表示的数为。

[初中数学]+数轴课件+浙教版(2024)七年级数学上册+

问题：
（1）将点A向右平移3个单位长度后，哪个点表示的数最小；
（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表
示的数小多少？
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0
C
1
2
3 4
5
06
作业布置
【必做】4.
（1）点A在数轴上表示的数是-3，向右平移3个单位长度后
，点A表示的数变为0。此时，点B表示的数是-1，点C表示
(1)点A表示多少摄氏度?点B和点C呢?
(2)A,B,C三点所表示的温度哪个高?哪个低?
答：（1）点A表示0℃；点B表示20℃；点
C表示-5℃
（2）A,B,C三点中，B表示的温度最高，
C表示的温度最低。
03
新知讲解
温度计上的刻度,使我们能方便地读出
温度的度数,直观地判断温度的高低。
类似地,我们可以用直线上的点来表示
D.
-4 -3 -2 -1 0
1
2 3 4
-4 -3 -2 -1 0
1
2 3 4
解：A.单位长度不一致；B.负数标的顺序不对；C.缺少正方向；D.有原
点、正方向、单位长度，故选D.
04
课堂练习
【例2】下列说法正确的是（
）
A.有原点、正方向的直线是数轴
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C.有些有理数不能在数轴上表示出来
O
-5 -4 -3 -2 -1 0
单位长度：
1
2
3 4
5
03
新知讲解
O
-5 -4 -3 -2 -1 0
单位长度：
1
2
3 4
5
像这样规定了原点、单位长度和正方向的

《数轴》教案浙教版（1）

《数轴》教案浙教版（1）《数轴》说课稿一、教材分析：本节是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。

数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。

对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

二、学习任务分析；、要求学生会正确画出数轴初步了解有理数与数轴上的点的对应关系。

、能将有理数用数轴上的点来表示。

、通过观察数轴上的点的位置关系初步比较有理数的大小，并能通过数轴上点的移动说出表示点的数三、目标分析：、通过回忆和实例使学生掌握数轴的概念，并理解其三要素。

、通过动手画数轴和数轴的概念，观察数轴上点的位置关系，了解点与数之间的关系。

、通过图形与数量的对应关系了解数学研究的一种重要方法数形结合。

、通过实例启发思维调动学生学习数学的兴趣使学生充分体验实践生活离不开数学四、教法选择创设情景、动手操作、模拟演示、启发引导、学习应用、发展能力。

针对学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用探究式教学方法，教学中注意课堂民主、平等氛围的营造使学生始终处于主动学习的状态，鼓励学生团结协作、大胆猜想、动手操作。

同时，教师要给学生思维活动提供具体、直观、感性的支持，所以本节课的设计借助直观演示、动手操作、启发诱导，由感性认识逐步上升到理性认识。

本节课的引入采用先回忆再从实例引入的教学方法，激发学生学习兴趣。

概念的得出采用比较探索式的教学方法，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。

教学中，让学生自已动手画数轴，培养学生探究问题的能力。

改变原来的"听数学"为"做数学"。

数轴应用采用分层式的教学方法，根据不同学生的实际，进行不同层次的教学。

促进他们的全面发展。

特别注重基本理论在实际生活中的应用，体现数学应用于生活的一面。

七年级数学数轴教案1 浙教版

数轴1教学目标1．知识与技能①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2．过程与方法①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．3．情感、态度与价值观使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课课件展示在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m•处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）（二）合作交流，解读探究师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也就是本节内容──数轴．点拨（1）引导学生学会画数轴．第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．做一做学生自己练习画出数轴．试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-72，0吗？讨论若a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a 的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．（三）应用迁移，巩固提高例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①②-1021③④0⑤⑥0-3⑦【答案】 ①错．没有原点 ②错．没有正方向 ③正确 ④错．没有单位长度 ⑤错．单位长度不统一 ⑥正确 ⑦错．正方向标错例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-73，0 【答案】EDC BA图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－73，Ｅ点表示0．例3 如果a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？•表示－a 的点在原点的什么位置上呢？【提示】由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．【答案】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．【点评】数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．例4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）A.1个B.2个C.3个D.4个【提示】题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，•⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．例5 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有两个，它们分别表示有理数 2.5 •和-2.5 ．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是+3 ．例6 在数轴上表示－212和123，并根据数轴指出所有大于-212而小于123的整数．【答案】 -2，-1，0，1【点评】本题反映了数形结合的思想方法．例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm 的线段AB，则线段AB盖住的整点是（C）A．1998或1999 B．1999或2000C．2000或2001 D．2001或2002【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，•终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB的起点不是整点时，•终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点．【点评】本题体现了新课程标准的探索和实践能力．备选例题（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．【点拨】不要忽视在原点的左右两边．【答案】±3（四）总结反思，拓展升华数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：5M 4M 3M 2M 13（1）点M 4和M 2所表示的有理数是什么？（2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？【答案】（1）M 4表示2，M 2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示．2．P 从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点所表示的数是 -3 ． 3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C ） A ．7 B ．-3 C ．7或-3 D ．不能确定 4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D ） A ．正数 B ．负数 C ．不是负数 D ．不是正数5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 5 ，但它们分别在原点的两边．提升能力6． 1 是最小的正整数， 0 是最小的非负数， 0 是最大的非正数． 7．与原点距离为3.5个单位长度的点有 2 个，它们分别是 3.5 和 -3.5 ． 8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，313【答案】略开放探究9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 2 个，为 -4或2 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 4 个整数点． 10．新中考题（2004·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（Ａ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3。

浙教版数学七年级上《数轴》精品教案

一、教学目标1.知识与技能：掌握数轴的概念和表示方法，会在数轴上表示数、求取数的相反数和绝对值；2.过程与方法：培养学生观察分析、归纳总结和运算的能力；3.情感态度和价值观：通过数轴的学习，引导学生培养正确的数学学习态度和方法，提高思维能力和解决实际问题的能力。

二、教学重难点1.重点：理解数轴的概念和表示方法，掌握在数轴上表示数的方法。

2.难点：求取数的相反数和绝对值。

三、教学过程Step 1：导入新课1.教师出示一张打印好的数轴，让学生观察，并回顾数轴的概念。

2.通过提问，引导学生归纳总结数轴的特点和主要元素。

Step 2：引入练习1.教师出示一些数字，让学生在数轴上表示这些数。

2.学生完成后，互换答案，进行比较和讨论。

Step 3：探究练习1.在数轴上表示正数、负数、0，并进行比较和讨论。

2.引导学生观察正数和负数在数轴上的位置关系，并总结规律。

3.引导学生探究正数的相反数和负数的相反数在数轴上的位置关系，并总结规律。

4.引导学生观察正数、负数和0的绝对值，并总结规律。

Step 4：知识拓展1.学习利用数轴求取数的相反数和绝对值。

2.教师出示练习题，进行例题讲解和学生的思维引导。

Step 5：巩固练习1.学生分组完成练习题，然后互相交流答案。

2.教师进行讲解和解答疑惑。

Step 6：拓展练习教师出示一些拓展练习题，让学生运用所学的知识，解决实际问题。

四、教学反思本节课通过引入观察数轴的特点，探究了在数轴上表示数、求取数的相反数和绝对值的方法。

在探究过程中，教师起到引导学生思考的作用，加深学生对数轴的认识和运用能力。

同时，在巩固练习和拓展练习环节，教师注重引导学生合作完成任务，培养学生的团队意识和沟通能力。

通过这样的教学方式，学生能够更好地掌握数轴的相关知识，并运用到实际生活中去。

浙教版数轴教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案

浙教版数轴教案一、教学目标1. 知识目标：学生能够掌握数轴的基本概念和使用方法，理解数轴上的正负数表示以及数轴上的数的大小比较。

2. 能力目标：培养学生在数轴上进行数的位置定位以及数的大小比较的能力，提高学生的数轴运用能力和数学思维能力。

3. 情感目标：培养学生积极合作、互助学习的团队合作精神，培养学生对数学学习的兴趣和自信心。

二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握数轴的基本概念和使用方法，理解数轴上正负数的表示以及数的大小比较。

2. 教学难点：数轴上数的大小比较的方法和技巧，培养学生进行数轴运用和数学思维的能力。

三、教学过程1. 导入与自主探究（15分钟）（1）教师出示一张数轴，向学生介绍数轴的基本概念和作用。

（2）让学生自主观察数轴上的标记和刻度，并讨论数轴上的正负数的位置关系，引导学生发现规律。

（3）教师引导学生思考数轴上如何表示正数和负数。

2. 概念讲解与实例演示（15分钟）（1）教师讲解数轴上正数和负数的表示方法，并举例进行演示。

（2）教师引导学生分析数轴上数的大小比较的方法和技巧，并进行示范。

3. 合作探究与讨论（20分钟）（1）教师组织学生分成小组，进行数轴运用的练习，同时鼓励学生进行交流和讨论。

（2）教师引导学生讨论并解答数轴运用中遇到的问题，帮助学生理解和掌握数轴的使用方法。

4. 案例分析与拓展运用（15分钟）（1）教师给出一些数轴应用的案例，让学生进行思考和分析，并给出解决方法。

（2）教师引导学生展示自己解决数轴应用问题的方法和思路。

5. 小结与巩固练习（15分钟）（1）教师为学生总结数轴的基本概念和使用方法，并强调数轴在数学中的重要作用。

（2）教师布置相关的练习题，让学生进行巩固练习，检验学生的掌握程度。

四、教学评价1. 教学评价方式：教师观察和记录学生在课堂上的表现和参与情况，课后布置的练习题进行批改和评价。

2. 教学评价标准：学生能够准确地使用数轴进行数的位置定位，能够理解和运用数轴进行数的大小比较，并能够解决数轴应用问题。

浙教版数学七年级上册1.3《数轴》教学设计

浙教版数学七年级上册1.3《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是浙教版数学七年级上册第1章第3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。

数轴是数学中的一种重要工具，它可以帮助我们更好地理解实数的大小关系，解决不等式、方程等问题。

本节内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于数轴这一概念还是相对陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和实际操作来帮助学生理解和掌握数轴的概念和运用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解数轴的概念，学会在数轴上表示实数，能运用数轴来解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过实际操作和小组合作，培养学生的观察能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。

2.运用数轴解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和实际操作，让学生在情境中理解和掌握数轴的概念。

2.小组合作学习：让学生在小组合作中探讨和发现数轴的性质，培养学生的团队协作能力。

3.练习法：通过大量的练习，让学生在实践中巩固和提高数轴的知识。

六. 教学准备1.教具：数轴模型、黑板、粉笔。

2.学具：每人一份数轴练习纸。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入数轴的概念，如：“小明从家出发，向正北方向走了3公里，然后向正西方向走了5公里，请问小明现在离家有多远？”让学生思考并讨论如何解决这个问题。

呈现（10分钟）教师通过数轴模型向学生展示数轴的概念，解释数轴的三个要素：原点、正方向、单位长度。

然后让学生在练习纸上画出一个数轴，并在数轴上表示出3和5。

操练（15分钟）教师给出一些具体的数，让学生在数轴上表示出来，如：-2，0，7，-4等。

同时，让学生尝试解决一些实际问题，如：“小华有2元钱，他买了一支铅笔花了0.5元，请问他还剩下多少钱？”巩固（10分钟）教师让学生进行小组合作，探讨数轴上的一些性质，如：数轴上两个数的距离如何计算？同号数和异号数在数轴上的位置关系等。

2019-2020学年七年级数学上册-数轴教案-浙教版

2019-2020学年七年级数学上册数轴教案浙教版课题教学目标知识与技能1.理解数轴的概念，会读出初轴上的点所表示的数.2.会画数轴，并能在数轴上表示有理数.3.理解相反数的概念，会在数轴表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系.4.会求一个数的相反数.过程与方法体会数形结合的思想方法.情感态度与价值观1.体验数学来源于生活，又作用于生活的过程.2.感受合作学习带来的欢乐.教学重点数轴的概念，以及用数轴上的点表示有理数. 教学难点数轴的概念教学方法谈话法教具多媒体小平台学生课前准备画好2～3条数轴板书设计＄1.3 数轴1.规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.2.只有符号不同的两个数称为互为相反数.比如：3与-3、53与-53等.3.零的相反数是零.在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.教后反思教学程序教师活动（主导）学生活动（主体）一、引入师：教师用课件展示一个温度计上面标着同一天悉尼、莫斯科、北京三个城市的气温.悉尼20度，北京零度，哈尔滨莫斯科零下5度（1）那你能说出这三个城市中哪个温度最高，哪个温度最低？（温度计上的刻度可以让学生直观地判断温度的高低，让学生感受到温度计的便利性和直观性.）（2）温度计上的刻度是如何表示温度的？（3）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？想一想：仿照温度计的设计方法，你能设计出怎样的直线来表示有理数吗？引出新课“数轴”生1：悉尼20度，北京零度，哈尔滨莫斯科零下5度.生2：悉尼最高，莫斯科最低生3：零刻度以上为正，零刻度以下为负. 生4:每摄氏度两条刻度线之间都是均匀的.二、合作讨论、探究新知温度计上的刻度，使我们能方便的读出温度的度数，直观地判断温度的高低.类似地，我们可以用直线上的点来表示数.1.画一条直线,在直线上取一点O为原点，表示0：2.规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向：3.再取适当的长度为单位长度：概念：像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.强调：数轴满足以下三个条件：(1) 在直线上任取一点表示0,这个点叫原点；(2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3…原点、单位长度和正方向是数轴的三要素学生跟着老师一起画好数轴教师强调：1.必须华直线2.画好箭头并说明为什么画在右边3.单位长度要画适当长度4.理解：为什么要画出原点？小试牛刀（数轴的应用，检验学生对数轴三要素的掌握）进一步巩固对数轴的认识三、练习巩固下列各图中，数轴画法正确的是( ) 引导学生根据数轴定义进行分析比较四、例1题讲学例1 如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数? （会读出数轴上点表示的数）继续提问：点A和点C之间的距离有几个单位长度？点A和点B呢？点B和点D呢？[师]任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.（设计意图：把数轴上的点表示数的过程，是由“形”到“数”的过程，体现了数形结合的数学思想）.通过直观观察让学生说出数轴上各点所表示的数，并指出相应各点之间的距离.五、例2题讲学例2 在数轴上表示下列各数（会画数轴，会在数轴上表示有理数：）（1）0.5，5-2， 0，－4，52，－0.5，1.4；（2）200，－150，－50，100，－100.解：（1）如图O1•••25•25-•4-•5.0-•5.0•4（2）如图O50•150-•200•50-100•••100--4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？例1、例2从两个侧面体现了数形结合思（第（1）题由教师板演；第（2）题可安排学生练习，单位长度的选择，可以根据实际情况进行选择.）提示:①把点标在线上;②把数标在点的上方, 以便观看.想一想：（设计意图：通过两个例题的教学，让学生感受到任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.将已知数在数轴上表示出来是“数”→“形”的过程，想.）六、相反数的概念、性质相反数的概念、性质相反数的代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，也称其中一个数是另一个数的相反数.例如：-4的相反数是4.注意零的相反数是0. 相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 上面第（2）题需理解：单位长度在数轴上画多少长根据所画数轴的长短而定，单位长度表示多少根据所表示数的大小而定，七、口答口答：(1) 8的相反数是________; (2) 49-的相反数是________; (3) 20与_______互为相反数；(4) m 的相反数是0.1，m 是________; (5) 相反数是它本身的数是________； (6) 任何有理数都有相反数，对吗？学生口答完成。