以四上“数学广角”为例谈利用思维导图促进学生数学模型的建构能力
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化思维导图是一种将信息按照树状结构组织的工具，可以帮助学生将知识进行结构化整理和归类。
在数学学习中，利用思维导图可以帮助小学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学学习的效果。
思维导图可以帮助小学生整理数学知识点。
在数学学习中，常常会遇到各种各样的概念和公式，这些知识点之间的关系错综复杂。
通过绘制思维导图，可以将这些知识点有机地连接起来，形成一个清晰的结构。
我们可以将数学知识按照不同的主题绘制在思维导图上，比如数与代数、几何形状等，然后再将每个主题下面的相关知识点进行展开，这样就使得数学知识的结构更加清晰。
思维导图可以帮助小学生理顺数学知识思路。
在数学学习中，常常会遇到一些复杂的题目，需要进行分析和推理。
绘制思维导图可以帮助学生将问题进行拆分和分类，有助于他们把握问题的主要点，找出解决问题的关键。
对于一个复杂的数学问题，学生可以先将问题的条件和所求进行分解，然后再分别对待每个分解出来的部分进行分析和解答，最后再将各个部分的解答汇总起来。
这样一来，学生在解题的过程中可以更好地把握思路，不易迷失在海量的信息中。
思维导图可以帮助小学生归纳和总结数学知识。
在学习数学的过程中，小学生会积累很多的数学知识点，但是随着学习的不断深入，他们有可能会忘记之前学过的知识点。
通过绘制思维导图，可以让学生将自己所学的知识进行归纳和总结，形成一个完整的数学知识体系。
在复习和巩固的时候，学生可以通过回顾思维导图来迅速回忆起之前学过的知识，从而更好地巩固和应用这些知识。
思维导图也可以培养小学生的逻辑思维能力。
绘制思维导图需要进行归纳、梳理和分类等思维操作，这些操作需要学生进行信息的综合和思考。
通过绘制思维导图，小学生可以培养自己的逻辑思维能力，提高分析和解决问题的能力。
而且，在绘制思维导图的过程中，学生还可以体验到整个思维过程的乐趣，培养对数学学习的兴趣。
利用思维导图可以促进小学生数学知识的结构化。
浅谈思维导图在小学数学教学中的有效应用
浅谈思维导图在小学数学教学中的有效应用思维导图是一种用图形化的方式展示信息、整理思维的工具，它能够帮助学生更好地理解和记忆知识。
在小学数学教学中，思维导图的有效应用可以帮助学生建立数学概念、培养逻辑思维、提高解决问题的能力。
本文将探讨在小学数学教学中，思维导图的有效应用，以及如何利用思维导图帮助学生提高数学学习的效果。
1、帮助学生建立数学概念小学生在学习数学的过程中，需要建立起对各种数学概念的理解。
思维导图可以帮助学生将各种数学概念进行分类、整理，清晰地展示各个概念之间的关系。
学习几何图形时，可以利用思维导图将各种几何图形的定义、性质进行整理，帮助学生更好地理解和记忆各种几何图形。
2、培养逻辑思维思维导图的制作需要学生对所学知识进行分析、归纳，这有助于培养学生的逻辑思维能力。
学习数学运算时，可以利用思维导图将加减乘除各种运算符号及其规则进行整理，让学生在制作思维导图的过程中对数学运算有更深入的理解。
3、提高解决问题的能力思维导图的绘制过程需要学生对所学知识进行整合，这有助于提高学生解决问题的能力。
在解决数学问题时，可以利用思维导图将问题进行分解、整理，帮助学生更清晰地了解问题的要求，并提高解决问题的效率。
二、如何利用思维导图帮助学生提高数学学习的效果1、引导学生制作思维导图老师可以引导学生在学习数学知识的过程中，利用思维导图进行总结、归纳。
老师可以给学生提供一个数学概念或者数学问题，要求学生利用思维导图将相关知识进行整理。
通过这样的练习，可以帮助学生培养整理知识、提炼要点的能力。
3、在课堂教学中使用思维导图老师在进行数学知识的讲解时，可以利用思维导图对知识点进行梳理和展示。
通过思维导图的使用，可以帮助学生更清晰地了解数学知识的结构和联系，提高学生的学习效果。
老师可以鼓励学生在课后利用思维导图进行知识的复习和总结，巩固所学知识。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化思维导图是一种以图形化方式组织和展示信息的方法，可以帮助人们更好地理解和记忆知识。
对于小学生来说，利用思维导图促进数学知识的结构化学习非常有效。
本文将介绍如何利用思维导图促进小学生数学知识结构化。
我们需要给小学生解释什么是思维导图。
可以用生动的比喻，比如说思维导图就像是一张地图，可以帮助我们更好地理解和记忆知识。
然后，给他们展示一些已经制作好的数学思维导图，让他们感受到思维导图的实际应用和好处。
接下来，我们可以介绍一些基本的数学概念和知识，并与思维导图结合起来进行学习。
比如说，我们可以从整数开始，让小学生用思维导图的方式记录整数的概念、性质和运算规则。
可以让他们用一个中心主题“整数”开始，然后从中心主题延伸出各个分支，分别表示整数的正数和负数、整数的大小关系、整数的加法和减法等。
通过构建思维导图，小学生可以更清晰地了解整数的各个方面，并且能够将这些概念和知识进行分类和组织，从而更好地掌握整数的相关知识。
除了基本的数学概念和知识，我们还可以利用思维导图来帮助小学生学习数学问题的解决方法和步骤。
比如说，当教授小学生解决一个简单的数学问题时，可以要求他们先用思维导图记录问题的关键信息，然后再通过思维导图的方式找到问题的解决方法和步骤。
这样做的好处是，可以让小学生更有条理地思考问题，并且能够将问题的解决方法和步骤进行可视化展示，从而更好地理解和记忆。
在实际应用中，我们还可以将思维导图与其他学习工具结合起来，比如说课堂教学、练习册和作业等。
可以在课堂上使用思维导图来组织和展示知识，让小学生更好地理解和掌握数学知识；可以让小学生在练习册上用思维导图记录和解决数学问题，帮助他们更有条理地思考和解决问题；还可以在作业中要求小学生使用思维导图来总结和复习已经学过的知识，从而提高他们对数学知识的记忆和理解。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化思维导图是一种非常有效的工具，可以帮助小学生将数学知识进行结构化，从而更好地理解和掌握数学知识。
通过思维导图，小学生可以将各种数学概念、公式、定理等进行归类和整合，形成一个清晰的数学知识结构。
本文将介绍如何利用思维导图促进小学生数学知识的结构化，并提供一些示例。
思维导图是一种以中心思想为核心，向外延伸出各种相关思路的图形工具。
它可以帮助学生将各种分散的知识点进行整合，并建立起知识点之间的联系，从而形成一个完整的知识结构。
对于小学生来说，数学知识体系繁杂，利用思维导图可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
1. 帮助理清数学知识体系小学生在学习数学的过程中，往往会觉得数学知识点很多，而且相互之间有很多关联。
利用思维导图可以帮助他们理清数学知识体系，形成一个完整的网络结构，从而更好地把握数学知识的全貌。
通过思维导图，小学生可以将抽象的数学知识转化为图形，从而更加直观地理解数学概念、公式、定理等。
这有利于加深对数学知识的理解，使得学生能够更好地掌握数学知识。
3. 帮助培养逻辑思维能力思维导图是一种逻辑思维的表达方式，利用思维导图可以帮助小学生培养逻辑思维能力。
通过将数学知识进行结构化，小学生可以培养逻辑思维能力，从而更好地理解和运用数学知识。
1. 选择适合的思维导图工具为了帮助小学生更好地利用思维导图进行数学知识结构化，可以选择适合小学生使用的思维导图工具。
可以使用简单直观的思维导图软件，或者使用纸笔进行手绘思维导图。
选择适合的工具可以帮助小学生更好地进行思维导图绘制。
2. 教学引导思维导图的制作方法在教学中，老师可以引导学生学会使用思维导图的制作方法。
老师可以向学生介绍思维导图的基本结构，以及如何有效地使用思维导图整理数学知识。
老师可以通过示范的方式，帮助学生了解思维导图的制作过程。
3. 引导学生整理数学知识点4. 鼓励学生自主制作思维导图5. 利用思维导图进行复习与总结在课程结束后，老师可以引导学生利用思维导图进行复习与总结。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化一、思维导图介绍思维导图（Mind Map），是一种表达思维连接与跳跃关系的图形化工具。
它的主要特点是中心化和分级，树形结构展现了知识间的层次和关系，从而帮助人们更好地组织和管理知识。
1. 帮助理清知识框架在小学数学课程中，不同知识点之间存在着密切的联系和关系，例如：加减法、乘除法等。
利用思维导图呈现这些知识点之间的联系，有助于学生对于课程的整体性理解，帮助学生在掌握了数学知识后更好地整合知识。
2. 帮助提高记忆效率思维导图的分层结构和可视化特点，更容易触发学生的视觉记忆和空间记忆，使学生更容易记住知识点。
同时，思维导图强调了信息之间的关联，学生在阅读和使用思维导图时能够更加自然地连接信息和概念，快速形成全貌，做到知识点间的高效联想。
3. 培养学生思维能力思维导图并不只是展现知识点的工具，更强调了学生主动探索、自行总结的过程。
在思维导图的绘制过程中，学生需要根据自己的理解和对知识点的整体感知能力，自行总结并绘制层次结构，这种思考过程有助于培养学生的综合思维能力。
三、利用思维导图的方法1. 选择适合的思维导图工具教师需要根据班级和学生实际情况选择合适的思维导图工具，比如XMind、MindManager等软件，或者使用白板、笔和纸等传统的方式制作思维导图。
2. 纵向思考与横向延伸在制作思维导图时，可以采用纵向思考与横向延伸的方式来展开知识点。
比如，以“加减法”为主线，从其基础内容、术语、技巧等角度逐步深入，再逐步延伸到实际应用场景等方面，使学生更全面系统地理解“加减法”。
3. 设置关键词思维导图中重点呈现的是关键词，并且应该遵循一定的规律，比如从左上角开始绘制主题，向右下方延伸设置分支，这样便于学生浏览和获取信息。
4. 与实际联系教师应该在思维导图的制作过程中与实际生活场景相结合，这样有助于加深学生对知识点的理解和应用。
总之，利用思维导图帮助小学生数学知识结构化，可以帮助学生更好地理解和记忆数学知识，同时也可以培养学生的综合思维能力和创新精神。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化思维导图是一种图像化的工具，可以帮助人们整理和分析信息。
在数学学习中，利用思维导图可以帮助小学生建立数学知识的结构化，并提高他们的学习效果。
思维导图可以帮助小学生将各个数学概念与知识点连接起来，形成一个完整的知识网络。
在学习数学几何时，我们可以用圆心角、半径、弧长等概念做为核心，建立思维导图，并将这些概念之间的关系用箭头表示。
这样，小学生就能够清晰地看到各个概念之间的联系，有助于形成整体的数学思维。
思维导图可以帮助小学生归纳和总结数学知识。
在学习数学时，学生需要记忆和掌握大量的定理、公式和方法。
利用思维导图可以将这些知识点分类整理，并用节点的形式表示。
小学生可以通过观察思维导图，更加直观地理解和记忆各个知识点，提高学习效果。
思维导图还可以帮助小学生进行数学问题的解题思路和步骤的分析。
在解决数学问题时，小学生经常迷失在问题的复杂性中，不知道从何下手。
利用思维导图，我们可以将问题的条件、目标和解题思路分别用不同的节点表示，并通过箭头连接起来。
这样小学生就能够清晰地看到解题的整体思路，更有针对性地进行问题求解。
思维导图还可以帮助小学生进行数学知识的复习和巩固。
在学习数学时，小学生通常需要进行反复的复习和巩固。
利用思维导图，我们可以将不同的知识点用节点表示，并根据学习的进度进行分组和归纳。
这样，小学生就能够清楚地了解自己的学习进度，并有目的地进行巩固和复习。
利用思维导图可以帮助小学生将数学知识结构化，提高他们的学习效果。
思维导图也符合小学生的学习特点，能够更好地激发他们的学习兴趣和主动性。
在数学教学中，教师和家长可以鼓励小学生使用思维导图，帮助他们构建数学思维，并提高数学学习的效果。
“数学广角”为例谈利用思维导图促进学生数学模型的建构能力
“数学广角”为例谈利用思维导图促进学生数学模型的建构能力摘要：本文以人教版数学四年级上册“数学广角”的四节课为例，结合本人的教学实践，探讨教学中学生出现的一系列问题，介绍了如何利用思维导图促进学生数学模型建构的尝试与感悟。
四上“数学广角”知识的教学主要包含“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间问题”“田忌赛马”四课时，优化统筹思想贯穿于教学的始终，学生能否熟练灵活地运用相关知识解决实际问题，较大程度上取决于数学思维的能力，因此，培养学生的数学模型建构非常重要。
如何针对这一单元有效的利用思维导图帮助学生数学模型的建构是本人一直想深入的进行研究。
关键词：思维导图，数学模型，模型建构一、对于四上数学广角教学中教与学的现状分析（一）学生的学情现状透析在学生学习四上数学广角的时候，表现出了对这一单元十分的感兴趣，特别是比较聪明的学生的情绪高涨，而对于智力中下的学生因为这块内容跟生活联系较紧密，虽然有一定的兴趣，但思维难度大，要让他深入的进行思考和叙述有一定的难度。
为了想要了解他们是否真正对于这四课时的内容达到理解和掌握，我特意对学生进行的调查，对于教学中老师出现过的例题学生还是大部分能够做对的，而教学中没有出现过的例题有77%的学生出现了错误。
学生为什么会出现的错误率这么高呢？对于出现这样的结果，我进行深入访谈学生，发现学生在每课时学习的这些环节出现了问题。
1.烙饼问题教学后，对于3张饼的特殊烙法，学生不仅能够知道最少只要烙3次，而且能够动手摆给我看，是怎么具体操作的过程。
问其方法学生知道这是最省时间的烙法，而深问其原因就回答不出时间具体节省在哪里。
2.沏茶问题学习之后，学生的能够对于简单的单线性生活问题进行解决，而单线中的超过时间有一定的困惑，对于要有双线性交叉进行的问题难度较大。
3.等候时间问题后，一部分学生能够脱离表格进行计算等候时间，小部分学生能够在填写表格后进行计算，有小部分学生更不知道如何进行填表和计算，而是利用老师给出的模式进行套公式计算。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化思维导图是一种非常有利于促进小学生数学知识结构化的工具。
它以图形化的方式展现数学概念、思维逻辑和知识结构，能够帮助学生更直观、更清晰地理解和记忆数学知识。
下面将介绍如何利用思维导图促进小学生数学知识的结构化。
1. 思维导图的基本概念思维导图是一种以中心思想为核心，向外辐射出各种相关联的分支思维的图形化工具。
它以中心主题为起点，通过分支和连接线展现出与主题相关的具体内容，帮助人们更好地理清整体结构。
在数学学习中，可以用思维导图记录数学概念、定理、公式等，有助于帮助学生更明确地理解和记忆数学知识。
2. 利用思维导图展现数学知识结构在教学中，可以利用思维导图展现不同数学概念之间的逻辑关系和联系。
以“数学”为中心，分支出“数字”、“代数”、“几何”、“概率”等分支类别，再在各个分支下展开具体的数学内容。
通过这种方式呈现数学知识的结构，可以帮助学生从宏观上理解数学知识的脉络和内在逻辑，有助于促进其数学知识的结构化。
3. 利用思维导图梳理数学知识重点在学习中，老师可以利用思维导图帮助学生梳理数学知识的重点和难点。
在教学中，可以以某一重难点知识点为中心，分支出其相关概念、定理、例题等内容，帮助学生更清晰地理解和把握这一知识点的核心内容。
这样做可以帮助学生有针对性地进行学习和复习，提高学习效率。
4. 利用思维导图展现数学问题解题思路在数学问题解题中，思维导图也可以发挥重要作用。
在解决数学问题时，可以用思维导图展现问题的解题思路和步骤，以及相关的数学概念、定理和方法。
这样可以帮助学生更清晰地理解和把握解题的关键步骤和方法，有助于提高解题的效率和准确性。
6. 思维导图与其他学科的整合应用除了在数学学科中的应用，思维导图还可以与其他学科结合，共同促进学生的知识结构化。
在语文学习中，可以利用思维导图梳理文章的结构和逻辑，帮助学生更好地理解文章的内容和逻辑关系；在科学学习中，可以用思维导图展现科学知识的结构和联系，帮助学生更好地理解和记忆科学知识。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化思维导图是一种以中心思想为核心，分支式展开的图形工具，可以帮助人们组织和整理信息，促进思维的发散和整合。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化可以让学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学思维能力和解决问题的能力。
下面我将详细介绍思维导图在促进小学生数学知识结构化方面的应用方法。
对于一个特定的数学概念或知识点，可以将其作为思维导图的中心节点，在中心节点的上方标明该概念或知识点的名称。
然后，从中心节点出发，向四周延伸分支，每个分支代表与该概念或知识点相关的一个具体内容或概念。
对于小学生学习加法的知识，可以以“加法”为中心节点，然后在分支上标明各个加数的概念、加法的基本性质、加法的运算规律等，形成一个完整的知识结构。
利用思维导图可以帮助学生形成数学知识的分类和层次结构。
在思维导图中，可以使用不同的颜色、形状或图标来标识不同层次和分类的概念。
可以用不同颜色的分支来表示不同的数学概念，用不同形状的分支来表示不同的概念属性或性质。
通过这样的分类和层次结构，学生可以清晰地看到不同概念之间的关系和联系，更好地理解和记忆数学知识。
思维导图可以引导学生进行概念的扩展和深化思考。
在思维导图的分支上，可以进一步延伸出与概念相关的具体例子、应用场景、解决问题的方法等。
这样一来，学生不仅可以扩展自己的知识面，还可以深入思考概念的内涵和外延，提高对数学知识的理解和应用能力。
思维导图也可以帮助学生进行知识的复习和回顾。
当学生学习完一个数学单元后，可以利用思维导图整理和总结所学知识，形成一个完整的知识结构图。
通过回顾思维导图，学生可以快速地回忆起所学知识的关键点和要点，加深对知识的印象和记忆。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化可以提高学生对数学知识的理解和掌握程度，帮助学生培养数学思维和问题解决能力。
教师可以引导学生使用思维导图进行知识整理和学习，也可以利用思维导图评估学生对数学知识的掌握情况。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化一、什么是思维导图？思维导图是一种逻辑思维工具，通过将相关的概念、事实或思想以树状图的形式展示出来，可以帮助人们更好地理清思路、整理知识、记忆信息。
思维导图的核心是建立关键词与关键词之间的联系，以及层与层之间的层级关系，从而形成一个完整的知识结构。
1.帮助学生理清思路小学生学习数学时常常纠结于各种概念和方法的复杂性，导致思维混乱，难以理清思路。
而思维导图可以将数学知识以一种图形化的方式展示出来，帮助学生更好地理清思路，从整体上把握各个概念和方法之间的联系，避免了知识的片段化和孤立化，促进了学生对数学知识的整体把握和记忆。
2.帮助学生整理知识学习数学需要大量的记忆和归纳总结。
利用思维导图可以将散乱的知识点整合到一个图形化的结构中，帮助学生形成系统的知识体系。
通过思维导图的整理，学生可以更好地掌握数学的核心概念，理解归纳的数学规律，提高学习效果。
3.培养学生的逻辑思维能力思维导图需要学生对知识进行分类、筛选、概括和组织，这样可以培养学生的逻辑思维能力。
通过思维导图的绘制，学生需要思考问题的内在联系和逻辑关系，使他们逐渐形成思维的系统性和条理性，提高解决问题的能力。
4.激发学生的创造力和思维活跃性思维导图可以增强学生的思维活跃性和创造力。
通过思维导图，学生可以自主探索数学知识，将自己的思维和理解表达出来，并在思维导图上进行思维的扩展和延伸，从而培养学生的自主学习能力和创新思维能力。
1.选择合适的思维导图工具选择合适的思维导图工具是利用思维导图促进小学生数学知识结构化的基础。
目前市面上有许多思维导图软件和应用程序，如MindManager、XMind等，老师可以根据自己和学生的需求选择合适的工具。
也可以手绘思维导图，让学生更加参与制作过程，激发他们的学习兴趣。
2.引导学生制作思维导图根据教材的内容和学生的学习进度，老师可以引导学生制作思维导图。
通过帮助学生提取出关键词，建立起关键词之间的联系，形成一个完整的知识网络。
建构知识体系 培养思维能力——思维导图在小学数学教学中的应用策略
2020·09思维导图作为一种直观性的思维工具，将数学知识以图文并茂、形象有趣的方式呈现在学生面前，符合学生处于具体运算阶段的认知水平。
通过运用思维导图，理清解决问题的思路，突破知识重难点，建构知识体系，使学生体会数学知识的系统性、完整性，有助于培养逻辑思维能力和概括能力。
摘要关键词小学数学；思维导图；知识体系；思维能力在教学中，学生存在无法理清数学知识点之间的联系与区别，数学知识框架缺乏系统性、整体性等方面的问题，导致在实际解决数学问题时难度大，学习效果难以达到预期水平。
思维导图是一种直观性的思维工具，具有完整的逻辑架构，因此，许多教师将其引入教育教学实践中，以解决上述问题。
思维导图最先由20世纪80年代的英国心理学家、教育学家东尼·伯赞提出，后被广泛地推广和应用于众多领域。
［1］所谓“思维导图”，是指用图形、符号、词汇等引导学生思维、想象的结构示意图，常见的思维导图有树形图、鱼骨图、韦恩图、气泡图、集合图等。
以下从四个维度，谈谈小学数学教学中的思维导图应用策略。
一、直观呈现：符合学生认知水平小学生的思维方式虽然逐渐向以抽象逻辑思维为主过渡，但是面对抽象的数学知识，仍无法轻松地掌握与应用，若强行灌输，不利于学习兴趣培养和身心健康发展。
小学生的认知水平处于具体运算阶段，具有一个明显的心理特征，即对数字与图片有浓厚的兴趣。
思维导图作为一种直观性的思维工具，可以将抽象的数学知识以图文并茂、形象有趣的方式呈现在学生面前。
因此，应当充分利用这一心理特征，将思维导图运用到日常教学中，提升学习数学的积极性和主动性。
例如，在长方体表面积的练习中，有这样一道题：一个长方体的铁皮邮箱，长55cm ，宽45cm ，高88cm 。
做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？学生理解题意后，发现要解决这个问题，相当于求长方体6个面的面积之和。
师：在生活中，哪些情况是这样求长方体6个面的面积之和呢？生：纸皮箱、铁皮柜等。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
思维导图是一种将思维过程用图形的方式呈现出来的工具，它能够帮助小学生整理和构建数学知识的结构。
通过思维导图，可以让小学生更加清晰地理解数学知识之间的联系和逻辑关系，提高他们的数学学习效果。
下面将详细介绍如何利用思维导图促进小学生数学知识结构化。
我们可以利用思维导图将数学知识按照不同的主题进行分类。
将数学知识分为数与代数、几何图形、数据分析等模块，然后在每个模块下再进一步细分子主题。
这样一来，小学生可以更加清晰地了解每个主题下所包含的具体知识点，有助于他们建立起整体的数学知识框架。
我们可以将每个知识点用思维导图进行展示。
以数与代数为例，可以以“数”的概念为中心，然后将自然数、整数、有理数等作为主干分支，再将每个分支下的相关概念和性质用子分支展示出来。
这样一来，小学生可以通过思维导图直观地看到不同概念之间的关系，有助于他们形成逻辑思维和推理能力。
思维导图还可以用来帮助小学生总结和复习数学知识。
通过不断地填充和完善思维导图，小学生可以将散乱的知识点整合起来，帮助他们记忆和回顾所学的数学知识。
思维导图也可以用来帮助小学生发现数学知识中的漏洞和不足之处，促使他们思考和深化对数学知识的理解。
浅谈思维导图在小学数学教学中的有效应用
浅谈思维导图在小学数学教学中的有效应用思维导图可以帮助学生梳理知识结构。
小学数学是一个渐进的学科，各个知识点之间存在着内在的联系。
由于学生接触的数学知识还比较有限，他们往往难以把握整体的知识结构。
这时候，思维导图就可以派上用场了。
教师可以利用思维导图的树状结构，将各个知识点以及它们之间的关系进行展示，帮助学生形成整体的知识结构。
学生也可以通过思维导图的编辑功能，将自己学过的知识点进行总结和归纳，知识结构也就在这个过程中逐渐清晰起来。
思维导图可以培养学生的思维能力。
小学数学教学的目标之一就是培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
由于传统的教学方法往往强调知识点的传授和机械计算，学生的思维能力得不到真正的锻炼。
而思维导图具有整体性、分支性和多样性的特点，可以激发学生的联想和思考能力。
学生在绘制思维导图的过程中，需要将不同的知识点进行分类和组织，并且需要合理地使用词语、图形等来表达自己的思维过程。
这样的操作过程需要学生不断地思考和推理，从而培养了他们的思维能力。
思维导图可以促进学生的自主学习。
传统的数学教学模式中，教师往往起到了主导和指导的角色，学生只是被动地接收知识。
而思维导图具有互动性强的特点，学生可以根据自己的理解和想法进行思维导图的绘制和编辑。
通过这样的操作，学生可以更加深入地理解和消化所学的知识，并且能够主动地去发现和解决问题。
思维导图记录了学生的思维过程，他们可以随时翻阅思维导图，甚至与他人进行分享和讨论，从而形成一个积极的学习氛围。
思维导图可以提高学生的记忆力。
小学生的记忆力相对较弱，常常容易忘记所学的内容。
而思维导图利用了图形和颜色等视觉元素，可以提供一个类似“大脑地图”的图像，这样可以帮助学生更容易地寻找和回忆所学的知识。
在学习新知识的时候，学生可以将新的内容添加到已有的思维导图上，形成一个完整的知识网络，这样就能够将新的知识与旧的知识有机地结合起来，从而提高学生的记忆能力。
思维导图在小学数学教学中的应用具有十分广泛的优势。
小学数学教案：巧用思维导图提高学生思维能力
众所周知，数学教育在小学阶段占据着非常重要的位置，因为良好的数学能力不仅有利于提高学生的综合素质，还有助于他们在未来的学业和职业发展中获得更好的机会，如何提高小学数学教学的效果就成为了很多教师需要面对的问题。
在教学过程中，如何能够更好地激发学生的思维能力和兴趣，是一个值得探讨的问题。
本文将介绍如何巧用思维导图提高小学生的思维能力，以期对大家有所启示。
一、什么是思维导图我们来简单介绍一下思维导图。
思维导图，顾名思义，是一种用图像和符号来表示思维过程的工具。
它采用分支、放射状和层次结构的形式，用中心词汇来概括和连接主题，通过枝叶、颜色、平衡等表现形式，较好地反映了人类思维的本质特征和规律。
二、思维导图与数学教育的结合我们来看看如何将思维导图应用到数学教育中。
数学教育除了注重知识点的讲解和实践应用，还需要注意培养小学生的思维能力。
而思维导图正是一种培养小学生思维能力的有效工具。
1.开放性问题的解决思维导图主要强调的是开放性问题，也就是说，每一个问题都有多个答案，通过思维导图，可以让学生在“自由积累、自我发展”的环境下，将自己的想法和观念融入其中，从而透过问题表面看到本质。
在数学教育中，可以减少只关注单一答案的现象，为学生解决开放性问题提供更广泛的思路。
例如：我们可以让学生思考一个问题：“3个苹果和2个香蕉一共花费10元，1个苹果和3个香蕉一共花费7元，求1个苹果和1个香蕉的价格分别是多少元？”这个问题从表面看上去很正常，但实际上需要学生通过思维导图发散思维，把这两个数据之间的关系展现出来，从而得出最终的答案。
2.矩阵的演示思维导图还可以用来模拟一些数学概念。
比如，“矩阵”，通过用思维导图画出矩阵的模型，能够增加学生对于矩阵的理解和掌握。
例如：我们可以让学生画一个2*2的矩阵，并在矩阵中填写数据，再利用思维导图的方式，让学生理解矩阵的计算原理和作用。
3.概率的计算思维导图在概率计算中也可以大显身手。
通过思维导图，可以让学生对概率计算中的概念进行更加深入的理解和细致的分析。
在小学数学教学中巧用思维导图的探讨
在小学数学教学中巧用思维导图的探讨在小学数学教学中，教师如何更好地引导学生进行思维导图的运用？这是许多教育工作者和家长们关心的问题。
思维导图是一种以中心词为核心，以分支定向的方式，用图形化的方式来表现出学习内容的一种工具。
在小学数学教学中巧用思维导图，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，也能够培养学生的综合思维能力和解决问题的能力。
本文将探讨在小学数学教学中巧用思维导图的方法和效果，并提出一些指导教师进行思维导图教学的建议。
让我们来看一下在小学数学教学中如何巧用思维导图。
在教学内容方面，教师可以根据教材内容和学生的实际情况，设计需要用到思维导图的知识点和题目。
在教学整数加减法时，可以设计一个以“整数加减法”为中心词，然后以“正整数加法”、“正整数减法”、“负整数加法”、“负整数减法”等为分支的思维导图，帮助学生理清整数的加减法规则，从而更好地掌握整数的加减法知识。
在教学方法方面，教师可以利用思维导图的方式，引导学生进行思维导图的制作和运用。
在教学过程中，教师可以先给学生介绍思维导图的基本概念和制作方法，然后指导学生在学习具体知识点时，尝试用思维导图来整理和总结知识点，并帮助学生通过思维导图来理清知识点之间的关联和联系，从而更好地理解和记忆知识点。
在课堂教学中，教师可以采用小组合作的方式，让学生一起合作制作思维导图，从而提高学生的合作能力。
在制作思维导图的过程中，学生们可以相互交流，相互讨论，相互学习，共同总结和整理知识，从而提高了学生的综合思维和问题解决能力。
在家长的配合方面，家长可以在家里和孩子一起进行思维导图的制作和运用。
在学龄前的儿童数学启蒙阶段，家长可以用图形化的方式来帮助孩子理解简单的数学概念，让孩子通过画图的方式来认识数字、形状和数量等基本数学概念，从而培养孩子对数学的兴趣和学习能力。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化思维导图是一种以图形方式展示思维过程的工具，通过将各个概念、知识点等有机地组织起来，帮助学生更好地理清思路、提高学习效率。
在数学学习中，利用思维导图可以促进小学生数学知识的结构化。
思维导图可以帮助小学生整理数学知识的脉络。
小学数学知识众多、内容繁杂，通过思维导图，可以将各个知识点有序地组织起来，形成清晰的脉络，使得学生能够更好地理解数学知识的联系和层次关系。
在整数的学习中，可以用思维导图将整数的定义、运算法则、性质等有机地连接起来，形成一个完整的知识结构。
思维导图可以帮助小学生深化对数学知识的理解。
在学习数学时，很多概念、定理需要进行归纳总结和巩固，通过思维导图可以将这些相关的知识点放在一起，并通过彩色、箭头等符号来表示它们之间的关系，帮助学生更好地梳理和理解。
在学习平行线与相关定理时，可以用思维导图将平行线的定义、平行线的判定、平行线性质等概念整理到一起，帮助学生更好地理解和记忆。
思维导图可以帮助小学生发现数学知识的应用。
在解决实际问题时，数学知识需要灵活应用，通过思维导图可以将不同知识点进行连接，形成一个完整的解题过程。
在学习面积的计算时，可以用思维导图将不同几何图形的面积公式整理到一起，并通过例题来展示这些知识的应用。
思维导图可以帮助小学生巩固知识点并进行自主学习。
在学习数学时，重复练习和复习对于巩固和加深记忆非常重要。
通过思维导图，可以将相关的知识点整理到一起，形成一个复习的大纲，帮助学生在复习时有针对性地进行巩固练习。
利用思维导图可以有效促进小学生数学知识的结构化。
它可以帮助学生整理脉络、深化理解、发现应用和巩固复习，提高学习效率和学习成果。
教师可以在教学过程中积极运用思维导图这一工具，引导学生进行数学知识的结构化学习。
例谈思维导图在小学数学教学中的运用
例谈思维导图在小学数学教学中的运用摘要：思维导图起源于上世纪七十年代，通过使学生针对思维导图进行有效应用，能够保证学习效果，提升学生对于数学知识的掌握度，使学生爱上数学。
本文主要针对思维导图在小学数学教学中的运用进行了简要分析。
关键词：思维导图，小学数学，数学教学引言：在教师进行教学时，通过思维导图能够为学生带来全新的数学学习模式，使学生产生新鲜感，进而提升对于数学的兴趣。
在小学生进行数学学习的时候，进行对于思维导图的使用，也能够提升小学生数学知识的结构性，保证学生的知识脉络能够得到连接，使小学生能够获得数学水平的提升。
一、通过思维导图，培养学生逻辑思维在小学生进行学习的过程中，由于其年龄较小，因此自身思维水平还没有得到完善的发展，很多小学生逻辑思维能力的表现都不是很好，表现在实际的生活当中就是他们难以通过自身的努力，将所学习的数学知识进行串联。
这也就导致了很多小学生虽然进行了数学课程的学习，但是在他们的脑海中，他们的数学知识往往是松散的，这就导致他们可能在实际进行数学习题的解答时，难以较好地将这些知识融会贯通。
这样的情况会导致他们在进行数学学习的过程中，可能会面临更大的困难，不利于他们的数学高效学习[1]。
例如，在教师带领学生进行小学六年级《数与代数》的复习时，教师就可以使学生进行思维导图绘制。
在这样的过程中，就能够通过绘制思维导图的方式完成对于知识的有效学习。
例如，在教师带领学生进行加减法这方面的复习教学时，教师就可以时学生通过对于思维导图的绘制，回忆自己所学习过的计算方法，并针对计算方法之间的联系进行学习，通过这样的复试，可以有效提升学生的学习兴趣，并且能够使学生通过这样的方式增强自身逻辑思维能力，对自己的逻辑思维能力生具有非常大的帮助，教师通过这样的教学手段也能够使学生在进行数学题解答的过程中，有效提升自己的数学知识运用能力。
二、通过思维导图，培养学生知识建构能力对于小学生来说，如果他们能够针对自身的知识构建能力进行有效培养，往往能够有效提升学生的数学综合能力，完成对于自身知识能力的构建，提升自身对于知识的掌握水平，使学生在练习数学习题时，能够通过思维导图，完成对于知识体系的有效构建，使学生能够有效完成对于数学知识的解答，并针对学生的知识构建能力进行有效培养。
数学教学中的思维导在小学四年级的应用
数学教学中的思维导在小学四年级的应用在小学四年级的数学教学中，思维导图是一种十分有效的教学工具和方法。
它通过图形化的方式，帮助学生整理和组织数学知识，并促进学生思维的发散和联想，提高学习效果。
本文将探讨数学教学中思维导图的应用，并介绍一些实用的方法和技巧。
首先，思维导图可以帮助学生建立数学知识的框架结构。
在学习新的数学概念或者解题方法时，学生往往感到迷茫和困惑。
通过绘制思维导图，可以将学习的内容分成不同的主题和子主题，并将它们之间的关系清晰地呈现出来。
比如，在学习四则运算的时候，可以将加法、减法、乘法和除法作为主题，然后在每个主题下分别列举相应的运算法则和例题。
这样一来，学生可以更加有条理地掌握数学知识，提高学习效率。
此外，思维导图还可以培养学生的思维能力。
在绘制思维导图的过程中，学生需要进行整合和归纳，将零散的知识点组织起来。
这种思维活动能够激发学生的创造力和想象力，帮助他们建立更加完整和深入的数学概念。
同时，思维导图也可以促进学生的思维发散和联想。
学生可以通过思维导图的节点之间的联系，进一步探索更多的数学思路和方法，拓宽思维的边界。
通过反复练习思维导图的绘制，学生的思维能力会逐渐得到提升。
在实际教学中，教师可以采用一些方法和技巧，更好地应用思维导图。
首先，教师可以在课堂上引入思维导图的概念，并给学生提供一些常用的思维导图模板。
学生可以根据自己的实际情况，选择合适的模板来绘制思维导图。
其次，教师可以鼓励学生在思维导图上进行创造性的思考和想象。
例如，在解决一个实际问题时，学生可以通过思维导图来分析问题的本质，并找到解决问题的不同思路和方法。
最后，教师可以将思维导图和其他教学手段结合起来，形成多样化的教学模式。
比如，可以通过思维导图引导学生开展小组合作学习，或者将思维导图作为复习和总结的工具，提高学生对数学知识的记忆和理解。
总之，在小学四年级的数学教学中，思维导图是一种十分有用的工具和方法。
它不仅可以帮助学生整理和组织数学知识，建立知识的框架结构，还可以培养学生的思维能力，提高学习效果。
合理思考思维导图在小学数学教学中的应用
合理思考思维导图在小学数学教学中的应用随着教学改革的不断深入，小学数学教学也开始向更加注重学生思维能力的培养方向转型。
合理思考思维导图正是一种非常有效的方法，可以帮助学生建立逻辑思维模型，提升自己的思维能力。
下面将介绍合理思考思维导图在小学数学教学中的应用。
一、启发学生创新思维合理思考思维导图可以帮助学生建立逻辑思维模型，使得他们以一种更加清晰的方式看待问题，拓展思考的范围和深度。
在数学教学中，这种方法可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，并促使他们运用创新思维解决数学问题。
例如，老师可以要求学生用思维导图记录解决一个问题的过程，去找到更多的解题思路，通过类比的方式寻找出解决问题的奥妙。
当学生能够理解到问题的本质，有了更多解决问题的方法，他们就可以培养起探索和创新的习惯，更容易解决其他问题。
二、提升学生的记忆力学生在学习数学时不仅要学会算法，而且要熟记公式、符号和概念等基本知识，这些基本知识在以后的学习中都会用到。
通过合理思考思维导图，可以更好地帮助学生系统化地学习和记忆这些基础知识。
例如，老师可以设计一些有机整合公式、符号和概念等基本知识的思维导图，以供学生复习。
通过这种方式，学生可以更快、更准确地记忆知识点，避免遗忘，也削弱了学生的恐惧情绪，提高了学生的成绩。
三、促进学生的表达能力在学习数学时，学生必须要具备清晰明了的表达能力，才能把自己的想法和答案表达清楚。
而合理思考思维导图可以帮助学生提高表达能力。
例如，老师可以让学生用思维导图表达自己的想法和解题过程，这有助于学生学会有条理地组织自己的思考，同时也有助于教师更好地了解学生思考的脉络和思维，及时给予指导和帮助。
总之，合理思考思维导图在小学数学教学中有广泛的应用。
在实践中，加深了对本学科知识的理解，提高了学生成绩，同时也培养了学生的逻辑思维能力，创新思维能力和表达能力等综合素养。
四年级数学教学中的思维导应用
四年级数学教学中的思维导应用在当今社会中，数学作为一门重要的学科，对于学生的学习和思维能力的培养起着至关重要的作用。
而在四年级数学教学中，如何有效地运用思维导图来提高学生的学习效果，已经成为了一个备受关注的问题。
本文将探讨四年级数学教学中思维导图的应用，并提供一些实用的方法和技巧。
一、认识思维导图思维导图是由英国心理学家托尼·博赞发明的一种图形表达工具，它可以帮助我们以一种直观的方式整理和展示我们的思维。
思维导图的核心是以一个中心主题为起点，通过分支和关联的方式来展开与该主题相关的知识点。
它具有简洁明了，结构清晰的特点，能够激发学生的思维，提高记忆效果，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
二、思维导图在数学教学中的应用1. 激发学生的思维通过运用思维导图，教师可以将数学知识呈现在学生面前，将一个个概念、定理、公式以及实际问题以图形化的方式展示出来，从而激发学生的思维和好奇心。
在这个过程中，学生可以自主探索，积极参与，形成由被动学习向主动学习的转变，培养了学生的独立思考和解决问题的能力。
2. 帮助学生构建知识框架思维导图是一种将知识有机地联系起来的方式，通过将相关的知识点归纳合并，帮助学生构建起一个完整的知识框架。
例如，在四年级学习几何图形时，我们可以用思维导图将正方形、长方形、三角形等不同的几何图形进行分类整理，让学生明确它们之间的相似和区别，从而更好地掌握几何图形的知识。
3. 提高记忆效果通过思维导图的方式整理和展示数学知识，能够帮助学生更好地理解和掌握知识，并提高记忆效果。
思维导图以图形化的方式呈现信息，更符合人类大脑对信息的处理方式，能够帮助学生更快速地记忆和理解知识点。
4. 解决问题的思路和方法思维导图不仅可以帮助学生整理知识，还能够帮助学生找到解决问题的思路和方法。
通过将一个问题进行拆解，用思维导图的方式将问题的关键点和解题思路清晰地展示出来，可以帮助学生更好地理解问题，并寻找到解决问题的途径。
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以四上“数学广角”为例谈利用思维导图促进学生数学模型的建构能力摘要：本文以人教版数学四年级上册“数学广角”的四节课为例，结合本人的教学实践，探讨教学中学生出现的一系列问题，介绍了如何利用思维导图促进学生数学模型建构的尝试与感悟。
四上“数学广角”知识的教学主要包含“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间问题”“田忌赛马”四课时，优化统筹思想贯穿于教学的始终，学生能否熟练灵活地运用相关知识解决实际问题，较大程度上取决于数学思维的能力，因此，培养学生的数学模型建构非常重要。
如何针对这一单元有效的利用思维导图帮助学生数学模型的建构是本人一直想深入的进行研究。
关键词：思维导图，数学模型，模型建构一、对于四上数学广角教学中教与学的现状分析（一）学生的学情现状透析在学生学习四上数学广角的时候，表现出了对这一单元十分的感兴趣，特别是比较聪明的学生的情绪高涨，而对于智力中下的学生因为这块内容跟生活联系较紧密，虽然有一定的兴趣，但思维难度大，要让他深入的进行思考和叙述有一定的难度。
为了想要了解他们是否真正对于这四课时的内容达到理解和掌握，我特意对学生进行的调查，对于教学中老师出现过的例题学生还是大部分能够做对的，而教学中没有出现过的例题有77%的学生出现了错误。
学生为什么会出现的错误率这么高呢？对于出现这样的结果，我进行深入访谈学生，发现学生在每课时学习的这些环节出现了问题。
1.烙饼问题教学后，对于3张饼的特殊烙法，学生不仅能够知道最少只要烙3次，而且能够动手摆给我看，是怎么具体操作的过程。
问其方法学生知道这是最省时间的烙法，而深问其原因就回答不出时间具体节省在哪里。
2.沏茶问题学习之后，学生的能够对于简单的单线性生活问题进行解决，而单线中的超过时间有一定的困惑，对于要有双线性交叉进行的问题难度较大。
3.等候时间问题后，一部分学生能够脱离表格进行计算等候时间，小部分学生能够在填写表格后进行计算，有小部分学生更不知道如何进行填表和计算，而是利用老师给出的模式进行套公式计算。
4.田忌赛马问题教学后学生对于如何进行安排和有几种安排的方法有了一定的对策基础，但是学生问什么这么安排和其它的5种安排为什么不能赢的原因和共性表达不清。
学生这么多的情况出现，说明了数学在学习这块知识时的数学模型建构的不是很牢固，或者是仍旧模糊不清，我们应该怎样有效的帮助学生建构数学思维模型呢？（二）对于教学中帮助学生建立数学模型的思考在四上数学广角的教学中，我们注意培养了学生的数学思维的能力发展，并注重了数学模型的建立，但我们是否过于强调的数学模型的构建，而忽视了什么呢？而我们过快的建模，忽视原因的深度剖析而导致学生“知其然，却不知其所以然”。
事不避难，知难不难，问题的源头在课堂，回归课堂，深思慎教。
我查看数学课标和教学多方面的杂志，《新课标》都说到小学四年级数学广角中主要以培养学生的数学思维模型，这不仅符合小学生思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。
思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具，它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。
于是我想到了利用思维导图来帮助学生在在这一单元有效的建立数学模型思想。
找到了方向，但问题也随之而来，如何分别在这个单元的各个课时中落实和实施呢？由此产生了以下几点思考。
思考1.烙饼问题3张饼特殊烙法教学中，如何利用思维导图让学生知道时间到底节省在哪？思考2.沏茶问题教学中，如何发挥思维导图的最大有效性吗？经历数学模型的形成过程？思考3.等候时间问题中，如何利用思维导图帮助学生建立数学模型和思维方式？降低模型建构的起点？思考4.田忌赛马中，如何利用思维导图帮助学生找到其它5中安排为什么不能获胜的原因和深入数学模型的内涵进行提升？二、在四上数学广角教学中对思维导图有效应用的实践与研究（一）利用思维导图让学生触摸问题的本质在《烙饼问题》这堂课中，教师让学生解决了“3 张饼”的最佳烙法这个问题后，教师再次提出时间到底节省在哪里？学生对于这个问题大多数的回答是次数的减少就时间节省了，很多老师在教学时也觉得问到了这一步就是抓住了问题的本质，那么是怎样的本质呢？如果从下图这样的思维导图中学生能对于次数的多少中看出时间的减少是比较容易的，但对于真正时间减少的原因我觉得应该用形象的空间思维导图中让学生进行分析和对比，就能不仅让学生从次数的维度上进行考虑，而且能够更直观的从空间的维度进行更深一步的挖掘本质。
数学的本质，不仅仅是知识点的学习和掌握，寻求合理简洁的运算途径解决问题的过程，而要学生的思维在比较中逐步走向深刻，经历了从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型，更重要的是渗透在学习过程中的诸如列表、画图等的思维导图让学生的模型思想进行有效建构。
所以在在设计3张饼特殊烙法的教学时我利用学生已经形成的直观的思维导图（上图），这样学生能够从视觉的上更加理解时间真正减少的原因是空间上的充分利用，这才是时间节省的真正本质。
以点带面，培养学生的数学思维能力，应贯穿在整个数学学习过程中。
烙饼问题，要抓住一个“中心点”和两个“基本点”。
一个“中心点”是 3 个饼的烙法：只要我们抓住这个“点”，让学生理解了 3个饼的最佳烙法，并让学生真正触摸到问题的本质就是时间到底节省在哪里。
两个“基本点”是双数张饼和单数张饼的不同安排方法。
学生知道4张饼可以 2 个 2 个地烙，由类推出烙双数个饼时，只要像４个饼一样，可以 2 个 2 个地烙最节省时间。
由 5 个饼的烙法，类推出烙单数个饼时，一定要安排3张饼的特殊烙法，这样的安排最节省时间。
这时应利用表格式的思维导图帮助学生巩固数学模型的建构（下图），由点到面的教学，不仅节省了教学时间和提高了教学效率，同时也培养了学生的推理能力和数学模型的建构。
（二）利用思维导图让学生经历数学模型建构的过程《沏茶问题》教学设计所倡导的教学理念凸显了课程标准中要求让学生通过“经历”和“体验”数学思想和模型建构的形成过程，因为具体可操作性强可以清楚地了解学生通过什么活动、什么方式获得知识技能及思想方法。
本节课以学生平时帮家里做家务,有一定的生活经验作为教学的起点,把学生熟悉的“沏茶”作引例,通过自己设计沏茶活动的时间,再通过与同学交流,便学生初步体会不仅要考虑事情的安排顺序还要考虑可以“同时做”这两个思维的角度。
先出示4道工序，让学生摆出沏茶的流程图，初步让学生感受事情的先后顺序和同时做的方法优化思想，体会到同时做事情可以节省时间。
接水、烧水 ( 烧水的过程中可以找茶叶洗茶杯)、沏茶, 感受要有序的同时考虑同时做。
在此基础上教师再次分别出示喝茶和洗茶杯各一分钟，让工序增加到5步，分别让学生讨论自己是怎么安排的。
进行观察和比较“为什么同样增加一件事情，一种方案的时间不变，而另一种方案的时间变了呢？通过观察比较，进一步让学生体会事情发展的顺序和同时做的两种思维角度的不同，所以时间也会随着不同。
又再一次通过纵向的比较分析，让学生进一步明白同时可以完成的事情越多，那么越节省时间的道理。
学生在学习活动中不仅用自己的脑子思考怎样安排,而且要知道这样安排的原因,并动手画流程图等,学生在设计的过程中自然地涌现出很多新奇的想法,通过自我经历,自觉生成,自我发现,进一步体验和经历到怎样叫做合理安排,体验运筹思想在日常生活中的应用，并建构出直观的数学模型流程图。
在学生具备了一定的知识和方法的基础上,出示综合应用题：妈妈下班回家做家务，淘米3分钟，煮饭15分钟，烧水10分钟，洗拖把2分钟，拖地8分钟，如果只有一个炉子，妈妈做好家务至少要多少间？给学生创设了一个尝试、应用的空间,在学生参与小组商议、探讨节省时间的最佳方案的过程中感悟到合理安排时间做事,不仅要考虑节省时间,感受双线型的思维导图。
这个环节既是对前面学习的巩固,又引发了学生新的思考，具有双线型的生活问题让学生经历这个数学建模的过程。
带给学生的是探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力的培养。
（三）利用思维导图帮助学生降低数学模型建构的起点排队问题这一课就教材的编写意图而言, 是让学生列举出不同的卸货顺序, 然后通过比较提出优化的策略, 其探求的是按怎样的顺序卸货和怎样计算等候时间。
有些教师纠结于是否把自己卸货等待的时间算在等候的时间总和里，我觉得对此争论没有必要。
下面两表是对6种不同的卸货方案按两种不同的理解得到的结果。
表一是把自己船卸货的时间计入等候时间,表二是不把自己船卸货的时间计入等候时间。
将自己船卸货的时间计入与不计入等候时间都相差 13 小时, 对于寻求最优顺序并无影响, 所以我认为对本船卸货所用的时间是否计入等候时间总和的争论没有必要。
而对于怎样帮助学生理解和发展数学思维的能力？怎样有效的利用思维导图帮助学生更直观和形象的建立数学思维模型更具有研究价值。
教材上出现的只是一副主题图，我们老师在教学时都想到了利用表格式的思维导图来帮助学生进行模型的建构。
我在第一次试教中就是固定式的表格导图，如上表第一行的格子里甲船乙船丙船次序不变，学生初次填写难度较大，因为在这个表格导图中学生要先寻找对应的格子然后才能填写数据，思维较慢的学生更加无从下手。
填写好后对于表格的分析和讨论，学生更不更直观的建立数学模型。
那么能不能设计一个填写难度较低的表格不仅便于学生进行填写，还有助于观察数据和分析总结呢？于是在第2次的试教中，我又重新设计了一份表格，第一行设计为“依次等候时间”，教学效果得到了明显的提高。
对于表格这样的改变，虽然学生的填写正确率提高很多，也更便于数据的观察和分析，但总是觉得没有将学生的思维进行充分的暴露，不能将学生思维模型建立的突破口极限于表格导图上。
因为思维导图的形式多种多样，于是我想到了利用图示加数字的形式先让学生独立填写再分析比较进行了第3次试教，这种图示加数字的形式将填写难度降低的同时并没有降低思维的层度。
学生对于这种思维导图的形式虽然便于理解，而且不知不觉中帮助学生建构了数学模型，形成了自己的解题思路和作图方法，因为这种形式学生觉得比表格容易操作和理解。
在计算时学生虽然出现了两种方法①8×3＋4×2＋1×1②8＋（8＋4）＋（8＋4＋1），但是对于第二中方法的计算，有许多学生不理解算式的意义，原因在于学生习惯于横向思考，竖的看数字在思维习惯上形成一定的难度，基于对学生的思维习惯分析，进行对思维导图方向上的改变，进行了第4次试教。
数学不仅很好的降低了建构数学的思维模型的起点，对于两种计算方法也自然的进行了很好的沟通和理解，并从思维导图中，找到了数学的本质问题，为什么方法6等候的时间最少。