【常考题】初二数学上期末模拟试题及答案

【常考题】初二数学上期末模拟试题及答案

一、选择题

1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ）

A ．CEO DEO ∠=∠

B ．CM MD =

C ．OC

D ECD ∠=∠

D ．12OCED S CD O

E =⋅四边形 2．如果

a c

b d =成立，那么下列各式一定成立的是（ ） A ．a d

c b = B ．ac c b

d b = C ．11a c b d ++= D ．22a b c d b d

++= 3．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）

A ．5×107

B ．5×10﹣7

C ．0.5×10﹣6

D ．5×10﹣6

4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于E ，DE 平分∠ADB，则∠B=（ ）

A ．40°

B ．30°

C ．25°

D ．22.5〫

5．如图，已知△ABC 中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）

A ．335°

B ．135°

C ．255°

D ．150°

6．若2310a a -+=，则12a a +

-的值为（ ） A 51 B ．1 C ．-1 D ．-5

7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）

A ．() 2x y)x 2y -+（

B ．()

2x y)2x y -+--（

C ．()

x 2y)x 2y ---（ D ．() 2x y)2x y +-+（ 8．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是

（ ）

A ．甲和乙

B ．乙和丙

C ．甲和丙

D ．只有丙 9．如图，ABC ∆是等边三角形，0,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( )

A ．50°

B ．55°

C ．60°

D ．65°

10．如果30x y -=，那么代数式

()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72

- D ．72 11．下列运算正确的是（ ） A ．236326a a a -⋅=-

B ．()632422a a a ÷-=-

C ．326()a a -=

D ．326()ab ab = 12．已知x+

1x =6，则x 2+21x =（ ） A ．38 B ．36 C ．34 D ．32

二、填空题

13．分解因式：3327a a -=___________________.

14．等边三角形有_____条对称轴．

15．分解因式：2a 2﹣8＝_____．

16．若2x+5y ﹣3=0，则4x •32y 的值为________．

17．如图，在△ABC 中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．当点Q 的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等．

18．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ．

19．已知a +b ＝5，ab ＝3，b a a b

+＝_____． 20．如图，在△ABC 中，∠A=70°，点O 到AB,BC,AC 的距离相等，连接BO ，CO ，则∠BOC=________．

三、解答题

21．已知：如图，//AD BC ，DB 平分ADC ∠,CE 平分BCD ∠，交AB 于点E ，BD 于点O ，求证：点O 到EB 与ED 的距离相等.

22．先化简，再求值：224(2)24

x x x x --÷+-，其中x =5． 23．已知3a b -=，求2

(2)a a b b -+的值．

24．如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，求证：AB ∥DE ．

25．2020年2月22日深圳地铁10号线华南城站试运行，预计今年6月正式开通．在地铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720

元；已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

利用基本作图得出是角平分线的作图，进而解答即可．

【详解】

由作图步骤可得：OE是AOB

∠的角平分线，

∴∠COE=∠DOE，

∵OC=OD，OE=OE，OM=OM，

∴△COE≌△DOE，

∴∠CEO=∠DEO，

∵∠COE=∠DOE，OC=OD，

∴CM=DM，OM⊥CD，

∴S四边形OCED=S△COE+S△DOE=111

222

OE CM OE DM CD OE

+=

g g g，

但不能得出OCD ECD

∠=∠，

∴A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意，

故选C．

【点睛】

本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面积等，熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键.

2．D

解析：D

【解析】

已知a c

b d

=成立，根据比例的性质可得选项A、B、C都不成立；选项D ，由

2

a b

b

+

＝