5年级奥数 年龄问题
五年级年龄问题奥数问题
鸡兔同笼问题知识点来源：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系，包括大小，倍数等. 或者，开始知道两个人的年龄之间的关系，最后通过和差倍问题求解两个人或者多个人的年龄。
1.解题方法：年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．2.年龄问题的类型：1.转化为和差问题的年龄问题；2.转化为和倍问题的年龄问题；3.转化为差倍问题的年龄问题．4.这类问题也可以用画图法来解决。
3.易错点：年龄问题里面不变的是年龄差，不是年龄的倍数，找准年龄差，再去考虑和倍，差倍的问题。
典型例题例1、小明今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小明读初中时，妈妈比小明大多少岁？【练习1】今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁？【练习2】姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那么今年姐姐______岁，妹妹______岁?（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））【练习3】小明爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸______岁，妈妈______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））例2、小明今年6岁，妈妈今年36岁，再过多少年之后，小明妈妈的年龄是小明年龄的2倍？1.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年多少岁,爸爸今年多少岁？【练习4】爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强多少岁？【练习5】父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年多少岁？例3、5年前爸爸和儿子的年龄和是40岁，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，今年爸爸和儿子各多少岁？【练习6】父子俩今年的年龄和是48岁，父亲的年龄是儿子的5倍，父亲今年______岁，儿子今年______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））【练习7】3年前，妈妈与女儿的年龄和是46岁，，今年妈妈的年龄是女儿的3倍，今年妈妈______岁，女儿______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））【练习8】姐姐今年22岁，弟弟今年15岁，几年前姐姐的年龄是弟弟的两倍？例4、小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?【练习9】哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求哥哥今年______岁，弟弟今年______岁。
小学经典奥数应用题-年龄差额问题
学员姓名：年级：年级课时数：2小时辅导类型：拔高型辅导科目：数学学科教师：课题奥数题授课时间年月日09:00-11:00教材区域学习目标1、奥数——年龄问题，锻炼应用题运算能力，形成系统的数学思维。
学员授课过程一、典例剖析：年龄问题就是特殊的和差倍问题，其基本特点是：(1)随着年龄的增长，两人的年龄差是不变的；(2)随着年龄的增长，两人的年龄会同时增加同样的岁数；(3)两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长随时发生变化。
年龄问题的基本数量关系式：几年前年龄=小年龄－（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）几年后年龄=（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）－小年龄（几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
）一：情境引入：刚刚和明明是一对双胞胎兄弟，和我们的读者小朋友一样正好都读小学三年级，他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。
有一天，他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。
如下表：我们的年龄爸爸的年龄爸爸的年龄是我们的几倍1岁29岁29倍2岁30岁15倍4岁32岁 8倍……28岁……56岁 2倍【例1】、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4 (倍)，年龄多42－10＝32 (岁)，对应，可求出1 倍是多少，即女儿当时的年龄。
( 42－10 )÷( 5－1 )＝32÷4＝8 (岁)10－8＝2 (年)答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
训练11.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？2.兄今年11岁，弟今年8岁。
兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？【例2】父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？[分析与解]：父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。
小学奥数-年龄问题
小学奥数年龄问题
【1】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸妈妈两人各几岁？
2】今年母女二人的年龄和是42岁，3年后母亲年龄是女儿年龄的3倍，那么今年女儿几岁？
【3】东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？
【4】爸爸15年前的年龄与儿子12年后的年龄相等，当爸爸的年龄是儿子年龄4倍的时候，爸爸多少岁？
【5】已知祖孙3人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子的年龄
之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。
求：祖孙两人各多少岁？
【6】光头爸爸对光头强说：“4年前我的年龄是你年龄的3倍。
”光头强对光头爸爸说：“8年后你的年龄是我的2倍。
”光头强今年多少岁？
【7】（2013年第14届中环杯3年级初赛）世界上最长寿的动物之一是北极帘蛤，一般北极帘蛤都可以活到几百岁。
现在有一只大北极帘蛤，今年70岁，4只小北极帘蛤的年龄分别是3岁、4岁、5岁、6岁。
再过多少年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄？。
小学奥数年龄问题练习题(含答案)
小学奥数年龄问题练习题(含答案)1.甲、乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁。
那么甲18岁，乙15岁。
2.父亲今年47岁，儿子21岁，年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
儿子几年前的年龄：(47-21)/3=8岁。
3.今年叔叔21岁，XXX5岁，年后叔叔的年龄是XXX的3倍。
XXX几年后的年龄：(21+1)/(3-1)=11岁。
4.XXX今年9岁，妈妈今年39岁，再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍。
再过几年，XXX的年龄：(39+1)/(3-1)-1=15岁。
5.明明比爸爸小28岁，爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍。
明明今年的年龄：28+1=29岁，爸爸今年的年龄：29*5=145岁。
6.爸爸比XXX大30岁，明年爸爸的年龄是XXX的3倍。
XXX明年的年龄：(30+1)/(3-1)=16岁。
7.父亲比儿子大27岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍。
儿子今年的年龄：(27+4)/(4-1)=10岁。
8.现在母女年龄和是48岁，3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍。
母亲今年的年龄：(48+3)/6*5=25岁，女儿今年的年龄：48-25=23岁。
9.叔叔比XXX大19岁，叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁。
叔叔今年的年龄：19+1=20岁，XXX今年的年龄：(20-1)/3=6岁。
10.弟弟今年8岁，哥哥今年14岁，当二人年龄之和是50岁时。
弟弟今年的年龄：(50-14)/2=18岁，哥哥今年的年龄：32岁。
二、解答题11.XXX4年前的年龄与XXX7年后的年龄之和是39岁，XXX5年后的年龄等于XXX3前的年龄。
XXX今年的年龄：(39-7-4-5)/2=11岁，XXX今年的年龄：11+3+5=19岁。
12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄，哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁。
哥哥今年的年龄：(35-4-3)/2=14岁，弟弟今年的年龄：14-7+5=12岁。
13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，15年后父亲的年龄是他儿子的2倍。
小学数学奥数习题-年龄问题 通用版(含答案)
年龄问题解题核心：运用“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行解答年龄问题。
年龄问题，就是一类与计算年龄有关的问题。
年龄问题一般是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用差不变的特点。
年龄问题的特点：（1）、将差为一定值的两个数作为题中的一个条件；（2）、两个人的年龄差不变（定差）；（3）、两个或两个以上的人的年龄，一定减少（或增加）同一个然数；（4）、定差两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。
（5）、每人每年增长1岁。
解题方略：解答年龄问题的关键是要抓住年龄差不变和每人每年长一岁的特点。
年龄问题的基本数量关系式：几年前年龄=小年龄－（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）几年后年龄=（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）－小年龄（几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差）一：刚刚和明明是一对双胞胎兄弟，和我们的读者小朋友一样正好都读小学三年级，他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。
有一天，他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。
如下表：8倍其实，这是典型的年龄问题。
“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。
分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。
二、例题讲解例1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？[分析与解]要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4倍，年龄多42－10＝32岁，对应，可求出1倍是多少，即女儿当时的年龄。
42－10÷5－1＝32÷4＝8岁10－8＝2年答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
训练11爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍几年前爷爷的年龄是孙子的13倍2兄今年11岁，弟今年8岁。
五年级奥数_年龄问题_讲义
中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师授课时间授课题目课型使用教具教学目标年龄问题在应用题中的运用教学重点和难点年龄问题中的不变量参考教材教学流程及授课详案知识概括：我们先来看一个笑话：小华和小明在一起比年龄，小华今年七岁，小明今年九岁。
小明神气的对小华说：“我比你大两岁。
”小华不服气的说：“大两岁又怎么样，过两年了，我们俩不就一样大了。
”如果你看了一定会抱腹大笑，它的可笑之处在于小华没有弄明白人年龄的变化特点。
你的年龄在一岁岁的增长，你的妈妈的岁数也在增长。
不知你发现没有：不管两人的年龄怎么变化，但两人的年龄差是不会变的。
年龄问题与和（差）倍问题、和差问题都有联系，你有兴趣探讨么？例1．爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。
5年后，爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈各多少岁？分析：爸爸和妈妈的年龄差始终不变，现在爸爸比妈妈仍大6岁。
问题转化为和差问题。
解：今年妈妈的年龄为（82-6）÷2=38（岁）今年爸爸的年龄为38+6=44(岁)答：今年爸爸和妈妈的年龄各为44岁、38岁。
练习1.强强今年11岁，军军今年7岁。
当两人的年龄的是38岁时，两人各是多少岁？例2．小红今年7岁，妈妈今年35岁。
小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？分析 :今年妈妈与小红年龄的差是（35-7）=28（岁），这个年龄差是不变的。
在妈妈年龄正好是小红的3倍时，年龄差仍为28岁。
问题转化为差倍问题，利用差倍公式解决问题。
解：小红的年龄为时间分配及备注（35-7）÷（3-1）=14答：小红年龄为14岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍。
练习2明明今年3岁，妈妈今年27岁。
明明几岁时，妈妈的年龄正好是明明的5倍？例3．6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是76岁。
问：母亲今年多少岁？分析:六年前母子年龄和为（78-6-6）=66（岁），6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。
转化为和倍问题。
奥数年龄问题
【本讲教育信息】一. 教学内容：年龄问题（一）同学们好，在竞赛中常常会出现年龄问题，凡是研究与年龄有关的应用题，都称为年龄问题，年龄问题有着他自己的特点。
1. 两个人年龄之差是永远不变的，简称为定差。
2. 两人的年龄同时都增加同样的自然数量。
3. 两人年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长也在发生变化。
如小红今年5岁，妈妈35岁，现在妈妈的年龄是小红年龄的7倍，两人的年龄差是30岁，5年后，小红10岁，妈妈40岁，那么妈妈的年龄是小红的4倍，两人的年龄差仍是30岁。
年龄问题的数量关系是：年龄差＝大年龄－小年龄小年龄＝年龄差÷倍数差小年龄＝年龄和÷倍数和大年龄＝小年龄×倍数大年龄＝小年龄＋年龄差几年前＝小年龄－（大年龄－小年龄）÷倍数差几年后＝（大年龄－小年龄）÷倍数差－小年龄由于年龄之间的差始终是不变的，所以解答年龄问题实际上是种差不变的算法。
例1. 小英今年2岁，爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小英的3倍？分析与解答：小英今年2岁，爸爸26岁，他们的年龄差是24岁，几年后，爸爸和小英的年龄差仍然是24岁，根据年龄差与倍数差的对应关系可以求出几年后小英的年龄，用几年后小英的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年。
（1）爸爸与小英的年龄差。
-=（岁）26224（2）几年后小英年龄243112()（岁）÷-=（3）经过几年？-=（年）12210答：10年后爸爸的年龄和是小英的3倍。
例2. 父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？分析与解答：根据题意可知父亲与儿子的年龄差是30岁，3年后父亲与儿子的年龄差仍然是30岁，年龄差要对应着倍数差，可以求出儿子3年后的岁数，即可求出今年几岁了。
（1）3年后儿子几岁？()（岁）÷-=304110（2）儿子今年几岁？1037-=（岁） 答：儿子今年7岁。
例3. 3年前，叔叔和平平的年龄和是49岁，现在叔叔的年龄是平平的4倍，叔叔和平平今年各几岁？分析与解答：3年前叔叔和平平的年龄和是49岁，今年叔叔与平平的年龄和应比三年前多()32⨯岁，即可求出现在叔叔和平平的年龄和，现在以平平的年龄为1倍，根据和倍关系，可以求出现在平平与叔叔的年龄各几岁。
五年级奥数年龄问题讲座及练习
五年级奥数集训专题讲座〔四〕———年龄问题年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或者和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活的加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1.无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2.随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。
〔你长我也长〕3.随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
〔倍数随年龄的增加而变小〕例1.爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析：几年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
爸爸和儿子的年龄差是43-11=32岁，根据年龄差不变，可以画线段图，帮助理解。
儿子 父亲43-11=32〔岁〕 32÷〔3-1〕 =32÷2=16〔岁〕——儿子〔几年后〕 16-11=5〔年〕答：5年后爸爸的年龄是儿子的3倍 练一练1.妈妈今年36岁，儿子今年12岁。
几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2、小明今年9岁，妈妈今年39岁，再过几年妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍？例2.妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。
妈妈和女儿今年各多少岁？分析：妈妈是女儿年龄的4倍，出现了“倍〞。
3年前，妈妈与女儿的年龄和是39岁，出现了“和〞。
在三年前他们的年龄是“和倍问题〞。
女儿是1倍数，妈妈是4倍数。
三年母女二人共长：3×2=6〔岁〕〔39＋6〕÷〔1＋4〕=45÷5=9〔岁〕——女儿〔今年〕9×4=36〔岁〕答：妈妈今年39岁，女儿今年9岁。
练一练3.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和儿子今年各多少岁？4.现在母女年龄和是48岁，3岁后母亲的年龄是女儿年龄的5倍，那么母亲今年几岁，女儿今年几岁？例3、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
小红和小梅今年各多少岁？分析：今年小红是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
小学奥数五年级年龄问题应用题【三篇】
小学奥数五年级年龄问题应用题【三篇】导读：本文小学奥数五年级年龄问题应用题【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【篇一】1、光头爸爸对光头强说："4年前我的年龄是你年龄的3倍．"光头强对光头爸爸说："8年后你的年龄是我的2倍"．光头强今年______岁。
2、老树、大树、小树聊天，老树说："小树生长多少天，大树就生长了多少周；小树生长了多少月，我就生长了多少年。
我们加起来一共1000岁。
"请问，它们今年分别多少岁？3、甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄？答案1、光头爸爸对光头强说："4年前我的年龄是你年龄的3倍．"光头强对光头爸爸说："8年后你的年龄是我的2倍"．光头强今年______岁。
解：以4年前光头强的年龄为"1"倍数，则4年前光头爸爸的年龄为"3"倍数8年后光头强的年龄为（"1"+12）岁，光头爸爸的为（"3"+12）岁=2×（"1"+12）岁；所以"1"=12岁，所以，光头强今年12+4=16岁。
考点：年龄问题中的"变倍问题"2、老树、大树、小树聊天，老树说："小树生长多少天，大树就生长了多少周；小树生长了多少月，我就生长了多少年。
我们加起来一共1000岁。
"请问，它们今年分别多少岁？解：由题意知，大树年龄是小树年龄的7倍，老树的年龄是小树年龄的12倍，这题就转化为了一个和倍问题。
以小树的年龄作为"1"倍量，则大树的年龄为7倍量，老树的年龄为12倍量，又年龄和为1000岁。
所以，小树的年龄为：1000÷（1+7+12）=50（岁），大树：350岁；老树：600岁。
五年级奥数年龄问题
2013-5-8五年级奥数专项练习二（年龄问题）1、小马说：“妈妈，我到您现在这么大年龄时，您就33岁啦”妈妈说：“我象你这么大年龄时，你只有3岁。
”求小马今年几岁？2大象对小鹿说：“我象你这么大时，你的年龄恰好是我的一半，而你长到我这么大时，我俩年龄之和是42岁”求大象和小鹿现在的年龄。
3今年大猴的年龄是小猴的4倍，再过12年，大猴的年龄是小猴的2倍。
大猴、小猴今年各几岁？4、已知祖父、父亲和孙子年龄的差是一样的，又知祖父和孙子的年龄之和是84岁，这个数再加上孙子的年龄正好是100岁，三人的年龄各是多少岁？5、李老师今年40岁，她的学生小光、小亮、小明的年龄分别是9、10、11岁，多少年后，这三个学生年龄之和同老师的年龄相等？6、爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小兰大26岁，小兰一家四口人今年年龄总和是124岁，而5年前他们家的人年龄总和是106岁，问小兰家的人各多少岁？7、孙子和爷爷的岁数之和是78岁，孙子的岁数变成月数，正好与爷爷的岁数相等。
孙子和爷爷各多少岁？8、奶奶比爸爸大40岁，妈妈比军军大24岁，奶奶年龄是军军与妈妈年龄之和的2倍，一家四口人的年龄之和是140岁。
问奶奶、爸爸、妈妈和军军各是多少岁？9、红红、兰兰、军军、强强四人今年的年龄和是44岁，红红8岁时，兰兰4岁，红红10岁时，强强的年龄是军军的3倍。
军军现在的年龄是多少岁？10、小亮和爸爸、妈妈的年龄分别是6岁、35岁、31岁。
多少年后，爸爸妈妈的年龄和是小亮的5倍？11、小明去买桔汁，他给营业员的钱买3瓶多1元，买5瓶又差5元。
每瓶桔汁多少元？12、李老师将一叠练习本分给第一小组的同学，如果每人分7本还多7本；如果每人分9本，则少9本。
问第一小组有多少个同学？老师带来多少本练习本、13、小红把自己的一些连环画借给她的几位同学。
若每人借5本则差17本；若每人借3本，则差1本。
问小红的同学又几人？她一共有多少本连环画？14、小朋友分糖，每人分10粒，正好分完，若每人分16粒糖，则少48粒。
五年级上册奥数专题系列-植树问题 年龄问题 盈亏问题 沪教版(2015秋)(含答案)
直线型植树问题的应用1.晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【分析】题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系．线段示意图如下：①每相邻两层楼之间有多少级台阶?36(31)18÷-=(级)②从第一层走到第六层共多少级台阶?18(61)90⨯-=(级)2.在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点，从右向左每隔5厘米点一个红点，在两个红点之间长为4厘米的间距有几段？【分析】法一：根据题意可知从右向左每隔5厘米点一个红点与从左向右每隔5厘米点一个红点点出来的红点的位置是一样的。
那么从左向右看，每隔6厘米点出来的红点比每隔5厘米点出来的红点间的距离从1厘米依次增加到5厘米，此时间隔为5厘米点出来的红点的第6个点与间隔为6厘米点出来的红点的第5个点重合，之后以间隔为5厘米点出来的红点为基础每6个点为一个周期重复上面的变化规律。
其中每一个周期中的间隔为5厘米点出来的红点的第3个点与间隔为6厘米点出来的红点的第2个点间距为4厘米，间隔为5厘米点出来的红点的第5个点与间隔为6厘米点出来的红点的第5个点间距为4厘米，1005632÷÷=（个），1006164÷=（厘米），由此可知两个红点间距为4厘米的有3217⨯+=（段）。
法二：由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点．而每隔30厘米可得到2个4厘米的短木棍．最后10030310-⨯=（厘米）也可以得一个短木棍，故共有2317⨯+=（根）4厘米的短棍．6.有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上，他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候，恰好又有一辆车从甲站开出，问：他从乙站到甲站用了多少分钟？【解析】这个人前后一共看见了12辆电车，每两辆车的间隔是5分钟，开出12辆电车共有-=（个）间隔，这样可以计算出从第1辆电车开出到第12辆电车开出所用的时12111间，共经了51155⨯=（分钟），由于他出发的时候，第1辆电车巳到达乙站，所以这个人从乙站到甲站用了551540-=（分钟）．封闭型植树问题1.一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？【分析】大三角形三条边上共栽花：（9×2－1－1）×3＝48（棵），中间画斜线小三角形三条边上栽花：（9－2）×3＝21（棵），整个花坛共栽花：48＋21＝69（棵）.2.正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树），操场四周栽了多少棵树？【分析】因为甲的速度是乙的两倍，乙走了操场的一条边，甲走了两条边，乙拐了一个弯之后走到第5棵树，实际走了4个间隔，那么甲应该走了8个间隔，相遇的树就是甲拐弯以后走的第9棵树，所以这一边有9+4=13（棵）树.操场周围的树一共有（13-1）×4=48（棵）.3.20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车需要30230325÷+÷=（元）．现在两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30个需要(305)2224-=（元）．现÷⨯⨯=（元），说明花球和白球各买30个能省下25241在共省了4元，说明花球和白球各有304120⨯=（个）．⨯=（个），共买了1202240【答案】240个4、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人？【考点】盈亏问题【难度】5星【题型】解答【解析】如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．说明第一组人数少于48412÷=，即9人；如果把书全分给第二组，那么÷=（人），多于48593每人3本，有剩余；每人4本，书不够．说明第二组人数少于48316÷=（人），多于÷=（人）；因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二48412组15人．【答案】15人5、某学校组织师生去春游，准备租用如图1示的两种客车。
小学思维数学讲义：年龄问题(一)含答案解析
年龄问题（一）1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄差不变 【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612+=（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366+）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230-=（岁）．方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366-）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36630-=（岁），再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．【答案】30岁【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：726239+÷=（）(岁)例题精讲知识精讲教学目标妈妈的年龄：39633-=(岁)【答案】爸爸39岁，妈妈33岁【例3】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年1394龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：(404)218+=（岁）．-÷=（岁），姐姐的年龄：18422【答案】弟弟年龄18岁，姐姐22岁【例4】欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。
小学奥数年龄问题80道详解
⼩学奥数年龄问题80道详解⽩汀⽔年龄问题80道详解⽩汀⽔1.婷婷今年13岁，芳芳今年10岁，当两⼈的年龄之和是39岁时，婷婷和芳芳各是多少岁？婷婷⽐芳芳⼤13-10=3（岁）婷婷（39+3）÷2=21（岁）芳芳（39-3）÷2=18（岁）或21-3=18（岁）答：那时婷婷21岁，芳芳18岁。
21岁婷婷芳芳13岁10岁3岁今年39岁当18岁⽩汀⽔2.哥哥今年16岁，弟弟今年12岁，多少年后兄弟年龄之和是58岁？哥哥⽐弟弟⼤16-12=4（岁）哥哥（58+4）÷2=31（岁）31-16=15（年）答：15年后兄弟年龄之和是58岁。
或16+12=28（岁）今年16岁12岁58岁多少年后31岁⽩汀⽔3.今年⼩李和⼩张年龄和为46岁，五年前⼩李⽐⼩张⼤6岁，问今年⼩李和⼩张各多少岁？今年⼩李⽐⼩张仍然⼤6岁⼩李（46+6）÷2=26（岁）⼩张（46-6）÷2=20（岁）或26-6=20（岁）答：今年⼩李26岁，⼩张20岁。
6岁⼩李⼩张46岁今年26岁20岁⽩汀⽔4.张师傅和王师傅今年的年龄和是99岁，三年前张师傅⽐王师傅⼤3岁，今年张师傅和王师傅各多少岁？今年张师傅⽐王师傅仍然⼤3岁张师傅（99+3）÷2=51（岁）王师傅（99-3）÷2=48（岁）王师傅99岁今年51岁48岁⽩汀⽔5.张师傅和王师傅今年的年龄和是99岁，三年前张师傅⽐王师傅⼤3岁，今年张师傅和王师傅各多少岁？今年张师傅⽐王师傅仍然⼤3岁张师傅（99+3）÷2=51（岁）王师傅（99-3）÷2=48（岁）或51-3=48（岁）答：今年张师傅51岁，王师傅48岁。
3岁张师傅王师傅99岁今年5148⽩汀⽔6.2005年爷爷年龄是孙⼦的10倍，再过12年爷爷的年龄是孙⼦的4倍，2005年孙⼦是多少岁？12÷（3-1）=6（岁）答：2005年孙⼦是6岁。
5年级奥数-年龄问题
年龄问题例1、乐乐2岁时，妈妈27岁，今年妈妈的年龄正好是乐乐的6倍。
妈妈今年多少岁？模仿提升：果果4岁时，爸爸31岁；今年爸爸的年龄正好是果果的4倍。
爸爸今年多少岁？例2、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，6年前，爸爸和儿子的年龄和是38岁。
爸爸和儿子今年各多少岁？模仿提升：1、今年哥哥的年龄是弟弟的2倍，三年前，哥哥和弟弟的年龄和是12岁。
哥哥和弟弟今年各多少岁？2、今年奶奶的年龄是孙女的10倍，5年前，奶奶和孙女的年龄和是67岁。
奶奶和孙女今年各多少岁？例3、安安4年前的年龄等于萌萌3年后的年龄，安安6年后与萌萌7年前的年龄和是28岁。
安安和萌萌今年各几岁？模仿提升：1、小红14年后的年龄等于妈妈12年前的年龄，小红18年后与妈妈8年前的年龄和是50岁。
小红和妈妈今年各几岁？2、爸爸1年前的年龄等于妈妈2年后的年龄。
妈妈4年后与爸爸3年后年龄的和是78岁。
妈妈、爸爸今年各几岁？例4、放暑假，妈妈带聪聪回老家，碰到了好久没见过面的李奶奶。
李奶奶问聪聪几岁了，聪聪想了想说：“3年后我的岁数正好是我3年前的2倍。
”你知道聪聪今年几岁了吗？模仿提升：如果聪聪4年后的年龄正好是4年前的2倍，那么聪聪今年几岁了？例5、李阿姨对佳佳说：“我6年前的岁数和你9年后的岁数相同，6年前，我的年龄是你的6倍。
”佳佳和李阿姨今年各几岁？模仿提升：1、姐姐对妹妹说：“我2年前的岁数和你2年后的岁数相同。
7年前，我的年龄是你的5倍。
”姐姐和妹妹今年各多少岁？2、李老师对倩倩说：“我15年前的岁数和你9年后的岁数相同。
2年后我的年龄是你的3倍。
”李老师好倩倩今年各几岁？奥赛传真：1、爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈各多少岁？2、今年父亲比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍。
儿子今年几岁？3、3年前父亲与儿子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍。
父子今年各多少岁？4、6年前母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子的年龄和是78岁。
五年级奥数讲义-第11讲(年龄问题)
年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。
年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。
根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。
例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是30＋5=35（岁）。
例2 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。
当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是（48—20）÷（5—1）＝7（岁）。
由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。
例3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
问：兄、弟二人今年各多少岁？分析与解：根据题意，作示意图如下：由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（岁）。
由此得到弟今年6＋4＝10（岁），兄今年10＋5＝15（岁）。
例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？分析与解：在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。
又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋1=3（份）（见下页图）。
由“和倍问题”解得，哥哥今年的岁数为55÷(3+2)×3=33(岁)。
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年龄问题
例1、乐乐2岁时，妈妈27岁，今年妈妈的年龄正好是乐乐的6倍。
妈妈今年多少岁？
模仿提升：
果果4岁时，爸爸31岁；今年爸爸的年龄正好是果果的4倍。
爸爸今年多少岁？
例2、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，6年前，爸爸和儿子的年龄和是38岁。
爸爸和儿子今年各多少岁？
模仿提升：
1、今年哥哥的年龄是弟弟的2倍，三年前，哥哥和弟弟的年龄和是
12岁。
哥哥和弟弟今年各多少岁？
2、今年奶奶的年龄是孙女的10倍，5年前，奶奶和孙女的年龄和是
67岁。
奶奶和孙女今年各多少岁？
例3、安安4年前的年龄等于萌萌3年后的年龄，安安6年后与萌萌7年前的年龄和是28岁。
安安和萌萌今年各几岁？
模仿提升：
1、小红14年后的年龄等于妈妈12年前的年龄，小红18年后与妈妈
8年前的年龄和是50岁。
小红和妈妈今年各几岁？
2、爸爸1年前的年龄等于妈妈2年后的年龄。
妈妈4年后与爸爸3
年后年龄的和是78岁。
妈妈、爸爸今年各几岁？
例4、放暑假，妈妈带聪聪回老家，碰到了好久没见过面的李奶奶。
李奶奶问聪聪几岁了，聪聪想了想说：“3年后我的岁数正好是我3年前的2倍。
”你知道聪聪今年几岁了吗？
模仿提升：
如果聪聪4年后的年龄正好是4年前的2倍，那么聪聪今年几岁了？
例5、李阿姨对佳佳说：“我6年前的岁数和你9年后的岁数相同，6年前，我的年龄是你的6倍。
”佳佳和李阿姨今年各几岁？
模仿提升：
1、姐姐对妹妹说：“我2年前的岁数和你2年后的岁数相同。
7年前，
我的年龄是你的5倍。
”姐姐和妹妹今年各多少岁？
2、李老师对倩倩说：“我15年前的岁数和你9年后的岁数相同。
2年
后我的年龄是你的3倍。
”李老师好倩倩今年各几岁？
奥赛传真：
1、爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈各多少岁？
2、今年父亲比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍。
儿
子今年几岁？
3、3年前父亲与儿子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4
倍。
父子今年各多少岁？
4、6年前母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子的年龄和是78岁。
母亲今年多少岁？
5、家中有父亲、母亲、女儿和一个儿子。
父亲比母亲大3岁，女儿比
儿子大2岁，所有人的年龄和为73岁。
4年前家中所有人的年龄总和是58岁。
求现在每个人的年龄。
6、学生问老师岁数时，老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当
你像我这么大时，我已经39岁了。
”那么这位老师今年多少岁了？
7、父亲、母亲、儿子一家三口今年年龄总和为70岁，而10年前三人
的年龄总和为46岁。
父亲比母亲大4岁。
求今年每人的年龄。
8、今年父亲的年龄是儿子的4倍，20年后父亲的年龄是儿子的2倍。
今年儿子多少岁？。