七年级下数学练习4(沪教版、周测卷)(最新整理)

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2024年沪教版七年级数学下册月考试卷466

2024年沪教版七年级数学下册月考试卷466考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、点M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A. 3B. 5C. -7D. 3或-72、地球绕太阳公转的速度用科学记数法表示为1.1×105km/h，把它写成原数是（）A. 1100000km/hB. 110000km/hC. 11000km/hD. 0.000011km/h3、不等式组{x+2>鈭�13x鈭�1鈮�2的解集，在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.4、若x>y则下列式子错误的是()A. x鈭�3>y鈭�3B. a2x>a2yC. x+3>y+3D. x3>y35、给出以下四个结论：其中正确的结论个数为（）（1）圆柱体的上下两个圆一样大（2）圆柱；圆锥的底面都是圆（3）圆柱是由两个面围成的（4）长方体的面不可能是正方形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6、一个三角形的底边增加10%，高减少10%，则这个三角形的面积（）A. 增大0.5%B. 减少1%C. 增大1%D. 不改变7、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）8、如图所示；在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律；拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地砖块；第10个图案中有白色地砖块；（2）第n个图形中有白色地砖块．10、+6千米表示小玲同学向东走了6千米，那么-6千米表示，0千米表示．11、已知|2a+1|+b+2=0则ba=．12、如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n（n≥3）．则a7的值是，当的结果是时，n的值为．13、单代数式-（）2a2b3c的系数是，次数是．14、若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是边形15、【题文】如图，已知△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有个等腰三角形16、【题文】学生画数轴，老师展示了如下4个同学画的图，其中画对的有个．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、（ab）4=ab4．18、2x+3不是等式．．（判断对错）19、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.20、三线段若能构成一个三角形，则21、=．评卷人得分四、综合题(共2题，共10分)22、据统计资料；甲；乙两种作物的单位面积产值的比是1：2，现要把一块长AB为200m、宽AD为100m的长方形土地，分为两块土地，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4．（1）如图1；若甲；乙两种作物的种植区分别为长方形ABFE和EFCD，此时设AE=xm，ED=ym，列方程组去x，y的值并写出种植甲、乙两种作物的面积；（2）若按如图2划分出一块三角形土地AEF种植一块作物；其余土地种植另一种作物，三角形土地AEF适合种哪种作物？为什么？AF应该取多长？（3）若按如图3划分出一块正方形土地AEGF种植一种作物；其余土地种植另一种作物，正方形AEGF适合种哪种作物？AF应该取多长？（结果用根号表示）（4）若按如图4划分出一块圆形土地种植一种作物；其余土地种植另一种作物，圆形土地是否适合种植其中某种作物，若适合，请说明适合种植哪种作物，并确定圆的半径，若不适合，请说明理由（π取3.142）23、如图；AB∥DC，∠B=55°，∠2=40°，∠3=85°．（1）求∠D的度数；（2）求∠1的度数；（3）能否得到DA∥CB，请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【解析】【解答】解：由M为数轴上表示-2的点；将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3；故选A．2、B【分析】【解答】解：1.1×105 km/h；把它写成原数是110000km/h；故选：B．【分析】根据科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向右移几位，可得答案．3、D【分析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,鈮�向右画；<鈮�向左画)数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“鈮�”，“鈮�”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．【解答】解：{x+2>鈭�13x鈭�1?2解得{x>鈭�3x?1故不等式组的解集为鈭�3<x鈮�1故选D．【解析】D4、B【分析】解：隆脽x>y隆脿x鈭�3>y鈭�3 A正确，不符合题意；当a鈮�0时，a2x>a2y B错误，符合题意；x+3>y+3 C正确，不符合题意；x3>y3 D正确，不符合题意；故选：B．根据不等式的性质判断即可．本题考查的是不等式的性质，不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．【解析】B5、B【分析】【分析】根据圆柱和圆锥，正方体的面的组成判断出正确选项的个数即可．【解析】【解答】解：（1）；（2）正确；（3）圆柱由2个底面；1个侧面共3个面围成，故错误；（4）长方体的面可能是长方形；也可能是正方形，故错误；正确的有2个；故选B．6、B【分析】此题考查了列代数式和三角形的面积公式三角形的面积=底×高÷2．底边增加10%，那么现在的底边和高分别是：底×（1+10%），高×（1-10%）．根据三角形的面积公式可知，现在三角形的面积为：1.1底×0.9高÷2=0.99（底×高÷2），比原三角形减少了1%．故选B.思路拓展：解题的关键是要注意的是增加10%是1+10%，减少10%是1-10%．【解析】【答案】B7、D【分析】本题主要考查了数轴的概念根据数轴三要素：原点、正方向和单位长度，依次判断所给选项即可．A、没有原点，故本选项错误；B、单位长度不统一，故本选项错误；C、没有正方向，故本选项错误；D、符合数轴的概念，故本选项正确．故选D．【解析】【答案】D8、B【分析】【解答】解：∵∠ACB=90°；∴∠A+∠B=90°；∵∠CDB=90°；∴∠A+∠ACD=90°；∴∠A互余的角的个数是2．故选：B．【分析】根据图形和余角的概念解答即可．二、填空题(共8题，共16分)9、略【分析】【分析】（1）观察图形；发现：第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖；（2）根据（1）中的规律，即可确定第n个图案中有白色地砖的数量．【解析】【解答】解：根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖；∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n-1）=（4n+2）块；（1）当=4时；4n+2=4×4+2=18；第10个图案中有白色地砖42块；（2）第n个图里有白色地砖6+4（n-1）=4n+2；故答案为：18，42，4n+2．10、略【分析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法，没走的表示方法．【解析】【解答】解：+6千米表示小玲同学向东走了6千米；那么-6千米表示向西走6千米，0千米表示没走；故答案为：向西走6千米，没走．11、4【分析】【分析】本题考察了非负数的性质，两个非负数之和等于0得出两个非负数都为0所以可得2a+1=0b+2=0从而得出ab的值，再代入ba即可得出结果．【解答】解：由题意得，2a+1=0b+2=0解得：a=鈭�12b=鈭�2当a=鈭�12b=鈭�2时，ba=鈭�2鈭�12=4故答案为4．【解析】412、略【分析】【分析】结合图形观察数字，发现：a3=12=3×4，a4=20=4×5，进一步得到a n=n（n+1），代入求得a7的值；在计算的时候，拆分进行简便计算．【解析】【解答】解：观察图形可得：a n=n（n+1）；a7=7×8=56；当= 时；+ + + + =- + - + - + + - =- =解得：n=199．故答案为：56，199．13、略【分析】【分析】根据单项式系数和次数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和是单项式的次数．【解析】【解答】解：单代数式-（）2a2b3c的系数是-（）2=- ；次数是2+3+1=6．故答案为：- ，6．14、略【分析】(n-2)*180=360*3n=8【解析】【答案】815、略【分析】【解析】根据等腰三角形的判定即可得出△ABC；根据三角形的内角和定理求出∠ABC和∠ACB；求出∠ABD和∠CBD，根据三角形的内角和定理求出∠CDB，根据等腰三角形的判定判断即可．解：有3个：①△ABC；理由是：∵AC=AB；∴△ACB是等腰三角形；②△ADB；理由是：∵AB=AC；∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=72°；∵BD平分∠ABC；∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°；∴∠ABD=∠A=36°；∴AD=BD；∴△ADB是等腰三角形；③△CBD；理由是：∵∠C=72°；∠CBD=36°；∴∠CDB=180°-36°-72°=36°=∠CBD；∴DB=CB；∴△CDB是等腰三角形．故答案为：3．本题综合考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理等知识点，考查学生能否熟练地运用性质进行推理和计算，题型较好，难度适中．【解析】【答案】316、略【分析】【解析】考点：数轴．分析：根据数轴的特点对四个小题进行逐一判断即可．解：（1）数轴上的点坐标的数应小于右边的数；而-2在-3的左边，故此画法错误；（2）符合数轴的三要素及特点；故此画法正确；（3）数轴没有正方向；故此画法错误；（4）单位长度不统一；故此小题错误．故答案为：1．【解析】【答案】1三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据含有等号的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3没有等号；不是等式正确．故答案为：√．19、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。

沪教版七年级(下)数学期末单元练习及模拟测试卷一和参考答案(最新整理)

，根据：
。
2）若∠F=79º，则∠3=
，∠4=
.
7．如图，a//b，∠1 是∠2 的 2 倍，则∠3=
度。
8．如图，AB//CD，∠D=80º，∠CAD:∠BAC=3：2，则∠CAD=
, ∠ACD=
。
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3
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第 7 题图
第 8 题图
第 9 题图
第 10 题图
二、选择题（每题 3 分，共 15 分）
B. ② ④
C. ① ③ ④
D. ① ② ③ ④
11. 下列说法正确的是
（）
A. 不相交的两条直线互相平行
B. 同位角相等
C. 同旁内角相等，两直线平行
D. 在同一个平面内，不平行的两条直线相交
12. ∠1 和∠2 是直线 AB、CD 被直线 EF 所截而成的内错角，那么∠1 和∠2 的大小关系是
()
1) 求∠BAC 的度数；2) 求∠B 的度数
28. 如图，∠A+∠C=∠AEC，判断 AB 与 CD 是否平行，并说明理由。
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七年级(下)数学第十四章三角形单元练习卷一
姓名
一、选择题（每题 3 分，共 18 分）
1、如图，△ABC≌∠CDA，并且 AB=CD，那么下列结论错误的是
14、若 x x 有意义，则 x 1 =____________
15、比较大小： 5 2 ________ 2 5(
（第 16 题）
16、图中每一个小正方形的面积是 1，请利用图中的格点，画出一个面积是 5 的正方形，这个正方形的边长是_ _
二、选择题（每题 3 分，共 15 分）

沪教版七年级下数学练习册答案

沪教版七年级下数学练习册答案沪教版七年级下数学练习册答案第四单元第1节用表格表示变量间的关系答案【基础?达标】1、冰层越厚;承受压力2、st;t;s3、(1)提出概念所用的时间;对概念接受的能力(2)59(3)13(4)(0≤x≤13)x>134、(1)时间与水位;时间;水位(2)4米(3)20小时——24小时5、(1)距离地面高度与温度;离地面的高度;温度(2)随h的增长二t减小(3)-10℃(4)-16℃【综合?提升】6、(1)1.59s(2)t逐渐增加(3)不同(4)t=1.26s第四单元第2节用关系式表示变量间的关系答案【基础?达标】1、(1)体积(2)y=9πx(3)增大(4)9π;36(5)45π2、变小;长度3、(1)自变量;因变量(2)s=4h(3)4;20(4)124、(1)x;因变量(2)5;6.2;14.6(3)20.6(4)4【综合?提升】(2)如下表：x/cm123 (8)y/cm2102030 (80)(3)10cm26、(1)y=5+0.25×100=30(元)(2)55-5=50(元);50÷0.25=200(分钟)7、方案一：y1=99/4x-3000;方案二：y2=50x-25-0.5x×14=18x(2)当x=6000时;y1=118500;y2=108000;y1>y2第四单元第3节用图象表示变量间的关系答案【基础?达标】1、B2、C3、C4、A5、A6、B7、B8、C(2)正确【综合?提升】10、(1)240千米;14.5小时(2)13.5—14小时(3)100千米(4)1小时(5)170-140=30;30÷1=30千米/时(6)240÷5=48千米/时11、(1)4.5千米(2)1-2千米(3)略12、(1)2小时;6(2)2(3)2小时;2小时(4)y=3x，当y=4，x=4/3时，8-4/3=20/3小时(5)20小时13、(1)反映了速度和时间之间的关系(2)A表示3分时速40千米/时，点B表示第15分时时速0千米/时(3)开始逐渐增加，然后不变，再增加，不变，减小，不变，再减小(4)OA，CD下坡，AG，DE，FH平地，EF，HB上坡14、(1)不是(2)AB(3)小明放学回家，以某一速度匀速行进，用了10分钟到了书店，在书店买书用了30分钟，随后往家里赶但保持匀速行进结果用了10分钟赶回家沪教版七年级下数学练习册答案第五单元第1节轴对称现象答案【基础?达标】1、B2、完全重合;对称轴3、完全重合;对称轴4、角、线段、等腰三角形、等腰梯形、圆、扇形5、4;过对边重点的两条直线和两条对角线所在的直线6、1;底边的中线所在的直线7、2;过对边中点的两条直线8、无数;过圆心的直线9、3;三条边上的高所在的直线11、(1)(9);(3)(7);(5)(8);(2)(10)12、略【综合?提升】13、略14、略15、;第五单元第2节轴对称的性质答案【基础?达标】1、×2、√3、×4、×5、√6、垂直平分线7、完全重合8、轴对称图形9、B10、C11、B12、C13、略【综合?提升】14、(1)对称(2)A';B';C;B'C';∠O'A'B';∠A'B'C';二;二;二;二(3)二总结：(1)相等;相等(2)垂直平分15、M;P;Q;N16、略第五单元第3节简单轴对称图形答案【基础?达标】1、错2、×3、√4、√6、是;平分;垂直平分;中垂线7、两个端点;相等8、19、110、D11、D12、D13、C14、由BD⊥AC可知∠CBD+∠C=∠DBA+∠A由AB=AC可知∠C=∠ABC=∠DBA+∠CBD，故∠CBD=1/2∠A 【综合?提升】15、略16、20cm17、略第五单元第4节利用轴对称设计图案答案【基础?达标】1、B2、B3、MB;直线CD上4、17cm5、(1)略(2)A'B(3)对称6、略沪教版七年级下数学练习册答案6.2条形统计图和折线统计图基础练习1、C2、(1)40，30(2)略3、(1)略(2)2009～2010综合运用4、(1)414(2)略5、(1)略(2)答案不.如：外来人口增长较快等6、(1)图乙(2)图甲(3)略6.3扇形统计图基础练习1、(1)30%(2)108°(3)902、243、C4、步行占1/10;骑自行车占1/4;坐公共汽车占9/20;其他占1/5综合运用5、略6、不能，因为不知道两个学校各自总人数6.4频数与频率基础练习1、62、B3、50名男生最喜欢的足球明星的频数表组别划记频数A正正正正下23B正下8C正正下13D正一6这50名男生最喜欢A球星4、(1)填表略(2)5cm(3)50人.身高在155.5～160.5cm的最多，身高在170.5～175.5cm的最少综合运用5、(1)频数表如下：25个家庭6月份家庭用水量的频数表组别(m3)划记频数4.55-6.55正+4画96.55-8.55正+2画78.55-10.554画410.55-12.552画212.55-14.55下3(2)80%6、(1)30名男生“引体向上”测试成绩的频数表组别划记频数14画42正正103正+2画74正一65下3(2)答案不.如：做2个的人数最多，有10人;做5个的人数最少，有3人等(3)30%。

沪教版七年级（下）数学一课一练及单元测试卷和参考答案

沪教版七年级（下）数学⼀课⼀练及单元测试卷和参考答案七年级下数学⼀课⼀练及单元测试卷和参考答案⽬录第⼗⼆章实数12.1 实数的概念（1） 3 12.2 平⽅根和开平⽅（1） 6 12.3 ⽴⽅根和开⽴⽅（1）9 12.4 n次⽅根（1）13 12.5 ⽤数轴上的点表⽰数（1）17 12.6 实数的运算（1）22 12.7 分数指数幂（1）26 七年级(下)数学第⼗⼆章实数单元测试卷⼀30 第⼗三章相交线平⾏线13.1 邻补⾓、对顶⾓（1）34 13.2 垂线（1）38 13.3 同位⾓、内错⾓、同旁内⾓（1）42 13.4 平⾏线的判定（1）46 13.5 平⾏线的性质（1）50 七年级(下)数学第⼗三章相交线平⾏线单元测试卷⼀54 第⼗四章三⾓形14.1 三⾓形的有关概念（1）59 14.2 三⾓形的内⾓和（1）63 14.3 全等三⾓形的概念与性质（1）67 14.4 全等三⾓形的判定（1）7114.5等腰三⾓形的性质（1）77 14.6等腰三⾓形的判定（1）81 14.7等边三⾓形（1）85 七年级(下)数学第⼗四章三⾓形单元测试卷⼀90第⼗五章平⾯直⾓坐标系15.1 平⾯直⾓坐标系（1）94 15.2直⾓坐标平⾯内点的运动（1）98 七年级(下)数学第⼗五章平⾯直⾓坐标系单元测试卷⼀103 参考答案107数学七年级下第⼗⼆章实数12.1 实数的概念（1）⼀、选择题1．|－32| 的值是（）A ．－3 B. 3 C ．9 D ．－92．下列说法不正确的是（） A ．没有最⼩的有理数 B ．没有最⼤的有理数C ．有绝对值最⼩的有理数D ．有最⼤的负数 3．在3.0,2,2313,1010010001.0,4,0,)3(0π-，这七个数中，⽆理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列命题中正确的是（） A ．数轴上的点与有理数⼀⼀对应 B ．有限⼩数是有理数 C ．数轴上的点与实数⼀⼀对应 D ．⽆限⼩数是⽆理数5．下列说法：①⽆限⼩数都是⽆理数；②正数、负数统称为有理数；③⽆理数的相反数还是⽆理数；④⽆理数与有理数的和⼀定是⽆理数；⑤⽆理数与⽆理数的和⼀定还是⽆理数；⑥⽆理数与有理数的积⼀定仍是⽆理数。

沪科版数学七年级下册全册单元测试卷含答案

第六章实数（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式中无意义的是（）A. 61- B. 21-）（ C.12+a D.222-+-x x 2.在下列说法中：①10的平方根是±10；②-2是4的一个平方根；③94的平方根是32 ； ④0.01的算术平方根是0.1；⑤ 24a a ±=，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法中正确的是（）A.立方根是它本身的数只有1和0B.算数平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0D.绝对值是它本身的数只有1和04.641的立方根是（） A.21± B.41± C.41 D.21 5.现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数2 11 与3 11 之间的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.实数7- ，-2，-3的大小关系是（）A. 237---B. 273---C. 372---D.723---7.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.78.若33)2(,2,3--=--=-=c b a ，则 c b a ,,的大小关系是（）A.c b aB.b a cC.c a bD.a b c9.已知x 是169的平方根，且232x y x =+，则y 的值是（）A.11 B .±11 C. ±15 D.65或3143 10.大于52-且小于23的整数有（）A.9个B.8个 C .7个 D.5个二、填空题（每小题3分，共30分）11. 3-绝对值是，3- 的相反数是 .12. 81的平方根是，364 的平方根是，-343的立方根是，256的平方根是 .13. 比较大小：（1π；（2）33 2；（3）101 101；（4 .14.当时，3345223+-+++-x x x 有意义。

沪教七年级下数学试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，有理数是（）。

A. √9B. √-9C. πD. √02. 下列各数中，无理数是（）。

A. √4B. 3.14C. √2D. 0.53. 如果a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个根，那么a + b的值是（）。

A. 2B. 3C. 4D. 54. 已知一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，那么它的体积是（）。

A. 60cm³B. 48cm³C. 30cm³D. 40cm³5. 下列函数中，是正比例函数的是（）。

A. y = 2x + 1B. y = 3x² - 2x + 1C. y = 4xD. y = 5x³ + 6二、填空题（每题5分，共25分）6. 完成下列各数的有理数平方根：√9 = ______，√-16 = ______。

7. 若x - 2 = 0，则x = ______。

8. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的周长是______cm。

9. 已知一次函数y = kx + b中，k = 2，b = -3，那么函数的图象经过的象限是______。

10. 下列图形中，不是轴对称图形的是 ______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求：（1）方程的两个根；（2）如果x₁、x₂是方程的两个根，求x₁² + x₂²的值。

12. （15分）已知长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求长方体的表面积S。

13. （15分）已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(2, 3)，求函数的解析式。

14. （15分）如图，已知直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 6cm，BC = 8cm，求斜边AB的长度。

四、附加题（20分）15. （20分）小明去书店买书，书店有一种数学参考书，每本定价为30元。

2021沪教版(上海)初中数学七年级(下)期末考试模拟试卷及部分答案(共五套)

x+1 x+1
A.-5
B.5
C.-7
D.2
9、(4 分) 已知 a+b=-5，ab=-4，则 a2-ab+b2 的值是（）
A.37
B.33
C.29
D.21
10、(4 分) 已知关于 x 的不等式 3x-m+1＞0 的最小整数解为 2，则实数 m 的取值范围是（）
A.4≤m＜7
B.4＜m＜7
C.4≤m≤7
11．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成了 9 和 12 两部分，则这个等腰三角形的底边长为．
12．已知锐角三角形 ABC 是一个等腰三角形，其中两个内角度数之比为1: 4 ，则这个等腰三角形顶角的度数为． 13．如图，已知 ABC 是等边三角形， D 为 BC 延长线上一点， CE 平分 ACD ，
25．在等边 ABC 的两边 AB 、 AC 所在直线上分别有两点 M 、 N ， D 为 ABC 外一点，且
MDN 60 ， BDC 120 ， BD DC ．探究：当 M 、 N 分别在直线 AB 、 AC 上移
动时， BM 、 NC 、 MN 之间的数量关系及 AMN 的周长 Q 与等边 ABC 的周长 L 的关
20、(10 分) 先化简：（2x-x2+1）÷x2−2x+1，然后从 0，1，-2 中选择一个适当的数作为 x 的值代
x
x
入求值．
21、(12 分) 观察下列等式： ①1+1-1=1；
1 22 1
②1+1- 1 =1；
3 4 12 2
③1+1- 1 =1；
5 6 30 3
④17+18-516=14； … （1）请按以上规律写出第⑤个等式：______；（2）猜想并写出第 n 个等式：______；（3）请证明猜想的正确性．

沪教版七年级下试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -5.52. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都不对3. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. π4. 下列运算中，正确的是（）A. -5 + 3 = -2B. -5 - 3 = 2C. -5 + 3 = 2D. -5 - 3 = -25. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 06. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 47. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm8. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）9. 下列各式中，是勾股数的是（）A. 3，4，5B. 5，12，13C. 6，8，10D. 7，24，2510. 如果x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值是（）A. 2或3B. 1或4C. 1或3D. 2或4二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是________，-2的平方根是________。

12. 下列各数中，正有理数是________，负有理数是________。

13. 如果a > b，那么a - b的符号是________。

14. 下列函数中，正比例函数是________，反比例函数是________。

15. 一个等边三角形的边长是a，那么它的面积是________。

16. 在平面直角坐标系中，点P（m，n）关于x轴的对称点是________。

2020春沪科版初中数学七年级下册习题课件--周测(10.1～10.2)

三、解答题(共 40 分) 15．(6 分)如图，已知 AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，完成下列填空．因为 AB⊥AD，CD⊥AD(已知)，所以 ∠BAD ＝ ∠CDA ＝90°(垂直的定义)．又因为∠1＝∠2(已知)，所以∠BAD－∠1＝∠CDA－ ∠2 ，即∠DAE＝∠ADF. 所以 DF∥ AE (内错角相等，两直线平行)．
(1)图中除直角外，写出一对相等的角：∠DOB＝∠AOC(答案不唯一) (写出符合的一对即可)；
(2)如果∠AOE＝26°，求∠BOD 和∠COF 的度数．
解：因为 OE⊥CD，所以∠COE＝90°. 所以∠AOC＝∠COE－∠AOE＝90°－26°＝64°. 因为∠AOC＝∠BOD，所以∠BOD＝64°. 又因为 OF 平分∠BOD，所以∠DOF＝12∠BOD＝12×64°＝32°. 所以∠COF＝180°－∠DOF＝180°－32°＝148°.
17．(8 分)如图，P，Q 分别是直线 EF 外两点． (1)过 P 画直线 AB∥EF，过 Q 画直线 CD∥EF； (2)AB 与 CD 有怎样的位置关系？为什么？
解：(1)如图．
(2)AB∥CD．理由：因为 AB∥EF，CD∥EF，所以 AB∥CD．
18．(10 分)如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥CD，OF 平分 ∠BOD．
12．如图所示，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定 AD∥BC 的条件： ∠EAD＝∠B(答案不唯一) ．
13．如图，已知直线 AD，BE，CF 相交于点 O，OG⊥AD，且∠ BOC＝35°，∠FOG＝30°，则∠DOE＝ 25°．
14．如图，OC⊥AB 于点 O，∠1＝∠2，则图中互余的角有 4 对．

七年级下数学练习1(沪教版、周测卷)

七年级下数学练习（一）一、填空题1、有理数和_________统称为实数；2、在1212212221.05247214.32、、、、、、π-中，无理数有___________； 3、16的平方根是__________，25=__________；4、-9的平方的平方根是______________；5、平方根等于本身的数是_________；平方后等于本身的数是_________；6、32-的相反数是_______；1610-=_________；7、直接写出答案：2)35(-=______________； 8、当a_______时，|a|=-a ；当x_______时，xx 2+有意义； 9、若4+b 与|a-1|互为相反数，则ab=________；10、若a 的平方根是±3，则a=________；二、选择题11、在实数范围内，下列计算正确的是（）A 、749±=B 、416-=-C 、5)5(2=-D 、5)5(2-=-12、下列说法正确的是（）A 、任何一个数的平方根都有2个B 、-a 没有平方根C 、任何实数的平方都有意义，但它的平方根不一定有意义D 、a a =213、与6最接近的整数是（）A 、1B 、2C 、3D 、414、若a ＜0，则下列各值中是||2a a +-化简后的正确结果的是（）A 、0B 、1C 、2aD 、-2a三、解答题15、已知a 、b 是一个正数的两个不同的平方根，求222b ab a ++的值；16、若m ＜0，n ＜0，试化简：22)()(n m ---四、解答题17、如果2x+1与3x+4是同一个数的平方根，求这个数；18、已知：,1,422==b a 又|a-b|=b-a ，求a+b 的值；19、解方程：4)1(912=+x20、已知2m+n-2的平方根是±4,3m-2n+1的算术平方根是2，求m、n的值；21、已知两个正方形面积之和为52，面积之差为20，试求这两个正方形的边长；22、若a+b=5,ab=-4,试求a-b的值；。

沪教版数学试卷七年级下册

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 0C. 2x = 0D. 2x = 73. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 24. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 20cmC. 24cmD. 26cm6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形7. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（2，-1）和（-1，3），则k 和b的值分别为（）A. k = 2，b = -3B. k = 2，b = 3C. k = -2，b = -3D. k = -2，b = 38. 下列各式中，正确的是（）A. 5a = 2a + 3aB. 3(a + b) = 3a + 2bC. 2a + 3b = 3a + 2bD. 3(a - b) = 3a - 3b9. 在梯形ABCD中，AD // BC，AD = 5cm，BC = 10cm，AB = 6cm，CD = 4cm，则梯形ABCD的面积为（）A. 30cm²B. 40cm²C. 50cm²10. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 2/xD. y = 3x - 2二、填空题（每题4分，共20分）11. 若a > b，则|a|________|b|。

12. 若x² = 4，则x的值为________。

13. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标为________。

最新沪科版七年级数学下册全册单元测试题及答案全册

沪科版七年级数学下册(全册)单元测试题及答案第6章实数时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列各数中最大的数是( ) A ．5 B. 3 C ．π D ．－82.4的算术平方根是( ) A ．2 B ．±2 C. 2 D ．±23．下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个4．如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与数－3表示的点最接近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．下列式子中，正确的是( ) A.3－7＝－37 B.36＝±6C ．－ 3.6＝－0.6 D.（－8）2＝－86．在－3.5，227，0，π2，－2，－30.001，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法中，正确的是( ) A ．不带根号的数不是无理数 B.64的立方根是±2C ．绝对值等于3的实数是3D ．每个实数都对应数轴上一个点8．－27的立方根与81的平方根之和是( ) A ．0 B ．－6 C ．0或－6 D ．6 9．比较7－1与72的大小，结果是( ) A ．后者大 B ．前者大 C ．一样大 D ．无法确定10．如果0＜x ＜1，那么在x ，1x ，x ，x 2中，最大的是( )A ．x B.1xC.x D ．x 2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．－5的绝对值是________，116的算术平方根是________．12．已知x －1是64的算术平方根，则x 的算术平方根是________．13．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －1＝0，则(x ＋y )2018＝________．14．对于“5”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数；③若a ＜5＜a ＋1，则整数a 为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．将下列各数的序号填在相应的集合里： ①0，②3－827，③3.1415，④π5， ⑤－0.3507··，⑥－2.3131131113…， ⑦－6133，⑧－8，⑨（－4）2，⑩0.9.16．计算：(1)|－5|＋(－2)2＋3－27－（－2）2－1；(2)30.125－3116×3×⎝⎛⎭⎫－182.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．求下列各式中x 的值： (1)25x 2＝9; (2)(x ＋3)3＝8.18．计算：(1)3π－132＋78(精确到0.01)；(2)210×5÷6(精确到0.01)．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋2b的平方根．20．如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和2的对应点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C 到点O的距离相等．设点C所表示的数为x.(1)请你写出数x的值；(2)求(x－2)2的立方根．六、(本题满分12分)21．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计：t2＝d3900，其中d(km)是雷雨区域的直径．(1)如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？(2)如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少(已知3900≈9.65，结果精确到0.1km)?七、(本题满分12分)22．如图是一个数值转换器．(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________(只填一个即可)．八、(本题满分14分)23．如图①，把2个边长为1的正方形沿对角线剪开，将所得到的4个三角形拼成第1个大的正方形(如图②)． (1)拼成的第1个大正方形的边长是________；(2)再把2个图②这样的大正方形沿对角线剪开，将所得的4个三角形拼成第2个大的正方形，则这个正方形的边长是________；(3)如此下去，写出拼成的第n 个正方形的边长．参考答案与解析1．A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.51412.3 13.1 14.①③④ 15．解：①②③⑤⑦⑨(2分) ⑥⑧(4分) ③④⑨⑩(6分) ①②⑤⑥⑦⑧(8分)16．解：(1)原式＝5＋4－3－2－1＝3.(4分) (2)原式＝0.5－74×3×18＝－532.(8分)17．解：(1)x 2＝925，x ＝±925，x ＝±35.(4分) (2)x ＋3＝38，x ＋3＝2，x ＝－1.(8分)18．解：(1)原式≈3×3.142－3.6062＋0.875≈8.50.(4分)(2)原式≈2×3.162×2.236÷2.449≈5.77.(8分)19．解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2a －1＝（±3）2＝9，3a ＋b －1＝42＝16，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝2.(6分)所以a ＋2b ＝5＋2×2＝9，所以a ＋2b 的平方根是±3.(10分)20．解：(1)x ＝2－1.(4分)(2)(x －2)2＝(2－1－2)2＝1，所以(x －2)2的立方根是1.(10分) 21．解：(1)当d ＝9时，则t 2＝93900，(3分)因此t ＝93900＝0.9.(5分) 答：如果雷雨区域的直径为9km ，那么这场雷雨大约能持续0.9h.(6分) (2)当t ＝1时，则d 3900＝12，(8分)因此d ＝3900≈9.65≈9.7.(11分)答：如果一场雷雨持续了1h ，那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.(12分)22．解：(1)由输入x ＝25得25＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得 5.因为5是无理数，所以输出y ，所以输入x ＝25时，输出的y 的值是 5.(4分)(2)x ＝0或1时，始终输不出y 的值．(8分) (3)81(答案不唯一)(12分)23．解：(1)2(4分) (2)2(8分)(3)两个边长为1的正方形拼成的第1个大正方形面积为2，所以它的边长为2；两个边长为2的正方形拼出的第2个大正方形面积为4，所以它的边长为2＝(2)2……因此，拼成的第n 个正方形的边长为(2)n .(14分)第7章一元一次不等式与不等式组一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．y 的13与z 的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为( )A ．5(13－y )2＞0 B.13y －(5z )2≥0C ．(13y －5z )2≥0 D.13y －5z 2≥02．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( ) A ．a ＋5＞b ＋5 B ．－2a ＜－2b C.32a ＞32b D ．7a －7b ＜0 3．一元一次不等式2(x ＋1)≥4的解集在数轴上表示为( ) A. B. C.D.4．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4>3，2x ≤4的解集是( )A ．1＜x ≤2B ．－1＜x ≤2C ．x ＞－1D ．－1＜x ≤45．要使代数式3m －14－m2的值不小于1，那么m 的取值范围是( )A ．m >5B ．m >－5C ．m ≥5D ．m ≥－56．如果不等式2x －m ＜0只有三个正整数解，那么m 的取值范围是( )A ．m ＜8B ．m ≥6C ．6＜m ≤8D ．6≤m ＜87．如果2m ，m ，1－m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是( ) A ．m >0 B ．m >12 C ．m <0 D ．0<m <128．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3的解x ，y 满足0<x ＋y <1，则k 的取值范围是( )A ．－4<k <0B ．－1<k <0C ．0<k <8D ．k >－49．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则实数a 的取值范围是( )A ．a ＜－36B ．a ≤－36C ．a ＞－36D ．a ≥－3610．某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套．小华查到网上某图书商城的报价如图所示．如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是( ) A ．20，10 B ．10，20 C ．21，9 D ．9，21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．已知y 1＝x ＋3，y 2＝－x ＋1，当y 1>2y 2时，x 满足的条件是________． 12．关于x 的方程kx －1＝2x 的解为正实数，则k 的取值范围是________．13．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b <0的解集为____________．14．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王最多输________局比赛．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．解下列不等式：(1)3(x －1)>2x ＋2; (2)x －x －24>4x ＋35.16．解不等式组，并将解集分别表示在数轴上．(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x －3>x ①，x ＋4<2x －1②； (2)⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋15>2（4x ＋3）①，2x －13≥12x －23②.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a (a －b )＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x 的值小于13，求x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．18．已知不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解为方程2x －ax ＝4的解，求a 的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，2x －y ＝6的解满足x >0，y <0，求满足条件的整数m 的值．20．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A ，B 两种设备．已知购买1台A 种设备和2台B 种设备需要3.5万元；购买2台A 种设备和1台B 种设备需要2.5万元．(1)求每台A 种、B 种设备的价格；(2)根据学校实际情况，需购进A 种和B 种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A 种设备多少台．六、(本题满分12分)21．用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用<a >表示大于a 的最小整数，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1(请注意两个不同的符号)．解决下列问题：(1)[－4.5]＝________，<3.5>＝________；(2)若[x ]＝2，则x 的取值范围是____________；若<y >＝－1，则y 的取值范围是____________；(3)已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧3[x ]＋2<y >＝3，3[x ]－<y >＝－6，求x ，y 的取值范围．七、(本题满分12分)22．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元． (1)求x 的值和超出部分电费单价；(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．八、(本题满分14分) 23．某公司有A ，B 两种客车，它们的载客量和租金如下表．星星中学根据实际情况，计划用A ，B 型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？ (2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，请问哪种租车方案最省钱？参考答案与解析1．C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.C 10.A11．x >－13 12.k >2 13.x >3214.215．解：(1)去括号，得3x －3>2x ＋2，移项，得3x －2x >2＋3，合并同类项，得x >5.(4分)(2)去分母，得20x －5(x －2)>4(4x ＋3)，去括号，得20x －5x ＋10>16x ＋12，移项、合并同类项，得－x >2，x 系数化成1，得x <－2.(8分)16．解：(1)解不等式①，得x >1，解不等式②，得x >5.因此，不等式组解集为x >5.在数轴上表示不等式组的解集为(4分)(2)解不等式①，得x <92，解不等式②，得x ≥－2.因此，不等式组解集为－2≤x <92.在数轴上表示不等式组的解集为(8分)17．解：(1)因为a ⊕b ＝a (a －b )＋1，所以(－2)⊕3＝－2(－2－3)＋1＝10＋1＝11.(4分)(2)因为3⊕x ＜13，所以3(3－x )＋1＜13，9－3x ＋1＜13，－3x ＜3，x ＞－1.在数轴上表示如图所示．(8分)18．解：解不等式得x >－3，所以最小整数解为x ＝－2.(4分)所以2×(－2)－a ×(－2)＝4，解得a ＝4.(8分) 19．解：解方程组得⎩⎨⎧x ＝6＋m 3，y ＝2m －63.(4分)又因为x >0，y <0，所以⎩⎨⎧6＋m 3>0，2m －63<0，解得－6<m <3.(7分)因为m 为整数，所以m 的值为－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2.(10分)20．解：(1)设每台A 种、B 种设备的价格分别为x 万元、y 万元，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3.5，2x ＋y ＝2.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.5，y ＝1.5.(4分) 答：每台A 种、B 种设备各0.5万元、1.5万元．(5分)(2)设购买A 种设备z 台，根据题意得0.5z ＋1.5(30－z )≤30，解得z ≥15.(9分)答：至少购买A 种设备15台．(10分) 21．解：(1)－5 4(2分)(2)2≤x ＜3 －2≤y ＜－1(6分)(3)解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧[x ]＝－1，＜y ＞＝3，所以x ，y 的取值范围分别为－1≤x ＜0，2≤y ＜3.(12分)22．解：(1)根据题意，得160x ＋(190－160)(x ＋0.15)＝90，解得x ＝0.45.则超出部分的电费单价是x ＋0.15＝0.6(元/千瓦时)．(5分)答：x 和超出部分电费单价分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时．(6分)(2)设该户居民六月份的用电量是a 千瓦时，因为160×0.45＝72(元)，所以该户居民六月份用电量超过160千瓦时，则75≤160×0.45＋0.6(a －160)≤84，解得165≤a ≤180.(11分)答：该户居民六月份的用电量在165千瓦时到180千瓦时之间．(12分)23．解：(1)设租A 型车x 辆，则租B 型车(5－x )辆，根据题意得200x ＋150(5－x )≤980，解得x ≤235.(4分)因为x 取非负整数，所以x ＝0，1，2，3，4，所以该学校的租车方案有如下5种：租A 型车0辆、B 型车5辆；租A 型车1辆、B 型车4辆；租A 型车2辆、B 型车3辆；租A 型车3辆、B 型车2辆；租A 型车4辆、B 型车1辆．(7分)(2)根据题意得40x ＋20(5－x )≥150，解得x ≥52.(10分)因为x 取整数，且x ≤235，所以x ＝3或4.当x ＝3时，租车费用为200×3＋150×2＝900(元)；当x ＝4时，租车费用为200×4＋150×1＝950(元)．因为900＜950，所以当租A 型车3辆、B 型车2辆时，租车费用最低．(14分)第8章整式乘法与因式分解一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列运算中，结果是a 6的式子是( ) A ．a 2·a 3 B ．a 12－a 6C ．(a 3)3D ．(－a )62．计算(－xy 3)2的结果是( ) A ．x 2y 6 B ．－x 2y 6C ．x 2y 9D ．－x 2y 93．科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钴和碳纳米颗粒合成了直径约为0.000000012米的新型材料，这种材料能在高温下储存信息，具有广阔的应用前景．这里的“0.000000012米”用科学记数法表示为( )A ．0.12×10－7米 B ．1.2×10－7米C ．1.2×10－8米D ．1.2×10－9米4．对于多项式：①x 2－y 2；②－x 2－y 2；③4x 2－y ；④x 2－4，能够用平方差公式进行因式分解的是( ) A ．①和② B ．①和③ C ．①和④ D ．②和④5．下列各式的计算中正确的个数是( )①100÷10－1＝10; ②10－4·(2×7)0＝1000； ③(0.1)0÷⎝⎛⎭⎫－12－3＝8; ④(－10)－4÷⎝⎛⎭⎫－110－4＝－1. A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个6．若2x ＝3，8y ＝6，则2x －3y 的值为( ) A.12 B ．－2 C.62 D.327．下列计算正确的是( ) A ．－3x 2y ·5x 2y ＝2x 2yB ．－2x 2y 3·2x 3y ＝－2x 5y 4C ．35x 3y 2÷5x 2y ＝7xyD ．(－2x －y )(2x ＋y )＝4x 2－y 2 8．下列因式分解正确的是( ) A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b (a 2－6a ＋9) B ．x 2－x ＋14＝⎝⎛⎭⎫x －122 C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y )(4x －y )9．已知ab 2＝－1，则－ab (a 2b 5－ab 3－b )的值等于( ) A ．－1 B ．0C ．1D．无法确定10．越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A．我爱美B．蒙城游C．爱我蒙城D．美我蒙城二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．计算：(12a3－6a2)÷(－2a)＝__________．12．若代数式x2－6x＋b可化为(x－a)2－1，则b－a的值是________．13．若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为________．14．a，b是实数，定义一种运算@如下：a@b＝(a＋b)2－(a－b)2.有下列结论：①a@b＝4ab；②a@b＝b@a；③若a@b＝0，则a＝0且b＝0；④a@(b＋c)＝a@b＋a@c.其中正确的结论是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)(a2)3·(a3)2÷(a2)5；(2)(a－b＋c)(a＋b－c)．16．因式分解：(1)3x4－48; (2)(c2－a2－b2)2－4a2b2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：(x2＋3x)(x－3)－x(x－2)2＋(x－y)(y－x)，其中x＝3，y＝－2.18．已知a＋b＝2，ab＝2，求12a3b＋a2b2＋12ab3的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．张老师给同学们出了一道题：当x＝2018，y＝2017时，求[(2x3y－2x2y2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．20．已知多项式x2＋nx＋3与多项式x2－3x＋m的乘积中不含x2和x3项，求m，n的值．六、(本题满分12分)21．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有一项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝________________________________________________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．七、(本题满分12分)22．将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4a cm，宽是3a cm.(1)请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为a50cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?八、(本题满分14分)23．阅读下列材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝__________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)试说明：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．参考答案与解析1．D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A7.C8.B9.C10.C11．－6a2＋3a12.513.114．①②④解析：因为a@b＝(a＋b)2－(a－b)2＝(a＋b＋a－b)(a＋b－a＋b)＝2a·2b＝4ab，①正确；因为a@b ＝4ab，b@a＝(b＋a)2－(b－a)2＝(b＋a＋b－a)(b＋a－b＋a)＝2b·2a＝4ab，所以a@b＝b@a，②正确；因为a@b＝4ab＝0，所以a＝0或b＝0或a＝0且b＝0，③错误；因为a@(b＋c)＝(a＋b＋c)2－(a－b－c)2＝(a＋b＋c＋a－b－c)(a ＋b＋c－a＋b＋c)＝2a·(2b＋2c)＝4ab＋4ac，a@b＝4ab，a@c＝(a＋c)2－(a－c)2＝(a＋c＋a－c)(a＋c－a＋c)＝2a·2c ＝4ac，所以a@(b＋c)＝a@b＋a@c，④正确．故答案为①②④.15．解：(1)原式＝a6·a6÷a10＝a2.(4分)(2)原式＝[a－(b－c)][a＋(b－c)]＝a2－(b－c)2＝a2－b2＋2bc－c2.(8分)16．解：(1)原式＝3(x4－16)＝3(x2＋4)(x2－4)＝3(x2＋4)(x＋2)(x－2)．(4分)(2)原式＝(c2－a2－b2＋2ab)(c2－a2－b2－2ab)＝[c2－(a－b)2][c2－(a＋b)2]＝(c＋a－b)(c－a＋b)(c＋a＋b)(c－a－b)．(8分)17．解：原式＝x3－3x2＋3x2－9x－x(x2－4x＋4)－(x－y)2＝x3－9x－x3＋4x2－4x－x2＋2xy－y2＝3x2－13x＋2xy－y2.(4分)当x＝3，y＝－2时，原式＝3×32－13×3＋2×3×(－2)－(－2)2＝－28.(8分)18．解：原式＝12ab(a2＋2ab＋b2)＝12ab(a＋b)2.(4分)当a＋b＝2，ab＝2时，原式＝12×2×22＝4.(8分) 19．解：小明说得有道理．(2分)理由如下：原式＝[2x3y－2x2y2＋2x2y2－x3y]÷x2y＝x3y÷x2y＝x.所以该式子的结果与y的值无关，即小明说得有道理．(10分)20．解：(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)＝x4－3x3＋mx2＋nx3－3nx2＋mnx＋3x2－9x＋3m＝x4＋(n－3)x3＋(m－3n＋3)x2＋(mn －9)x ＋3m .(5分)因为不含x 2和x 3项，所以⎩⎪⎨⎪⎧n －3＝0，m －3n ＋3＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＝6，n ＝3.(10分)21．(1)5 1，4，6，4，1(4分)(2)a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5(8分)(3)(n ＋1) 2n (12分)22．解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a ＋60)(3a ＋60)＝(12a 2＋420a ＋3600)(cm 2)．(5分)(2)这个铁盒的表面积是12a 2＋420a ＋3600－4×30×30＝(12a 2＋420a )(cm 2)，(9分)则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(12a 2＋420a )÷a50＝(600a ＋21000)(元)．(12分)23．解：(1)(x －y ＋1)2(3分)(2)令B ＝a ＋b ，则原式＝B (B －4)＋4＝B 2－4B ＋4＝(B －2)2，故(a ＋b )(a ＋b －4)＋4＝(a ＋b －2)2.(8分)(3)(n ＋1)(n ＋2)(n 2＋3n )＋1＝(n 2＋3n )[(n ＋1)(n ＋2)]＋1＝(n 2＋3n )(n 2＋3n ＋2)＋1＝(n 2＋3n )2＋2(n 2＋3n )＋1＝(n 2＋3n ＋1)2.(11分)因为n 为正整数，所以n 2＋3n ＋1也为正整数，所以式子(n ＋1)(n ＋2)(n 2＋3n )＋1的值一定是某一个整数的平方．(14分)第9章分式一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值范围是( )A ．x >2B ．x <2C ．x ≠－2D ．x ≠2 2．若分式x －2x ＋1的值为0，则x 的值为( )A ．2或－1B ．0C ．2D ．－13．分式1a 2－2a ＋1，1a －1，1a 2＋2a ＋1的最简公分母是( )A ．(a 2－1)2B ．(a 2－1)(a 2＋1)C ．a 2＋1D ．(a －1)44．不改变分式2x －52y23x ＋y 的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是( )A.2x －15y 4x ＋yB.4x －5y 2x ＋3yC.6x －15y 4x ＋2yD.12x －15y 4x ＋6y5．已知分式⎝⎛⎭⎫－x4y 22与另一个分式的商是2x 6y ，那么另一个分式是( ) A ．－x 22y 5 B.x 142y 3 C.x 22y 5 D ．－x2y 36．若1＋2a ＋a 2a 2－1＝1＋a x ，则x 等于( )A ．a ＋2B ．a －2C ．a ＋1D ．a －1 7．已知1a －1b ＝4，则a －2ab －b 2a －2b ＋7ab 的值等于( )A ．6B ．－6 C.215 D ．－278．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x －2x 2－4x ＋4＝0的根为2；③方程12x ＝12x －4的最简公分母为2x (2x －4)；④x ＋1x －1＝1＋1x ＋1是分式方程．其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．关于x 的分式方程5x ＝ax －5有解，则字母a 的取值范围是( )A ．a ＝5或a ＝0B ．a ≠0C ．a ≠5D ．a ≠5且a ≠010．九年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为x km/h ，则所列方程正确的是( )A.10x ＝102x －13B.10x ＝102x －20 C.10x ＝102x ＋13 D.10x ＝102x＋20 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．化简⎝⎛⎭⎫1m ＋1n ÷m ＋n n 的结果是________．12．已知x 2－4x ＋4与|y －1|互为相反数，则式子⎝⎛⎭⎫x y －y x ÷(x ＋y )的值等于________． 13．如果方程a x －2＋3＝1－x 2－x有增根，那么a ＝________．14．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0；乙说分式有意义时，x 的取值范围是x ≠±1；丙说：当x ＝－2时，分式的值为1.请你写出满足上述三个特点的一个分式：________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：(1)4a 2b 3cd 2·5c 2d 4ab 2÷2abc 3d ；(2)2m －n n －m ＋m m －n ＋n n －m .16．化简：(1)2x x ＋1－2x ＋6x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1；(2)⎝⎛⎭⎫a a 2－b 2－1a ＋b ÷b b －a .四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．解方程： (1)1＋3x x －2＝6x －2；(2)1－x －32x ＋2＝3x x ＋1.18．先化简，再求值：1－x －y x ＋2y ÷x 2－y 2x 2＋4xy ＋4y 2，其中x ，y 满足|x －2|＋(2x －y －3)2＝0.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．观察下列等式： ①1－56＝12×16；②2－107＝22×17；③3－158＝32×18；……(1)请写出第4个等式：________________；(2)观察上述等式的规律，猜想第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性．20．已知A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－xx －1.(1)化简A ；(2)当x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0，且x 为整数时，求A 的值．六、(本题满分12分)21．甲、乙两座城市的中心火车站A ，B 两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A ，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h ，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离A 站135km 处的C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少．七、(本题满分12分)22．抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成．现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．八、(本题满分14分) 23．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：83＝6＋23＝2＋23＝223.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如x －1x ＋1，x 2x －1这样的分式就是假分式；再如3x ＋1，2xx 2＋1这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)．如：x －1x ＋1＝（x ＋1）－2x ＋1＝1－2x ＋1；解决下列问题：(1)分式2x 是________(填“真分式”或“假分式”)；(2)将假分式x 2－1x ＋2化为带分式；(3)如果x 为整数，分式2x －1x ＋1的值为整数，求所有符合条件的x 的值．参考答案与解析1．D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A 9.D 10.C 11.1m 12.12 13.1 14.3x 2－1(答案不唯一)15．解：(1)原式＝4a 2b 3cd 2·5c 2d 4ab 2·3d 2abc ＝52b2.(4分)(2)原式＝2m －n n －m －m n －m ＋n n －m ＝2m －n －m ＋n n －m ＝mn －m.(8分)16．解：(1)原式＝2x x ＋1－2（x ＋3）（x ＋1）（x －1）·（x －1）2x ＋3＝2x x ＋1－2（x －1）x ＋1＝2x ＋1.(4分)(2)原式＝a －（a －b ）（a ＋b ）（a －b ）·b －a b ＝－b （a ＋b ）（a －b ）·a －b b ＝－1a ＋b.(8分)17．解：(1)去分母，得x －2＋3x ＝6，移项、合并同类项，得4x ＝8，x 系数化成1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0.所以x ＝2不是原方程的根，原方程无解．(4分)(2)去分母，得2x ＋2－(x －3)＝6x ，去括号，得2x ＋2－x ＋3＝6x ，移项、合并同类项，得5x ＝5，x 系数化成1，得x ＝1.检验：当x ＝1时，2x ＋2≠0，所以原方程的根是x ＝1.(8分)18．解：原式＝1－x －y x ＋2y ·（x ＋2y ）2（x ＋y ）（x －y ）＝1－x ＋2y x ＋y ＝x ＋y －x －2y x ＋y ＝－yx ＋y.(4分)因为|x －2|＋(2x －y －3)2＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧x －2＝0，2x －y ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.当x ＝2，y ＝1时，原式＝－12＋1＝－13.(8分)19．解：(1)4－209＝42×19(3分)(2)猜想：n －5n 5＋n ＝n 2×15＋n (其中n 为正整数)．(7分)验证：n －5n 5＋n ＝n （5＋n ）－5n 5＋n ＝n 25＋n ，所以左式＝右式，所以猜想成立．(10分)20．解：(1)A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1＝（x ＋1）2（x ＋1）（x －1）－x x －1＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1.(5分)(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0，得1≤x <3.因为x 为整数，所以x ＝1或x ＝2.当x ＝1时，A ＝1x －1无意义；当x ＝2时，A ＝1x －1＝12－1＝1.(10分)21．解：设特快列车的平均速度为x km/h ，则动车的平均速度为(x ＋54)km/h ，由题意得360x ＋54＝360－135x ，解得x ＝90.(8分)经检验，x ＝90是这个分式方程的解．x ＋54＝144.(11分)答：特快列车的平均速度为90km/h ，动车的平均速度为144km/h.(12分)22．解：设甲队单独完成需要x 小时，则乙队需要(x ＋3)小时．由题意得2x ＋xx ＋3＝1，解得x ＝6.(8分)经检验，x ＝6是方程的解．所以x ＋3＝9.(11分)答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．(12分) 23．解：(1)真分式(2分)(2)x 2－1x ＋2＝x 2＋2x －2x －1x ＋2＝x －2x ＋1x ＋2＝x －2（x ＋2）－3x ＋2＝x －2＋3x ＋2.(8分) (3)2x －1x ＋1＝2（x ＋1）－3x ＋1＝2－3x ＋1，由x 为整数，分式的值为整数，得到x ＋1＝－1，－3，1，3，解得x ＝－2，－4，0，2，则所有符合条件的x 值为0，－2，2，－4.(14分)第10章相交线与平行线、平移时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是( )2．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )3．下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是( )4．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )①∠B ＋∠BCD ＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠5. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第4题图第5题图5．如图，观察图形，下列说法正确的个数是( ) ①线段AB 的长必大于点A 到直线BD 的距离；②线段BC 的长小于线段AB 的长，根据是两点之间线段最短； ③图中对顶角共有9对；④线段CD 的长是点C 到直线AD 的距离． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．如图，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，则∠2的度数为( ) A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°第6题图第7题图7．如图，点E ，F 分别是AB ，CD 上的点，点G 是BC 的延长线上一点，且∠B ＝∠DCG ＝∠D ，则下列判断中，错误的是( )A ．∠AEF ＝∠EFCB ．∠A ＝∠BCFC ．∠AEF ＝∠EBCD ．∠BEF ＋∠EFC ＝180°8．如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为()A．互余B．相等C．互补D．不等第8题图第9题图9．如图，若AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于()A．∠2－∠1 B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠210．如图，将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为()A．5 B．10C．15 D．20第10题图第11题图二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图，请填写一个你认为恰当的条件______________，使AB∥CD.第12题图第13题图12．如图，已知∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4的度数为________．13．如图，折叠一张长方形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是________°.14．如图，C为∠AOB的边OA上一点，过C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，作CH⊥OB交BO的延长线于点H.若∠EFD＝α，现有以下结论：①CH＞CO；②∠COF＝α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α－90°.其中正确的结论是________(填序号)．第14题图三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，求∠2，∠3的度数．16．如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；(3)若∠DCB＝120°，求∠PQC的度数．18.如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．解：因为EF∥AD(已知)，所以∠2＝______(________________________)．又因为∠1＝∠2(已知)．所以∠1＝∠3(等式性质或等量代换)，所以AB∥______(____________________________)，所以∠BAC＋________＝180°(__________________________)．又因为∠BAC＝70°(已知)，所以∠AGD＝________(____________)．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．画图并填空：(1)画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1；(2)线段AA1与BB1的关系是______________；(3)三角形ABC的面积是________平方单位．20．如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E＝∠F.六、(本题满分12分)21．如图，一个楼梯的总长度为5米，总高度为4米，楼梯宽为2米．若在楼梯上铺地毯，且每平方米地毯售价30元，则至少需要多少钱？七、(本题满分12分)22．如图，∠CDH＋∠EBG＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE与FC平行吗？说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分∠DBE吗？为什么？八、(本题满分14分)23．问题情境：如图①，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数．小明的思路是：如图②，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝∠APE＋∠CPE＝50°＋60°＝110°.问题迁移：(1)如图③，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP＝α，∠BCP＝β，∠CPD，α，β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P分别在射线AM和射线OB上运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请你分别直接写出∠CPD，α，β间的数量关系．参考答案与解析1．C 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C7.C8.A9.C10.C11．∠F AB＝∠FCD(答案不唯一)12．80°13.5514.②③④15．解：因为∠1＝∠2，∠1＝30°，所以∠2＝30°.(3分)因为AB⊥CD，所以∠AOD＝90°，所以∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠2＝90°－30°＝60°.(8分)16．解：因为∠1＝∠2，∠2＝∠EHD，所以∠1＝∠EHD，所以AB∥CD.(4分)所以∠B＋∠D＝180°，所以∠B ＝180°－∠D＝180°－50°＝130°.(8分)17．解：(1)如图所示．(2分)(2)如图所示．(4分)(3)因为CD∥PQ，所以根据两直线平行，同旁内角互补得∠PQC＋∠DCQ＝180°.又因为∠DCQ＝120°，所以∠PQC＝60°.(8分)18．∠3两直线平行，同位角相等DG内错角相等，两直线平行∠AGD两直线平行，同旁内角互补110°等式性质(8分)19．解：(1)三角形A1B1C1如图所示．(4分)(2)平行且相等(7分)(3)3.5(10分)20．解：因为∠BAP＋∠APD＝180°，所以AB∥CD，所以∠BAP＝∠APC.(5分)又因为∠1＝∠2，所以∠FP A ＝∠EAP，所以AE∥PF，所以∠E＝∠F.(10分)21．解：由平移知识可知，地毯的总长度为5＋4＝9(米)，(5分)所以其面积为9×2＝18(平方米)，所需费用为18×30＝540(元)．(11分)答：至少需要540元．(12分)22．解：(1)AE与FC平行．(1分)理由如下：因为∠CDH＋∠EBG＝180°，∠CDH＋∠CDB＝180°，所以∠CDB ＝∠EBG，所以AE∥FC.(4分)(2)AD与BC平行．(5分)理由如下：由(1)知AE∥FC，所以∠CDA＋∠A＝180°.因为∠A＝∠C，所以∠CDA＋∠C＝180°，所以AD∥BC.(8分)(3)BC平分∠DBE.(9分)理由如下：由(1)知AE∥FC，所以∠EBC＝∠C.由(2)知AD∥BC，所以∠C＝∠FDA，∠DBC ＝∠BDA.又因为DA平分∠BDF，所以∠FDA＝∠BDA，所以∠EBC＝∠DBC，所以BC平分∠DBE.(12分) 23．解：(1)∠CPD＝α＋β.(2分)理由如下：如图③，过点P作PE∥AD交CD于点E.(3分)因为AD∥BC，所以AD∥PE∥BC，所以∠DPE＝α，∠CPE＝β，所以∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝α＋β.(6分)(2)如图④，当点P在射线AM上时，∠CPD＝β－α.(10分)如图⑤，当点P在线段OB上时，∠CPD＝α－β.(14分)。

沪科七年级数学周练习(4)

七年级数学第4次诊断练习姓名：评价：12、 0、 -1中，最大的数是（）AB 2C 0D -12、下列运算中，正确的是（）A （ab ）3=3abB a 2·a 3=a 6C （-a 3）2=a 6D a 8÷a 2=a 43、番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006米用科学记数法表示为（）A 6×10-4米B 6×10-3米C 6×104米D 6×10-5米4、若a ＞b ，则下列不等式变形不一定成立的是（）A a -1＞b -1B ac 2＞bc 2C -a ＜-bD 3a ＞3b 5、定义：ab cd =ad -bc ，若5115x x x x +---=-20，则x 的值为（）A 3B -3C 2D -26.若x 2+m x +n 与x 3+2x 的乘积中不含x 3项x 2项，则m= ；n =7．计算：（1）)4352(5243x y y x +-+）（（2）（x -2y +1）(x +2y -1)101(3.14)2π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭ (4) (x +1）（x -2）+（x 2-3x ）÷x8.解不等式组：1122(21)5x xx x⎧≤+⎪⎨⎪+-<⎩，并求出所有的负整数解．9.某市为了给高、中考考生营造良好的考试环境，决定在全市所有的高、中考考场安装空凋，这是一项重要的“民生工程”和“民心工程”。

现该市集中采购一批空凋，已知A型空凋和B型空凋的原售价分别为0.55万元/台和0.8万元/台，该市准备首批购进这两种型号的空凋共1600台，正好赶上厂家对空凋价格进行调整，其中A型空调比原价提高500元，B型空凋按原价的九折出售。

（1）调价后每台A型空凋万元，每台B型空凋万元；（2）规定每个考场安装2台同型号的空凋，若该市此次购买两种空凋的总费用不超过1000万元，则A型空凋至少可以购买多少台？。

七年级沪教版数学下册试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3.5B. 0C. 2.5D. -0.52. 若a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 23. 下列各数中，是分数的是（）A. 0.25B. -3C. 1/2D. 3/44. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 25. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 16B. 27C. 19D. 216. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 14D. 167. 下列各数中，是偶数的是（）A. 25B. 36C. 37D. 388. 若a = 2，b = -3，那么a - b的值是（）A. 5B. -5C. 0D. 19. 下列各数中，是正数的是（）A. -5B. 0C. 1/2D. -3/210. 若x = 5，那么x^2的值是（）A. 25B. 10C. 15D. 20二、填空题（每题3分，共30分）11. 0的相反数是__________，0的绝对值是__________。

12. -2和2互为__________。

13. 若a = -3，b = 5，那么a + b的值是__________。

14. 2/3与3/4的乘积是__________。

15. 若x = -4，那么|x|的值是__________。

16. 下列各数中，是整数的是__________。

17. 下列各数中，是合数的是__________。

18. 下列各数中，是奇数的是__________。

19. 下列各数中，是质数的是__________。

20. 下列各数中，是偶数的是__________。

三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：(1) -5 + 7 - 2(2) 3 - 4 + 6 - 122. 求下列各数的绝对值：(1) | -8 |(2) | 0 |23. 求下列各数的相反数：(1) 4(2) -724. 求下列各数的倒数：(1) 1/2(2) -3四、应用题（每题10分，共20分）25. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了3小时后，距离目的地还有多少千米？26. 小明有一些硬币，其中有1角的硬币和5角的硬币。

2024年沪教新版七年级数学下册阶段测试试卷100

2024年沪教新版七年级数学下册阶段测试试卷100考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列语句中，错误的是（）A. 一条直线有且只有一条垂线B. 不相等的两个角一定不是对顶角C. 直角的补角必是直角D. 两直线平行，同旁内角互补2、下图中的△ABC被木条遮住了一部分，只露出∠A，则关于∠B与∠C的说法不可能的是（）A. 一个直角，一个锐角B. 两个钝角C. 一个钝角，一个锐角D. 两个锐角3、若表示一个两位数，把数字3放在的左边，组成一个三位数是（）A.B.C.D.4、已知x>y则下列不等式成立的是()A. x−1<y−1B. 3x<3yC. −x<−yD. x2<y25、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D∠B=40∘∠BAD=30∘则∠C的度数是()A. 70∘B. 80∘C. 100∘D. 110∘6、若与|x-y-3|互为相反数，则x+y的值为（）A. 3B. 9C. 12D. 27评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、在下列现象中：①火车在笔直的轨道上行驶，②摩天轮的运动，③飞机在天空中的水平飞行，④传送带上的物体的运动，⑤电风扇的旋转．其中属于平移现象的有：____．8、已知a m=6，a n=3，则a m+n= ______ ，a m-2n= ______ ．9、计算：=______ ．10、计算：−2−(−3)= ______ ．11、在-2，π，|-5|，-（-3），-|-10|中，正数有____个．12、当x的值为____时，代数式5-（x+1）2具有最____（填“大”或“小”）值．13、已知单项式8x2y3m-1的次数是4，那么m=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判断对错）15、如图；判断下列问题的对错。

2024年沪教版七年级数学下册阶段测试试卷9

2024年沪教版七年级数学下册阶段测试试卷9考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列统计中，能用全面调查的是（）A. 检测某城市的空气质量B. 调查全国初中生的视力情况C. 审查某篇文章中的错别字D. 调查央视“新闻联播”的收视率2、【题文】如图，中，点是边上的动点，则长不可能是（）A. 3.5B. 4.2C. 5.8D. 73、下列说法中，正确的是（）A. 绝对值小于1的整数是0、1B. 绝对值小于1的整数是-1、0、1C. 绝对值小于1的整数是-1、1D. 绝对值小于1的整数是14、式子“1+2+ +100”表示从1开始的100个连续自然数的和，为了简便将其表示为n，这里“∑”是求和符号，通过以上材料，计算=（）A.B.C.D.5、下列各组数中，相等的是（）A. -（-2）2=22B. |-3|与-（-3）C. 与D. （-4）2与-166、已知a为常数，多项式y2+3y-a中含有因式y-3；则a=（）A. 6B. -6C. 18D. -18评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、-9、6、-3这三个数它们绝对值的和是____．8、当x=____ 时，分式无意义．9、已知则x y=____10、如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形.若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为______．11、在同一数轴上，A点表示2，B点表示-3，则A、B两点相距____个单位长度．12、写出一个只含有字母m、n的单项式，使它的系数为-2且次数为3．你写的单项式是____．13、-5的倒数等于____．14、如图；AO⊥CO，DO⊥B0，则：（1）∠COD的余角为____；（2）若∠BOC=70°，则∠AOD=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线．____．（判断对错）16、数轴上的点都表示有理数．____．（判断对错）17、有理数的绝对值一定是正数．____．（判断对错）18、绝对值等于它的相反数的数是负数．____．（判断对错）19、判断：当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同（）评卷人得分四、作图题(共1题，共3分)20、如图所示；点C（-3，1），D（0，2）．（1）在x轴上找一点P；使PC=PD，并写出P点坐标；（2）在y轴上找一点Q，使三角形QCD为等腰三角形，画出Q点位置并写出满足Q点的一个坐标．评卷人得分五、解答题(共2题，共4分)21、解不等式组{x−1≤34x−1823x+5>1−x并把解集表示在数轴上．22、【题文】某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同；每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球；一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？评卷人得分六、证明题(共2题，共12分)23、如图；AD为△ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点E；BC的延长线于点F，AC于EF交于点O．（1）求证：∠3=∠B；（2）连接OD，求证：∠B+∠ODB=180°．24、已知：AOB为一直线，O在AB上，OE⊥OF，求证：∠1和∠2互余．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】试题分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．因此，A、检测某城市的空气质量，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、调查全国初中生的视力情况，由于人数多，进入渠道多，不易全面掌握进入的人数，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、审查某篇文章中的错别字，精确度高，应当采用全面调查，故本选项正确；D、调查央视“新闻联播”的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选C.考点：调查方式的选择.【解析】【答案】C．2、D【分析】【解析】试题分析：先根据含30°角的直角三角形的性质求得AB的长；再结合垂线段最短的性质即可判断.∵∴∴长不可能是7故选D.考点：垂线段最短；含30°角的直角三角形的性质。

沪教版七年级第二学期期末模拟卷四

模拟卷四：1. 25的平方根是 .2. =-4181 .3. 将4311写成幂的形式： .4. 比较大小： 4- 19-.5. 光在真空中的速度是299792458米/秒，用科学记数法保留两位有效数字所得的近似数是米/秒.6.下列各数：14.3、9、381、712-、π2、22、0、⋯⋯11121211211121.3中，无理数有个.7. 如图，OM 平分AOD ∠，︒=∠65MOD ，则=∠AOC .8. 如图，在四边形ABCD 中，A ∠的同旁内角有 .9. 如图，已知DN AC //，DM BC //，︒=∠36A ，︒=∠62B ，则=α .10. 因为EF AB CD AB ////，且，所以EF CD //的理由是 .11. 若三角形的两边分别为3、5，则第三边a 的取值范围是 .12. 如图，已知︒=∠54A ，︒=∠31B ，︒=∠21C ，则=∠1 .13. 在等腰三角形中，已知其中一个内角为︒66，另外两个角的度数分别是 .14. 将ABC △沿着DE 翻折，使点A 落到点'A 处，D A '、E A '分别与BC 交于M 、N 两点，且BC DE //，已知︒=∠27'NM A ，则=∠NEC .15.如图，观察图1，已知CD AB //，现在我们尝试确定D C B ∠∠∠、、的关系，我们可以通过构造平行线的方法，过点C 作射线CP ，使得AB CP //，通过推理证明可以得到D C B ∠∠∠、、具有这样的关系：C D B ∠=∠+∠.现在，请你观察图2、图3、图4，试确定D C B ∠∠∠、、的关系（1）在图2中，D C B ∠∠∠、、的关系是：（2）在图3中，D C B ∠∠∠、、的关系是：（3）在图4中，D C B ∠∠∠、、的关系是：二、选择题：（每题3分，满分12分）16.下列说法正确的是………………………………………………………（）（A ）161的平方根是41±；（B ）161的平方根是41；（C ）161的算术平方根是41±；（D ）41-是161的平方根. 17. 下列语句中错误的个数是……………………………………………（）(1)无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；(3)正实数可以分为正有理数和正无理数(4)实数可以分为正实数和负实数两类.（A ）1个；（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个.18.在ABC △中，若B C A ∠+∠=∠，则ABC △的形状为………………（）（A ）钝角三角形；（B ）锐角三角形；（C ）直角三角形；（D ）不能确定.19.如图，已知DC MN AB ////，BC AD //，CDB CBD ∠=∠，则图中与CBD ∠ 相等的角除了CDB ∠外还有………………………………………………（）（A ）2个；（B ）3个；（C ）4个；（D ）5个.三、简答题（每题6分，满分30分）20.计算：3673573--+ 21.计算：)23(2)12(2++-；22.计算：()53106153÷-⨯； 23.求x 的值：53413=+x ；。