水力学 第二章液体运动的流束理论PPT课件
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水力学课件液体运动的流束理论考研
渠道与管道的基本概念
渠道和管道是液体运动的常见载体，它们有着不同的特点和适用范围，在工程设计中需要予 以考虑。
流束理论基础
1 流束的概念和特性
流束是流体流动的基本特 征之一，通过研究流束的 性质和行为，我们可以深 入理解流体运动的规律。
2 流速、流量、截面积
的关系
流速、流量和截面积之间 存在着密切的关系，它们 相互影响并呈现特定的数 学关系，这对水力学计算 至关重要。
3
Hagen-Poiseuille定律和管道摩阻系数的计算
Hagen-Poiseuille定律和管道摩阻系数的计算为导管流动的分析和设计提供了重要 的工具和方法。
开水沟道流动
1
开水沟道的基本形状和特点
了解开水沟道的基本形状和特点有助于我们理解沟道流动的规律，并进行相关工 程设计和优化。
2
定常流和非定常流的概念和区别
水力学课件液体运动的流 束理论考研
本课件将带你深入学习水力学中液体运动的流束理论，揭开水的奥秘并探讨 其实际应用。让我们开始这段令人着迷的旅程吧！
水力学概述
水力学的定义与基本概念
水力学研究水在不同条件下的运动规律，涵盖了许多基本概念和理论，是水利工程中不可或 缺的一部分。
液体运动的基本特征和分类
了解液体运动的特征和分类有助于我们理解水的行为和应用在实际工程中的限制。
数值模拟和试验研究的比 较与分析
比较数值模拟和试验研究的优缺 点，选择合适的方法对特定问题 进行研究和解决，以提高水力学 分析的准确性和效率。
水利工程中的实际应用和 发展趋势
水利工程是计算水力学的重要应 用领域之一，了解实际应用和发 展趋势有助于我们把理论知识转 化为实际工程实践的能力。
3 连续方程和能量方程
渠道和管道是液体运动的常见载体，它们有着不同的特点和适用范围，在工程设计中需要予 以考虑。
流束理论基础
1 流束的概念和特性
流束是流体流动的基本特 征之一，通过研究流束的 性质和行为，我们可以深 入理解流体运动的规律。
2 流速、流量、截面积
的关系
流速、流量和截面积之间 存在着密切的关系，它们 相互影响并呈现特定的数 学关系，这对水力学计算 至关重要。
3
Hagen-Poiseuille定律和管道摩阻系数的计算
Hagen-Poiseuille定律和管道摩阻系数的计算为导管流动的分析和设计提供了重要 的工具和方法。
开水沟道流动
1
开水沟道的基本形状和特点
了解开水沟道的基本形状和特点有助于我们理解沟道流动的规律，并进行相关工 程设计和优化。
2
定常流和非定常流的概念和区别
水力学课件液体运动的流 束理论考研
本课件将带你深入学习水力学中液体运动的流束理论，揭开水的奥秘并探讨 其实际应用。让我们开始这段令人着迷的旅程吧！
水力学概述
水力学的定义与基本概念
水力学研究水在不同条件下的运动规律，涵盖了许多基本概念和理论，是水利工程中不可或 缺的一部分。
液体运动的基本特征和分类
了解液体运动的特征和分类有助于我们理解水的行为和应用在实际工程中的限制。
数值模拟和试验研究的比 较与分析
比较数值模拟和试验研究的优缺 点，选择合适的方法对特定问题 进行研究和解决，以提高水力学 分析的准确性和效率。
水利工程中的实际应用和 发展趋势
水利工程是计算水力学的重要应 用领域之一，了解实际应用和发 展趋势有助于我们把理论知识转 化为实际工程实践的能力。
3 连续方程和能量方程
流体力学 水力学 流体动力学 ppt课件
C ,t5
6 1.5 6 8 4 12.9m / s2
5
2
PPT课件
12
例：已知速度场 u 4y 6xt i 6y 9xt j。试问：
（1）t=2s时，在（2,4）点的加速度是多少？
（2）流动是恒定流还是非恒定流？（3）流动
是均匀流还是非均匀流？
C
uA
当t 5s时,uc t5 6m / s
2m
B uB
x
aC
t 0
u t
C ,t 0 uC
u l
C ,t 0
6 1.5 1.5 2 1
5
2
1.65m / s2
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11
ac
u t
c uc
u
l
c
u t
C ,t5
uC
u l
PPT课件
9
旅客抵达北京时，感受到的气温变化是：
dT T T l dt t l t
T u T t l
1 C / d 2000km / d 4 C 2000km
3 C / d
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10
流动场中速度沿流程均匀地增加并随
时间均匀地变化 。A点和B点相距2m，C点在
动能改变：
Eu
1 2
mu22
1 2
mu12
外力：重力和动水压力。
PPT课件
34
dE
dm
1 2
u22
dm
1 2
u12
dQdt (u22 u12 )
22
dQdt ( u22 u12 )
(完整版)第二章液体运动的流束理论
pdA p dpdA dG cos dm a
其中， dm dAds
cos dz
ds
a du du ds du u dt ds dt ds
z p u2 C
2g
28
z p u2 C
2g
或
z1
p1
u12 2g
z2
p2 u22
2g
理想液体恒定元流的能量方程
29
二、实际液体恒定元流的能量方程
恒定流的运动要素仅随空间位置变化，不随时间 变化。 例子：库水位不变时，引水隧洞中的水流。
5
2、非恒定流 流场中空间点的运动要素随时间变化的水流。 非恒定流的运动要素是时间和空间的函数。 实际水流严格上讲均为非恒定流。
6
二、流线、迹线 1、迹线 单个液体质点在空间的运动轨迹。 2、流线 某时刻在流场中绘制的一条光滑曲线。曲线上各 点切线的方向代表了同一时刻处于该点处的液体 质点的运动方向。
1、均匀流
流速的大小、方向沿流动方向（空间）都不变 的流动。
明渠均匀流
管道均匀流
31
均匀流特性 ①所有流线为相互平行的直线。
推论：过水断面为平面。 ②同一流线上各点流速相同。
推论：过水断面平均流速沿程不变。 注：不同流线上流速不一定相同。
7
3、流线的基本特性 对恒定流，流线形状不随时间变化，流线与 迹线重合；对非恒定流，流线只具有瞬时性， 流线与迹线不重合。 同一时刻，流场中的各条流线不相交。 流线为光滑的曲线。
8
流线分布的疏密程度反映流速的大小。流线 密的地方则流速大，流线疏的地方流速小。
1
2
9
溢流坝流线
10
三、 微小流束、总流 1、流管 在流场中，通过一个封闭线的周边上所有流线 围成的一个管状曲面。
水力学讲义第二章液体运动的流束理论.ppt
水 力 学 讲 义
（1）恒定流和非恒定流 流场中液体质点通过空间点时所有 的运动要素都不随时间而变化的流动称 为恒定流；反之，只要有一个运动要素 随时间而变化，就是非恒定流。本课程 主要讨论恒定流运动。
（2）迹线和流线 迹线是液体质点运动的轨迹，它是某 一个质点不同时刻在空间位置的连线。 流线是某一瞬间在流场中画出的一条 曲线，这个时刻位于曲线上各点的质点的 流速方向与该曲线相切。对于恒定流，流 线的形状不随时间而变化，这时流线与迹 线互相重合；对于非恒定流，流线形状随 时间而改变，这时流线与迹线一般不重合。
实际液体恒定总流的能量方程式
将构成总流的所有微小流束的能量方程式叠加起来， 2 2 即为总流的能量方程式。
1 2 1 2 2 2 1 2 w Q Q
p V p V 1 11 2 2 2 Z Z h p u p u 1 2 w ( Z ) g d Q ( Z h ) g d Q g2 g g 2 g 2 g 2 g g g u V u V pp pp h g gQ d gQ Q g Q ( Z ) g d Q g d Q ( Z ) g d Q g h d Q (Z ) gQ ( Z ) gQ 2g g 2g g 2 2 gg gg
1 1 Q 1 1
2 2 11 1
Q
22 Q
22
2 2 22 2
Q
w w Q
p ( Z ) gdQ g Q
均匀流或渐变 流过水断面上 p (Z )C g
(Z
p p ) g dQ (Z ) gQ g g Q
Q
dQ udA u2 gdQ 2g
2第二章液体运动的流束理论
各段的流速水头为： 7.932 3.21m; 2g 2 9.8 9 .9 2 5m 2g 2 9.8 (3)总水头线和测压管水头 线如图所示
总水头线 3.21 8.88 5
v2 1
v2 3
测压管水头线
2-11 图示一水电站压力水管的渐变段，直径D1为 1.5m，D2为1m，渐变段起点压强p1为400kPa（相对 压强），流量Q为1.8m3/s，若不计水头损失，求渐 变段镇墩上所受的轴向推力为多少？
2 液体运动的流束理论
思考题与习题
2-2 图a表示一水闸正在提升闸门放水，图b表示一水管正
在打开阀门放水，若它们的上游水位均保持不变，问此
时的水流是否符合A1V1=A2V2的连续方程？为什么？
答：否，因水流均属非恒定流
2.4 关于水流去向问题，曾有以下一些说法：“
水一定是从高处往低处流”，“水是从压力大的
地方向压力小的地方流”，“水是由流速大的地
方向流速小的地方流”，这些说法对吗？试用基 本方程式论证说明。 答：都不对。由能量方程知：水流总是从总机 械能大的1-1断面流向总机械能小的2-2断面。
2-6 总流的动量方程式为 p Q(2 v2 1v1 ) ，
试问：1）Σp中包括哪些力？ 2）由动量方程式求得的力为负值说明什么问题。 答：1) 包括动水压力、粘滞力、固体边壁的反 作用力、重力及惯性力。
点处管径dA为0.25m，B点处管径dB为0.5m，A点压强pA为
80kPa,B点压强pB为50kPa，B点断面平均流速vB为1.2m/s， 试判断A和B两点间水流方向，并求出其间水头损失hw。
解： 1 ） vb AB vB 4.8m / s AA
断面A的总能量为： pA vA HA z 9.33m g 2g 断面B的总能量为： HB z pB vB 6.17m g 2g
《水力学》课堂ppt-2024鲜版
井群与集水廊道联合应用 在某些复杂条件下，可将井群与集水廊道相结合， 形成联合集水系统，提高集水效率。
2024/3/27
30
基坑排水和降低地下水位方法
基坑排水方法
明沟排水、盲沟排水、井点降水等。
降低地下水位方法
通过井点降水、轻型井点、喷射井点等方式降低地下水位，以满足 工程施工要求。
注意事项
在排水和降低地下水位过程中，需考虑对周围环境的影响，防止引发 地面沉降等不良后果。
实例一
梯形断面明渠均匀流水力计算。通过已知条件，如渠道底宽、边坡系数、糙率等，求解过水断面面积、湿周、水 力半径等水力要素。
实例二
矩形断面明渠非均匀流水力计算。通过已知条件，如渠道宽度、水深、糙率等，求解沿程各断面的流速、流量等 水力要素。
2024/3/27
26
堰流和闸孔出流现象探讨
堰流现象
当水流经过堰顶时，由于堰的阻挡作用， 水流在堰上游形成壅水现象，同时在堰下 游形成跌水现象。根据堰的类型和过堰水 流形态的不同，堰流可分为薄壁堰流、实 用堰流和宽顶堰流等。
10
液体内部压强传递原理
01
02
03
帕斯卡原理
在密闭容器内，施加于静 止液体上的压强将以等值 同时传到液体各点。
2024/3/27
连通器原理
在连通器内，同一液体的 液面保持在同一水平面上。
液压传动原理
利用液体传递压强和流量 的特性进行动力传递。
11
大气压强对液体影响
大气压强对液体有压强作用， 使液体受到一个向上的力。
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非恒定流动
流动参数既随空间位置变 化，也随时间变化。
分类依据
流动参数是否随时间变化。
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基坑排水和降低地下水位方法
基坑排水方法
明沟排水、盲沟排水、井点降水等。
降低地下水位方法
通过井点降水、轻型井点、喷射井点等方式降低地下水位，以满足 工程施工要求。
注意事项
在排水和降低地下水位过程中，需考虑对周围环境的影响，防止引发 地面沉降等不良后果。
实例一
梯形断面明渠均匀流水力计算。通过已知条件，如渠道底宽、边坡系数、糙率等，求解过水断面面积、湿周、水 力半径等水力要素。
实例二
矩形断面明渠非均匀流水力计算。通过已知条件，如渠道宽度、水深、糙率等，求解沿程各断面的流速、流量等 水力要素。
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堰流和闸孔出流现象探讨
堰流现象
当水流经过堰顶时，由于堰的阻挡作用， 水流在堰上游形成壅水现象，同时在堰下 游形成跌水现象。根据堰的类型和过堰水 流形态的不同，堰流可分为薄壁堰流、实 用堰流和宽顶堰流等。
10
液体内部压强传递原理
01
02
03
帕斯卡原理
在密闭容器内，施加于静 止液体上的压强将以等值 同时传到液体各点。
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连通器原理
在连通器内，同一液体的 液面保持在同一水平面上。
液压传动原理
利用液体传递压强和流量 的特性进行动力传递。
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大气压强对液体影响
大气压强对液体有压强作用， 使液体受到一个向上的力。
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非恒定流动
流动参数既随空间位置变 化，也随时间变化。
分类依据
流动参数是否随时间变化。
水力学课件 (2)
水力学课件1. 引言水力学是研究水的运动、水力发电、水的工程应用以及涉及水的各种现象和问题的一门学科。
水是地球上最重要的自然资源之一，水力学的研究对于理解水资源的合理利用和保护非常重要。
本课件将介绍水力学的基本概念、原理和应用。
2. 基本概念2.1 水力学的定义水力学是研究水的运动规律和水的工程应用的学科，涉及到水的流动、水的压力、水的速度、水的量等内容。
2.2 水的运动形式水的运动形式有静水、流水和波动三种形式。
静水是指水在不受外力作用下保持静止的状态；流水是指水在受到某种外力作用下流动的状态；波动是指水因受到干扰而形成波浪的状态。
2.3 水力学的应用领域水力学的应用广泛，包括但不限于以下领域：•水利工程：研究水资源的开发、利用和保护，包括水库、水电站、灌溉等。
•水文学：研究地表水和地下水的形成、分布和运动规律，为水资源管理提供依据。
•水力发电：研究利用水流的动能产生电能的原理和方法。
•污水处理：研究将废水或污水处理成可以再利用的水资源的技术和方法。
3. 基本原理3.1 流体静力学•流体的压强和压力：介绍了流体的压强和压力的概念和计算方法。
•流体的平衡性：讲解了流体在静力平衡状态下的特点和应用。
3.2 流体动力学•流体的流动：介绍了流体流动的基本概念和分类，包括层流和紊流。
•流体的速度和流速：讲解了流体的速度和流速的定义和计算方法。
•流量和流速：介绍了流量和流速的关系，以及流量的计算方法。
3.3 流体力学方程•质量守恒方程：讨论了质量守恒方程的由来和应用。
•动量守恒方程：讲解了动量守恒方程的推导和应用。
•能量守恒方程：介绍了能量守恒方程的原理和适用范围。
4. 水力学实例4.1 水力发电站•水轮机原理：讲解了水轮机的工作原理和分类。
•增压式水轮机和反压式水轮机：介绍了增压式水轮机和反压式水轮机的特点和应用。
•水力发电站的构造和工作原理：介绍了水力发电站的构造和工作原理，包括水库、发电机组等。
4.2 水利工程实例•水库：讲解了水库的作用、分类和设计。
液体运动的流束理论
x
y
图 拉格朗日法
体质量。 4
z
x x(a,b,c, t)
y
y(a,b,c, t)
z z(a, b, c, t )
x
M
t0
c
O b
a
t
z y
x
y
图 拉格朗日法
式中，（a，b，c，t）= 拉格朗日变数；
给定起始坐标（a，b，c），得到该质点的轨迹方程
给定不同（a，b，c），则得到不同质点的轨迹方程
Q
Q
dQ
AudA
vA
v
Q A
26
2-5 一元流、二元流、三元流
凡水流中任一点的运动要素只与一个空间自变量有关 ，这种水流称为一元流。
流场中任何点的流速和两个空间自变量有关，此种水 流称为二元流。
若水流中任一点的流速，与三个空间位置变量有关， 这种水流称为三元流。
“元”是指空间自变量的个数。
35
二、实际液体恒定流微小流束的能量方程式
对于实际液体，因为存在粘性，在流动过程中，就 要消耗一部分能量用于克服摩擦力而做功，液体的机械 能要沿程减少，对机械能来说，即存在能量损失。因此，
在重力作用下的实际液体元流，从1运动到2 时，则
p u2
p
u2
z 1 1 z 2 2
1
2g
例：微小流束为一元流；过水断面上各点的流速用断面平均流速 代替的总流也可视为一元流；宽直矩形明渠为二元流；大部分水流
27
实际上，任何液体流动都是三元流，需考虑运动 要素在三个空间坐标方向的变化，问题非常复杂，还 会遇到数学上的困难，所以水力学中，常用简化方法， 尽量减少运动要素的“元“数。
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.
.
2－6
解：根据文丘里流量计流量公式 Q K 12.6h
K d12
4
2g 3860 (d1 )4 1 d2
hh20cm
流量 Q＝K 12.6h 0.0611m3 / s
2－6
.
.
2-7 一文丘里流量计若测得当Q为5 L/S时水管与喉部之间 测压管高差ΔH为11CM，当Q为5.7 L /S时ΔH为14CM，喉道直
.
.
2－4解：由连续原理得2－2端面得平均流速
v2 （dd12)2v1 2.67m/s
以液面为基准面，列2－2断面和3－3断面的能 量方程（不计出口水头断面的损失）
hpg 222g v2 2z3pg 32 3g v3 2hj
1p2 2.672 0000
g 19.6
p2 10.3640.636m
2-9 为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d为15cm
的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹吸管的
流量Q为多少？在虹吸管顶部s点处的压强为多少？
解1： )取出口为基1准 1和 2面 2能 ，量 写方程：
.
v2 30000 , v 32g7.67/sm
2g
通过管道:Q 的 v流 A量 7.673.14 0.12 50.1353/m s
v2
Q A2
0.021m/s 0.02
.
列1－1，2－2断面得能量方程
z1pg 121v g1 2z2pg 222g v2 2hw 取1＝2＝1
p2 2.35m
g
2-4 在水轮机的垂直锥形尾水管中（如图），已 知1-1断面的直径为0.6m，断面平均流速v1为 6m/s，出口断面2-2的直径为0.9m，两断面间的 水头损失hw为0.03，试求当z为5m时1-1断面处 的真空度。
.
试判断A和B两点间水流方向，并求出其间水头损失hw。
解： 1）
vb
A B vB AA
4 . 8m
/s
断面 A 的总能量为：
H
A
z
pA g
vA 2g
9 . 33m
断面 B 的总能量为：
H
B
z
pB g
vB 2g
6 . 17m
2 ） H A H B 水由 A 流向 B
水头损失
h w H A H B 3 . 16m
2g
1
解：以管轴中心线为基
准面写 1 1
.
和 2 2能量方程：
2
z1
p1 g
1
v
2 1
2g
z2
p2 g
2
v
2 2
2g
hw
0 1
0
H 0 0 0 0 v 2 0.8 v 2
2
2g
2g
v 2gH 7 .38 1 .8
流量 Q v A 7 .38 d 2 0 .058m 3 / s 4
4
3
2)取水面为基准面，写 11和3 3能量方程： 1
0 0 0 2 ps v2 0 ,
g 2g
ps
g
5m
H 2O
3
1
2
2
ps 49kPa Psv 49kPa
.
2-10 从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路，该管 路末端流入大气，管路有三段直径不等的管道组成，其过 水面积分别是A1为0.05m2，A2为0.03m2，A3位0.04m2，若 水池容积很大，行进流速可以忽略（v0≈0），当不计管路 的水头损失时，试求： （1）出口流速v3及流量Q； （2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。
v12
0.619.63.86 3.05
v1 3.861.96m 5/s 流量 Qv1A1 1.9650.0020.003m 923/s
2-6 在水平安装的文丘里流量计上，直接用水银差压计 测出水管与喉部压差Δh为20cm，已知水管直径d1为 15cm，喉道直径d2为10cm，当不计水头损失时，求通 过流量Q。
径D为6.4CM，试求该文丘里流量计的流量系数Μ。
.
解：根据文丘里流量公
式 Q K h
Q K h
K D 2 4
2g ( D )4 1
d
K 3 . 14 1 . 4 4
2 980 ( 10 . 4 ) 4 1
6 .4
K 0 . 785 108 . 16 1960 1535 6
Q5
2-3 在一管路上测得过水断面1-1的测压管高度为1.5m， 过水面积A1为0.05m2，2-2断面的过水断面积A2为0.02 m2，两断面间水头损失hw为0.5，管中流量Q为20 ls，试 求2-2断面的测压管高度，已知z1为2.5m，z2为1.6m。
.
2－3 解：由连续原理求得
v1
Q0.020.4m/s A1 0.05
第二章习题解答
2-1 圆管中流速为轴对称分布（如图），其分布 函数为，u为距管轴中心为r处流速。若已知r0为 3cm，umax为0.15m/s，求通过水管流量Q及断 面平均流速v。
.
u
umax r02
(r02
r2)
2－1 解：根据已知条件得流速分布函数为
uurm 02ax(r02r2)15195r2
g
.
以2－2断面为基准面，列1－1断面和2－2断面 的能量方程，
z1p g 12 1 v g 1 2 z2p g 22 2 g v 2 2 h w令 1 ＝ 2 ＝ 1
p1 6.78m
g
p1K 66.4 K N / m 2
2-5 有一水平安装的文丘里流量计，已测得为LM，为0.4M， 水管横截面积A1为0.002M2，喉道的横截面积A2为0.001M2，
由流量公式得Q udA (1515r2)2rdr
A
A
9
211.95cm3/s
.
断 面 平 均 流 速 vQ7.5cm /s A
2-2 今有一水管，管中A和B两点高差Δz为1m（如图），A点
处管径dA为0.25m，B点处管径dB为0.5m，A点压强pA为
80kPa,B点压强pB为50kPa，B点断面平均流速vB为1.2m/s，
Q 500050000.98
K h 153151 5100
Q5.7
Q 570057000.99
K h 153154 5750
取平均 0.985
.
2-8 从水池引出一直径d为10cm的水管（如图），已知从进口
至管道出口之间水头损失hw为 流速），求通过管道的流量Q。
0 .8 （v 2 v为水管中断面平均
水头损失HW为0.05，求通过流量Q。
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解： 由连续原理得：
v2
A1 A2
v1
以管轴中心线为基准面，对1-1，2-2 断p 22 2g v2hw
0 1 v 1 2 0 0 .4 (2 v 1 )2 0 .05 v 1 2
2 9 .8
2 9 .8 2 9 .8