水力学 第二章液体运动的流束理论PPT课件

g
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以2－2断面为基准面，列1－1断面和2－2断面 的能量方程，
z1p g 12 1 v g 1 2 z2p g 22 2 g v 2 2 h w令 1 ＝ 2 ＝ 1
p1 6.78m
g
p1K 66.4 K N / m 2
2-5 有一水平安装的文丘里流量计，已测得为LM，为0.4M， 水管横截面积A1为0.002M2，喉道的横截面积A2为0.001M2，
2g
1
解：以管轴中心线为基
准面写 1 1
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和 2 2能量方程：
2
z1
p1 g
1
v
2 1
2g
z2
p2 g
2
v
2 2
2g
hw
0 1
0
H 0 0 0 0 v 2 0.8 v 2
2
2g
2g
v 2gH 7 .38 1 .8
流量 Q v A 7 .38 d 2 0 .058m 3 / s 4
第二章习题解答
2-1 圆管中流速为轴对称分布（如图），其分布 函数为，u为距管轴中心为r处流速。若已知r0为 3cm，umax为0.15m/s，求通过水管流量Q及断 面平均流速v。
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u
umax r02
(r02
r2)
2－1 解：根据已知条件得流速分布函数为
uurm 02ax(r02r2)15195r2
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2－4解：由连续原理得2－2端面得平均流速
v2 （dd12)2v1 2.67m/s
以液面为基准面，列2－2断面和3－3断面的能 量方程（不计出口水头断面的损失）
hpg 222g v2 2z3pg 32 3g v3 2hj
1p2 2.672 0000
g 19.6
p2 10.3640.636m
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试判断A和B两点间Leabharlann Baidu流方向，并求出其间水头损失hw。
解： 1）
vb
A B vB AA
4 . 8m
/s
断面 A 的总能量为：
H
A
z
pA g
vA 2g
9 . 33m
断面 B 的总能量为：
H
B
z
pB g
vB 2g
6 . 17m
2 ） H A H B 水由 A 流向 B
水头损失
h w H A H B 3 . 16m
2-9 为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d为15cm
的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹吸管的
流量Q为多少？在虹吸管顶部s点处的压强为多少？
解1： )取出口为基1准 1和 2面 2能 ，量 写方程：
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v2 30000 , v 32g7.67/sm
2g
通过管道:Q 的 v流 A量 7.673.14 0.12 50.1353/m s
由流量公式得Q udA (1515r2)2rdr
A
A
9
211.95cm3/s
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断 面 平 均 流 速 vQ7.5cm /s A
2-2 今有一水管，管中A和B两点高差Δz为1m（如图），A点
处管径dA为0.25m，B点处管径dB为0.5m，A点压强pA为
80kPa,B点压强pB为50kPa，B点断面平均流速vB为1.2m/s，
v2
Q A2
0.021m/s 0.02
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列1－1，2－2断面得能量方程
z1pg 121v g1 2z2pg 222g v2 2hw 取1＝2＝1
p2 2.35m
g
2-4 在水轮机的垂直锥形尾水管中（如图），已 知1-1断面的直径为0.6m，断面平均流速v1为 6m/s，出口断面2-2的直径为0.9m，两断面间的 水头损失hw为0.03，试求当z为5m时1-1断面处 的真空度。
径D为6.4CM，试求该文丘里流量计的流量系数Μ。
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解：根据文丘里流量公
式 Q K h
Q K h
K D 2 4
2g ( D )4 1
d
K 3 . 14 1 . 4 4
2 980 ( 10 . 4 ) 4 1
6 .4
K 0 . 785 108 . 16 1960 1535 6
Q5
.
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2－6
解：根据文丘里流量计流量公式 Q K 12.6h
K d12
4
2g 3860 (d1 )4 1 d2
hh20cm
流量 Q＝K 12.6h 0.0611m3 / s
2－6
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2-7 一文丘里流量计若测得当Q为5 L/S时水管与喉部之间 测压管高差ΔH为11CM，当Q为5.7 L /S时ΔH为14CM，喉道直
水头损失HW为0.05，求通过流量Q。
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解： 由连续原理得：
v2
A1 A2
v1
以管轴中心线为基准面，对1-1，2-2 断面取能量 方程：
z1p 12 1v g1 2z2p 22 2g v2hw
0 1 v 1 2 0 0 .4 (2 v 1 )2 0 .05 v 1 2
2 9 .8
2 9 .8 2 9 .8
Q 500050000.98
K h 153151 5100
Q5.7
Q 570057000.99
K h 153154 5750
取平均 0.985
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2-8 从水池引出一直径d为10cm的水管（如图），已知从进口
至管道出口之间水头损失hw为 流速），求通过管道的流量Q。
0 .8 （v 2 v为水管中断面平均
2-3 在一管路上测得过水断面1-1的测压管高度为1.5m， 过水面积A1为0.05m2，2-2断面的过水断面积A2为0.02 m2，两断面间水头损失hw为0.5，管中流量Q为20 ls，试 求2-2断面的测压管高度，已知z1为2.5m，z2为1.6m。
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2－3 解：由连续原理求得
v1
Q0.020.4m/s A1 0.05
4
3
2)取水面为基准面，写 11和3 3能量方程： 1
0 0 0 2 ps v2 0 ,
g 2g
ps
g
5m
H 2O
3
1
2
2
ps 49kPa Psv 49kPa
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2-10 从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路，该管 路末端流入大气，管路有三段直径不等的管道组成，其过 水面积分别是A1为0.05m2，A2为0.03m2，A3位0.04m2，若 水池容积很大，行进流速可以忽略（v0≈0），当不计管路 的水头损失时，试求： （1）出口流速v3及流量Q； （2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。
v12
0.619.63.86 3.05
v1 3.861.96m 5/s 流量 Qv1A1 1.9650.0020.003m 923/s
2-6 在水平安装的文丘里流量计上，直接用水银差压计 测出水管与喉部压差Δh为20cm，已知水管直径d1为 15cm，喉道直径d2为10cm，当不计水头损失时，求通 过流量Q。