二次函数有关abc练习题

二次函数有关a 、b 、c 练习题

3、已知二次函数2

y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：

20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4、已知二次函数2

1y ax bx =++的大致图象如图所示，那么函数y ax b =+的图象不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3

4 5

6、小强从如图所示的二次函数2

y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）

0a <；（2）1c >；（3）0b >；（4） 0a b c ++>； （5）0a b c -+>. 你认为其中

正确信息的个数有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

6

8 9

8、已知二次函数2

y ax bx c =++的图象如图．则下列5个代数式：ac ，c b a ++，

42a b c -+，2a b +，2a b -中，其值大于0的个数为（ ）

A ．2

B 3

C 、4

D 、5

9、已知二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：①0a b c ++<；②

1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<其中所有正确结论的序号是（ ）

A ．①②

B ． ①③④

C ．①②③

D ．①②③④

10、小明从图所示的二次函数2

y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

11、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若点A （1，y 1）、B （2，y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（

）

A ．21y y <

B ．21y y =

C ．21y y >

D ．不能确定

10

11

12、若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2

+4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

＜y 2＜y 3 ＜y 1＜y 3 ＜y 1＜y 2 ＜y 3＜y 2 13、若A （1,413y -

），B （2,4

5y -），C （3,41y ）为二次函数2

45y x x =+-的图象上的三点，

则1,y 2,y 3y 的大小关系是（ ）

A ．123y y y <<

B ．213y y y <<

C ．312y y y <<

D ．132y y y <<

14、二次函数2

y ax bx c =++图象如图所示，则点2

(4)b

A b ac a

--，在第 ___象限．

15、如图为二次函数2

y ax bx c =++的图象，给出下列说法：①0ab <；②方程

20ax bx c ++=的根为1213x x =-=，；③0a b c ++>；④当1x >时，y 随x 值的增大而

增大；⑤当0y >时，13x -<<．其中，正确的说法有 ．

14

15 16

16、如图所示，抛物线2

y ax bx c =++（0a ≠）与x 轴的两个交点分别为(1

0)A -，和(20)B ，，当0y <时，x 的取值范围是 ．

17、已知二次函数2

y ax bx c =++的图象与x 轴交于点（-2,0）、1(,0)x ，且112x <<，与

y 轴的正半轴的交点在（0,2）的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③20a c +>；④210a b -+>．其中正确结论的是 ．

1．如图，点A ，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y ＝a （x －m ）

2

＋n 的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点

C 的横坐标最小值为－3，则点

D 的横坐标最大值为（ ）

A ．－3

B ．1

C ．5

D ．8

2．已知y ＝2x 2

的图象是抛物线，若抛物线不动，把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A ．y ＝2（x －2）2

＋2 B ．y ＝2（x ＋2）2

－2 C ．y ＝2（x －2）2

－2 D ．y ＝2（x ＋2）2

＋2

3．在平面直角坐标系中，将抛物线322

++=x x y 绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛

物线的解析式是（ ）

A ．y ＝－（x ＋1）2

＋2 B ．y ＝－（x －1）2

＋4 C ．y ＝－（x －1）2

＋2 D ．y ＝－（x ＋1）2

＋4 4.二次函数2

63y kx x =-+的图像与x 轴有交点，则k 的取值范围是 A 、3k < B 、3k <且 0k ≠ C 、3k ≤ D 、3k ≤且0k ≠

5.已知函数2y ax bx c =++的图象如图（7）所示，那么关于x 的方程2

20ax bx c +++=的

根的情况是（ ） A ．无实数根

B ．有两个相等实数根

C ．有两个异号实数根

D ．有两个同号不等实数根

8.如图为二次函数y=ax 2

＋bx ＋c 的图象，在下列说法中： ①ac ＜0； ②方程ax 2

＋bx ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3 ③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。 正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横

线上)

9．抛物线c bx x y ++-=2

的部分图象如图所示，若y>0，则x 的取值范围是 A ．-4

y

–1 1

3

O

x

(第9题图)

0 1 1-

2- 2

x

y 图10