有理数及其运算复习课导学案

有理数（复习课） 导学案

◆学习目标◆

1．理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确的画出数轴。

2.会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。

3.会用数轴表示有理数的大小。

4、在学习用数轴上的点表示有理数的过程中，感受数形结合的思想。 一、知识准备： 1

、有理数的分类

——————

整数 _________

_________

——————零

———— —————— ——— ————

—————— ——————

2、数轴 相反数 绝对值

（1） 规定了————、————和————的直线，叫做数轴； （2）有理数可以用数轴上的点表示，如：-2和3； （3）用数轴可以表示数的大小,如：-4___-3 ；

(4)在数轴上，位于原点的两旁，且与原点距离相等的点表示的数互为相反数； （5）__________________________________，叫做这个数的绝对值。 3、有理数的大小比较

（1）利用数轴：____________________________； （2）利用绝对值：___________________________。 二、自学提示

1、在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“﹤”连接起来: -3, 3.5, 0,-4,-1.5

3、比较大小：

（1）︱-2︱与︱-3︱； （2）︱-0.1︱与︱-

31︱ （3）︱-1001︱与100

1；

4、写出绝对值大于5并且小于8的所有整数。（借助数轴）

1、如果a ﹤0,那么︳a ︱+ a = 。

2、绝对值不大于3的整数有 。

3

（1）将有理数a, b, c 按从小到大的顺序用“＜ ”连接，得________； (2)如果︱a ︱=2，︱c ︱=1,那么a=_____,c=_______； （3）如果表示数b 的点到原点的距离为3，那么b=______.

（环节2）合作交流

完成学案中的复习题，然后小组内进行讨论，将较难的，易错的知识点题目，让同学们进行展示，小组间互相点评，补充

（环节3）精讲点拨：

由老师进行及时地引导、点拨，进行拓展与变式训练。对各小组的表现，进行点评

【当堂测试】 一.选择题:

1.下列说法正确的是( )

A.一个数前面加上“－”号这个数就是负数;

B.非负数就是正数;

C.正数和负数统称为有理数;

D.0既不是正数也不是负数；

2.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数是( ).

A.互为相反数;

B.相等;

C.积为0;

D.互为相反数或相等.

3.下列说法正确的是( ).

A.若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数,一个负数;

B.一个数的绝对值一定不小于这个数;

C.如果两个数互为相反数,则它们的商为-1;

D.一个正数一定大于它的倒数.

4.若a<0,b<0,则下列各式正确的是( ).

A.a-b<0;

B.a-b>0;

C.a-b=0;

D.(-a)+(-b)>0.

5.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( ).

A.6

B.-6

C.-1

D.-1或6