沪教版小学三年级数学知识点

沪教版三年级数学第一学期知识点
1、正方形组成图形（边与边重合）叫多连块。

一连块有1种，二连块有1种，三连块有2种，四连块有5种，五连块有12种。

2、交换两个加数的位置，和不变。

在连加运算中，后面两个数先算，和不变。

交换两个因数位置，积不变。

在连乘运算中，后面两个数先算，积不变。

在连减、加减混合运算中，括号前面是减号，添上括号里面要变号。

在连除、乘除混合运算中，括号前面是除号，添上括号里面要变号。

在加减混合或乘除混合运算中，带着符号一起交换，得到的结果不变。

加减乘除混合运算中，先乘除后加减。

3、多位数乘一位数的竖式计算，从个位乘起，满几十就向前一位进几。

末尾有零的乘法①一位因数的书写位置与多位因数末尾的0前面的数字对齐；②多位因数末尾有几个0，就在积的末尾上添几个0。

4、公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

判断平闰年的方法：不是整百年的，看后两位，后两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。

是整百年的，看前两位，前两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。

5、一年有7个大月，4个小月，1个特殊月。

闰年2月29天，全年366天，平年2月28天，全年365天。

一年分四个季度，每3个月一个季度。

一个星期有7天。

平年第一季度90天，闰年91天；第二季度91天；第三季度92天，第四季度92天。

6、多位数除以一位数的方法：从高位除起，一位不够看两位，除到哪位商哪位，哪位不够用0来占位，余数要比除数小。

7、有余数除法的验算：先看余数，如果余数大于或等于除数，答案错，如果余数小于除数，再看商×除数+余数是否=被除数。

8、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
9、1 km = 1000 m 1 m = 10 dm = 100 cm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm
10、轴对称图形的特征：以对称轴为折线两边能完全叠合在一起。

11、两条边相等的三角形，叫等腰三角形。

等腰三角形是特殊的三角形。

相等的两条边叫腰，不相等的边叫底边。

腰与底边的夹角叫底角。

腰与腰的夹角叫顶角。

两个底角相等。

等腰三角形有1条对称轴。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

等边三角形三个角都相等，是锐角三角形，有三条对称轴。

13、在平面上，由线段围成的封闭图形的大小或物体表面的大小就是面积。

14、边长是1cm的正方形的面积为1平方厘米，写作1c㎡。

边长是1dm的正方形的面积为1平方分米，写作1d㎡。

边长是1m的正方形的面积为1平方米，写作1㎡。

15、长方形面积=长×宽（或宽×长）正方形面积=边长×边长
16、求多倍数用乘法，求一倍数用除法。

17、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的一些特征：①边的长度都是相等的。

②都是轴对称图形，它们叫正多边形。

18、植树问题。

两端都不种，棵树=段数-1。

一端种一端不种，棵树=段数。

两端都种，棵树=段数+1。

每段的长度×段数=总长总长÷段数=每段的长度总长÷每段的长度=段数
19、减法塔：用三个数造最大数和最小数，求他们的差，差的三个数字和算式中的三个数字不相同，再用差的三个数字造最大数和最小数，求差。

如果差和算式中的三个数字相同，就完成。

规律：最后的算式都是954-459=495.最多造6层。

20、补充二年级的几何概念
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

直角三角形：有一个角是直角的三角形。

长方形：对边相等，且四个角都是直角的四边形。

长方形是特殊的四边形。

正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

正方形是特殊的长方形。

巧算中还有这个类型：27×8+73×8=（27+73）×8=100×8=800 345×6-145×6=(345-145) ×6=200×6=1200
考点及解题技巧
一减法塔
被减数不变，减数增加差减小；减数减少差变大。

减数不变，被减数增加差增加；被减数减少差减小。

二多连块：三连块有2种；四连块有5种；五连块有12种；六连块有37种。

三用一位数除：三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的最高位要比除数大或者一样大；要使商是两位数，被除数的最高位要比除数小。

要使商的中间有0，被除数最高位要是除数的倍数，第二位要比除数小。

例如： 5÷4，百位上可以填4、8，十位上可以填0—3. 被除数相同，除数大的商反而小，除数小的商反而大；除数相同，被除数大的商就大，被除数小的商就小。

商不变性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数，商不变。

四简便计算
（1）加减法的：
凑整：带着符号搬家；加括号（括号前是减号，括号里要变号）；
去括号（括号前是减号，括号去掉后，里面要变号）
（2）分拆和合并
axb+axc=ax(b+c) 或 axb-axc=ax(b-c)
（3）乘除法带着符号搬家；加括号；去括号，分拆；
利用商不变性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数五估算
乘法估算：例如36x 6的积在（）和（）之间。

想36在30和40之间，所以36x6的积在30x6＝180和40x6＝240之间。

除法估算：如653÷7的商在（）和（）之间。

想7的口诀中离650最近的是90x7＝630，所以商在90和它的下一个整十数100之间。

六元角分
1元＝10角＝100分 1角＝10分七年月日
常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒
一年有12个月，2月有28天或29天。

1、3、5、7、8、10、12月有31天是大月；大月有7个。

4、6、9、11月有30天是小月，小月有4个。

平年有365天，平年2月是28天；闰年有366天，闰年2月份有29天。

每4年里有3个平年，1个闰年。

公历年份数是4的倍数的一般都是闰年。

如1994÷4＝498……2，故1994年是平年；1996÷4＝499，1996年是闰年。

公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如2000÷4＝500，故2000年是闰年。

四年一闰、百年不闰、四百年又闰。

1900年是平年
一年有四个季度，每三年为一个季度。

1—3月为第一季度；4—6月为第二季度有91天；7—9月为第三季度有92天；10—12月为第四季度有92天。

平年第一季度90天，闰年第一季度有91天。

一个月分上、中、下三旬，1—10号为上旬，11-20号为中旬，21号至月底为下旬。

一年中连续两个月是大月的是7月和8月
连续两个月是大月的是7、8月和12、1月
八计算天数计算几月几号如从3月4日再过54天是（）月（）日。

想：3月4日再过27日就是3月31日，再过27日就是4月27日。

计算再过的天数：如 7月1日到7月25日再过（）天
想：结束的日期—开始的日期＝25-1＝24日周期问题：
计算天数（算尾不算头），余数是几，就往后数几。

如：某年的4月1日是星期二，6月1日是周（）
计算天数：算尾不算头：29+31+1＝61天，61÷7＝8（周）……5（天）余数是五，就从周二往后数5天，就是周日。

九长度单位千米（km），米（m），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）
1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
1分米＝10厘米＝100毫米 1厘米＝10毫米
十三角形
三角形有三条边，三个定点，三个角。

三角形至少有2个锐角。

三角形按角分：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形
三角形按边分：等腰三角形，不等边三角形。

认识图形：正多边形：边相等，角相等，都是轴对称图形；
正几边形就有几条对称轴
十一线段数：线段数＝点数x（点数-1）÷2
数长方形：长方形个数＝长上的线段数x宽上的线段数
数正方形：n x m+(n-1)x(m-1)+ (n-2)x(m-2)+……+1x1
剪的次数＝段数-1 树的棵数＝间隔数+1 点数＝段数+1 （两头都种）树的棵数＝间隔数点数＝段数（只种一头糊封闭图形）树的棵数＝间隔数-1 点数＝段数-1 （两头都不种）
段数=总长度÷间距间距＝总长度÷段数总长度＝间距x段
沪教版三年级数学第二学期知识点
第一单元《复习与提高》
（1）加减法竖式计算：数字、符号要看清；进位、退位勿忘记。

（2）加减乘除法的递等式计算
运算顺序要牢记：同级运算，从左到右。

不是同级运算，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。

巧算方法：在同级计算时，可以带符号搬家，也可以用加（去）括号的方法。

其中，减号后面加（去）括号，括号里面要变号。

（3）面积的估测
不规则的图形我们也能进行计算它们的面积：一般可以用边长为1厘米的方格去数，当有不满一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。

（4）长度单位、面积单位
毫米平方毫米
（低级单位）（低级单位）
单位之间转化：
高级单位（较大的单位）→低级单位（较小的单位）乘以进率
低级单位（较小的单位）→高级单位（较大的单位）除以进率
（5）组合图形的面积：切割、添补法（特殊情况可以采用拼凑法）
注意：没有直接给出的条件，要通过计算得出。

第二单元《用两位数乘除》
一、速度、时间、路程
（1）速度：每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度。

（2）速度=路程÷时间比较速度的快慢两种特殊情形：
时间=路程÷速度当路程一样时比时间，时间用得越少，速度就越快。

路程=速度×时间当时间一样时比路程，所走路程越长，速度就越快。

（3）54米/分表示每分钟跑54米，读作：五十四米每分
（4）另外几组关系：
部分数+部分数=总数，总数-部分数=另一部分数
大数—小数=相差数，大数—相差数=小数，小数+相差数=大数
每份数×份数=总数，总数÷份数=每份数，总数÷每份数=份数
单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量
二、用两位数乘
（1）计算方法①数位对齐；②从个位乘起；③满几十就向前以为进几
（注意进位，末尾零的竖式计算）如：8300×40
（2）积末尾的0的个数与因数末尾0的个数的关系：
在计算乘整十、整百数时，可以运用推算方法进行口算，先把两个因数末尾的0去掉后相乘，再在积的后面添上这两个因数末尾的0之和。

（3）竖式计算时，用因数十位上的数去乘，乘得的数的末尾要和十位对齐；
用因数百位上的数去乘，乘得的数的末尾要和百位对齐。

（注：305×204）
（4）积的位数：两位数乘两位数，积可能是三位数或四位数。

两位数乘三位数，积可能是四位数或五位数。

三、用两位数除
1、理解推算从18÷3，180÷3，1800÷3，1800÷30，1800÷300
2、除法的3种读法：20÷4 20除以4，20被4除，4去除20
3、除法竖式计算方法：
从被除数的高位除起，除数是一位数，先除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位（除数是两位数，先除被除数的前两位，就看前三位），除到被除数哪一位就把商写在那一位上。

每次除得剩余的数必须比除数小。

4、试商方法：
（1）首位试商（除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商）
（2）同头无除商9、8（①被除数和除数的最高位相同；②被除数的前两位比除数小）（3）折半无除商5、4（例：368÷18=；368÷17=；368÷19=）
（4）口算试商（除数比较小时，例如91÷13=；136÷17=等等）
5、验算方法：先看余数是否比除数小，再看除数×商+余数是否等于被除数。

6、判断商的位数（除数是两位数）：被除数前两位上的数字大于或等于除数，商的位数比被
除数少一位；被除数前两位的数字小于除数时，商的位数比被除数少两位。

7、商中间0，末尾有0的计算：（注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能缺少！）
商的个位上不够商1，用“0占位。

”
除到被除数哪一位不够商1时，要在那一位上用“0”占位。

第三单元《条形统计图》
1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1或2或5或10……）、统计项目
2、在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条的长短与一格所表示的数量有关。

3、在同一统计图中，直条长的数量多，直条短的数量少。

在不同的统计图中，直条长的数量不一定多，直条短的数量不一定短。

4、绘制条形统计图的注意点：
（1）标题名称要写全，注意是***统计图；
（2）横轴统计项目，间距要一样；
（3）纵轴的单位长度的确定，每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定；
（4）单位名称不要漏；
（5）问题解决时，先在直条上方把数据写好，再进行解决问题；
第四单元《分数的初步认识》
一、整体与部分
如果把_____看成整体，那么______是它的一部分。

平均分（分成同样大小）每一份是它的一部分
一个物体任意分每一份是它的一部分单位“1”
一类物体
整体与部分都存在相对性。

二、几分之一
1、几分之一：①一个整体平均分成几个部分，每一部分就是整体几分之一。

（数学书P44）
②一个整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之一。

（数学书P46）
例如：①蛋糕被分成了同样大小的4份，每一份都是这个蛋糕的
41，是41个蛋糕。

写作：4
1 读作：四分之一 ②一袋12粒的糖果平均分成4堆，每一堆糖果是一袋糖果的
41，每一堆有3粒糖果。

2、1米的
31就是31米。

（31米是1米的31。

）注意：31和3
1米的区别，两者不能进行比较。

1千克的
31就是31千克（1千克的31与3
1千克相等）； 1平方分米的31就是31平方分米（1平方分米的31与31平方分米相等） ……
3、对于相同的整体，平均分的份数越多，每一份就越小。

平均分的份数越少，每一份就越大。

二、几分之几
1、几分之几：几个几分之一就是几分之几。

1米的三分之一记作：31米； 1米的三分之二记作：3
2米。

2、几分之几的意义：①一个整体平均分成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之几。

②一份就是几分之一，几份就是几分之几。

3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份。

4、1=22=33=44=……=100100=……（一般不写1
1） 当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的量与1（单位量）所表示的量是相等的。

三、拓展补充内容
（1）分数的大小比较 1>
21>41>61>8
1……； 43>63>83…… 分子相同的两个分数，分母大的分数就小。

51<52<53<54<55=1 分母相同的两个分数，分子大的分数就大。

（2）分数的性质
21=42=63=84=105=12
6=…… 31=62=93=12
4=……
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

第五单元《计算器》
认识并知道以下按键功能：
on/c 电源开关/清除键M+ 累加键M- 累减键MR 存储数呼出键
CE 修正键MC清除储存键
第六单元《几何小实践》
（1）长方形、正方形的周长与面积公式
长方形的面积=长×宽（或宽×长）
字母公式：S=a×b（或者S=b×a）（其中a表示长，b表示宽）
长方形的周长=2×（长+宽）
字母公式：C=2×（a+b）（其中a表示长，b表示宽）
正方形的面积=边长×边长
字母公式：S=a×a（其中a表示边长）
正方形的周长=4×边长
字母公式：S=4×a（其中a表示边长）
求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式：
步骤：1）写“解：”及字母公式
2）代入数据
3）计算并写好相应的单位名称
4）答句“答：这个长方形（或正方形……）的面积或周长是……。

”
（2）公式逆推
知道长方形的周长和宽，求长知道长方形的周长和长，求宽
a=C÷2-b（C÷2表示一组长与宽的和）b=C÷2-a
或a=（C-2×b）÷2 或b=（C-2×a）÷2
知道正方形的周长，求边长：a=C÷4
（3）求组合图形的面积（割补法）
求组合图形的周长（平移法）
（4）小探究（书P64）
周长相等时，面积不一定相等。

面积相等时，周长也不一定相等。

（5）谁围出的面积最大
周长相等时，长与宽越接近，面积越大。

（周长相等时，围成的正方形的面积最大。

）
第七单元《几何小实践》
（1）乘与除
【例】用1、2、3、4组成两个两位数，乘积最大是多少？最小是多少？
分析：
要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位，有两种情况：41×32或者42×31，计算发现两个数的差越小，乘积越大。

所以应该是41×32=1312。

要使乘积最小，在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况：13×24或者14×23，计算发现两个数差尽可能大，乘积越小。

所以应该是13×24=312。

拓展内容：《思维训练》第9讲“最大与最小”
（2）搭配（连线或列算式）
拓展内容：《思维训练》第10讲“乘法原理”
（3）数苹果（计数策略）
（4）放苹果（了解抽屉原理）
抽屉原理：N+1个苹果放进N个抽屉，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。

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