人教版七年级上册数学：去分母解一元一次方程(2)(公开课课件)

2x+3x-3=1 漏乘 5x=4
4
x= 5
3-2x+6=0 没变号 -2x=-9
9
x= 2
方程右边的“1”
下列方程的解法对不对？如果不对，你能去找分出母错时在漏哪乘里吗？
解方程： 2x 1 x 2 1 32
最小公倍数6
解：去分母，得 4x－1－3x+6=1
去括号符号错误 移项，合并同类项，得 x=4
2
10
5
去分母，得（方程两边同乘各分母的最小公倍数10）
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号，得
(1)方程两边每一项
15x 5 20 3x 2 4x 6
都要乘以各分母的最
移项，得
小公倍数，尤其是不
含分母的项一定不要
15x 3x 4x 2 6 5 20
漏乘 。
42 97 x 33
42
观察方程的项的系数 系数化为，1得
x 1386 97
为分数，计算较复杂， 能否把分数系数化为 整数系数呢？
答：这个数是 1386 97
3.3.2解一元一次方程 ——去分母
（1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤．
重点：
解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程 的基本步骤.
(1) 2x 5 2x 1
2
3
(2) 5x 1 2x 1 2
4
4
(2)1 2x 1 5x 1
3
6
(3)x x 1 2 x 2
2
3
分子是多项式必须看 成一个整体加括号
每一项都要乘以最小 公倍数，不要漏乘
过桥要变号
移项
去分母
不要漏乘
注意符号
去括号
系数化为1
不要除反了
解一 合并同类项
合并同类项，得 -7x 19
系数化为1，得 x 19 7
(4)下面是小明同学今天的作业中，小明同学做的是否正确？
x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
解：去分母（方程两边同乘以10），得
5 x 1 24x 2 2 x 110
去括号，得 5x 5 8x 4 20x 20
移项，得 5x 8x 20x 4 20 5
去分母与去括号这两步分开写， 不要跳步，防止忘记变号和漏乘.
约去分母3后，(2x－1)×2 在去括号时出错.
例1.解下列方程：
(1) x 1 1 2 2 x
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4=8+ (2 －x)
去括号，得
2x+2 －4=8+2 －x 移项，得
2x+x =8+2 －2+4 合并同类项，得
移项
(1)3x 7 32 2x (2)3x-7(x-1)=-2(x+3)
去括号
系数化为1
解一 合并同类项
元一
次方
程的
步骤：
情景导入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵 的文物——纸莎草文书.这是古代埃及 人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作，它于公元前1700年左右写成， 至今已有三千七百多年.这部书中记载 了许多有关数学的问题，其中有如下 一道著名的求未知数的问题.
合并同类项，得 x 7
系数化为1，得 x 7
(2)下面是小强同学今天的作业，小强同学做的是否正确？
x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
解：去分母（方程两边同乘以10），得
5 x 1 24x 2 2 x 110
百度文库
去括号，得 5x 51 8x 4 20x+ 20
移项，得 5x 8x 20x 4 20 1
合并同类项，得(2)去分母时如果分
16x 7
系数化为1，得
x 7 16
子是多项式，必须将 分子看成一个整体加 上括号，防止忘记变 号。
1.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误 的原因.
x x-1
1 x+3
(1) 3 + 2 =1
(2) 2 - 3 =0
2x+3（x-1）=1 3 - 2（x+3）=0
97 成
1. 去分母的依据是什么？ 2.去分母时方程两边乘以的是什么数？
整 数 ？
3.不含分母的项注意什么？
解方程： 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
1.若使方程的系数变成整数系数方程，方 程两边应该同乘以什么数?
2.去分母时要注意什么问题?
解：
3x 1 2 3x 2 2x 3
合并同类项，得 17x 15
系数化为1，得 x 15 17
(3)下面是小华同学今天的作业，小华同学做的是否正确？
x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
解：去分母（方程两边同乘以10），得
5 x 1 24x 2 2 x 110
去括号，得 5x 5 8x 4 20x 20
移项，得 5x - 8x+ 20x 4 20+ 5
纸莎草文书
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，
它的全部，加起来总共是33，求这个数.
解：设这个数是x,根据题意列方程
2 x+ 1 x+ 1 x+x=33.
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请同学们快速求出此方程的解！
解：设这个数是x,根据题意列方程
2 3
x
+
1 2
x+
1 7
x+
x
=33.
合并同类项，得
28 21 6 42 x 33
元一
次方
系数相加减
程的
步骤：
以下是五位同学的作业，请你们帮老师批阅。 (1)下面是小红同
学今天的作业，小红同学做的是否正确？
x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
解：去分母（方程两边同乘以10），得
5x 51 24x 2 2 x 1 ×10
去括号，得 5x 1 8x 4 2x 2
移项，得 5x 8x 2x 4 2 1
3x = 12 系数化为1，得
x=4
(2)3x x 1 3 2x 1
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1)
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3 合并同类项，得
25x = 23
系数化为1，得 x 23 25
难点：
正确地进行去分母并解一元一次方程．
2 x 1 x 1 x x 33
如
327
何
两边同乘42，得
将
42 2 x 42 1 x 42 1 x 42 x 4233 系
3
2
7
数
28x 21x 6x 42x 1386 是
合并同类项，得
97x 1386
分 数
系数化为1，得 x 1386 化
合并同类项，得 17x 29
系数化为1，得 x 1297 1279
(5)下面是小刚同学今天的作业中，小刚同学做的是否正确？