2019版七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质教案 (新版)北师大版
七年级数学下册《生活中的轴对称》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中各种轴对称的图片，如剪纸、建筑、生物等，引导学生观察并思考这些图片的共同特征。
-提问：“大家观察这些图片，它们有什么共同点？”
-学生回答：“它们都是对称的。”
-追问：“那它们是什么样的对称呢？今天我们就来学习一种特殊的对称——轴对称。”
2.结合学生已有知识，回顾对称的概念，为新课的学习做好铺垫。
-提问：“我们已经学过哪些对称？它们有什么特点？”
-学生回答：“中心对称、旋转对称等，它们都是以一个点或一条线为对称中心。”
（二）讲授新知
1.介绍轴对称的定义和性质。
-讲解：“轴对称，就是以一条直线为对称轴，将图形分为两部分，两部分关于对称轴完全相同或镜像对称。”
2.选做题：
-设计一幅具有轴对称美的图案，可以结合剪纸、绘画等艺术形式，发挥创意。
-探究轴对称在建筑设计中的应用，选择一栋熟悉的建筑物，分析其轴对称的特点，并说明轴对称在建筑美学中的作用。
3.思考题：
-如果一个图形有两条以上的对称轴，它是什么样的图形？请举例说明。
-在生活中，除了轴对称，你还发现了哪些有趣的对称现象？它们有什么特点？
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学美的感知，激发学生热爱生活、热爱数学的情感。
2.培养学生善于观察、乐于探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
3.通过合作学习，培养学生团队协作精神，增强学生的集体荣誉感。
4.引导学生将轴对称知识应用于实际生活，培养学生的创新意识和实践能力。
本章节教学设计以“生活中的轴对称”为主题，旨在让学生在学习轴对称知识的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。同时，关注学生情感态度的培养，让学生在学习中体验数学美，激发学习兴趣，树立正确的价值观。
2019版七年级数学下册第五章生活中的轴对称.轴对称现象教案新版北师大版.doc
第五章生活中的轴对称1轴对称现象【教学目标】知识技能目标通过大量的实例初步认识轴对称,能识别简单的轴对称图形及其对称轴.过程性目标感知生活中的轴对称现象,探索轴对称的共同特征.情感态度目标欣赏生活中的轴对称,体会其文化底蕴及价值,学为所用.【重点难点】重点:能识别简单的轴对称图形及其对称轴.难点:理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.【教学过程】一、创设情境1.收集与对称相关的图片和实物(提前一周布置)2.从各小组收集的图片中有代表性的选择一些,用投影仪演示.使学生能够形象直观地感受图形的对称.附小组收集的部分图片:如果一个平面图形沿着某条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.理解轴对称图形应注意三点:(1)轴对称图形是一个图形.(2)对折.(3)重合.做一做:将一张纸对折后,用笔尖扎出如图所示的图形,然后将纸打开铺平,你会得到什么图形?你还能用这样的方法得到其他的轴对称图形吗?议一议:观察下图中的每组图案,你发现了什么?对于两个平面图形,如果沿一条直线对折后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴.说明:(1)“轴对称”是两个图形.(2)对折.(3)重合.二、探究归纳1.学生根据小组收集到的感兴趣的图片,结合本小组制定的研究方向,小组讨论,选择哪些图片才是教科书上讲的轴对称图形.2.各小组成员各自画了一些图形,互相判断是否为轴对称图形.教师给予适当辅导.例1下面图形是轴对称图形的有()A.角B.线段C.太极图D.香港特别行政区区旗上的紫荆花E.等腰三角形F.五角星例2观察下面图形,哪些图形是轴对称图形,并找出它的对称轴.三、交流反思1.师生共同交流,总结本节收获——从实际到理论.2.一天,小明、小刚、小强、小军四个人发生了争论:小明认为:凡是有两条边相等的三角形都是轴对称图形;小刚认为:等腰直角三角形不是轴对称图形;小强认为:有一个角等于45°的直角三角形是轴对称图形;小军认为:有一个角是30°,另一个角为120°的三角形是轴对称图形.你知道他们谁说的不对吗?四、检测反馈1.下列图形中不是轴对称图形的是()2.下面说法正确的是()A.角是一个以角平分线为对称轴的轴对称图形B.英文中大写的字母A是一个轴对称图形C.等腰三角形底边上的高是它的对称轴D.等边三角形每一条边的垂直平分线都是它的对称轴3.找出下文中成轴对称的文字.一叶孤舟,坐着两三个骚客,启用四桨五帆经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟.十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今天一定要中.4.下面的图形你认为哪些是轴对称图形,哪些是两个图形成轴对称?5.指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称?并画出它们的对称轴.6.拓展提高:图形号码1234567……对称轴条数……(1)根据上图填写上表.(2)请你就正n边形的对称轴条数做一个猜想.五、布置作业1.请根据本节所学收集或设计一些简单的,漂亮的轴对称图案,在班级后面的板报上展出.2.完成课本习题5.1的第1,2,3,4题.3.预习和准备下一节课内容.六、板书设计轴对称图形:例题:七、教学反思1.以教材为本,但又不拘泥于教材,把握教材但又不被教材所束缚.2.给学生充分的展示自己才华的机会.3.注意改进方面:如给学生分组.把握教材的难度和重点,加强对学生的调控,备课要细致等,以利于后面的教学.。
北师大版数学七年级下册《 第五章 生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质》教学课件
作法：（1）过点A画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂
B C
线上截取OA′=OA，A′就是 点A关于直线l的对称点.
lA O
（2）同理，分别画出点B，C 关于直线l的对称点B′，C′ .
A′
C′ B′
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′
即为所求.
探究新知
5.2 探索轴对称的性质/
（2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点.
﹒A
O
l
﹒A′
探究新知
5.2 探索轴对称的性质/
问题2：如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
A′ (图1)
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
(图2)
(图3)
探究新知
5.2 探索轴对称的性质/
作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要 作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接 这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
探究新知 素养考点 1
5.2 探索轴对称的性质/
利用轴对称作图
例 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且
△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中
北师大版 数学 七年级 下册
5.2 探索轴对称的性质/
5.2 探索轴对称的性质
导入新知
5.2 探索轴对称的性质/
素养目标
5.2 探索轴对称的性质/
3. 经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观 察、分析、判断、归纳等能力． 2. 会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、 对称轴等.
北师大版七年级数学下册《探索轴对称的性质》生活中的轴对称PPT
【例 2】如图是一个图案的一半,其中虚线是这个图案的对称 轴,请你画出这个图案的另一半.
第六页，共二十三页。
解:如图:
第七页，共二十三页。
【例 3】如图,点 P 为∠AOB 内一点,分别作出点 P 关于 OA,OB
的对称点 P1,P2,连接 P1P2,交 OA 于点 M,交 OB 于点 N,若
1.经历探索轴对称性质的过程,积累数学活动经验,发展空间观 念. 2.理解轴对称的性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线被 对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.
第三页，共二十三页。
精典范例 【例1】如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称. (1)找出它的对应点、对应线段和对应角; (2)线段AB与线段A'B'有什么关系?线段BC与B'C'呢? (3)∠A与∠A'有什么关系?∠C与∠C'呢? (4)连接BB',直线l与线段BB'有什么关系?
结论:
①∠1=∠2;
②△ANC≌△AMB;
③CD=DN.
其中正确的结论是 ①②
.(填序号)
第十页，共二十三页。
2.如图,直线 l 是一个轴对称图形的对称轴,画出这个轴对称图 形的另一半.
第十一页，共二十三页。
解:如图:
第十二页，共二十三页。
3.如图,点 P 为∠AOB 内一点,分别作出 P 点关于 OA,OB 的
第二十页，共二十三页。
9.如图是一个不完整的轴对称图形,你能补完整吗?试一试!
略
第二十一页，共二十三页。
10.以直线 l 为对称轴,画出图形的另一半. 解:如图:
第二十二页，共二十三页。
北师大版七年级数学下册 5.2 《探索轴对称的性质》教学课件(共31张ppt)
2．画轴对称图形的步骤： （1）确定对称轴； （2）根据对称轴确定关键点的对称位置； （3）将找到的对称点顺次连接起来．
再见
D'
B
E
E'
B'
活动2.右图是一个轴对称图形：
D
（1）你能找出它的对称轴吗?
3
（2）连接点A与点A1的线段探与对究称轴新有知A B
C
什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
D1
4
A1
C1 B1
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线 段BC与B1C1呢？为什么？
12
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
纸打开后铺平．如图
A
D B
C
1
3
F
E
C'
2
4
F'
E'
A'
D' B'
A
C
1
C'
A'
2
问（题 轴对1：称两）个“14”有什探么关究系新？ 知B D
3
F
E
4
F'
E'
D' B'
问题2：在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重 合．设折痕所在直线为l，连接点E与点 E′的线段与l有什么关系？点F与 点F′呢？
6cm2
，
∴h＝4 ．
随堂练习
5.如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要 赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后
回到营地，试设计出最短的放牧路线．
随堂练习
解：以河为对称轴作M的对称点 ，过 作草地的 垂线，垂线和河的交点H就是所求的点．
七年级 下册 数学 PPT课件 第5章生活中的轴对称 探索轴对称的性质
则它是等边三角形。 Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两
侧。
试一试：
一次晚会上，主持人出了一道题目：“如
何把
变成一个真正的等式"，很长
时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子
，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样
轴对称:
对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能 够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴
新知探究
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎 出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
打开
A
C m C'
A'
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
1、上图中，两个“14”有什么关系? 关于直线m成轴对称
A
B
M
P
N
A1
7.如图，已知点P是∠AOB内任意一点，点P1，P 关于OA对称，点P2，P关于OB对称.连接P1P2，分 别交OA，OB于C， D.连接PC，PD.若P1P2＝10cm， 则△PCD的周长为 10cm .
P1 .
A C
.P
O
B
D .P2
知识梳理
课堂小结
1、再次感受对称美
2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称
（3）线段AD与线段A1D1有什么
关系？线段BC与B1C1呢？为什
么？
D
D1
（4）∠1与∠2有什么
3
4
关系? ∠ 3与∠4呢？A
说说你的理由？
初中数学北师大版七年级下册《第五章生活中的轴对称》知识点归纳总结
初中数学北师大版七年级下册《第五章生活中的轴对称》知识点归纳总结一、轴对称1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：如果两个平面图形沿一条直线对折后，能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。
3、性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
二、等腰三角形1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）（3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3、等腰三角形的判定：（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。
（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等三、线段的垂直平分线（简称中垂线）：定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
作法：作已知线段的垂直平分线。
已知：线段AB求作：AB的垂直平分线。
作法：（１）分别以A、B为圆心，大于AB/2的长为半径作弧两弧相交于点C和D；（２）作直线CD．则直线CD就是线段AB的垂直平分线。
四、角平分线的性质：1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
3、作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB，求作：射线OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。
作法：（1）在OA和OB分别截取OM，ON使OM=ON（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；（3）作射线OP。
射线OP就是∠AOB的角平分线。
七年级数学 第五章 生活中的轴对称 1 轴对称现象 2 探索轴对称的性质教学
A
D B
C m C'
1
2
3
4
F F'
E
E'
A'
D' B'
12/6/2021
打开
A
D B
C
m C'
1
2
3
4
F F'
E
E'
A'
D' B'
如果连接C、C′，F、F′，那么所构造的线段与直线m有 什么关系？ 对应点所连接的线段被对称轴垂直平分.
12/6/2021
【做一做】
如图是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的对称轴吗?
12/6/2021
【练一练】
l
1.如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′?
A
A′
找关键点A,B作出其对称点A',B'，
然后连接A'B'即可.
B
B′
12/6/2021
2.如何画 △ABC关于直线 l 的 对称△ A′B′C′?
l
A
A′
B
找关键点作出其对称点，
C C′
B′
然后首尾顺次连接线段构成三角形.
A'
（4）∠1与∠2与∠4呢？说
说你的理由.
∠1= ∠2 ∠3=∠4 对应角相等.
12
12/6/2021
归纳：轴对称的性质
1.对应点所连接的线段被对称轴垂直平分. 2.对应线段相等，对应角相等.
12/6/2021
【跟踪训练】
1.在下列图形中，找出轴对称图形，并画出其对称轴.
主球 A
M
《探索轴对称的性质》教学设计
《探索轴对称的性质》教学设计汉源河西初级杜朝威【教学内容】北师版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》之5.2 《探索轴对称的性质》。
【学情分析】学生的知识技能根底：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能根底。
学生活动经验根底：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的根底；同时在以前的数学学习生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学任务分析】本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的时机。
本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回忆与思考。
【教学目标】〖知识与能力〗理解和掌握轴对称的性质；会利用轴对称的性质解决生活中的实际问题。
〖过程与方法〗注重学生的自主探索与合作交流，通过观察、猜想、验证、交流、归纳的活动过程，形成自我解决问题的途径，积累数学活动的经验和方法。
〖情感、态度价值观〗培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐。
【教学重难点】〖教学重点〗1.掌握轴对称的性质。
2.运用轴对称的性质解决实际问题。
〖教学难点〗轴对称的性质探索过程。
【教学方法】为了充分表达“以学生为主体〞的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究〞的探究式和启发式教学法。
【教学手段和教具准备】长方形A4纸一张，并运用了现代多媒体教学平台。
【课时安排】40分钟【教学设计思想】本节内容需一课时讲授；在本节课中，教师引导学生通过扎纸游戏、动手制作对轴对称图形的性质进行自主探索。
掌握轴对称的性质，并运用性质解决一些实际问题。
借助轴对称图形的设计进行交流，并在游戏中进行发散思维，激发学生学习数学的积极性。
2019版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教案(新版)北师大版
2研究轴对称的性质【教课目的】知识技术目标研究轴对称的基天性质 , 掌握对应点所连的线段被对称轴垂直均分、对应线段相等、对应角相等的性质 . 过程性目标经过本节课的学习, 帮助学生更简单地感觉到数学与现实生活的联系, 体验到数学在解决实质问题中的作用 , 培育学生脚踏实地的态度及合作沟通的能力.感情态度目标经过环环相扣的、层层深入的问题设置学习数学的情味.【要点难点】要点 :, 鼓舞学生踊跃参加, 培育学生自主、合作、研究的能力, 培育学生1.掌握轴对称的性质 .2.运用轴对称的性质解决实质问题.难点 :灵巧运用轴对称的性质解决实质问题.【教课过程】一、创建情境1.发问 : 什么样的图形是轴对称图形 ?怎么判断两个图形成轴对称 ?轴对称图形 : 假如一个图形沿某条直线对折后, 直线两旁的部分能够完整重合, 那么这个图形叫做轴对称图形 . 这条直线叫这个图形的对称轴.轴对称 : 对于两个图形 , 把一个图形沿着某一条直线对折 , 假如它能够与另一个图形完整重合 , 那么就说这两个图形成轴对称 . 这条直线是对称轴 ( 幻灯片给出答案 ).2.察看动画后回答(1)动画 (1)中的两个三角形有什么关系?(2)动画 (2)中的三角形是个什么图形?二、研究概括各小组派代表展现自己课前所做的“图案”, 再联合幻灯片指引学生研究获得本节课的中心内容——轴对称的基天性质: 对应点所连的线段被对称轴垂直均分、对应线段相等、对应角相等.例 1. 已知点A,B是直线MN同侧两点. 点A1,A对于直线MN对称 . 连结A1 B 交直线MN于点P, 连结AP.(1)如图 1, 若 A1B=5 cm, 则 AP+BP的长为 5 cm.(2)如图 2, 若 P1为直线 MN上随意一点 ( 不与 P 重合 ), 连结 AP1,BP1, 试说明 AP1+BP1>AP+BP.(3)某乡为认识决所管辖范围内张家村 A 和李家村 B 的饮水问题 , 决定在河 MN边翻开一个缺口 P 将河水引入到张家村 A 和李家村 B. 为了节俭资本 , 使修筑的沟渠最短 , 应将缺口 P 修筑在哪里 ?请你利用所学知识解决这一问题 , 并用红色线段画出沟渠 .例 2. 轴对称图形沿对称轴对折后, 对称轴两旁的部分()A.完整重合B.不完整重合C.二者都有例 3. 下边说法中正确的选项是()A. 设 A,B 对于直线MN对称 , 则 AB垂直均分MNB. 假如△ ABC≌△ DEF,则必定存在一条直线MN,使△ ABC与△ DEF对于 MN对称C. 假如一个三角形是轴对称图形, 且对称轴不只一条, 则它是等边三角形D. 两个图形对于MN对称 , 则这两个图形分别在MN的双侧l对称 ,AB,CD 所在直线交于点P, 以下结论中 : ①AB=CD;②点例 4. 已知互不平行的两条线段AB,CD对于直线P 在直线l上; ③若 A,C 是对称点 , 则l垂直均分线段AC;④若 B,D 是对称点 , 则 PB=PD.此中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个例 5. 若直角三角形是轴对称图形, 这个三角形三个内角的度数为__________.三、沟通反省活动内容: 师生相互沟通总结这节课的领会, 从头回首这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧.活动目的: 鼓舞学生联合本节课的学习, 谈自己的收获与感想, 包含在商讨活动中的收获( 学生各抒己见, 教师赐予鼓舞).实质教课成效: 学生各抒己见自己的亲身感觉与实质收获, 并再次感觉到了合作学习的快乐.四、检测反应1. 两个图形对于某直线对称, 对称点必定在 ()A. 这直线的两旁B. 这直线的同旁C. 这直线上D. 这直线两旁或这直线上2. 假如两个图形对于某条直线对称, 那么对应点所连的线段被对称轴________.3.如图是轴对称图形 , 依据轴对称图形的性质 , 你能够获得相等的线段是 __________, 相等的角是__________.五、部署作业1.独立达成课本习题 5.2 的第 1,2,3,4 题.2.小组合作研究第 5 题 .3.如图 , 已知点 P 是∠ AOB内随意一点 , 点 P1,P 对于 OA对称 , 点 P2,P 对于 OB对称 . 连结 P1P2, 分别交 OA,OB 于 C,D. 连结 PC,PD.若 P1P2=10 cm, 则△ PCD的周长为 ________.4.如图 , △ ABC与△ DEF对于直线l成轴对称①请写出此中相等的线段;②假如△ ABC的面积为 6 cm2 , 且 DE=3 cm,求△ ABC中 AB边上的高h.解 : ①AB=DE,AC=DF,BC=EF;②∵ DE=3 cm,∴AB=DE=3cm.∵S△ ABC=AB·h=6 cm 2, ∴h=4 cm.六、板书设计轴对称性质 :七、教课反省1. 对于教材的应用教材不过为教师供给最基本的教课素材, 教师完整能够依据学生的实质状况进行适合调整, 课件也只是一种协助工具, 应用时不宜过于受二者的拘束. 应以学生为出发点, 依据不一样学生的不一样特色来决定怎样应用教材以及课件上的内容.2.相信学生并为学生供给充足展现自己的时机新式讲堂决定了学生是学习的主人 , 不不过在于接受老师所教授的内容 , 更应着重培育学生自己发现研究新知识及运用新知识的能力 . 这要求老师要充足的相信学生 , 把讲堂还给学生 .3.注意改良的方面在小组议论以前 , 应当留给学生充足的独立思虑的时间 , 不要让一些思想活跃的学生的回答取代了其余学生的思虑 , 掩饰了其余学生的疑问 . 教师应付小组议论赐予适合的指导 , 包含知识的启迪指引、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等, 使小组合作学习更具实效性. 依据不一样学生的不一样特色应注意适合增减内容以保证讲堂教课的顺利达成.。
七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质教案 新人教版
探索轴对称的性质课题 5.2探索轴对称的性质课时安排共（1 ）课时课程标准36页学习目标、1、探索轴对称的性质。
2、理解轴对称的性质;成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.教学重点目标1教学难点目标2教学方法教学准备课前作业1.什么叫做轴对称图形2.什么叫做两个图形成轴对称?教学过程教学环节课堂合作交流二次备课（修改人：）环节一一．新知讲解课本图5-5,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.(1)课中作业上图中,两个“14”有什么关系?(2)在上面扎字的过程中,点E与E’重合,点F和F’重合.设折痕所在直线为L,连接点E与E’的线段与L有什么关系? 连接点F和F’呢?(3)线段AB与线段A’B’有什么关系? 线段CD与线段C’D’呢?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.环节二例1图见课本第118页,观察图5-6的轴对称图形,回答下列问题:(1)找出它的对称轴及其成轴对称的两部分.(2)连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系? 连接点B与点B’的线段呢?(3)线段AD与线段A’D’有什么关系? 线段BC与线段B’C’呢?为什么?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.课中作业随堂练习环节三小结1.什么叫做轴对称图形,什么叫做两个图形成轴对称?2.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被_______________,对应线段__________,对应角_____________.课中作业1.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB对称。
连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。
连接PC，PD。
若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为课后作业设计：（修改人：）板书设计：欢迎您的下载，资料仅供参考！。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质教案
2 探索轴对称的性质【教学目标】1.知识与技能（1）进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质；（2）掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题。
2.过程与方法在探索轴对称性质的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
3.情感态度和价值观学生在自主探索获得正确的学习方式和良好的情感体验。
【教学重点】探索轴对称的性质。
【教学难点】利用轴对称的性质解决问题。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】上节课，我们学习了轴对称现象，通过对生活中的轴对称现象的欣赏，我们了解了轴对称图形，以及两个图形成轴对称。
在我们的生活中，除了建筑、剪纸等艺术可以看到轴对称现象之外呢，我们的汉字也会有这样的轴对称现象。
现在，我们来看几个字的一部分，大家来猜一下是什么字。
【过渡】大家能猜到这是什么字吗？一起来试一下吧。
（学生回答）【过渡】这几个字呢，就是成轴对称的图形。
那么，轴对称到底有哪些性质呢？今天我们就来探究一下。
二、新课教学1．探索轴对称的性质【过渡】现在，请大家拿出一张纸，将这张纸对折，然后用笔尖扎出14这个数字，将纸打开后铺平。
【过渡】结合你们刚刚的动手过程，我们来看一下下边几个问题吧。
（1）两个“14”有什么关系？【过渡】大家可以再将手中的纸对折，这两个“14”能够完全重合吗？（学生回答）【过渡】结合上节课的学习，我们能够回答这个问题，这两个“14” 成轴对称图形.。
（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？【过渡】对折过后，我们能够发现，点E和E′重合，大家动手连接E E′，再对折一次，你们能发现什么呢？【过渡】我们发现，线段E E′与对称轴l形成的两个角也是重合的，我们知道这两个角总共有180°，那么分别的两个角就是90°。
因此，我们知道，线段EE’与直线l垂直。
【过渡】同样地，线段FF’与直线l垂直。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教学设计新版北师大版
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质。
这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的定义和简单性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生进一步探索轴对称的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的实例和活动，引导学生发现轴对称的性质，并总结出一般性的结论。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了轴对称的定义和简单性质，对于轴对称的概念有一定的理解。
但是，对于轴对称的性质的理解可能还不够深入，需要通过实践活动和思考来进一步深化理解。
同时，学生可能对于如何运用轴对称的性质解决实际问题还比较陌生，需要通过实例和练习来进行引导和训练。
三. 教学目标1.理解轴对称的性质，并能够运用性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、动手能力和思考能力。
3.培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称的性质的发现和总结。
2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现和总结轴对称的性质。
2.通过实践活动，让学生动手操作，加深对轴对称性质的理解。
3.通过实例和练习，让学生学会运用轴对称的性质解决实际问题。
4.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生发现和总结轴对称的性质，以及进行实际问题的解决。
2.准备实践活动所需的材料，如剪刀、纸张等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服等，引导学生回顾轴对称的定义和简单性质。
提出问题：“你们还能够发现轴对称的哪些性质呢？”2.呈现（10分钟）呈现一些具体的实例，让学生观察和思考，发现轴对称的性质。
引导学生通过小组合作的方式，进行讨论和交流，总结出轴对称的性质。
3.操练（10分钟）让学生进行实践活动，自己动手操作，加深对轴对称性质的理解。
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2019版七年级数学下册第五章生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质教案（新版）北师大版
课题 5.2探索轴对称的性质
课
型新授
教学目标知识与技能：轴对称的性质的探索与应用。
过程与方法：经历探索图形轴对称的性质的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。
情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维培养学生学习的主动性。
重点轴对称的性质的探索。
难点轴对称的性质的应用。
教学
用具
多媒体课件
教学
环节说明
二次
备课
课程讲授第一环节复习引入
（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？
（2）观察动画后回答
1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？
2、动画（2）中的三角形是个什么图形？
第二环节探索发现
各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到轴对称的基本性质：
对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。
第三环节巩固新知
活动内容：
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所
连的线段被对称轴。
2.图1是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你
可以得到相等的线段是，相等的角是
图1。
3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( )
A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有
5.下面说法中正确的是（）
Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。
Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。
Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。
6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD 。
其中正确的结论有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为。
第四环节课堂小结
活动内容：师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。
作业布置独立完成习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。
板书设计
5.2探索轴对称的性质
结论：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
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