三简单电网的潮流计算
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d
4.3.5
负荷的静稳定
1．负荷的静态特性 负荷所取用的有功功率和无功功率是随着电网 电压和频率的变化而变化的，反映它们变化规律 的曲线或数学表达式称为负荷的静态特性。 所谓静态是把这些特性在稳态条件下是确定的。 当系统频率维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性。 当系统电压维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与频率的关系，称为负荷的频率静态特性。
2 2
QTX QTB
2 U k %S2 2 100S N
U k %是变压器的短路损耗及短路电压百分 式中的 Pk、 I 0 % 是空载损耗及空载电流百分值。 P0 、 值，
I0 % SN 100
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
简单输电系统一般包括开式网和环网。 开式电力网是一种简单的电力网，可 分成无变压器的同一电压等级的开式网 与有变压器的多级电压开式网。每一种 又包括有分支的开式网与无分支的开式 网两种。 开式网的负荷一般以集中负荷表示， 并且在计算中总是作为已知量。
。 。
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
3）求第Ⅰ段线路阻抗中的电压降及功 率损耗。
Sa * U I （ ） （RI jX I） U I jU I Ua
。 2 2 Sa 2 Pa2 Qa Pa2 Qa SI （ ） （RI jX I） RI j XI 2 2 Ua Ua Ua 。 。
简单电力系统的静稳定
1．功角特性曲线 系统中的发电机为凸极机，发电机发 出的有功功率为
PE EqU xd U 2 xd x q sin sin 2 2 xd x q
系统中发电机为隐极发电机发电机发 出的有功功率为
PE EqU xd sin
4.3.4
简单电力系统的静稳定
。
。 ' a
。 ' b
。
5）电源点的总负荷应是电源点送出的负荷 与电源线路首端电纳中功率损耗之和。 6）以电源点为参考电压，由电源线路开始 逐段计算线路电压降。
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
2. 当电力网电压在35kV及以下时，可将线路 电纳略而不计。在计算电压时也不考虑线路中 功率损耗的影响。 （1）各线路中的功率
简单输电系统的潮流计算
U da U I U II U III （P R
iI i III i
（4）各段线路电压损耗
Qi X i）
UN
（5）故末端负荷点的电压 U a U d U da 以上的计算方法可以推广到有n段线路 和n个集中负荷的开式电力网。
4.3.4
4.3.1
电压降落、电压损耗、电压偏移
1.电压降落 输电线路始末两端电压的相量差称为电压降落。
U U 1U 2
。 。 。
2.电压损耗 输电线路首、末端电压有效值之差称为线路的 U U1 U 2 电压损耗。 电压损耗百分值，即是电压损耗与相应线路的 额定电压相比的百分值：
U1 U 2 U% 100% UN
4.3.4
简单电力系统的静稳定
3．静态稳定的判据 功角特性曲线的上升部分，电磁功率 增量与功角增量具有相同的符号，在功 角特性曲线的下降部分，与总是具有相 反的符号，故可以用比值的符号来判断 系统给定的平衡点是否是静态稳定的。 一般把判断静态稳定的充要条件称为 静态稳定判据。 dP （ 4-3-20 ） 0
S I S La
。
。
。
S II S La S Lb
。
。
。
S III S La S Lb S Lc
。
。
。
。
（2）各段线路的功率损耗
Si’ 2 Si （ ） （Ri jX i） UN
（3）各段电路电压降的纵分量
Pi Ri Qi X i U i UN
4.3.3
P 3I 2 R 103 Q 3I 2 X 103
4.3.2
功率损耗
2．变压器中的功率损耗计算 变压器中的功率损耗包括有功功率损耗（也叫铜损、 负载损耗）和无功功率损耗（也叫空载损耗，由铁损 耗、磁滞损耗、涡流损耗组成）。可以直接利用制造 厂给出的短路及空载试验数据求得。
Pk S PTR 2 SN PTG P0
4.3.5
负荷的静稳定
2．负荷的静态稳定 （1）电动机负荷稳定的判据（有功负荷）
dM e dPm 0 ds ds
（2）无功负荷的稳定的判据
dQ 0 dU
4.3.1
电压降落、电压损耗、电压偏移
3. 电压偏移 由于电力线路中存在电压损耗，线路 中各点的实际电压不等，任意一点的实 际电压有效值与线路额定电压有效值的 差值称为电压偏移。它与额定电压的比 值的百分数，称为电压偏移百分值。 U UN U% 100% UN
4.3.2
功率损耗
1．线路中功率损耗的计算 线路阻抗中的功率损耗包括有功功率 损耗及无功功率损耗，其值的大小与流 过阻抗的电流平方成正比。
4）确定第Ⅰ段线路的首端电压
U b Ua U I
。 。
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
（2）已知首端电压和各负荷点的负荷量，求 末端电压。 1）假定各点电压等于额定电压 U N。 2）计算各负荷点对地电纳中的功率损耗。
BI 2 Q I U a 2
3）将各负荷点对地电纳中的功率损耗与接 在同一节点的负荷合并。
简单电力系统的静稳定
功角特性曲线
图4-3-11 功角特性曲线 a）凸极式发电机 b）隐极式发电机
4.3.4
简单电力系统的静稳定
2．静态稳定的概念
扰动后功角变化示意图
在曲线的上升部分的任何一点对小干扰的响应都与 a点相同，都是静态稳定的，曲线的下降部分的任何一 点对小干扰的响应都与b点相同，都是静态不稳定的。
4.3.3
简单输电系Βιβλιοθήκη Baidu的潮流计算
（1）已知末端电压和各负荷点的负荷 量，求首端电压 1）设末端电压为参考电压，计算从末 端开始的第Ⅰ段线路中末端电纳中的功 率损耗。 Q BI U 2
I
2
a
2）确定电源送往末端的负荷。等于末 端负荷与末端电纳功率损耗之和。
S a S La jQI
BI 2 S S La jQI S La j U N 2
。 。 。 ' a
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
' Sa 2 SI （ ） （ RI jX I） UN 。
4）从第Ⅰ段线路开始，计算阻抗上的功率 损耗以及由前一负荷点送出的功率。
S b S S SI
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
1．同一电压等级开式网计算 进行开式网的计算首先要给定一个节 点的电压，称为已知电压。由于已知电 压的节点不同，计算的步骤略有差别。 （1）若已知开式网的末端电压，则由 末端逐段向首端推算。 （ 2 ）电力网计算中往往已知首端电压 及各个集中负荷。此时仅能采用近似计 算方法。
当发电机电势 Eq 和受端母线电压 U 恒定不 变时，发电机向受端系统输出的功率仅仅是 Eq 与 U 之间的相角差 的函数。将这一关系 绘成图 4-3-11 所示的曲线，称之为功角特性 曲线。对于隐极机系统，它是一条正弦曲线， 由于相角差 与功率 PE 密切相关，常常把角 称为功角。
4.3.4
4.3.5
负荷的静稳定
1．负荷的静态特性 负荷所取用的有功功率和无功功率是随着电网 电压和频率的变化而变化的，反映它们变化规律 的曲线或数学表达式称为负荷的静态特性。 所谓静态是把这些特性在稳态条件下是确定的。 当系统频率维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性。 当系统电压维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与频率的关系，称为负荷的频率静态特性。
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QTX QTB
2 U k %S2 2 100S N
U k %是变压器的短路损耗及短路电压百分 式中的 Pk、 I 0 % 是空载损耗及空载电流百分值。 P0 、 值，
I0 % SN 100
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
简单输电系统一般包括开式网和环网。 开式电力网是一种简单的电力网，可 分成无变压器的同一电压等级的开式网 与有变压器的多级电压开式网。每一种 又包括有分支的开式网与无分支的开式 网两种。 开式网的负荷一般以集中负荷表示， 并且在计算中总是作为已知量。
。 。
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
3）求第Ⅰ段线路阻抗中的电压降及功 率损耗。
Sa * U I （ ） （RI jX I） U I jU I Ua
。 2 2 Sa 2 Pa2 Qa Pa2 Qa SI （ ） （RI jX I） RI j XI 2 2 Ua Ua Ua 。 。
简单电力系统的静稳定
1．功角特性曲线 系统中的发电机为凸极机，发电机发 出的有功功率为
PE EqU xd U 2 xd x q sin sin 2 2 xd x q
系统中发电机为隐极发电机发电机发 出的有功功率为
PE EqU xd sin
4.3.4
简单电力系统的静稳定
。
。 ' a
。 ' b
。
5）电源点的总负荷应是电源点送出的负荷 与电源线路首端电纳中功率损耗之和。 6）以电源点为参考电压，由电源线路开始 逐段计算线路电压降。
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
2. 当电力网电压在35kV及以下时，可将线路 电纳略而不计。在计算电压时也不考虑线路中 功率损耗的影响。 （1）各线路中的功率
简单输电系统的潮流计算
U da U I U II U III （P R
iI i III i
（4）各段线路电压损耗
Qi X i）
UN
（5）故末端负荷点的电压 U a U d U da 以上的计算方法可以推广到有n段线路 和n个集中负荷的开式电力网。
4.3.4
4.3.1
电压降落、电压损耗、电压偏移
1.电压降落 输电线路始末两端电压的相量差称为电压降落。
U U 1U 2
。 。 。
2.电压损耗 输电线路首、末端电压有效值之差称为线路的 U U1 U 2 电压损耗。 电压损耗百分值，即是电压损耗与相应线路的 额定电压相比的百分值：
U1 U 2 U% 100% UN
4.3.4
简单电力系统的静稳定
3．静态稳定的判据 功角特性曲线的上升部分，电磁功率 增量与功角增量具有相同的符号，在功 角特性曲线的下降部分，与总是具有相 反的符号，故可以用比值的符号来判断 系统给定的平衡点是否是静态稳定的。 一般把判断静态稳定的充要条件称为 静态稳定判据。 dP （ 4-3-20 ） 0
S I S La
。
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S II S La S Lb
。
。
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S III S La S Lb S Lc
。
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（2）各段线路的功率损耗
Si’ 2 Si （ ） （Ri jX i） UN
（3）各段电路电压降的纵分量
Pi Ri Qi X i U i UN
4.3.3
P 3I 2 R 103 Q 3I 2 X 103
4.3.2
功率损耗
2．变压器中的功率损耗计算 变压器中的功率损耗包括有功功率损耗（也叫铜损、 负载损耗）和无功功率损耗（也叫空载损耗，由铁损 耗、磁滞损耗、涡流损耗组成）。可以直接利用制造 厂给出的短路及空载试验数据求得。
Pk S PTR 2 SN PTG P0
4.3.5
负荷的静稳定
2．负荷的静态稳定 （1）电动机负荷稳定的判据（有功负荷）
dM e dPm 0 ds ds
（2）无功负荷的稳定的判据
dQ 0 dU
4.3.1
电压降落、电压损耗、电压偏移
3. 电压偏移 由于电力线路中存在电压损耗，线路 中各点的实际电压不等，任意一点的实 际电压有效值与线路额定电压有效值的 差值称为电压偏移。它与额定电压的比 值的百分数，称为电压偏移百分值。 U UN U% 100% UN
4.3.2
功率损耗
1．线路中功率损耗的计算 线路阻抗中的功率损耗包括有功功率 损耗及无功功率损耗，其值的大小与流 过阻抗的电流平方成正比。
4）确定第Ⅰ段线路的首端电压
U b Ua U I
。 。
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
（2）已知首端电压和各负荷点的负荷量，求 末端电压。 1）假定各点电压等于额定电压 U N。 2）计算各负荷点对地电纳中的功率损耗。
BI 2 Q I U a 2
3）将各负荷点对地电纳中的功率损耗与接 在同一节点的负荷合并。
简单电力系统的静稳定
功角特性曲线
图4-3-11 功角特性曲线 a）凸极式发电机 b）隐极式发电机
4.3.4
简单电力系统的静稳定
2．静态稳定的概念
扰动后功角变化示意图
在曲线的上升部分的任何一点对小干扰的响应都与 a点相同，都是静态稳定的，曲线的下降部分的任何一 点对小干扰的响应都与b点相同，都是静态不稳定的。
4.3.3
简单输电系Βιβλιοθήκη Baidu的潮流计算
（1）已知末端电压和各负荷点的负荷 量，求首端电压 1）设末端电压为参考电压，计算从末 端开始的第Ⅰ段线路中末端电纳中的功 率损耗。 Q BI U 2
I
2
a
2）确定电源送往末端的负荷。等于末 端负荷与末端电纳功率损耗之和。
S a S La jQI
BI 2 S S La jQI S La j U N 2
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4.3.3
简单输电系统的潮流计算
' Sa 2 SI （ ） （ RI jX I） UN 。
4）从第Ⅰ段线路开始，计算阻抗上的功率 损耗以及由前一负荷点送出的功率。
S b S S SI
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
1．同一电压等级开式网计算 进行开式网的计算首先要给定一个节 点的电压，称为已知电压。由于已知电 压的节点不同，计算的步骤略有差别。 （1）若已知开式网的末端电压，则由 末端逐段向首端推算。 （ 2 ）电力网计算中往往已知首端电压 及各个集中负荷。此时仅能采用近似计 算方法。
当发电机电势 Eq 和受端母线电压 U 恒定不 变时，发电机向受端系统输出的功率仅仅是 Eq 与 U 之间的相角差 的函数。将这一关系 绘成图 4-3-11 所示的曲线，称之为功角特性 曲线。对于隐极机系统，它是一条正弦曲线， 由于相角差 与功率 PE 密切相关，常常把角 称为功角。
4.3.4