负整数指数幂与科学记数法

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(完整版)科学计数法、近似数、有效数字归纳,推荐文档

科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。

1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。

3.负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数n法。

它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区n别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；　b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。

1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。

（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。

（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。

【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000(2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。

湘教版八年级数学上册《零次幂和负整数指数幂》知识全解

《零次幂和负整数指数幂》知识全解课标要求理解负整数指数幂的概念及负整数指数幂与相应的正整数指数幂之间的关系，会用科学计数法表示绝对值较小的数。

知识结构1．负整数指数幂n a -=n a 1（a ≠0，n 是正整数），即任何不等于零的数的-n (n 为正整数)次幂等于这个数的n 次幂的倒数．因为零不能作除数，所以在n a -=n a 1中的底数a ≠0是其成立的前提条件． 2．用科学记数法表示绝对值较小的数用科学记数法可以把绝对值较小的数表示成a ×10-n (1≤a <10,n 为正整数)的形式；确定n 的具体数值：第一个不为零的数字前面的零的个数（包括小数点前面那个0）．3. 零指数幂：（1）任何不等于0的数的0次幂都等于1，即a 0=1（a ≠0）.（2）理解零指数幂要注意：①底数a 不等于0，如a 为0，则0的0次幂没有意义；②底数a 具有广泛性，可以是不等于0的数或式子．内容解析本节课重点介绍了三个方面的内容：负整数指数幂,用科学记数法表示较小的数和零指数幂．通过本节课的学习我们对指数的认识将扩大到整数范围，我们还会知道适合于正整数指数幂的其它运算性质都可以进一步推广到整数指数幂，从而给分式的运算带来更大的便利．由于我们对正整数幂的印象较为深刻，因此初学时我们可能一时难以理解负整数幂的运算，这就需要我们在回忆学过的正整数幂的运算的基础上，由分式的除法约分推导负指数幂的运算结果，通过自己推导计算理解负指数幂的运算．重点难点本节内容的重点是整数指数幂的运算性质，用科学计数法表示小于1的数和零指数幂；难点是负整数指数幂的运算．教法导引教师要引导学生善于抓住问题的本质：指数的取值范围由正整数推广到全体整数，但是正整数指数幂的所以运算性质都仍然适用．学法建议在学习过程中，要注意新旧知识的类比和衔接，在学过的旧知识的基础之上学习新知识．比如，利用学过的正整数幂的运算和分式除法推导负指数幂的运算规律．。

沪科版七年级下册数学精品教学课件第8章整式乘法与因式分解第2课时零次幂、负整数次幂及科学记数法

例2 若 (x - 1)x＋1 = 1，求 x 的值. 解：①当 x＋1 = 0，即 x = -1 时，(x - 1)x＋1 = (-2)0 = 1；
②当 x - 1 = 1，即 x = 2 时，(x - 1)x＋1 = 13 = 1； ③当 x - 1 = -1，即 x = 0 时，(x - 1)x＋1 = (-1)1 = -1. 故 x 的值为 -1 或 2.
算一算： 10－2 = ____0_._0_1____；
10－4 = ___0_.0_0_0_1____；
10－8 = _0_._0_0_0_0_0_0_0_1_.
议一议：指数与运算结果的 0 的个数有什么关系？通过上面的探索，你发现了什么？
一般地，10 的 -n 次幂，在 1 前面有__n___个 0.
想一想：10－21 的小数点后的位数是几位？ 1 前面有几个零？
知识要点用科学记数法表示一些绝对值小于 1 的数的方法：
利用 10 的负整数次幂，把一个绝对值小于 1 的数表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1≤|a|＜10. n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面那个零）.
a0 an a0n 1 an.
即 an 1（a 0，n 是正整数）. an
特别地，a1 1 (a 0). a
例4
若
a
=
2 3
-2
，b
=
(-1)-1，c
=
3 2
0
，则
a，b，
c 的大小关系是（ B ）
A．a＞b＝c
B．a＞c＞b
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a
解析32：0a==1，故23
a-n＝

人教版初二数学上册负整数指数幂与科学计数法练习

负整数指数幂与科学计数法练习班级姓名学号专题一：负整数指数幂与科学计数法：1. 一枚一角硬币的直径约为0.022m ，用科学记数法表示为（）A. m 3102.2-⨯B. m 2102.2-⨯C.m 31022-⨯D. m 1102.2-⨯2.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是（） A ．cm 210- B ．cm 110- C ．cm 310- D ．cm 410-3. 在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为8106.4⨯帕的钢材，那么8106.4⨯帕的原数为。

4.纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米。

已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为米。

5.用科学计数法表示下列各数（1）-0.000000314= （2）0.017=（3）0.0000001= （4）-0.00000901=6填空。

(1) 要使(242--x x )0有意义,则x 满足条件_______________. (2)(a1)－p =_______________;(3)x －2·x －3÷x －3=_______________; (4)(a －3b 2)3=;____________(5)(a －2b 3)－2=_______________(6)若x 、y 互为相反数，则(5x )2·(52)y =______________.7.计算（1）()()43332432n m n m ---• (2) (9×10－3)×(5×10－2).(3)5x 2y －2·3x －3y 2; (4) 6xy －2z÷(－3x －3y －3z －1).8. 计算：（1）02111)2()2-++- （2） 0211()2()2x y --+++-（3）011( 3.14)()12π----．（4()10122π-⎛⎫+- ⎪⎝⎭（5）()013112223-⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （6）4)21()2011(20-+----π专题二：提高题1.观察下面一列有规律的数：⋅⋅⋅,,,,,,,5013712611711015121根据规律可知：第8个数是，第n 个数是 2．用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ ， 1112323=-⨯ ， 1113434=-⨯ ， ┅┅ (1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ．（2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示）（3）若1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值．3．已知.2,42,212+=-=-=x x C x B x A 将它们组合成C B A ÷-)(或C B A ÷-的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．4、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时1v 千米，下坡时的速度为每小时2v 千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A 、221v v +千米B 、2121v v v v +千米C 、21212v v v v +千米D 、无法确定。

科学计数法近似数有效数字归纳

科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。

1.其中a 满足条件1≤│a │＜102.用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1。

3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a ×10n （n 为负整数，1≤│a │＜10）形式也叫科学计数法。

它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a ×10n (n 为正整数)形式有什么区别与联系（绝对值大于10的数，n 为正整数；绝对值小于1时n 为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。

10，规定它的有效数字就是a中的1.对于用科学记数法表示的数a n有效数字。

2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。

（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。

（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。

【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1000000；；(2);;;例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。

（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。

含负整数指数幂的科学计数法

含负整数指数幂的科学计数法科学计数法有助于表示大数字或小数字，它的格式是将一个数字表示为两个因子的乘积，其中一个因子是在10的某次幂，另一个因子为小于10的数字。

例如，1.23 x 10^4表示为1.23乘以10的4次方。

然而，如果一个数字的指数幂是负数，科学计数法的表示方式会发生变化。

这篇文章将讨论含负整数指数幂的科学计数法，包括如何表示和计算。

1.科学计数法的概述科学计数法是一种用于表示数字的方式，包括带有大指数和小指数的数字。

它的格式是将一个数字表示为两个因子的乘积，其中一个因子是在10的某次幂，另一个因子为小于10的数字。

例如，1.23 x 10^4表示为1.23乘以10的4次方，1.23 x 10^-4表示为1.23乘以10的负4次方。

科学计数法最初被开发用于表示宇宙的尺度，因为在宇宙中存在大量的大数字和小数字。

此后，科学计数法已被广泛应用于各个领域，包括自然科学、工程学、医学和金融等。

2.含负整数指数幂的科学计数法在科学计数法中，将一个数字表示为另一个数字乘以10的指数幂，其中指数幂可以是正数或负数。

当指数幂为负数时，我们称其为含负整数指数幂的科学计数法。

例如，0.00734可以表示为7.34 x 10^-3。

在这个示例中，指数幂为负3，这意味着小数点向左移动三位。

为了获得原始数字，我们将这个小数点向右移动三位，得到0.00734。

对于较大的数字，如3,942,000,000，可以将其表示为3.942 x 10^9。

在这个示例中，指数幂为9，这意味着小数点向右移动九位。

为了获得原始数字，我们将这个小数点向左移动九位，得到3,942,000,000。

3.计算含负整数指数幂的科学计数法计算含负整数指数幂的科学计数法相对而言有些困难，因为在某些情况下可能会涉及指数幂的加减，或者需要将指数幂从负数转换为正数。

下面是一些计算含负整数指数幂的科学计数法的示例。

示例1：计算7.34 x 10^-3与3.56 x 10^6的积。

科学计数法的基本概念

科学计数法的基本概念
科学计数法是一种表示较大或较小数字的方法，它基于科学表示法的原理，用一个较小的数乘以10的幂来表示一个数字，
其中这个较小的数通常是1至9之间的整数或小数。

科学计数法的基本概念包括以下几点：
1. 基数：科学计数法中，较小的数称为基数，通常是1至9之间的整数或小数。

它表示数字的有效数字部分，决定了科学计数法中的精确度。

2. 幂：科学计数法中，10的幂用来表示数字的数量级或指数
部分。

指数可以是正整数、负整数或零。

正指数表示较大的数字，负指数表示较小的数字。

3. 标准形式：科学计数法的标准形式为：基数乘以10的幂。

例如，100可以表示为1乘以10的2次方，0.001可以表示为
1乘以10的-3次方。

4. 数字的有效数字：科学计数法中，基数部分的数字称为有效数字。

有效数字是指在给定条件下可靠传递的数字位数。

有效数字决定了科学计数法中的精确度。

5. 数字的数量级：科学计数法中，指数部分表示数字的数量级，即数字相对于10的幂所表示的大小关系。

正指数表示数字较大，负指数表示数字较小。

科学计数法的主要优势是可以简化大量数字的表达，使得较大
或较小的数字更易于理解和比较。

它常用于科学、工程、天文学等领域中的计算和表示。

16.4 零指数幂与负整数指数幂及科学计数法

例如：0.000304= 3.0410（4 3前面有4个0，10的指数为-4）
上述记数方法叫做科学记数法.
2. 用科学记数法表示数的方法：
用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成 a×10n (1≤︱a︱<10，n是非零整数)的形式，其方法是： ①确定a，a是只有一位整数的数； ②确定n，当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减去1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零)．
2a1b3c4
一定要写成
2b3 ac4
例2 计算： (1)32;
(2)

1 3
0

101.
解：
(1)32

1 32

1. 9
(2)
1
0

3
101

1 1 101

1. 10
例3 用小数表示下列个数: (2)2.1×10-5.
解：(2)2.1 105
（2）当a-2=0时，a=2,此时 aa2 222 20 1 （3）当a=-1时，a 2 1 2 3, aa2 (1)3 1,不符合题意；
所以a=1或a=2
知识点 2 负整数指数幂
正整数指数幂的运算性质：
(1)同底数的幂的乘法： am an amn (m，n是正整数)；
第16章分式
16.4 零指数幂与负整数指数幂
零指数幂与负整数指数幂科学计数法
零指数幂
1 课堂讲解负整数指数幂
整数指数幂的性质
2 课时流程科学计数法及应用
逐点导讲练
课堂小结
作业提升

负整数指数幂的科学记数法

am
1 am
0.1 = 10-1 0.01 = 10-2 0.001 = 10-3
0.1 1 101 10
0.01
1 100
1 102
102
用科学记数法表示下列各数：
(4) 0.005 = 5 ×0.001 = 5 ×10-3
(5) 0.020 4 = 2.04 ×0.01 = 2.04 ×10-2
5 034 = 5.034 ×103
总结
科学记数法（一）把一个绝对值大于10的数可以记成 ±a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数（即1≤a<10），n是正整数（n=整数位数-1）。这种记数方法，是绝对值大于10的数的科学记数法.
探索新知
如何用科学记数法表示绝对值小于1的数？
方法分析
(2) 25 000 = 2.5 ×10 000 = 2.5 ×104
小数点原本的位置
25 000
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
25 000 = 2.5 ×104
(3) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
小数点最后的位置
小数点原本的位置
5 034
小数点向左移了3次
例8
已知某花粉直径约为360 000 纳米，用科学记数法表示，该花粉的直径是多少米？解：1纳米=10-9米.
360 000 ×10-9 =3.6×10-4 所以，该花粉的直径是3.6×10-4米.
课堂练习
1. 用科学记数法表示下列各数:
1) 0.00003 ; 2) -0.0000064 ; 3) 0.0000314 ; 4) 2013000 .
课堂练习
2.一个纳米粒子的直径是35纳米, 它等于多少米? 请用科学记数法表示.

初中数学正数和负数的科学计数法是什么

初中数学正数和负数的科学计数法是什么正数和负数的科学计数法是数学中常用的一种表示大数和小数的方法。

在本文中，我们将详细介绍正数和负数的科学计数法的概念、性质和应用。

首先，让我们回顾一下科学计数法的概念。

科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的方法，它将一个数表示为一个以10为底的幂的乘积。

科学计数法的一般形式为a × 10^b，其中a是一个大于等于1且小于10的数，b是一个整数。

通过科学计数法，我们可以用较短的方式表示非常大或非常小的数，方便进行计算和比较。

正数的科学计数法相对简单。

对于一个正数，它的科学计数法可以直接写出。

例如，对于数值123456789，它可以表示为1.23456789 × 10^8，表示这个数值等于1.23456789乘以10的8次方。

同样地，对于数值0.000000123，它可以表示为1.23 × 10^(-7)，表示这个数值等于1.23乘以10的负7次方。

而对于负数的科学计数法，我们需要引入一个重要的概念——负指数。

负指数表示10的幂的倒数。

负数的科学计数法在数值前面加上负号，并将指数改为负数形式。

例如，对于数值-123456789，它可以表示为-1.23456789 × 10^8，表示这个数值等于-1.23456789乘以10的8次方。

正数和负数的科学计数法在数学中具有广泛的应用。

它们在物理学、化学、天文学等领域的大数和小数表示中非常常见。

例如，物理学中的粒子质量、化学中的分子量、天文学中的距离和质量等都可以用科学计数法来表示。

除了科学计数法，正数和负数还可以用小数形式来表示。

小数是用十进制方式表示的数学表示方法。

正数的小数形式直接写出，负数的小数形式在小数前加上负号。

例如，小数-0.000000123的科学计数法为-1.23 × 10^(-7)。

在实际生活中，正数和负数的科学计数法广泛应用于各种计算、比较和分析中。

例如，科学实验中的测量数据、物质的质量和体积、天体的距离和质量等都可以用科学计数法来表示。

课时2 整数指数幂的运算,科学计数法专题

课时二
整数指数幂的运算、科学计数法专题
一、专题简析
1、零指数幂的意义任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a0=1(a≠0)．零的零次幂没有意义． 2、负整数指数幂
任何不等于零的数的－n(n为正整数)次幂等于这个数的n次幂的倒数． 3、负整数指数幂用正整数指数幂表示在运用正整数指数幂表示负整数指数幂时，对代数式中的相关幂与积的乘方或幂的其他运算要先进行运算，并且正整数指数幂的运算对负整数指数幂的运算都、课堂小练
（C ）
（C ）
写出下列用科学记数法表示的数的原数.
20015.68 =_______
0.00085762 _______
四、小结提高
五、学案巩固和提高
请同学们认真完成练习学案上的题目，相信自己一定能行！
4、科学记数法 (1)用科学记数法可以把绝对值较小的数表示成a×10－n(1≤|a|＜10，n为正整数)的形式． (2)确定n的具体数值：通常从小数点往后至第一个不为零的数字上所有零的个数，包括小数点前面的那个零．
二、典例讲解
例1、计算（1）（2）（3）（4）
二、典例讲解
例2、计算
二、典例讲解
例3、
二、典例讲解
例4、科学计数法 (1)、2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是__________米. (2)、据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有l370000000人，用科学记数法表示为__________人. (3)“5·12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学计数法(保留两位有效数字)表示为____________元

华师大版数学八年级下册16..科学计数法课件

课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
随堂练习
1. 数据 0.0000314 用科学记数法表示为（ B ）
A. 31.4×10-4
B. 3.14×10-5
C. 3.14×10-6
D. 0.314×10-6
2. 已知空气的单位体积质量为 1.24×10-3 克/厘米3，
1.24×10-3 用小数表示为（ D ）
A. 0.000124
B. 0.0124
16.4 零指数幂与负整数指数幂
2.科学计数法
华师大版八年级数学下册
试一试
复习导入
用科学计数法表示下列各数： 1.地球半径约为686000000米. 2.光的速度约为300000000m/s. 3.地球离太阳约为一万五千万米. 4.地球上煤的储量估计在15万亿吨以上.
思考：下面的数该如何表示？
解：（1）0.000 76 = 7.6×0.000 1 = 7.6×10-4. （2）-0.000 001 59 = -1.59×0.000 001 = -1.59×10-6.
练一练
1.用科学记数法表示下列各数: (1) 0.000 0032=3.2×10-6 (2) -0.000 00014=-1.4×10-7 (3) -680 000 000=6.8×108 (4) 314 000 000 000=3.14×1011
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n 的情势，其中1≤a<10，n是正整数. 例：2280000可以写成 _2_.2_8_×__1_06____ . 想一想怎样把0.000001用科学记数法表示？
探一探
因为 0.1 1 =10-1；0.01 1 =10-2；

人教版八年级上册整数指数幂课件

（3）幂的乘方：（am）n=______（m，n是正整数）；
（4）积的乘方：（ab）n=_______（n是正整数）；
（5）分式的乘方：）n=______（n是正整数）；
（6）0指数幂：a0=______（a≠0）.
2.用科学记数法表示下列各数：
（1）98 900＝________；（2）-135 200＝________；
知识点二：科学记数法还原
例2 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm的物体放
到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1
nm3的物体？（物体之间间隙忽略不计）
解：1mm=10－3m，1nm=10－9m.
（10－3）3÷ （10－9）3=10－9÷10－27=1018，
一个不为0的数字前面的0的法表示正确的是( C )
A．0.008＝8×10－2
B．0.0056＝56×10－2
C．0.0036＝3.6×10－3
D．15000＝1.5×103
2、用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.405×10n，那么
n=
-6
.
例题解析
15.2.3 整数指数幂
教学目标
1.理解负整数指数幂的意义，正确熟练
地运用负整数指数幂公式进行计算.
2.掌握整数指数幂的运算性质，能在实
际生活中简单运用.
3.会用科学记数法表示小于1的正数.
教学重难点
重点
科学记数法与负整数指数幂的运算．
难点
运用负整数指数幂的运算性质进行计算．
重难点解读
1.负整数指数幂在计算时，若底数为正数

−
= .
归纳总结

(七下数学)科学计数法

学习小结
1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？ 2、在学习的过程中你有什么体会？
11
2
情境创设：
❖ 江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克.
❖ 这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？让我们开始下面的探究吧！
3
自主探索
根据乘方的意义，填写下表：
10的幂表示的意义化成小数 1前面的所有0的个数
6
拓宽视野
例3.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，
将这个数写成小数的形式。
例4.已知某花粉直径为360000纳米，用科学计数法表示，该花粉的直径是多少米？
7
对应练习
• 1. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m
，用科学记数法表示为（ D ）
A. 7.7×10-5m
B. 77×10-6m
（3）-0.000408 = -4.08×10-4
8
• 4.用小数表示3×10-2结果是（ C）
A.-0.003 B.-0.0003 C.0.03 D.0.003 • 5用科学记数法表示的数，原数各是什么数？
（1）8.32×10-5 = 0.0000832 （2）-6.06×10-6 = -0.00000606
11.6 负整数指数幂（3）科学计数法
高唐县实验中学教师：李春良
1
回顾 & 思考
❖ 把下列问题中的数据用科学记数法表示. (1)第五次人口普查时，中国人口约为 1300000000人。 (2)地球半径约为696000000米。 (3)光的速度约为300000000米/秒。 (4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上。

负整数指数幂--科学计数法

概念：
科学记数法：大于10的数记成a×10n的形式，其中
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成8.64×105.
你会把0.0000864用科学记数法表示吗？
会利用10的负整数幂，用科学计数法表示一些绝对值较小的数。
你会用小数表示下列各数吗？
104
1 104
0.0001
1 2 0
0.1 10–1
1 2–1 2
0.01 10–2 0.001 10–3
1 2–2 4
我们规定： a0 1(a 0)
1 2–3 8
a0 — 零指数幂；
ap

1 ap
(a

0, p

0)
a–p — 负指数幂。
例题解阅读析体验 ☞
2、把a×10－n还原成原数时，只需把 a的小数点向左移动n位。
n是正整数时, a-n 属于分式
计算:
(1) 950×(-5)-1
-1 5
(2) 3.6×10-3 0.0036
(3) a3÷(-10)0 a3
(4)
(-3)5÷36

-
1 3
计算:
(1) 22-2-2+(-2)-2 4
2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2×10－8 （2）7.001×10－6
单位换算
❖ 1米=10分米 ❖ 1分米=10厘米 ❖ 1厘米=10毫米 ❖ 1毫米=1000微米 ❖ 1微米=1000纳米
1毫米= 10-3 米 1微米= 10-6 米 1毫米= 10-9 米
例3：人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞并排起来能达到1毫米？