6第六讲运算器组成
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6
2 多功能算术/逻辑单元
目的：进行算术运算与逻辑运算。 方法：对行波进位加/减器进行补充； 实现先行进位； 回顾
7
逻辑电路设计
Fi＝Xi⊕Yi⊕Cn＋i Cn＋i＋1＝XiYi＋YiCn＋i＋Cn＋iXi
8
逻辑电路设计
S0 ,S1控制Ai和Bi产生组合函数yi ，S2 ,S3控 制Ai和Bi产生xi。xi，yi与控制参数和输入量 的关系
17
利用74181ALU与74182CLA，构成全字长的ALU
用两个16位全先行进位部件级联组成32位ALU
用两个16位全先行进位部件级联组成的32位ALU方框图
对一个16位来说，CLA件构成了第二级先行进位逻辑，即实现四 个小组(位片)之间的先行进位，大大缩短了全字长ALU的运算时间
18
小结
00 01 11 10
00
1 0 0
01
1 1 0
11 0
0 0
10 0 0 0
0
0
0
Biblioteka Baidu
1
0
0
Xi＝S2S3＋S2S3（Ai＋Bi）＋S2S3（Ai＋Bi）＋S2S3Ai
Xi＝ S3AiBi ＋ S2AiBi
Xi＝ S3AiBi ＋ S2AiBi Yi＝S0S1Ai＋S0S1AiBi＋S0S1AiBi Yi＝Ai＋S0Bi＋S1Bi Yi＝Ai＋S0Bi＋S1Bi
11
逻辑表达式
化简后得到
Xi =S3Ai Bi +S2 Ai Bi
Yi =A i +S0 Bi +S1 Bi
Fi Yi Xi Cn+i
C n+i+1 Yi Xi Cn+i
12
74181ALU电路逻辑图
13
74181ALU相关讨论
1.
当Ｍ＝0时,Ｍ对进位信号没有任何影
响。因此Ｍ＝0时,进行算术操作。
4
二 定点运算器的组成
1. 2.
3.
4. 5.
基本构成 算术逻辑运算单元 数据缓冲寄存器 通用寄存器 多路寄存器 数据总线
5
1 逻辑运算
逻辑非运算 eg1: x=011001,求逻辑非 逻辑加运算 eg2: x=011001,y=110101,求逻辑加 逻辑乘运算 eg3: x=011001,y=110101,求逻辑乘 逻辑异或运算 eg4: x=011001,y=110101,求逻辑异或
10
由：Xi＝ S3AiBi ＋ S2AiBi Yi＝Ai+S0Bi+S1Bi Xi Yi ＝(S3AiBi ＋ S2AiBi)(Ai+S0Bi+S1Bi) ＝ S3AiBi ＋ S2AiBi ＋ S3S0AiBi ＋ S1S2AiBi ＝ S3AiBi ＋ S2AiBi ＝ Xi 等式两端同时取反，得：Xi +Yi=Xi Xi +Yi =S3AiBi+S2AiBi+Ai+S0Bi+S1Bi =Ai+S0Bi+S1Bi =Yi 所以：Xi Yi = Yi Cn＋i＋1＝XiYi＋YiCn＋i＋Cn＋iXi Xi＝ S3AiBi ＋ S2AiBi ＝Yi＋XiCn＋i 即：ALU的某一位逻辑表达式 Yi＝Ai＋S0Bi＋S1Bi Fi＝Xi⊕Yi⊕Cn＋i Cn＋i＋1＝Yi＋XiCn＋i
本章内容线索：
数据在计算机中的表示→讨论定点数的加
减乘除四则运算（原码/补码）规则→设计
适应各个规则的阵列运算器→加入逻辑运
算→整合一个集成电路→连接的数据线
19
Xi =S2 S3 +S2 S3 (Ai +Bi )+S2 S3 (Ai +Bi )+S2S3 Ai
Yi =S0 S1 Ai +S0S1 Ai Bi +S0 S1 Ai Bi
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AiBi s2s3 00 00 1 01 11 10 1 1 1
AiBi
01 1
1 1 1
11 1
0 0 1
10 1
1
s0 s1
2.
当Ｍ＝1时,封锁了各位的进位输出,即
C ＝0,因此各位的运算结果F 仅与Y 和 X 有关,故Ｍ＝1时,进行逻辑操作。 16种算术运算功能和16种逻辑运算功 能。
14
3.
74181芯片的功能表
15
先行进位
C n+i+1 Yi Xi Cn+i
根据进位的推导公式，可以发现其具有递归性， 假设现在是两个四位的二进制数相加,则可以得 到：
定点运算器的组成结构
第2章 运算方法和运算器
教学内容
逻辑运算
算术逻辑运算芯片
2
教学要求
了解运算器的组成。
了解如何设计算术和逻辑运算单元 了解74181芯片的工作原理
3
教学难点
对初步学习过数字电路逻辑设计的学生来
说理解ALU芯片有些复杂。应侧重功能的 分析。
先行进位中的组先行进位。
Cn＋1＝Y0＋X0 Cn
Cn＋2＝Y1＋X1 Cn＋1 ＝Y1＋Y0X1＋X0X1 Cn Cn＋3＝Y2＋X2Cn＋2＝Y2＋Y1X2＋Y0X1X2＋X0X1X2 Cn
Cn＋4＝Y3＋X3Cn＋3＝Y3＋Y2X3＋Y1X2X3＋Y0X1X2X3＋
X0X1X2X3Cn Cn＋4＝G+P Cn
16
例:设计16位先行进位ALU，片内先行进位,片间先行进位
2 多功能算术/逻辑单元
目的：进行算术运算与逻辑运算。 方法：对行波进位加/减器进行补充； 实现先行进位； 回顾
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逻辑电路设计
Fi＝Xi⊕Yi⊕Cn＋i Cn＋i＋1＝XiYi＋YiCn＋i＋Cn＋iXi
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逻辑电路设计
S0 ,S1控制Ai和Bi产生组合函数yi ，S2 ,S3控 制Ai和Bi产生xi。xi，yi与控制参数和输入量 的关系
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利用74181ALU与74182CLA，构成全字长的ALU
用两个16位全先行进位部件级联组成32位ALU
用两个16位全先行进位部件级联组成的32位ALU方框图
对一个16位来说，CLA件构成了第二级先行进位逻辑，即实现四 个小组(位片)之间的先行进位，大大缩短了全字长ALU的运算时间
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小结
00 01 11 10
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Biblioteka Baidu
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Xi＝S2S3＋S2S3（Ai＋Bi）＋S2S3（Ai＋Bi）＋S2S3Ai
Xi＝ S3AiBi ＋ S2AiBi
Xi＝ S3AiBi ＋ S2AiBi Yi＝S0S1Ai＋S0S1AiBi＋S0S1AiBi Yi＝Ai＋S0Bi＋S1Bi Yi＝Ai＋S0Bi＋S1Bi
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逻辑表达式
化简后得到
Xi =S3Ai Bi +S2 Ai Bi
Yi =A i +S0 Bi +S1 Bi
Fi Yi Xi Cn+i
C n+i+1 Yi Xi Cn+i
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74181ALU电路逻辑图
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74181ALU相关讨论
1.
当Ｍ＝0时,Ｍ对进位信号没有任何影
响。因此Ｍ＝0时,进行算术操作。
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二 定点运算器的组成
1. 2.
3.
4. 5.
基本构成 算术逻辑运算单元 数据缓冲寄存器 通用寄存器 多路寄存器 数据总线
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1 逻辑运算
逻辑非运算 eg1: x=011001,求逻辑非 逻辑加运算 eg2: x=011001,y=110101,求逻辑加 逻辑乘运算 eg3: x=011001,y=110101,求逻辑乘 逻辑异或运算 eg4: x=011001,y=110101,求逻辑异或
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由：Xi＝ S3AiBi ＋ S2AiBi Yi＝Ai+S0Bi+S1Bi Xi Yi ＝(S3AiBi ＋ S2AiBi)(Ai+S0Bi+S1Bi) ＝ S3AiBi ＋ S2AiBi ＋ S3S0AiBi ＋ S1S2AiBi ＝ S3AiBi ＋ S2AiBi ＝ Xi 等式两端同时取反，得：Xi +Yi=Xi Xi +Yi =S3AiBi+S2AiBi+Ai+S0Bi+S1Bi =Ai+S0Bi+S1Bi =Yi 所以：Xi Yi = Yi Cn＋i＋1＝XiYi＋YiCn＋i＋Cn＋iXi Xi＝ S3AiBi ＋ S2AiBi ＝Yi＋XiCn＋i 即：ALU的某一位逻辑表达式 Yi＝Ai＋S0Bi＋S1Bi Fi＝Xi⊕Yi⊕Cn＋i Cn＋i＋1＝Yi＋XiCn＋i
本章内容线索：
数据在计算机中的表示→讨论定点数的加
减乘除四则运算（原码/补码）规则→设计
适应各个规则的阵列运算器→加入逻辑运
算→整合一个集成电路→连接的数据线
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Xi =S2 S3 +S2 S3 (Ai +Bi )+S2 S3 (Ai +Bi )+S2S3 Ai
Yi =S0 S1 Ai +S0S1 Ai Bi +S0 S1 Ai Bi
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AiBi s2s3 00 00 1 01 11 10 1 1 1
AiBi
01 1
1 1 1
11 1
0 0 1
10 1
1
s0 s1
2.
当Ｍ＝1时,封锁了各位的进位输出,即
C ＝0,因此各位的运算结果F 仅与Y 和 X 有关,故Ｍ＝1时,进行逻辑操作。 16种算术运算功能和16种逻辑运算功 能。
14
3.
74181芯片的功能表
15
先行进位
C n+i+1 Yi Xi Cn+i
根据进位的推导公式，可以发现其具有递归性， 假设现在是两个四位的二进制数相加,则可以得 到：
定点运算器的组成结构
第2章 运算方法和运算器
教学内容
逻辑运算
算术逻辑运算芯片
2
教学要求
了解运算器的组成。
了解如何设计算术和逻辑运算单元 了解74181芯片的工作原理
3
教学难点
对初步学习过数字电路逻辑设计的学生来
说理解ALU芯片有些复杂。应侧重功能的 分析。
先行进位中的组先行进位。
Cn＋1＝Y0＋X0 Cn
Cn＋2＝Y1＋X1 Cn＋1 ＝Y1＋Y0X1＋X0X1 Cn Cn＋3＝Y2＋X2Cn＋2＝Y2＋Y1X2＋Y0X1X2＋X0X1X2 Cn
Cn＋4＝Y3＋X3Cn＋3＝Y3＋Y2X3＋Y1X2X3＋Y0X1X2X3＋
X0X1X2X3Cn Cn＋4＝G+P Cn
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例:设计16位先行进位ALU，片内先行进位,片间先行进位