洛书,九宫图九宫格专项练习
神奇的九宫格
4、公务员招聘考试与九宫格
• （1）根据图形推理可知：？处的数字应为（ • A.26 B.17 C.13 D.11
D
）
• 每行（列）的数字和为15
• （2）根据图形推理可知：？处的数字应为（ C ）
•
A.35
B.40
C.45
D.55
• 每行的第一个数字乘以3加第二个数等于第三个数
• （3）根据图形推理可知：？处的数字应为（ A ）
• （6）根据图形推理可知：？处的数字应为（ A ）
•
A.14.2
B.16.4
C.18.6
D.15
• 每行的后两数字和减1等于最前的数字
• （7）根据图形推理可知：？处的数字应为（ D ）
•
A.6.1
B.5.3
C.4
D.2
• 每行第2个数除以第3个数减2等于第1个数字
• （8）根据图形推理可知：？处的数字应为（ • A.7 B.5 C.3 D.9
什么是幻方
• 幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对 角线上的数字和都相等的方法。 • 幻方也是一种汉族传统游戏。旧时在官府、学堂多见。它 是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正 方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和 都相等。 • 把1-9这九个自然数安排在3×3正方形格子中，称为三阶 幻方，也称之为九宫格。 • 把1-16这十六个自然数安排在4×4正方形格子中，称为四 阶幻方 • 把1-25这二十五个自然数安排在5×5正方形格子中，称为 五阶幻方 • 以此类推。
•
A.6
B.7
C.8
D.9
• 每行（列）的数字和为18
• （4）根据图形推理可知：？处的数字应为（ B ）
最新九宫格智力数独200题（题+答案）
九宫数独题1——难度系数1答案6 1 3 25 8 1 77 3 49 6 7 83 2 7 9 55 7 3 9 2 1 9 7 68 2 4 66 4 1 2 5九宫数独题2——难度系数1答案1 8 32 5 7 15 96 47 48 5 93 1 45 1 4 36 3 67 46 7 9 8 5 2 33 74 6 2 4 15 3 96 74 3 68 7 3 59 7 27 1 8 2 41 6 8 9 4 5 3九宫数独题4——难度系数1答案8 5 2 19 4 1 2 33 745 3 4 94 2 6 31 3 9 7 6 8 51 8 4 3 62 7 8 98 1 67 4 2 1 5 3 9 62 4 5 1 38 9 7 55 7 3 95 6 3 9 3 1 2 55 8 4九宫数独题6——难度系数1答案1 2 6 8 96 4 18 5 2 3 77 5 2 34 63 8 1 95 4 2 8 17 3 23 5 9 7 64 75 86 5 3 2 17 6 36 7 2 4 9 8 4 6 4 5 1 91 5 22 8 4 53 5 9 7 1九宫数独题8——难度系数1答案9 1 6 25 7 2 8 33 74 8 9 7 46 5 3 91 9 7 6 6 7 84 1 3 6 52 7 6 97 92 5 7 68 1 4 74 1 36 1 8 99 8 65 8 9 11 6 3 26 3九宫数独题10——难度系数2答案7 1 3 65 73 5 1 5 34 8 4 7 1 2 9 7 2 42 7 33 46 5 9 21 3 48 6 9 56 59 6 2 11 7 23 4 1 67 92 5 8 49 7 6九宫数独题13——难度系数2答案1 92 79 2 52 33 14 28 41 2 8 59 71 3 94 6 7 54 98 2 72 5 7 1 63 8 67 6 3 11 6 22 5 9 8 49 7 16 5九宫数独题14——难度系数2答案9 4 565 2 1 3 8 79 3 13 8 14 6 27 5 2 8 1 938 6 12 7 54 8 62 3 9 9 6 2 47 2 82 5 13 84 96 4 89 3 8九宫数独题16——难度系数2答案6 5 32 6 7 94 3 16 5 44 27 8 16 4 18 5 7 61 8 32 7 95 2 8 48 2 77 3 68 1 73 4 21 6 82 4 6 15 6 4九宫数独题18——难度系数2答案9 2 7 8 11 32 4 933 87 54 335 7 8 4 94 5 1 6 76 7 98 3 19 6 5 33 1 89 12 1 66 7 3 19 2 4 7 8 5九宫数独题20——难度系数2答案4 7 1 8 2 96 9 27 19 6 1 33 44 7 9 84 8 75 35 8 4 3 9 75 8 1 97 3 5 48 3 18 3 2 16 7 4 51 5 93 8 1 24 6 8 3九宫数独题22——难度系数2答案6 5 3 798 4 5 39 1 7 35 3 87 2 9 5 4 7 2 686 1 5 71 63 9 2 54 34 7 3 12 7 44 6 7 83 8 5 7 8 46 1九宫数独题24——难度系数2答案2 4 8 6 11 72 57 1 3 89 5 48 9 5 13 8 1 76 9 2 4 51 3 9 77 6 5 6 1 84 6 9 3 757 4 8 2 56 3 8 1 2 94 9 1 3九宫数独题26——难度系数2答案8 6 23 9 24 3 73 8 16 2 1 3 41 5 26 3 75 4 9 2 8 11 9 6 74 1 39 25 7 2 33 52 3 9 44 22 6 58 5 3 9九宫数独题28——难度系数2答案42 8 7 5 33 1 26 5 2 3 796 8 1 5 99 8 69 2 4 3 1556 4 9 11 7 9 48 6 5 44 7 3 82 1 6 72 4 8 71 9 4 33九宫数独题30——难度系数2答案6 4 5 9 3 73 6 8 45 3 9 1 3 7 2 4 2 92 4 8 95 5 9 4 1 65 6 4 2 93 7 6 84 6 78 5 21 3 95 8 3 29 7 1 6 7九宫数独题32——难度系数2答案9 38 6 1 23 4 2 8 67 2 58 62 1 43 5 2 7 61 6 8 42 55 2 8 3 9 41 4 7 3 28 93 9 7 67 56 7 5 9 11 4 6 7 8 3九宫数独题34——难度系数2答案35 9 48 2 4 6 56 5 25 16 91 2 31 8 9 4 77 8 323 9 14 8 8 4 956 29 1 8 22 51 6 4 35 8 7 1 2 3 2 1 8 9 7九宫数独题36——难度系数2答案4 8 1 2 91 2 9 56 37 5 39 3 4 71 2 92 13 8 6 99 5 3 6 74 6 95 12 3 1 96 56 7 5 48 65 2 9 87 45 2 9 86 1 87 2九宫数独题38——难度系数2答案1 58 6 2 96 3 2 45 8 9 719 5 7 35 16 99 3 7 12 39 1 3 72 68 6 9 59 3 2 54 8 76 7 1 86 2 8 41 32 5 1 9九宫数独题40——难度系数2答案8 3 141 2 8 3 9 4 6 1 74 52 1 83 63 2 7 598 6 28 65 4 87 9 6 8 4 5 4 5 62 12 73 9 1 5 7 3 83 6 24 7九宫数独题42——难度系数2答案7 48 65 4 9 2 1 4 5 9 1 3 2 9 1 3 4 8 2 7 5 8 9 61 5 6 79 49 2 5 6 3 8 16 5 5 4 8 37 52 7 9 1 7 41 4 3 8 5 7 62 7九宫数独题44——难度系数2答案3 44 15 29 2 34 1 59 8 3 47 6 82 7 66 2 9 83 72 3 8 57 98 6 1 7 1 55 7 9 31 3 8 8 1 66 29 3 5 4九宫数独题46——难度系数2答案3 1 2 91 65 4 8 16 1 32 9 5 38 4 21 9 3 54 84 2 8 72 18 58 1 6 43 2 745 96 88 5 2 9 1 72 8 4 94 19 5九宫数独题48——难度系数2答案2 85 3 2 49 1 5 25 36 9 12 38 6 9 5 76 7 8 49 6 4 73 12 9 31 54 6 76 8 4 98 1 7 64 2 9 53 2 97 92 5 3九宫数独题50——难度系数2答案2 6 9 79 5 6 33 25 4 13 24 7 61 67 9 1 81 8 4 94 8 35 7 9 68 47 3 81 25 4 77 6 1 9 1 4 31 4 9九宫数独题52——难度系数2答案8 4 5 9 6 19 1 7 437 4 8 63 94 9 3 297 6 5 89 2 8 7 1 39 3 6 84 3 21 95 2 33 74 1 64 2 33 85 9 26 3 4 2九宫数独题54——难度系数2答案4 3 2 89 2 8 6 56 14 91 2 73 48 26 2 5 1 39 5 3 719 7 6 47 3 4 52 3 44 9 1 6 25 89 2 8 54 25 63九宫数独题56——难度系数2答案24 2 9 1 8 33 73 2 745 8 2 5 8 96 35 67 1 6 3 5 984 7 1 6 15 89 5 36 4 14 8 7 21 5 96 5 18 9 2 3 7 2 1九宫数独题58——难度系数2答案2 7 9 6 33 1 46 14 5 9 822 8 7 91 53 2 79 3 5 1 89 5 8 4 38 6 5 99 36 2 5 44 71 9 3 27 24 5 1 8 2 3 6 1 7九宫数独题60——难度系数2答案4 7 1 6 7 2 8 96 59 1 5 69 3 87 6 4 57 61 3 4 8 623 51 2 67 33 2 8 44 8 13 5 9 42 3 56 57 94 85 7 9九宫数独题62——难度系数3答案8 97 2 86 4 1 3 98 5 95 19 3 48 2 7 5 69 7 16 77 21 4 7 6 5 9 4 4 7 8 1 6 25 8 2 9 1 38 6 7 59 6 89 8九宫数独题64——难度系数3答案7 2 3 86 7 54 2 9 8 6 7 1 36 4 8 57 32 5 31 7 4 95 7 98 2 1 71 6 49 31 7 9 34 68 5 27 6 2 94 6 8九宫数独题66——难度系数3答案9 75 2 7 9 8 1 61 6 4 547 6 8 24 9 86 2 3 47 99 6 4 41 3 6 7 24 6 99 32 5 49 2 5 7 85 3 4 6九宫数独题68——难度系数3答案3 8 55 8 74 93 9 45 9 7 2 12 6 57 55 1 76 9 23 2 7 98 4 54 1 35 99 3 62 61 4 22 6 14 25 3九宫数独题70——难度系数3答案9 5 82 6 74 55 2 76 5 24 7 82 46 1 33 2 53 47 2 8 58 3 7 2 7 3 45 87 5 1 9 1 4 26 8 9 74 9九宫数独题72——难度系数3答案9 7 5 291 4 8 99 5 2 63 87 1 4 56 3 2 515 2 4 61 2 86 9 45 65 7 3 15 47 2 3 66 74 6 59 3 7九宫数独题74——难度系数3答案2 77 6 19 7 2 64 6 75 4 9 32 7 58 6 7 98 4 34 85 96 2 87 5 31 4 5 23 9 6 18 4 2 31 6 4 7 7 4 8 9九宫数独题76——难度系数3答案4 8 6 1 38 7 2 9 5 61 7 82 3 14 2 95 9 12 3 6 1 86 9 1 83 6 77 25 2 46 39 8 72 89 1 78 7 5 9九宫数独题78——难度系数3答案8 5 1 33 74 21 8 79 3 5 85 2 93 75 11 2 6 45 1 3 78 66 43 9 6 18 5 3 97 2 8 61 32 39 7 8 1九宫数独题80——难度系数3答案7 1 5 49 15 8 64 6 81 4 33 9 22 6 13 25 7 2 81 8 489 3 4 54 9 65 2 8 7 65 3 12 5 1 727 9 2九宫数独题82——难度系数3答案9 3 7 6 5 4 7 29 39 66 7 1 82 35 42 6 83 14 2 56 34 5 9 2 88 7 39 59 8 6 78 53 6 94 2 9 3 82 1九宫数独题84——难度系数3答案4 5 1 3 43 63 5 9 2 88 78 9 6 1 72 41 5 6 5 95 6 4 1 887 9 3 2 43 7 92 1 38 5 4 7 253 1 2 9 6九宫数独题86——难度系数3答案8 7 2 16 8 29 36 7 4 39 28 2 3 46 94 1 99 2 4 84 34 1 62 7 4 9 9 5 1 37 58 2 6 4 7 6 3 23 2 93 4九宫数独题88——难度系数3答案3 82 4 17 6 9 25 46 38 79 1 8 59 2 4 33 2 44 76 23 2 8 91 7 35 3 62 18 9 43 1 82 73 69 8九宫数独题90——难度系数3答案3 5 2 63 21 61 7 5 98 6 4 76 7 1 24 51 67 1 3 87 6 58 46 7 8 36 29 7 2 3 6 15 82 3 7 89 21 2 9九宫数独题92——难度系数3答案3 9 2 87 2 9 7 3 59 34 1 25 67 4 2 4 1 63 7 8 42 9 6 11 44 83 2 7 42 93 58 5 3 67 63 81 72 3九宫数独题94——难度系数3答案2 6 7 11 5 9 83 4 2 13 81 6 7 93 2 5 48 5 6 25 9 641 8 3 59 82 6 5 1 94 64 1 6 212 7 6九宫数独题96——难度系数3答案9 1 8 6 3 8 6 724 3 76 7 51 4 877 6 4 9 9 4 3 66 2 1 99 51 2 6 8 7 4 3 23 8 6 44 9 8 68 21 7 8 4九宫数独题98——难度系数3答案2 5 7 81 86 2 1 5 2 6 9 8 1 3 178 4 2 75 97 1 4 25 71 34 75 86 39 8 42 78 1 2 91 35 4九宫数独题100——难度系数3答案5 61 2 89 7 67 35 9 7 24 53 1 56 1 72 3。
九宫格智力数独200题(题+答案)
.....................最新资料整理推荐.....................九宫数独题 2——难度系数1 答案九宫数独题 4——难度系数1 答案九宫数独题 6——难度系数1 答案九宫数独题 8——难度系数1 答案九宫数独题 10——难度系数2 答案九宫数独题 13——难度系数2 答案九宫数独题 14——难度系数2 答案九宫数独题 16——难度系数2 答案九宫数独题 18——难度系数2 答案九宫数独题 20——难度系数2 答案九宫数独题 22——难度系数2 答案九宫数独题 24——难度系数2 答案九宫数独题 26——难度系数2 答案九宫数独题 28——难度系数2 答案九宫数独题 30——难度系数2 答案九宫数独题 32——难度系数2 答案九宫数独题 34——难度系数2 答案九宫数独题 36——难度系数2 答案九宫数独题 38——难度系数2 答案九宫数独题 40——难度系数2 答案九宫数独题 42——难度系数2 答案九宫数独题 44——难度系数2 答案九宫数独题 46——难度系数2 答案九宫数独题 48——难度系数2 答案九宫数独题 50——难度系数2 答案九宫数独题 52——难度系数2 答案九宫数独题 54——难度系数2 答案九宫数独题 56——难度系数2 答案九宫数独题 58——难度系数2 答案九宫数独题 60——难度系数2 答案九宫数独题 62——难度系数3 答案九宫数独题 64——难度系数3 答案九宫数独题 66——难度系数3 答案九宫数独题 68——难度系数3 答案九宫数独题 70——难度系数3 答案九宫数独题 72——难度系数3 答案九宫数独题 74——难度系数3 答案九宫数独题 76——难度系数3 答案九宫数独题 78——难度系数3 答案九宫数独题 80——难度系数3 答案九宫数独题 82——难度系数3 答案九宫数独题 84——难度系数3 答案九宫数独题 86——难度系数3 答案九宫数独题 88——难度系数3 答案九宫数独题 90——难度系数3 答案九宫数独题 92——难度系数3 答案九宫数独题 94——难度系数3 答案九宫数独题 96——难度系数3 答案九宫数独题 98——难度系数3 答案九宫数独题 100——难度系数3 答案。
河图洛书九宫算术[攻略]
![河图洛书九宫算术[攻略]](https://img.taocdn.com/s3/m/b69533cd51e2524de518964bcf84b9d528ea2cf2.png)
九宫（又称洛书）九宫图都知道吧，就是把1~9九个数字填到3×3，使其每一横坚斜之和都相等，如下：4 9 23 5 78 1 6之后已经延伸成一种数字艺术，可以无限延伸（因为有规律可寻，据说有人做到1999X1999，还是比这个更大来着）●●●●●●●●●●●●●●●先说5*517 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9●●●●●●●●●●●●●●●4*4在这里16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1●●●●●●●●●●●●●●●古老而悠久的中华文化的宝殿中，有两颗璀璨夺目的明珠--河图洛书，至今吸引着众多学者的研究热情，人们为河图洛书的神话般的传说，高深的奥义，丰富的内容，简洁的形式万分惊讶，对河图洛书与中国的思想文化、社会科学、自然科学的密切联系更是迷惑不解。
种种论述表明，河图洛书是中华文化的总源头，对中国及世界文化的发展，都有过深刻的影响。
然而，令我们每个人吃惊和迷惑不解的是，河图洛书只是两个简单的数字图。
龙马载河图，神龟背洛书河图洛书是我们祖先创造出来的，翻遍祖国的各种古典著作，我们根本找不到这位创始人。
河图洛书的产生，至少要追溯到四千五百多年以前，那时，人类尚处于无文字时代，人类的认识水平还十分低，很难想象那时就有人能够制造出如此高深莫测的图书。
在我国各种古籍中，对河图洛书的起源，仅有两个龙马载河图，神龟背洛书的传说。
一、龙马载河图相传远古时期的孟津河边，一天河水忽然大涨，波浪滔天，水中有一巨兽，似龙非龙，似马非马，浪里飞腾。
当时的伏羲黄帝与众臣听到有人报告，立即去河边观看，只见河中洪涛巨浪，波浪中一巨兽踏水如登平地，大体象马却身有鱼鳞，高八九尺，有两翼，形体象骆驼，身上负有由花点构成的图案，黄帝命人走近河边，将图案记录下来，刚刚记下，怪兽即没而不见。
后伏羲皇帝认真研究了这副图发现它正是由十种花点组成，这十种花点代表1-10这10个数，两种花点构成一组，布局在东西南北中五个位置上，每组花点所表示的数，其差均是5.这种和谐统一，四方对称的特征，黄帝越研究越感到奇妙无比，后来他就依此画八卦，建甲历，定时辰，治理国家。
数独练习题九宫
数独练习题九宫数独是一种经典的逻辑推理游戏，以九宫格的形式呈现。
玩家需要填写数字，使得每一行、每一列和每一个九宫格内数字都是1到9的互不重复的数。
本文将介绍一组数独练习题，通过解答这些题目可以提高你的逻辑推理能力和数学思维。
数独练习题一：在下图所示的数独九宫格中，已经填入了一些数字，请根据已有的数字推理并填写其余的空格。
---------------------| | | 2 | | | |---------------------| | 6 | | | 8 | |---------------------| 1 | | | | | |---------------------| 3 | | | | | | ---------------------| | | | 5 | 6 | | ---------------------| | 1 | | | 9 | | ---------------------解答：---------------------| 4 | 5 | 2 | 8 | 3 | 1 | ---------------------| 9 | 6 | 3 | 7 | 8 | 2 | ---------------------| 1 | 8 | 7 | 6 | 2 | 9 | ---------------------| 3 | 2 | 8 | 9 | 1 | 5 |---------------------| 7 | 9 | 4 | 5 | 6 | 3 |---------------------| 5 | 1 | 6 | 3 | 9 | 7 |---------------------数独练习题二：在下图所示的数独九宫格中，已经填入了一些数字，请根据已有的数字推理并填写其余的空格。
---------------------| 6 | | | 7 | | |---------------------| | 1 | | | 9 | 4 |---------------------| | | | 6 | | || | 7 | 5 | | | 2 | ---------------------| | | | 9 | | | ---------------------| 3 | | | | 2 | | ---------------------解答：---------------------| 6 | 2 | 4 | 7 | 5 | 9 | ---------------------| 5 | 1 | 7 | 2 | 9 | 4 | ---------------------| 9 | 3 | 8 | 6 | 1 | 7 || 4 | 7 | 5 | 8 | 6 | 2 |---------------------| 2 | 6 | 1 | 9 | 7 | 5 |---------------------| 3 | 9 | 6 | 4 | 2 | 1 |---------------------数独练习题三：在下图所示的数独九宫格中，已经填入了一些数字，请根据已有的数字推理并填写其余的空格。
9宫格数学题
选择题在一个3x3的9宫格中，如果第一行的数字之和为15，且已知其中一个数字是5，另一个数字是7，那么第三个数字是：A. 2B. 3（正确答案）C. 4D. 6在9宫格中，如果某一列的数字分别是a, b, c，且满足a+b+c=15，b-a=3，c是a的两倍，那么a的值是：A. 2B. 3（正确答案）C. 4D. 59宫格中，若一个数字所在的行、列和对角线上的数字之和都相等，且这个数字是6，那么它所在行（或列、对角线）的数字和可能是：A. 12B. 15（正确答案）C. 18D. 21在一个填满数字的9宫格中，如果某一行的数字从左到右依次是递增的，且这三个数字的和为24，那么这三个数字中不可能包含：A. 6B. 7C. 9D. 12（正确答案）9宫格中，如果某个小方格的数字是它所在行数字的平均数，也是它所在列数字的平均数，那么这个数字可能是：A. 1B. 5（正确答案）C. 9D. 15在一个3x3的魔方阵（9宫格）中，如果中心格的数字是5，且每一行、每一列以及两个对角线上的数字之和都相等，那么这个和是：A. 10B. 15（正确答案）C. 20D. 259宫格中，如果某一行的数字分别是x, x+2, x+4，且这三个数字的和等于27，那么x的值是：A. 7（正确答案）B. 8C. 9D. 10在一个填满1-9数字的9宫格中，如果某个数字是它所在行中最大的，也是它所在列中最小的，那么这个数字可能是：A. 1B. 3C. 7D. 9（正确答案）9宫格中，如果某一对角线上的数字分别是a, b, c，且满足abc=210，a<b<c，且a、b、c都是整数，那么c的最大可能值是：A. 6B. 7（正确答案）C. 8D. 9。
九宫格数独200题答案(全)
九宫数独题1——难度系数1答案九宫数独题2——难度系数1答案九宫数独题4——难度系数1答案九宫数独题6——难度系数1答案九宫数独题8——难度系数1答案九宫数独题10——难度系数2答案九宫数独题13——难度系数2答案九宫数独题14——难度系数2答案九宫数独题16——难度系数2答案九宫数独题18——难度系数2答案九宫数独题20——难度系数2答案九宫数独题22——难度系数2答案九宫数独题24——难度系数2答案九宫数独题26——难度系数2答案九宫数独题28——难度系数2答案九宫数独题30——难度系数2答案九宫数独题32——难度系数2答案九宫数独题34——难度系数2答案九宫数独题36——难度系数2答案九宫数独题38——难度系数2答案九宫数独题40——难度系数2答案九宫数独题42——难度系数2答案九宫数独题44——难度系数2答案九宫数独题46——难度系数2答案九宫数独题48——难度系数2答案九宫数独题50——难度系数2答案九宫数独题52——难度系数2答案九宫数独题54——难度系数2答案九宫数独题56——难度系数2答案九宫数独题58——难度系数2答案九宫数独题60——难度系数2答案九宫数独题62——难度系数3答案九宫数独题64——难度系数3答案九宫数独题66——难度系数3答案九宫数独题68——难度系数3答案九宫数独题70——难度系数3答案九宫数独题72——难度系数3答案九宫数独题74——难度系数3答案九宫数独题76——难度系数3答案九宫数独题78——难度系数3答案九宫数独题80——难度系数3答案九宫数独题82——难度系数3答案九宫数独题84——难度系数3答案九宫数独题86——难度系数3答案九宫数独题88——难度系数3答案九宫数独题90——难度系数3答案九宫数独题92——难度系数3答案九宫数独题94——难度系数3答案九宫数独题96——难度系数3答案九宫数独题98——难度系数3答案九宫数独题100——难度系数3答案。
洛书九宫的数字千变万化，神鬼莫测超乎你想象
洛书九宫的数字千变万化，神鬼莫测超乎你想象洛书可以按数字方位对应布入九宫（如下图），简简单单九个数字，最简单的三阶幻方，变化万端，奥妙无方。
试试浅析一下。
一、以中宫五为中心为轴相对的两个数字相加为十，体现了河图上的合十，跟先天八卦一样两两对。
比如：4+6，9+1等等。
二、九宫九个数分别减去5，正负数相加，最后九个数的总和为零。
三、九个数字横、竖、斜各三个数相加都等于十五。
如：4+9+2=15，9+5+1=15，4+5+6=15。
对应9（老阳）+6（老阴）=15、7（少阳）+8（少阴）=15。
三、在任意两列或者任意两行中，递变两位数相加都相等，比如43+38+84=27+76+62。
从下向上递变依然成立。
即83+34+48=67+72+26。
任意两行也一样，如从左向右49+92+24=35+57+73，从右向左也一样，61+18+86=75+53+37。
斜向也一样85+52+28=45+56+64.它们的和都是165。
四、按上面的模式，递变为三位数依然相等，即438+384+843=276+762+627。
从下向上递数依然成立，即834+348+483=672+726+267。
它们的和为1665。
再这样递变下去为四位数、五位数、六位数，一百位数、一千位数依然成立。
比如四位数的和16665。
真是神奇！五、神奇之处还不在上面，更为神奇的是，左右两列平方和也相等。
比如4^2+3^2+8^2=2^2+7^2+7^2。
上下两行的平方和也相等4^2+9^2+2^2=8^2+1^2+6^2。
按两位数、三位数的递进的数字的平方相加和依然可以相等，比如两位数即43^2+38^2+84^2=27^2+76^2+62^2。
三位数四位数平方和依然可以成立。
也就是说一百位也好一千位也好都可以成立。
大家可以推算推算。
六、有数学基础的朋友可以把九宫图用行列式的方法计算，可以得到一个周天数360。
det[4 ，9，2;3，5，7;8，1，6]=360。
洛书-九宫图九宫格专项练习
九宫格专项练习宋仁帅一．选择题（共1小题）1．（2014•保定二模）把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2D．3二．填空题（共1小题）2．把﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4九个数填入右面九宫格中，使每一行、每一列以及对角线上的三个数之和相等．三．解答题（共6小题）3．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起．（1）如果∠DCE=36°，则∠ACB的度数为_________；（2）写出图中相等的角．如果∠DCE≠36°，它们还会相等吗？（3）若∠DCE变小，∠ACB如何变化？（4）在下图中利用能够画直角的工具再画一个与∠DCB相等的角．4．如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等．xy 32y﹣x ﹣3 2（1）通过列方程组求x、y的值；（2）填写九宫格中的另外三个数字．5．科学家为了探测火星上是否有智能生物人，有人建议向火星发射如下3×3的九宫方格数据图，图中数据满足各行、各列及对角线上三个数之和都相等，如果火星上有智能生物人，那么他们就可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物人．图①是某研究员在3×3九宫方格内设计的一个准备向火星发射的图案的一部分，格内填写了一些式子和数．（1）请你计算出x，y的值；（2）把满足图①的其他7个数填入图②相应的九宫方格内．6．教材在七年级数学（上册）的第20页介绍了填幻方，这部分内容就是传说的“龟背图”，也就是“九宫图”．根据所给的“九宫图”请你找找规律，利用发现的规律将3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1这九个数字分别填入图中的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和相等．7．三阶幻方（九宫图）是流行于我国古代数学中的一种益智游戏，最简单的九宫图如图所示，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示，比如：九宫图中的九个方格是否可以填写其他的数？如：5、10、15、20、25、，30、35、40、45九个数，如果可以又该怎么填呢？8．幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来．就是一个三阶幻方，如图1．（1）请你选取一组数据构造一个三阶幻方，填入到如图2的3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21；（2）在你构造的幻方中，你是如何确定正中间位置上的数字的？请简要说明理由；（3）请你选取一组数据构造一个三阶幻方，填入到如图3的3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于_________．（除15，21外，填一个你自己喜欢的，且符合题意的数）2015年01月30日宋仁帅的初中数学参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．（2014•保定二模）把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2D．3考点：有理数的加法．分析：根据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得答案．解答：解：三阶幻方的和是3×5=15，右上角的数是15﹣5﹣8=2，a=15﹣2﹣9=4，5左边的数是15﹣8﹣4=3，b=15﹣5﹣3=7，a﹣b=4﹣7=﹣3，故选：A．点评：本题主要考查了有理数的加法，解决此题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．二．填空题（共1小题）2．把﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4九个数填入右面九宫格中，使每一行、每一列以及对角线上的三个数之和相等．考点：有理数的加法．分析：先把这9个数相加，然后除以3，求出幻和，再用幻和除以3求出中间数，然后根据幻和和中间数，填出其它的数．解答：解：（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0，幻和是：0÷3=0，中间数是：0÷3=0；所以这个幻方就是（答案不唯一）：点评：考查了有理数的加法，解决此题的关键确定中心数，利用幻和推出其他数，只要保证四个小数和四个大数都是等差且与中心数的间隔相同的数列即可．三．解答题（共6小题）3．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起．（1）如果∠DCE=36°，则∠ACB的度数为144°；（2）写出图中相等的角．如果∠DCE≠36°，它们还会相等吗？（3）若∠DCE变小，∠ACB如何变化？（4）在下图中利用能够画直角的工具再画一个与∠DCB相等的角．考点：角的计算；余角和补角．专题：几何图形问题；探究型．分析：（1）根据∠ACB=∠ACD+∠ECB﹣∠ECD即可求解；（2）根据同角的余角相等即可解得；（3）根据（1）中得到的式子∠ACB=∠ACD+∠ECB﹣∠ECD即可判断；（4）根据根据同角的余角相等，作CE⊥BC，CF⊥CD，则∠ECF就是所求的角．解答：解：（1）∠ACB=∠ACD+∠ECB﹣∠ECD=90°+90°﹣36°=144°；（2）∠ACE=∠BCD，如果∠DCE≠36°，还会相等；（3）若∠DCE变小，则∠ACB变大；（4）作CE⊥BC，CF⊥CD，∠ECF就是所求的角．点评：本题考查了角度的计算，正确理解∠ACB=∠ACD+∠ECB﹣∠ECD是关键．4．如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等．xy 32y﹣x ﹣3 2（1）通过列方程组求x、y的值；（2）填写九宫格中的另外三个数字．考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：（1）根据每行3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等，可得出方程组，解出即可；（2）根据（1）的结果，填写表格即可．解答：解：（1）由题意得：，解得：．（2）完成表格为：0 5 x﹣1 y 32y﹣x ﹣3 2点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据题意列出方程组求出x、y的值．5．科学家为了探测火星上是否有智能生物人，有人建议向火星发射如下3×3的九宫方格数据图，图中数据满足各行、各列及对角线上三个数之和都相等，如果火星上有智能生物人，那么他们就可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物人．图①是某研究员在3×3九宫方格内设计的一个准备向火星发射的图案的一部分，格内填写了一些式子和数．（1）请你计算出x，y的值；（2）把满足图①的其他7个数填入图②相应的九宫方格内．考点：二元一次方程组的应用．分析：通过理解题意可知本题的等量关系是：“每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等”，列出方程组求解．解答：解：（1）列出方程组，或，或（3分）化简方程组（4分）解方程组得（6分）答：x，y的值分别为﹣2，1．（2）点评：解题关键就找准描述语即：“每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等”，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．6．教材在七年级数学（上册）的第20页介绍了填幻方，这部分内容就是传说的“龟背图”，也就是“九宫图”．根据所给的“九宫图”请你找找规律，利用发现的规律将3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1这九个数字分别填入图中的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和相等．考点：有理数的加法．专题：推理填空题．分析：先求出所有数的和是9，根据题意，每个数都用了3次，用9÷3=3得到横、竖、斜对角的所有三个数的和等于3，然后根据3试探填入数据即可．解答：解：点评：本题考查了有理数加法，熟知“九宫图”的填法是解题的关键．7．三阶幻方（九宫图）是流行于我国古代数学中的一种益智游戏，最简单的九宫图如图所示，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示，比如：九宫图中的九个方格是否可以填写其他的数？如：5、10、15、20、25、，30、35、40、45九个数，如果可以又该怎么填呢？考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：已知九宫图中的数字都乘以5，即可得到结果．解答：解：5、10、15、20、25、，30、35、40、45九个数可以填写，如图所示：点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清三阶幻方（九宫图）的意义是解本题的关键．8．幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来．就是一个三阶幻方，如图1．（1）请你选取一组数据构造一个三阶幻方，填入到如图2的3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21；（2）在你构造的幻方中，你是如何确定正中间位置上的数字的？请简要说明理由；（3）请你选取一组数据构造一个三阶幻方，填入到如图3的3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于27．（除15，21外，填一个你自己喜欢的，且符合题意的数）考点：一元一次方程的应用．分析：（1）根据三阶幻方的特点，要使三阶幻方的幻和为21，所以中心数必为21÷3=7；左下角的数是：（2+6）÷2=4，再根据和是21求出其他数；（2）根据三阶幻方的特点，要使三阶幻方的幻和为x，进而得出方程求出即可；（3）根据以上特点得出假设和为27得出各行以及各列的数据即可．解答：解：（1）答案不唯一，例如：（2）学生的解释合理即可，例如：设中间的数为x，根据题意得（如图）3x+21×2=21×3．解得：x=7．所以中间位置的数一定是7．（3）答案不唯一，例如：27，．点评：本题主要考查了三阶幻方的特点以及一元一次方程的应用，解决此题的关键利用幻和求得中心数，再由幻和和已知数求得各数，从而问题解决．。
洛书幻方的数学问题
洛书幻方的数学问题
洛书幻方是一个古老的数学问题，最早记载于我国古代的《洛书》中，也就是九宫图。
这个问题要求将数字1~9填入一个3x3的方格中，使得每一横行、每一竖行以及两条对角线上的数字之和都相等。
对于这个问题，一种常见的解法是使用代数方法。
首先，我们可以将九宫格表示为一个方程组：
1. 第一行三个数的和等于15，即 x + y + z = 15
2. 第二行三个数的和也等于15，即 m + n + o = 15
3. 第三行三个数的和同样等于15，即 p + q + r = 15
4. 第一列三个数的和等于15，即 x + m + p = 15
5. 第二列三个数的和也等于15，即 y + n + q = 15
6. 第三列三个数的和同样等于15，即 z + o + r = 15
7. 对角线上的三个数之和等于15，即 x + n + r = 15 以及 m + q + z = 15
解这个方程组，我们可以得到九个未知数各自的值。
通过代数运算，我们可以找到一个解，其中 x=6, y=4, z=5, m=2, n=7, o=3, p=8, q=1, r=9。
因此，洛书幻方的数学问题可以通过代数方法求解。
对于给定的数字1~9，我们可以使用上述方程组来找到一种填入九宫格的方式，使得所有条件都得到满足。
九宫格(三年级思维训练)
第一讲九宫格九宫格填写时应注意：1.、抓住九宫格的口诀，对应位置填数：上九下一，左七右三，二四为肩，六八为足，五居中央。
（一至九对应着9个数按照从小到大排列）2、确定突破口后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求解其他数。
3、当空格内填有数字时，要从已知数多的地方入手。
4、找到已知数的共同部分。
例1在下图的□中填上1-9这九个数，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
还有没有其他的填法呢？通过大家不同的尝试，我们发现，无论怎样填，5都必须在中间，而且每行、每列之和是中间数5的3倍15。
练习1:在下图的□中填上2-10这九个数，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
虽然数字变了，但是我们依然可以用前面学到的口诀来解决，可以编号，对号入座。
例2 将1、3、5、7、9、11、13、15、17填入下左图的□中，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
练习2：将2、4、6、8、10、12、14、16、18填入下右图的□中，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
例3 将下面左边方格中的九个数填入右边的方格中，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
练习3:将下面左边方格中的九个数填入右边的方格中，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
例4 在方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等。
聪明的小朋友，你会填吗？练习4：下面的方格内已经填了一个数，请在其他8个格子里填上合适的数，使得9个格子里是9个连续的自然数，且每横行、竖行、斜行的三个数相加都相等。
1、把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里，使每横行、竖行、斜行的三个数相加都得45。
2、把4、8、12、16、20、24、28、32、36填在合适的方格里，使每横行、竖行、斜行的三个数相加都相等，和为多少？3、在方格里填上合适的数，使每行、每列及每个小方格中都被填满1~9九个数字。
九宫格练习
图片：描述：第二题图片：图片：描述：第四题图片：图片：1题选A本题属于逻辑数学问题，兼顾图形特征。
观察题目所给的图形，好像很没有规律，但是暗藏玄机。
可以将这9格分为3组每组3格。
从行来看，第一行：尖角个数分别为3，7，4第二行：尖角个数分别为0，0，0第三行：尖角个数分别为7，9，？我们可以发现每行存在这样的数学逻辑关系4＝7-3；0=0-0; ?=9-7故选尖角个数为2的，选A。
（本题突破口在第二行，因为全是圈。
如果大家有更好的解法也请不吝赐教。
）2题选D本题较简单，是目前比较流行的一笔画问题，自己可以试着画画，即一笔即可画出图形来。
观察选项中只有D符合。
（本题突破口在第七格子，因为大家小时候似乎都应该画过这个图形吧）3题选B解法：本题属于运动类型问题，只不过与一般图形相区别开来，将图形轨迹规定在9格中。
首先观察蓝方块，可以发现它在作逆时针运动，接下来观察它运动的位移，可知依次为1、2、3、4、5、6、7格，故接下来为8格。
考察绿格，同理可知它作顺时针运动且每次位移为一格。
综合起来可知选B。
备注：本题属于运动类型问题，目前在公务员考试中比较流行，之所以将运动的方块颜色区分开来是便于观察，如果两个方块颜色为同色，则难度无疑会加大，因此可以平时利用闲暇时光，画着玩玩，有所准备，考试时候就不会心慌。
4题选A本题是对前题的修改，因为同色则难度开始变大了。
我们可以将第一图中的两个方块分开来看，猜想他们的运动轨迹：先考察第一图中左边的方块，我们可以发现它也在做逆时针类项运动，且每次运动位移为1格。
而第一图中右上方的方块则在对角线轨迹上作简谐振动(物理上学过吧）。
综合起来可知道选A。
备注:其实可以根据作顺时针运动的左边方块即可推知选择A，但是如果选项填进干扰项的画，还是要老老实实的推理才不会错。
5题选B本题又是一道数学逻辑问题。
这种问题可以首先这样来看，因为所给的格子图形框架是固定的，因此我们单独观察圈内的电子（这样称呼似乎很好听），我们可以发现他们在数量上是有所变化的。
九宫图专练题
一、从行的角度来分析九宫图型试题最常见的找寻规律的顺序是从行的角度来分析，这种类型的试题在考试中也是最常见的。
例如：（2010·国考）【答案】C【解析】根据图形中每行的点数呈现10、9、8个的特点可知问号处一定是8个，排除B、D项，黑点移动的特点是从左往右平移，每次平移都隔一个白点；每行白点的减少都是从下往上减少。
故选C。
此题是典型的从行的角度来分析找寻规律的九宫图型试题。
此题考查小圆形的数量，涉及数量关系。
遇到涉及数量关系的九宫图类试题时，可先将各图代表的数量关系标出，然后按照数字来找寻规律，判断到底以什么角度来分析进而找寻规律。
二、从列的角度来分析以列为单位的九宫图试题也较为常见，涉及列的试题，以数量关系为基础的居多，例如：（2009·四省市联考）【答案】B【解析】本题考查的是直线数的列规律。
第一列从上到下各子图的直线数为8，7，6，第二列从下到上各子图的直线数为5，4，3，第三列从上到下各子图的直线数为2，1，（0）。
故选B。
从列的角度来分析试题，一般是选定每列中的某一特定元素，有时是其中两图中该元素之和等于第三图中的元素数量；有时是每列三图中的元素数量或类型存在共性特征。
我们想要迅速找到规律，也可按写下数字找到数量关系的方法。
三、从行的角度或列的角度来分析均可有些题目，不论是从行的角度或列的角度来分析，均可找到同一规律并得出唯一的答案。
（2009·国考）【答案】A【解析】本题中，无论从行的角度来分析，或者从列的角度来分析均可发现一个规律：直线图形总在曲线图形上方。
故选C。
从行或列的角度分析均可找到规律的九宫图型试题多集中的规律为叠加、去同存异或去异存同、传统元素重组等；有少部分涉及数量关系的试题，也会以此为找寻规律的顺序。
四、正“N”型或者倒“N”型这两种类型确切地说也是从列的角度来分析，但不是每列都是自上而下或自下而上，而是有了一个小小的变化，先自上而下、再自下而上、再自上而下。
九宫格数独综合练习20页
3
4
78
62
6
75
41
9
928
1
54
7
5
46
86124397
5
6
8
2
287
6
3
619
547
75
4362
8
1
253697
2
7
61
48
39
2
86
942
1
7
3
469
92
17
3
34
1
1
3
25
8
84561
732
6
9
3
4
1
8
56
2341
6
9
25
6438
5
4
6
1
2
8
6
56
73
24
427
8
3
第 10 页
九宫格数独综合练习
16
438
47
213
53
27146
6
41
5
921
65734
41
3
8
45912876
81
79
2
29
86
6
9253
541
6
3
8
45
1
8
7
5
97
46
32
623
7
72
8
4
14
7
2
58
3
2
6
2
3417
69
79
614
641958237
青岛版小学数学六三制一年级上册知识拓展：九宫图与洛书
青岛版小学数学六三制
一年级上册
好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！
来一起学习知识吧
九宫图与洛书
4 9 2
3 5 7
8 1 6
上边的正方形方格中，每小格中有一个数字，它是由1～9这9个数字排列成的，它的每行、每列、每条对角线上的3个数的和都相等，像这样排列有趣的正方形就叫做九宫图。
关于九宫图有一个美丽的传说，相传在古代，东方闹水灾，大禹治水时，在洛水发现一只“神龟”，在它的背上画着一幅像下边这样的图，这幅象征吉祥的河图就叫洛书，用现在的数字写出来就是上面的九宫图。
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九宫格专项练习宋仁帅一．选择题（共1小题）1．（2014•保定二模）把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2D．3二．填空题（共1小题）2．把﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4九个数填入右面九宫格中，使每一行、每一列以及对角线上的三个数之和相等．三．解答题（共6小题）3．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起．（1）如果∠DCE=36°，则∠ACB的度数为_________；（2）写出图中相等的角．如果∠DCE≠36°，它们还会相等吗？（3）若∠DCE变小，∠ACB如何变化？（4）在下图中利用能够画直角的工具再画一个与∠DCB相等的角．4．如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等．xy 32y﹣x ﹣3 2（1）通过列方程组求x、y的值；（2）填写九宫格中的另外三个数字．5．科学家为了探测火星上是否有智能生物人，有人建议向火星发射如下3×3的九宫方格数据图，图中数据满足各行、各列及对角线上三个数之和都相等，如果火星上有智能生物人，那么他们就可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物人．图①是某研究员在3×3九宫方格内设计的一个准备向火星发射的图案的一部分，格内填写了一些式子和数．（1）请你计算出x，y的值；（2）把满足图①的其他7个数填入图②相应的九宫方格内．6．教材在七年级数学（上册）的第20页介绍了填幻方，这部分内容就是传说的“龟背图”，也就是“九宫图”．根据所给的“九宫图”请你找找规律，利用发现的规律将3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1这九个数字分别填入图中的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和相等．7．三阶幻方（九宫图）是流行于我国古代数学中的一种益智游戏，最简单的九宫图如图所示，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示，比如：九宫图中的九个方格是否可以填写其他的数？如：5、10、15、20、25、，30、35、40、45九个数，如果可以又该怎么填呢？8．幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来．就是一个三阶幻方，如图1．（1）请你选取一组数据构造一个三阶幻方，填入到如图2的3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21；（2）在你构造的幻方中，你是如何确定正中间位置上的数字的？请简要说明理由；（3）请你选取一组数据构造一个三阶幻方，填入到如图3的3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于_________．（除15，21外，填一个你自己喜欢的，且符合题意的数）2015年01月30日宋仁帅的初中数学参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．（2014•保定二模）把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2D．3考点：有理数的加法．分析：根据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得答案．解答：解：三阶幻方的和是3×5=15，右上角的数是15﹣5﹣8=2，a=15﹣2﹣9=4，5左边的数是15﹣8﹣4=3，b=15﹣5﹣3=7，a﹣b=4﹣7=﹣3，故选：A．点评：本题主要考查了有理数的加法，解决此题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．二．填空题（共1小题）2．把﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4九个数填入右面九宫格中，使每一行、每一列以及对角线上的三个数之和相等．考点：有理数的加法．分析：先把这9个数相加，然后除以3，求出幻和，再用幻和除以3求出中间数，然后根据幻和和中间数，填出其它的数．解答：解：（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0，幻和是：0÷3=0，中间数是：0÷3=0；所以这个幻方就是（答案不唯一）：点评：考查了有理数的加法，解决此题的关键确定中心数，利用幻和推出其他数，只要保证四个小数和四个大数都是等差且与中心数的间隔相同的数列即可．三．解答题（共6小题）3．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起．（1）如果∠DCE=36°，则∠ACB的度数为144°；（2）写出图中相等的角．如果∠DCE≠36°，它们还会相等吗？（3）若∠DCE变小，∠ACB如何变化？（4）在下图中利用能够画直角的工具再画一个与∠DCB相等的角．考点：角的计算；余角和补角．专题：几何图形问题；探究型．分析：（1）根据∠ACB=∠ACD+∠ECB﹣∠ECD即可求解；（2）根据同角的余角相等即可解得；（3）根据（1）中得到的式子∠ACB=∠ACD+∠ECB﹣∠ECD即可判断；（4）根据根据同角的余角相等，作CE⊥BC，CF⊥CD，则∠ECF就是所求的角．解答：解：（1）∠ACB=∠ACD+∠ECB﹣∠ECD=90°+90°﹣36°=144°；（2）∠ACE=∠BCD，如果∠DCE≠36°，还会相等；（3）若∠DCE变小，则∠ACB变大；（4）作CE⊥BC，CF⊥CD，∠ECF就是所求的角．点评：本题考查了角度的计算，正确理解∠ACB=∠ACD+∠ECB﹣∠ECD是关键．4．如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等．xy 32y﹣x ﹣3 2（1）通过列方程组求x、y的值；（2）填写九宫格中的另外三个数字．考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：（1）根据每行3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等，可得出方程组，解出即可；（2）根据（1）的结果，填写表格即可．解答：解：（1）由题意得：，解得：．（2）完成表格为：0 5 x﹣1 y 32y﹣x ﹣3 2点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据题意列出方程组求出x、y的值．5．科学家为了探测火星上是否有智能生物人，有人建议向火星发射如下3×3的九宫方格数据图，图中数据满足各行、各列及对角线上三个数之和都相等，如果火星上有智能生物人，那么他们就可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物人．图①是某研究员在3×3九宫方格内设计的一个准备向火星发射的图案的一部分，格内填写了一些式子和数．（1）请你计算出x，y的值；（2）把满足图①的其他7个数填入图②相应的九宫方格内．考点：二元一次方程组的应用．分析：通过理解题意可知本题的等量关系是：“每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等”，列出方程组求解．解答：解：（1）列出方程组，或，或（3分）化简方程组（4分）解方程组得（6分）答：x，y的值分别为﹣2，1．（2）点评：解题关键就找准描述语即：“每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等”，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．6．教材在七年级数学（上册）的第20页介绍了填幻方，这部分内容就是传说的“龟背图”，也就是“九宫图”．根据所给的“九宫图”请你找找规律，利用发现的规律将3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1这九个数字分别填入图中的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和相等．考点：有理数的加法．专题：推理填空题．分析：先求出所有数的和是9，根据题意，每个数都用了3次，用9÷3=3得到横、竖、斜对角的所有三个数的和等于3，然后根据3试探填入数据即可．解答：解：点评：本题考查了有理数加法，熟知“九宫图”的填法是解题的关键．7．三阶幻方（九宫图）是流行于我国古代数学中的一种益智游戏，最简单的九宫图如图所示，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示，比如：九宫图中的九个方格是否可以填写其他的数？如：5、10、15、20、25、，30、35、40、45九个数，如果可以又该怎么填呢？考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：已知九宫图中的数字都乘以5，即可得到结果．解答：解：5、10、15、20、25、，30、35、40、45九个数可以填写，如图所示：点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清三阶幻方（九宫图）的意义是解本题的关键．8．幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来．就是一个三阶幻方，如图1．（1）请你选取一组数据构造一个三阶幻方，填入到如图2的3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21；（2）在你构造的幻方中，你是如何确定正中间位置上的数字的？请简要说明理由；（3）请你选取一组数据构造一个三阶幻方，填入到如图3的3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于27．（除15，21外，填一个你自己喜欢的，且符合题意的数）考点：一元一次方程的应用．分析：（1）根据三阶幻方的特点，要使三阶幻方的幻和为21，所以中心数必为21÷3=7；左下角的数是：（2+6）÷2=4，再根据和是21求出其他数；（2）根据三阶幻方的特点，要使三阶幻方的幻和为x，进而得出方程求出即可；（3）根据以上特点得出假设和为27得出各行以及各列的数据即可．解答：解：（1）答案不唯一，例如：（2）学生的解释合理即可，例如：设中间的数为x，根据题意得（如图）3x+21×2=21×3．解得：x=7．所以中间位置的数一定是7．（3）答案不唯一，例如：27，．点评：本题主要考查了三阶幻方的特点以及一元一次方程的应用，解决此题的关键利用幻和求得中心数，再由幻和和已知数求得各数，从而问题解决．。